สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ

มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช 1. สาระส าคญ

1.1 ความคดรวบยอด ตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) ของจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไปเปนการหาตวหารรวม หรอ ตวประกอบรวมทมากทสดของจ านวนนบเหลานน จงตองอาศยการหาตวประกอบรวมในการหา ห .ร.ม. ของจ านวนนบไดโดยวธตาง ๆ ไดแก การพจารณาตวประกอบ การตงหาร การแยกตวประกอบ

1.2 สมรรถนะส าคญของผเรยน - ความสามารถในการคดวเคราะห - ความสามารถในการแกปญหา

2. ตวชวด มาตรฐาน ค 1.4 ม.1 / 1 น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหา

3. จดประสงคการเรยนร นกเรยนสามารถ 3.1 หาตวประกอบรวมของจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไปได 3.2 หาตวประกอบรวมมากทสดของจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไปได 3.3 หา ห.ร.ม. ของจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไปได 3.4 แกโจทยปญหาเกยวกบตวหารรวมมาก(ห.ร.ม.)ได

4. คณลกษณะอนพงประสงค 4.1 มงมนในการท างาน 4.2 มความสนใจใฝเรยนร 4.3 มระเบยบวนย 4.4 ประหยดและอยอยางพอเพยง

แผนการจดการเรยนรเพอเสรมสรางคณลกษณะอยอยางพอเพยง วชาคณตศาสตรพนฐาน รายวชา ค 21101 ชนมธยมศกษาปท 1 หนวยการเรยนรท 1 ตวหารรวมมากและตวคณรวมนอย เรอง โจทยปญหาเกยวกบตวหารรวมมาก (ห.ร.ม.) เวลา 1 ชวโมง ครผสอน ครรตนาภรณ มรกษา

5. สาระการเรยนร 5.1 สาระการเรยนรแกนกลาง

๏ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบ และการน าไปใช 5.2 สาระการเรยนรยอย ๏ การหา ห.ร.ม. โดยวธแยกตวประกอบ ๏ การหา ห.ร.ม. โดยวธการตงหารสน ๏ การหา ห.ร.ม. โดยวธตงหารสองหลก

6. ชนงาน / หลกฐานรองรอยแสดงความร 6.1 เกณฑการประเมนทกษะกระบวนการและคณลกษณะอนพงประสงค 6.2 การท าใบงาน

6.3 แบบบนทกผลการประเมนคณลกษณะอนพงประสงคและผลงาน

7. กจกรรมการเรยนร 7.1 ครน าเขาสบทเรยนโดยยกโจทยปญหาเกยวกบการจดผลไมใสกลอง เชน แมคา ตองการจด

สมโชกนเกรด A 50 ผล และสมธนาธร 75 ผล ใสในกลอง โดยกลองแตละใบ ตองมจ านวนผลไมเทากน และไมมผลไมชนดใดเหลอเศษอยเลย จะจดไดอยางไรบาง และจะใชกลอง นอยทสดกกลอง

7.2 ครใชค าถามฝกใหนกเรยนคดวเคราะหความเปนไปไดหรอเปนไปไมไดในการแกปญหา พรอมบอกเหตผล

แมคาจดผลไมใสกลอง กลองละ 2 ผล แมคาจดผลไมใสกลอง กลองละ 5 ผล แมคาจดผลไมใสกลอง กลองละ 10 ผล แมคาจดผลไมใสกลอง กลองละ 15 ผล แมคาจดผลไมใสกลอง กลองละ 25 ผล

7.3 ครใชค าถาม เพอใหนกเรยนสงเกตและสรปความสมพนธระหวาง 50 และ 75 เชน จงบอกตวประกอบทงหมด 50 และ 75 จงหาตวประกอบรวมทงหมด 50 และ 75

(มภมคมกนในตวทด มความรพนฐานเกยวกบวธการหาตวประกอบ ตวประกอบรวม สามารถน ามาเปนความรพนฐานในการน ามาใชแกโจทยปญหาขนสงตอไป)

7.4 ครทบทวนการแยกตวประกอบโดยใชการถาม – ตอบประกอบค าอธบาย ใหบทนยามของ ห.ร.ม. และใหยกตวอยางการหา ห.ร.ม. โดยวธการแยกตวประกอบและวธตงหารสน โดยครใชการถาม – ตอบ ประกอบค าอธบาย แลวใหนกเรยนสงเกต พรอมบอกเหตผลวา 3, 3 และ 5 ทน ามาใชในการหารสน

วาจ านวนทงสามนมความสมพนธอยางไรกบ 90 , 135 และ 225 (มความสมพนธ คอ เปนตวประกอบรวมของ 90,135 และ 225) กอนจะใหตวอยางการหา ห.ร.ม. เชน 141 กบ 799 เพอใหนกเรยนไดตระหนก และผลคณของจ านวนเฉพาะใหนกเรยนหา ห.ร.ม. เชน 141 กบ 799 เพอใหนกเรยนไดตระหนกและเหนคณคาของกลวธ (Algorithm) ทตองน ามาใชใหเหมาะสม (ความมเหตผล ในการตดสนใจเลอกวธการแกปญหาทถกตอง เหมาะสม)นกเรยนจะเหนวาวธแยกตวประกอบและวธหารสนจะมความไมเหมาะสม ในการน ามาใชหา ห.ร.ม. ของจ านวนทมาก ๆ หรอนอยๆ แตควรใชวธตงหารสองหลก หรอวธของยคลด ครควรใชค าถาม หรอใหนกเรยนรวมกนอภปราย

