201409_rinforzi

Interventi di miglioramento e adeguamento per strutture in muratura e C.A.:

applicazioni del software PRO_SAP

2S.I. s.r.l. www.2si.itIng. Marco PizzolatoIng. Gennj Venturini

201409

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Introduzione In questa presentazione verranno illustrate le tecnologie gestite da PRO_SAP per gli interventi sugli edifici esistenti: In cemento armato Incamiciatura in acciaio e CAM Incamiciatura in CA Rinforzi FRP

In muratura Intonaco armato Iniezioni di miscele leganti e inserimento di

diatoni Rinforzi FRP

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Edifici in cemento armato La prima applicazione che vedremo sar ad un

edificio in cemento armato. Una volta modellato un edificio esistente possibile assegnare le armature ed effettuarne la verifica.

PRO_SAP consente di imputare le armature con 3 metodi:

1. Il progetto simulato in accordo con le norme dellepoca

2. La generazione degli esecutivi e il check armature CA

3. La definizione degli schemi armatura Per ragioni di tempo non faremo in tempo ad

approfondire tutti i metodi, si realizzer una verifica schemi

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Metodi di analisiC8.7.2.4 Metodi di analisi e criteri di verificaGli effetti dellazione sismica, possono essere valutati con uno dei metodi di cui al 7.3 delle NTC, con le seguenti precisazioni.Ai fini delle verifiche di sicurezza, gli elementi strutturali vengono distinti in duttili e fragili. La classificazione degli elementi/meccanismi nelle due categorie fornita in C8.7.2.5 per le costruzioni in c.a. e in C8.7.2.7 per le costruzioni in acciaio.I fattori di confidenza indicati nella Tabella C8A.1 servono a un duplice scopo: a) per definire le resistenze dei materiali da utilizzare nelle formule di capacit degli elementi duttili e fragili; le resistenze medie, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono divise per i fattori di confidenza;b) per definire le sollecitazioni trasmesse dagli elementi duttili a quelli fragili; a tale scopo, le resistenze medie degli elementi duttili, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono moltiplicate per i fattori di confidenza.

Analisi statica lineare con fattore q

Analisi lineare con spettro elastico

Analisi statica non lineare (pushover)

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Criteri di verificaIn PRO_SAP possibile operare con le 3 differenti metodologie per la verifica degli edifici esistenti previste dalla circolare:1.Verifica con limpiego del fattore di struttura

q - analisi lineare (par. C8.7.2 circolare DM 14/1/2008 per edifici in C.A.)

2.Verifica con lo spettro elastico (q=1) - analisi lineare (par. C8.7.2 DM 14/1/2008)

3.Verifica con analisi statica non lineare Pushover (par. 7.3.4.1 DM 14/1/2008, par C8.7.2.4 circolare DM 14/1/2008 )

In questa presentazione vedremo unapplicazione del primo metodo, nelle dispense descritto anche il secondo.

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Esempio di applicazione La presentazione verter principalmente sulla normativa e sulle applicazioni dei miglioramenti: non vedremo le fasi di modellazione della struttura.

Si considera quindi un edificio gi modellato, nel quale sono state assegnate le armature attraverso gli schemi armatura e si impostata la verifica con il fattore di struttura q=1,5

PRO_SAP consente di individuare gli elementi non verificati con il consueto menu delle verifiche SLU

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Assegnazione dei carichiPer la verifica di edifici esistenti, oltre ai carichi gravitazionali, necessario assegnare lazione sismica.

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Esempio di applicazione

Per prima cosa si analizza lo stato di fatto, in maniera tale da determinare su quali elementi (travi, pilastri, nodi) necessario intervenire e in quali meccanismi (problemi dovuti al taglio, alla pressoflessione, alla verifica dei nodi)

Un menu individua le cosiddette carenze ante operam

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Assegnazione dellarmaturaPer assegnare le armature agli elementi strutturali possibile utilizzare alternativamente una delle seguenti procedure: Progetto simulato: salvare il modello con un altro nome(ad esempio

progetto_simulato.psp), impostare le normative e i criteri di progetto in accordo alle norme dellepoca di progettazione delledificio poi progettare ledificio(comando Esecuzione progettazione Stati Limite oppure Tensioni ammissibili a seconda delle combinazioni impostate) e salvare. Poi nel modello iniziale cliccare, dal contesto assegnazione dati di progetto, il comando modifica importa armature e indicare il file progetto_simulato.psp come origine delle armature da importare (vengono importate le armature di travi, pilastri e pareti);

Verificare gli schemi armatura dopo averli impostati. Per ciascuna trave o pilastro possibile assegnare le armature in maniera parametrica. Oppure leggere gli schemi armatura da un file di testo opportunamente formattato (vedere cap. 11 par. verifica degli schemi armatura del manuale di PRO_SAP) poi cliccare contesto esecuzione progettazione verifica schemi armatura (vengono verificate le armature di travi, pilastri, per le pareti viene usata la maglia di base definita nei criteri di progetto senza nessuna armatura aggiuntiva)

Effettuare una progettazione, poi gli esecutivi della struttura, modificando gli esecutivi in base alle armature ottenute dal rilievo, direttamente dai software Procad Travi / Pilastri / Setti e realizzare la lettura degli esecutivi con il comando Contesto Check armature c.a. (vengono rilette le armature di travi, pilastri e pareti)

contesto esecuzione progettazione verifica edificio esistente

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Analisi con fattore q

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Requisiti normativi

Con questo tipo di analisi sar sufficiente controllare che le sollecitazioni siano inferiori alle resistenze.

Si tratta delle classiche verifiche a pressoflessione e taglio, a cui aggiungere la verifica dei nodi.

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Verifica nodi

Verifica nodi (OK se

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Verifiche edifici esistentiLe verifiche sono tutte normalizzate, quindi sono soddisfatte se < 1Per la verifica degli elementi strutturali in cemento armato la norma esegue una distinzione fra elementi/meccanismi duttili e fragili.

