352INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA 3.2 ESTUDIANDO A LAS ESTRELLAS La vecindad solar: Se mide distancias a estrellas (*) con el efecto del “paralaje” Se mide

1INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA

3.2 ESTUDIANDO A 3.2 ESTUDIANDO A LAS LAS ESTRELLASESTRELLASLa vecindad solar:La vecindad solar: Se mide distancias a estrellas (*) con Se mide distancias a estrellas (*) con

el efecto del “paralaje”el efecto del “paralaje” = movimiento de * relativo a otras * = movimiento de * relativo a otras *

(más lejanas) durante medio a(más lejanas) durante medio año.ño. Línea de base = 2 U.A. (~3 10Línea de base = 2 U.A. (~3 1088 km) km) = diámetro orbital de la Tierra= diámetro orbital de la Tierra alrededor del Solalrededor del Sol Ángulo de paralaje = ½ Ángulo de paralaje = ½

desplazamiento; muy pequeños, desplazamiento; muy pequeños, medidos en segundos de arco (″) = medidos en segundos de arco (″) = 1º/3600 = 4.8 101º/3600 = 4.8 10-6-6 radianes radianes

movimimiento anual por paralaje:movimimiento anual por paralaje: - circulos (cerca de polos eclípticos)- circulos (cerca de polos eclípticos) - elipses (latitudes eclípticas - elipses (latitudes eclípticas

medianas)medianas) - líneas (en la eclíptica)- líneas (en la eclíptica)


Historia: Primera medición del paralaje por F.W. Bessel en 1838:Historia: Primera medición del paralaje por F.W. Bessel en 1838: p = 0.314” para la estrella 61 Cyg (d=3 pc = 660,000 UA)p = 0.314” para la estrella 61 Cyg (d=3 pc = 660,000 UA)

Distancia (D) de una estrella con paralaje p = 1Distancia (D) de una estrella con paralaje p = 1″″

D * p = 1 UA D * p = 1 UA D = 1 UA/p = 206 265 UA D = 1 UA/p = 206 265 UA = 1 pc (parsec) = 3.26 años luz (ly = light year)= 1 pc (parsec) = 3.26 años luz (ly = light year) = 3.08 10= 3.08 101616 m = 3.08 10 m = 3.08 101313 km km 1 año luz (ly) = c * ( 1 año) = 299 793 km/s 1 año luz (ly) = c * ( 1 año) = 299 793 km/s * 3.16 10* 3.16 1077 s s = 9.46 10= 9.46 101515 m = 0.307 pc m = 0.307 pc distancia (pc)= 1/ paralaje distancia (pc)= 1/ paralaje (″)(″)


LAS ESTRELLAS MÁS CERCANASLAS ESTRELLAS MÁS CERCANAS Próxima Centauri”, miembro de sistema triple Próxima Centauri”, miembro de sistema triple Cen Cen p = 0.76p = 0.76"" D = 1.3 pc = 4.3 ly = 270 000 UA D = 1.3 pc = 4.3 ly = 270 000 UA (distancia típica entre estrellas de nuestra galaxia (distancia típica entre estrellas de nuestra galaxia ¡ ¡ espacio entre estrellas es MUY vacío ! )espacio entre estrellas es MUY vacío ! ) Hay 54 Hay 54 estrellas en 37 sistemas (simples, dobles, triples)estrellas en 37 sistemas (simples, dobles, triples) dentro de una distancia de 5 pc = 16 lydentro de una distancia de 5 pc = 16 ly Límite para detección del paralaje desde la Tierra:Límite para detección del paralaje desde la Tierra: > 0.03" (D> 0.03" (D > 30 pc > 30 pc 100 ly) 100 ly) alcanza unos miles de *, mayoría no visible a simple vistaalcanza unos miles de *, mayoría no visible a simple vista Satélite HIPPARCOS (Satélite HIPPARCOS (~1995): ~1995): alcanza alcanza ~1000 pc ~1000 pc ((~120~120

000 **)000 **) midiendo p con midiendo p con ΔΔp~ 0.002"p~ 0.002" para * de ~9 mag;para * de ~9 mag; movimiento propio para ~500,000 **movimiento propio para ~500,000 ** Futuro: GAIA medirá la “mitad de nuestra galaxia”Futuro: GAIA medirá la “mitad de nuestra galaxia” mide hasta p ~10 – 20 mide hasta p ~10 – 20 μμ arcsec para ** de 15 mag arcsec para ** de 15 mag (total de ~10(total de ~1099 estrellas) estrellas)