7.5 ครใหยกตวอยางการหา ห.ร.ม. โดยวธของยคลด โดยบอกขนตอนพรอมแสดงวธท าและใชการถาม-ตอบ ประกอบค าอธบาย ใหนกเรยนสรปและเปรยบเทยบการหา ห .ร.ม. โดยวธตาง ๆ

7.6 นกเรยนแบงกลม ๆ ละ 2 คน (เงอนไขคณธรรม นกเรยนชวยเหลอซงกนและกน ในการคดแกปญหา มการชวยกนคดวางแผนหาวธการทเหมาะสมกอนทจะแกโจทยปญหา คอมภมคมกนในตวทด)รวมกนท าใบงาน การวเคราะหโจทยปญหาเกยวกบ ห.ร.ม. เมอนกเรยนท าเสรจแลวครเฉลยบนกระดานด านกเรยนแลกเปลยนกนตรวจสอบความถกตอง

7.7 ครและนกเรยนรวมกนสรปวธการหา ห.ร.ม. แบบตาง ๆ ถามนกเรยนคนใดยงสงสยใหซกถามจากเพอนในกลม หรอซกถามครจนเขาใจ

สอ / แหลงเรยนร / บคคล

ล าดบท รายการสอ กจกรรมทใช แหลงทไดมา

1 บตรจ านวนตวเลข ครใชประกอบค าอธบาย ครจดเตรยม

2 ใบงาน การวเคราะหโจทยเกยวกบตวหารรวมมาก

นกเรยนหาตวหารรวมมาก ครจดท า

3 เกณฑการประเมน Rubrics ประเมนทกษะกระบวนการและคณลกษณะอนพงประสงค

ครจดท า

4 แบบประเมนการสงเกต พฤตกรรม และแบบประเมนผลงานรายบคคล

บนทกการสงเกตพฤตกรรม และบนทกผลงานรายบคคล

ครจดท า

วดผลประเมนผล

กจกรรมทประเมน เครองมอทใชใน การประเมน

วธการประเมน เกณฑการประเมน

1. สงเกตพฤตกรรมดาน คณลกษณะ อนพงประสงค

แบบประเมนการสงเกต พฤตกรรม และแบบประเมนผลงาน

สงเกตรายบคคล 8 - 10 = ดมาก 6 – 7 = ด 5 = พอใช ต ากวา 5 = ปรบปรง

2. นกเรยนหาตวหารรวมมาก แบบประเมนการสงเกต พฤตกรรม และแบบประเมนผลงาน

สงเกตรายกลม 8 - 10 = ดมาก 6 – 7 = ด 5 = พอใช ต ากวา 5 = ปรบปรง

3. นกเรยนท าใบงาน การวเคราะหโจทยเกยวกบตวหารรวมมาก

แบบประเมนการสงเกต พฤตกรรม และแบบประเมนผลงาน

ตรวจงานรายบคคล 8 - 10 = ดมาก 6 – 7 = ด 5 = พอใช ต ากวา 5 = ปรบปรง

4. นกเรยนตอบค าถาม แบบประเมนการสงเกต พฤตกรรม และแบบประเมนผลงาน

ตรวจงานรายบคคล 8 - 10 = ดมาก 6 – 7 = ด 5 = พอใช ต ากวา 5 = ปรบปรง

การประเมน ดานทกษะ / กระบวนการ

ประเดนการประเมน เกณฑการใหระดบคะแนน

ด (2) พอใช (1) ปรบปรง (0)

ทกษะการ สรปเนอหา

สรปเนอหาไดกระชบใจความครบถวน สามารถสอใหผอนเขาใจไดงาย

สรปเนอหาไดกระชบใจความเกอบครบถวน สามารถสอใหผอนเขาใจได

สรปเนอหาไดไมกระชบใจความและไมครบถวน สามารถสอใหผอนเขาใจไดนอย

ทกษะการคดวเคราะห

แสดงวธหาค าตอบไดถกตองและบอกทมาของค าตอบนนๆได ใหเหตผลประกอบได

แสดงวธหาค าตอบไดถกตองและบอกทมาของค าตอบผดพลาดบาง ใหเหตผลประกอบ

ไดบางรายการ

แสดงวธหาค าตอบไดถกตองและบอกทมาของค าตอบไมไดใหเหตผลประกอบไมได

การปฏบตงานตามขนตอน

มทกษะการปฏบตงานตามขนตอน ไดอยางถกตองและเหมาะสม

มการปฏบตงานตามขนตอนไดตามล าดบ

ยงไมสามารถปฏบต งานตามขนตอนได

ความคดสรางสรรค

มความคดทแปลกแหวกแนวคนอน มความเฉลยวฉลาด มความคดเปนของตนเอง ไมลอกเลยนแบบคนอน

มความคดทไมเหมอนคนอน มความเฉลยวฉลาดอยบาง มความคดเปนของตนเอง ไมคอยลอกเลยนแบบคนอน

มความคดคลายๆคนอน มความเฉลยวฉลาดอยบาง ไมมความคดเปนของตนเอง ชอบลอกเลยน

แบบคนอน

ทกษะการแกปญหา

สามารถแกปญหาไดอยางเปนระบบ และใชปฏภาณไหวพรบในการแกปญหาไดด

สามารถแกปญหาไดบาง และใชปฏภาณไหวพรบในการแกปญหาได

สามารถแกปญหาไดเปนบางครง ไมมปฏภาณไหวพรบในการแกปญหา

การประเมน ดานคณลกษณะอนพงประสงค

ประเดนการประเมน เกณฑการใหระดบคะแนน

ด (2) พอใช (1) ปรบปรง (0)

มงมนในการท างาน

มความมงมน พยายามในการแกไขปญหา คดคนหาค าตอบ และท างานทไดรบมอบหมายไดส าเรจทกครง

ไมคอยมความมงมน พยายามในการแกไขปญหา คดคนหาค าตอบ และท างานทไดรบมอบหมายไดส าเรจเปนบางครง