Per le verifiche duttili possibile assegnare un fattore di struttura che varia tra 1.5 e 3 sulla base dei tassi di lavoro dei materiali sotto leffetto dei carichi gravitazionaliLe verifiche duttili in PRO_SAP sono:Verifica a pressoflessione (N/M)Verifica a flessione delle ali di fondazione

Per le verifiche fragili obbligatorio assegnare q=1.5Le verifiche fragili in PRO_SAP sono:Verifica a taglio lato calcestruzzo (V/T cls)Verifica a taglio lato acciaio (V/T acciaio)Verifica sismica NVerifica nodiVerifica 25Verifica di punzonamento

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Individuazione carenze ante-operamIl menu delle carenze ante operam per le travi deriva dal menu delle verifiche.In mappa sono rappresentati solo gli elementi non verificati e viene riportata:- Per le verifiche duttili la % di non

verifica nei diversi stati limite (ad esempio se la verifica duttili vale 1.3, la carenza sar il 30%)

- Per le verifiche fragili la carenza sia in termini di taglio che di staffe equivalenti

In fase di progettazione degli interventi di rinforzo la carenza di taglio sar utile per il predimensionamento dei rinforzi.

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Individuazione carenze ante-operam

Il menu delle carenze ante operam per i pilastri deriva dal menu delle verifiche.In mappa sono rappresentati solo gli elementi non verificati e viene riportata:- Per le verifiche duttili la % di non

verifica nei diversi stati limite (ad esempio se la verifica duttili vale 1.3, la carenza sar il 30%)

- Per le verifiche fragili la carenza sia in termini di taglio che di staffe equivalenti

- Per i nodi la carenza di taglio in entrambe le direzioni


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Le carenze ante operam sono graficizzate in termini di sollecitazioni sia in termini di area del ferro mancante per fare risultare le verifiche soddisfatte.

In fase di definizione degli interventi sar disponibile unanteprima dellincremento di taglio conseguibile con ciascun rinforzo, da confrontare con la carenza ante operam.

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Individuazione carenze ante-operam traviUna volta assegnate le armature ed eseguito il comando verifica edificio esistente si isola un telaio piano (per comodit di lettura dei risultati) e si controllano i risultati: Le travi sono verificate a pressoflessione e hanno carenza a taglio al secondo piano.

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Individuazione carenze ante-operam pilastriI pilastri hanno problemi pi diffusi (le armature sono state imputate carenti apposta per mostrare le possibili criticit):- La pilastrata di destra

non verificata a pressoflessione

- La pilastrata centrale non verificata a taglio

- Molti nodi risultano carenti (la verifica dei nodi molto severa)

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Tipologie di intervento

Una volta controllata la situazione ante-operam possibile definire gli interventi di consolidamento e verificare la situazione post-operam

Il DM 2008 prevede 3 tipi di intervento Incamiciatura in acciaio e beton plaqu Incamiciatura in CA Fasciatura con FRP

PRO_SAP li gestisce tutti19

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Normativa di riferimentoNormativa di riferimento:

NTC 14/2/2008 CNR-DT 200 (2004) CNR-DT 200 (R1/2012) Linee guida per la Progettazione, lEsecuzione ed il Collaudo di Interventi

di Rinforzo di strutture di c.a., c.a.p. e murarie mediante FRP (Documento approvato il 24 luglio 2009 dallassemblea Generale Consiglio Superiore LL PP)

Inoltre:

Linee guida per riparazione e rafforzamento di elementi strutturali, tamponature e partizioni. Dipartimento Protezione Civile ~ ReLUIS

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Incamiciatura in acciaio

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Incamiciatura in acciaio La normativa prevede che lincamiciatura in

acciaio dia solo incrementi di duttilit, capacit portante verticale e resistenza al taglio.

Non previsto un aumento del momento resistente degli elementi strutturali.

PRO_SAP consente comunque considerare lincremento di resistenza flessionale. Nel calcolo si considerano solo gli angolari tesi, ma la norma non menziona questa possibilit. (lopzione stata inserita per consentire la scelta al progettista, ma sconsigliata)

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Per prima cosa necessario definire larchivio dei rinforzi

PRO_SAP consente di definire: rinforzi in acciaio di tipologia CAM rinforzi in acciaio con angolari e calastrelli

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Incamiciatura in acciaioLe unit di misura della finestra sono N e mm, nellarchivio dei rinforzi necessario assegnare: ID: numerazione progressiva del rinforzo Sigla: nome del rinforzo Angolare: profilo angolare del rinforzo, se si indica Altro possibile assegnare manualmente

Area, Lato e Spessore, se si indica un profilo allora Area Lato e Spessore vengono ricavati dal profilatario

Acciaio: acciaio dellangolare, se si indica Altro possibile assegnare manualmente il valore della tensione di snervamento fyk, altrimenti viene assegnato in base alla tipologia di acciaio

Spessore fascia: spessore della fascia o del calastrello Altezza fascia: altezza della fascia o del calastrello Passo fasce: interasse delle fasce da baricentro a baricentro n. fasce: numero di fasce, nel caso di utilizzo del metodo CAM possibile inserire anche pi fasce

sovrapposte Acciaio: acciaio della fascia, se si indica Altro possibile assegnare manualmente il valore della

tensione di snervamento fyk, e della tensione di rottura ft, altrimenti vengono assegnati in base alla tipologia di acciaio.

r raggio confinamento: raggio di stondatura dei pilastri, che non devono essere a spigolo vivo.

La cornice Impostazione dati rinforzo mostra una anteprima del rinforzo conseguibile che si pu confrontare con la carenza. I valori sono riferiti a sezioni tipo 30x50 per le travi e 30x30 per i pilastri. sufficiente cliccare la riga in corrispondenza del rinforzo che si vuole controllare, una volta impostato il valore dela resistenza a compressione media del calcestruzzo, fcm possibile cliccare il pulsante aggiorna ed ottenere: fcc: resistenza del calcestruzzo confinato, Ecu% deformazione ultima del calcestruzzo ottenuta tenendo conto del confinamento, Incremento di Taglio nelle travi e nei pilastri

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Larchivio dei rinforzi consente di inserire sia rinforzi con angolari e calastrelli, sia CAM.

Fornisce, inoltre, unanteprima dei miglioramenti conseguibili in termini di duttilit e resistenza al taglio (ipotizzati per sezioni standard).

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Con il pulsante edita propriet sar possibile specificare che si tratta di una sezione con rinforzi

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Incamiciatura in acciaio Il rinforzo si pu estendere per tutta la lunghezza del D2 o

solo per alcuni tratti. Linserimento dellincamiciatura in acciaio non modifica la

massa e rigidezza del modello iniziale, pertanto possibile gestire in un unico modello la situazione ante operam e post operam.

possibile rinforzare: Travi (assegnando la tipologia di rinforzo e i tratti di

interesse) Pilastri (assegnando la tipologia di rinforzo e i tratti di

interesse) Nodi (assegnando le caratteristiche della piastra in acciaio)

disponibile anche un intervento con il beton plaque sulle travi in cemento armato, che consente di specificare le caratteristiche dellacciaio, le aree, gli spessori e le lunghezze di tratti interessati.

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Camicia che incrementa sia resistenza a taglio che resistenza a flessione. In questo caso necessario attivare in PRO_SAP lopzione che consente di considerare anche lincremento di resistenza a flessione. da notare che se le gli angolari contribuiscono alla resistenza flessionale, il taglio derivante dalla gerarchia delle resistenze aumenter rispetto al taglio iniziale.

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Verifiche a pressoflessione

Se lopzione relativa allincremento di resistenza flessionale attiva, il programma calcola, per lo stato di progetto, un momento resistente che tiene conto degli angolari tesi (non considera quelli compressi perch potrebbero instabilizzarsi).

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Verifiche a taglio

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Verifiche a taglio

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Rinforzo nodi

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Verifiche Post-OperamSia per le travi che per i pilastri sono disponibili le verifiche post-operam allinterno di un unico modello di calcolo PRO_SAP. Attivando lopzione Mostra S.L. post-operam le mappe vengono aggiornate.Rinforzo V (o V2 o V3) riporta lincremento di taglio resistente.Rinforzo V2 (o V3) Nodo riporta lincremento di taglio resistente nel nodo.

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Verifiche edifici esistentiLe verifiche sono tutte normalizzate, quindi sono soddisfatte se < 1

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VerificheLa procedura da seguire la seguente:1. Realizzazione del modello dello stato di fatto.2. Individuazione degli elementi (travi, pilastri,

nodi) che presentano carenze ante operam e del valore della carenza.

3. Realizzazione dellarchivio dei rinforzi (che fornisce unanteprima dellincremento conseguibile).

4. Assegnazione dei rinforzi attraverso il comando edita propriet

5. Riesecuzione delle analisi e delle verifiche6. Le verifiche post operam devono

risultare soddisfatte40

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Incamiciatura in c.a.

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N.B.: questo tipo di intervento pu fare aumentare anche il momento resistente degli elementi strutturali

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sufficiente aggiungereallarchivio delle sezioni quella che si intende utilizzare come sezione rinforzata

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Con il pulsante edita propriet sar possibile specificare che si tratta di una sezione con rinforzi

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Incamiciatura in c.a. per le travi

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Incamiciatura in c.a. perpilastri e nodi

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Il materiale del pilastro interno esistente deve essere uguale al materiale esterno dellincamiciatura

Il rinforzo si deve estendere per tutta la lunghezza del D2

Larmatura dellincamiciatura pu essere realizzata con un acciaio diverso da quello esistente.

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Linserimento dellincamiciatura in c.a. modifica sia la massa che la rigidezza del modello iniziale, pertanto non possibile gestire in un unico modello la situazione ante operam e post operam, sar necessario realizzare 2 modelli.

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Dal momento che variano le masse e le rigidezze, nel caso di inserimento della camicia in C.A. (e solo per questo tipo di intervento) non sar disponibile il risultato carenze ante operam per il modello rinforzato, sar disponibile solo nel modello dello stato di fatto.

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Camicia in CA

Continua, attraversa il solaio e contribuisce alla resistenza flessionale, nei criteri di progetto assegnare: - fyk sia per le armature longitudinali che trasversali

Discontinua, si interrompe sotto il solaio, nei criteri di progetto assegnare:- fym per armature longitudinali- fyk per armature trasversali

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Una volta fatte le impostazioni sui materiali (che si distinguono per camicia continua o discontinua), possibile verificare gli schemi di armatura delle camicie in cemento armato.

Il programma terr conto automaticamente delle formule previste dalla normativa per la determinazione della resistenza e capacit di rotazione.

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Le verifiche, secondo il DM 2008, sono:VERIFICHE CON q=1,5 - 3

Verifica N/M OK se < 0,9Verifiche V/T cls e V/T acc OK se < 0,9

VERIFICHE CON q=1Verifiche fragili (taglio) OK se < 0,9Verifiche duttili (SLD) OK se < 0,9Verifiche duttili (SLV) OK se < 1

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Incamiciatura in c.a. rinforzo nodi

Attraverso lincamiciatura in c.a. possibile inserire anche lintervento di rinforzo dei nodi.

Viene richiesto il diametro, il passo e il materiale delle staffe di rinforzo

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La presenza delle staffe di rinforzo viene tenuta in conto attraverso una formulazione derivata al capitolo 7.4.4.3.1 del DM 2008

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Verifiche Post-Operam

Sia per le travi che per i pilastri sono disponibili le verifiche post-operam allinterno di un unico modello di calcolo PRO_SAP. Attivando lopzione Mostra S.L. post-operam le mappe vengono aggiornate.