Las 30 * más Las 30 * más cercanas al sol:cercanas al sol: - muchas son- muchas son múltiplesmúltiples - todas están a- todas están a D ≤ 4 pc (13 ly)D ≤ 4 pc (13 ly)

Círculos indican plano GalácticoCírculos indican plano Galáctico


Movimiento real de estrellasMovimiento real de estrellas (paralaje = (paralaje = aparente)aparente)(a) movimiento radial: a lo largo de línea de vista; se mide (a) movimiento radial: a lo largo de línea de vista; se mide

con el efecto Doppler = movimiento de líneas atómicas en con el efecto Doppler = movimiento de líneas atómicas en espectro (hacia rojo espectro (hacia rojo ⇔⇔ vel. hacia fuera; hacia azul vel. hacia fuera; hacia azul ⇔⇔ vel. vel. hacia nosotros)hacia nosotros)

obsobs/ / lablab = = ννlablab//ννobsobs = 1 + (v = 1 + (vradrad/c) = 1 + z (z=corrim. al rojo)/c) = 1 + z (z=corrim. al rojo)(b) movimiento propio (en el plano del cielo (b) movimiento propio (en el plano del cielo línea de vista); línea de vista);

requiere 2 imágenes tomadas con gran lapso de tiemporequiere 2 imágenes tomadas con gran lapso de tiempo

Estrella de Barnard 22 años separadas (mismo día del año) Estrella de Barnard 22 años separadas (mismo día del año) ¡ n¡ no es paralaje sino movimiento propio !o es paralaje sino movimiento propio !


Estrella de Barnard (* con mayor movim. propio conocido)Estrella de Barnard (* con mayor movim. propio conocido)se movió 227se movió 227" en 22 años " en 22 años = 10.3"/a = 10300 mas/a; = 10.3"/a = 10300 mas/a;

despliegue en 2 componentes: despliegue en 2 componentes: =−0.80″/a ; =−0.80″/a ; =10.34″/a =10.34″/a

movim. propio total movim. propio total = √ = √ 22 + + 22

Cálculo de la velocidad transversal con Cálculo de la velocidad transversal con y paralaje p: y paralaje p:

* cercana y rápida: * lejana y rápida* cercana y rápida: * lejana y rápida

v(m.p.) = (D/km) (v(m.p.) = (D/km) (/rad) / (3.16 10/rad) / (3.16 1077 s) s)

= = 3.08 10 3.08 101313 km km ( (""/a) 1 /a) 1 = =

p(p("") 180 * 3600 3.16 10) 180 * 3600 3.16 1077 ss 88.5 km/s88.5 km/s

~1"~1"

* cercana y lenta: * lejana y lenta:* cercana y lenta: * lejana y lenta:


Mejor medición del paralaje con radiointerferómetro VLBA (E.U.):Mejor medición del paralaje con radiointerferómetro VLBA (E.U.):- 12 observaciones de la estrella (radio emisor) T Tau Sb entre- 12 observaciones de la estrella (radio emisor) T Tau Sb entre Sept 2003 y Julio 2005 con precisión de 0.1 mas = 10Sept 2003 y Julio 2005 con precisión de 0.1 mas = 10-4-4 arcsec arcsec- mejor ajuste (incluye mov. propio no-lineal): p- mejor ajuste (incluye mov. propio no-lineal): pradioradio = 6.71 ± 0.04 mas = 6.71 ± 0.04 mas dist = 149 ± 0.7 pc (dist = 149 ± 0.7 pc (≙ ≙ error relativo 0.5 %); perror relativo 0.5 %); popticooptico=5.7±1.6 mas=5.7±1.6 mas ~ 3 mas/a ~ 3 mas/a v vmpmp=2.1 km/s=2.1 km/s

Loinard et al. 2006, Loinard et al. 2006, NRAO Newsletter 106, p.3NRAO Newsletter 106, p.3

1 mas = 0.0011 mas = 0.001″″

movim.propio movim.propio μμ

2*p2*p

(latitud eclíptica ~2.5(latitud eclíptica ~2.5°)°)

Decl(J2000)Decl(J2000)

