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기구커니즘 기구커니즘 Kinematics of Machinery Kinematics of Machinery 181013 181013 Ch1. The World of Mechanism Ch1. The World of Mechanism

345]) · PDF file제I부(1 장– 5장): 기구운동학(Kinematics of mechanism) 제II 부(6 장– 12 장): 기구의설계방법 기계설계의과정– ex) 솟형

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기구메커니즘기구메커니즘Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

181013181013

Ch1. The World of MechanismCh1. The World of Mechanism

제 I부 (1장 – 5장): 기구운동학(Kinematics of mechanism)제 II부 (6장 – 12장): 기구의 설계방법

기계설계의 과정 – ex) 신형 엔진의 설계 :

(1) 피스톤의 운동과 크랭크축의 운동 사이에는 어떤 관계가 있는가?

(2) 윤활면에서 미끄럼속도와 하중은 얼마이며,

어떤 윤활제를 사용할 것인가?

1.1 Introduction

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

(3) 얼마나 많은 열이 발생하며, 엔진을 어떻게 냉각할 것인가?

(4) 동기화 및 제어 조건(synchronization and control requirement)은 무엇이며,

그 조건을 어떻게 만족시킬 것인가?

(5) 신차 구매와 차량 유지 및 정비를 위해 구매자가 부담해야 할 비용은얼마여야 할 것인가?

(6) 어떤 재료와 제조 방법을 이용할 것인가?

(7) 연료 절감, 소음 및 배기 가스 배출은 어느 정도이며,

이들은 법적 기준을 만족시킬 수 있는가?

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설계: 설계의 구체적인 개념은 계획(scheme) /

합성(synthesis, 주어진 목적을 달성하는 방안을 창안해 나가는 과정)

설계는 제조된 기계가 일정한 일을 수행할 수 있도록크기, 형상, 재료 구성 및 부품의 조립 등을 사전에 결정하는 단계.

설계 과정에는 체계적이고 과학적인 방식으로 해석할 수 있는 단계들이 많이 있지만전체 설계 과정은 본질적으로 거의 과학 수준의 기술이다.

- 상상력, 직관력, 창조성, 판단력, 경험 등을 요구.

1.2 Analysis and Synthesis

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

- 상상력, 직관력, 창조성, 판단력, 경험 등을 요구.

복잡하고 다양한 여러 가지 설계 대안을 평가할 때야말로 바로설계자들이 수많은 수학적, 과학적 수법을 필요로 하는 시점이다.

해석(Analysis): 이미 존재하는 설계나 또는 새로 제안된 설계가주어진 기능에 적합한지를 엄밀하게 검토하는 데 사용할 수 있는 기법.

33

1.3 The Science of Mechanics

역학Mechanics

정역학Statics

동역학Dynamics

기구학Kinematics

: 운동을 해석하는 학문, 운동학이라고 함.

창조적인 학문이라기 보다는

구분하는 기준 : 시간(Time)

Statics : 정지 시스템 해석Dynamics : 시간에 따라변화하는 시스템 해석

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 44

동역학Kinetics

: 운동을 발생하는 힘을 다루는 학문, (운)동역학이라고 함.

창조적인 학문이라기 보다는이미 기획된 설계를 평가하는 것.

가정 : 강체(Rigid body)만 취급함.

유연체(Flexible body)의 경우를 고려⇒⇒⇒⇒물체형상과 그에 따른 움직임은물체에 작용하는 힘에 따라 다름.

힘과 운동을 동시에해석하므로 매우 복잡해진다.

