Banginė optika

Banginė optika vadinama fizikos šaka, nagrinėjanti šviesos bangines savybes.

19 amžiaus pirmoje pusėje šviesa, kaip objektas, buvo laikoma dalelių arba korpuskulių srautu.

1801 m. T. Jungas atranda šviesos interferencijos reiškinį.

1821 m. O . Frenelis taip pat gauna šviesos interferencijos reiškinį.

1865 m. Dž. Maksvelis sukuria elektromagnetinio lauko teoriją iš kurios sekė,kad turi egzistuoti elektromagnetinės bangos, sklindančios šviesos greičiu.

Šviesos greitis jau buvo išmatuotas 1676 metais O. Remerio.

1888 metais H. Hercas eksperimentiškai gavo elektromagnetines bangas.

Iš visų šių faktų sekė konkreti išvada apie šviesą:

Kadangi šviesa pasižymi banginėmis savybės (interferencija ir kitos), ji yra bangos.Sklidimo greičio atitikimas su elektromagnetinių bangų sklidimo greičiu rodo ir tai, kadšviesa yra elektromagnetinės bangos.

Banginė optika

Fizikoje šviesa vadinamos infraraudonos, regimosios ir ultravioletinės spektro sritieselektromagnetinės bangos.

Šnekamojoje kalboje šviesa vadiname elektromagnetines bangas, esančias regimajame diapazone.Regimasis diapazonas – =7.9 - 4.0*1014 Hz, = 380 – 760 nm.Šviesos spalvą apsprendžia dažnis.

Banginė optika – šviesos parametrai

Šviesos, kaip objekto parametrai yra:

A. Banginiai parametrai:

1. Šviesos bangos ilgis – bangos nueitas kelias per laiką, lygų periodui,2. Šviesos dažnis arba kampinis dažnis, - svyravimų skaičius per sekundę.3. Banginiu skaičiumi, k=24. Šviesos greitis vakuume ir aplinkoje, c=3*108 m/s ir v=c/n5. Šviesos monochromatiškumas

B. Energetiniai (fotometriniai) parametrai:

1. Šviesos srautu , - vadinamas vidutinis optinio spinduliuotuvo galingumas.

2. Šviesos stipriu I, - vadinamas šviesos srautas, tenkantis 1 erdviniam kampui .

3. Ryškumu B, - vadinamas paviršiaus šviesos stiprumo tankis tam tikra kryptimi, lygus šviesos stiprumo Ii ir šviečiančio paviršiaus projekcijos į plokštumą, statmenątai krypčiai, ploto Si santykiui:

Liumenas yra šviesos srauto vienetas, žymimas [lm].

Šviesos šaltinio intensyvumas matuojamas kandelomis [cd], t.y. Kandela yrašviesos stiprumo vienetas.

Liuksas [lx] yra skaisčio (apšvietimo vienetas). Liuksas apibrėžiamas kaip vienoliumeno skaistis, skaičiuojant vienam kvadratiniam metrui, kitaip tariant: „1 liukso apšvietimo stiprumas susidaro tada, kai 1 liumeno šviesos srautas tolygiaipaskirstomas 1 m2 plote“.

Banginė optika – šviesos interferencija

Jeigu šviesa yra bangos, ji turėtų pasižymėti viena iš banginių savybių, vadinamainterferencija.

Interferencija – koherentinių bangų superpozicija arba vektorinė sudėtis.

Interferencijos pasėkoje gaunami atstojamieji maksimumai arba minimumai.

Interferuoti gali tik koherentinės bangos.

Koherentinėmis bangomis vadiname bangas, kurių virpesiai susikirtimo taške yranestatmeni, o fazių skirtumas nekinta.

Kadangi fazių skirtumas nekinta, galime sakyti, kad koherentinės bangos turi būti vienodo dažnio, o sklidimo kryptis – panaši.

Koherentiškumo sąlyga gali būti laikina arba ribota erdvėje.

Bangos gali būti koherentinės tik tam tikrą laiką, vadinamą koherentiškumo intervalu ir tik tam tikrame erdvės ilgyje, vadinamame koherentiškumo ilgiu l.

Banginė optika – šviesos interferencija

Svarbiausia šviesos banginė savybė – jos interferencija.1r

2r

1Š

2Š

P

)cos( 01111 krtEE m

Daleiskime dvi, koherentinės elektromagnetinės bangos, sklinda beveik lygiagrečiai ir taške P susitinka.

Mūsų nagrinėjamų bangų E vektorių išraiškos :

Susitikimo taške P jų svyravimų atstojamoji amplitudė bus lygi:

cos2 2122

21

2mmmmm EEEEE

Taške P fazių skirtumas bus lygus:

Kaip matome, atstojamosios amplitudės dydis taške P priklausys nuo fazių skirtumo.

)()( 01021122 rkrk

)cos( 02222 krtEE m

2,2

k

Banginė optika – šviesos interferencija

1r

2r

1Š

2Š

P

Kadangi: , o: ir

tai: ir

Bangos nueito geometrinio kelio ir aplinkos absoliutinio lūžio rodiklio sandaugavadinama bangos optiniu keliu.

Dabar fazių skirtumas atrodys:

Dydis: - vadinamas šviesos bangų optinių kelių skirtumu.