μμαα <0 <0

μμδδ >0 >0

velocidad 3-dim. v(3D) = √ vvelocidad 3-dim. v(3D) = √ vmpmp22 + v + vradrad

22


Luminosidad y brillo aparenteLuminosidad y brillo aparenteIntensidad de radiación de un foco decrece como 1/distanciaIntensidad de radiación de un foco decrece como 1/distancia22

misma estrella 2 veces más distante misma estrella 2 veces más distante 4 veces menos 4 veces menos brillantebrillante

misma estrella 2 veces más luminosa misma estrella 2 veces más luminosa 2 veces más 2 veces más brillantebrillante

brillo aparente proporcional a (luminosidad / distanciabrillo aparente proporcional a (luminosidad / distancia22) ) estrella brillante = muy luminosa y/o cerca de nosotrosestrella brillante = muy luminosa y/o cerca de nosotros estrella débil = poco luminosa y/o lejos de nosotrosestrella débil = poco luminosa y/o lejos de nosotros

Obtener la luminosidad de *Obtener la luminosidad de * requiere su distanciarequiere su distancia y su brillo aparente.y su brillo aparente.

“ “Brillo” = Brillo” = aparenteaparente

““Luminosidad” = Luminosidad” =

absolutaabsoluta (potencia, en W)(potencia, en W)


Unidades SI para brillo aparente: Unidades SI para brillo aparente: W/mW/m22 (como la constante solar) (como la constante solar)

astrónomos utilizan escala de astrónomos utilizan escala de magnitudes (desde 2º siglo magnitudes (desde 2º siglo

A.C.)A.C.)

Hipparcos clasificó las estrellas Hipparcos clasificó las estrellas visibles en 6 clases (1ª visibles en 6 clases (1ª 6ª 6ª

mag,mag, número íntegro)número íntegro) ((¡¡OJO! magnitud OJO! magnitud grandegrande implica estrella implica estrella débildébil))

Definición moderna: magnitudDefinición moderna: magnitud aparente (m) aparente (m) ~ log (brillo)~ log (brillo)

Escala de Escala de magnitudesmagnitudes

rango: 60 magrango: 60 magfactor 10factor 102424 en I en I


estrella 5 mag más débil es exactamente 100.0 * menos estrella 5 mag más débil es exactamente 100.0 * menos brillante brillante

ΔΔm = 1 mag equivale a factor 100m = 1 mag equivale a factor 1001/51/5 2.512 en brillo 2.512 en brillo (en Wm(en Wm−2−2))

Fotometría: con detectores “lineales” (p.e. CCDs) se Fotometría: con detectores “lineales” (p.e. CCDs) se mide mide

el brillo aparente preciso (hasta el brillo aparente preciso (hasta ΔΔm <0.01)m <0.01) magnitud aparente (m) es un número real que varía demagnitud aparente (m) es un número real que varía de ~ −26.7 mag (Sol) ... +30 mag (límite ~ −26.7 mag (Sol) ... +30 mag (límite

HST/Keck)HST/Keck) m = +30: luciérnaga a ~12000 km (~diámetro de m = +30: luciérnaga a ~12000 km (~diámetro de

Tierra)Tierra)Relación entre brillo aparente (mag) y luminosidad Relación entre brillo aparente (mag) y luminosidad de dosde dosestrellas que están a la misma distancia:estrellas que están a la misma distancia:mm11 − m − m22 = −2.5 lg (L = −2.5 lg (L11/L/L22) ) L L11 = L = L⊙⊙ 10 10 0.4(m0.4(m⊙⊙−m1) −m1) con L con L en Wattsen Watts LL11 = 3.86 10 = 3.86 102626 W 10 W 10 0.4(−26.7−m1)0.4(−26.7−m1)

Para dos estrellas cualesquiera (no necesariamente Para dos estrellas cualesquiera (no necesariamente misma distancia)misma distancia)mm11 − m − m22 = −2.5 lg (S = −2.5 lg (S11/S/S22) ) S S11 = S = S⊙⊙ 10 10 0.4(m0.4(m⊙⊙−m1) −m1) con con S en W mS en W m−2−2

S1 = 1400 WmS1 = 1400 Wm−2−2 10 10 0.4(0.4(−26.7−m1)−26.7−m1)


Magnitud absoluta Magnitud absoluta (M o M(M o Mabsabs) ) (no confundir con (no confundir con

masa M)masa M)