• 변형 무시• 기계부품을 강체로 간주

� 기계(machine): 에너지를 변환하거나 전달하는 장치• 전기모터: 전기에너지를 기계적 에너지로 변화

• 전기발전기: 기계적 에너지를 전기에너지로 전환

� 기구(mechanism): 하나의 고정된 링크, 폐회로 구성, 운동전달

� 구조물(structure): 내부 운동이 없다. 하중만 전달

� 구조물 vs. 정역학, 기구 vs. 기구학, 기계 vs. 동역학

1.4 Terminology, Definitions and Assumptions

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 55

� Machine(기계): 플랫폼 전체는 기계 (동력원: 유압)

�Mechanism(기구): 기계의 중요 부분으로

구동력으로부터 운동과 힘을 출력부로 전달

- 높이를 조절하는 부분

- 원하는 운동을 하도록 조합 및 연결된 강체로 구성

� 링크(link): 기구의 구성요소, 다른 물체와 상대운동을 하는 물체, 강체• 엔진(피스톤, 연결봉, 크랭크축), 캠, 기어

• 벨트, 체인: 인장인 경우 링크로 가정

� 구동링크(driver), 입력링크(input link)

� 종동링크(follower), 출력링크(output link)

� 기구학적 대우 (kinematic pair, or joint): 링크간의 상대운동을 가능하게하는 연결부

• Node: 조인트를 통하여 다른 링크와 연결시켜주는 부착점

1.4 Terminology, Definitions and Assumptions

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

• Node: 조인트를 통하여 다른 링크와 연결시켜주는 부착점

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Node

2대우링크 3대우링크 4대우링크

� 기구학적 연쇄(kinematic chain): 몇 개의 링크가 조인트로 연결되어움직일 수 있는 상태

� 개방형 기구학적 연쇄(open kinematic chain)

� 폐쇄형 기구학적 연쇄(closed kinematic chain)

� 단순 폐쇄형 연쇄(simple closed chain): 2대우링크로만 구성

� 복합 폐쇄형 연쇄(compound closed chain): 2대우링크 이외의링크가 포함

� 프레임(frame), 기초링크(base link): 고정된 링크, ground라고도 함

1.4 Terminology, Definitions and Assumptions

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

� 프레임(frame), 기초링크(base link): 고정된 링크, ground라고도 함

� 기구학적 연쇄 -> 프레임 링크 -> 기구

개방형 기구학적연쇄

폐쇄형 기구학적연쇄

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� 회전대우(a): 상대회전만 허용, 1자유도

� 미끄럼대우(b): 상대미끄럼 운동만 허용, 1자유도

� 나사대우(c): 미끄럼운동과 회전운동이 나사선의 비틀림각을 통해 구속, 1자유도, 비틀림각(0o->회전대우, 90o->미끄럼대우)

� 원통대우(d): 회전운동과 미끄럼운동을 허용, 2자유도

� 구면대우(e): 각좌표축에 대해 회전, 3자유도

� 평면대우(f): 평면운동과 회전운동 허용, 3자유도

자유도 운동을 할 수 있는 독립적인 좌표의 수

1.4 Terminology, Definitions and Assumptions

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

� 자유도: 운동을 할 수 있는 독립적인 좌표의 수

그 밖의 모든 조인트 : 고차 대우감기 대우 : 벨트-풀리, 체인-스프로킷, 로프-드럼 사이의 연결 등.

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1.4 Terminology, Definitions and Assumptions

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

대우 기호 대우 변수 자유도 상대 운동

회전 R ∆θ 1 원미끄럼 P ∆s 1 직선나사 H ∆θ 또는 ∆s 1 나선원통 C ∆θ 및 ∆s 2 원통구면 S ∆θ, ∆φ, ∆ψ 3 구면평면 F ∆x, ∆y, ∆θ 3 평면

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Other joints

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 1010

Primitive joints

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 1111

� 평면기구(planar mechanism): 모든 질점이 평면상에서 운동

• 평면4절링크기구, 평판-캠 종동절, 슬라이더-크랭크 기구

� 구면기구(spherical mechanism): 각 질점의 궤적은 구면상의곡선을 이루고 회전중심이 같음

• 훅(Hooke)의 유니버셜 조인트

� 공간기구(spatial mechanism): 질점의 상대운동에 제한이 없다

• 평면기구나 구면기구는 공간기구의 특수한 경우임

1.5 Planar, Spherical, and Spatial Mechanism

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

평면4절링크기구 Hooke’s 유니버셜조인트

1212

� 편의상 각 링크에 번호를 붙임

� 고정링크 (프레임)는 1번, 구동(입력) 링크, 커플러, 종동(출력) 링크순으로

� 조인트에는 문자를 붙임

기구선도 – 4절 링크 장치

기구선도 or 기구해석도

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 1313

기구선도 or 기구해석도

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 1414

기구선도 or 기구해석도

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 1515

�자유도(Degrees of freedom, DOF)