ไมมความมงมน พยายามในการแกไขปญหา คดคนหาค าตอบ และท างานทไดรบมอบหมายไดส าเรจนอยครง

มความสนใจ ใฝเรยนร

กลาซกถามกลาพดกลาแสดงความคดเหนและโตแยงในสงทไมถกตอง กลาแสดงออก

กลาซกถามกลาพดกลาแสดงความคดเหนและโตแยงในสงทไมถกตอง กลาแสดงออก

กลาซกถามกลาพดกลาแสดงความคดเหนและโตแยงในสงทไมถกตอง กลาแสดงออก

มระเบยบวนย

ไมยงวนวายเรองสวนตวของผอน ยอมรบในการแสดงความคดเหนของผอน เสมอ

ไมยงวนวายเรองสวนตวของผอน ยอมรบในการแสดงความคดเหนของผอน เปนบางครง

ชอบยงวนวายเรองสวนตวของผอน ไมคอยยอมรบในการแสดงความคดเหนของผอน

ประหยดและ อยอยางพอเพยง

ใชวสดอปกรณการเรยนทราคาถกและใชอยางคมคาใชจนหมดแลวคอยซอใหม

ใชวสดอปกรณการเรยนทราคาคอนขางแพงและใชอยางคมคาใชจนหมด

ใชวสดอปกรณการเรยนทราคาคอนขางแพงและใชอยางคมคาใชไมหมดแลวซอใหม

ตารางวเคราะหการน าหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงมาใชในการจดกจกรรมการเรยนร

1. ผสอนน าหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงมาใชในการจดกจกรรมการเรยนร

หลก พอเพยง ประเดน

ความพอประมาณ มเหตผล มภมคมกนในตวทด

เนอหา

- เนอหาเหมาะสมกบมาตรฐานและตวชวด - เหมาะสมกบวยของผเรยน - เหมาะสมกบบรบทของผเรยน

- ครเลอกเนอหาทสอนใหสอดคลองกบมาตรฐานและตวชวด

- เรยงล าดบเนอหาจากงายไปหายาก - เนอหาใกลตว นาสนใจ - ขอมลมความทนสมยและเปนปจจบน

เวลา

- ครจดกระบวนการเรยนรใหเหมาะสมเพยงพอกบเวลาทก าหนดไว - จดเวลาใหเหมาะสมกบวยของผเรยน

- จดการเรยนรไดตามกระบวนการครบถวนตามทวางแผนไว

- วางแผนการใชเวลา ในแตละกจกรรมใหชดเจน - จดสรรเวลาส าหรบกรณทกจกรรมไมเปนไปตาม การวางแผน

กจกรรม การเรยนร

- ครแบงกลมผเรยนไดเหมาะสมกบจ านวนนกเรยน - จดกจกรรมการเรยนรไดเหมาะสมกบจดประสงค การเรยนร

- นกเรยนบรรลตามจดประสงคและตวชวด - นกเรยนน าความรทไดรบไปจดท าชนงาน - นกเรยนสามารถน าความรไปประยกตใชใชวต ประจ าวนได

- ล าดบการจดกจกรรมชดเจน จากกจกรรมงายไปหายาก - เตรยมอปกรณทเกยวของใหพรอมกอนจดกจกรรม - จดสภาพหองเรยนใหเออตอการเรยนร

สอ/อปกรณ

- ครจดเตรยมใบงานทเหมาะสมกบเนอหาทสอนและจดประสงคการเรยนร - จดสอ อปกรณการเรยนรเหมาะสมกบวยของผเรยน

- ออกแบบสอ อปกรณ การเรยนร เพอใหเหนคณคาของทองถนตนเอง - ใหนกเรยนไดรบประสบการณตรงในการใชสอ อปกรณในการจด การเรยนรและเกดความภาคภมใจในความสามารถของตน

- จดเกบสอ อปกรณอยางเปนระบบ - วางแผนการใชสอ อปกรณ อยางชดเจน - ทดลองใชสอ อปกรณ จนเกดความมนใจกอนน าไปใช

หลก พอเพยง ประเดน

ความพอประมาณ มเหตผล มภมคมกนในตวทด

แหลงเรยนร

ก าหนดแหลงเรยนรใน การจดท าชนงานไดเหมาะสมกบมาตรฐาน ตวชวด เวลา และวยของผเรยน

เพอสงเสรมใหนกเรยนใชแหลงเรยนรไดอยางคมคาและสอดคลองกบมาตรฐานและตวชวด

- มการเตรยมวธปองกนและแกปญหาจากการใชแหลงเรยนร

การประเมนผล

มการออกแบบการวดและประเมนผลไดเหมาะสมกบตวชวด เหมาะสมกบเวลาและเหมาะสมกบวย

เพอตองการวดความร ความเขาใจ บรรลตามจดประสงคและตวชวด

วดและประเมนผลผเรยนดวยวธทหลากหลาย อยางมคณภาพและตรงตามจดประสงคและตวชวด

ความรทตองมกอนสอน

- ครผสอน มความร ความเขาใจในเนอหาการสอนเรองโจทยปญหาเกยวกบตวหารรวมมาก - มความรความเขาใจวธการหาห.ร.ม. วธการแกโจทยปญหาไดหลากหลายวธ ถกตอง ชดเจน - มความร เรอง หลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง

เงอนไขคณธรรม - มความรกเมตตาตอศษย มความรบผดชอบ มความยตธรรม มความอดทน ตรงตอเวลา

2. ผลทเกดกบผเรยนสอดคลองกบหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงจากการจดการเรยนร ผเรยนไดเรยนรหลกคดและฝกปฏบตตามหลก 3 หวง 2 เงอนไข ดงน

