2BAC_preguntas_selectividad

8/8/2019 2BAC_preguntas_selectividad

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I.E.S. POLITCNICO, CARTAGENA. FSICA DE 2 DE BACHILLERATO

Cuestiones tericas de selectividad y apuntes de clase. Cayetano Gutirrez Prez (Catedrtico de Fsica y Qumica).13

La C es una constante, que depende de la eleccin del origen de Ep. Si el origende Ep se toma en el , esa constante vale cero.

Por otra parte, si se conoce el potencial en los puntos A y B, se puede calcularfcilmente el trabajo realizado al desplazar la carga q de uno a otro punto.

W AB = Ep(A) - Ep(B) = q.VA - q.VB = q (VA VB ).


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11. FUERZA DE LORENTZ

Si un campo magntico ejerce una fuerza sobre un conductor por el que circula unacorriente elctrica, tambin lo har sobre cualquier cuerpo cargado que se mueva en suseno. En efecto, experimentalmente se comprueba que si se coloca un cuerpo cargado,

en reposo, en un campo magntico, no sufre la accin de fuerza alguna, pero s se obser-van cambios en el estado de movimiento de un haz de partculas cargadas que se mue-ven en su seno. Consecuentemente, segn la segunda ley de Newton, se concluye quedebe existir una fuerza que acta sobre las partculas del haz.

Consideremos que un haz de partculas cargadas, con carga q y masa m, selanzan con una velocidad v, en un campo magntico uniforme B. Si se analizan las di-ferentes variables que pueden intervenir en el proceso, de las cuales dependera la fuer-za, parece razonable que sean: La carga de las partculas, ya que, si las partculas noestn cargadas, el campo magntico no acta sobre ellas, salvo que tuvieran momentomagntico y se orientaran en el sentido del campo; lavelocidad de las mismas, ya que siestn en reposo no sufren ninguna alteracin; y elcampo magntico que es el respon-sable de los fenmenos observados.

La fuerza que acta sobre las partculas del haz es :

Directamente proporcional a qDirectamente proporcional al mdulo de v.Directamente proporcional al mdulo de BPerpendicular a B y v, es decir, al plano formado porv y B. Por tanto, tiene la di-reccin del producto vectorial de (v x B).Su sentido es el avance de un sacacorchos que gira en el sentido que va de v aB, por el camino ms corto, si la carga es positiva, y el opuesto, si es negativa. Esdecir, tiene el sentido del producto vectorial (v x B) o el opuesto, respectivamente,segn el signo de la carga.

Es decir, matemticamenteF ser igual:

Si adems del campo magntico existe, en le espacio donde se mueve la carga, uncampo elctrico, se cumplir:

expresin que se llamafuerza de Lorentz. B

B v

F v F

Si q es positiva. Si q es negativa.

Bvq F = .

)( Bv E q F +=


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12. INDUCCIN ELECTROMAGNTICA

Los trabajos de Faraday sobre induccin electromagntica, sentaron las bases quepermitieron la produccin y el transporte de corriente alterna.

Faraday se plante que si una corriente elctrica era capaz de crear un campomagntico (experiencia de Oersted), por qu no poda crear un campo magntico una co-rriente elctrica.

La idea se hace ms plausible si se admite la teora de Ampere, que mantena queel magnetismo era debido a minsculas corrientes que circulan en torno a los constituyen-tes elementales de la materia.

Con estas ideas, Faraday, consigue realizar varios experimentos, que aportan lassiguientes conclusiones:

Cuando se abre o cierra un circuito, en presencia de otro, cerrado y prximo al pri-mero, se induce una corriente elctrica.

La corriente inducida se incrementa si ambos circuitos se encuentran arrollados, enforma de bobinas, en torno a un ncleo de hierro dulce (con poco C).

Si se hace girar un circuito cerrado en el campo magntico de un imn, de maneraque vare el nmero de lneas de fuerza del campo que corta el circuito, se induceen l una corriente elctrica. Es decir, siempre que vara el flujo magntico a travsde un circuito cerrado, se originar en l una fuerza electromotriz inducida

El circuito cerrado donde se origina la corriente recibe el nombre de inducido; elcuerpo que crea el campo magntico, inductor, y puede estar constituido por un imnpermanente, por un electroimn, por una bobina recorrida por una corriente alterna o poruna bobina recorrida por una corriente continua que es interrumpida miles de veces encada segundo.