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Verifiche Post-Operam

Sono, inoltre disponibili specifici menu per la valutazione dellefficienza dei rinforzi.

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Rinforzi Post-OperamRinforzo V (o V2 o V3) riporta lincremento di taglio resistente.Confinamento fcc/fc riporta il rapporto fra fcc (del calcestruzzo confinato) e fc iniziale ottenuto per effetto del confinamento e calcolato secondo lEC2 par 3.1.9Confinamento eps riporta il valore della deformazione ultima del calcestruzzo tenendo conto del confinamento.Rinforzo V2 (o V3) Nodo riporta lincremento di taglio resistente nel nodo.

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Analisi con q = 1

PRO_SAP consente anche le verifiche di edifici esistenti con il metodo dello spettro elastico (q=1)

Anche per questo metodo sono previsti i rinforzi con camicia in acciaio, in cemento armato e FRP.

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Verifiche fragili

Verifiche duttili

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Verifica nodi

Verifica nodi (OK se

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Verifiche edifici esistentiLe verifiche sono tutte normalizzate, quindi sono soddisfatte se < 1- verifica duttili confronta la rotazione rispetto alla corda con la rotazione ammissibile data dal DM 08- verifica fragili confronta il taglio con il taglio resistente- verifica nodi confronta la sollecitazione nel nodo con la resistenza calcolata con le formule precedenti

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Individuazione carenze ante-operamIl menu delle carenze ante operam per le travi deriva dal menu delle verifiche.In mappa sono rappresentati solo gli elementi non verificati e- Per le verifiche duttili la % di non

verifica- Per le verifiche fragili la carenza sia in

termini di taglio che di staffe equivalenti


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Il menu delle carenze ante operam per i pilastri deriva dal menu delle verifiche.In mappa sono rappresentati solo gli elementi non verificati e- Per le verifiche duttili la % di non

verifica- Per le verifiche fragili la carenza sia in

termini di taglio che di staffe equivalenti- Per i nodi la carenza di taglio in

entrambe le direzioni


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Le carenze ante operam sono graficizzate in termini di sollecitazioni sia in termini di area del ferro mancante per fare risultare le verifiche soddisfatte.

In fase di definizione degli interventi sar disponibile unanteprima dellincremento di taglio conseguibile con ciascun rinforzo, da confrontare con la carenza ante operam.

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Applicazione dei rinforzi

Lapplicazione dei rinforzi analoga a quella affrontata con il metodo q=1,5

Una volta effettuate le analisi, saranno disponibili i risultati dello stato di progetto della struttura rinforzata.

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Rinforzi Post-OperamRinforzo V (o V2 o V3) riporta lincremento di taglio resistente.Confinamento fcc/fc riporta il rapporto fra fcc (del calcestruzzo confinato) e fc iniziale ottenuto per effetto del confinamento e calcolato secondo lEC2 par 3.1.9Confinamento eps riporta il valore della deformazione ultima del calcestruzzo tenendo conto del confinamento.Rinforzo V2 (o V3) Nodo riporta lincremento di taglio resistente nel nodo.

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Pausa

Grazie per lattenzione, dopo la pausalIng. Pizzolato illustrer i rinforzi inFRP sul C.A. e gli interventi sullamuratura.

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Consolidamento di edifici esistenti in cemento armato e muratura

2S.I. s.r.l. www.2si.itIng. Marco PizzolatoIng. Gennj Venturini

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Placcatura e fasciatura con materiali compositi

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Propriet dei fibrorinforzi

Matrice polimerica

(resine termoindurenti es.

epossidica, Vinilestere, Poliestere)

+Fibre di rinforzo(fibre in carbonio, vetro)

+ Interfase (migliora laderenza tra

fibra e matrice)

=COMPOSITOMonostrato(da m a

mm)Multistarto

(da 0.1 cm a cm)


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Propriet dei fibrorinforzi (CNR_DT_200)

Sistemi impregnati in situ Fogli di fibre unidirezionali o

multidirezionali o tessuti impregnati con resina

Compositi preformati Lamine, barre, cavi


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Rinforzi con FRP su c.a.

Obiettivo: rinforzare tutti i pilastri e le travi nelle zone di potenziale formazione dei danneggiamenti

Normativa di riferimento:

NTC 14/2/2008 CNR-DT 200 (2004) CNR-DT 200 (R1/2012) Linee guida per la Progettazione,

lEsecuzione ed il Collaudo di Interventi di Rinforzo di strutture di c.a., c.a.p. e murarie mediante FRP (Documento approvato il 24 luglio 2009 dallassemblea Generale Consiglio Superiore LL PP )

Linee Guida per riparazione e rafforzamento di elementi strutturali, tamponature e partizioni (Reluis)

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Per prima cosa necessario definire larchivio dei rinforzi


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La resistenza specifica (resistenza/densit) dei compositi pu assumere valori fino a nove volte superiori rispetto a quelli esibiti dai materiali tradizionali


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PRO_SAP consente di definire 4 tipologie di fibrorinforzo:1. Uniassiale: con fibre disposte in ununica direzione2. Biassiale: con fasci di fibre disposti lungo due direzioni

principali3. Triassiale: con fasci di fibre inclinate di 120 luno rispetto allaltro

(Figura A)4. Quadriassiale: con fasci di fibre inclinate di 135 luno rispetto allaltro

(Figura B)

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Per gli stati limite ultimi, possibili valori da attribuire ai coefficienti parziali m , che nel caso dei materiali e dei prodotti di composito fibrorinforzato vengono denotati con f , sono suggeriti nella Tabella 3-2, distinguendo i casi in cui il collasso avviene per rottura del materiale o per delaminazione:

Dove:

Coefficienti parziali di sicurezza sui materiali


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Azioni ambientali e fattore di conversione ambientale aLe propriet meccaniche (per esempio la resistenza a trazione, ladeformazione ultima ed il modulo di elasticit normale) di alcuni sistemidi FRP degradano in presenza di determinate condizioni ambientaliquali: ambiente alcalino, umidit (acqua e soluzioni saline), temperatureestreme,cicli termici, cicli di gelo e disgelo, radiazioni ultraviolette (UV).


