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2.2 整式的加减(一). 重庆市巫山中学 邹泽权. 知识回顾 :. 1. 整式的概念 2. 单项式,单项式的系数,次数 3. 多项式,多项式的项,多项式 的次数,. 指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式?. 5x 2 y , 0 , -2x 2 y , 2xy 2 , x , 4x 2 y , 2x+y ,. 问题:. 在本章引言中我们得到了如下式子:. 120×2.1t + 100t ( 千米) 100u + 120× ( u - 0.5 ) ( 千米) 100u - [120× ( u - 0.5 ) ] ( 千米). - PowerPoint PPT Presentation
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重庆市巫山中学 邹泽权
知识回顾:
1. 整式的概念
2. 单项式,单项式的系数,次数
3. 多项式,多项式的项,多项式 的次数,
5x2y , 0 , -2x2y , 2xy2 ,x , 4x2y ,2x+y ,
指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式?
yyxyxxy 272 2232
问题: 在本章引言中我们得到了如下式子:在本章引言中我们得到了如下式子:
120×2.1t + 100t ( 千米)100u + 120× ( u - 0.5 ) ( 千米) 100u - [120× ( u - 0.5 ) ] ( 千米)你能简化这些式子吗?
(1) (1) 运用有理数的运算律计算:运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2100×2+252×2 ==_ _ 100×100× (( -2-2 )) +252×+252× (-(- 22 )= )= __(( 22 )根据()根据( 11 )中的方法完成下面的运)中的方法完成下面的运
算,并说明其中的道理:算,并说明其中的道理: 100t100t ++ 252t = 252t = __
1. 下列三个多项式有哪些单项式组成? 2. 每个多项式中的单项式有什么共同特点?你能运算吗?
1. 所含字母相同;2. 相同字母的指数也分别相同; (满足这样条件)的项,叫同类项。
(一) 同类项
(1)3x2+2x2=( ) x2
(2)3ab2-4ab2=( )ab2
(3)100t-252t =( )t
5
-
-152
随堂练习
2 、下列各组是同类项的是( ) A 2x3 与 3x2 B 12ax 与 8bx C x4 与 a4 D π 与 -3 3 、 5x2y 和 42ymxn 是同类项,
则 m=______, n=________4 、 – xmy 与 45ynx3 是同类项 ,
则 m=_______. n=______
1 、你能写出两个项是同类项的例子吗?
如 -2abc 与 4abc; 0.8m2n 与 2m2n
D
1 2
3 1
5
-1
-4 5 5
合并同类项法则: 1. 系数相加减, 2. 字母和字母的指数不变。
(1)3x2+2x2=( ) x2
(2)3ab2-4ab2=( )ab2
(3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( )x2+( )x+( )
你能把下式中的同类项合并吗?
合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变
在合并同类项时结果往往是一个多项式,通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列:升幂排列:按照某字母的指数从小到大的 顺序排列降幂排列:按照某字母的指数从大到小的 顺序排列
练习 1. 把下列多项式按照升幂排列,然后再按照降幂排列 (1) 5a2+4-2a (2) x2-x4+2-5x
2. 把多项式降幂排列 2
3
232 32234 xyxyxyx
合并下列各式的同类项 :
.44234)3(
;2323)2(;5
1)1(
2222
222222
baabba
xyxyyxyxxyxy
2
2
22
5
4
5
11
5
11
xy
xy
xyxy
解:
方法:( 1 )系数:系数相加; ( 2 )字母:字母和字母的指数不变。
瞧一瞧:瞧一瞧: 下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出错在哪里?
yxxyyx
baab
yy
abba
222
22
2534
0223
3252
5231
)(
)(
)(
)(
;2
1x
2-3x-45x-x2)1( 222
其中
的值,求多项式 xx
.3,2,6
1a
,c 3
13a-c
3
1-3)2( 22
cb
abca
其中
的值求多项式
先化简,再求值
例 3 ( 1 )水库中水位第一天连续下降了 a 小时,每小时平均下降 2 ㎝;第二天连续上升了 a 小时,每小时平均上升 0.5 ㎝,这两天水位总的变化情况如何?
( 2 )某商店原有 5 袋大米,每袋大米为 x 千克。上午卖出3 袋,下午又购进同样包装的大米 4 袋。进货后这个商店有大米多少千克?
解: ( 1 ) -2a+0.5a =( -2+0.5 ) a = -1.5a( ㎝ )
答:这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a ㎝
( 2 )把进货的数量记为正,售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米
5x-3x+4x =( 5-3+4 ) x = 6x ( 千克)
随堂练习:1. 下列各对不是同类项的是 ( ) A , -3x2y 与 2x2y B, -2xy2 与 3x2y C , -5x2y 与 3yx2 D , 3mn2 与 2mn2
2. 合并同类项正确的是( ) A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5
随堂练习:3. 合并同类项 ①X3-2X2+3X-1-5X+2+2X
②2by +5ax-2ax-5by
③ab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab
④-mn+2mn-3mn2+4mn2
作业: P66 练习 1 、 2 、 3
P71 1.
课后作业
1 、课本P 66 练习 1、 2、3;
2 、课本 P71 习题 2.2 1 .
祝同学们学习愉快!!