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13. NATURALEZA DE LA LUZ

La teora corpuscular de Newton (s. XVIII) mantena que los focos luminososemiten minsculas partculas que se propagan en lnea recta, en todas las direcciones y,al chocar con nuestros ojos, producen la sensacin luminosa. Esta hiptesis justificaba la

propagacin rectilnea de la luz, la reflexin y la refraccin (aunque tena que suponer quela velocidad de propagacin del la luz en el agua era mayor que en el aire, lo cual es fal-so), pero no explicaba la difraccin.

La teora ondulatoria de Huygens supona que la luz consiste en la propagacinde una perturbacin ondulatoria del medio. Esta hiptesis explica los fenmenos de re-flexin y refraccin, pero no experimentaba fenmenos tpicamente ondulatorios como ladifraccin (ya que la de la luz es muy pequea).

En el s. XIX,Maxwellestableci la teora electromagntica de la luz , y propusoque la luz no era una onda mecnica, sino electromagntica de alta frecuencia. Las ondasluminosas consisten en la propagacin, sin necesidad de soporte material, de un campoelctrico y de un campo magntico, perpendiculares entre s y a la direccin de propaga-cin.

E

B Direccin de propagacin

Pero Hertz descubre el efecto fotoelctrico, segn el cual, cuando se hace incidir laluz de una determinada frecuencia sobre una superficie metlica, sta emite electrones.Este efecto no poda explicarse mediante la teora ondulatoria. Esto permiti aEinstein,en 1.905, que propusiera quela luz estaba formada por un haz de pequeos corps-culos o cuantos de energa, tambin llamados fotones .

Por tanto, la luz tiene una doble naturaleza, corpuscular y ondulatoria . Se pro-paga mediante ondas electromagnticas y presenta los fenmenos tpicamente ondulato-rios, pero en su interaccin con la materia, en ciertos fenmenos de intercambio de ener-ga, manifiesta su carcter corpuscular. Sin embargo, la luz nunca manifiesta simultnea-mente ambas caractersticas, en un fenmeno concreto se comporta o como onda o como

partcula.Se ha comprobado que la doble naturaleza de la luz es aplicable tambin al com-

portamiento de ciertas partculas como los electrones, segn propuso de Broglie, y estehecho constituye uno de los fundamentos bsicos de la fsica moderna.


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14. LEYES DE LA REFLEXIN Y LA REFRACCIN

Sea un movimiento ondulatorio que se propaga en un medio (I) y en su propaga-cin se encuentra con otro medio (R). Al encontrarse en la superficie de separacin de losdos medios, el movimiento ondulatorio puede experimentar reflexin y/o refraccin. En la

reflexin, la onda sigue propagndose por el medio de incidencia, mientras que, si se re-fracta, pasa a propagarse por el otro medio.

Se define normal como la lnea imaginaria perpendicular a la superficie de sepa-racin, en el punto de incidencia. El estudio experimental de estos dos fenmenos ondula-torios permiten establecer las siguientes leyes:

LEYES DE LA REFLEXIN:

1. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en el mismo plano.2. El ngulo de incidencia y el de reflexin son iguales.

LEYES DE LA REFRACCIN:

1. El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en el mismo plano.2. Si un rayo incide oblicuamente sobre la superficie de separacin de dos medios, la

relacin entre las velocidades de propagacin en los medios de incidencia y de re-fraccin vienen dada por la LEY de SNELL.

R

i

vv

R seni sen

=

Como n = c/vm , pues la Ley de Snell, tambin puede expresarse as:

i

R

R

i

nn

v

v

R seni sen

==

Si el rayo incidente es perpendicular a la superficie, el ngulo de incidencia es nuloy tambin son nulos el ngulo de reflexin y el de refraccin.

N

r I

RR

Si el movimiento ondulatorio pasa a propagarse a un medio ms refringente, seacerca a la normal, pero si pasa a otro menos refringente, se aleja de la normal.


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15. POTENCIA Y DISTANCIAS FOCALES DE UNA LENTE

El inverso de la distancia focal imagen se conoce como potencia o convergencia deuna lente:

1

f P =

La unidad de potencia es la dioptra, siempre y cuando la distancia focal se expreseen metros. Una lente tienen una potencia de una dioptra si su distancia focal es de unmetro.

La distancia focal imagen de las lentes convergentes es positiva, luego su potenciatambin ser positiva, pero en las lentes divergentes es negativa, ya que la distancia focaltambin lo es.