หลกพอเพยง

ความพอประมาณ มเหตผล มภมคมกนในตวทด - แบงกลมการท างานไดเหมาะสมกบความสามารถ - เลอกใชวสดอปกรณในการจดท าชนงานไดเหมาะสมกบบรบท งบประมาณ เวลาทก าหนด

- ใชเหตผลในการตดสนใจเลอกวธการแกโจทยปญหาไดอยางถกตอง ชดเจน และเหมาะสม - ใชเหตผลในการตดสนใจ วางแผนออกแบบวธการแกโจทยปญหา

- มความรพนฐานเพยงพอในการทจะคดวเคราะหแกโจทยปญหาตอไป - วางแผนการท างานได อยางมประสทธภาพ

ความร ความรทตองมกอนเรยน คอมความรความเขาใจเรองตวประกอบ ตวประกอบรวม การแยกตวประกอบ วธการหา ห.ร.ม. ความรทไดรบหลงเรยน คอ มความร ความเขาใจในวธการแกโจทยปญหา

คณธรรม มความรบผดชอบ ใฝเรยนร มวนย มความซอสตยและมความพอเพยง

บนทกผลหลงการจดการเรยนร

1. ผลการเรยนรทเกดขนกบผเรยน

………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………. 2. ปญหา / อปสรรค

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ขอเสนอแนะ/แนวทางแกไข

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………….....

ลงชอ…………………………….............ครผสอน

( นางสาวรตนาภรณ มรกษา ) วนท...........เดอน.................................พ.ศ............

ขอเสนอแนะของหวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………

ลงชอ……………………………............. ( นางสาวฐตรตน จนทรอ าพร ) ต าแหนง หวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ขอเสนอแนะของรองผอ านวยการกลมบรหารวชาการ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………

ลงชอ……………………………............. ( นายสมศกด สงกา ) ต าแหนง รองผอ านวยการกลมบรหารวชาการ

โจทย ตองการปลกตนมะมวงในสวนรปสเหลยมผนผาขนาดกวาง 180 เมตร ยาว 255 เมตร โดยปลกให มะมวงแตละตน มระยะหางเทากน และหางจากรมรวเทากบ ระยะหางของตนอน ๆ ดวย จงหาวา จะปลกมะมวงไดอยางนอยกตน วเคราะหโจทย

แนวคด 1. โจทยตองการทราบอะไร ……………………………………………………………………………………………… 2. โจทยก าหนดอะไรใหบาง ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….. 3. จะด าเนนวธคดหาค าตอบไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………… วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตอบ ……………………………………………………………………………………………….

ชอ..............................................................ชน.......................เลขท........... ชอ..............................................................ชน.......................เลขท...........

โจทย ผาผนหนงกวาง 84 เซนตเมตร ยาว 96 เซนตเมตร ตองการตดผาผนนเปนรปสเหลยมจตรส ใหแตละผนมขนาดใหญทสด และมขนาดเทา ๆ กนโดยไมเหลอเศษ ผาทตดแลวแตละผนยาวดานละ กเซนตเมตร และตดไดจ านวนกผน วเคราะหโจทย

แนวคด 1. โจทยตองการทราบอะไร ……………………………………………………………………………………………… 2. โจทยก าหนดอะไรใหบาง ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….. 3. จะด าเนนวธคดหาค าตอบไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………… วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตอบ ……………………………………………………………………………………………….

ชอ..............................................................ชน.......................เลขท........... ชอ..............................................................ชน.......................เลขท...........

โจทย มเชอกอยสามเสนยาว 49 , 56 และ 63 เมตร ถาจะแบงเชอกทงสามเสนใหเปนเสนสน ๆ ใหเทากน และยาวทสดเทาทจะท าได จะไดเชอกยาวเสนละกเมตร และไดเชอกทงหมดกเสน วเคราะหโจทย

แนวคด 1. โจทยตองการทราบอะไร ……………………………………………………………………………………………… 2. โจทยก าหนดอะไรใหบาง ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….. 3. จะด าเนนวธคดหาค าตอบไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………… วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตอบ ……………………………………………………………………………………………….

ชอ..............................................................ชน.......................เลขท........... ชอ..............................................................ชน.......................เลขท...........

โจทย มน าดมบรรจขวดอย 3 กลอง กลองทหนงม 180 ขวด กลองทสองม 210 ขวด กลองทสามม 240 ขวด ตองการจดน าดมบรรจขวดทง 3 กลองใสแพค ๆ ละเทา ๆ กน โดยแตละแพคไมปนกน จะจดไดกแพค แพคละกขวด วเคราะหโจทย

แนวคด 1. โจทยตองการทราบอะไร ……………………………………………………………………………………………… 2. โจทยก าหนดอะไรใหบาง ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….. 3. จะด าเนนวธคดหาค าตอบไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………… วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตอบ ……………………………………………………………………………………………….

ชอ..............................................................ชน.......................เลขท........... ชอ..............................................................ชน.......................เลขท...........

โจทย มสมสามเขง แตละเขง มสมจ านวน 35 ผล 49 ผล และ 56 ผล ตามล าดบ จะจดสมแตละเขงใสถาด ใหมจ านวนเทา ๆ กน และมจ านวนมากทสดโดยไมเหลอเศษ จะไดถาดละกผล วเคราะหโจทย

แนวคด 1. โจทยตองการทราบอะไร ……………………………………………………………………………………………… 2. โจทยก าหนดอะไรใหบาง ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….. 3. จะด าเนนวธคดหาค าตอบไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………… วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตอบ ……………………………………………………………………………………………….

