¢π∞∆ƒ√º∏

3.6 √Ì¿‰· 4Ë: ∫Ú¤·˜ - „¿ÚÈ - fiÛÚÈ·

™ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÙÔ˘ ÎÚ¤·ÙÔ˜, ÙÔ˘ „·ÚÈÔ‡ Î·È ÙˆÓ ÙÚÔÊÒÓ Ì ·ÚfiÌÔÈ· Û‡ÓıÂÛË ·Ó‹ÎÔ˘Ó ÔÈ ·Îfi-ÏÔ˘ı˜ ÙÚÔʤ˜:

✓ ÎfiÎÎÈÓÔ ÎÚ¤·˜ Î·È Ù· ÚÔ˚fiÓÙ· ÙÔ˘, ‰ËÏ·‰‹ ÌÔÛ¯¿ÚÈ, ̄ ÔÈÚÈÓfi, ·ÚÓ›, ηÙÛ›ÎÈ, Î·È Ô ÎÈÌ¿˜ ÙÔ˘˜,Ù· ·ÏÏ·ÓÙÈο Î·È Ù· ÏÔ˘Î¿ÓÈο ÙÔ˘˜

✓ Ù· ÂÓÙfiÛıÈ·, fiˆ˜ Û˘ÎÒÙÈ, Ó¢ÌfiÓÈ·, ¤ÓÙÂÚÔ✓ ÎÔÙfiÔ˘ÏÔ, Á·ÏÔԇϷ, Î·È Ù· ·ÏÏ·ÓÙÈο ÙÔ˘˜✓ „¿ÚÈ Î·È ı·Ï·ÛÛÈÓ¿ Û fiϘ ÙȘ ÌÔÚʤ˜, ‰ËÏ·‰‹ ÊÚ¤ÛÎÔ, ηÙ„˘Á̤ÓÔ Î·È Û ÎÔÓÛ¤Ú‚·, ·Ï-

Ï¿ Î·È ·Ó·ÚÈṲ̂ÓÔ ‹ „·ÚÔÎÚÔΤÙ˜✓ ·‚Á¿✓ fiÛÚÈ·, ‰ËÏ·‰‹ ÔÈ Ê·Î¤˜, fiÏ· Ù· ›‰Ë Ê·ÛÔÏÈÔ‡ (fiˆ˜ Á›Á·ÓÙ˜, Ì·˘ÚÔÌ¿ÙÈη, ̄ ¿ÓÙÚ˜), ÚÂ-

‚›ıÈ·, Ê¿‚· Î·È ÎÔ˘ÎÈ¿. ™ËÌÂÈÒÓÂÙ·È fiÙÈ ÛÙ· fiÛÚÈ· ·Ó‹ÎÂÈ Î·È Ë ÛfiÁÈ· ÁÈ·Ù› ÚfiÎÂÈÙ·È Áȷ›‰Ô˜ Ê·ÛÔÏÈÔ‡

✓ ˘ÔηٿÛٷٷ ÎÚ¤·ÙÔ˜ (.¯. ÚÔ˚fiÓÙ· ÛfiÁÈ·˜ ÁÈ· ¯ÔÚÙÔÊ¿ÁÔ˘˜).

49

™Ùfi¯ÔÈ Ù˘ ˘ÔÂÓfiÙËÙ·˜ ·˘Ù‹˜ Â›Ó·È ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜:➥ ¡· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó Ù· ÙÚfiÊÈÌ· Ô˘ ·Ó‹ÎÔ˘Ó ÛÙËÓ ÔÌ¿‰· ÙÔ˘ ÎÚ¤·ÙÔ˜-„·ÚÈÔ‡-ÔÛÚ›ˆÓ.➥ ¡· ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Ó Ù· ÛËÌ·ÓÙÈÎfiÙÂÚ· Û˘ÛÙ·ÙÈο Ô˘ ÂÚȤ¯Ô˘Ó Î·È ÙËÓ Â›‰Ú·Û‹ ÙÔ˘˜ ÛÙËÓ ˘-

Á›· Ì·˜.➥ ¡· ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ÁÈ·Ù› Û˘ÛÙ‹ÓÂÙ·È ÛÙÔ˘˜ ÂÓ‹ÏÈΘ ÂÚÈÔÚÈṲ̂ÓË ÚfiÛÏË„Ë ÎfiÎÎÈÓÔ˘ ÎÚ¤·ÙÔ˜

Î·È Ó· ·Ó·ÁÓˆÚ›ÛÔ˘Ó ·fi ÔÈ· ÙÚfiÊÈÌ· ÌÔÚ› Ó· ·ÓÙÈηٷÛÙ·ı›.

§¤ÍÂȘ – ÎÏÂȉȿ: ÎfiÎÎÈÓÔ ÎÚ¤·˜, ·ÏÏ·ÓÙÈο, Ô˘ÏÂÚÈο, „¿ÚÈ, ı·Ï·ÛÛÈÓ¿, ·‚Áfi, fiÛÚÈ·, ÎÔ-ÚÂṲ̂ӷ ÏÈ·Ú¿ Ôͤ·, ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏË (¯ÔÏËÛÙÂÚ›ÓË), ‰È·ÙÚÔÊÔÂÍ·ÚÙÒÌÂÓË ·Ûı¤ÓÂÈ·

�

∂ÈÎ. 3.21 ∆ÚÒÁ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ „¿ÚÈ, ·‚Áfi Î·È fiÛÚÈ· ·ÏÏ¿ ÌËÓ Í¯ӿ˜ Î·È ÙÔ ¿·¯Ô ÎÚ¤·˜

oikiakioikonMath(104) 11-07-06 11:21 Page 49

¢π∞∆ƒ√º∏

∆Ô ÎÚ¤·˜ Â›Ó·È ÛËÌ·ÓÙÈ΋ ËÁ‹:✓ ÚˆÙÂ˚ÓÒÓ✓ ÌÂÙ¿ÏÏˆÓ Î·È È¯ÓÔÛÙÔȯ›ˆÓ, fiˆ˜ Û›‰ËÚÔ˜, Ì·ÁÓ‹ÛÈÔ Î·È „¢‰¿ÚÁ˘ÚÔ˜✓ ‚ÈÙ·ÌÈÓÒÓ ÙÔ˘ Û˘ÌϤÁÌ·ÙÔ˜ µ✓ ÙˆÓ ·ÓÂÈı‡ÌËÙˆÓ ÎÔÚÂÛÌ¤ÓˆÓ ÏÈȉ›ˆÓ, ȉȷ›ÙÂÚ· ÛÙ· ·¯È¿ ÙÂÌ¿¯È¿ ÙÔ˘ (.¯. ÌÈ· ÌÚÈ˙fiÏ·

Ì Ôχ ϛԘ ÛÙËÓ ¿ÎÚË, Ë ¤ÙÛ· ÛÙÔ ÎÔÙfiÔ˘ÏÔ), ÁÈ’ ·˘Ùfi ·Ê·ÈÚԇ̠ٷ ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Ì ϛԘ✓ ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏ˘, Ë ÔÔ›· Û˘Óԉ‡ÂÈ ÙÔ ˙ˆÈÎfi ϛԘ.™Â ÔÏϤ˜ ¤Ú¢Ó˜ Ê¿ÓËΠfiÙÈ ÌÂٷ͇ ÔÌ¿‰ˆÓ ÂÓËÏ›ÎˆÓ Ô˘ ¤ÙÚˆÁ·Ó ۯ‰fiÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ¿ ÎfiÎ-

ÎÈÓÔ ÎÚ¤·˜ Î·È ¿ÏÏˆÓ Ô˘ ¤ÙÚˆÁ·Ó Ì›· ÊÔÚ¿ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰·, ·ÛıÂÓÔ‡Û·Ó Û˘¯ÓfiÙÂÚ· ÔÈ ÚÒÙÔÈ(‰È·ÙÚÔÊÔÂÍ·ÚÙÒÌÂÓË ·Ûı¤ÓÂÈ·). °È’ ·˘Ùfi ϤÌ fiÙÈ Ë Û˘¯Ó‹ ηٷӿψÛË ÎfiÎÎÈÓÔ˘ ÎÚ¤·ÙÔ˜ Û˘Ó-‰¤ÂÙ·È ÛÙ·ıÂÚ¿ Ì ÙË ÛÙÂÊ·ÓÈ·›· ÓfiÛÔ Î·È ÙÔÓ Î·ÚΛÓÔ ÛÙÔ ·¯‡ ¤ÓÙÂÚÔ. °È· Ó· ·ÔʇÁÔ˘Ì ·˘-ÙfiÓ ÙÔÓ Î›Ó‰˘ÓÔ, ÚÔÛ·ıԇ̠ӷ ÂÚÈÔÚ›ÛÔ˘Ì ÙËÓ Î·Ù·Ó¿ÏˆÛ‹ ÙÔ˘ ÎfiÎÎÈÓÔ˘ ÎÚ¤·ÙÔ˜ Î·È Ó·ÚÔÙÈÌ¿ÌÂ Û˘¯ÓfiÙÂÚ· ¿ÏϘ ÙÚÔʤ˜ Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ ·˘Ù‹˜.

