RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Bab 5. Distribusi Maxwell-BoltzmannDistribusi Maxwell=Boltzmann merupakan distribusi statistik klasik pada molekul Asumsi-asumsi yang digunakan oleh Maxwell dan Boltzmann yaitu : Lebih dari satu keadaan molekul bersesuaian dengan energi tertentu Cocok untuk partikel berbentuk molekul Lebih dari satu molekul boleh berada pada suatu keadaan (sel) tertentu

Antara satu molekul dengan molekul lain identik dan dapat dibedakanMisal :

= banyaknya molekul yang memiliki energi

= banyaknya keadaan (sel) dalam ruang fase yang memiliki energi

N = jumlah total molekul

= banyaknya cara N molekul dapat didistribusikan di antara tingkat tingkat energi yang mungkin

= simbol perkalian

= simbol adanya perubahan sangat kecil

,= simbol suatu konstanta

misal : pada energi terdapat 3 keadaan (sel) yang terdiri dari 2 molekul yang dapat dibedakan.pada

= 3 sel

= 2 molekul yang dapat dibedakan (diberi nama A dan B)maka

Ada 9 cara molekul dapat didistribusikan di antara sel sel yang berenergi

cara

pada

dan pada

= 3 sel

= 2 sel

= 2 molekul

= 1 molekulmaka

Ada 18 cara molekul dapat didistribusikan di antara sel sel yang berenergi dan

caramaka harus memperhitungkan juga permutasi yang mungkin dari molekul di antara energi yang berbeda (tetapi sel g1 tetap berisi 2 molekul dan sel g2 tetap berisi 1 molekul)1

2 ada 18 cara ada 18 cara

ada 18 cara

Ada 3 cara permutasi A, B, C yaitu

Jadi total ada 18 cara x 3 cara = 54 cara, sehingga dapat dirumuskan sebagai

pada

dan pada

= 3 sel

= 2 sel

= 2 molekul (A,B) = 2 molekul (C,D)

Ada 36 cara molekul dapat didistribusikan di antara sel sel yang berenergi dan

EMBED Equation.DSMT4 cara

maka harus memperhitungkan juga permutasi yang mungkin dari molekul di antara energi yang berbeda (tetapi sel g1 tetap berisi 2 molekul dan sel g2 tetap berisi 1 molekul)1

2 ada 36 cara

ada 36 cara

ada 36 cara

ada 36 cara

ada 36 cara

ada 36 cara

Ada 6 cara permutasi A, B, C yaitu

Jadi total ada 36 cara x 6 cara = 216 cara, sehingga dapat dirumuskan sebagai

Maka banyaknya cara N molekul dapat didistribusikan di antara tingkat tingkat energi yang mungkin, yaitu :

Distribusi yang berpeluang terbesar adalah distribusi yang menghasilkan harga terbesar.

(Rumus Stirling) untuk n >> 1

dan

Syarat suatu distribusi berpeluang terbesar ialah perubahan kecil pada setiap ni tidak mempengaruhi harga , untuk variabel ni yang kontinyu, maka

dan

serta

maka

sehingga

karena jumlah molekul tetap, maka jumlah untuk semua perubahan banyaknya molekul tiap-tiap tingkat energi harus nol atau

dan

maka

dan

sehingga

di mana

sebagai distribusi Maxwell-BoltzmannBanyaknya molekul ni yang memiliki energi dinyatakan dalam banyaknya sel dalam ruang fase gi yang memiliki energi dan kuantitas serta berhubungan dengan sifat-sifat fisik system.dan

Z = fungsi partisigi = peluang mendapatkan sebuah partikel dalam tingkat energi

Kelemahan kelemahan statistik Maxwell Boltzmann Ketika statistik Maxwell Boltzmann diterapkan pada gas elektron dalam konduktor logam, timbul perbedaan antara teori dan pengamatan. Ramalan distribusi kecepatan fotoelektron tidak sesuai hasil percobaan

Pada foton gas, menurut distribusi Maxwell Boltzmann, jumlah foton meningkat selama f meningkat, padahal kenyataannya pada f , n 0

A

B

A

B

B

A

B

A

EMBED Equation.DSMT4

AB

AB

AB

A

B

B

A

A

A

B

A

B

A

B

B

A

B

A

B

A

AB

AB

AB

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

AB

AB

AB

A

B

A

B

A

B

B

A

B

A

B

A

C

D

C

D

AB

AB

B

A

C

AB

A

B

A

B

A

B

B

A

B

A

B

A

C

C

B

B

A

D

C

D

C

D

C

D

C

D

C

D

C

D

C

A

B

A

B

A

B

B

A

B

A

B

A

AB

AB

AB

C

D

C

D

C

D

C

D

C

D

C

D

C

D

C

D

C

D

A

B

B

C

C

A

C

D

A

D

B

D

CD

CD

CD

CD

CD

CD

CD

CD

CD

AB

AB

AB

A

B

A

B

A

B

B

A

B

A

B

A

CD

CD

CD

CD

CD

CD

CD

CD

CD

AB

AB

AB

A

B

A

B

A

B

B

A

B

A

B

A

C

B

C

A

C

D

A

D

D

B

B

A

_1396560495.unknown

_1396562438.unknown

_1396564379.unknown

_1396565299.unknown

_1399775234.unknown

_1430889957.unknown

_1459581387.unknown

_1459582015.unknown

_1459582897.unknown

_1459581449.unknown

_1430891476.unknown

_1400026414.unknown

_1400027377.unknown

_1400027439.unknown

_1400026797.unknown

_1400026228.unknown

_1396565717.unknown

_1396565810.unknown

_1396565409.unknown

_1396564772.unknown

_1396564823.unknown

_1396564628.unknown

_1396563801.unknown

_1396564191.unknown

_1396564276.unknown

_1396563871.unknown

_1396562734.unknown

_1396563689.unknown

_1396562536.unknown

_1396561610.unknown

_1396561971.unknown

_1396562154.unknown

_1396561715.unknown

_1396561278.unknown

_1396561399.unknown

_1396561101.unknown

_1396553448.unknown

_1396558875.unknown

_1396560204.unknown

_1396560448.unknown

_1396559502.unknown

_1396556366.unknown

_1396556535.unknown

_1396555991.unknown

_1396551599.unknown

_1396552915.unknown

_1396552934.unknown

_1396553432.unknown

_1396552858.unknown

_1396545245.unknown

_1396545311.unknown

_1396548015.unknown

_1396545274.unknown

_1396541672.unknown

_1396545218.unknown

_1396541585.unknown

_1396540645.unknown

_1396541524.unknown