En una lente convergente:

a. El foco objeto, F, es un punto del eje principal, que se encuentra a la iz-quierda de la lente, y que cumple la condicin de que todo rayo luminosoque pasa por l, al refractarse en la lente, emerge paralelo al eje principal.

b. El foco imagen, F, es un punto del eje principal, que se encuentra a la dere-cha de la lente, y que tiene la propiedad de que si sobre la lente inciden ra-yos paralelos al eje principal, sus refractados convergen en dicho punto.

C F F C C F F C

En una lente divergente:

a. El foco objeto, F, es un punto del eje principal, que se encuentra a la dere-cha de la lente, y que cumple la condicin de que todo rayo luminoso cuyaprolongacin pase por l, al refractarse en la lente, emerge paralelo al ejeprincipal.

b. El foco imagen, F, es un punto del eje principal, que se encuentra a la iz-quierda de la lente, y que tiene la propiedad de que si sobre la lente incidenrayos paralelos al eje principal, sus refractados convergen en dicho punto.

C F F C C F F C


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16. RELATIVIDAD ESPECIAL. POSTULADOS

A finales del siglo XIX, pese al gran avance de la fsica, se mantena que todos losfenmenos ondulatorios conocidos, necesitaban de un medio material para su propaga-cin. En este sentido, como la luz se propagaba en el vaco, necesitaba de la existencia

de un medio material, que llenara todo el espacio (densidad despreciable) y que no inter-accionara con la materia. A ese medio material se le llam ter.

Pero el experimento para medir la velocidad de la Tierra, con respecto al ter, querealizaron los cientficos Michelson y Morley, tambin a finales de siglo XIX, creaba undilema: o bien el ter no exista, o bien exista y los cuerpos se movan en su seno, perohaba ciertos mecanismos de compensacin que anulaban los efectos del ter.

Para Einstein, el resultado del experimento de Michelson-Morley, pone de manifies-to que la velocidad de la luz en el vaco, c, referida a un sistema inercial cualquie-ra, es independiente de cmo se mueve el sistema . De aqu se deduce inmediatamen-te que no existe ningn fenmeno fsico que pueda dar informacin sobre el movimientode dicho sistema de referencia (si est en reposo o con M.R.U.). Por tanto, es imposibleconocer la velocidad absoluta de un mvil. Slo pueden observarse, en la naturaleza, losmovimientos relativos de unos sistemas respecto a otros.

La conclusin de que no existe ningn fenmeno fsico que permita distinguir unsistema de otro llevo a Einstein a enunciar suprimer postulado :

Todas las leyes de la fsica, y no slo las de la mecnica, son invariantes respecto a las transformaciones entre sistemas de referencia inerciales .

Esto quiere decir, que las leyes de la fsica tienen la misma expresin sea cual fue-re el sistema de referencia inercial, en el que se observe el fenmeno. Este postulado,que recibe el nombre deprincipio de la relatividad especial , es la extensin natural delprincipio de relatividad de Galileo, al resto de las leyes de la Fsica.

El segundo postulado dice: La velocidad de la luz en el vaco, toma al mismo valor en todos los sistemas de referencia inerciales .

Esto implica que el valor de c, en el vaco es independiente del movimiento delobservador o de la fuente.

Este segundo postulado, destruye de raz la hiptesis del ter, que adems tieneotra consecuencia: El tiempo no transcurre de la misma manera, en todos los sistemas dereferencia inerciales. Es decir, el tiempo no es absoluto, sino que depende del sistema dereferencia. Si dos sucesos son simultneos, en un mismo sistema de referencia, no lo se-rn en cualquier otro sistema que se mueva, respecto al primero, con movimiento rectil-neo y uniforme.


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17. CONCEPTO DE FOTN. DUALIDAD ONDA-CORPSCULO

Planck estableci la hiptesis de que la energa radiante se emite de forma discon-tinua, en forma de cuantos de luz o fotones, cuya E = h . f. El fotn es un cuanto de ener-ga transportado por la radiacin, de manera discontinua. El fotn es una partcula cuya

masa, en reposo, es nula y que se mueve a la velocidad de la luz.A lo largo de la historia de la Fsica se observan algunas tendencias recurrentes en

el pensamiento cientfico. As, se intenta siempre elaborar teoras que expliquen el mayornmero de fenmenos posible; como ejemplos, pueden citarse: el de la unificacin de laelectricidad, el magnetismo y la ptica que culmin Maxwell; y el que consiste en la unifi-cacin de las cuatro interacciones fundamentales conocidas: fuerte, dbil, electromagnti-ca y gravitatoria, en una sola, todava inacabado.