• 자유도의 정의 : 땅(프레임)에 대하여 기구의 모든 링크 위치를 지정하는데 필요한

(최소한의) 독립된 좌표의 개수

즉, 기구구동에 필요한 구동원의 개수

기구의 자유도 개수는 이동성(Mobility)이라고도 한다.

수동, 모터, 유공압 등으로 임의 링크를상대운동 시키는 것을 의미함

1.6 Mobility

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

기구의 자유도 개수는 이동성(Mobility)이라고도 한다.

1616

(a)연결되지 않은 두 링크DOF=6

(b) 핀 조인트(Pin joint)로 연결DOF=4

자유도가 2 감소

평면기구의 자유도

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

(c) 구름-미끄럼 조인트로 연결(roll-slide joint)

DOF=5

자유도가 1 감소

1717

1 자유도 핀 조인트

� 그뤼블러 (Gruebler) 판별식• N개의 링크가 J개의 핀 조인트로 연결된 링크 기구의 자유도• 1개의 링크는 지면에 고정

JNM 2)1(3 −−=

1.6 Mobility

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

� Example: 4절 링크• N=4, J=4

1)4(2)14(3 =−−=M

1818

� Slider joint (1자유도 조인트) 를포함하는 경우

� 굴삭기 기구• 12개의 링크와 12개의 핀

조인트 그리고 3개의 슬라이드조인트

• 슬라이드 조인트: 1자유도의상대운동만을 허용 와

1 자유도 Pin & Slider 조인트

1.6 Mobility

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

• 슬라이드 조인트: 1자유도의상대운동만을 허용(pin joint와동일)

• N=12

• J=12+3=15

3152)112(3

2)1(3

=×−−=

−−= JNM

3개의 유압 실린더를 제어하여 굴삭기 제어

1919

1 자유도 및 2 자유도 조인트 포함

� 1자유도 및 2 자유도 조인트를 포함하는 Gruebler 식: 최종 형태

� 쿠츠바흐 판별식 (Kutzbach criterion)

212)1(3 JJNM −−−=

운동성혹은자유도 :M

1.6 Mobility

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

수조인트의하프자유도

수조인트의완전자유도

링크의수

)(2:

)(1:

:

2

1

J

J

N

� 3차원 링크장치에 대한 쿠츠바흐 판별식

54321 2345)1(6 JJJJJNM −−−−−−=

2020

쿠즈바흐 판별식의 예

1.6 Mobility

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

1122)13(3

2)1(3 21

=−×−−=

−−−= JJNM

2132)14(3

2)1(3 21

=−×−−=

−−−= JJNM

2121

그림은 토글 클램프이다. 힘부분과 핸들을

관심점으로 하여 기구해석도를 작성하고 자유도를

계산하시오.

예제

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

그림은 캔 압축기이다. 핸들의 끝점을

관심점으로 하여 기구해석도를 작성하고

자유도를 계산하시오.

예제

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

그림은 전단 프레스이다. 핸들의 끝부분과 칼날부를

관심점으로 하여 기구해석도를 작성하고 자유도를

계산하시오.

예제

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

그림은 기계식 수동 프레스이다. 핸들 끝부분을관심점으로 하여 기구해석도를 작성하고자유도를 계산하시오.

