2/6/2006 Bygningskonstruktion og arkitektur - … · 2/6/2006 1 06-02-2006 21:00 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 1/37 Bygningskonstruktion og arkitektur Program

2/6/2006

1

06-02-2006 21:00 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 1/37

Bygningskonstruktion og arkitektur

Program lektion 28.30-9.15 Trækonstruktioner

9.15–9.30 Pause

9.30–10.15 Beregning af trækonstruktioner

10.15–10.45 Pause

10.45–12.00 Opgave

KursusholderPoul Henning Kirkegaard, institut 5, Aalborg Universitet


Trækonstruktioner:litteratur

2/6/2006

2


Træbro ved Ikast

Spænd 54m, 18 stk dragere, max bjælkehøjde 1.2m


2/6/2006

3


Gigantium, Aalborg

Spænd ca. 80 m, Tykkelse 0.2 m, cc 7 m, max højde 1.2 m


Ballymun svømmehal, Dublin

2/6/2006

4


Matvaruhus, Kirchpark


Limtræspær i Aalborg Lufthavn

2/6/2006

5


Siemens Arena i Ballerup


2/6/2006

6


Træspær i staldbygning


Svensk tradition for typehuse af træ

2/6/2006

7


Typisk dansk træsommerhus


Öko-Hauptschule, Mäder

2/6/2006

8


Den Schweiziske Ingeniørskole for træindustrien


Sibelius Hallen , Finland

2/6/2006

9


Kvartershus, København


Træ til konstruktionerKONSTRUKTIONSTRÆ (MASSIVT TRÆ) skal sorteres efter regler, dersikrer, at dets egenskaber ertilfredsstillende, og især at styrke-og stivhedsegenskaberne erpålidelige. De karakteristiskestyrkeværdier skal henføres tilemnedimensionerne som angivet i DS 413:1998.

LIMTRÆ Limtræ til bærendekonstruktioner skal fremstilles i overensstemmelse med DS/EN 386.

SNEDKERLIMTRÆ anvendes ikke tilbærende konstruktioner og er derforikke omfatet af kravene i DS 413.

2/6/2006

10


Opskæring af træstammer


Tømmer-definition

Tømmer er iht. DS146 savede træemner med et kvadratisktværsnit med følgende dimensioner: 75 – 200 mm. De tilsvarende dimensioner for høvlet tømmer er iht. DS 1002: 70 – 195 mm.

2/6/2006

11


Træs styrke og stivhed

Træs styrke og stivhed afhænger af følgende:

TrækvalitetenLastretningenLastvarighedenFugtigheden


Træs styrke og stivhed: Trækvalitet

Trækvaliteten vurderes (visuelt/maskinelt) på baggrund af træets udseende herunder størrelse og antal af knaster, årringsbredde, placering af marv, densiteten m.mKonstruktions opdeles i styrkeklasser: K14, K18, K24, K30, hvor tallet angiver korttidsbøjningsstyrken i MPa

Bjælke: K18 Bjælke: K24

2/6/2006

12


Træs styrke og stivhed: Lastretning

Styrken afhænger lastretningen i forhold til fiberretningen

0,tf

0,cf

90,tf

mf

90,cf

0,vf



3333fv,k

3.53.53.53.5fc,90,

k

12152026fc,0,k

0.50.50.50.5ft,90,

k

8101620ft,0,k

14182430fm,k

K14K18K24K30

Karakteristiske styrketal i MPa, DS413 s. 15

2/6/2006

13



500600700800G

250300350400E90,k

4700600070008000E0,k

700090001050012000E0

K14K18K24K30

Stivhedstal i MPa DS413 s. 15

Middelværdier anvendes ved vurdering af deformationer


2/6/2006

14


Træs styrke og stivhed: Lastvarighed

Styrke og stivhed afhænger af, hvor lang tid lasten virker påkonstruktionen, hvilket ses af ”Madisonkurven”.


Træs styrke og stivhed: Lastvarighed

Styrke og stivhed afhænger af hvor lang tid lasten virker på konstruktionen. Lastkombinationer henføres til en af følgende lastgrupper:

P : Permanent last, (egenvægt)L : Langvarig last, (oplagrede varer)M : Mellemlang last, (variable laster ej nævnt)K : Korttids last, (snelast)Ø : Øjeblikkelig last, (Vindlast, påkørsel, ulykkeslast m.m)

Den kortest varende last i en lastkombination bestemmer lastgruppen

2/6/2006

15


Træs styrke og stivhed: Fugtigheden

Fugtindholdet i træ afhænger af omgivelsernes temperatur og fugtighed. Styrke og stivhed falder med øget fugtindhold, som vurderes ud fra anvendelsesklasser (DS413 s. 10): Konstruktioner med træ henføres til følgende anvendelsesklasser:

1 : indendørs2 : udendørs/overdækket, konstruktioner i ventilerede uopvarmede rum3 : udendørs, udsat for nedbør, vand eller megen fugt

Træets dimensioner ændrer sig (arbejder), når fugtigheden ændres.Øges fugtigheden vil træ udvide sig og modsat. Fugtændringer kan påføre trækonstruktioner en ”last”.