ชอ..............................................................ชน.......................เลขท........... ชอ..............................................................ชน.......................เลขท...........

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ

มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช 1. สาระส าคญ

1.1 ความคดรวบยอด การหาตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) ของจ านวนนบตงแตสองจ านวนขนไปเปนการหาพหคณรวมทนอยทสดของจ านวนนบ ตองอาศยการหาพหคณรวมในการหา ค.ร.น. ของจ านวนนบ โดยวธตาง ๆ ไดแก การพจารณาพหคณ การแยกตวประกอบ และ การตงหาร

1.2 สมรรถนะส าคญของผเรยน - ความสามารถในการคดวเคราะห - ความสามารถในการแกปญหา

2. ตวชวด มาตรฐาน ค 1.4 ม.1 / 1 น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหา

3. จดประสงคการเรยนร นกเรยนสามารถ 3.1 บอกความหมายของตวคณรวมนอยได 3.2 หาตวคณรวมมากได

3.3 แกโจทยปญหาเกยวกบตวคณรวมนอย(ค.ร.น.)ได

4. คณลกษณะอนพงประสงค 4.1 มงมนในการท างาน 4.2 มความสนใจใฝเรยนร 4.3 มระเบยบวนย 4.4 ประหยดและอยอยางพอเพยง

แผนการจดการเรยนรเพอเสรมสรางคณลกษณะอยอยางพอเพยง วชาคณตศาสตรพนฐาน รายวชา ค 21101 ชนมธยมศกษาปท 1 หนวยการเรยนรท 1 ตวหารรวมมากและตวคณรวมนอย เรอง โจทยปญหาเกยวกบตวคณรวมนอย (ค.ร.น.) เวลา 1 ชวโมง ครผสอน ครรตนาภรณ มรกษา

5. สาระการเรยนร 5.1 สาระการเรยนรแกนกลาง

๏ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนบ และการน าไปใช 5.2 สาระการเรยนรยอย ๏ การหา ค.ร.น. โดยวธแยกตวประกอบ ๏ การหา ค.ร.น. โดยวธการตงหารสน

6. ชนงาน / หลกฐานรองรอยแสดงความร 6.1 เกณฑการประเมนทกษะกระบวนการและคณลกษณะอนพงประสงค 6.2 การท าใบงาน 6.3 แบบบนทกผลการประเมนคณลกษณะอนพงประสงคและผลงาน 7. กจกรรมการเรยนร

7.1 ครเลานทานหรอก าหนดโจทยปญหา ดงน มชาวประมง 2 คน เปนเพอนกน ชอ นายเอ และนายบ นายเอจะน าเรอออกหาปลาและกลบเขา

ฝงทก ๆ 4 วน สวนนายบ ซงมเรอประมงทใหญกวาจะออกหาปลาและกลบมาทก ๆ 5 วน ถานายเอ และนายบ ออกหาปลาพรอมกนเมอวนท 1 มกราคม 2546 อยากทราบวานายเอ และนายบ จะน าเรอกลบเขาฝงพรอมกนไดบางหรอไม ถากลบเขาฝงพรอมกนไดควรจะเปนวนทเทาไรบาง

7.2 ครใชค าถามฝกใหนกเรยนคดวเคราะห คาดเดาความเปนไปไดหรอเปนไปไมได พรอมบอกเหตผล (ความมเหตผล ในการตดสนใจเลอกวธการแกปญหาทถกตอง เหมาะสม) เชน

ในเดอนมกราคม ชาวประมง ทง 2 คน จะน าเรอกลบเขาฝงพรอมกนได ในเดอนกมภาพนธชายทงสองจะน าเรอกลบเขาฝงพรอมกน 2 ครง ตงแตเดอนมนาคมถงเมษายน ชายทงสองคนจะน าเรอกลบเขาฝงพรอมกน 3 ครง 7.3 ใหนกเรยนแตละคนเสนอแนะวธการแกปญหา ถาไมมนกเรยนคนไหนตอบไดครอาจจะ

แนะน าเปนแนวทางใหนกเรยน โดยใชการถาม – ตอบ ประกอบค าอธบาย(ความมเหตผล ในการตดสนใจเลอกวธการแกปญหาทถกตอง เหมาะสม) เชน

1. หาวนทกลบเขาฝงของนายเอ และนายบ ในเดอนมกราคม นายเอ จะกลบเขาฝงในวนท 4,8,12,16,20,24,28 นายบจะกลบเขาฝงในวนท 5,10,15,20,25,30 2. วนทนายเอ และนายบกลบเขาฝงพรอมกน คอ วนท 20 มกราคม

7.4 ครใชค าถามใหนกเรยนสงเกตความสมพนธระหวาง 4,5 และ 20 และใหน าขอสรปทไดมาตรวจสอบความถกตองกบจ านวนอน ๆ แลว ครใหตวอยาง โดยใชการถาม – ตอบ ประกอบค าอธบาย

7.5 นกเรยนแบงกลม ๆ ละ 2 คน (เงอนไขคณธรรม นกเรยนชวยเหลอซงกนและกน ในการคดแกปญหา มการชวยกนคดวางแผนหาวธการทเหมาะสมกอนทจะแกโจทยปญหา คอมภมคมกนในตวทด)รวมกนท าใบงาน การวเคราะหโจทยปญหาเกยวกบ ค.ร.น. เมอนกเรยนท าเสรจแลวครเฉลยบนกระดานด านกเรยนแลกเปลยนกนตรวจสอบความถกตอง

7.6 ครและนกเรยนรวมกนสรปวธการหา ค.ร.น. แบบตาง ๆ ถามนกเรยนคนใดยงสงสยใหซกถามจากเพอนในกลม หรอซกถามครจนเขาใจ

