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Proyecto Final: Diseo e Implementacin de un Filtro Activo PasabajosFecha: Alumno: 25 de noviembre de 2009 Omar Flores Flores 510484 Enrique Berzunza Ortega 510212 Armando Vzquez Ramrez 508371 Martn Martnez Gonzlez 800779 Profesor: Dr. Roberto Rodrguez Said Materia: Matemticas Avanzadas

Diseo de un Filtro Activo PasabajosFuent e: Op Amps For E veryone. Chap 16 Active Filter Design. Texas Instruments

Marco TericoLa funcin general para los filtros pasa bajos es:

Donde los coeficient es a y b hacen la distincin entre Butterworth, Tschebyscheff y Bessel. Utilizando los coeficientes de Butterworth para un filtro de 4 orden, se proc ede a suponer capacitancias para calcular las resistencias de cada una de las 2 fases que componen al filtro con frecuencia de cort e de 15 K Hz. La topologa empleada es la Sallen -Key. Para un filtro Butterwort h de orden par, el polinomio se plantea de la siguient e forma

Para uno de cuarto orden, donde b=14 2

sk 1

2

2s cos

2k

4 24

1

1

De aqui se obtienen los valores de a para las dos fases del filtroa1 2 cos 7 8 1.84776 100

a2

2 cos

5 8

765.36686 10

3

Para que la frecuencia de corte sea 15 KHz, se debe considerarc 2 15000

DiseoFase 1 Suponiendo

Ca

1 10

9

Para calcular Cb debe cumplirse que sea mayor o igual a por lo tanto se puede seleccionar

Ca

4 a12

1.17157 10

9

Cb

2 10

9

Calculando las resistenciasa1 Cb a1 Cb2 2

Ra

4Ca Cb

2 c Ca Cb a1 Cb a1 Cb2 2

3.49373 10

3

Rb

4Ca Cb

2 c Ca Cb

16.11161 10

3

Fase 2 Suponiendo

Cc

1 10

9

Para calcular Cd debe cumplirse que sea mayor o igual a por lo tanto se puede seleccionar

Cc

4 a22

6.82843 10

9

Cd

7 10

9

Calculando las resistenciasa2 Cd a2 Cd2 2

Rc

4Cc Cd

2 c Cc Cd a2 Cd a2 Cd2 2

3.42471 10

3

Rd

4Cc Cd

2 c Cc Cd

4.69609 10

3

A continuacin se muestra la implementacin del circuito en el simulador Multsim

Fig. 1. Filtro simulado en Multisim La siguiente grfica muestra el comportamiento en frecuencia del filtro simulado con un recuadro que muestra los valores del c ursor 1 (en rojo), en 15KHz su at enuacin de 3 dB. El curs or 2 (az ul) est colocado a una dcada despus, es decir en 150 KHz aproximadamente. La diferencia en magnitud de ambos es de 77 dB, que es un valor aproximado a la atenuacin de 80dB por dcada en la regin de

Fig 2. Resultados de la simulacin en Multisim

Implementacin y ResultadosEn la siguient e figura se muestra el filtro implementado con amplificadores operacionales 741, potencimetros con los valores de Ra, Rb, Rc y Rd, y capacitores cermicos con los valores calculados.

Fig. 3. Filtro implementado A continuacin se presentan los resultados medidos del c ircuito implement ado. Como se puede apreciar en la tabla 1, la frecuencia de corte ocurre ent re los 11KHz y los 12KHz, lo cual se considera aceptable debido a fallas de precisin de los materiales utilizados. La grfica muestra una similitud con la grfica de la fig. 4.

Filtro pasabajos con fc 15KHz5 .0 0 0 .0 0 -5 .0 0 1 -1 0 .0 0 -1 5 .0 0 -2 0 .0 0 -2 5 .0 0 -3 0 .0 0 -3 5 .0 0 -4 0 .0 0 -4 5 .0 0 Gananc ia (dB) 100 10000 1000000

Fig. 4. Grfica que muestra los resultados experimentales obtenidos.

Frecuencia Salida (V) Ganancia (dB) 1 1.44 -0.30 2 1.44 -0.30 3 1.44 -0.30 10 1.47 -0.12 20 1.47 -0.12 30 1.47 -0.12 100 1.49 0.00 200 1.49 0.00 300 1.49 0.00 1000 1.48 -0.06 2000 1.46 -0.18 3000 1.43 -0.36 10000 1.15 -2.25 11000 1.1 -2.64 12000 1.05 -3.04 13000 0.99 -3.55 14000 0.93 -4.09 15000 0.89 -4.48 16000 0.84 -4.98 17000 0.79 -5.51 18000 0.74 -6.08 19000 0.7 -6.56 20000 0.67 -6.94 30000 0.41 -11.21 100000 0.06 -27.90 120000 0.028 -34.52 150000 0.016 -39.38Tabla 1. Resultados Experimentales, donde la ent rada es 1.4 V