∂Âȉ‹ Ù· ıÚÂÙÈο Û˘ÛÙ·ÙÈο ÙÔ˘ ÎfiÎÎÈÓÔ˘ ÎÚ¤·ÙÔ˜ ·›˙Ô˘Ó ÛËÌ·ÓÙÈÎfi ÚfiÏÔ ÛÙËÓ ·Ó¿Ù˘ÍË,‰ÂÓ ÂÚÈÔÚ›˙Ô˘Ì ÙËÓ Î·Ù·Ó¿ÏˆÛË ÙÔ˘ ÛÙ· ·È‰È¿ Î·È ÙÔ˘˜ ÂÊ‹‚Ô˘˜ Û ÌÈ· ÌÂÚ›‰· ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰·,fiˆ˜ ÈÛ¯‡ÂÈ ÁÈ· ÙÔ˘˜ ÂÓ‹ÏÈΘ. ¶Ú¤ÂÈ fï˜ Ó· ÚÔÙÈÌ¿Ì „·¯Ó¿ ÙÂÌ¿¯È· Î·È Ó· ·Ê·ÈÚԇ̠ÙÔ Ô-

Ú·Ùfi ϛԘ, ‰ËÏ·‰‹ ÙÔ Ï›Ô˜ Ô˘ Ê·›ÓÂÙ·È, ÁÈ·Ù› ·-ÎfiÌË Î·È ÙÔ ÊÈϤÙÔ (ÙÔ ÈÔ ¿·¯Ô ÎÔÌÌ¿ÙÈ ÎÚ¤·-ÙÔ˜) ÂÚȤ¯ÂÈ «ÎÚ˘Ì̤ÓÔ Ï›Ô˜» ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ˘˜ È-ÛÙÔ‡˜ ÙÔ˘ ÎÚ¤·ÙÔ˜, ÒÛÙ ·Ó·fiÊ¢ÎÙ· ÙÔ ÚÔ-ÛÏ·Ì‚¿ÓÔ˘ÌÂ.

∆Ô „¿ÚÈ Î·È Ù· ı·Ï·ÛÛÈÓ¿ (Ì·Ï¿ÎÈ· Î·È Ô-ÛÙÚ·ÎÔÂȉ‹) ·ÔÙÂÏÔ‡Ó:

✓ Ôχ ηϋ ËÁ‹ ÚˆÙ½Ó˘✓ Ôχ ηϋ ËÁ‹ ÌÂÙ¿ÏψÓ/ȯÓÔÛÙÔȯ›ˆÓ,

fiˆ˜ Ȉ‰›Ô˘✓ ÙÚÔÊ‹ ¯·ÌËÏ‹ Û ÏÈ·Ú¿.

∆Ô ÏÈ›‰È· Ô˘ ÂÚȤ¯Ô˘Ó Ù· „¿ÚÈ· Â›Ó·È Ù· ˆ-3 ÔÏ˘·ÎfiÚÂÛÙ· ÏÈ·Ú¿ Ôͤ·, Ù· ÔÔ›· ÌÂÈÒÓÔ˘ÓÙË ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏË Î·È ‰ÚÔ˘Ó ·ÓÙÈËÎÙÈο ÛÙÔ ·›Ì·,ÂÏ·ÙÙÒÓÔÓÙ·˜ ¤ÙÛÈ ÙÔÓ Î›Ó‰˘ÓÔ Û¯ËÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ıÚfiÌ-‚ˆÓ. °È· ÙÔ ÏfiÁÔ ·˘ÙfiÓ Û˘ÛÙ‹ÓÂÙ·È Ó· ÙÚÒÌ ÙËÌÈ· ·fi ÙȘ ‰‡Ô ÊÔÚ¤˜ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰· ¤Ó· ·¯‡ „¿-ÚÈ (ˆ˜ 15-20% ÏÈ·Ú¿), fiˆ˜ Û·Ú‰¤Ï·, ÛÎÔ˘ÌÚ›,ÛÔÏÔÌfi, ÎÔÏÈfi, ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ÚÔÛÏ¿‚Ô˘Ì Â-ÚÈÛÛfiÙÂÚ· ˆ-3 ÏÈ·Ú¿ Ôͤ·.

∆· Ì·Ï¿ÎÈ· (ηϷ̷ڿÎÈ·, Á·Ú›‰Â˜, ÛÔ˘È¤˜)Î·È Ù· ÔÛÙÚ·ÎÔÂȉ‹ (̇‰È·, ·¯È‚¿‰Â˜) ÂÚȤ¯Ô˘Ó·ÚÎÂÙ‹ ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏË Î·È ÌfiÓÔ 1% ÏÈ·Ú¿. ŸÙ·Ó‚¤‚·È· ÙËÁ·ÓÈÛÙÔ‡Ó ·ÔÚÚÔÊÔ‡Ó ÙÔ Ï¿‰È ÙÔ˘ ÙË-Á·Ó›ÛÌ·ÙÔ˜.

50

3

∂ÈÎ. 3.23 ™˘ÛÙ‹ÓÔÓÙ·È 3-4 ·‚Á¿ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰· Û ˘ÁÈ‹ ¿ÙÔÌ·

∂ÈÎ. 3.22 ∆ÚÒÁ „¿ÚÈ Î¿ı ‚‰ÔÌ¿‰·

oikiakioikonMath(104) 11-07-06 11:21 Page 50

¢π∞∆ƒ√º∏

∆Ô ·‚Áfi ÂÚȤ¯ÂÈ:✓ ¿ÚÈÛÙ˘ ÔÈfiÙËÙ·˜ ÚˆÙ½ÓË✓ ÛËÌ·ÓÙÈΤ˜ ÔÛfiÙËÙ˜ ‚ÈÙ·ÌÈÓÒÓ ÙÔ˘ Û˘ÌϤÁÌ·ÙÔ˜ µ Î·È ÙˆÓ ‚ÈÙ·ÌÈÓÒÓ ∞, ∂ Î·È ∫, ÌÂÙ¿Ï-

ÏˆÓ Î·È È¯ÓÔÛÙÔȯ›ˆÓ, fiˆ˜ Ó¿ÙÚÈÔ, οÏÈÔ, Ì·ÁÓ‹ÛÈÔ, ·Û‚¤ÛÙÈÔ Î·È ÊÒÛÊÔÚÔ✓ ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏË, Ë ÔÔ›· fï˜ ‰ÂÓ ·Ó‚¿˙ÂÈ ÛËÌ·ÓÙÈο ÙË ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏË ÛÙÔ ·›Ì·. ∏ ¯ÔÏËÛÙÂ-

ÚfiÏË ·Ó‚·›ÓÂÈ ÂÈΛӉ˘Ó· fiÙ·Ó ÙÚÒÌÂ Û˘ÛÙËÌ·ÙÈο Ôχ ÎÔÚÂṲ̂ÓÔ Ï›Ô˜, ‰ËÏ·‰‹ ˙ˆÈÎfiϛԘ.

°È· ÙÔ˘˜ ·Ú·¿Óˆ ÏfiÁÔ˘˜ Û˘ÛÙ‹ÓÂÙ·È ¤Ó· ·‚Áfi οı ̛· ‹ ‰‡Ô ̤Ú˜, ·Ó¿ÏÔÁ· Ì ÙȘ ¿ÏϘËÁ¤˜ ÚˆÙÂ˚ÓÒÓ Ô˘ ηٷӷÏÒÓÂÈ ÙÔ ¿ÙÔÌÔ.

∆· fiÛÚÈ· ·Ó‹ÎÔ˘Ó ÛÙËÓ ÔÌ¿‰· ÙÔ˘ ÎÚ¤·ÙÔ˜-„·ÚÈÔ‡, ΢ڛˆ˜ ÁÈ·Ù› ÂÚȤ¯Ô˘Ó ÚˆÙ½ÓË Ô˘ ÌÔÈ-¿˙ÂÈ Û ÔÈfiÙËÙ· Ì ·˘Ù‹ ÙˆÓ ÙÚÔÊÒÓ ̇ ˆÈ΋˜ ÚÔ¤Ï¢Û˘, ·ÏÏ¿ Î·È ÁÈ·Ù› ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÛËÌ·ÓÙÈ΋ Ë-Á‹ ‚ÈÙ·ÌÈÓÒÓ, ÌÂÙ¿ÏÏˆÓ Î·È È¯ÓÔÛÙÔȯ›ˆÓ. ¢È·Ê¤ÚÔ˘Ó Î·È ÏÂÔÓÂÎÙÔ‡Ó ·fi ÙȘ ˘fiÏÔȘ ÙÚÔʤ˜Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ ·˘Ù‹˜ ÛÙ· ·ÎfiÏÔ˘ı·:

✓ Â›Ó·È ÙÚÔʤ˜ ÏÔ‡ÛȘ Û ¿Ì˘ÏÔ, ✓ ÂÚȤ¯Ô˘Ó Ê˘ÙÈΤ˜ ‹ ‰È·ÈÙËÙÈΤ˜ ›Ó˜, ✓ Â›Ó·È ÊÙˆ¯¿ Û ÏÈ›‰È· ÂÓÒ ÂÚȤ¯Ô˘Ó ÚˆÙ½ÓË „ËÏ‹˜ ‚ÈÔÏÔÁÈ΋˜ ·Í›·˜

∆· ÙÚÒÌ ÙÔ ¯ÂÈÌÒÓ· ˙ÂÛÙ¿ Û ÌÔÚÊ‹ ÛÔ‡·˜ (ʷΤ˜, Ê·ÛÔÏ¿‰·, Ú‚›ıÈ·) Û˘Óԉ‡ÔÓÙ¿˜ Ù· Ì„ˆÌ›, Ù˘Ú›, ÂÏȤ˜ ‹ „¿ÚÈ ·ÛÙfi. ∆Ô Î·ÏÔη›ÚÈ Ù· ÚÔÙÈÌ¿Ì ÎÚ‡· Û ÌÔÚÊ‹ Û·Ï¿Ù·˜ Ì ÙÔÌ¿Ù· ηÈÌ˘Úˆ‰Èο, fiˆ˜ Ì·˚ÓÙ·Ófi Î·È ÎÚÂÌ̇‰È (.¯. Ê·ÛfiÏÈ· Ì·˘ÚÔÌ¿ÙÈη, ̄ ¿ÓÙÚ˜, Ê¿‚·). Ÿˆ˜ Î·È Ó·Ù· ηٷӷÏÒÛÔ˘ÌÂ, ÚÔÛı¤ÙÔ˘Ì ¿ÓÙ· ÂÏ·ÈfiÏ·‰Ô Î·È Û˘¯Ó¿ ˆÌfi ηÙ¢ı›·Ó ÛÙË ÌÂÚ›‰· Ì·˜.

∂¿Ó Û˘Óԉ‡ÛÔ˘Ì ٷ fiÛÚÈ· Ì ‰ËÌËÙÚȷο (.¯. „ˆÌ›, Ú‡˙È) ·˘Í¿ÓÂÙ·È Ë ‚ÈÔÏÔÁÈ΋ ·Í›· ÙÔ˘Á‡̷ÙÔ˜, ‰ËÏ·‰‹ Ë ÔÈfiÙËÙ· Ù˘ ÚˆÙ½Ó˘. ∂¿Ó ÚÔÛı¤ÛÔ˘Ì οÔÈÔ Ô͇, fiˆ˜ ÏÂÌfiÓÈ, ÛÙ· ÚÂ-‚›ıÈ· ‹ Í›‰È ÛÙȘ ʿΘ, ‚ÔËı¿Ì ÙÔÓ ÔÚÁ·ÓÈÛÌfi Ì·˜ Ó· ·ÔÚÚÔÊ‹ÛÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ·fi Ù· ıÚÂÙÈÎ¿Û˘ÛÙ·ÙÈο Ô˘ ÂÚȤ¯Ô˘Ó (.¯. ÙÔ Û›‰ËÚÔ ·fi ÙȘ ʷΤ˜), ÂÓÒ ÙÔ˘˜ ÚÔÛ‰›‰Ô˘ÌÂ Î·È Á‡ÛË.

51

∂ÈÎ. 3.24 ™˘ÛÙ‹ÓÂÙ·È Ë Î·Ù·Ó¿ÏˆÛË ÔÛÚ›ˆÓ (.¯. ʷΤ˜) 2 ÊÔÚ¤˜ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰·

oikiakioikonMath(104) 7-08-06 10:09 Page 51

¢π∞∆ƒ√º∏

3.7 √Ì¿‰· 5Ë: §›Ë Î·È ¤Ï·È·

™ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÙˆÓ ÏÈÒÓ Î·È ÂÏ·›ˆÓ ·Ó‹ÎÔ˘Ó:✓ ∆· ÏÈ›‰È· Ê˘ÙÈ΋˜ ÚÔ¤Ï¢Û˘

– ÂÏ·ÈfiÏ·‰Ô Î·È ÂÏȤ˜– ÛÔڤϷȷ (.¯. ηϷÌÔΤϷÈÔ, ËÏȤϷÈÔ, ÛÔÁȤϷÈÔ)– Ê˘ÙÈΤ˜ Ì·ÚÁ·Ú›Ó˜ (ÁÈ· ¿ÏÂÈ„Ë) Î·È Ì·ÁÂÈÚÈο Ï›Ë (ÁÈ· ÙÔ Ì·Á›ÚÂÌ·)

✓ ∆· ÏÈ›‰È· ˙ˆÈ΋˜ ÚÔ¤Ï¢Û˘– ‚Ô‡Ù˘ÚÔ – Ï·Ú‰›

✓ ª·ÁÂÈÚÈο Ï›Ë Ù· ÔÔ›· ·ÔÙÂÏÔ‡ÓÙ·È Â›Ù ·fi ÏÈ›‰È· Ê˘ÙÈ΋˜ ÚÔ¤Ï¢Û˘ ›Ù ·fi Ì›ÁÌ·ÏÈȉ›ˆÓ Ê˘ÙÈ΋˜ Î·È ˙ˆÈ΋˜ ÚÔ¤Ï¢Û˘

✓ ª·ÁÈÔÓ¤˙· Î·È Û¿ÏÙÛ˜ ÁÈ· Û·Ï¿Ù˜ Ì ˘„ËÏ‹ Û˘ÁΤÓÙÚˆÛË ÏÈȉ›ˆÓ✓ •ËÚÔ› ηÚÔ›.

∏ ÔÌ¿‰· ÙˆÓ ÏÈȉ›ˆÓ ¤¯ÂÈ Ù· ·ÎfiÏÔ˘ı· ıÚÂÙÈο ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο:✓ ¶ÂÚȤ¯ÂÈ ÏÈ·Ú¿ Ôͤ·, ÌÂÚÈο ·fi Ù· ÔÔ›· Â›Ó·È ··Ú·›ÙËÙ·.✓ ¶ÂÚȤ¯ÂÈ ÙȘ ··Ú·›ÙËÙ˜ ÏÈÔ‰È·Ï˘Ù¤˜ ‚Èٷ̛Ә A, D, E Î·È ∫.✓ Œ¯ÂÈ „ËÏ‹ ıÂÚÌȉÈ΋ ·Í›· (9 ∫cal/gr).

52

3

™Ùfi¯ÔÈ Ù˘ ˘ÔÂÓfiÙËÙ·˜ ·˘Ù‹˜ Â›Ó·È ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜:➥ ¡· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó Ù· ÙÚfiÊÈÌ· Ô˘ ·Ó‹ÎÔ˘Ó ÛÙËÓ ÔÌ¿‰· ÙˆÓ ÏÈÒÓ Î·È ÂÏ·›ˆÓ. ➥ ¡· ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Ó Ù· ›‰Ë ÏÈȉ›ˆÓ Ô˘ ÂÚȤ¯ÂÈ Î¿ı ηÙËÁÔÚ›· Î·È ÙËÓ Â›‰Ú·Û‹ ÙÔ˘˜ ÛÙËÓ

˘Á›· Ì·˜. ➥ ¡· ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ÁÈ·Ù› Û˘ÛÙ‹ÓÂÙ·È ÙÔ ÂÏ·ÈfiÏ·‰Ô Î·È ÁÈ·Ù› ·ÔʇÁÔ˘Ì ٷ ÛÙÂÚ¿ ÏÈ›‰È·.

§¤ÍÂȘ – ÎÏÂȉȿ: ÂÏ·ÈfiÏ·‰Ô, ÛÔڤϷȷ, ‚Ô‡Ù˘ÚÔ, Ì·ÚÁ·Ú›ÓË, ÍËÚÔ› ηÚÔ›, ÌÔÓÔ·ÎfiÚÂÛÙ·- Ô-Ï˘·ÎfiÚÂÛÙ·- ÎÔÚÂṲ̂ӷ ÏÈ·Ú¿ Ôͤ·, ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏË (¯ÔÏËÛÙÂÚ›ÓË)