El pensamiento cientfico tambin se esfuerza en la bsqueda de simetras. Re-curdese, por ejemplo, la pregunta que se hace Faraday: dado que es posible producircampos magnticos con corrientes elctricas, no ser posible, tambin, producir corrien-tes elctricas por la accin de campos magnticos?

Siguiendo esta lnea de pensamiento, Louis De Broglie se pregunta que, puestoque la luz tiene un doble comportamiento, ondulatorio y corpuscular, que se pone de ma-nifiesto segn el fenmeno, no sera posible que las partculas materiales tuvieran, tam-bin, un comportamiento dual? Esta conviccin le lleva a proponer, en 1924, la hiptesisque lleva su nombre (Hiptesis de De Broglie), que provoc un cambio fundamental enlos conceptos fsicos y que constituye uno de los principios sobre los cuales se asienta lamecnica cuntica:Toda partcula de masa m, que se mueve con velocidad v,lleva asociada una onda cuya longitud de onda y frecuencia vienen dadas por:

h E

f ph

vmh

=== ,,.

donde: h, es la constante de Planck; p = m v, es la cantidad de movimiento o momentolineal de la partcula; y E, es su energa.

De Broglie piensa que las partculas, como la luz, tienen un doble comportamiento,corpuscular y ondulatorio, ponindose de manifiesto uno u otro en funcin del fenmenoconsiderado.

Cuando la luz producida por un foco puntual atraviesa un agujero grande realizadoen una pantalla se notan las zonas de luz y de sombra tpicas: la luz tiene un comporta-miento corpuscular. Si se va reduciendo el tamao del agujero en la pantalla, cuando esetamao es parecido a la longitud de onda de la luz, se observa el fenmeno de difraccin,es decir, su comportamiento es ondulatorio.

Bastara hacer pasar electrones por agujeros de tamao comparable a su longitudde onda asociada de De Broglie para comprobar la hiptesis. Sin embargo, en el efectofotoelctrico, los electrones se comportan como corpsculos.


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18. PRINCIPIO DE INDETERMINACIN

La fsica clsica, e incluso, la llamada antigua teora cuntica, era una fsica determi-nista, en la que se consideraba que conocidos la posicin y la velocidad de una partcula,en un instante determinado, era posible determinar su posicin y velocidad en otro instan-

te cualquiera.Heisenberg enunci el principio de incertidumbre, del que se deduce que no es po-

sible desarrollar una fsica determinista a nivel microscpico. Este hecho se ha demostra-do con experiencias relativas a la difraccin de electrones, que pone de manifiesto que setrata de un fenmeno ondulatorio, lo que hace imposible la determinacin simultnea yexacta de su posicin y velocidad.

Para los electrones, lo nico que podemos suponer, es que el electrn est dentrode un grupo de ondas que se extienden a una pequea regin del espacio y que su posi-cin en un cierto instante no puede especificarse con el deseado grado de precisin.

El principio de indeterminacin dice que siempre que se opere con variables conju-gadas (que son aquellas cuyo producto tiene las dimensiones de la constante de Planck:posicin x y momento lineal p o energa E y tiempot ) el producto de los errorescometidos en la determinacin simultnea de ambas variables ha de ser igual o mayorque el cociente de la constante de Planck entre 2 .

O bien as:Es imposible, en un instante dado, determinar, simultneamente,la posicin y el momento lineal de una partcula.

2h

P x X 2h

t E


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19. TIPOS DE RADIACIONES NUCLEARES

En la naturaleza existen unas radiaciones, llamadas radiaciones ionizantes, queson emitidas por las sustancias radiactivas y por los Rayos X.

Estas radiaciones pueden ser emitidas tanto por fuentes naturales (sustancias ra-diactivas naturales, radiacin csmica), como por fuentes artificiales (aparatos o sustan-cias radiactivas artificiales).

Si sobre un tomo incide una radiacin ionizante puede suceder que uno o mselectrones escapen de la atraccin nuclear y, por tanto, que dicho tomo se ionice. Esa esla diferencia con las radiaciones no ionizantes, en las que el tomo no se llega a ionizar.

Las radiaciones emitidas por las sustancias radiactivas naturales son de trestipos: radiaciones , y .