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Coefficienti parziali Rd per i modelli di resistenza

Per gli stati limite ultimi i valori suggeriti per i coefficienti parziali Rd dei diversi modelli di resistenza sono riportati Tabella 3-3.


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Lunghezza di ancoraggio

Al fine di evitare fenomeni di delaminazione necessario garantire una determinata lunghezza di ancoraggio

Nel caso di lunghezze di ancoraggio lb minori di quella ottimale, la tensione di progetto deve essere opportunamente ridotta:


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Con il pulsante edita propriet sar possibile specificare che si tratta di un elemento con rinforzi


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Modalit di applicazione:

Discontinua: con spazi vuoti tra strisce discontinue

Continua: le strisce sono adiacenti luna allaltra, il rinforzo assume la configurazione di un foglio

Le CNR considerano due possibili casi di applicazione delle fibre:

Ad U: applicazione con continuit delle fibre sul lembo inferiore e sui bordi laterali della sezione

In avvolgimento: le fibre sono disposte con continuit su tutti i lati della sezione

Travi Pilastri


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Gli obiettivi dellintervento con FRP sono i seguenti:

Eliminazione di tutti i meccanismi di collasso di tipo fragile

Eliminazione di tutti i meccanismi di collasso di piano (piano

soffice)

Miglioramento della capacit deformativa globale della struttura

conseguibile in uno dei seguenti modi:

Incremento della duttilit delle potenziali cerniere plastiche senza variarne la posizione

Modifica della localizzazione delle potenziali cerniere plastiche in accordo con i criteri di gerarchia delle resistenze


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I meccanismi di collasso di tipo fragile da eliminare e le rispettive modalit di intervento sono:

Crisi per taglio: si interviene rinforzando a taglio (es. avvolgimento completo o ad U della sezione)

Crisi per perdita di aderenza nelle zone di sovrapposizione: confinamento mediante avvolgimento in FRP delle zone in cui la lunghezza di sovrapposizione delle barre longitudinali risulti insufficiente

Crisi per svergolamento delle barre longitudinali in compressione: si interviene confinando mediante avvolgimento in FRP le zone di potenziale formazione di cerniere plastiche nelle quali le armature trasversali non siano in grado di impedire lo svergolamento


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Confinamento di elementi in c.a.

Benefici: Incremento della resistenza ultima e della corrispettiva deformazione per

elementi sollecitati prevalentemente da sforzo normale centrato. Incremento della duttilit e della resistenza congiuntamente allimpiego di

rinforzi longitudinaliIl confinamento sirealizza con tessuti olamine di FRP dispostisul contorno in mododa costituire fasciaturaesterna continua odiscontinua

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non va considerato leffetto del confinamento su sezioni rettangolari per le quali b/h>2, ovvero max{b,h}>900mm

Benefici: Incremento della resistenza ultima e della corrispettiva deformazione per

elementi sollecitati prevalentemente da sforzo normale centrato. Incremento della duttilit e della resistenza congiuntamente allimpiego di

rinforzi longitudinaliA differenza di un sistema di confinamento con acciaio, quello con FRP esercita una pressione laterale sempre crescente allaumentare della traslazione laterale dellelemento confinato, si ottiene pertanto un legame - del cls come quello mostrato in figura.


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Duttilit di elementi presso-inflessi confinati con FRP

In mancanza di determinazioni pi accurate, la valutazione della curvatura ultima di una sezione in c.a. confinata con FRP pu essere valutata assumendo un legame costitutivo di tipo parabola-rettangolo

Dove: fl,eff=pressione efficace di

confinamento calcolata assumendo una deformazione ridotta di calcolo del composito fibrorinforzato data da:


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Esempio:Sezione 30 cm x 30 cm, fasce carbonio larghe 20 cm e passo 20 cm,fk=1,40%, tf=0,166 mm.Calcestruzzo con fcm=150 daN/cm2; FC=1,35; c=1

=1,000

=0,499

=0,499

=0,0022

=21,380

=10,674

=0,0084

=0,815%


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Esempio:Sezione 30 cm x 30 cm, fasce carbonio larghe 20 cm e passo 20 cm,fk=1,40%, tf=0,166 mm.Calcestruzzo con fcm=150 daN/cm2; FC=1,35; c=1

Ante-operamcu=0,35%; u1,8%

Ante-operamcu=0,815%; u5,0%


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Lincremento della capacit deformativa Globale pu avvenire in due modi:

1. Incremento della capacit deformativa locale degli elementi (es. attraverso il confinamento delle sezioni terminali)

2. Tramite lapplicazione del criterio di gerarchia delle resistenze (es. attraverso lapplicazione di FRP in senso longitudinale)


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Rotazione alla corda

Elementi e meccanismi duttili

La rotazione rispetto alla corda di travi e pilastri pu essere incrementata mediante confinamento con FRP.Per la valutazione della rotazione ultima rispetto alla corda u dielementi rinforzati si pu utilizzare la seguente formula (si vedaparagrafo 3.7.3.1.2 delle Linee Guida applicaz. FRP)

Dove: el=1 per elementi secondari e 1,5 negli altri casi


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Rotazione alla corda


y: rotazione rispetto alla corda esibita dalla sezione terminale quando lacciaio teso raggiunge lo snervamento:

u: curvatura ultima della sezione terminale valutata attribuendo alla deformazione ultima del conglomerato il valore ccu dovuto al confinamento

y: curvatura esibita dalla sezione terminale quando lacciaio teso raggiunge lo snervamento:

Lpl: ampiezza della cerniera plastica (valutabile con la formula 3.47 delle Linee Guida)

Lv: luce di taglio dellelemento (distanza tra il punto di massimo momento e il punto di momento nullo)


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Incremento di deformazione nel cls confinato Elementi e meccanismi duttili

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Elementi e meccanismi duttiliRotazione alla corda

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La verifica a flessione e pressoflessione richiede che il momento sollecitante MSd, e quello resistente della sezione rinforzata, MRd, soddisfino la disequazione:

Msd MRdDove:

Msd= momento sollecitante di progetto

MRd= momento resistente di progetto

Pressoflessione



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Le ipotesi alla base del calcolo sono le seguenti:Pressoflessione


Conservazione delle sezioni piane fino a rottura Perfetta aderenza tra i materiali Incapacit del calcestruzzo di resistere a trazione Legami costitutivi del calcestruzzo e dellacciaio conformi alle

normative vigenti Legame costitutivo del fibrorinforzo elastico lineare fino a

rottura


___

Si ipotizza che la rottura per flessione si manifesti quando si verifica una delle seguenti condizioni:

raggiungimento della massima deformazione plastica nel calcestruzzo compresso, cu, come definita dalla Normativa vigente;

raggiungimento di una deformazione massima nel rinforzo di FRP, fd, calcolata come:

Dove: fk: deformazione caratteristica a rottura del rinforzo fdd: deformazione massima per la delaminazione

intermedia

PressoflessioneElementi e meccanismi duttili


Oss.: Nel caso in cui le fasce longitudinali siano adeguatamente confinate si pu assumere come def. Ultima il primo termine tra parentesi (paradgrafo 3.2.2.3 Linee Guida 2009)

___

Pressoflessione


Forze e momenti nellacciaio, nel calcestruzzo e nellFRP possono essere espressi in funzione dei diagrammi equivalenti delle tensioni


___

Esempio verifica Pressoflessione


Dati: Sezione 30 cm x 50 cm Copriferro 2 cm fcm=200 daN/cm2 Acciaio B450 C FC=1.35 tf inf. e sup. con pari a 0,16 mm fd=0,417% Ef=2400000 daN/cm2 N=10000 daN (compressione) M=1250000 daNcm


Mu,ante=1179245 daNcm Msd/Mu=1,06Mu,post=1358695 daNcm Msd/Mu=0,92

___

Esempio verifica Pressoflessione



Ante-operam Msd/Mu=1,06 Post-operam Msd/Mu=0,92

___

Taglio

Elementi e meccanismi fragili

Il consolidamento si ottiene avvolgendo completamente o parzialmenteil perimetro della sezione.Sono consentiti unicamente rinforzi la cui direzione di maggior resistenza sia ortogonale allasse longitudinale dellelemento (=90)

Oss. Nel caso di rinforzi ad U possibile migliorare le condizioni divincolo delle estremit libere mediante lapplicazione in tali zone dibarre, lamine o strisce di materiale composito, in tal caso ilcomportamento del rinforzo ad U si pu considerare a quello ottenutocon avvolgimento completo cambia la resistenza efficace ffed.


104

___

La resistenza di progetto a taglio dellelemento rinforzato puessere valutata attraverso la seguente relazione:

Dove: VRd,s: contributo il contributo dellarmatura trasversale di

acciaio, da valutarsi in accordo con la Normativa vigenteponendo langolo di inclinazione delle fessure da tagliorispetto allasse dellelemento, pari a 45;

VRd,f: contributo a taglio fornito dai fibrorinforzi VRd,c: la resistenza della biella compressa di calcestruzzo

Taglio



___

Il contributo del fibrorinforzo (VRd,f) pu essere valutata nel modoseguente:

Taglio


Dove: =45 =90 wf=larghezza della fascia pf=passo delle fasce ffed=resistenza efficace di progetto la cui formula viene distinta

a seconda della disposizione delle fasce (ad U o completo avvolgimento)


___

La resistenza efficace di progetto per fasciatura ad U e a completoavvolgimento si calcolano con le seguenti formule:

TaglioElementi e meccanismi fragili


Dove: =90 angolo di inclinazione delle fasce ffdd= resistenza di progetto alla delaminazione r=parametro che dipende dalla rastremazione degli angoli

della sezione e pu variare tra 0,2 ed 1 hw=altezza di ricoprimento dellanima della trave

___

Laltezza hw delle fasce trasversali applicate allanima di travirettangolari pu essere assegnata attraverso la definizione dellospessore membranale del solaio :

TaglioElementi e meccanismi fragili


___

Torsione


Dove: TRd,s: contributo dellarmatura trasversale di acciaio TRdf: contributo del rinforzo di FRP TRd,l: resistenza dellarmatura longitudinale dacciaio TRd,c: resistenza della biella compressa in calcestruzzo


La resistenza di progetto a torsione dellelemento rinforzato pu esserevalutata attraverso la seguente relazione:

___

Torsione


Dove: ffed: resistenza efficace di calcolo tf: spessore della striscia o foglio di FRP wf: larghezza delle strisce pf: passo delle strisce : angolo delle bielle compresse


Nel caso in cui risulti che la minima resistenza a torsione quelladellarmatura trasversale, il contributo del rinforzo di FRP fornito da:

___

Torsione



Nel caso in cui risulti che la minima resistenza a torsione quelladellarmatura longitudinale o della biella compressa, non possibileeffettuare un rinforzo con FRP.Nel caso di azione combinata di taglio e torsione bisogna verificare che:

___

Torsione



Il contributo a torsione offerto dalle fasce in FRP dato dalla seguenteformula:

Dove: ffed: resistenza efficace del rinforzo wf: larghezza della fascia pf: passo delle fasce h: altezza della sezioneLazione torcente resistente data dalla somma del contributo delle staffe e delle fasce in FRP

___


Elementi e meccanismi fragiliElementi e meccanismi fragiliIncremento a taglio conseguito