�

∂ÈÎ. 3.25 √È ÂÏȤ˜ Û˘ÓÔ‰Â‡Ô˘Ó Â˘¯¿ÚÈÛÙ· ÙÔ „ˆÌ› Î·È ÙȘ Û·Ï¿Ù˜ Ì·˜

oikiakioikonMath(104) 11-07-06 11:21 Page 52

¢π∞∆ƒ√º∏

¶ÈÔ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ӷ, Ù· ÏÈ›‰È· ·Ú¤¯Ô˘Ó ˘ÂÚ‰ÈÏ¿ÛȘ ıÂÚÌ›‰Â˜ ·fi ·˘Ù¤˜ Ô˘ ÂÚȤ¯Ô˘Ó Ù·¿ÏÏ· ıÂÚÌȉÔÁfiÓ· ıÚÂÙÈο Û˘ÛÙ·ÙÈο (˘‰·Ù¿ÓıڷΘ Î·È ÚˆÙ½Ó˜). ∞˘Ùfi ÛËÌ·›ÓÂÈ fiÙÈ ı· ·-¯‡ÓÔ˘Ì ¢ÎÔÏfiÙÂÚ· Â¿Ó ÙÚÒÌÂ Û˘ÛÙËÌ·ÙÈο ÏÈ·Ú¤˜ ÙÚÔʤ˜ Û ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ˜ ÔÛfiÙËÙ˜. ∂Âȉ‹ÏÔÈfiÓ Ù· Ï›Ë Î·È Ù· ¤Ï·È· ¤¯Ô˘Ó ÌÂÁ¿ÏË ıÂÚÌȉÈ΋ ·Í›· Î·È ÎÚ‡‚Ô˘Ó ÙÔÓ Î›Ó‰˘ÓÔ Ù˘ ·¯˘Û·Ú-Λ·˜, ¤¯Ô˘Ó ·ÔÎÙ‹ÛÂÈ «Î·Î‹ Ê‹ÌË», ·ÚfiÏÔ Ô˘ Ù· ıÚÂÙÈο Û˘ÛÙ·ÙÈο Ô˘ ÂÚȤ¯Ô˘Ó ‰Â›¯ÓÔ˘ÓfiÛÔ ÛËÌ·ÓÙÈ΋ ÙÚÔÊ‹ ›ӷÈ.

ªËÓ Í¯ӿÌ fï˜ fiÙÈ ÔÔÈ·‰‹ÔÙ ÙÚÔÊ‹ Î·È ·Ó ηٷӷÏÒÛÔ˘Ì Û ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ˜ ÔÛfiÙËÙ˜ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ (‰ËÏ·‰‹ ıÂÚÌ›‰ˆÓ) ·fi ÂΛӘ Ô˘ ¯ÚÂÈ·˙fiÌ·ÛÙÂ, ı· ÚÔηϤÛÂÈ ·‡ÍËÛË ÙÔ˘ ۈ̷ÙÈ-ÎÔ‡ Ì·˜ ‚¿ÚÔ˘˜. ∂›Û˘, Ù· ÏÈ›‰È· ·Ó‹ÎÔ˘Ó ÛÙ· ··Ú·›ÙËÙ· ıÚÂÙÈο Û˘ÛÙ·ÙÈο, ‰ËÏ·‰‹ Ú¤ÂÈηıËÌÂÚÈÓ¿ Ó· ηٷӷÏÒÓÔ˘Ì ÙÚÔʤ˜ ·fi ·˘Ù‹ ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÙÚÔʛ̈Ó, Ì ÚÒÙË ÚÔÙ›ÌËÛË ÙÔ Â-Ï·ÈfiÏ·‰Ô Î·È ‰Â‡ÙÂÚË ÙÔ˘˜ ÍËÚÔ‡˜ ηÚÔ‡˜.

Œ¯ÂÈ ‰È·ÈÛÙˆı› fiÙÈ Ù· ÏÈ›‰È· Ê˘ÙÈ΋˜ ÚÔ¤Ï¢Û˘ ·ÔÙÂÏÔ‡ÓÙ·È Î˘Ú›ˆ˜ ·fi ·ÎfiÚÂÛÙ· ÏÈ·Ú¿Ôͤ·, Ù· ÔÔ›· ÂȉÚÔ‡Ó ıÂÙÈο ÛÙËÓ ˘Á›· Ì·˜. ∞ÓÙ›ıÂÙ·, Ù· ÏÈ›‰È· ˙ˆÈ΋˜ ÚÔ¤Ï¢Û˘ Â›Ó·È ·-ÓÂÈı‡ÌËÙ·, ÂÂȉ‹ ·ÔÙÂÏÔ‡ÓÙ·È ·fi ÎÔÚÂṲ̂ӷ ÏÈ·Ú¿ Ôͤ·, ̆ ‡ı˘Ó· ÁÈ· ÙȘ ·Ûı¤ÓÂȘ ÙˆÓ ·Á-Á›ˆÓ Î·È Ù˘ ηډȿ˜, ÂÓÒ ·Ó‚¿˙Ô˘Ó Î·È ÙË ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏË ÛÙÔ ·›Ì· Ì·˜. ∞Ó¿ÏÔÁ· Ì ÙÔ Â›‰Ô˜ ÙÔ˘ÏÈ·ÚÔ‡ ÔͤԘ Ô˘ ÂÚȤ¯ÂÈ ÙÔ ÙÚfiÊÈÌÔ Ô˘ ηٷӷÏÒÓÔ˘ÌÂ, ÌÔÚԇ̠ӷ ÚÔÛٷ٤„Ô˘Ì ‹ Ó·ÂÎı¤ÛÔ˘Ì ÙËÓ ˘Á›· Ì·˜ Û ΛӉ˘ÓÔ.

∆· ÂÈı˘ÌËÙ¿ ·ÎfiÚÂÛÙ· ÏÈ·Ú¿ Ôͤ·, Ù· ÔÔ›· Â›Ó·È ˘ÁÚ¿, ¯ˆÚ›˙ÔÓÙ·È ÛÂ:❖ ¶ÔÏ˘·ÎfiÚÂÛÙ· Ô˘ ÂÚȤ¯ÔÓÙ·È ÛÙ· ÛÔڤϷȷ, fiˆ˜ ηϷÌÔΤϷÈÔ, ËÏȤϷÈÔ, Î·È ÛÙ· ·-

¯È¿ „¿ÚÈ·.❖ ªÔÓÔ·ÎfiÚÂÛÙ·, Ô˘ ÂÚȤ¯ÔÓÙ·È Î˘Ú›ˆ˜ ÛÙÔ ÂÏ·ÈfiÏ·‰Ô, ÛÙȘ ÂÏȤ˜ Î·È Û ·ÚÎÂÙÔ‡˜ ÍËÚÔ‡˜

ηÚÔ‡˜. ∂Âȉ‹ Ù· ÌÔÓÔ·ÎfiÚÂÛÙ· ÏÈ·Ú¿ Ôͤ· ‰ÚÔ˘Ó Â˘ÂÚÁÂÙÈο ÛÙË ̄ ÔÏËÛÙÂÚfiÏË Î·È ÂÂȉ‹ ÙÔÂÏ·ÈfiÏ·‰Ô ÂÚȤ¯ÂÈ ÂÎÙfi˜ ·fi ÌÔÓÔ·ÎfiÚÂÛÙ· ÏÈ·Ú¿ Ôͤ·, ‚ÈÙ·Ì›ÓË ∂ Î·È ÔχÙÈ̘ ·ÓÙÈÔÍÂȉˆ-ÙÈΤ˜ Ô˘Û›Â˜ (‚Ï. ˘ÔÂÓfiÙËÙ· 3.2), ıˆÚÂ›Ù·È ÙÔ ÏÈ›‰ÈÔ ÂΛÓÔ ÙÔ ÔÔ›Ô Ú¤ÂÈ Ó· ÚÔÙÈÌ¿Ì ÛÙˉȷÙÚÔÊ‹ Ì·˜.

∞ÓÙ›ıÂÙ·, Û˘ÛÙ‹ÓÂÙ·È Ó· ÂÚÈÔÚ›˙Ô˘Ì ٷ ÎÔÚÂṲ̂ӷ ÏÈ›‰È·, Ù· ÔÔ›· ¤¯Ô˘Ó ÛÙÂÚ¿ ÌÔÚÊ‹ ηÈÙ· Û˘Ó·ÓÙ¿Ì ›Ù ÛÙȘ ÙÚÔʤ˜ ˙ˆÈ΋˜ ÚÔ¤Ï¢Û˘, fiˆ˜ ‚Ô‡Ù˘ÚÔ, Ù˘Ú›, ·¯‡ ÎÚ¤·˜ Î·È ·ÏÏ·ÓÙÈ-ο, ›Ù ÛÙË Ì·ÚÁ·Ú›ÓË.