Las radiaciones : son ncleos de Helio ( He42 ). Su velocidad depende del ncleoque las emite y oscila entre un 5 y 75 % de la velocidad de la luz en el vaco.

Las radiaciones : son electrones originados en una transformacin del ncleo, enla que un neutrn protn + electrn + antineutrino, la velocidad de las radiaciones esdel 90% de c.

Las radiaciones : son radiaciones electromagnticas, por lo que se propagan a lavelocidad de la luz.

En general, una sustancia radiactiva emite radiaciones o , acompaadas, enocasiones, de la .

Las emisiones radiactivas interaccionan con la materia, durante su recorrido le vancediendo energa y provocan alteraciones tales como ionizacin, excitacin, etc. En lasradiaciones radiactivas interesa conocer supoder de ionizacin y su poder de penetra-cin. Estos efectos dependen de la carga elctrica, de la masa y de la v de la radiacin( o ).

Las tienen un poder de ionizacin alto y poder de penetracin muy bajo, ya queal tener dos cargas positivas, toman electrones de otros tomos rpidamente, para con-vertirse en Helio.

Las al ser ms pequeas y tener menos carga, tienen un poder de penetracinmedio y un poder de ionizacin medio.

Las tienen un gran poder de penetracin y bajo poder de ionizacin.


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20. INTERACCIONES FUNDAMENTALES

Son aquellas fuerzas del universo que no se pueden explicar en funcin de otrasms bsicas

Las cuatro interacciones fundamentales son: La interaccin gravitatoria, la electro-magntica, la interaccin fuerte y la interaccin dbil. Ests interacciones poseen las si-guientes caractersticas:

Gravitatoria Electromagntica InteraccinFuerteInteraccin

DbilAlcance Infinito Infinito 10-15 m 10-17 mIntensidad re-lativa La ms dbil Es la 2 en intensidad

Es la ms in-tensa

Es la 3 en inten-sidad

Cuerpos sobrelos que acta Toda la materia Cuerpos cargados Protones yneutrones Protones, neutro-nes y electronesFenmenosque explica Gravitacin

Electromagnetismo yEnlace Qumico

Fuerzas nu-cleares Emisiones

La interaccin fuerte es la que mantiene unidos los nucleones en el ncleo, es msintensa que la repulsin electrosttica entre los protones.

La desintegracin de los neutrones se explica mediante la interaccin dbil, queconduce a que un neutrn se desintegre en un protn, un electrn y un antineutrino.

++ e pn01

11

10


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CLASIFICACIN DE LAS ONDAS

Se pueden clasificar atendiendo a varios criterios:

1. Segn el tipo de energa que propagan:a. Ondas mecnicas : Requieren un medio material para su

propagacin. Transportan energa mecnica. Ej. el sonido, laonda sobre una cuerda, la onda sobre la superficie de un l-quido, etc.

b. Ondas electromagnticas : No requieren medio material pa-ra su propagacin. Transportan energa electromagntica. Ej.

la luz, las ondas de radio y TV, microondas, Rayos X, lser,etc.

2. Segn la direccin de propagacin y vibracin:

a. Ondas transversales : Son aquellas en las que la direccinde propagacin es perpendicular a la de vibracin. Ej. ondaselectromagnticas, la onda sobre una cuerda, la onda sobrela superficie de un lquido, etc.

b. Ondas longitudinales : Son aquellas en las que la direccinde propagacin y la de vibracin coinciden. Ej. el sonido.

3. Segn las dimensiones en que se propagan:

a. Ondas unidimensionales : Si se propagan en una sola di-reccin. Ej. la onda de una cuerda.

b. Ondas bidimensionales : Si se propagan en dos direccio-

nes. Ej. la onda sobre una superficie de un lquido.c. Ondas tridimensionales : Si se propagan en todas las direc-ciones. Ej. el sonido, las ondas electromagnticas.

4. Segn el tiempo que dure la propagacin :

a. Onda o pulso : Si la perturbacin es instantnea. Ej. La ondade choque de una explosin.

b. Tren de ondas : Si la perturbacin dura un cierto intervalo detiempo o es continua. Ej. varios pulsos en una cuerda.


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ESTUDIO ENERGTICO DE LAS TRAYECTORIAS DE UN CUERPO BAJO LA AC-CIN DE UN CAMPO GRAVITATORIO

Sea un cuerpo de masa m, que se mueve con una velocidad v, en un campo gravitato-rio, alrededor de un astro de masa MA, a una distancia r, del centro del astro, de tal

manera que m 0 r

mM Gvm A

....