สอ / แหลงเรยนร / บคคล

ล าดบท รายการสอ กจกรรมทใช แหลงทไดมา

1 บตรจ านวนตวเลข ครใชประกอบค าอธบาย ครจดเตรยม

2 ใบงาน การวเคราะหโจทยเกยวกบตวหารรวมมาก

นกเรยนหาตวหารรวมมาก ครจดท า

3 เกณฑการประเมน Rubrics ประเมนทกษะกระบวนการและคณลกษณะอนพงประสงค

ครจดท า

4 แบบประเมนการสงเกต พฤตกรรม และแบบประเมนผลงานรายบคคล

บนทกการสงเกตพฤตกรรม และบนทกผลงานรายบคคล

ครจดท า

วดผลประเมนผล

กจกรรมทประเมน เครองมอทใชใน การประเมน

วธการประเมน เกณฑการประเมน

1. สงเกตพฤตกรรมดาน คณลกษณะ อนพงประสงค

แบบประเมนการสงเกต พฤตกรรม และแบบประเมนผลงาน

สงเกตรายบคคล 8 - 10 = ดมาก 6 – 7 = ด 5 = พอใช ต ากวา 5 = ปรบปรง

2. นกเรยนหาตวคณรวมนอย แบบประเมนการสงเกต พฤตกรรม และแบบประเมนผลงาน

สงเกตรายกลม 8 - 10 = ดมาก 6 – 7 = ด 5 = พอใช ต ากวา 5 = ปรบปรง

3. นกเรยนท าใบงาน การวเคราะหโจทยเกยวกบตวคณรวมนอย

แบบประเมนการสงเกต พฤตกรรม และแบบประเมนผลงาน

ตรวจงานรายบคคล 8 - 10 = ดมาก 6 – 7 = ด 5 = พอใช ต ากวา 5 = ปรบปรง

4. นกเรยนตอบค าถาม แบบประเมนการสงเกต พฤตกรรม และแบบประเมนผลงาน

ตรวจงานรายบคคล 8 - 10 = ดมาก 6 – 7 = ด 5 = พอใช ต ากวา 5 = ปรบปรง

การประเมน ดานทกษะ / กระบวนการ

ประเดนการประเมน เกณฑการใหระดบคะแนน

ด (2) พอใช (1) ปรบปรง (0)

ทกษะการ สรปเนอหา

สรปเนอหาไดกระชบใจความครบถวน สามารถสอใหผอนเขาใจไดงาย

สรปเนอหาไดกระชบใจความเกอบครบถวน สามารถสอใหผอนเขาใจได

สรปเนอหาไดไมกระชบใจความและไมครบถวน สามารถสอใหผอนเขาใจไดนอย

ทกษะการคดวเคราะห

แสดงวธหาค าตอบไดถกตองและบอกทมาของค าตอบนนๆได ใหเหตผลประกอบได

แสดงวธหาค าตอบไดถกตองและบอกทมาของค าตอบผดพลาดบาง ใหเหตผลประกอบ

ไดบางรายการ

แสดงวธหาค าตอบไดถกตองและบอกทมาของค าตอบไมไดใหเหตผลประกอบไมได

การปฏบตงานตามขนตอน

มทกษะการปฏบตงานตามขนตอน ไดอยางถกตองและเหมาะสม

มการปฏบตงานตามขนตอนไดตามล าดบ

ยงไมสามารถปฏบต งานตามขนตอนได

ความคดสรางสรรค

มความคดทแปลกแหวกแนวคนอน มความเฉลยวฉลาด มความคดเปนของตนเอง ไมลอกเลยนแบบคนอน

มความคดทไมเหมอนคนอน มความเฉลยวฉลาดอยบาง มความคดเปนของตนเอง ไมคอยลอกเลยนแบบคนอน

มความคดคลายๆคนอน มความเฉลยวฉลาดอยบาง ไมมความคดเปนของตนเอง ชอบลอกเลยน

แบบคนอน

ทกษะการแกปญหา

สามารถแกปญหาไดอยางเปนระบบ และใชปฏภาณไหวพรบในการแกปญหาไดด

สามารถแกปญหาไดบาง และใชปฏภาณไหวพรบในการแกปญหาได

สามารถแกปญหาไดเปนบางครง ไมมปฏภาณไหวพรบในการแกปญหา

การประเมน ดานคณลกษณะอนพงประสงค

ประเดนการประเมน เกณฑการใหระดบคะแนน

ด (2) พอใช (1) ปรบปรง (0)

มงมนในการท างาน

มความมงมน พยายามในการแกไขปญหา คดคนหาค าตอบ และท างานทไดรบมอบหมายไดส าเรจทกครง

ไมคอยมความมงมน พยายามในการแกไขปญหา คดคนหาค าตอบ และท างานทไดรบมอบหมายไดส าเรจเปนบางครง

ไมมความมงมน พยายามในการแกไขปญหา คดคนหาค าตอบ และท างานทไดรบมอบหมายไดส าเรจนอยครง

มความสนใจ ใฝเรยนร

กลาซกถามกลาพดกลาแสดงความคดเหนและโตแยงในสงทไมถกตอง กลาแสดงออก

กลาซกถามกลาพดกลาแสดงความคดเหนและโตแยงในสงทไมถกตอง กลาแสดงออก

กลาซกถามกลาพดกลาแสดงความคดเหนและโตแยงในสงทไมถกตอง กลาแสดงออก

มระเบยบวนย

ไมยงวนวายเรองสวนตวของผอน ยอมรบในการแสดงความคดเหนของผอน เสมอ

ไมยงวนวายเรองสวนตวของผอน ยอมรบในการแสดงความคดเหนของผอน เปนบางครง

ชอบยงวนวายเรองสวนตวของผอน ไมคอยยอมรบในการแสดงความคดเหนของผอน

ประหยดและ อยอยางพอเพยง

ใชวสดอปกรณการเรยนทราคาถกและใชอยางคมคาใชจนหมดแลวคอยซอใหม

ใชวสดอปกรณการเรยนทราคาคอนขางแพงและใชอยางคมคาใชจนหมด

ใชวสดอปกรณการเรยนทราคาคอนขางแพงและใชอยางคมคาใชไมหมดแลวซอใหม

ตารางวเคราะหการน าหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงมาใชในการจดกจกรรมการเรยนร

