3. IMAGE PRO-CESSING(2)

Computer Graphics Study for Game

Information정보란 무엇인가 ?

- 정보란 확률적이다 - Claude Shannon, “The Mathematical Theory of

Communication”- 정보의 단위로 비트를 사용- 왜 비트인가 ?- Yes or No

InformationEx)

- 주사위를 던져 짝수가 나올 사건 E1

- P(E1) = 0.5- 이 사건의 정보량은 1 비트이다 - 주사위는 짝수 아니면 홀수이기 때문

- 주사위를 던져 짝수혹은 홀수가 나올 사건 E2

- P(E2) = 1- 이 사건의 정보량은 0 - 확률이 낮을 수록 정보량이 커진다- 정보량 n = -log2P

Entropy엔트로피

- 정보량- 사건에 대해 모르는 정도의 양- 검은색공과 흰색공이 하나씩 있을 때 정보량은 1- 8 개 검은공과 2 개의 흰색공이 있을때 정보량

- 각 사건의 정보량의 평균을 구하면 됨 - n = – (0.8)log2(0.8) – (0.2) log2(0.2) = 0.32…- 등 확률일 때보다 정보량이 적다 ? - 모르는 정도가 적다는 뜻이다

EntropyEx)

- 알파벳의 정보량- n = 4.08 - 똑같은 확률로 발생한다면 n

= 4.7548… - 발생빈도가 다르기 때문에 정보량이 줄어든다

문자 발생확률 문자 발생확률공백 0.1859 N 0.0574

A 0.0642 O 0.0632

B 0.0127 P 0.0152

C 0.0128 Q 0.0008

D 0.0317 R 0.0484

E 0.1031 S 0.0514

F 0.0208 T 0.0796

G 0.0152 U 0.0228

H 0.0467 V 0.0083

I 0.0575 W 0.0175

J 0.0008 X 0.0013

K 0.0049 Y 0.0164

L 0.0321 Z 0.0005

M 0.0198    

Redundancy최대 엔트로피

- 사건이 등확률로 일어날 경우- 일반적으로 실제 정보량은 최대 엔트로피보다 작다

상대 엔트로피 - 실제 엔트로피 / 최대 엔트로피

리던던시- 1 – 상대 엔트로피

Max Entropy

Redundancy

Entropy

Compress압축

- 리던던시를 줄이는 것- 알파벳의 나열에 규칙이 있다면 엔트로피를 더 줄일 수 있다- 압축의 한계는 엔트로피이다

Lossless VS Lossy무손실

- 일반적인 데이터 압축- 가역적 압축 - 엔트로피가 압축의 한계

손실- 이미지나 사운드와같이 인간의 감각에 관련된 정보를 압축할 때 사용- 인간이 느끼지 못하는 정보를 리던던시라고 생각함- 엔트로피보다 더 정보량을 줄일 수 있다

Run Length EncodingRLE

- 반복되는 문자를 인코딩 - Goooood

- (1,G) (5,o) (1,d)- 반복이 자주 없을경우 오히켜 크기가 커진다- 2D 렌더링 시에 RLE 를 이용하여 효과적인 투명블리팅이 가능하다

LZ77

A A B B C C D A A B B A A B B

Output : (0,0)A

A A B B C C D A A B B A A B B

Output : (0,0) A (1,1) B

LZ77

A A B B C C D A A B B A A B B

Output : (0,0) A (1,1) B (1,1) C

A A B B C C D A A B B A A B B

Output : (0,0) A (1,1) B (1,1) C (1,1) D

A A B B C C D A A B B A A B B

Output : (0,0) A (1,1) B (1,1) C (1,1) D (7,4) A

Output : (0,0) A (1,1) B (1,1) C (1,1) D (7,4) A (4,3)

Huffman Coding허프만 코딩

- 빈도수가 높은 기호를 적은 비트로 표현- 빈도수 대로 정렬 한 다음 가장 빈도수 낮은 것 부터 합쳐 나가면서 트리를 만든다 - Ex) 00A11B11C11D74A43