53

∂ÈÎ 3.26 √È ÍËÚÔ› ηÚÔ› ÂÚȤ¯Ô˘Ó ÔχÙÈÌ· ıÚÂÙÈο Û˘ÛÙ·ÙÈο Î·È ¿ÚÈÛÙË ÔÈfiÙËÙ· ÏÈȉ›ˆÓ

oikiakioikonMath(104) 11-07-06 11:21 Page 53

¢π∞∆ƒ√º∏

∏ Ì·ÚÁ·Ú›ÓË Ê˘ÙÈ΋˜ ÚÔ¤Ï¢Û˘ ÚÔ¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÛÔڤϷȷ (‰ËÏ·‰‹ ̆ ÁÚ¿, ÌÈ·˜ Î·È ÂÚȤ¯Ô˘Ó·ÎfiÚÂÛÙ· ÏÈ·Ú¿ Ôͤ·), Ù· ÔÔ›· Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· Ù˘ Ù¯ÓÔÏÔÁ›·˜ ÙÚÔÊ›ÌˆÓ ¤¯Ô˘Ó ÌÂÙ·Ùڷ› ÛÂÎÔÚÂṲ̂ӷ ÏÈ·Ú¿ Ôͤ·, ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· Á›ÓÔ˘Ó ÛÙÂÚ¿ Î·È Ó· ·Ï›ÊÔÓÙ·È Â˘ÎÔÏfiÙÂÚ· ÛÙÔ „ˆÌ›(·ÏÂÈÊfiÌÂÓ· ÏÈ›‰È·). ªÂ ÙË ‰È·‰Èηۛ· ·˘Ù‹ fï˜, ¤Ó· ˘ÁÈÂÈÓfi ¤Ï·ÈÔ ¤¯ÂÈ ÌÂÙ·Ùڷ› Û ÌÈ·ÏÈÁfiÙÂÚÔ ˘ÁÈÂÈÓ‹ Ì·ÚÁ·Ú›ÓË, ÁÈ·Ù› ÙÔ ˘ÁÚfi ·ÎfiÚÂÛÙÔ ÏÈ·Úfi Ô͇ ÌÂÙ·ÙÚ¿ËΠ۠ÛÙÂÚÂfi ÎÔÚÂ-Ṳ̂ÓÔ, fiˆ˜ Â›Ó·È ‰ËÏ·‰‹ ÙÔ ˙ˆÈÎfi ‚Ô‡Ù˘ÚÔ. ∏ ‰È·ÊÔÚ¿ Ù˘ Ê˘ÙÈ΋˜ Ì·ÚÁ·Ú›Ó˘ ·fi ÙÔ ˙ˆÈÎfi‚Ô‡Ù˘ÚÔ Â›Ó·È fiÙÈ Ë Ì·ÚÁ·Ú›ÓË ‰ÂÓ ÂÚȤ¯ÂÈ ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏË, ÂÓÒ Û ÎÔÚÂṲ̂ӷ ÏÈ›‰È· Â›Ó·È ÔÈ Ô-ÛfiÙËÙ˜ ·ÚfiÌÔȘ.

∏ ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏË ‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ Û ÙÚÔʤ˜ Ê˘ÙÈ΋˜ ÚÔ¤Ï¢Û˘, ·ÏÏ¿ Û˘Óԉ‡ÂÈ Ù· ˙ˆÈο ÏÈ›‰È·,fiˆ˜ ‚Ô‡Ù˘ÚÔ Á¿Ï·ÎÙÔ˜, ϛԘ Á·Ï·ÎÙÔÎÔÌÈÎÒÓ Î·È Ï›Ô˜ ÛÙÔ ÎÚ¤·˜. ∞ÔÙÂÏ› ÌÈ· Ô˘Û›· ÛËÌ·-ÓÙÈ΋ ÁÈ· ÙȘ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›Â˜ ÙÔ˘ ÔÚÁ·ÓÈÛÌÔ‡ Ì·˜, ÙËÓ ·Ú¿ÁÂÈ Î·È ÙÔ ÛÒÌ· Ì·˜, ÂÓÒ Ë ÏÔÁÈ΋ ÚfiÛÏË„‹Ù˘ Ì ÙËÓ ÙÚÔÊ‹ ‰Â ıˆÚÂ›Ù·È ÂÈΛӉ˘ÓË ÁÈ· ÙËÓ ̆ Á›· Ì·˜. ™Â ÂÚ›ÙˆÛË Ô˘ ̆ ¿Ú¯ÂÈ ‚Ï¿‚Ë ÛÙÔÌ˯·ÓÈÛÌfi Û¯ËÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏ˘, ÌÔÚ› Ó· ·ÓÂ‚Ô‡Ó ÔÈ ÙÈ̤˜ ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏ˘ ÛÙÔ ·›Ì·, ÔfiÙÂÔ ÁÈ·ÙÚfi˜ ηıÔÚ›˙ÂÈ ÙË ıÂڷ›· Ù˘ ·Ûı¤ÓÂÈ·˜ ·˘Ù‹˜ (‰˘ÛÏÈȉ·ÈÌ›·). ™Â ¤Ó· ˘ÁȤ˜ ¿ÙÔÌÔ fï˜Ë ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏË ÛÙÔ ·›Ì· ·Ó‚·›ÓÂÈ, Â¿Ó Î·Ù·Ó·ÏÒÓÂÈ Û˘ÛÙËÌ·ÙÈο ÛËÌ·ÓÙÈΤ˜ ÔÛfiÙËÙ˜ ·fi ÎÔ-ÚÂṲ̂ӷ ÏÈ›‰È·, ·ÏÏ¿ fi¯È Â¿Ó ÙÚÒÂÈ ÙÚÔʤ˜ ÏÔ‡ÛȘ Û ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏË Î·È Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ ÊÙˆ¯¤˜ ÛÂÎÔÚÂṲ̂ÓÔ Ï›Ô˜, fiˆ˜ Â›Ó·È Ù· ·‚Á¿ Î·È Ù· ı·Ï·ÛÛÈÓ¿. ªÂ ¿ÏÏ· ÏfiÁÈ·, Â›Ó·È ÈÔ ÂÈΛӉ˘ÓÔ Ó··Ó¤‚Ô˘Ó ·ÓÂÈı‡ÌËÙ· „ËÏ¿ ÔÈ ÙÈ̤˜ ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏ˘ ÙÔ˘ ·›Ì·Ùfi˜ Ì·˜ Â¿Ó ÙÚÒÌÂ Û˘ÛÙËÌ·ÙÈο ·¯‡ÎÚ¤·˜ (ÁÈ·Ù› ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi ÎÔÚÂṲ̂ÓÔ Ï›Ô˜ Î·È fi¯È ÁÈ·Ù› ÂÚȤ¯ÂÈ ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏË) ·fi fi,ÙÈ ·ÓηٷӷÏÒÓÔ˘Ì ÙÚÔÊ‹ ÊÙˆ¯‹ Û ÎÔÚÂṲ̂ӷ ÏÈ·Ú¿ Ôͤ·, ·ÏÏ¿ ÏÔ‡ÛÈ· Û ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏË.

°È· Ó· ·ÔʇÁÂÈ Ô Î·Ù·Ó·ÏˆÙ‹˜ ÙÔ ÎÔÚÂṲ̂ÓÔ ˙ˆÈÎfi ϛԘ Î·È Û˘ÓÂÒ˜ Ó· ÌÂȈı› Ô Î›Ó‰˘ÓÔ˜Ù˘ ·‡ÍËÛ˘ Ù˘ ¯ÔÏËÛÙÂÚfiÏ˘, ¤¯Ô˘Ó ΢ÎÏÔÊÔÚ‹ÛÂÈ Î·È Ù· ÚÔ˚fiÓÙ· light (ÂÏ·ÊÚ‡), Ù· ÔÔ›· Â-ÚȤ¯Ô˘Ó 50% ÏÈÁfiÙÂÚÔ Ï›Ô˜ Î·È Û˘Ó‹ıˆ˜ ÏÈÁfiÙÂÚ˜ ıÂÚÌ›‰Â˜ ·fi Ù· ÙÚfiÊÈÌ· ·Ó·ÊÔÚ¿˜, ‰ËÏ·‰‹ÙÔ Û˘Ì‚·ÙÈÎfi ÚÔ˚fiÓ. ∂›Û˘ ΢ÎÏÔÊÔÚÔ‡Ó Â›‰Ë Ì·ÚÁ·Ú›Ó˘ Ô˘ ÂÚȤ¯Ô˘Ó ÌÈ· Ô˘Û›· (Ê˘ÙÔÛÙÂ-ÚfiÏË) Ë ÔÔ›· ›Ûˆ˜ ÌÂÈÒÓÂÈ ÙË ̄ ÔÏËÛÙÂÚfiÏË, ·ÚΛ Ó· ÙËÓ Î·Ù·Ó·ÏÒÓÂÈ Ô ·ÛıÂÓ‹˜ Û˘ÛÙËÌ·ÙÈο ηÈfiˆ˜ ˘·ÁÔÚÂ‡Ô˘Ó ÔÈ Ô‰ËÁ›Â˜. ¢Â ıˆÚÂ›Ù·È fï˜ ··Ú·›ÙËÙË Ë Û˘ÛÙËÌ·ÙÈ΋ ηٷӿψۋ ÙÔ˘˜.¶ÈÔ Ô˘ÛÈ·ÛÙÈÎfi Â›Ó·È Ó· ·ÔʇÁÔ˘ÌÂ Û˘ÓÂȉËÙ¿ ÙÔ ˙ˆÈÎfi ‹ ÙÔ ÛÙÂÚÂfi Ê˘ÙÈÎfi ϛԘ ÛÙËÓ Î·ıËÌÂ-ÚÈÓ‹ Ì·˜ ‰È·ÙÚÔÊ‹.

