BAC S Métropole 2012 EXERCICE : QUAND LE JEU VIDEO DEVIENT REALITÉ !"! po#$t%& Corre't#o$ ( )ttp:**l+,ol-'ee.or/ 1. V+r#+t#o$ e l+ '+p+'#té 'o$ e$%+te r lor% o 3e e$t 4o e r 1.1. x m x a k = − donc x kx a m = − Dimension de a x : [a x] = [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] kx k x m m = Or k s’exprime en N.m −1 donc [k] = [ ] [ ] [ ] [ ] 2 2 F ma M.LT M.T L L L − − = = = Ainsi [a x] = [ ] [ ] [ ] 2 2 k .x M.T .L L.T m M − − = = = ax s’exprime en m.s −2 ; a x es !ien "omo#$ne % &ne acc'('raion. 1.2.1. 1 1x m x a k = − soi ) 1 1 1*+, 1, - *,,/ x 2*+1, − − × × − = − × = 2"52610 7 8 25"2 $ . 1.2.2. D’apr$s (a 0i#&re * d = d , x 1. Or x 1 3 , donc d a a&#men'. 4omme 4 = d α * si d a&#mene a(ors C # #$ e . 1.2.9. On a : 4 , = , d α e 4 1 = 1 d α a5ec α consane posii5e donc α = 4 ,.d , = 4 1.d 1 ainsi 4 1 = , , 1 d 4 d 1.2.5. 4 1 = , , , , 1 , 1 d d 4 4 d d x = + soi C 1 = + 1+ 1* 6,1, 1* 7,1, 1*6, 1, 2* 2 1, − − − − × × × × + × = 1"27610 15 La capaci' d& condensae&r a !ien dimin&'. 1.2.!. ( ) o 1 1 , 4 4 4 ∆ = β − soi ( ) o 11 4 12, 1*21*7, 1, − ∆ = × − × = 12, 8 -9 ,*,2/ 8 1, 91= 2610 15 . 2 ; V+r#+t#o$ e l+ te$%#o$ + < ,or$e% e l=+''éléro >tre 2.1.1. 4onsane de emps : τ = .4 o , soi τ = 1,,81, 7 81*6+81, −12 =1"!?610 @ %. Le r'#ime permanen es aein a& !o& d’&ne d&r'e de 6 τ soi 681*6+81, −= * ,81, −s. 4omme * ,81, −s < ,*1 s* (e r'#ime permanen es aein dep&is (on#emps a& !o& de ,*1 s. 2.1.2. n r'#ime permamen* (e condensae&r es comp($emen c"ar#' donc p(&s a&c&n co&ran ne circ& circ&i soi # 8 0 A . 2.1.9. Loi d’addii5i' des ensions : = .i & 4 . n r'#ime permanen* i = , A donc C 8 E =9"00 V. 2.2.1. >, = 4 o , .? ,. 2.2.2.+. La c"ar#e > , rese consane donc : > , = 4 o , .? , = 4 o 1 .? 1 e ? 1 = o o , , , , o o o 1 , 1 ? .4 ? .4 4 4 4 = + ∆ . 2.2.2.,. A5ec ? , = = 7*,, @ on a : ? 1 = 12 12 17*,, 1*6+ 1, 1*6+ 1, 2* , 1, − − − × × × − × = 7*,6 @. Remarque : on peut vérifier ici la valeur de ∆ C o 1 calculée en 1.2.5. 2.2.2.'. La 5ariaion de ension es ? 1 9 ? , = ,*,6 @ = 681, 1 m@. 4ee 5ariaion 'an s&p'rie&re % 1 m@* (e dis pe& d'ecer (’acc'('raion a 1x. 9 ; L#+#%o$ +$ette e 4e ; 'o$%ole 9.1. c = λ80 donc λ = c 0 soi = + 7*,, 1, 2 6, 1, × × = 0"122 8 12"2 ' . 9.2. La (on#&e&r d’onde pr'c'dene apparien a& domaine [1, −7 m ; 1 m] soi a& domaine des #'ro o$ e%. 9.9. La pi(e de (i5res consi&e &n o!sac(e don (es dimensions son de (’ordre de #rande&r de (a ( Ainsi (es micro ondes son # r+'tée% par (’o!sac(e e pe&5en aeindre (a conso(e. L’&n des p"'nom$nes p >&i perme d’exp(i>&er ceecomm&nicaionenre (a manee e (a conso(e es (a # r+'t#o$ e% o$ e% éle'tro +/$ét# e%.
EXERCICE II. Quand le jeu vido devient ralit (5,5 points)
BAC S Mtropole 2012 EXERCICE: QUAND LE JEU VIDEO DEVIENT REALIT
(5,5 points)Correction http://labolycee.org 1. Variation de la
capacit du condensateur lors du mouvement du joueur1.1. donc
Dimension de ax: [ax] =
Or k sexprime en N.m(1 donc [k] =
Ainsi [ax] =
ax sexprime en m.s(2; ax est bien homogne une acclration.
1.2.1. soit = 2,4210(8 m = 24,2 nm.1.2.2. Daprs la figure 8, d =
d0 + x1. Or x1 > 0 donc d a augment. Comme C = , si d augmente
alors C diminue.
1.2.3. On a: C0 = et C1 = avec constante positive donc = C0.d0 =
C1.d1 ainsi C1 =
1.2.4. C1 = soit C1 = = 1,2810(14 FLa capacit du condensateur a
bien diminu.1.2.5. soit = 120 ( 0,02) 1014 = ( 210(14 F.2 Variation
de la tension aux bornes de lacclromtre
2.1.1. Constante de temps: ( = R.C soit ( = 1001031,5610(12 =
1,5610(7 s.
Le rgime permanent est atteint au bout dune dure de 5( soit
51,5610(7 = 7,8010(7 s.
Comme 7,8010(7 s < 0,1 s, le rgime permanent est atteint
depuis longtemps au bout de 0,1 s.
2.1.2. En rgime permament, le condensateur est compltement charg
donc plus aucun courant ne circule dans le circuit soit i = 0
A.
2.1.3. Loi dadditivit des tensions: E = R.i + uC.
En rgime permanent, i = 0 A donc uC = E = 3,00 V.2.2.1. q0 =
C.U0.
2.2.2.a. La charge q0 reste constante donc: q0 = C.U0 = C.U1 et
U1 = .2.2.2.b. Avec U0 = E = 3,00 V on a: U1 = = 3,05 V.
Remarque: on peut vrifier ici la valeur de (Ccalcule en
1.2.5.2.2.2.c. La variation de tension est U1 U0 = 0,05 V = 5101
mV. Cette variation tant suprieure 1 mV, le dispositif peut dtecter
lacclration a1x.3 Liaison manette de jeu console
3.1. c = (f donc ( = soit ( = = 0,122 m = 12,2 cm.3.2. La
longueur donde prcdente appartient au domaine [10(3 m; 1 m] soit au
domaine des micro-ondes.3.3. La pile de livres constitue un
obstacle dont les dimensions sont de lordre de grandeur de la
longueur donde. Ainsi les micro-ondes sont diffractes par lobstacle
et peuvent atteindre la console. Lun des phnomnes physiques qui
permet dexpliquer cette communication entre la manette et la
console est la diffraction des ondes lectromagntiques.