___



___

Verifica Nodi


Il calcolo dellincremento di resistenza a trazione conseguibile neipannelli dei nodi non confinati va eseguito tenendo conto del contributodel materiale fibrorinforzato nella direzione delle tensioni principali ditrazione e limitando la massima deformazione al valore 4

Dove or data da:Af larea delle fasce, ffd la resistenza di progetto del fibrorinforzo ottenuta considerando una deformazione pari a:


(Trazione)

(Compressione)

___

Rinforzi dei nodi trave-pilastro


116

___


Rinforzi dei nodi trave-pilastroIncremento a taglio nei nodi trave-pilastro

117

___


Rinforzi dei nodi trave-pilastro

118

___

Zone di sovrapposizione


Svergolamento delle barre longitudinali

Per questi due meccanismi fragili le Linee Guida danno indicazioni prescrittive sullo spessore delle fasce, pertanto non rientrano nelle verifiche, ma nella cura del dettaglio costruttivo


___

Rinforzi FRP su muratura

Dettagli geometrici

Lunghezza di ancoraggio

La tensione massima sopportabile dal fibrorinforzo funzione della lunghezza di ancoraggio che si riesce a garantire.La lunghezza di ancoraggio che garantisce il massimo valore di tensione quella ottimale:

In tal caso il valore di tensione conseguibile :

120

___

Oss.Nelle formule 4.2 e 4.3 fmk e fmtm sono riferiti ai blocchi. In sostanza ladelaminazione funzione solo delle caratteristiche dei blocchi e nondipende dalla direzione. Il programma in assenza del valore fbck assumefbck=fmk; questo consente in caso di non accordo con la ns.interpretazionedi implementare 4.2 e 4.3 con fmk (della muratura e non dei blocchi).


Dettagli geometrici

121

___

Ipotesi di applicazione

Il programma assume comedato di base che i rinforzi sianocostituiti da fasce verticali edorizzontali equi spaziate edapplicate su entrambe le faccedella parete


Dettagli geometrici

122

___


I pannelli di muratura possono essere rinforzati con FRP allo scopodi incrementarne la portanza o la duttilit nei confronti di azionifuori dal piano ovvero di azioni nel piano del pannello.

Meccanismi fuori piano:

Ribaltamento semplice

Flessione verticale

Flessione orizzontale

Meccanismi nel piano:

Pressoflessione

Taglio

123

___


Pressoflessione nel pianoAllo scopo di incrementare la portanza a pressoflessione nel pianodei pannelli murari, si pu prevedere lapplicazione di rinforzi di FRPverticali disposti simmetricamente sulle due superfici esterne delpannello, in zona tesa. Tali rinforzi di FRP, salvo diversoprovvedimento, devono essere opportunamente ancorati rispettoalle sezioni di estremit del pannello.

Il momento ultimo della sezione rinforzata viene calcolato per equilibrio delle risultanti delle tensioni interne assumendo le seguenti ipotesi:

Conservazione della sezione piana

Diagramma costante delle tensioni di compressione nella muratura pari a 0.85 fmd ed esteso su una porzione di sezione profonda 0.6-0.8 e dove e la distanza dellasse neutro dal lembo compresso.

124

___


Taglio nel pianoLa resistenza a taglio di un pannello murario avviene tramite unsistema di rinforzi applicati simmetricamente sulle due superficiesterne deriva dalla combinazione di due meccanismi resistenti:

taglio per attrito

formazione di un traliccio reticolare che trasmette taglio perequilibrio interno.

Di norma lincremento della resistenza a taglio del pannello richiedeche siano disposti sulla parete:

sia rinforzi capaci di assorbire la trazione generata dalla flessione

sia rinforzi disposti nella direzione del taglio, atti a generare ilcomportamento a traliccio

125

___

Taglio nel piano

Qualora sia garantita la formazione del traliccio resistente, laresistenza di progetto a taglio della muratura rinforzata, VRd, calcolata come somma dei contributi della muratura, VRd,m, e delrinforzo di FRP, VRd,f, fino al valore limite VRd,max che provoca larottura delle bielle compresse del traliccio:

rd: coeff. Parziale pari a 1.2 d: distanza tra lembo compresso e

baricentro del rinforzo a flessione t: spessore della parete fvd: resistenza a taglio di progetto

della muratura Afw: area del rinforzo // al taglio

con passo pf ffd: resistenza di progetto del

rinforzo pari al minimo tra quella a rottura e per delaminazione


126

___

Taglio nel piano

La massima resistenza a taglio del pannello murario, VRd,max,corrispondente allo stato limite di compressione delle diagonali deltraliccio vale:

Dove fmdh la resistenza a compressione di progetto della muraturanella direzione dellazione agente, cio parallela ai letti di malta.


127

___

Tabella C8A.2.1

Altri tipi di intervento su muratura

128

___

Nellarchivio dei materiali necessario inserire i valori che derivano dalle prove, oppure quelli della tabella C8A.2.1 I valori dei coefficienti di sicurezza e dei fattori di confidenza vengono definiti dallutente e assegnati in automatico dal programma in fase di verifica.


129

___

La norma prevede i seguenti interventi sulle murature:


130

___

Nellarchivio dei materiali possibile specificare il materiale e il tipo di intervento effettuato attraverso la casella consolidato SI


131

___

Il programma consente di applicare gli interventi di consolidamento previsti dalla norma e amplifica le caratteristiche del materiale in automatico.


