2. Putanje

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

2

Pregled tema

Vrste putanja Keplerovi i Newtonovi zakoni Područje pokrivanja Nesavršenost Zemlje

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

3

Vrste putanja Ovisno o kutu inklinacije

prema ekvatoru Ekvatorijalna Polarna Inklinacijska putanja

Prema obliku putanje Kružna putanja Elipsoidna putanja

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

4

Vrste putanja

Geosinkrona putanja Sateliti u niskim putanjama oko Zemlje na visini od

1000 km imaju vrijeme obilaska manje od 2 sata. Mjesec kruži na udaljenosti od 380000 km i ima

vrijeme obilaska od 27 dana. Visina od 35786,6 km ima vrijeme obilaska od 1

dan. Ta putanja je geosinkrona putanja. Satelit u geosinkronoj kružnoj putanji okreće se oko

Zemlje istom brzinom kojom se Zemlje okreće oko svoje osi. Ta brzina iznosi oko 1600 km/hr.

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

5

Vrste putanja Kružne putanje

Niska putanja (LEO) Srednja putanja (MEO) Geostacionarna putanja (GEO)

Geostacionarna putanja je geosinkrona putanja s kutem inklinacije od 0 stupnjeva

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

6

Vrste putanja Geostacionarna putanja

(GEO) Gledano sa zemlje

satelit je nepomičan– fiksne antene

S iste točke na zemlji komunikacijski sateliti razlikuju se samo u azimutu,dok je kut elevacije isti

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

7

Vrste putanjaLEO MEO GEO

Visina (km) 1000 – 5000 5000-20000 35786,6Period (sati)

2 - 4 4-20 24

Prednost Malo kašnjenje (20 ms)Mala snaga odašiljačaJeftino lansiranje

Manji gubici od GEOManji Doppler od LEOUmjereni troškovi slanja

Satelit nepomičanVeliko pokrivanjeZanemariv Doppler

Mana Veliki DopplerTreba puno satelitaMalo pokrivanje

Kašnjenje 150 msVeći gubici nego LEOVeća snaga odašiljača

Veliko kašnjenjeVeliki gubiciPolovi nisu pokriveni

Primjena Istraživanja na daljinuSatelitske snimkeStore and forward data

NavigacijaGlasovna i podatkovna komunikacija

RadiodifuzijaVSAT sustaviVelika brzina (podaci)

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

8

Keplerovi i Newtonovi zakoni

Za matematički opis putanja satelita Keplerovi zakoni o gibanju planetaNewtonovi zakoni gibanja i gravitacije

Njemački astronom Johannes Kepler (1571.-1630.)

Engleski fizičar, matematičar i astronomIsaac Newton (1643.-1728.)

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

9

Keplerovi i Newtonovi zakoni 1. Keplerov zakon

Planeti se gibaju u ravnini a putanje su elipse sa Suncem u fokusu.

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

10

Keplerovi i Newtonovi zakoni

2. Keplerov zakon

Radijus vektor Sunce - planet (ili Zemlja - satelit) opisuje u jednakim vremenskim razmacima jednake površine.

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

11

Keplerovi i Newtonovi zakoni 3. Keplerov zakon

Kvadrati ophodnih vremena planeta oko Sunca jednaki su kubovima velikih poluosi elipse.

2 3T R

Primjer : Planeta Mars putuje oko Sunca 687 dana. Kolika je njegova prosječna udaljenost od Sunca?

Udaljenost Zemlje do Sunca je oko 150 mil. km (1 astronomska jed.)Marsova godina iznosi 687/365,25 = 1,88 Zemljinih godina.Kako je T2 = R3, slijedi da je (1,88)2 = R3 ili dalje

3,5344=R3

Slijedi da je udaljenost Marsa od Sunca oko 1,52 astronomskih jedinica ili 228 mil km.

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

12

Keplerovi i Newtonovi zakoni 1. Newtonov zakon

Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu dok vanjska sila ne uzrokuje promjenu tog stanja.

2. Newtonov zakon Promjena gibanja tijela razmjerna je vanjskoj sili koja

djeluje na tijelo u smjeru djelovanja te sile.

3. Newtonov zakon Svaka sila ima jednaku protusilu

d m vF m a

dt

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

13

Keplerovi i Newtonovi zakoni Newtonov zakon gravitacije

Dva tijela privlače se silom proporcionalnom produktu njihovih masa i obrnuto proporcionalnom kvadratu njihove međusobne udaljenosti.G – gravitacijska konstanta

1 21 2 2

-11 2 -26,673 10 Nm kg .

[kg]

[N]

[m]

m mF F F G

r

G

m

F

r

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

14

Keplerovi i Newtonovi zakoni Primjer: V-2 Raketa

    V-2 raketa težila je oko 12 tona s gorivom a 3 tone prazna. Potisak rakete iznosio je 240 000 N. Ako je g = 10 m/s2, kolika je bila akceleracija rakete kod lansiranja a kolika u trenutku kad je ostala bez goriva?

Sila prema gore mora biti veća od 12 000*10 = 120 000 N inače raketa ne bi poletjela. Ukupna sila prema gore iznosiF = +240 000 N – 120 000 N = 120000 N

Akceleracija iznosi u trenutku lansiranjaa = F/m = 120 000 N/12 000 kg = 10 m/s2 = 1 g

Kako se gorivo troši, masa je manja, ali je sila ista pa će i akceleracija biti veća.

Kad se potroši gorivoF = +240 000 N – 30 000 N = 210 000 N

Akceleracija je tadaa = F/m = 210 000 N/3 000 kg = 70 m/s2 = 7 g

Povećana akceleracija utječe na ljude koji putuju u raketi u svemir. Oni će biti podvrgnuti 8 g (gravitacija postoji i dalje).

Akceleracija se kod lansiranja smanjuje s raketama koje imaju više stupnjeva.

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

15

Područje pokrivanja Što je veća udaljenost od Zemlje na kojoj se satelit nalazi to je

veće njegovo područje pokrivanja, ali i potrebna snaga transpondera na satelitu da bi se mogla uspostaviti komunikacija.

GEO sateliti nalazi se najdalje od Zemlje što im omogućuje najveće područje pokrivanja.

3 GEO satelita pokrivaju cijelu zemaljsku kuglu (osim polova).

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

16

Područje pokrivanja

22 1 EE

E E

RS R

h R

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

17

Područje pokrivanja

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

18

Utjecaj Zemlje Nehomogenost gravitacijskog polja

Zemlja nije savršeno okrugla (spljoštena na polovima). Rezultat je klizanje prema istoku i prema zapadu.

Atmosferski vlak (“drag”) Ispod 1000 km atmosfera usporava satelit

Zemljino magnetsko polje

FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

19

Utjecaj Zemlje Van Allen pojasevi su

radijacijski pojasevi sa nabijenim česticama (protoni i elektroni) koje privlači Zemljino magnetsko polje.

Unutarnji pojas sadrži protone velike energije (50 MeV) - LEO

Vanjski pojas satoji se od elektrona i protona energije 1-100 keV - MEO.

Ti elektroni stvaraju polarnu svjetlost.

Van Allenovi pojasevi zahtjevaju oklapanje satelita i svemirskih postaja.