Træs styrke og stivhed: Regningsmæssig styrke

0

mod

64.1 γ⋅⋅

=kff k

d

Karak. værdi 5% fraktil (DS413, s. 15)

Modifikationsfaktor til lastvarighed og fugtighed, (DS413, s. 30)

Faktor for sikkerhedsklasse, (DS413, s. 22)

Partialkoeff. for konstruktionstræ, (DS413, s. 22)

2/6/2006

16


Træs styrke og stivhed: Regningsmæssig styrke

0

mod

64.1 γ⋅⋅

=kff k

dregne, regne, regne …………………….

fd er for normal sikkerhedsklasse vist i tabeller i

SBI 193 s. 70 eller Ståbi s. 274

I høj sikkerhedsklasse multipliceres værdierne med 0.9

I lav sikkerhedsklasse multipliceres værdierne med 1.11


Træs styrke og stivhed: Regningsmæssig stivhed

mdef

kd k

EEγψ )1( 2 ⋅+

=

Karak. værdi v. brudgrænsetilstandMiddelværdi v. anvendelsesgrænsetilstand

Partialkoeff. for konstruktionstræ, (DS413, s. 22

Tager hensyn til anvendelsesklasse (fugt) (DS413, s. 27)

Tager hensyn til lastvarigheden (DS413, s. 26)

γm = 1.64· γ0 i brudgrænsen

γm = 1.0 i anvendelsesgrænsen

2/6/2006

17


Bestemmelse af spændinger:

For et givet snit kendes snitkræfterne N, My og Mz. Max. kantspænding bestemmes af :

zmymN

z

z

y

y

WM

WM

AN

,, σσσσ

σ

++=

++=

Ved bøjning om to akser opstår de maksimale normalspændinger

ved tværsnittes hjørner.


Brudkriterier for træ under påvirkning af træk og/eller moment

1

1

,

,

,

,

,0,

0,

,

,

,

,

,0,

0,

≤++

≤++

dm

zmm

dm

ym

dt

t

dm

zm

dm

ymm

dt

t

fk

ff

ffk

fσσσ

σσσ

km = 0.7 for rektangulære tværsnit. Tager hensyn til at lavere sandsynlighed for at det svageste punkt i bjælken optræder ved tværsnittes hjørner.

km = 1.0 for andre tværsnit

2/6/2006

18


Brudkriterier for træ under påvirkning af træk/tryk vinkelret på fiberretningen og forskydning

Træk vinkelret på fiberretningen kan medføre flækning, se DS413 6.4.1.1 og 6.5.1. (4)P, (Behandles i lektion 4)Tryk vinkelret på fiberretningen: Se DS413 6.4.1.4 (s. 32 og 33), og side 30 og 31 i ”Dimensionering af træspær”. Forskydning se DS413 6.4.1.7


Tværsnitsdimensioner og tværsnitskonstanter:

Savskåret træ: bredde: 19, 25, 38, 50, 63, 75, 100, 125, 150 , 175, 200 højde: 50, 56, 63, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250

Høvlet træ:bredde: 16, 21, 34, 45, 70, 95,120, 145, 170, 195højde: 45, 70, 95, 120, 145, 170, 195, 225

Tværsnitskonstanter: A, Wy, Wz, Iy, Iz, iy, iz, Se også SBI 193 s. 63 og 64

2/6/2006

19


EksempelEn trækstang af styrkeklasse K24 skal optage følgende karakteristiske stangkræfter:

Egenlast (P)= 20 kNSne (K) = 30 kN (y=0.5)Vind (Ø)= 24 kN (y=0.5)

LAK: 2.1 (K-last) Fd = 1.0·20 + 1.5·30 = 65 kN

LAK: 2.1 (Ø-last)Fd = 1.0·20 + 1.5·30 + 0.5·24 = 77 kN

LAK med K-last dimensionsgivende, da 65·1.22=79>77 kN(ft,d = 8.8 MPa K-Last) , (ft,d = 10.7 MPa Ø-Last)

Documents

2/6/2006 Bygningskonstruktion og arkitektur - … · 2/6/2006 1 06-02-2006 21:00 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 1/37 Bygningskonstruktion og arkitektur Program