21 2

0 . La trayectoria del cuerpo es una curva abierta

(Hiprbola), con el foco en el centro de fuerzas. El cuerpo puede llegar al con

Energa cintica. Es el caso de los satlites que se lanzan a otros astros.Em m

Ec Ep r

MA

2. Si Em = 0 r

mM Gvm A

....

2

1 20 = . La trayectoria del cuerpo es una curva abierta

(Parbola), con el foco en el centro de fuerzas. El cuerpo puede llegar al , perocon Energa cintica nula, por tanto, con v = 0. Es el caso de los cometas.

Em m

Ec = Ep r MA

3. Si Em < 0 r

mM Gvm A

....

21 2

0 . La trayectoria del cuerpo es una curva cerrada

(Elipse), con el foco en el centro de fuerzas. El cuerpo queda ligado al planeta oastro, por no tener suficiente energa cintica para escapar de l. Es el caso delos planetas y satlites naturales y artificiales.

Em mEp r

Ec

MA


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LA LUPALa lupa o microscopio simple es una lente convergente de pequea distancia

focal (y, por tanto, de gran potencia) que se interpone entre el ojo y el objeto a ob-servar, para aumentar el tamao de la imagen formada en la retina.

Si el objeto se coloca entre el foco y la lente convergente laimagen ser virtual,derecha y de mayor tamao.

C F F C

Para ver un objeto con detalle se acerca a los ojos para aumentar el ngulo de vi-

sin, hasta el punto prximo (25 cm). Con la lupa, cuando se enfoca, la imagen obtenidacon ella se forma en el punto prximo (distancia del punto prximo: dp.)

y

y y

dp F O

Se defineaumento de una lupa como el cociente entre el ngulo bajo el cual se vela imagen con la lupa y el ngulo con el que se observa el objeto directamente con el ojosituado a la mnima distancia de visin distinta.

= A ,, en la zona paraxial, los ngulos en radianes coinciden con sus tangentes.

= A y y

d yd y

tg tg

p

p =

==

,, pero como

s y

d y

tg

p

=

= ,, entonces

s

d

s

d

y y p p =

=

Adems, s s f 111

=

,, implica que f s s

=111 ,, y finalmente :

A= f

d

f d d

f sd

sd p

p p p p

=

=

=

111111 ,, ya que dp = s.


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SSUUPPEERRFFIICCIIEESS EEQQUUIIPPOOTTEENNCCIIAALLEESS

SSuuppeerrffiicciiee eeqquuiippootteenncciiaall eess aaqquueellllaa qquuee ttiieenneenn eenn ttooddooss ssuuss ppuunnttooss eell mmiissmmoo ppootteenncciiaall.. OO bbiieenn,, eess eell lluuggaarr ggeeoommttrriiccoo ddee llooss ppuunnttooss eenn llooss qquuee eell ppootteenncciiaall ttoommaa eell mmiissmmoo vvaalloorr..

PPrrooppiieeddaaddeess :: 11.. EEll ttrraabbaa j joo nneecceessaarriioo ppaarraa ttrraassllaaddaarr uunnaa ccaarrggaa ddee uunn ppuunnttoo aa oottrroo ddee uunnaa ssuuppeerrffiicciiee

eeqquuiippootteenncciiaall eess nnuulloo,, yyaa qquuee lloo eess llaa ddiiffeerreenncciiaa ddee ppootteenncciiaall eennttrree aammbbooss ppuunnttooss..

WW ((AABB)) == qq.. ((VVAA -- VVBB)) == qq.. 00 == 00,, yyaa qquuee VVAA== VVBB ..

22.. LLaa iinntteennssiiddaadd ddee ccaammppoo eellccttrriiccoo eess ppeerrppeennddiiccuullaarr aa llaass ssuuppeerrffiicciieess eeqquuiippootteenncciiaa--lleess..

CCoommoo WW ((AABB)) == qq.. ((VVAA -- VVBB)) == qq.. 00 == 00,, yyaa qquuee VVAA== VVBB ,, ssee ccuummpplliirr qquuee ::

,900cos0cos... ===== B

A

B

A

dr F r d F W r

r

yyaa qquuee nnii FF,, nnii ddrr ssoonn nnuullooss..