MMabsabs= la magnitud aparente que tendría el mismo objeto a = la magnitud aparente que tendría el mismo objeto a una una

distancia de 10 pc distancia de 10 pc 32.6 ly (10 pc sólo por 32.6 ly (10 pc sólo por conveniencia)conveniencia)

m – M = 5 logm – M = 5 log1010 (distancia /10 pc) = 5 lg (d/pc) − 5 (distancia /10 pc) = 5 lg (d/pc) − 5

estrellas con D estrellas con D > 10 pc > 10 pc m > M (casi todas *) m > M (casi todas *) D D < 10 pc < 10 pc m < M (unas 500 *) m < M (unas 500 *)

DEF: m – M = DM (módulo de distancia)DEF: m – M = DM (módulo de distancia) distancia = 10 pc * 10distancia = 10 pc * 10DM/5DM/5 MMabsabs de estrellas = −9 … de estrellas = −9 … > +20 M(Sol) = +4.8> +20 M(Sol) = +4.8

m – M = −5 D = 1 pcm – M = −5 D = 1 pc = 0 10 pc= 0 10 pc = +10 1 kpc= +10 1 kpc = +25 1 Mpc= +25 1 Mpc

Relación entre MRelación entre Mabsabs y y

luminosidad:luminosidad:

MM11 − M − M22 = −2.5 lg (L = −2.5 lg (L11/L/L22) )

LL11 = L = L⊙⊙ 10 10 0.4(M0.4(M⊙⊙−M1)−M1) con L con L

en Wattsen Watts

LL11 = (3.86 10 = (3.86 102626 W) * 10 W) * 10 0.4(+4.8−M1)0.4(+4.8−M1)


Temperaturas de las estrellasTemperaturas de las estrellasEstrellas emiten radiación Estrellas emiten radiación (continua) como un “cuerpo(continua) como un “cuerponegro” según su temperaturanegro” según su temperatura * “frías” * “frías” más rojas más rojas * “calientes” * “calientes” más azules más azules− − medir brillo de ** en dosmedir brillo de ** en dos “ “colores” (filtros) colores” (filtros) inferir T inferir T− − 2 puntos definen un espectro 2 puntos definen un espectro “ “Planck” completamentePlanck” completamente Ley de WienLey de Wien λλmaxmax = 2.9 mm /[T/K] = 2.9 mm /[T/K] = 2.9 = 2.9 μμm /[T/1000K]m /[T/1000K]

- en vez de T a veces se usa - en vez de T a veces se usa “ “índice de color”:índice de color”:

p.e.: B – V = m(B) − m(V) = mp.e.: B – V = m(B) − m(V) = mBB−m−mVV= = – – 2.5 log2.5 log1010 [brillo(B)/brillo(V)] [brillo(B)/brillo(V)] objeto “azul”: B–V <0; objeto “rojo”: B–V >0objeto “azul”: B–V <0; objeto “rojo”: B–V >0

λλmaxmax decrece con T decrece con T


Constelación de Orión: diámetro Constelación de Orión: diámetro ~ 3º~ 3º

RelaciRelacióón entre temperaturan entre temperaturay color de estrellasy color de estrellas

(3 marias)(3 marias)

BetelgeuseBetelgeuse

OriOri= Rigel= Rigel


Espectros Espectros EstelaresEstelaresComparación de espectros de 7 Comparación de espectros de 7

* :* :

- Todos entre 400 y 650 nm con- Todos entre 400 y 650 nm con

líneas de absorpciónlíneas de absorpción

- Padrón de líneas depende - Padrón de líneas depende

muchomucho

(¡ y casi sólo!) de su (¡ y casi sólo!) de su

temperaturatemperatura

- en * calientes H es muy - en * calientes H es muy

ionizadoionizado

líneas de abs. son débiles ylíneas de abs. son débiles y

más fuertes a T ~10 000 K;más fuertes a T ~10 000 K;

transición entre 2transición entre 2oo y 3 y 3erer

nivel nivel

del Hdel H

Fig: “caliente”: líneas de helio y elem. pesados multi-ionizados Fig: “caliente”: líneas de helio y elem. pesados multi-ionizados

(O,N,Si);(O,N,Si);

“ “T mediana”: líneas de hidrógeno son los más fuertes; T mediana”: líneas de hidrógeno son los más fuertes;

“ “frío” : ninguna línea de helio, pero de átomos neutrales y frío” : ninguna línea de helio, pero de átomos neutrales y

moléculas;moléculas;

Composición química SIMILAR en todos las siete estrellas Composición química SIMILAR en todos las siete estrellas


CLASIFICACION ESPECTRALCLASIFICACION ESPECTRAL ~1900: sin entendimiento de la física se adopta clases de ~1900: sin entendimiento de la física se adopta clases de

A,B,C....P según líneas de absorción de H decrecientes A,B,C....P según líneas de absorción de H decrecientes (suponiendo contenido H también decrece) (suponiendo contenido H también decrece) error! error!