132

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Ex-Chiesa di San Martino a Ferrara

Esempio di consolidamento con FRP

133

___



Grafica Solido veloce Grafica Filo di ferro134

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Definizione della muratura

La muratura della tipologia: Mattoni pieni e malta di calce

Livello di conoscenza LC2 FC=1.2

135

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Colonne della navata in crisi per compressione e pressoflessione

ANTE OPERAM-COLONNE NAVATA

Verifica a compressione (par. 4.5.6.2 NTC)NEd/NRd=1.34

Verifica a pressoflessione, sisma 50% ag (par. 7.8.2.2.1 NTC)MEd/MRd=1.80

136

___


Crisi per taglio delle pareti dellabside (Verifiche paragrafo 7.8 NTC)

ANTE OPERAM PARETI DELLABSIDE

Con sisma(50% ag)

137

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Ipotesi di Intervento: Cerchiatura della colonne della navata

Fasce orizzontali sulle pareti dellabside

POST OPERAM-COLONNE NAVATA

138

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Cerchiatura delle colonne della navata con fasce in FRP larghe 25 cm e passo 30 cm

POST OPERAM-COLONNE NAVATA

Verifica a compressione (par. 4.5.6.2 NTC)NEd/NRd=0.91 (1.34 Ante operam)

Verifica a pressoflessione, sisma 50% ag (par. 7.8.2.2.1 NTC)

MEd/MRd=0.47 (1.80 Ante operam)

fmd=8.89 daN/cmqfmcd=13.24 daN/cmq (+49%) Per CMB senza sismafmd=13.30 daN/cmqfmcd=17.29 daN/cmq (+30%) Per CMB con sisma

139

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Disposizioni di fasce di FRP orizzontali larghe 20 cm con passo 20 cm e spessore 0.4 mm

POST OPERAM-PARETI ABSIDE

Verifica a taglio con FRP, sisma 50% ag (par. 7.8.2.2.1 NTC)

VEd/VRd=1.12 (2.05 Ante operam)

140

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Grazie per lattenzione!

141

Interventi di miglioramento e adeguamento per strutture in muratura e C.A.: applicazioni del software PRO_SAPIntroduzione Edifici in cemento armatoMetodi di analisiCriteri di verificaEsempio di applicazioneAssegnazione dei carichiEsempio di applicazioneAssegnazione dellarmaturaAnalisi con fattore qRequisiti normativiVerifica nodiVerifiche edifici esistentiIndividuazione carenze ante-operamIndividuazione carenze ante-operamIndividuazione carenze ante-operamIndividuazione carenze ante-operam traviIndividuazione carenze ante-operam pilastriTipologie di interventoNormativa di riferimentoIncamiciatura in acciaioIncamiciatura in acciaioIncamiciatura in acciaioIncamiciatura in acciaioIncamiciatura in acciaioIncamiciatura in acciaioIncamiciatura in acciaioIncamiciatura in acciaioIncamiciatura in acciaioIncamiciatura in acciaioIncamiciatura in acciaioIncamiciatura in acciaioVerifiche a pressoflessioneVerifiche a taglioVerifiche a taglioDiapositiva numero 36Rinforzo nodiVerifiche Post-OperamVerifiche edifici esistentiVerificheIncamiciatura in c.a.Incamiciatura in c.a.Incamiciatura in c.a.Incamiciatura in c.a.Incamiciatura in c.a. per le traviIncamiciatura in c.a. perpilastri e nodiIncamiciatura in c.a.Incamiciatura in c.a.Individuazione carenze ante-operamIncamiciatura in c.a.Diapositiva numero 51Incamiciatura in c.a.Incamiciatura in c.a.Incamiciatura in c.a.Incamiciatura in c.a. rinforzo nodiIncamiciatura in c.a. rinforzo nodiIncamiciatura in c.a. rinforzo nodiVerifiche Post-OperamVerifiche Post-OperamRinforzi Post-OperamAnalisi con q = 1Diapositiva numero 62Verifica nodiVerifiche edifici esistentiIndividuazione carenze ante-operamIndividuazione carenze ante-operamIndividuazione carenze ante-operamApplicazione dei rinforziRinforzi Post-OperamPausaConsolidamento di edifici esistenti in cemento armato e muraturaPlaccatura e fasciatura con materiali compositiDiapositiva numero 73Diapositiva numero 74Diapositiva numero 75Diapositiva numero 76Diapositiva numero 77Diapositiva numero 78Diapositiva numero 79Diapositiva numero 80Diapositiva numero 81Diapositiva numero 82Diapositiva numero 83Diapositiva numero 84Diapositiva numero 85Diapositiva numero 86Diapositiva numero 87Confinamento di elementi in c.a.Confinamento di elementi in c.a.Confinamento di elementi in c.a.Confinamento di elementi in c.a.Confinamento di elementi in c.a.Diapositiva numero 93Diapositiva numero 94Diapositiva numero 95Diapositiva numero 96Diapositiva numero 97Diapositiva numero 98Diapositiva numero 99Diapositiva numero 100Diapositiva numero 101Diapositiva numero 102Diapositiva numero 103Diapositiva numero 104Diapositiva numero 105Diapositiva numero 106Diapositiva numero 107Diapositiva numero 108Diapositiva numero 109Diapositiva numero 110Diapositiva numero 111Diapositiva numero 112Diapositiva numero 113Diapositiva numero 114Diapositiva numero 115Rinforzi dei nodi trave-pilastroRinforzi dei nodi trave-pilastroRinforzi dei nodi trave-pilastroDiapositiva numero 119Rinforzi FRP su muraturaRinforzi FRP su muraturaRinforzi FRP su muraturaRinforzi FRP su muraturaRinforzi FRP su muraturaRinforzi FRP su muraturaRinforzi FRP su muraturaRinforzi FRP su muraturaAltri tipi di intervento su muraturaAltri tipi di intervento su muraturaAltri tipi di intervento su muraturaAltri tipi di intervento su muraturaAltri tipi di intervento su muraturaEsempio di consolidamento con FRPEsempio di consolidamento con FRPEsempio di consolidamento con FRPEsempio di consolidamento con FRPEsempio di consolidamento con FRPEsempio di consolidamento con FRPEsempio di consolidamento con FRPEsempio di consolidamento con FRPGrazie per lattenzione!

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