예제 (Node 중첩)

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 2525

• Constrained mechanism(한정기구)- 자유도가 1인 기구- 기구해석의 주된 연구대상임

• Locked mechanism(고정기구)- 기구라기 보다는 대개는 Structure(구조)라 한다

• Unconstraind mechanism(비한정기구)- 자유도가 2이상인 기구- 링크의 한정된 움직임이 불가능함- Open-loop linkage(로봇암 또는 크레인 등)

자유도에 의한 분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

- 기구라기 보다는 대개는 Structure(구조)라 한다- 0(Zero) 또는 음수의 자유도를 갖는다- Truss(트러스)는 단순링크와 핀 조인트로 구성된 구조, 자유도는 0이다

2626

� 그뤼블러나 쿠츠바흐 기준은 링크의 크기, 모양에 대한 고려가 없기 때문에독특한 기하학적 형상에 직면할 경우 잘못된 결과를 도출할 수 있음

� 장치 (a) vs (b)

� 장치 (a)

� 장치(b)

02)1(3 =−−= JNM

예외 – 그뤼블러의 예외

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

장치• 1 자유도

� 기어 (c)

• 3개의 링크, 3개의 완전조인트

2727

� 스냅 작용 기구 (snap-action mechanism)

• 전형적인 스냅 작용 기구• 토파슨(Ttorfason) : 스프링 클립과 회로 차단기 포함시킴.

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

� 선형 액추에이터 (linear actuator)

• 고정 나사와 이동 너트• 고정 너트와 이동 나사• 단동식과 복동식 유압 실린더 및 공압 실린더

2828

� 미세 조정기 (fine adjustment)

• 작동 나사를 포함한 나사류, 웜기어, 웨지(wedge), 레버 및 레버열• 다양한 운동 조절 기구로 만들어 짐

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

� 클램핑 기구 (clamping mechanism)

• C 클램프, 목공용 나사 클램프, 캠-레버 작동식 클램프, 바이스• 토글 프레스와 같은 프레스류, 쇄광기(stamp mil)

� 위치 결정 기구 (location device)

• 토파슨 : 15 가지의 위치 결정 기구 열거• 자동으로 중심을 결정• 스프링과 멈춤쇠(detent)를 사용 축방향이나 각방향으로 위치를 결정

2929

� 래칫 및 탈진장치 (ratchet and escapement)

• 자물쇠, 잭, 시계장치 및 단속운동이 요구되는 경우에 사용

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

(a) 리프트 잭에 사용 (b) 회전식 조정기에 사용 (c) 그레이엄 탈진장치, 단진자 운동(d) 연속적으로 회전하여 어느 방향으로나 구동되게 할 수 있음.

3030

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

래칫과 폴 (Ratchet and pawl mechanism): 래칫 렌치, 윈치

3131

� 위치분할 장치 (indexing mechanism)

• 토파슨 : 9 가지로 구분

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

(a) 위치 분할기 (b) 제네바 휠 위치 분할기 (c) 요동 크랭크에 의한 위치 분할기

3232

� 간헐운동: 하나의 동작(motion)과 정지상태(dwell)가 연속되는 것� 정지상태: 입력링크가 움직이는 동안 출력링크가 정지되어 있는 시기

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

제네바 기구 (Geneva mechanism)

3333

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

직선 제네바 기구 (Linear geneva mechanism): 간헐 컨베이어 구동장치

3434

� 요동 기구 (swinging or rocking mechanism) - oscillator

• 출력 부재가 일반적으로 360°보다 작은 각도로 요동.

• 요동각을 크게 발생시키기 위해 출력축을 기어 맞물림시킴

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

(a)요동 기구 (b) 급속귀환 링크 기구 (c) 크랭크-로커 기구 (d) 캠-종동절 기구

3535

� 왕복운동 기구 (reciprocating mechanism)

• 공압 및 유압 실린더 고정 나사와 이동 너트, 역회전이 가능한 모터나 기어를사용하는 직선형 구동장치

• 캠-종동절 기구를 이용

Offset slider-crank mechanism

Scotch yoke mechanism

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

Shaper mechanism Whitworth quick-return mechanism

Wanzer의 니들 바 기구

3636

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

기타의 6절 왕복기구

3737

• 급속귀환기구: 작업행정에 비해 귀환행정이 더 빠른 기구

• 전진 대 귀환 시간의 비: Q

β

π

α

=

=

=

t

t

Q

2

시간작업행정의

시간귀환행정의

시간작업행정의

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

β

α

π

β

=∴

=

Q

t2

시간귀환행정의

• 급속귀환기구 : Q>1

3838

� 역전 기구 (reversing mechanism)

• 서로 반대방향으로 회전하는 2개의 구동축 중에서 어느 한 쪽에 출력축을연결시키는데 양방향 클러치를 사용

• 기어 및 벨트 구동장치에 모두 사용됨• 방향 전환을 위해 구동기를 정지시킬 필요가 없음• 자동차 트랜스미션처럼 기어 변속장치에 널리 사용.