~1920: más razonable clasificar ** según su T superficial:~1920: más razonable clasificar ** según su T superficial: se usa las clases anteriores, pero ordenadas según se usa las clases anteriores, pero ordenadas según T decreciente: O B A F G K M (... R N, S) (... L T)T decreciente: O B A F G K M (... R N, S) (... L T) ””Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss MeOh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me (Right Now, Smack) (Lovingly (Right Now, Smack) (Lovingly

Tonight) ”Tonight) ” (“Mnemonic “ inventado por Henry Norris Russell)(“Mnemonic “ inventado por Henry Norris Russell)

Cada clase tiene 10 subclases, p.e. K0, . . . , K9, Cada clase tiene 10 subclases, p.e. K0, . . . , K9, (K10=)M0, M1 . . .(K10=)M0, M1 . . .

Sol es del typo G2 (más frío que G1 y más caliente Sol es del typo G2 (más frío que G1 y más caliente que G3)que G3)

p.e. Vega = A0, Barnard’s star = M5, Betelgeuse p.e. Vega = A0, Barnard’s star = M5, Betelgeuse = M2= M2


TAMAÑOS DE TAMAÑOS DE ESTRELLASESTRELLAS Muy pocas * tan cercanos para medir su Muy pocas * tan cercanos para medir su

diámetro directamente: Rdiámetro directamente: R** = distancia * = distancia * (radio ang.)/rad (hoy: interferometría (radio ang.)/rad (hoy: interferometría óptica)óptica)

en general: inferir Ren general: inferir R** de la ley de de la ley de Stefan-Boltzmann FStefan-Boltzmann F** = = σσTT4 4 (W/m (W/m22) y) y de A = 4de A = 4ππ R R**

2 2 L = 4 L = 4 ππ R R**2 2 σσTT4 4 (W)(W)

LL**/L/L = (R= (R**/R/R))22 (T (T**/5800K)/5800K)44

RR**/R/R = √ (L = √ (L**/L/L) / (T) / (T**/5800K)/5800K)22

Ejemplo: Mira L = 400 LEjemplo: Mira L = 400 L; T = 0.5 T; T = 0.5 T

→ → RRMiraMira = 80 R = 80 R (gigante)(gigante) Sirius B: L = 0.04 LSirius B: L = 0.04 L; T = 4 T; T = 4 T

→ → RRSiriusBSiriusB = 0.01 R = 0.01 R (enana)(enana)

Gigantes: 10 < RGigantes: 10 < R**/R/R < 100 < 100 Supergigantes: RSupergigantes: R**/R/R > 100 > 100 Enanas: REnanas: R**/R/R ≤ 1 ≤ 1

(incluye Sol)(incluye Sol) Gigantes “rojas” T ~ 3000 KGigantes “rojas” T ~ 3000 K Enanas “blancas” T ~ 24000 KEnanas “blancas” T ~ 24000 K

NOAO visibleNOAO visible

HST UVHST UV

Betelgeuse R = 300 RBetelgeuse R = 300 R


ComparaciComparaciónón

de de tamañostamaños

estelares:estelares:

varían devarían de

<0.01 R<0.01 R

a >100 Ra >100 R


El Diagrama El Diagrama Hertzsprung-Hertzsprung-Russell (“H-R”)Russell (“H-R”) Diagrama L vs. T = Diagrama L vs. T =

“Diagrama H-R”( ~1920)“Diagrama H-R”( ~1920) Rango L: 10Rango L: 10−4−4 ... 10 ... 1044 L L

T decrece hacia derecha:T decrece hacia derecha:

O→B→A → . . . →K→MO→B→A → . . . →K→M * frías poco luminosas y* frías poco luminosas y