- 1=6, 0=2, A=2, 4=2, B=1, C=1, D=1, 7=1, 3=1

Huffman Coding

- 1011011000101110010100010101000011110011000011110

I : 01 0 : 101

A : 100 4 : 001

B : 110 C : 0001

D : 0000 7 : 1111

3 : 1110

GIFGraphics Interchange Format

- 256 컬러 기반의 비손실 압축- 256 개의 컬러 테이블을 만들고 각 픽셀은 이에 해당하는 인덱스만 저장

- LZW (Lempel-Ziv-Welch) 압축을 사용 - LZ77 의 개선 버전 - 특허권 문제로 PNG 등장

GIF

DCTDiscreet Cosine Transform

- DFT 와 비슷하게 공간 좌표계에서 주파수 좌표계로 변환 - Cosine 곡선을 기반으로 한다- 일반적으로 type-II DCT 변형 알고리즘을 사용한다- 저주파 성분에 에너지가 몰리는 Energy Com-

paction 효과가 있다

DCT- JPEG 나 MPEG 등과같은 이미지 손실 압축에 주로 사용된다 .- JPEG 나 MPEG 같은 경우 주로

8*8 블락 단위로 DCT 를 적용한다- 변형된 알고리즘들은 음성 처리에도 사용된다

JPEGJoint Photographic Experts Group

- ISO/ITU-T 표준- 정지화상을 위한 손실압축 포맷- 이미지를 어떻게 연속된 바이트로 바꾸는지에 대한 표준- JFIF(JPEG File Interchange Format)- Exif(Exchangeable image file format)- 다양한 서브포맷이 존재하지만 대부분 거의 사용되지 않음- 저장시 YCbCr 컬러 좌표로 변환

JPEG압축 방법

- YCbCr 로 변환- 이 때 CbCr 을 다운샘플링 하기도 한다

- DCT 적용- 8*8 사이즈 - 블락라이징이 발생하는 이유

- 양자화- DCT 적용 결과를 양자화 한다- 각 성분에 대해 특정 상수로 나누어 소수점 이하를 버리는 방식을 취한다- 이 때 고주파를 잘 인식 못하는 것을 이용해 고주파 성분의 데이터를 대다수 0 에 가까운 값이 된다

JPEG- 부호화

- 8*8 성분을 지그재그로 0 에 대해서만 RLE 인코딩- RLE 인코딩 결과를 허프만 코딩화 함

- 고주파 성분의 화질 열화가 심하다 - 의도적으로 고주파 성분을 손상시킴- 고주파 성분이 대부분인 도형이나 문자 가 그려진 이미지에 적합하지 않음

- 색상과 채도 부분의 정보가 많이 파괴된다- HSL 공간상에서 고주파 성분이 많기 때문- YCbCr 공간상에서의 정보 파괴는 심하지 않다

Chroma Down Sam-pling

HSL Deterioration

WAVELET TRANS-FORM Wavelet

- 한정된 구간에서 지속되며 평균값이 0 인 파동Wavelet Transform

- Wavelet 함수를 기반으로 주파수 공간으로 변환

WAVELET TRANS-FORM Wavelet Transform

- 고 주파 성분과 저주파 성분을 분리 해 나감

WAVELET TRANS-FORM

JPEG2000Joint Photographic Experts Group 2000

- Wavelet Transform 을 사용- 압축 효율이 좋다- 압축 과정이 복잡하고 느리다 - 리스케일링이 쉽다

JPEG2000

DXTS3 Texture Compression

- DXT1~DXT5 - 4X4 블록 64Bit/ 128Bit- 고정 압축 비율 8:1 / 4:1- 그래픽 하드웨어가 쉽게 압축 / 압축해제 할 수 있도록 설계- 무작위 접근이 용이 - 노말맵에 적합하지 않음

- 3Dc, A8L8, V8U8- Alpha 채널을 이용하여 저장

DXTDXT1

- 두 개의 16 비트 컬러와 4X4 룩업 테이블로 구성 - C0 > C1

- C2 = 2/3 C0 + 1/3 C1 C3 = 1/3 C0 + 2/3 C1

- C0 < C1

- C2 = 1/2 C0 + 1/2 C1 C3 = Transparent Black- 즉 4X4 픽셀에 유사한 4 가지 컬러만 가능- 컬러 차이가 심할 경우 블락라이징 현상 - 8:1 압축비

DXTDXT2 / DXT3

- DXT1 + 64bit Alpha- 4bit per Alpha- 4:1 압축 비 - DXT2 의 경우 미리 알파채널과 데이터가 곱해짐

- 속도는 빨라지지만 색상 손실이 심해서 거의 사용되지 않음

DXTDXT4 / DXT5

- DXT1 + 64bit Alpha - 4:1 압축 비 - a0 > a1

- a2 = 6/7a0 + 1/7a1 … a7 = 1/7a 0+ 6/7a1

- a0 < a1

- a2 = 4/5a0 + 1/5a1 … a7 = 1/5a 0+ 4/751 - a6= 0 a7=255

DXT

TO BE CONTINUEDHasta Luego