54

3

∂ÈÎ. 3.27 Ta ÎÔÚÂṲ̂ӷ ÏÈ›‰È· ÌÔÚ› Ó· ‚Ï¿„Ô˘Ó ÙËÓ ˘Á›· Ì·˜

oikiakioikonMath(104) 7-08-06 10:11 Page 54

¢π∞∆ƒ√º∏

3.8 °Ï˘Î›ÛÌ·Ù· – ÚÔÊ‹Ì·Ù· – ÔÙ¿

À¿Ú¯Ô˘Ó ÔÏÏ¿ ›‰Ë ÁÏ˘ÎÈÛÌ¿ÙˆÓ Ù· ÔÔ›· ‰È·ÎÚ›ÓÔÓÙ·È ÁÈ· ÙËÓ ˘„ËÏ‹ ÂÚÈÂÎÙÈÎfiÙËÙ¿ ÙÔ˘˜Â›Ù Û ˙¿¯·ÚË, ›Ù Û ÏÈ›‰È· (Îڤ̷ ˙·¯·ÚÔÏ·ÛÙÈ΋˜, Û·ÓÙÈÁ›, ‚Ô‡Ù˘ÚÔ, Ï¿‰È) ›ÙÂ Î·È ÛÙ· ‰‡Ô,fiˆ˜:

❖ ÛÔÎÔÏ¿Ù˜, ÁÎÔÊÚ¤Ù˜❖ ηڷ̤Ϙ, ÙÛ›¯Ï˜❖ ·ÁˆÙ¿ Î·È ÁÚ·Ó›Ù˜❖ ÙÔ‡ÚÙ˜, ¿ÛÙ˜ Î·È ¿ÏÏ· ÁÏ˘Î¿❖ ΤÈÎ, ÌÈÛÎfiÙ·❖ ÁÏ˘Î¿ ÎÔ˘Ù·ÏÈÔ‡, ̤ÏÈ, Ì·ÚÌÂÏ¿‰·❖ ÁÏ˘Î¿ Ù·„ÈÔ‡.

ŒÓ· ·fi Ù· ‚·ÛÈο Û˘ÛÙ·ÙÈο ÙˆÓ ÁÏ˘ÎÈÛÌ¿ÙˆÓ Â›Ó·È Ë ˙¿¯·ÚË, Ë ÔÔ›· ÚÔηÏ› ÙÂÚˉfiÓ·Î·È ‰ÂÓ ÂÚȤ¯ÂÈ Î·Ó¤Ó· ¿ÏÏÔ ıÚÂÙÈÎfi Û˘ÛÙ·ÙÈÎfi ·Ú¿ ÌfiÓÔ ıÂÚÌ›‰Â˜, ÁÈ·Ù› ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi ·-ÏÔ‡˜ ˘‰·Ù¿ÓıڷΘ. √È ıÂÚÌ›‰Â˜ Ô˘ ÚÔÛʤÚÔ˘Ó ÌfiÓÔ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ÎÂÓ¤˜ ‹ ÂÚÈÙÙ¤˜ıÂÚÌ›‰Â˜ Î·È Ú¤ÂÈ Ó· ÙȘ ·ÔʇÁÔ˘ÌÂ.

55

™Ùfi¯ÔÈ Ù˘ ˘ÔÂÓfiÙËÙ·˜ ·˘Ù‹˜ Â›Ó·È ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜:➥ ¡· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó Ù· ÙÚfiÊÈÌ· Ô˘ ·Ó‹ÎÔ˘Ó ÛÙ· ÁÏ˘Î›ÛÌ·Ù·-ÚÔÊËÌ¿Ù·-ÔÙ¿.➥ ¡· ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Ó Ù· Û˘ÛÙ·ÙÈο Ô˘ ÂËÚ¿˙Ô˘Ó ·ÚÓËÙÈο ÙËÓ ˘Á›· Ì·˜. ➥ ¡· Û˘ÓÂȉËÙÔÔÈ‹ÛÔ˘Ó Ù· ÔʤÏË Î·È ÙÔ˘˜ ÎÈÓ‰‡ÓÔ˘˜ Ù˘ ηٷӿψÛ˘ ÔÈÓÔÓ‡̷ÙÔ˜.➥ ¡· ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ÔÈ· ›‰Ë ÁÏ˘ÎÈÛÌ¿ÙˆÓ Î·È ·Ó·„˘ÎÙÈÎÒÓ Ú¤ÂÈ Ó· ÚÔÙÈÌÔ‡Ó Î·È ÁÈ·Ù›. ➥ ¡· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ÙȘ ÙÚÔʤ˜ ÔÈ Ôԛ˜, fiÙ·Ó Î·Ù·Ó·ÏÒÓÔÓÙ·È Û˘ÛÙËÌ·ÙÈο Û ÌÂÁ¿Ï˜ Ô-

ÛfiÙËÙ˜, ÂÓ‰¤¯ÂÙ·È Ó· ÚÔηϤÛÔ˘Ó ‚Ï¿‚˜ ÛÙÔÓ ÔÚÁ·ÓÈÛÌfi, ÒÛÙ ӷ ÙȘ ·ÔʇÁÔ˘Ó.

§¤ÍÂȘ – ÎÏÂȉȿ: ˙¿¯·ÚË, ÎÂÓ¤˜ ıÂÚÌ›‰Â˜, ·Ú·‰ÔÛȷο ÁÏ˘Î¿, ÔÈÓÔÓÂ˘Ì·ÙÒ‰Ë ÔÙ¿, ÎÚ·Û›,·ÏÎÔÔÏÈÛÌfi˜, ·Ó·„˘ÎÙÈο, ÚÔÊ‹Ì·Ù·, ÓÂÚfi

�

∂ÈÎ. 3.28 ™˘ÛÙ‹ÓÂÙ·È Ó· ÂÚÈÔÚ›˙Ô˘Ì ٷ ÁÏ˘Î¿, Ù· ÔÔ›· ÂÎÙfi˜ ·fi ˙¿¯·ÚË ÂÚȤ¯Ô˘Ó Î·È ÏÈ›‰È·

oikiakioikonMath(104) 7-08-06 10:12 Page 55

¢π∞∆ƒ√º∏

ŸÙ·Ó ÚÔÛÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ì ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ıÂÚÌ›‰Â˜ ·’ fiÛ˜ ηٷӷÏÒÓÔ˘ÌÂ, ·Ú·ÙËÚÂ›Ù·È ·‡ÍË-ÛË ÙÔ˘ ۈ̷ÙÈÎÔ‡ Ì·˜ ‚¿ÚÔ˘˜. ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ·˘Ù‹ Û˘ÛÙ‹ÓÂÙ·È Ë ·ÔÊ˘Á‹ «ÂÚÈÙÙÒÓ» ıÂÚÌ›‰ˆÓ,fiˆ˜ Â›Ó·È ·˘Ù¤˜ Ù˘ ˙¿¯·Ú˘ Î·È ÙˆÓ ÁÏ˘ÎÈÛÌ¿ÙˆÓ.

∆· ÁÏ˘Î¿ fï˜ ·Ó‹ÎÔ˘Ó ÛÙËÓ ·Ú¿‰ÔÛË Û¯Â‰fiÓ Î¿ı Ϸԇ, ·ÔÙÂÏÔ‡Ó Û˘¯Ó¿ ÙÔ ÂȉfiÚÈÔ Â-Ófi˜ ÓfiÛÙÈÌÔ˘ Á‡̷ÙÔ˜, Û˘ÓÔ‰Â‡Ô˘Ó ¿ÓÙ· ÙȘ ÁÈÔÚÙ¤˜, ÚÔηÏÔ‡Ó Â˘¯·Ú›ÛÙËÛË Î·È Ì·˜ ËÚÂÌÔ‡Ó.°È· Ó· Ù· ·ÔÏ·‡ÛÔ˘Ì ¯ˆÚ›˜ Ù‡„ÂȘ Î·È ¯ˆÚ›˜ ΛӉ˘ÓÔ Ó· ·¯‡ÓÔ˘ÌÂ, Û˘ÛÙ‹ÓÂÙ·È Ó· ·Ôʇ-ÁÔ˘Ì ÙȘ ÌÂÁ¿Ï˜ ÔÛfiÙËÙ˜ Î·È fiÛ· Â›Ó·È ÏÔ‡ÛÈ· Û ÏÈ›‰È· (.¯. ÙÔ‡ÚÙ·, ¿ÛÙ˜), Ó· ÚÔÙÈÌ¿-Ì ٷ ÁÏ˘Î¿ ÙÔ˘ Ù·„ÈÔ‡ (.¯. Ì·ÎÏ·‚¿˜, ηÓÙ·˝ÊÈ) ·fi ʇÏÏÔ Î·È ÍËÚÔ‡˜ ηÚÔ‡˜ Î·È Ù· ÁÏ˘Î¿ÙÔ˘ ÎÔ˘Ù·ÏÈÔ‡ (.¯. ‚‡ÛÛÈÓÔ, ΢‰ÒÓÈ).