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 3939

� 커플링과 커넥터 (coupling and connector)

• 동심축, 평행축, 교차축, 경사축 간에 운동을 전달하는 데 사용• 상황에 따라 여러 종류의 기어를 사용할 수 있다.

• 제6~9장에서 설명4절 드래그-링크 기구

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

• 뢸로 커플링 (Reuleaux coupling)

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 4040

• 뢸로 커플링 (Reuleaux coupling)

• 교차축용으로 경하중이 걸리는경우에만 사용할 수 있는 기구

• 훅 조인트 (Hooke’s joint)

• 교차축에 사용• 평행축의 경우에는 훅

조인트를 2개 사용하는 것이관례

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

� 정지, 휴지, 헤지테이션 기구 (stop, pause, hesitation)

• Torfason : 정지-대기, 정지-귀환, 정지-전진으로 분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

6절 정지-대기 기구

4141

� 곡선 생성기 (curve generator)

커플러 곡선 (coupler curve)

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

� 커플러 곡선: 링크기구가 운동하는 동안 커플러의 평면상의 임의의 점이 고정된링크에 대하여 생성하는 경로

� 론스와 넬슨(Hrones-Nelson)의 도해서: 7000개 이상의 커플러 곡선

� 4절 링크장치의 커플러 곡선: 6차식

� 동족체(cognate linkage): 같은 커플러 곡선을 생성하는 형상이 다른 링크장치

4242

� 직선 생성기 (straight-line generator)

와트 링크 기구

로버트 링크 기구

BC=AD/2

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

포실리에 변환기체비세프 링크 기구

각 변의 길이 – 3:4:5 (링크 4 수직 위치)

DB’=3, AD=4, AB’=5 ; AD=DC이므로 D’C=5

BC=BP=EC=EP와 AB=AE이며,

A, C, P는 일직선에 있음.

4343

Scott-Russell의 정직선 기구.

AP=AP=O2A

1.7 Classification of Mechanism - Tofason분류

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

펜타그래프의 링크 기구

Torfason : 로봇, 변속장치, 연산기구, 함수 생성기, 적재기구, 운송기구도 기구 분류에 포함.

4444

기구학적 연쇄에서는 프레임 링크를 달리 정하여도 각 링크 간의 상대운동은

달라지지 않지만, 그 절대운동은 크게 달라질 수 있다.

기구학적 전위 : 기구학적 연쇄에서 프레임 링크를 바꿔 정하는 것.

1.8 Kinematic Inversion (기구학적 전위)

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

슬라이더-크랭크 기구의 네 가지 전이

4545

1.8 Kinematic Inversion (기구학적 전위)

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

� 기구학적 체인에서 고정되는 링크를 바꾸는 것

� 링크 사이의 상대운동은 전이 후에도 불변

� 절대운동은 유사 혹은 완전히 다름

� 특이전이(distinct inversion): 완전히 다른절대운동을 하는 경우

(a)피스톤엔진, 피스톤 펌프

(b)크랭크-세이퍼 급속귀환기구

(c) 슬라이더 블럭의 순수회전

(d) 펌프기구

4646

1.8 Kinematic Inversion (기구학적 전위)

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 4747

� 그라쇼프 조건: 평면4절 링크장치에서 적어도 하나의 링크가

완전 회전하기 위한 조건• 2개의 링크 간에 상대적으로 연속적인 회전을 하도록 하려면 최단 링크와

최장링크의 길이의 합이 나머지 두 링크 길이의 합보다 커서는 안 된다

qpls +≤+

1.9 Grashof’s Law

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

길이링크의나머지

길이링크의긴가장

길이링크의짧은가장

:,

:

:

qp

l

s

� 위의 부등식이 성립하지 않으면 비그라쇼프 링크기구 (Non-Grashof mechanism)임

4848

기하학적인 전이

qpls

qpls

≤−+

≥++

1.9 Grashof’s Law

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

그라쇼프 연쇄의 네 가지 전이. (a)와 (b) 는 크랭크-로커 ,(c)는 드래그-링크 기구, (d)는 이중 로커 기구

lpqs

lpqs

≤−+

≥++

4949

1.9 Grashof’s Law

기하학적인 전이 – Grashof 기구

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 5050

lpqslpqs

qplsqpls

≤−+≥++

≤−+≥++ 이 조건들이 충족되지 않을 경우어떤 일이 일어나는지를 보여 주는네 가지 조건

1.9 Grashof’s Law

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

(a) Equation (1.7); s + l + p < q and the links cannot be connected. (b) Equation (1.8); s + l – p > q and s is incapable of rotation.

(c) Equation (1.9); s + q + p < 1 and the links cannot be connected. (d) Equation (1.10); s + q – p < l and s is incapable of rotation.

5151

Non-Grashof 기구

1.9 Grashof’s Law

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

qpls +>+ 모든 전이는 로커-로커, 어떤 링크도 회전할 수 없음

5252

Non-Grashof 4절 링크 장치의 전이

1.9 Grashof’s Law

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 5353

� 4절 링크장치는 간단하면서도 많이 응용.

� Frame, Input Link, Connecting arm, Follower � Link들의 각각의 길이를 L1, L2, L3, L4라 했을 때 그림은 다음과 같다.

4절 링크장치

Follower

Input link

Connecting arm

L1

L2

L3

L4

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

• 함수생성(function generation): 입력링크와 출력링크 사이의 상대운동(관계, 함수)

• 경로생성(path generation): 추적점의 경로• 운동생성(motion generation):커플러링크 전체의 운동에 관심• 참고: 경로추적점(path tracer point)-커플러링크 상의 한 점

� 크랭크(crank): 그라운드에 연결되어 완전히 회전하는 링크, 2번 링크� 로커(rocker): 그라운드에 연결되어 왕복 각 운동을 하는 링크, 4번 링크� L1~L4의 길이에 따라

Crank-Rocker, Crank-Crank , Rocker-Rocker, 운동

5454

Frame L1

1L

4L3L

2L

LLLL −+<

L2 회전 조건

4절 링크장치

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

2341 LLLL −+<

1L

4L3L2L

2341 LLLL ++<

5555

L4 회전 조건

1L

4L

3L

2L

2431 LLLL +−<

4절 링크장치

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

1L

4L

3L

2L

2341 LLLL +−<

5656

� Crank-rocker linkage

• 크랭크: 프레임에 고정된 최단 링크, 완전 360도 회전

• 로커: 왕복각운동, 프레임에 인접한 또 다른 링크

4절 링크장치

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 5757

� 4 bar link 중 Crank-rocker가 되기 위한 조건은 다음과 같다.

i) Input link의 최소 조건

ii) Input link가 회전할 조건

iii) Follower가 회전하지 않을 조건

),,,min( 43212 LLLLL =

)( 2431 LLLL −+<

)( 2431 LLLL +−>

� Double Crank

• Drag linkage

• Input/output link들이 완벽한 회전

4절 링크장치

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 5858

� 4 bar link 중 Crank-crank 가 되기 위한 조건i) Frame의 최소 조건

ii) Input link가 회전할 조건

iii) Follower가 회전할 조건

),,,min( 43211 LLLLL =

)( 2431 LLLL −+<

)( 2431 LLLL +−<

� Double Rocker

• Coupler가 완벽히 회전

4절 링크장치

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 5959

� Connecting arm이 최소일 조건 ),,,min( 43213 LLLLL =

� 모든 전이는 이중크랭크나 크랭크-로커가 됨

� 입력 크랭크 1회전에 대해 2번의 전환점이 생김

• 전환점(change point): 모든 링크가 일직선상에 놓이는 현상

• 전환점에서 출력링크의 운동 예상 불가능, 전환점에서 (a)와 (b)는 서로 바뀔 수 있음

• 전환점에 도달하지 못하도록 제한하거나 위상차이를 위한 링크를 붙여야 함 (c)