1. ผสอนน าหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงมาใชในการจดกจกรรมการเรยนร

หลก พอเพยง ประเดน

ความพอประมาณ มเหตผล มภมคมกนในตวทด

เนอหา

- เนอหาเหมาะสมกบมาตรฐานและตวชวด - เหมาะสมกบวยของผเรยน - เหมาะสมกบบรบทของผเรยน

- ครเลอกเนอหาทสอนใหสอดคลองกบมาตรฐานและตวชวด

- เรยงล าดบเนอหาจากงายไปหายาก - เนอหาใกลตว นาสนใจ - ขอมลมความทนสมยและเปนปจจบน

เวลา

- ครจดกระบวนการเรยนรใหเหมาะสมเพยงพอกบเวลาทก าหนดไว - จดเวลาใหเหมาะสมกบวยของผเรยน

- จดการเรยนรไดตามกระบวนการครบถวนตามทวางแผนไว

- วางแผนการใชเวลา ในแตละกจกรรมใหชดเจน - จดสรรเวลาส าหรบกรณทกจกรรมไมเปนไปตาม การวางแผน

กจกรรม การเรยนร

- ครแบงกลมผเรยนไดเหมาะสมกบจ านวนนกเรยน - จดกจกรรมการเรยนรไดเหมาะสมกบจดประสงค การเรยนร

- นกเรยนบรรลตามจดประสงคและตวชวด - นกเรยนน าความรทไดรบไปจดท าชนงาน - นกเรยนสามารถน าความรไปประยกตใชใชวต ประจ าวนได

- ล าดบการจดกจกรรมชดเจน จากกจกรรมงายไปหายาก - เตรยมอปกรณทเกยวของใหพรอมกอนจดกจกรรม - จดสภาพหองเรยนใหเออตอการเรยนร

สอ/อปกรณ

- ครจดเตรยมใบงานทเหมาะสมกบเนอหาทสอนและจดประสงคการเรยนร - จดสอ อปกรณการเรยนรเหมาะสมกบวยของผเรยน

- ออกแบบสอ อปกรณ การเรยนร เพอใหเหนคณคาของทองถนตนเอง - ใหนกเรยนไดรบประสบการณตรงในการใชสอ อปกรณในการจด การเรยนรและเกดความภาคภมใจในความสามารถของตน

- จดเกบสอ อปกรณอยางเปนระบบ - วางแผนการใชสอ อปกรณ อยางชดเจน - ทดลองใชสอ อปกรณ จนเกดความมนใจกอนน าไปใช

หลก พอเพยง ประเดน

ความพอประมาณ มเหตผล มภมคมกนในตวทด

แหลงเรยนร

ก าหนดแหลงเรยนรใน การจดท าชนงานไดเหมาะสมกบมาตรฐาน ตวชวด เวลา และวยของผเรยน

เพอสงเสรมใหนกเรยนใชแหลงเรยนรไดอยางคมคาและสอดคลองกบมาตรฐานและตวชวด

- มการเตรยมวธปองกนและแกปญหาจากการใชแหลงเรยนร

การประเมนผล

มการออกแบบการวดและประเมนผลไดเหมาะสมกบตวชวด เหมาะสมกบเวลาและเหมาะสมกบวย

เพอตองการวดความร ความเขาใจ บรรลตามจดประสงคและตวชวด

วดและประเมนผลผเรยนดวยวธทหลากหลาย อยางมคณภาพและตรงตามจดประสงคและตวชวด

ความรทตองมกอนสอน

- ครผสอน มความร ความเขาใจในเนอหาการสอนเรองโจทยปญหาเกยวกบตวคณรวมนอย - มความรความเขาใจวธการหาค.ร.น. วธการแกโจทยปญหาไดหลากหลายวธ ถกตอง ชดเจน - มความร เรอง หลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง

เงอนไขคณธรรม - มความรกเมตตาตอศษย มความรบผดชอบ มความยตธรรม มความอดทน ตรงตอเวลา

2. ผลทเกดกบผเรยนสอดคลองกบหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงจากการจดการเรยนร ผเรยนไดเรยนรหลกคดและฝกปฏบตตามหลก 3 หวง 2 เงอนไข ดงน

หลกพอเพยง

ความพอประมาณ มเหตผล มภมคมกนในตวทด - แบงกลมการท างานไดเหมาะสมกบความสามารถ - เลอกใชวสดอปกรณในการจดท าชนงานไดเหมาะสมกบบรบท งบประมาณ เวลาทก าหนด

- ใชเหตผลในการตดสนใจเลอกวธการแกโจทยปญหาไดอยางถกตอง ชดเจน และเหมาะสม - ใชเหตผลในการตดสนใจ วางแผนออกแบบวธการแกโจทยปญหา

- มความรพนฐานเพยงพอในการทจะคดวเคราะหแกโจทยปญหาตอไป - วางแผนการท างานได อยางมประสทธภาพ

ความร ความรทตองมกอนเรยน คอมความรความเขาใจเรองตวประกอบ ตวประกอบรวม การแยกตวประกอบ วธการหา ค.ร.น. ความรทไดรบหลงเรยน คอ มความร ความเขาใจในวธการแกโจทยปญหา

คณธรรม มความรบผดชอบ ใฝเรยนร มวนย มความซอสตยและมความพอเพยง

บนทกผลหลงการจดการเรยนร

1. ผลการเรยนรทเกดขนกบผเรยน

………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………. 2. ปญหา / อปสรรค

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ขอเสนอแนะ/แนวทางแกไข

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………….....

