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Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA DE ALIMENTOS

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO # 4

MARIO JULIAN DIAZ

GUSTAVO ADOLFO CORREA VELASCO

CODIGO: 1122648989

JESSICA LORENA VARGAS

CÓDIGO: 991261129

LAURA VANESSA ALVARADO

CÓDIGO: 98911!12"8

SONIA YULIET ALFONSO

CÓDIGO: 1121882488

GRU$O: %1%1A&288

B'(')*, C'+'-./, 216

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INTRODUCCION0

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10 D).3/ +/ .35/ +/ 73.30

(;8 x+35 x−7

Si f ( x

1 ) = f ( x

2 ) entonces1=¿ x

2

x¿

8 x1+35 x1−7 =

8 x2+35 x2−7

(8 x

1 +3) (5 x

2 -7) = (5 x

1 -7) (8 x

2 +3)

40 x

1 x

2 -56 x

1 -15 x

2 -21 = 40 x

1 x

2 -15 x

1 -56 x

2 - 21

56 x

1 -15 x

2 = 56 x

2 -15 x

1

56 x

1 -15 x

1 = 56 x

2 -15 x

2

71 x

1 = 71 x

2 → x

1= x

2

x=8 y+35 y−7

x (5 y−7 )=8 y+3

5 xy−7 x=8 y+3

5 xy−8 y=3+7 x

y (5 x−8 )=3+7 x

y=3+7 x

5 x−8

Entonces

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g−1 ( x )= 3+7

x

5 x−8

Solución.

La función ine!sa "e #($) es

g−1 ( x )=

3+7 x5 x−8

%o&a&os la !es'uesta "el estu"iante Lau!a anessa *la!a"o

20 $// +/ 73.3 // ).3 + 5?).' '.3.' @ /3(':

f ( x)= x+9√ x – 8

Dominio : Eldivisor debera ser mayor quecero

x−8>0

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x>8

El "o&inio es el conunto "e n,&e!os !eales &ao! a 8.

E+ '.3.' +/ 73.3 5 { x∈ R= x>8 }

R/3('0

usca! si e$iste al#,n /!tice en la función ue "ete!&ine un n,&e!o &$i&o o &ni&o.

f ' ( x )=

√ x−8−( x+9 ) ∙1

2√( x−8)

( x−8)

'e!an"o al#e!aica&ente se lle#a a

f ' ( x )

( x−25)

2 ( x−8 )(3

2) Se ace ce!o 'a!a $ = 25

f (25 )= (25+9)

√(25−8)=2√ 17=8,246

Se 'ue"e e! ue se t!ata "e un &ni&o.

Entonces el !an#o es el conunto "e n,&e!os !eales &ao! o i#ual a 2√17

E+ /3(' 5 { y∈

R : y ≥2√ 17 }

%o&a&os la !es'uesta "el estu"iante ustao *"olfo o!!ea

%0 D//5 +/5 73.'35: ; = > ; = >

ete!&ine

a) 9

) 9

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c) ( 9 ) ()

") ( 9 ) ()

f ( x )=√ x2+4

g ( x )= x−2

a)

x2+4√ ¿¿

f . g=¿

f . g= x √ x2+4−2√ x2+4

)

x2+4√ ¿

g . f =( x−2 ).¿

g . f = x √ x2+4−2√ x2+4

c)

32+4√ ¿.¿

f . g (3 )=¿

9+4√ ¿¿

f . g (3)=¿

13

√ ¿ .(1)f . g (3)=¿

f . g (3 )=√ 13

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")

52+4√ ¿

f (5 )=(5−2) .¿

f . g (5 )=(3 ) .(√ 25+4 )

29

√ ¿f . g (5 )=(3 ) .¿

f . g (5 )=3√ 29

D5/'++'

a) f . g ( x )= x√ x2+4−2√ x2+4

) g . f ( x )= x√ x2+4−2√ x2+4

c) f . g(3)=√ 13

") g . f (5 )=3√ 29

%o&a&os la !es'uesta "el estu"iante :essica Lo!ena a!#as

40 R/+./ +/5 5.(.3)5 '35.'35, '3). / (/'50

a..3 π 2 a #!a"os

Solución y=

180

π (3π

2 )=540

2=270

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Lo ante!io! si#nifica ue3 π 2 euiale a 270 #!a"os

b .

4 π

3 * #!a"os

Solución y=

180

π ( 4 π 3 )=720

3=240

Lo ante!io! si#nifica ue4 π

3 euiale a 240 #!a"os.

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one!ti! !a"ianes.

