3.1 字母表示数

在生活中，经常用图标表示某种意义。

a

h

= ah12

v tS s =

还记得三角形面积公式吗 ?

汽车行驶的路程与速度、时间有什么关系？

观察下列算式：

1+2=2+1 3+ （ -2 ） = （ -2 ） +3

0+ （ -4 ） = （ -4 ） +0 ……哪种表示更简明？ 加法交换律 :

两个数相加 , 交换加数的位置 , 和不变 .

a+b=b+a

儿歌 1 只青蛙 1 张嘴，

2 只眼睛 4 条腿。

2 只青蛙 2 张嘴，

4 只眼睛 8 条腿。3 只青蛙 3 张嘴， 6 只眼睛 12 条腿。…………

n 只青蛙 n 张嘴， 2 n 只眼睛 4 n 条腿。

回忆一下所学过回忆一下所学过的内容的内容 ,, 我们还用我们还用字母表示数描述字母表示数描述过什么过什么？？与同伴与同伴互相说一说互相说一说

在数学中，经常用字母表示数。

做一做： 用 火 柴 棒 搭 正 方 形

搭一个正方形需要 4 根火柴棒

①按图中方式，搭 2 个正方形需要 根火柴棒，搭 3个正方形需要 根火柴棒。

②搭 10 个这样的正方形需要 根火柴棒 .

③搭 100 个这样的正方形需要 根火柴棒 , 你是怎样得到的？

④如果用 x 表示所搭正方形的个数，那么搭 x 个这样的正方形需要 根火柴棒 .

710

31

301

3x+1

数学实验室第①个图形中有 1 个小正方形。

第③个图形比第②个图形多 个小正方形。

第④个图形比第③个图形多 个小正方形。

（ 2 ）第 100 个图形比第 99 个图形多几个小正方形？ 100

99

3

5

7

（ 3 ）第 个图形比第 个图形多几个小正方形？n n-1

（ 1 ）第⑩个图形比第⑨个图形多几个小正方形？

第②个图形比第①个图形多 个小正方形。①

②

③

④

① ② ③

…

④ ①

. . . . . . . .. . . . . . .

n

n 列

n行

…

第 n 个图形比第 (n-1) 个多 个小正方形。 [ n+(n-1) ]

图②比图①多（ 2+1 ）个小正方形

图③比图②多（ 3+2 ）个小正方形

图④比图①多（ 4+3 ）个小正方形

① ② ③

…

④ ①

. . . . . . . .. . . . . . .

n

n 列

n行

第 n 个图形比第 (n-1) 个多 个小正方形。( n+n-1)

图②比图①

多（ 2+2-1 ）

个小正方形

图③比图②

多（ 3+3-1 ）

个小正方形

图④比图①

多（ 4+4-1 ）

个小正方形

① ② ③

…

④ ①

. . . . . . . .. . . . . . .

n

n 列

n行

第 n 个图形比第 (n-1) 个多 个小正方形。[1+(n-1)+(n-1)]

图②比图①

多（ 1+1+1 ）

个小正方形

图③比图②

多（ 1+2+2 ）

个小正方形

图④比图①

多（ 1+3+3 ）

个小正方形

第 n 个图形比第 (n-1) 个多 个小正方形。

第 n 个图形比第 (n-1) 个多 个小正方形。

第 n 个图形比第 (n-1) 个多 个小正方形。

第 n 个图形比第 (n-1) 个多 个小正方形。

[ n+(n-1) ]

( n+n-1)

[1+(n-1)+(n-1)]

[ n -(n-1) ]2 2

你还有什么发现？

试一试

1 、小明今年 n 岁，小明比小丽大 2 岁，小丽今年 _______ 岁 .

2 、小丽 5h 走了 s km ，那么她的平均速度是 _________ km/h.

3 、一件羊毛衫标价 a 元，若按标价的 8 折出售，则这件羊毛衫的售价是 _____ 元 .

( n-2)

80% a

s5

① 用字母表示数时，数与字母、字母与字母中间的乘号通常可

以省略不写，或用“ ·” 表示，省略乘号时，应把数写在字母的前面；

② 除法运算写成分数形式；

③ 最后一步运算为加减的式子，若后面有单位，要用括号把整

个式子括起来。

友情提示：

4 、 用字母表示运算律。

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

ab=ba

(ab)c=a(bc)

a(b+c)=ab+ac

义务教育课程标准实验教科书七年级（上）

江苏科学技术出版社

5. 观察下面月历涂色方框中的 4 个数有什么关系。

如果用字母 a 表示涂色方框中的 1 个数，那么其余 3 个数是：

aa -1a+6 a +7

a a+1a+7 a+8

1 、某城市市区人口 a 万人，市区绿化面积 b 万㎡ , 则平均每个人拥有绿地 ____㎡。2 、某城市 5 年前人均年收入为 n 元，预计今年人均年收入是 5 年前的 2 倍多 500 元，那么今年人均年收入将达 元。3 、如图，这个长方体的体积是 ______ ，表面积是 。

ba

(2 n+500)

abc2(ab+bc+ ac)

练一练

4 、图中的阴影部分的面积是 ______ ，周长是 ______ 。

5 、请你用字母表示学过的公式和法则。

2 π r

πr1

22

回忆一下：

这节课你学到了什么？有什么收获？

作业：

P64-65: 习题 3.1 第 1,2 题

同学们再见 !