ø˜ ÚÔ˜ Ù· ̆ ÁÚ¿, Ô ÔÚÁ·ÓÈÛÌfi˜ Ì·˜ ̄ ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ÔˆÛ‰‹ÔÙ ÓÂÚfi, ·ÊÔ‡ ÙÔ ÛÒÌ· Ì·˜ ·ÔÙÂÏ›ٷÈηٿ 60% ·fi ÓÂÚfi, ÙÔ ÔÔ›Ô ·Ó·ÓÂÒÓÂÈ ‰È·ÚÎÒ˜ ÁÈ· Ó· ÂÎÙÂÏÂÛÙÔ‡Ó fiϘ ÔÈ ··Ú·›ÙËÙ˜ ‚ÈÔÏÔ-ÁÈΤ˜ Î·È ‚ÈÔ¯ËÌÈΤ˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›Â˜ ÙÔ˘. √È ÛÙÂÚ¤˜ ÙÚÔʤ˜ Ô˘ ÙÚÒÌ ÂÚȤ¯Ô˘Ó ÓÂÚfi, ¿ÏϘ ÏÈÁfi-ÙÂÚÔ Î·È ¿ÏϘ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ. À„ËÏ‹ ÂÚÈÂÎÙÈÎfiÙËÙ·, ‰ËÏ·‰‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi 90% ÓÂÚfi, ÂÚȤ-¯Ô˘Ó Ù· Ï·¯·ÓÈο, ÔÈ ·Ù¿Ù˜, ÔÈ Ûԇ˜ Î·È Ù· ÊÚÔ‡Ù·. ™˘Ó‹ıˆ˜ fï˜ ‰ÂÓ ·ÚΛ ÙÔ ÓÂÚfi Ô˘ ÚÔ-ÛÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ì ÙÚÒÁÔÓÙ·˜ ÙË ÛÙÂÚ¿ ÙÚÔÊ‹ Ì·˜. ŒÙÛÈ Ù· ˘ÁÚ¿ Ô˘ ›ÓÔ˘Ì ‚ÔËıÔ‡Ó ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘Ó· ηχ„Ô˘Ì ÙȘ ηıËÌÂÚÈÓ¤˜ ·Ó¿ÁΘ ÙÔ˘ ÛÒÌ·Ùfi˜ Ì·˜ Û ÓÂÚfi. °È· ÙÔ ÏfiÁÔ ·˘ÙfiÓ Û˘ÛÙ‹ÓÂÙ·ÈÓ· ›ÓÔ˘Ì fiÔÙ ‰È„¿ÌÂ, Ì «¯Ú˘Ûfi ηÓfiÓ·» ÙËÓ Î·Ù·Ó¿ÏˆÛË 1,5 Ï›ÙÚÔ˘, ‰ËÏ·‰‹ ÂÚ›Ô˘ 6 Ô-Ù‹ÚÈ· ÙËÓ Ë̤ڷ.

¶·ÚfiÏÔ Ô˘ ÙÔ Û˘ÛÙ·ÙÈÎfi Ô˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ô ÔÚÁ·ÓÈÛÌfi˜ Ì·˜ Â›Ó·È ÙÔ ÓÂÚfi, Û˘¯Ó¿ ÚÔÙÈÌ¿ÌÂÙÔ˘˜ ¯˘ÌÔ‡˜, Ù· ·Ó·„˘ÎÙÈο Î·È Ù· ÚÔÊ‹Ì·Ù·.

√È ¯˘ÌÔ› ¤¯Ô˘Ó οÔȘ ·fi ÙȘ ¢ÂÚÁÂÙÈΤ˜ ȉÈfi-ÙËÙ˜ ÙˆÓ ÊÚ¤ÛÎˆÓ ÊÚÔ‡ÙˆÓ, fiˆ˜ ‚Èٷ̛Ә, ̤ٷÏÏ·Î·È ‰È·ÈÙËÙÈΤ˜ ›Ó˜, ΢ڛˆ˜ fiÙ·Ó ÚfiÎÂÈÙ·È ÁÈ· ÊÚÂ-ÛÎÔÛÙ˘Ì̤ÓÔ˘˜. √È Ù˘ÔÔÈË̤ÓÔÈ ̄ ˘ÌÔ› ÂÚȤ¯Ô˘Ó ÏÈ-ÁfiÙÂÚ· ıÚÂÙÈο Û˘ÛÙ·ÙÈο ·fi ÙÔ˘˜ ÊÚÂÛÎÔÛÙ˘Ì̤-ÓÔ˘˜. ∞˘Ùfi Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ÂÂȉ‹ ηٿ ÙËÓ ÂÂÍÂÚÁ·Û›·ÙÔ˘˜ (.¯. ·ÛÙÂÚ›ˆÛË) ηٷÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·È ‹ ̄ ¿ÓÔÓÙ·È Ô-ÚÈṲ̂ӷ ·fi ·˘Ù¿. ¶Ôχ ¢·›ÛıËÙË ÛÙË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·Â›Ó·È ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Ë ÔχÙÈÌË ‚ÈÙ·Ì›ÓË C. ∂›Û˘‰ÂÓ ·ÔÙÂÏÔ‡ÓÙ·È fiÏÔÈ ÔÈ Ù˘ÔÔÈË̤ÓÔÈ ¯˘ÌÔ› ηٿ100% ·fi ÊÚÔ‡Ù·, ÂÓÒ Û ¿ÏÏÔ˘˜ ÚÔÛı¤ÙÔ˘Ó ˙¿¯·-ÚË, Û˘ÓÂÒ˜ ÂÚȤ¯Ô˘Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ıÂÚÌ›‰Â˜ ·ÏÏ¿ÏÈÁfiÙÂÚ· ıÚÂÙÈο Û˘ÛÙ·ÙÈο, ·ÔÙÂÏÔ‡ÓÙ·È ‰ËÏ·‰‹Î·È ·fi «ÎÂÓ¤˜» ıÂÚÌ›‰Â˜. ∂¿Ó ›ÓÔ˘Ì ·ÚÎÂÙÔ‡˜ Ù˘-ÔÔÈË̤ÓÔ˘˜ ̄ ˘ÌÔ‡˜ ÙËÓ Ë̤ڷ, ÎÈÓ‰˘Ó‡ԢÌ ›Û˘ӷ ·¯‡ÓÔ˘ÌÂ. °È· Ó· ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì ÙÈ ›ÓÔ˘ÌÂ Â›Ó·È ÛË-Ì·ÓÙÈÎfi, ÚÈÓ ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ì ÙÔÓ Ù˘ÔÔÈË̤ÓÔ ̄ ˘Ìfi, Ó·‰È·‚¿ÛÔ˘Ì ÛÙËÓ ÂÙÈΤٷ Ù˘ Û˘Û΢·Û›·˜ ÙË Û‡ÓıÂ-Û‹ ÙÔ˘ Î·È Ó· ÂÈϤÁÔ˘Ì ÌfiÓÔ fiÛÔ˘˜ ·ÔÙÂÏÔ‡ÓÙ·È100% ·fi ̄ ˘Ìfi, ‰ËÏ·‰‹ ̄ ˆÚ›˜ ÚÔÛı‹ÎË ̇ ¿¯·Ú˘. ¶¿-ÓÙ· fï˜ Â›Ó·È ÚÔÙÈÌfiÙÂÚÔÈ ÔÈ ÊÚÂÛÎÔÛÙ˘Ì̤ÓÔÈ ¯˘-ÌÔ›.

∆· ˙·¯·ÚÔ‡¯· ·ÓıÚ·ÎÔ‡¯· ·Ó·„˘ÎÙÈο Ì·˜ ÚÔ-ÛʤÚÔ˘Ó Î˘Ú›ˆ˜ ˙¿¯·ÚË, ¯ˆÚ›˜ Ó· ÂÚȤ¯Ô˘Ó ۯ‰fiÓ

56

3

∂ÈÎ. 3.29 √È ÊÚ¤ÛÎÔÈ ¯˘ÌÔ› ‰ÂÓ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·ÓÙÈηٷÛÙ·ıÔ‡Ó ·fi ·ÓıÚ·ÎÔ‡¯· ·Ó·„˘ÎÙÈο

oikiakioikonMath(104) 11-07-06 11:21 Page 56

¢π∞∆ƒ√º∏

ηıfiÏÔ˘ ıÚÂÙÈο Û˘ÛÙ·ÙÈο, ‰ËÏ·‰‹ ·Ó‹ÎÔ˘Ó ÛÙȘ ÙÚÔʤ˜ Ì «ÎÂÓ¤˜ ıÂÚÌ›‰Â˜». ∂ÈϤÔÓ Â-ÚȤ¯Ô˘Ó Û˘Ó‹ıˆ˜ «ÚfiÛıÂÙ·» ÙÚÔʛ̈Ó, ‰ËÏ·‰‹ ¯ËÌÈο Û˘ÛÙ·ÙÈο Ù· ÔÔ›· Â›Ó·È Û˘ÓÙËÚËÙÈο ‹¯ÚÒÌ·Ù· ‹ Ì Ù¯ÓËÙ‹ Á‡ÛË-¿ÚˆÌ· ‹ ¤¯Ô˘Ó ¿ÏϘ ȉÈfiÙËÙ˜, ÁÈ· Ó· Â›Ó·È ÙÔ ·Ó·„˘ÎÙÈÎfi ¢¯¿ÚÈ-ÛÙÔ ÛÙÔÓ Î·Ù·Ó·ÏˆÙ‹ (.¯. Ì ¤ÓÙÔÓÔ ̄ ÚÒÌ·, ÂÈı˘ÌËÙ‹ Á‡ÛË Î·È ·›ÛıËÌ· ‰ÚÔÛÈ¿˜). ∞Ó Î·È Ù· Úfi-ÛıÂÙ· Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÛÙË ‚ÈÔÌ˯·Ó›· ÙÚÔÊ›ÌˆÓ Â›Ó·È ÂÏÂÁ̤ӷ, Û˘ÛÙ‹ÓÂÙ·È Ó· ÂÚÈÔÚ›-˙Ô˘Ì ÙËÓ ÚfiÛÏË„‹ ÙÔ˘˜ fiÛÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ Á›ÓÂÙ·È.