Grashof 기구의 특수한 형태

qpls +=+

1.9 Grashof’s Law

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

qpls +=+

6060

� 평행사변형 링크장치• 커플러가 평행운동을 하는 유일한 4절 기구

• 커플러에 의해 생성되는 모든 경로는 원호

• 자동차 와이퍼

1.9 Grashof’s Law

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

� 델토이드 (deltoid or kite) 링크장치• Galloway 기구장치

• 이중크랭크 연(kite)모양

• 길이가 짧은 두 개의 링크가 인접

• 길이가 긴 두 개의 링크가 인접

• 긴 크랭크 1 회전에 짧은 크랭크 2 회전

6161

4 bar linkage 예 - wiper

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 6262

Cylindric joint

1 1

2

3

4

A1

B C

A2

4

4 bar linkage 예 - wiper

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

Rotation by electric motor

B C

1

2

3

Kinematic diagram

1: ???

2: 60mm

3: 580mm

4: 55mm

2: 42mm

3: 365mm

4: 15mm

6363

� 기계적 이득 : 구동절에 필요한 입력 토크에 대한 종동절에 나타는 출력 토크의 비

링크 1 : 프레임링크 2 : 구동절링크 3 : 커플러링크 4 : 종동절

1.10 Mechanical Advantage

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery 6464

β

γ

sin

sinAdvantage Mechanical

BA

CD

R

R=

1.9 Grashof’s Law

� 전달각 (transmission angle)

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

� 출력링크와 커플러 사이의 각 (µ)

� 교차점에서 두 각 중 예각의 절대값으로 표시

� 힘과 속도가 출력링크로 전달되는 정도를 나타내는 척도

� 기구가 잘 작동하는지의 지표

6565

� 토글 위치: 2개의 움직이는 링크가 동일 직선상에 위치• Non-Grashof 기구일 때 토글 위치에 도달하지 않도록 설계

1.10 Mechanical Advantage

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

(a) Non-Grashof 4절 링크장치

� 두 개의 토글 위치: O2C2D2, O4D1C1

� 토글 위치를 벗어나려면 다른 쪽의링크가 움직여야 함

� O2C2D2: link 2

� O4D1C1: link 4

(b) Grashof 4절 링크장치

� 두 개의 토글 위치: O2C2D2, C1O2D1

� 토글 위치를 지나 구동 가능

� 참고: 전달각

6666

1.10 Mechanical Advantage토글 위치를 이용한 장치 – 트럼 짐칸의 문짝

� 자기잠금장치 (self-locking): Grashof기구의 특별한 형태

� 토글 위치를 벗어나기위해서는 링크 4를손으로 작동

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

� 트럭짐칸 문짝(Link2)에서 전달각=0o

• 열린 후 뒷문(입력링크)에 힘 인가

• 문은 움직이지 않음

� Link4 를 입력링크

• 링크4에 힘 인가

• 문 움직임

• 전달각=45o

6767

기구 해석 기법

� 도식적 기법

• 종래의 제도 기법-대부분의 기구 해석은 기하학 이용

• CAD 시스템 - AutoCAD, IDEAS, Pro/E, CATIA….

� 해석적 기법

• 기하학, 삼각함수 등 수학 이론을 이용

• 컴퓨터 접근법

• 스프레드 시트

Kinematics of MachineryKinematics of Machinery

손으로제도 함

컴퓨터를이용한 제도

(CAD 시스템)해석적 기법 컴퓨터 접근법

6868

• 스프레드 시트

• 상업용 기구 해석 프로그램 – Pro/E mechanism, CATIA/Kinematics, ADAMS…

• 사용자 작성 프로그램