ลงชอ…………………………….............ครผสอน

( นางสาวรตนาภรณ มรกษา ) วนท...........เดอน.................................พ.ศ............

ขอเสนอแนะของหวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………

ลงชอ……………………………............. ( นางสาวฐตรตน จนทรอ าพร ) ต าแหนง หวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ขอเสนอแนะของรองผอ านวยการกลมบรหารวชาการ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………

ลงชอ……………………………............. ( นายสมศกด สงกา ) ต าแหนง รองผอ านวยการกลมบรหารวชาการ

โจทย นาฬกาปลกสามเรอน ตงใหตรงกบเวลา 7.00 น. และใหแตละเรอนปลกเวลาทก 15 นาท 30 นาท และ 45 นาท ตามล าดบ นานกชวโมง นาฬกาทงสามเรอน จงจะปลกพรอมกนและปลกพรอมกน เวลาเทาไร วเคราะหโจทย

แนวคด 1. โจทยตองการทราบอะไร ……………………………………………………………………………………………… 2. โจทยก าหนดอะไรใหบาง ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….. 3. จะด าเนนวธคดหาค าตอบไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………… วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตอบ ……………………………………………………………………………………………….

ชอ..............................................................ชน.......................เลขท........... ชอ..............................................................ชน.......................เลขท...........

โจทย โดยเฉลยแลวนกวง 3 คน วงรอบสนาม 1 รอบ ท าเวลาได 30 , 45 และ 60 วนาท ตามล าดบ นกวง 3 คน จะวงมาอยตรงจดเดยวกนตองใชเวลานานเทาไร วเคราะหโจทย

แนวคด 1. โจทยตองการทราบอะไร ……………………………………………………………………………………………… 2. โจทยก าหนดอะไรใหบาง ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….. 3. จะด าเนนวธคดหาค าตอบไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………… วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตอบ ……………………………………………………………………………………………….

ชอ..............................................................ชน.......................เลขท........... ชอ..............................................................ชน.......................เลขท...........

โจทย ทหารเรอ 2 คน ใหสญญาณธงพรอม ๆ กน โดยใหคนแรกใหสญญาณทก ๆ 15 นาท คนทสองให สญญาณทก ๆ 40 นาท ถาครงแรกใหสญญาณพรอมกนเมอเวลา 7.30 น. แลวทหารทงสองคนจะ ใหสญญาณธงครงทสองพรอมกนอกตรงกบเวลาเทาใด วเคราะหโจทย

แนวคด 1. โจทยตองการทราบอะไร ……………………………………………………………………………………………… 2. โจทยก าหนดอะไรใหบาง ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….. 3. จะด าเนนวธคดหาค าตอบไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………… วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตอบ ……………………………………………………………………………………………….

ชอ..............................................................ชน.......................เลขท........... ชอ..............................................................ชน.......................เลขท...........

โจทย ระฆง 3 ใบ ใบทหนงตทก 12 นาท ใบทสองตทก 24 นาท ใบทสามตทก 48 นาท ถาระฆง 3 ใบ ตพรอมกนครงแรกเมอเวลา 9.00 น. แลวระฆงทงสามใบ จะตพรอมกนอกเปนครงทสองตรงกบ เวลาใด วเคราะหโจทย

แนวคด 1. โจทยตองการทราบอะไร ……………………………………………………………………………………………… 2. โจทยก าหนดอะไรใหบาง ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….. 3. จะด าเนนวธคดหาค าตอบไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………… วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตอบ ……………………………………………………………………………………………….

ชอ..............................................................ชน.......................เลขท........... ชอ..............................................................ชน.......................เลขท...........

โจทย สายการบนไทยออกจากสนามบนทก 30 นาท สายการบนมาเลเซยออกจากสนามบนทก 45 นาท ถาครงแรกออกจากสนามบนพรอมกนเมอเวลา 7.00 น. ครงตอไปจะออกจากสนามบนพรอมกน เมอเวลาใด วเคราะหโจทย

แนวคด 1. โจทยตองการทราบอะไร ……………………………………………………………………………………………… 2. โจทยก าหนดอะไรใหบาง ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….. 3. จะด าเนนวธคดหาค าตอบไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………… วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตอบ ……………………………………………………………………………………………….

ชอ..............................................................ชน.......................เลขท........... ชอ..............................................................ชน.......................เลขท...........

โจทย แอบเปลราคาผลละ 35 บาท แตงโมราคาผลละ 70 บาท ตองการซอผลไมทงสองชนดเปน จ านวนเงนนอยทสดและเทากน จะตองจายเงนซอผลไมชนดละกบาท และไดผลไมชนดละกผล วเคราะหโจทย

แนวคด 1. โจทยตองการทราบอะไร ……………………………………………………………………………………………… 2. โจทยก าหนดอะไรใหบาง ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….. 3. จะด าเนนวธคดหาค าตอบไดอยางไร ……………………………………………………………………………………………… วธท า ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตอบ ……………………………………………………………………………………………….

ชอ..............................................................ชน.......................เลขท........... ชอ..............................................................ชน.......................เลขท...........