2.1.2 Geometrine optika ir sviesos interferencija (Fizika.KTU.2006)

8/7/2019 2.1.2 Geometrine optika ir sviesos interferencija (Fizika.KTU.2006)

1/26

Optika

Optika vadinama fizikos aka, nagrinjanti viesos savybes.

Optikos mokslas skirstomas tris akas:

1. Geometrin optika,

2. Bangin optika,

3. Kvantin optika.


2/26

Geometrin optika

Geometrin optika vadinama fizikos aka, nagrinjanti viesos sklidimo savybes.

Geometrin optika remiasi 4 pagrindiniais dsniais:

1. Tiesaus sklidimo dsnis: vienalytje terpje viesa sklinda tiesiai.

2. Atspindio dsnis: krits ir atsispindjs spindulys yravienoje ploktumoje su statmeniu atspindint paviri kritimo

take, kritimo kampas yra lygus atspindio kampui.

3. Spinduli nepriklausomumo sklidimo dsnis: atskiri spinduliaisklinda nepriklausomai vienas nuo kito.

4. Lio dsnis: ls bangos spindulys yra toje ploktumoje,kurioje yra krits spindulys ir ties, statmena kritimo paviriui.Kritimo ir limo kamp sinus santykis yra lygus santykiniamlio rodikliui (Slnijaus (1621 m.) dsnis).

1122 sinsin EE n!


3/26

Geometrin optika

Santykinis lio rodiklis taip pat yra lygus viesos greiiaplinkose santykiui.

Jeigu viesa krinta i vakuumo (kurio lio rodiklis n=1) aplink, aplinkos liorodiklis ireikiamas ir vadinamas absoliutiniu lio rodikliu.

Absoliutinis lio rodiklis yra aplinkos charakteristika, parodanti, kiek kart toje

aplinkoje viesos greitis yra maesnis, nei vakuume.

Aplinka, kurios absoliutinis lio rodiklis yra didesnis, lyginant su kita, vadinamaoptikai tankesne.

Ir atvirkiai - aplinka, kurios absoliutinis lio rodiklis yra maesnis, lyginant su kita,

vadinama optikai retesn.

2

1

2

112

sin

sin

V

Vn !!

E

E

22

1

sin

sin

V

cn !!

E

E


4/26

Geometrin optika

viesai krintant i optikai tankesns aplinkos optikai retesn (n2


5/26

Bangin optika

Bangin optika vadinama fizikos aka, nagrinjanti viesos bangines savybes.

19 amiaus pirmoje pusje viesa, kaip objektas, buvo laikoma daleli arbakorpuskuli srautu.

1801 m. T. Jungas atranda viesos interferencijos reikin.

1821 m. O . Frenelis taip pat gauna viesos interferencijos reikin.

1865 m. D. Maksvelis sukuria elektromagnetinio lauko teorij i kurios sek,kad turi egzistuoti elektromagnetins bangos, sklindanios viesos greiiu.

viesos greitis jau buvo imatuotas 1676 metais O. Remerio.

1888 metais H. Hercas eksperimentikai gavo elektromagnetines bangas.

I vis i fakt sek konkreti ivada apie vies:

Kadangi viesa pasiymi banginmis savybs (interferencija ir kitos), ji yra bangos.Sklidimo greiio atitikimas su elektromagnetini bang sklidimo greiiu rodo ir tai, kad

viesa yra elektromagnetins bangos.


6/26

Bangin optika

Fizikoje viesa vadinamos infraraudonos, regimosios ir ultravioletins spektro srities

elektromagnetins bangos.

nekamojoje kalboje viesa vadiname elektromagnetines bangas, esaniasregimajame diapazone.Regimasis diapazonas R=7.9 - 4.0*1014 Hz, (P = 380 760 nm.viesos spalv apsprendia danis.