33.. EEll ccaammppoo eellccttrriiccoo vvaa eenn sseennttiiddoo ddee llooss ppootteenncciiaalleess ddeeccrreecciieenntteess,, yyaa qquuee ddVV== --EE..ddrr..

44.. LLaass ssuuppeerrffiicciieess eeqquuiippootteenncciiaalleess nnoo ssee ccoorrttaann,, yyaa qquuee ssii ssee ccoorrttaasseenn eenn eell ppuunnttoo ddee ccoorrttee eell ccaammppoo eellccttrriiccoo tteennddrraa ddooss ddiirreecccciioonneess,, lloo ccuuaall eess iimmppoossiibbllee..


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DIFERENCIAS Y ANALOGAS ENTRE LOS CAMPOS GRAVITATORIO Y ELCTRICO

ANALOGAS1 Ambos son campos conservativos.2 Las lneas de campo son abiertas, es decir, empiezan en algn punto (fuentes

del campo o en el infinito) y terminan en algn punto (sumideros del campo oinfinito).

3 En ambos, por ser conservativos, se puede definir una funcin potencial esca-lar y, a partir de ella, construir superficies equipotenciales. Las lneas de cam-po son perpendiculares a las superficies equipotenciales.

4 Las fuerzas de ambos campos son centrales.5 Las fuerzas gravitatorias y elctricas tienen siempre la direccin del campo.

DIFERENCIAS

El campo gravitatorio no tiene fuentes, sus lneas empiezan en el infinito.1El campo elctrico tiene fuentes (+) y sumideros (-).Las fuerzas del campo gravitatorio son siempre de atraccin.2Las fuerzas del campo elctrico pueden ser de atraccin o repulsin.Un punto material slo crea campo gravitatorio, tanto se esta en reposo, comoen movimiento.

3

Una carga elctrica crea campo elctrico, si est en reposo; y campo elctricoy magntico, si est en movimiento.Cualquier punto material crea un campo gravitatorio.4Para crear el campo elctrico hace falta que el cuerpo este cargado.Una partcula material, en reposo, abandonada en un campo gravitatorio, iniciasu movimiento, en la direccin y sentido de ste.

5

Sin embargo, una carga, en reposo y abandonada a la accin de un campoelctrico, lo hace en la direccin del campo, pero su sentido de movimiento esel del campo, si la carga es positiva, y contrario si es negativa.


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NDICE DE ELECTROMAGNETISMO: U.D.-6 , U.D.-7 Y U.D.-8

1. MAGNETISMO (1, U.D.-6).

2. CAMPO MAGNTICO (1, U.D.-6).3. EXPERIENCIA DE OERSTED (1, U.D.-6).

4. ACCIN DE UN CAMPO MAGNTICO SOBRE UNA CARGA MVIL: FUERZA DELORENTZ (2, U.D.-7).

5. MOVIMIENTO DE UNA PARTCULA CARGADA EN UN CAMPO MAGNTICO (3U.D.-7).

6. ACCIN DE UN CAMPO MAGNTICO SOBRE UN CONDUCTOR DE CORRIENTE(4, U.D.-7).

7. ONDAS ELECTROMAGNTICAS (POR APUNTES. P. 180).

8. CAMPO MAGNTICO CREADO POR UNA CORRIENTE RECTILNEA E INDEFINI-DA: LEY DE BIOT Y SAVART (2, U.D.-6).

9. CAMPO MAGNTICO CREADO POR UNA ESPIRA CIRCULAR (3, U.D.-6).

10. ACCIONES ENTRE CORRIENTES (6, U.D.-7).

11. MAGNETISMO NATURAL (7, U.D.-6).

12. DIFERENCIAS ENTRE CAMPO GRAVITATORIO, ELCTRICO Y MAGNTICO (8,U.D.-6).

13. INDUCCIN ELECTROMAGNTICA (POR APUNTES, P. 229. 1, U.D.-8).


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ONDAS ELECTROMAGNTICAS (Pg. 246)

Las ondas electromagnticasson producidas por vibraciones de campos elctri-cos y magnticos.

Las ondas electromagnticasse propagan en el vaco,sin necesidad de soportematerial, a la velocidad de la luz.

Las ondas electromagnticasson ondas transversales , en las que el campo elc-trico y magntico son perpendiculares entre s y a su vez perpendiculares a la direccinde propagacin.