* calientes muy luminosas* calientes muy luminosas → “ → “secuencia principal”secuencia principal” contiene mayoría de **contiene mayoría de ** con T = 3000 ... 30 000 Kcon T = 3000 ... 30 000 K y Ly L* * = 10 = 10−4−4 . . . 10 . . . 1044 L L

y Ry R** = 0.01 . . . 10 R = 0.01 . . . 10 R

→→

EstrellasEstrellas dentro de 5 pc (16 ly)dentro de 5 pc (16 ly)


Los 100 * más brillantes Los 100 * más brillantes del cielo:del cielo:Parte superior: Parte superior:

(super)gigantes azules (super)gigantes azules (grandes, calientes y (grandes, calientes y muy luminosasmuy luminosas

Parte inferior: enanas Parte inferior: enanas rojasrojas(pequeñas, frías y poco(pequeñas, frías y pocoluminosas)luminosas)

Los 100 * más Los 100 * más brillantes delbrillantes delcielo tienden a ser muy cielo tienden a ser muy luminosas; ningúna luminosas; ningúna enanaenanaestá en la figura; Sol está en la figura; Sol está enestá enel centro de la figurael centro de la figura

Enanas rojas: ~80% de Enanas rojas: ~80% de todas *todas *

Sólo 1 * de 10Sólo 1 * de 1044 son tipo son tipo

O o B O o B


Secuencia principal:Secuencia principal: L y T de una estrella dependen principalmenteL y T de una estrella dependen principalmente de la masa (y un poco de la composición química) de las **de la masa (y un poco de la composición química) de las ** secuencia principal = secuencia en masasecuencia principal = secuencia en masa para estrellas de sec. ppal. la fuente de energía es para estrellas de sec. ppal. la fuente de energía es la fusión de H a Hela fusión de H a He Una estrella pasa la mayor parte de su vida en la sec. ppal.Una estrella pasa la mayor parte de su vida en la sec. ppal. 90% de ** son de la secuencia principal90% de ** son de la secuencia principal 9 % son enanas blancas, 1 % gigantes rojas9 % son enanas blancas, 1 % gigantes rojas Otra clasificación (algo anticuada, todavía en uso):Otra clasificación (algo anticuada, todavía en uso): tipos O y B “tempranos” (población II)tipos O y B “tempranos” (población II) tipos G, K, M . . . “tardíos” (población I)tipos G, K, M . . . “tardíos” (población I) población III: hipotéticas ** de 1población III: hipotéticas ** de 1aa generación (supermasivas) generación (supermasivas) todavía no hay evidencias para su existencia (ya murieron!)todavía no hay evidencias para su existencia (ya murieron!)


MASAS MASAS ESTELARES:ESTELARES:

Mayoria de ** en Mayoria de ** en sistemassistemasbinarios, atrapadas binarios, atrapadas por supor sugravedad mutua gravedad mutua ( ¡Sol no! )( ¡Sol no! )

Binarias visuales:Binarias visuales: visible en imagenes tomadasvisible en imagenes tomadas a lo largo del tiempoa lo largo del tiempo Binarias espectroscópicas:Binarias espectroscópicas: detectadas por movimientodetectadas por movimiento de líneas espectrales por elde líneas espectrales por el efecto Dopplerefecto Doppler Binarias eclipsantes:Binarias eclipsantes: una * tapa la otra *una * tapa la otra * curva de luz característicacurva de luz característica

Ejemplo de una binaria visual:Ejemplo de una binaria visual:


Binaria espectroscópica: luz dominadaBinaria espectroscópica: luz dominada por una estrella (amarilla); existen por una estrella (amarilla); existen sistemas con líneas para ambas **sistemas con líneas para ambas **

Curva de luz de binaria eclipsante:Curva de luz de binaria eclipsante: sistema siempre (casi) de cantosistema siempre (casi) de canto

Binarias pueden ser eclipsantes y espectroscópicas a la vezBinarias pueden ser eclipsantes y espectroscópicas a la vez (mejor caso: se sabe tipo espectral de A y B, su período e inclinación)(mejor caso: se sabe tipo espectral de A y B, su período e inclinación)

DETERMINACIÓN DE LAS MASAS:DETERMINACIÓN DE LAS MASAS: Binaria visual: distancia Binaria visual: distancia órbitas individuales , períodos órbitas individuales , períodos M individuales M individuales Binaria espectroscópica: solución es ambigua Binaria espectroscópica: solución es ambigua (binarias lentas vistos de canto ≈ de binarias rápidas vistos casi de cara)(binarias lentas vistos de canto ≈ de binarias rápidas vistos casi de cara) Binaria espectr. y eclipsante: si ambas muestran líneas Binaria espectr. y eclipsante: si ambas muestran líneas masas individuales masas individuales