7/26

Bangin optika viesos parametrai

viesos, kaip objekto parametrai yra:

A.Banginiai parametrai:

1. viesos bangos ilgis bangos nueitas kelias per laik lyg periodui,2. viesos danis arba kampinis danis, - svyravim skaiius per sekund.3. Banginiu skaiiumi, k=2TP

4.

viesos greitis vakuume ir aplinkoje, c=3*108

m/s ir v=c/n5. viesos monochromatikumas, ([

B. Energetiniai (fotometriniai) parametrai:

1. viesos srautu *, - vadinamas vidutinis optinio spinduliuotuvo galingumas.

2. viesos stipriu I, - vadinamas viesos srautas, tenkantis 1 erdviniam kampui (cd)

3. Rykumu B, - vadinamas paviriaus viesos stiprumo tankis tam tikra kryptimi,lygus viesos stiprumo II ir vieianio paviriaus projekcijos ploktum, statmentai krypiai, ploto Si santykiui:


8/26

Bangin optika viesos interferencija

Jeigu viesa yra bangos, ji turt pasiymti viena i bangini savybi, vadinama

interferencija.

Interferencija koherentini bang superpozicija arba vektorin sudtis.

Interferencijos paskoje gaunami atstojamieji maksimumai arba minimumai.

Interferuoti gali tik koherentins bangos.

Koherentinmis bangomis vadiname bangas, kuri virpesiai susikirtimo take yranestatmeni, o fazi skirtumas nekinta.

Kadangi fazi skirtumas nekinta, galime sakyti, kad koherentins bangos turi bti

vienodo danio, o sklidimo kryptis panai.Koherentikumo slyga gali bti laikina arba ribota erdvje.

Bangos gali bti koherentins tik tam tikr laik, vadinam koherentikumointervalu X ir tik tam tikrame erdvs ilgyje, vadinamame koherentikumo ilgiu l.


9/26


Svarbiausia viesos bangin savyb jos interferencija.1r

2r

1

2

P

)cos( 01111 E[ ! krtEE m

Tarkime dvi, koherentins elektromagnetins bangos,sklinda beveik lygiagreiai ir take P susitinka.

Ms nagrinjam bang E vektori iraikos :

Susitikimo take P j svyravim atstojamoji amplitud bus lygi:

Hcos2 212

2

2

1

2

mmmmm EEEEE !

Take P fazi skirtumas bus lygus:

Kaip matome, atstojamosios amplituds dydis take P priklausys nuo fazi skirtumo.

)()( 01021122 EEH ! rkrk

)cos( 02222 E[ ! krt

TR[P

T2,

2!!k


10/26


1r

2r

1

2

P

Kadangi: , o: ir

tai: ir

Bangos nueito geometrinio kelio ir aplinkos absoliutinio lio rodiklio sandaugavadinama bangos optiniu keliu.

Dabar fazi skirtumas atrodys:

Dydis: - vadinamas viesos bang optini keli skirtumu.

)()( 01021122 EEH ! rkrk

P

P

RP

RP 00!!!

V

cn

RP

V!

P

T21 !k

n

0PP !

10

111

22nrrrk

P

T

P

T!!

1nr

)(2

)()(2

0102

0

01022211

0

EEP

TEE

P

TH (!! rnrn

2211 rnrn !(


11/26


1r

2r

1

2

Atstojamasis dviej koherentini vienod amplitudi

viesos bang amplituds dydis take P priklauso nuofazi skirtumo:

Taiau fazi skirtumas take P

Priklauso nuo nueit viesos bang optini keli skirtumo.

Todl, priklausomai nuo fazi skirtumo ir nueit keli skirtumo mes gausimeInterferencin maksimum arba minimum.

)(2

)()(2

0102

0

01022211

0

EEP

TEE

P

TH (!! rnrn

2211 rnrn !(

Hcos12 !mM

EE


12/26

,...2,1,0,2 !! mkurmTH

tada:

Panagrinkime kratutinius variantus,vadinamus interferencini maksimum ir minimum slygas.

1) Maksimumo slyga

2) Minimumo slyga

tada:

MAX

MIN


mmmmM EEEEE 24)11(2cos12

222!!!! H

,...2,1,0,)12( !! mkurm TH

0)11(2cos12 22 !!! mmM EEE H


13/26

tada: , o:

,2 TH m!tada: , o:

,)12( TH ! m

(!0

2

P

T

H

Kas lemia fazi skirtumo skaitin vert?

