Introduo Cinemtica

Introduo CinemticaProfessor Gustavo

O que cinemtica?Parte da mecnica que estuda os movimentos sem se referir s foras que os produzem ou s massas dos corpos em movimento.

A outra parte da mecnica chamada dinmica e j foi vista, a dinmica estuda os movimentos e suas causas.

PartculaUm corpo uma partcula quando suas dimenses so muito pequenas em comparao com as demais dimenses que participam do fenmeno.

Por exemplo, se um carro de 3 m de comprimento, se desloca por 200 km de uma cidade a outra, seu comprimento desprezvel.

O mesmo automvel, deslocando-se sobre uma ponte de 10 m ou em uma garagem, dito corpo extenso.

ReferencialO movimento de um corpo, visto por um observador, depende do referencial no qual o observador est situado.

Por exemplo, imagine um automvel se movendo certa velocidade, com um passageiro alm do motorista. Para o passageiro, o motorista est em repouso, mas, para um pedestre, que est na calada observando o carro passar, o motorista est na mesma velocidade do automvel.

TrajetriaA trajetria de um mvel pode ser definida como o conjunto de posies ocupadas pelo mesmo durante o seu movimento.

A trajetria tambm depende de um, referencial. Por exemplo, para um corpo que solto de um avio que se mova horizontalmente, o corpo descreve uma trajetria retilnea para um observador no avio e descreve uma trajetria curvilnea para um observador no solo.

TrajetriaObserve

Velocidade escalarA velocidade escalar uma grandeza comum no nosso dia-a-dia e mede a rapidez com que um corpo varia sua posio em sua trajetria.

Sabemos que em uma viagem, um automvel varia sua velocidade ao longo do percurso.

Mas se imaginarmos que um percurso de 160 km foi percorrido em 2 horas, fcil perceber que o automvel poderia ter percorrido 80 km por hora, ou 80 km/h.

Velocidade escalarNeste exemplo, mesmo no sabendo as variaes ocorridas na velocidade, ao efetuarmos a razo entre distncia percorrida pelo tempo gasto para percorr-la, temos a velocidade escalar mdia do automvel.

Logo, chamando de s a variao de espao e de t a variao de tempo durante o percurso s, temos que a velocidade mdia vm de um mvel dada por:

ExemploUm carro sai s 11 h de uma cidade A, que se situa no km 50 de determinada rodovia. Chega cidade B, que se situa no km 370 da mesma rodovia, s 16 h. Qual foi a velocidade escalar mdia do carro?

Soluo:Como a velocidade mdia dada por s/t, temos:

Logo:

Unidades de velocidadeNa definio de velocidade observamos que ela dada pela razo entre uma unidade de comprimento por uma unidade de tempo, por exemplo, km/h.

No SI, comprimento medido em metros e o tempo em segundos, logo, a unidade fundamental o m/s.

Como

Para converter as unidades, usamos:

Velocidade Instantnea a velocidade num determinado momento (instante), em que o mvel se encontra num certo ponto da trajetria.

Quando olhamos para o velocmetro de um automvel, estamos fazendo a leitura, naquele instante de sua velocidade escalar instantnea.

Acelerao escalarA acelerao escalar mdia indica a variao da velocidade mdia de um mvel em dado intervalo de tempo.

Logo, chamando de v a variao de velocidade e de t a variao de tempo para que v ocorra, temos que a acelerao mdia am de um mvel dada por:

ExemploO motorista de um caminho que est a uma velocidade escalar de 25 m/s e pisa no acelerador, fazendo com que a velocidade escalar do veculo chegue a 40 m/s num intervalo de tempo de 5 s. Calcule am.Soluo:Como a acelerao mdia dada por v/t, temos:

Logo:

Unidade de aceleraoComo usamos o m/s para medir velocidade e o segundo para medir o tempo, portanto:

No exemplo visto anteriormente encontramos que am = 3 m/ s2, isto significa que a velocidade aumenta de 3 m/s a cada 1 segundo.

Exerccios

Sugesto de pesquisaClique na figura abaixo e assista a um vdeo complementar sobre o assunto abordado: