243827200 Mekanika Fluida II Rev

8/19/2019 243827200 Mekanika Fluida II Rev

1/49

MEKANIKA FLUIDA II


2/49

Lift and Drag

Saat sebuah benda bergerak

melalui fluida, interaksi

antara benda dan fluida akan

terjadi. Efek ini dapat

digambarkan dalam bentukgaya-gaya pada pertemuan

antar-muka benda dan fluida

yang digambarkan dalam

tegangan geser dinding

akibat efek viskos dantegangan normal akibat

tekanan, P. Baik dan Pbervariasi besar dan arahnya

disepanjang permukaan.


3/49

Lift and Drag

Resultan gaya dengan arah sejajar dengan kecepatan

hulu disebut gaya hambat (drag), D, dan gaya

resultan yang tegak lurus terhadap arah kecepatan

hulu disebut sebagai gaya angkat (lift ), L.


4/49

Lift and Drag


5/49

Lift and Drag

Koefisien Lift and Drag

Dimana :

L = Gaya angkat, lift (N)

D = Gaya hambat, drag (N)

= koefisien gaya hambat (drag) = koefisien gaya angkat(lift )ρ = densitas fluida (kg/m3)

A = luasan acuan (m2)

∞ = kecepatan fluida relatif terhadap obyek (m/s)Untuk aliran incompressible steady koefisien gaya angkat dan gaya hambat adalah

fungsi dari parameter tak berdimensi


6/49

Hydrofoil dan Airfoil

Hydrofoil merupakan suatu bentuk sayap

atau sudu dari rotor, baling-baling atau

turbin yang bekerja pada suatu aliran air.Sedangkan airfoil bekerja pada suatu

aliran udara.


7/49

Karakteristik Airfoil

Dimana :

c = Panjang chord

f = maksimum chamber

= posisi maksimum chamberd = ketebalan maks airfoil

= posisi ketebalan maksimum

= nose radius

Airfoil NACA


8/49

Proses terbentuknya gaya angkat:

• Aliran udara mengalir melalui airfoil terpecah dua menjadi aliran atas danbawah permukaan airfoil .

• Di trailing edge kedua aliran bersatu lagi. Namun, karna perbedaan sudutarah datangnya kedua aliran tersebut, maka akan terbentuk pusaran yangdisebut starting vortex dengan arah putar berlawanan dengan arah jarum jam.

• Karena momentum putar awal aliran adalah nol, maka menurut hukumkekekalan momentum, harus timbul pusaran yang melawang arah putarstarting vortex yang berputar searah jarum jam disebut bound vortex.

• Starting vortex akan bergeser ke belakang karena gerak maju.

• Akibat adanya bound vortex ini, aliran di atas permukaan akan mendapattambahan kecepatan, dan aliran di bawah permukaan akan mendapatpengurangan kecepatan.

• Karena terjadi perbedaan kecepatan itulah, sesuai dengan hukumBernoulli, timbul gaya yang arahnya ke atas dan disebut lift (gaya angkat)



9/49



10/49


Sudut Serang

Sudut serang adalah sudut yang

dibentuk oleh chord dengan arah

datangnya fluida. Atau sudut antara

gaya lift (L) dan gaya normal (N) dangaya drag (D) dan gaya aksial (A).


11/49

Koefisien Drag


12/49

Koefisien Drag


13/49

Boundary Layer (Lapisan Batas)

Lapisan pada keadaan kecepatan aliran sama

dengan nol pada permukaan saluran yangberarti tidak ada slip. Lapisan batas berata

antara permukaan dengan garis aliran.


14/49

Boundary Layer (Lapisan Batas)


15/49

Hubungan antara Tegangan Geserdengan Viskositas

=

v

=

Keterangan;

= Tegangan geser [Pa] = Viskositas absolut [Pa.s] = gradient kecepatan [s-1]

= massa jenis [kg/m3

] = viskositas kinematik [m2.s-1]


16/49

Bilangan ReynoldsBilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia

dengan gaya viskos, digunakan untuk mengidentifikasi

jenis aliran fluida, seperti aliran laminer, transisi dan

turbulen.

= Keterangan;

= Volume aliran [m3] = Viskositas absolut [Pa.s] = massa jenis [kg/m3]= Diameter hidrolik [m]

• Aliran laminer, < 2100• Aliran transisi, 2100 < > 4000• Aliran turbulen, > 4000


17/49

Fluida Kompresibel

Fluida compressible adalah fluida yang massa jenisnya bervariasi terhadap suhu dan tekanan

yang terjadi pada fluida tersebut.

Contoh: gas


18/49

Gas Ideal

. = . Keterangan;

P = Tekanan absolut [N/m2]

v = volume jenis gas [m3/kg]

R = Konstanta gas [joule/kg-mole]

T = Temperatur absolut gas [0K]


19/49

Gas Ideal

Untuk massa m persamaan gas ideal dapat ditulis :

. = . .

Keterangan;V = volume gas sebenarnya [m3]

m = massa gas [kg]


20/49

Gas Ideal

Untuk jumlah mole gas persamaan gas ideal

menjadi :

. ∗

= . atau

. ∗

= . .

Keterangan;

n = jumlah mole gas [kg-mole]v* = volume jenis molar [m3/kg-mole]

R0 = konstanta gas universil [joule/kg-mole.0K]

M = berat molekul gas [kg/kg-mole]

= Dimana;


21/49

Gas Ideal

Keterangan;

K molekg

Nm R

0

3

0

.

10.3149,8

K molekg

mkg R

00.

.848


22/49

Hukum Termodinamika I

dQ = dU + dW


23/49

Kapasitas Panas

dT

dW dU

dT

dQC

Bila pada suatu sistem diberikan panas dQ hinggamenaikan temperatur sistem sebesar dT, maka

perbandingan panas dQ dengan kenaikan

temperatur dT disebut kapasitas panas dari sistem.

• proses berjalan dengan volume konstan, CV

• Proses berjalan pada tekanan konstan, Cp


24/49

Panas Jenis

dT m

dQ

m

C c

.

Kapasitas panas C persatuan massa m disebut

panas jenis (specific heat) disimbol dengan c,

jadi panas jenis suatu sistem adalah :


25/49

Panas yang masuk kesistem persatuan

massa untuk perubahan temperatur dT,

besarnya :

dq = c.dT

Untuk proses dengan volume konstan :

dq = cv.dT

Untuk proses dengan tekanan konstan :

dq = cp.dT


26/49

Panas total yang masuk ke sistem (untuk

massa m), besarnya :

dQ = m.dq = m.cp

.dT atau : dT cmQ

T

T

p .

2

1

Untuk proses dengan volume konstan :

Q = U2

– U1

= m cv

(T2

– T1

)

Q = m.cp (T2 – T1)

Untuk proses dengan tekanan konstan :


27/49

Untuk semua gas dapat ditulis :

– = dimana : = , maka :

= 1

=

1


28/49

h = U + P.V

Q = h2 – h1

h2 – h1 = m.cp(T2 – T1)

h2 – h1 = cp(T2 – T1)

Entalpi suatu sistem adalah penjumlahandari energi dalam dengan hasil kali tekanan

dan volume sistem.

Entalpi


29/49

Proses Isentropik

• Proses pada entropi

konstan, ds = dq/T = 0

• Pada proses ini tidak ada

kalor yang masuk, maupun

keluar dari sistem, Q = 0.


30/49

Proses Isentropik

Hukum thermodinamika pertama

dq = du + dw0 = du + dw

U2 – U1 = - W

atau


31/49

= + Dimana, = =

=

maka,

= + = +

= + = +

Proses Isentropik


32/49

Setiap ruas dibagi T, =

+

=

= ln + l n Atau

=

= ln

l n

Proses Isentropik


33/49

p1

T1 =

p2v2

T2

p1v1

T1 = = mR

p2

T2 = Rdan

11 = 22 dan

Kompresi gas-gas bisa terjadi sesuai dengan berbagai

hukum-hukum termodinamika. Untuk massa gas yang sama,yang mengalami dua keadaan berbeda,

di mana p = tekanan mutlak dalam Pa, v = volume dalam m3, M =massa dalam kg, = rapat dalam kg/m3, R = tetapan gas dalam

J/kg K, T = suhu mutlak dalam derajat K (273 + C).

UNTUK KONDISI-KONDISI ISOTERMAL (suhu tetap) pernyataan di

atas menjadi

=


34/49

UNTUK KONDISI ADIABATIK DAPAT-BALIK (REVERSIBEL) atau

ISENTROPIK (tak ada pertukaran panas) pernyataan di atas

menjadi

di mana k adalah perbandingan panas spesifik pada tekanan tetap

terhadap panas spesifik pada volume tetap, yang dikenal sebagai

pangkat isentropik.

11 = 22 dan

=

= −


35/49

MODULUS TOTAL (BULK) ELASTISITAS (E)

Modulus total elastisitas (E) menyatakan kompresibilitas suatufluida. Modulus ini merupakan perbandingan perubahan tekanan

satuan terhadap perubahan volume yang terjadi per satuan

volume.

E =dp’

-dv/v=

Pa

m3/m3 = Pa (atau N/m2)


36/49

Gangguan tekanan diperlihatkan pada suatu fluida yang bergerak

dalam gelombang. Gelombang-gelombang tekanan ini bergerak

pada kecepatan yang sama dengan kecepatan suara melalui fluida

tersebut. Kecepatan, atau kepesatan, dalam m/dtk dinyatakan

sebagai

c = E/

di mana E harus dalam Pa. Untuk gas-gas, kecepatan akustik ini

adalah

c = kp/ = kRT

GANGGUAN TEKANAN


37/49

1. Pada 35C dan 1.5 bar mutlak volume spesifik v, suatu gas tertentu 0.75 m3

/kg. Tentukan tetapan gas R dan rapat .

Karena =

RT

p, maka R =

T

p=

T

p vs (1.5 x 105)(0.75)

(273 + 35)

= = 365.3

Jawab:

= 1.33 kg/m3 Rapat =1

vs

1

0.75=

Contoh Soal


38/49

2. (a) Carilah perubahan volume 1 m3 air pada, 26.7C bila mengalami kenaikan

tekanan sebesar 20 bar. (b) Dari data uji berikut tentukan modulus bulk (total)

elastisitas air: pada 35 bar volumenya 1 m3 dan pada 240 bar volumenya 0.990

ml.

Jawab:

Dari Tabel, E pada 26.7C sama dengan 2.24 x 109 Pa.

Suhu

C (F)

Kerapatan

kg/m3

Kekentalan

Dinamik

Pa dtk

Tegangan

Permukaan

= N/m

Tekanan

Uap

Pa

Modulus

Elastik

N/m2

0 (32) 1000 1.796 x 10-3 0.0756 552 1.98 x 109

4.4(40) 1000 1.550 x 10-3 0.0750 827 2.04 x 109

10.0(50) 1000 1.311 x 10-3 0.0741 1 170 2.10 x 109

15.6(60) 1000 1.130 x 10-3 0.0735 1 790 2.16 x 109

21.1(70) 1000 0.977 x 10-3 0.0725 2480 2.20 x 109

26.7(80) 995 0.862 x 10-3 0.0718 3520 2.24 x 109

32.2(90) 995 0.761 x 10-3 0.0709 4830 2.27 x 109

37.8(100) 995 0.680 x 10-3 0.0699 6620 2.28 x 109

48.9(120) 990 0.560 x 10-3 0.0680 11700 2.29 x 109


39/49

b. E = -dv/v

dp’

= -(240 - 35)105

(0.990 - 1.000)/1.000= 2.05 x 109 Pa = 2.05 GPa

a. dv = -E

v dp’ = -

2.24 x 109

1.00 x 20 x 105= -0.000 89 m3


40/49

3. Sebuah silinder berisi 0.35 m3 udara pada 50C dan 2.76 bar mutlak. Udara tersebut

ditekan menjadi 0.071 m3. (a) Dengan menganggap kondisi-kondisi isotermal,

berapakah tekanan pada volume yang baru dan berapakah modulus total

elastisitasnya? (b) Dengan menganggap kondisi-kondisi isentropik, berapakahtekanan dan suhu akhir dan berapakah modulus total elastisitasnya?

Jawab:

(a) Untuk kondisi isotermal, p1v1 = p2v2

Maka (2.76 x 105)0.35 - (p2' x 105)0.071 dan p2' = 13.6 bar

Modulus total E = p' = 13.6 bar.

(b) Untuk kondisi isentropik, p1v1k = p2v2

k dan k untuk udara= 1.40.

Maka (2.76 x 105)(0.35)1.40 = (p2’ x 105 x 0.071)1.40 dan p2 = 25.8 bar

T1

T2

p1

p2 (k – 1)/k=

Suhu akhir diperoleh dengan menggunakan persamaan (17)

=T2

(273 + 50)

0.40/1.40

2.76

25.8T2 = 612 K = 339C

Modulus total E = kp' = 1.40 x 25.8 x 105 = 3.61 MPa.


41/49

Tugas

Gas mengalir dalam suatu saluran dengan luas penampang tetap

sebanyak 0.15 kg/s. Saluran tersebut didinginkan oleh nitrogen.

Kerugian panas (heat loss) pada saluran ini sebesar 15 kJ/s. Tekanan

mutlak, temperatur dan kecepatan aliran pada sisi masuk saluran adalahberturut-turut 188 kPa, 440 K, dan 210 m/s. Sedangkan pada sisi keluar

tekanan mutlak dan temperatur sebesar 213 kPa dan 351 K. Hitung luas

penampang dari saluran dan perubahan-perubahan entalpi (∆h), energi

dalam (∆u), dan entropi pada aliran tersebut.


42/49

Bilangan Mach

= ()

< 0.3 &

0.3 < > 0.8 & 0.8 < > 1.2 1.23.0

> 3 0

M=


43/49

Steady Isentropic Flow

Beberapa aplikasi dengan asumsi aliran steady, uniform,

isentropik adalah sebagai berikut:

1. Nozzle pada mesin roket2. Gas buang melewati blade pada turbin

3. Diffuser pada jet engine


44/49



45/49



46/49



47/49



48/49



49/49


Documents

243827200 Mekanika Fluida II Rev