• Langkah-langkah metode simpleks
• Fungsi tujuan
• Fungsi batasan #diubah menjadi kesamaan $ di + sla%k &a'iabel(
#1( X1   ≤ ) menjadi X1   + X3  = )
#( 3X   ≤ 15 menjadi 3X   + X*  = 15
#3( X1 + 5X   ≤ 3! menjadi X1 + 5X   + X5 = 3!
,la%k &a'iabel adalah &a'iabel tambahan ang me.akili tingkat penganggu'an
atau kapasitas ang me'upakan batasan
 
• Fungsi tujuan : Maksimumkan Z - 3X1 - 5X = !
• Fungsi batasan
 
Beberapa Istilah dlm Metode Simplek
• NK adalah nilai kanan pe'samaan/ aitu nilai di belakang tanda sama
dengan # = (" 0ntuk batasan 1 sebesa' )/ batasan sebesa' 15/ dan
batasan 3 sebesa' 3!"
• Variabel dasar adalah &a'iabel ang nilaina sama dengan sisi
kanan da'i pe'samaan" ada pe'samaan X1 + X3 = )/ kalau belum
ada kegiatan apa-apa/ be'a'ti nilai X1 = !/ dan semua kapasitas
masih menganggu'/ maka penganggu'an ada ) satuan/ atau nilai X 3 =
)" ada tabel te'sebut nilai &a'iabel dasa' #X3/ X*/ X5( pada fungsi
tujuan pada tabel pe'mulaan ini ha'us !/ dan nilaina pada batasan-
batasan be'tanda positif
2a'iabel asa' 
X 5 ! 5 ! ! 1 3!
Z = 3X1 + 5X diubah menjadi Z - 3X1 - 5X = !"Z = 3X1 + 5X diubah menjadi Z - 3X1 - 5X = !"
#1( X1#1( X1   ≤≤ ) menjadi) menjadi X1X1   + X3+ X3 = )= )
#( 3X#( 3X   ≤≤ 15 menjadi15 menjadi 3X3X   + X*+ X* = 15= 15
 
• Kolom kunci  adalah kolom ang me'upakan
dasa' untuk mengubah tabel simplek" ilihlah
kolom ang mempunai nilai pada ga'is
fungsi tujuan yang bernilai negatif dengan
angka terbesar " alam hal ini kolom X 
dengan nilai pada ba'is pe'samaan tujuan 65"
7e'ilah tanda segi empat pada kolom X/
sepe'ti tabel be'ikut
X 5 ! 5 ! ! 1 3!
2 Tabel simleks! emili"an kolom kunci a#a tabel ertama
9ika suatu tabel sudah tidak memiliki nilai negatif pada ba'is fungsi tujuan/ be'a'ti9ika suatu tabel sudah tidak memiliki nilai negatif pada ba'is fungsi tujuan/ be'a'ti
 
Langkah #: Memilih aris kun"iLangkah #: Memilih aris kun"i
• Bais kunci  adalah ba'is ang me'upakan dasa' untuk mengubah tabel simplek/ dengan %a'a men%a'i indeks tiap-tiap ba'is dengan membagi nilai-nilai pada kolom 4 dengan nilai ang seba'is pada kolom kun%i"
• Indeks = (Nilai Kolom NK) / (Nilai kolom kunci) 0ntuk ba'is batasan 1 besa'na indeks = )! = ∼/ ba'is batasan = 153 = 5/ dan ba'is batasan 3 = 3!5 = " ilih ba'is ang mempunai indeks positif dengan angka terkecil " alam hal ini batasan ke- ang te'pilih sebagai ba'is kun%i" 7e'i tanda segi empat pada ba'is kun%i" 4ilai ang masuk dalam kolom kun%i dan juga masuk dalam ba'is kun%i disebut angka kunci
Langkah ! Mengubah nilai"nilai baris kunciLangkah ! Mengubah nilai"nilai baris kunci
4ilai ba'is kun%i diubah dengan %a'a membagina dengan angka kun%i/
sepe'ti tabel 3" bagian ba.ah #!3 = !; 33 = 1; !3 = !; 13 = 13; !3 = !;
153 = 5(" <antilah &a'iabel dasa' pada ba'is itu dengan &a'iabel ang
te'dapat di bagian atas kolom kun%i #X("
 
  6s-1! LP Metode Simpleks
& a$el simpleks' (ara mengu$a) nilai $aris kun*i& a$el simpleks' (ara mengu$a) nilai $aris kun*i
2a'iabel asa' 
#
$ %
$ &
$
+,! +,! &,! +,! #,! +,! #-,!
)! =
 
>umus :>umus :
7a'is ba'u = ba'is lama 6 #koefisien pada kolom kun%i( ? nilai ba'u ba'is kun%i7a'is ba'u = ba'is lama 6 #koefisien pada kolom kun%i( ? nilai ba'u ba'is kun%i
@-3 -5 ! ! !/ ! A
Baris pertama /0Baris pertama /0
7a'is ke- #batasan 1(7a'is ke- #batasan 1(
@ ! 1 ! !/ ) A
@ 5 ! ! 1/ 3! A
2a'iabel asa' 
$ % ! ! 1 ! ! )
$ & ! ! 1 ! 13 ! 5
$ ! ! ! -53 1 5
 
X 3 ! ! 1 ! ! )
X 5 ! ! ! -53 1 5
Z 1
X 3 !
Langkah +! Melan,utkan perbaikan
untuk mempe'baiki tabel-tabel ang telah diubahdipe'baiki nilaina" e'ubahan
ba'u be'henti setelah pada "ais petama #$un%si tu&uan' tidak ada (an% "enilai
ne%ati$  
#-3( @  "/- /'* /'A # - (
@ ! 1 ! !/ ) A
7a'is ke- #batasan 1(7a'is ke- #batasan 1(
7a'is ke-3 tidak be'ubah ka'ena nilai pada kolom kun%i = !7a'is ke-3 tidak be'ubah ka'ena nilai pada kolom kun%i = !
@ ! 1 ! 13 !/ 5 A
#!( @  "/- /'* /'A # - (
 
2a'iabel asa' 
$ & ! ! 1 ! 13 ! 5
$ ! 1 ! ! -51) 1 5
7a'is pe'tama #Z( tidak ada lagi ang be'nilai negatif" ,ehingga tabel tidak7a'is pe'tama #Z( tidak ada lagi ang be'nilai negatif" ,ehingga tabel tidak
dapat dioptimalkan lagi dan tabel te'sebut me'upakan hasil optimaldapat dioptimalkan lagi dan tabel te'sebut me'upakan hasil optimal
a'i tabel final didapata'i tabel final didapat
XX11 = 5= 5
XX = 5= 5
ZZmaksimummaksimum = D= D11