Fazi skirtum lemia bang nueit keli skirtumas.

1) Jeigu:

mMEE 2!

2) Jeigu:

,...2,1,0,2

2 !s!( mmP

,...2,1,0,2

)12( 0 !s!( mmP

MAX

MIN


0!M

E


14/26

Koherentini bang interferencijos maksimum ir minimum slygos:

MAX

MIN

susitikusi bangfazi skirtumas turi bti lygus nuliui.

susitikusi bangfazi skirtumas turi bti lygus 180 laipsni arba T radian.

I skirting altini atjusi konkret tak koherentini bang interferencijos maksimum irminimum slygos:

MAX

MIN

susitikusi bangnueit keli skirtumas turi bti lygus:

susitikusi bangnueit keli skirtumas turi bti lygus:

22 0

P

m!(

)12(2

0!( m

P



15/26

Bangin optika Koherentini altini gavimo bdai.

Kaip minjome, pagrindin interferencijos slyga viesos bang koherentikumas.

J galima realizuoti keliais bdais, tai:

1) Jungo plyi metodas,

2) Frenelio veidrodi ir biprizms metodas,

3) Niutono ied metodas,

4) ameno, Maikelsono ir kit interferometr principai.


16/26

Bangin optika Jungo plyimetodas

Realizuojamas vieno ir dviej siaur plyi sistema:


17/26

Bangin optika Frenelio veidrodimetodas

Realizuojamas dviej sujungt veidrodi, tarp kuri normali yra nedideliskampas, pagalba. To paskoje gaunasi du menami koherentiniai altiniai.


18/26

Bangin optika Frenelio biprizmsmetodas

Realizuojamas biprizms pagalba, ko paskoje gaunasi du menami koherentiniaialtiniai.


19/26

Bangin optika Niutono iedmetodas

Realizuojamas leio, turinio didel kreivumo spindul, patalpinto ant lygaus stiklopaviriaus.


20/26

Bangin optika Interferencija plonose plvelse

Plonose plvelse, viesai atsispindjus nuo dviejpaviri ir susitikus, vyksta interferencija.

Jos rezultatas priklauso nuo optini keliskirtumo, kuris priklauso nuo:

1. Plvels storio,2. Jos lio rodiklio,3. Kritimo kampo,4. Bangos ilgio.5. Nuo aplinkos lio rodiklio.

Jei aplinka, nuo kurios atsispindi viesayra optikai tankesns, atsispindjusiosbangos faz apsiveria 180o laipsni.

Plonoje plvelje, viesai krintant kampu, nueitoptini keli skirtumas yra lygus:

Optikos skaidrinimas.

2sin2 0

22 PE s!( nh


21/26

Bangin optika Interferencija plonose plvelse

Interferencija taip vyksta kintamo storio plonose plvelse pleituose:

Dl skirting stori, pleituose gaunasi skirting spalv ir skirting interferencinijuost ploi vaizdas.


22/26

Bangin optika Interferencijos panaudojimas

Prietaisai, kuriuose panaudojamas viesos interferencijos reikinys, vadinamiinterferometrais.

Interferometrai yra dviej tip:

1) Vienuose viesos banga iskaidoma dvi koherentines bangas, kurios nueinaskirtingo ilgio kelius ir sudtos interferuoja. iai grupei priklauso J.ameno,A.Maikelsono, V.Liniko ir kiti interferometrai.

2) Antruose viesos banga iskaidoma daug atskir koherentini bang. iinterferometr grup eina O.Liumerio ir E.Gerkio interferometras, Ch.Fabri ir A.Peroetalonas ir kt.


23/26


J. ameno, ir A.Maikelsono interferometr schemos.


24/26


V.Liniko interferometro schema ir ma nelygum stebjimas.


25/26


Kno deformacij stebjimas.


26/26

Bangin optika viesos interferencija gamtoje

Documents

2.1.2 Geometrine optika ir sviesos interferencija (Fizika.KTU.2006)