E

B Direccin de propagacin

Como en todo movimiento ondulatorio, las ondas electromagnticastransportanenerga y momento lineal, de un punto al otro del espacio, sin que exista un trans-porte neto de materia

El origen de las ondas electromagnticas est en que: Las cargas elctricas enmovimiento acelerado crean a su alrededor un campo electromagntico, cuyas compo-nentes elctrica y magntica son perpendiculares entre s. Dichos campos elctrico ymagntico, son variables con el tiempo.

La velocidad de propagacin de la onda , en un medio cuya constante dielctricay permeabilidad magntica son, respectivamente, y , es:

.1

=v

En el vaco 00 .1 =c = 3.108 m/s, que es la velocidad de propagacin de la luzen el vaco.

Las ondas electromagnticas suelen clasificarse, atendiendo a su frecuencia, en di-ferentes grupos, que juntos forman el llamadoespectro electromagntico . En el quesuelen diferenciarse las siguientes zonas ( de menor a mayor frecuencia):radioondas,microondas, infrarrojos, luz visible, ultravioleta, rayos X, rayos gamma

Cuanto mayor es su frecuencia, mayor es su energa.


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PROPIEDADES MAGNTICAS DE LA MATERIA (Pg. 257)

El medio juega un papel importante, tanto en el campo elctrico, como en el mag-ntico; pero mientras que la existencia de un medio material supone siempre una dismi-nucin de la intensidad de campo elctrico, en el campo magntico la variacin de la in-

tensidad depende del tipo de sustancia que constituye el medio.Con respecto a la influencia del medio en la intensidad del campo magntico, po-

demos clasificar las sustancias en 3 tipos:

Sustancias diamagnticas (como el oro, plata, cobre, agua, etc.). Tienen valores de algo menores que la del vaco < 0, por lo que la intensidad del campo en su inter-ior es ligeramente menor que la que existe en el vaco.

Sustancias paramagnticas (como el platino, aluminio, cromo, manganeso, oxge-no, etc.). Tienen valores de algo mayores que la del vaco > 0, por lo que la in-tensidad del campo en su interior es ligeramente mayor que la que existe en el vaco.

Sustancias ferromagnticas (como el hierro, cobalto, nquel, etc.). Tienen valoresde mucho mayores que la del vaco >> 0, por lo que la intensidad del campo ensu interior es mucho mayor que la que existe en el vaco.

Todos estos fenmenos se pueden explicar a travs de la mecnica cuntica.


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RELACIN MASA ENERGA (Pg. 371)

Einstein dedujo que la energa total (o energa relativista), de una partcula libre, enmovimiento, vena dado por 2mc E = ; donde c, es la velocidad de la luz; ym, la masarelativista, que no coincide con la masa inercial de Newton y que llamaremosm 0 (masa enreposo). La energa de una partcula en reposo es 200 .cm E = .

Se demuestra que

2

2

0

1cv

E E

= , y teniendo en cuenta las dos expresiones anterio-

res se deduce que

2

2

0

1cv

mm

= .

De esta ltima expresin, no se concluye que la masa de las partculas aumentecon la velocidad, sino quela masa relativista es la que aumenta con la velocidad , perono es una magnitud real, en el mismo sentido que la masa en reposo.

De esa misma expresin, tambin se deduce que la masa de un fotn en reposo es0, ya que como su velocidad es la velocidad de la luz (v = c ).

001111 22

2

2

0 ===== mmcc

mcv

mm

Como consecuencia la energa total de una partcula ser:2

0

2

cm E mc E c +== ; ( ) mcmmccmmccm E E vm c =====2

0

22

0

22

0

2

02

1

donde E, es la energa total de la partcula; Ec, es su energa cintica relativista y m0.c2, essu energa en reposo.

De esta ltima expresin se deduce elprincipio de equivalencia entre la masa yla energa , que dice lo siguiente:

Si la partcula experimenta un cambio en su energa, E , su masa sufrirauna variacin

2c E

m

= .

La equivalencia entre la masa y la energa permite sacar dos consecuencias:1. Las leyes de conservacin de la masa y de la energa se funden en una misma ley de

conservacin, que para un sistema cerrado es:

==+ TOTALc energacte E cm .)( 20 2. Si la energa cambia en E , la masa del cuerpo cambia en el mismo sentido en

E /c2. Estos cambios slo se aprecian en los procesos nucleares, donde la conver-sin entre masa y energa se aprovecha para obtener energa en las reacciones nu-cleares.

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