Ejemplo: Sirius A y BEjemplo: Sirius A y B período de 50 a;período de 50 a;

semi-eje mayor a =asemi-eje mayor a =a11+a+a22=20 UA=20 UA (=7″ a distancia de 2.7 pc); (=7″ a distancia de 2.7 pc); 33aa ley de Kepler: (P/años) ley de Kepler: (P/años)22 = =

[(a[(a11+a+a22)/UA])/UA]33 / [(M / [(M11+M+M22)/M)/M]]

MMtottot= 20= 2033 / 50 / 5022 =3.2 M =3.2 M Binarias visuales permiten Binarias visuales permiten medir órbitas individuales:medir órbitas individuales:

aa11/a/a22 = M = M22 / M / M11

MMAA = 2.1 M = 2.1 M y M y MBB = 1.1 M = 1.1 M Binarias espectroscópicas:Binarias espectroscópicas:

máximas de curvas de vmáximas de curvas de vradrad

vv11/v/v22 = M = M22/M/M1 1 = a= a11/a/a22

aplica para órbitas circularesaplica para órbitas circulares y elípticas (e inclinadas)y elípticas (e inclinadas)

2 estrellas de igual masa:2 estrellas de igual masa:

2 estrellas con M2 estrellas con M22 = 2 M = 2 M11::

M1M1≫≫ M2 M2


R & R Griffin 1986, JApA 7, 195R & R Griffin 1986, JApA 7, 195

Curvas de velocidad para binarias con órbitas elípticasCurvas de velocidad para binarias con órbitas elípticas

Binaria eclipsante/espectroscópica HR6902 (V=5.7mag)Binaria eclipsante/espectroscópica HR6902 (V=5.7mag)Velocidades de binarias con órbita inclinada tienen misma formaVelocidades de binarias con órbita inclinada tienen misma forma pero con vpero con v′′ = v sin i = v sin i i = inclinación entrei = inclinación entre eje polar de las órbitaseje polar de las órbitas y la línea de visión;y la línea de visión; eclipsante eclipsante i = 90° i = 90°


Usando binarias eclipsantes en galaxias exteriores paraUsando binarias eclipsantes en galaxias exteriores paradeterminar su distancia directamentedeterminar su distancia directamenteaqui eclipsante de V~19.5 mag en M33, periodo de 4.89 dias;aqui eclipsante de V~19.5 mag en M33, periodo de 4.89 dias;curva de rotación de velocidades radiales: curva de rotación de velocidades radiales: cada punto requiere ~4 a 10 h del telesc. Keck II (10 m) !cada punto requiere ~4 a 10 h del telesc. Keck II (10 m) !

Bonanos et al. 2006, ApJ 652, 313Bonanos et al. 2006, ApJ 652, 313periodo = 4.89 diasperiodo = 4.89 dias

Resultado:Resultado:RR11/R/R22 = 12 / 9 R = 12 / 9 R⊙⊙

MM11/M/M22 = 33/30 M = 33/30 M⊙⊙

LL11/L/L2 2 = 5.4/5.1 L= 5.4/5.1 L⊙⊙

m−M = 24.92 ±0.12m−M = 24.92 ±0.12d = 964±54 kpcd = 964±54 kpcdesvio con HST desvio con HST Key Project :Key Project :m−M ~0.3 mag m−M ~0.3 mag 15% en d 15% en d


MM** crece a lo largo de la crece a lo largo de la sec. ppal.sec. ppal. de ~0.1 . . . 20 Mde ~0.1 . . . 20 M Dentro de secuencia Dentro de secuencia principal:principal: - radio R ~ M- radio R ~ M - luminosidad L ~ M - luminosidad L ~ M 3.83.8

tiempo de vida ~ M/L ~ tiempo de vida ~ M/L ~

1/M1/M22

p.e. * de tipo O: Mp.e. * de tipo O: M** = 20 = 20 MM

t = 1/400 tt = 1/400 t ~ 25 10 ~ 25 1066 a a estrellas masivas viven estrellas masivas viven pocopoco * de tipo K o M viven * de tipo K o M viven ~(0.1)~(0.1)−2−2 t t ~ ~ 10101212 a ( a (≫≫ edad del edad del Universo!)Universo!)