)()( 01021122 rkrk

00

Vcn

V

2

11 rk

n0 1

0111

22 nrrrk

1nr

)(2)()(20102

001022211

0

rnrn

2211 rnrn

Banginė optika – šviesos interferencija

1r

2r

1Š

2Š

P

Atstojamasis dviejų koherentinių vienodų amplitudžiųšviesos bangų amplitudės dydis taške P priklauso nuo fazių skirtumo:

Tačiau fazių skirtumas taške P

Priklauso nuo nueitų šviesos bangų optinių kelių skirtumo.

Todėl, priklausomai nuo fazių skirtumo ir nueitų kelių skirtumo mes gausimeInterferencinį maksimumą arba minimumą.

)(2)()(20102

001022211

0

rnrn

2211 rnrn

cos12 mM EE

,...2,1,0,2 mkurmtada:

Panagrinėkime kraštutinius variantus,vadinamus interferencinių maksimumų ir minimumų sąlygas.

1) Maksimumo sąlyga

2) Minimumo sąlyga

tada:

MAX

MIN

Banginė optika – šviesos interferencija

mmmmM EEEEE 24)11(2cos12 222

,...2,1,0,)12( mkurm

0)11(2cos12 22 mmM EEE

,2 mtada: , o:

,)12( m

0

2

Kas lemia fazių skirtumo skaitinę vertę?

Fazių skirtumą lemia bangų nueitų kelių skirtumas.

1) Jeigu:

mM EE 2

2) Jeigu:

tada: , o:

,...2,1,0,2

2 mm

,...2,1,0,2

)12( 0 mm

MAX

MIN

Banginė optika – šviesos interferencija

0ME

Koherentinių bangų interferencijos maksimumų ir minimumų sąlygos:

MAXMIN

susitikusių bangų fazių skirtumas turi būti lygus 2m.

susitikusių bangų fazių skirtumas turi būti lygus (2m+1).

Iš skirtingų šaltinių atėjusių į konkretų tašką koherentinių bangų interferencijos maksimumų ir minimumų sąlygos:

MAX

MIN

susitikusių bangų nueitų kelių skirtumas turi būti lygus:

susitikusių bangų nueitų kelių skirtumas turi būti lygus:

22 0m

)12(20 m

Banginė optika – šviesos interferencija

Banginė optika – Koherentinių šaltinių gavimo būdai.

Kaip minėjome, pagrindinė interferencijos sąlyga – šviesos bangų koherentiškumas.

Jį galima realizuoti keliais būdais, tai:

1) Jungo plyšių metodas,

2) Frenelio veidrodžių ir biprizmės metodas,

3) Niutono žiedų metodas,

4) Žameno, Maikelsono ir kitų interferometrų principai.

Banginė optika – Jungo plyšių metodas

Realizuojamas vieno ir dviejų siaurų plyšių sistema:

Thomas Young (1773-1829)

A,B – sritis, kur bangos užkloja viena kita;

Matomas tamsūs ir šviesūs ruožai srityje A, B;

Z

XC

A

B

Banginė optika – Frenelio veidrodžių metodas

Realizuojamas dviejų sujungtų veidrodžių, tarp kuriųnormalių yra nedidelis kampas, pagalba. To pasėkoje gaunasi du menami koherentiniai šaltiniai.

Augustin-Jean Fresnel

1788-1827

Banginė optika – Frenelio biprizmės metodas

Realizuojamas biprizmės pagalba, ko pasėkoje gaunasi du menami koherentiniaišaltiniai.

Interferencija – Niutono žiedai

Realizuojamas lešio, turinčio didelį kreivumo spindulį, patalpinto ant lygaus stiklopaviršiaus.

Interferencija plonose plėvelėse

Plonose plėvelėse, šviesai atsispindėjus nuo dviejųpaviršių ir susitikus, vyksta interferencija.

Jos rezultatas priklauso nuo optinių keliųskirtumo, kuris priklauso nuo:

1. Plėvelės storio,2. Jos lūžio rodiklio,3. Kritimo kampo,4. Bangos ilgio.5. Nuo aplinkos lūžio rodiklio.

Jei aplinka, nuo kurios atsispindi šviesayra optiškai retesnė, atsispindėjusios bangos fazė apsiverčia 180oC laipsnių.

Plonoje plėvelėje, šviesai krintant kampu, nueitųoptinių kelių skirtumas yra lygus:

2sin2 022

nh

Apšviečiant Natrio lempa Apšviečiant HeNe lezeriu

Interferencijos panaudojimas

Prietaisai, kuriuose panaudojamas šviesos interferencijos reiškinys, vadinami interferometrais.

Interferometrai yra dviejų tipų:

1) Vienuose šviesos banga išskaidoma į dvi koherentines bangas, kurios nueina skirtingo ilgio kelius ir sudėtos interferuoja. Šiai grupei priklauso J.Žameno,A.Maikelsono, V.Liniko ir kiti interferometrai.

2) Antruose šviesos banga išskaidoma į daug atskirų koherentinių bangų. Į šiąinterferometrų grupę įeina O.Liumerio ir E.Gerkio interferometras, Ch.Fabri ir A.Pero etalonas ir kt.

Maikelsono interferometrasMaikelsono interferometras

J. Žameno inerferometras

V.Liniko interferometro schema ir mažų nelygumų stebėjimas.

Interferencijos panaudojimas

Kūno deformacijų stebėjimas.

Banginė optika – šviesos interferencija gamtoje