• * cuantos !a"ianes euiale 150 #!a"os

• Solución se ca&ia "e #!a"o a !a"ianes

y= π

180(150)=

15 π

18=

5 π

6

• * cuantos !a"ianes euiale 750 #!a"os

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• y=

π 180

(750)=75π

18=

25

6=

25 π 6

%o&a&os las !es'uestas "e estu"iante Lau!a anessa *la!a"o

!0 E+ 3' -/)./5 3 3 +).' 5)* /' ?' + 5.(.3) '+'0

N ( )=250 e0,25

on"e t se &i"e en o!as.

;ul es la 'olación inicial "el cultio<

N (0)=250e0.25 (0 )

N (0)=250 x1

N (0)=250

;untas acte!ias a! en el cultio a los 2 "as<

N (48)=250e0.25 (48)

N =250e12

N =40688697,85

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;es'u/s "e cuantas o!as las acte!ias se!n "e 500000<

500000=250e0.25

500000

250=e0.25

2000=e0.25

¿ (2000 )=¿e0.25

7.60=0.25 !ne

7.60

0.25=

=30.4"oras

%o&a&os la !es'uesta "el estu"iante Sonia uliet *lfonso

60 S. 3 ).*3(+' ABC ).3 +/'5 > 1%, > 9 > 60 C/++/ +'5 *3(+'5 , ,

H0

# =130

b=90

c=60

a2=b2+c2−2bc∙$os%

a2−b2−c2

−2bc =$os%

$os%=a2−b2−c2

−2bc

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90¿¿60

¿¿¿2

(130)2−¿$os%=¿

$os%=16900−8100−3600

10800= 5.200

10800

= ,4814

=61 & 1%406

$os=b2−a2−c2

−2ac

130¿¿60

¿¿¿2

(90)2−¿$os=¿

=8100−16900−3600

15,600=

12,400

15,600=0,7941=37 &21' .67

180 &−∡ %−∡=∡$ (=81 &27' 31.27

a=¿ ,4814 > 61 & 1%406

)=¿ 0,7941=37 &21' .67

* =81 &27 ' 31.27

%o&a&os la !es'uesta "el estu"iante Lau!a anessa *la!a"o

"0 U3 ).5)/ K . 1,8 )'5 , 5)* -./' 5'- 3/ '/ K ).3 /+)/% , 5) ..5/ 3 .7..' K 5)* / 1! )'5 .5)/3./, 5. + A3(+'

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+/.3 5 +/ .5)/ + ).5)/ /5)/ +/ ./ + .7..' 5 %! (/'5, C*+5* +/ /+)/ + .7..'0

tan (,)=caco

co . tan (, )=ca

co= ca

tan(,)

co= catan(35& )

co= 150

tan (35 & )=

150

0,700=214,22ms

*ltu!a "el e"ificio = 1.8& + 214>22 & + 0>3 & = 216>32 &ts

SOLUCIÓN

L/ /+)/ + .7..' 5 216,%2 )5

%o&a&os la !es'uesta "el estu"iante :essica Lo!ena a!#as

80 V.7.K +/ 5.(.3) .3)./ ).('3')./:

-a n2 ( x )

e c2 ( x )

+$sc ( x ) e n2 ( x )

cos ( x ) + (1−$o s2 ( x ) )−en

( x )

cos ( x)=2 e n2 ( x )

-a n2 ( x )=

e n2 ( x )

$o s2 ( x )

e c2 ( x )= 1

$o s2 ( x )

e n2 ( x )

$o s2 ( x )1

$o s2 ( x )

=e n2 ( x )

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$sc ( x )= 1

en ( x )

( 1

sen ( x ) ) ( se n2 ( x ))cos ( x )

=sen ( x )cos ( x )

1−cos2 ( x )=se n2( x)¿

se n2 ( x )+

sen ( x )cos ( x )

+se n2 ( x )− sen ( x )cos ( x )

=2 se n2( x )

2 se n2 ( x )=2 sen2( x )

%o&a&os la !es'uesta "el estu"iante Sonia uliet *lfonso

90 E33) + /+' < K 5/).57/ +/ 5.(.3) /.3 ).('3')./ ?//

*3(+'5 3) & / x ≥360&

tan2 x+3tan x+2=0

?efe!encial "es"e 0>2P es "eci! los cuat!o cua"!antes.

a&ia! la a!iale tan x=a

a2+3a+2=0 Es un 0olinomio ( sexo caso de facori1acion .

(a+2 ) (a+1 )=0

@ue"an"o

a+2=0

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CONCLUSIONES

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REFERENCIAS0

Aunciones %!i#ono&/t!icas (2016) Bni"a" C2 ?ecu'e!a"o "e

tt'DDca&'us1.una".e"u.coDecti03D&o"DlessonDieF.''

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Documents

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