Completando el diagrama Completando el diagrama de H-R con las masas ....de H-R con las masas ....


Medidas de distancia vía espectros de estrellasMedidas de distancia vía espectros de estrellas““Paralaje espectroscópico”: medir distancia vía Paralaje espectroscópico”: medir distancia vía luminosidad (Mluminosidad (Mabsabs))(OJO: “paralaje” engaña: NADA que ver con paralaje (OJO: “paralaje” engaña: NADA que ver con paralaje trigonométrico)trigonométrico)

Evidencia observacional: presión ⇈Evidencia observacional: presión ⇈ densidad en densidad en fotósfera fotósfera ancho de líneas de absorpción ⇈ presión en la ancho de líneas de absorpción ⇈ presión en la fotósfera fotósfera ⇅⇅ L L* * ~g~g-1-1

donde g = gravedad en la superficie (atmósfera de donde g = gravedad en la superficie (atmósfera de la *)la *) líneas anchas: L baja; líneas delgadas: L altalíneas anchas: L baja; líneas delgadas: L alta

Sol: tipo G2 V; Sol: tipo G2 V; αα Gem: A2 Ia; Gem: A2 Ia; ββ Gem: K0 III Gem: K0 III

Se define clases deSe define clases deluminosidad I – Vluminosidad I – V(más otras clases (más otras clases especiales, p.e. especiales, p.e. sd = subdwarf, sd = subdwarf, wd = white dwarf, etc.)wd = white dwarf, etc.)

E DE LUMINOSIDADE DE LUMINOSIDAD


Clases de luminosidad I Clases de luminosidad I – V– V

NoNo son líneas horizontales son líneas horizontales (L(L** = const) en el diagrama = const) en el diagrama HRHR

pero sirven de una pero sirven de una coordenadacoordenada(curvilínea) para ubicar (curvilínea) para ubicar una * una * en diagrama H-R y en diagrama H-R y determinar determinar su luminosidad (en Lsu luminosidad (en L⊙⊙ o en o en W)W)

Teniendo clase de Teniendo clase de luminosidadluminosidad y color y color * está o no en la * está o no en la sec. sec. ppal.ppal.

T= 5000 KT= 5000 K

Variación de luminosidad Variación de luminosidad para el mismo tipo para el mismo tipo espectroscópico (K2)espectroscópico (K2)


Ubicar * en diagrama H-R: determinar color (x) y luminosidad (y)Ubicar * en diagrama H-R: determinar color (x) y luminosidad (y)

de Lde L** se deriva M se deriva Mabsabs m – M m – Mabsabs = 5 log = 5 log1010 (distancia (distancia /10 pc)/10 pc)

Ventaja: alcanza distancias 100 * mayores que paralaje Ventaja: alcanza distancias 100 * mayores que paralaje trigonométricotrigonométrico (~ hasta centro Galáctico)(~ hasta centro Galáctico) Abre Abre un nuevo “escalón”un nuevo “escalón” en la en la “escalera” de “escalera” de distancias:distancias:

Nota: para calibrar Nota: para calibrar un nuevo método un nuevo método (escalón)(escalón)es importante quees importante quelos escalones los escalones traslapantraslapanen rango de en rango de distanciadistancia

Precisión de un escalón Precisión de un escalón depende de todos los depende de todos los escalones inferiores escalones inferiores (más cercanos)(más cercanos)


Diagrama H-R medido por satelite Diagrama H-R medido por satelite HIPPARCOS:HIPPARCOS:

20 000 estrellas dentro de 1 kpc20 000 estrellas dentro de 1 kpcHIPPARCOS (observatorio HIPPARCOS (observatorio orbitalorbital europeo) midió de 1989 – europeo) midió de 1989 – 1993):1993): - paralajes trigonom. de - paralajes trigonom. de ~200 000 * ~200 000 * - colores y luminos. de ~2 - colores y luminos. de ~2 000 000 * 000 000 *

Luminosidades Luminosidades verdaderas verdaderas (basadas en distancias (basadas en distancias geométricas)geométricas) refinación para refinación para determinardeterminar clases de luminosidad clases de luminosidad (en base(en base de espectroscopía)de espectroscopía)

Documents

352INTRODUCCION A LA ASTRONOMÍA 3.2 ESTUDIANDO A LAS ESTRELLAS La vecindad solar: Se mide distancias a estrellas (*) con el efecto del “paralaje” Se mide