Œ¯ÂÈ ‰È·ÈÛÙˆı› fiÙÈ Ù· ·È‰È¿ Ô˘ ›ÓÔ˘Ó Û˘ÛÙËÌ·ÙÈο ‹ Î·È Û ηıËÌÂÚÈÓ‹ ‚¿ÛË ˙·¯·ÚÔ‡¯··Ó·„˘ÎÙÈο, ÎÈÓ‰˘ÓÂ‡Ô˘Ó Ó· ·¯‡ÓÔ˘Ó, ȉȷ›ÙÂÚ· fiÙ·Ó ·Ú·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó Î·È ÔÏϤ˜ ÒÚ˜ ÙËÏÂfiÚ·-ÛË, ‰ËÏ·‰‹ ‰ÂÓ ¤¯Ô˘Ó ·ÚÎÂÙ‹ Ê˘ÛÈ΋ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· (·È¯Ó›‰È ¤Íˆ, ·ıÏËÙÈÛÌfi˜). ∆¤ÏÔ˜, ÌËÓ Í¯ӿ-Ù fiÙÈ Ù· ·Ó·„˘ÎÙÈο «Îfi‚Ô˘Ó» ÙËÓ fiÚÂÍË, ÚÔηÏÒÓÙ·˜ ÙÔ ·›ÛıËÌ· ÙÔ˘ ÎÔÚÂÛÌÔ‡ (ÊÔ‡ÛΈ̷), Ïfi-Áˆ Ù˘ ˙¿¯·Ú˘ Ô˘ ÂÚȤ¯Ô˘Ó. ŒÙÛÈ ‰ÂÓ ÙÚÒÌ ÙÔ Á‡̷ Ì·˜, Ì ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ó· ÌËÓ ÙÚÔÊÔ‰ÔÙÔ‡ÌÂÙÔÓ ÔÚÁ·ÓÈÛÌfi Ì·˜ Ì ٷ Û˘ÛÙ·ÙÈο Ô˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È.

∆· ÚÔÊ‹Ì·Ù·, fiˆ˜ Ì·‡ÚÔ Î·È Ú¿ÛÈÓÔ ÙÛ¿È ‹ ηʤ˜ ¤¯Ô˘Ó ‰ÈÂÁÂÚÙÈ΋ ‰Ú¿ÛË ÛÙÔ Ó¢ÚÈÎfi Û‡-ÛÙËÌ· Î·È ‰Â Û˘ÛÙ‹ÓÔÓÙ·È ÛÙ· ·È‰È¿, ÂÓÒ ÙÔ Î·Î¿Ô ÂÈÙÚ¤ÂÙ·È Î·È ÁÈ· ÙȘ ÌÈÎÚfiÙÂÚ˜ ËÏÈ˘. ∂›-Û˘ ÂÈÙÚ¤ÔÓÙ·È ÛÙ· ·È‰È¿ Î·È ÛÙÔ˘˜ ÂÊ‹‚Ô˘˜ Ù· ·Ê„‹Ì·Ù· ‚ÔÙ¿ÓˆÓ (.¯. ÙÛ¿È ‚Ô˘ÓÔ‡, ¯·ÌÔ-Ì‹ÏÈ, Ê·ÛÎfiÌËÏÔ Î.Ï.), Ù· ÔÔ›· ¤¯Ô˘Ó ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ȉÈfiÙËÙ˜ ÙÔ Î·ı¤Ó·, ‰ÂÓ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó fi-̈˜ ‰ÈÂÁÂÚÙÈ΋ ‰Ú¿ÛË.

™Ù· ·ÏÎÔÔÏÔ‡¯· ÔÙ¿ ·Ó‹ÎÔ˘Ó fiÏ· Ù· ÔÙ¿ Ô˘ ÂÚȤ¯Ô˘Ó ÔÈÓfiÓÂ˘Ì·. ∆· ηٷٿÛÛÔ˘Ì Û Â-Ï·ÊÚÈ¿ (fiˆ˜ ÎÚ·Û› Î·È Ì›Ú·) Ù· ÔÔ›· ÂÚȤ¯Ô˘Ó ÏÈÁfiÙÂÚÔ ÔÈÓfiÓÂ˘Ì· (ÂÚ›Ô˘ 5-13%) Î·È ÛÙ·‚·ÚÈ¿ (ڷΛ, ÙÛ›Ô˘ÚÔ, Ô‡˙Ô, Ô˘›ÛÎÈ, ‚fiÙη, ÏÈÎ¤Ú Î.¿.) Ì ÂÚÈÛÛfiÙÂÚË ÔÛfiÙËÙ· (ÂÚ›Ô˘ 40-50%).

Œ¯ÂÈ ‰È·ÈÛÙˆı› fiÙÈ ÌÈÎÚ¤˜ ÔÛfiÙËÙ˜ ÔÈÓÔÓ‡̷ÙÔ˜ ÙÔÓÒÓÔ˘Ó ÛÙÔ˘˜ ÂÓ‹ÏÈΘ ÙËÓ Î˘ÎÏÔÊÔ-Ú›· ÙÔ˘ ·›Ì·ÙÔ˜ Î·È ÙË ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· Ù˘ ηډȿ˜. Œ¯ÂÈ Â›Û˘ ‰È·ÈÛÙˆı› fiÙÈ ÙÔ ÎÚ·Û› Î·È Ë Ì›Ú·ÂÚȤ¯Ô˘Ó ÔÚÈṲ̂ӷ ıÚÂÙÈο Û˘ÛÙ·ÙÈο Î·È ·ÓÙÈÔÍÂȉˆÙÈΤ˜ Ô˘Û›Â˜.

ŸÌˆ˜, ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË ÏÂ˘Ú¿, ˘¿Ú¯ÂÈ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· ÙÔ˘ ·ÏÎÔÔÏÈÛÌÔ‡, Ô˘ ı¤ÙÂÈ ÔÏÏ¿ ¿ÙÔÌ·ÛÙÔ ÎÔÈÓˆÓÈÎfi «ÂÚÈıÒÚÈÔ». ÿÓÔ˘Ó ÙË ‰Ô˘ÏÂÈ¿ ÙÔ˘˜, ÙËÓ ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ·, ÙËÓ ˘Á›· Î·È ÙËÓ ·ÍÈÔÚ¤-ÂÈ¿ ÙÔ˘˜, ÂÂȉ‹ ÂÓÔ¯ÏÔ‡Ó Û˘Ó·ÓıÚÒÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ‹ ˙ËÙÈ·ÓÂ‡Ô˘Ó ‹ ·Ú·ÓÔÌÔ‡Ó Û˘¯Ó¿ ÁÈ· ÏÈÁÔÛÙ¿¯Ú‹Ì·Ù·, ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· Í·Ó·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó ÔÈÓÔÓÂ˘Ì·ÙÒ‰Ë ÔÙ¿.

°È· Ó· ¤¯Ô˘Ì ٷ ÔʤÏË ÙÔ˘ ÔÙÔ‡, ·ÔʇÁÔÓÙ·˜ Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ ÙÔ ÎÔÈÓˆÓÈÎfi Úfi‚ÏËÌ· ÙÔ˘ ·Ï-ÎÔÔÏÈÛÌÔ‡, Û˘ÛÙ‹ÓÂÙ·È Ë Ì¤ÙÚÈ· ηٷӿψÛË ÔÙÒÓ (1-2 ÔÙËÚ¿ÎÈ· ÎÚ·Û› ÙËÓ Ë̤ڷ) ·fi ÙÔ˘˜ Â-Ó‹ÏÈΘ, ¿ÓÙ· Ì ·Ú¤· Î·È Ì ʷÁËÙfi. ŸÌˆ˜ Ù· ·ÏÎÔÔÏÔ‡¯· ÔÙ¿ ‰ÂÓ Ú¤ÂÈ Ó· ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔ-ÓÙ·È ÛÙË ‰È·ÙÚÔÊ‹ ·È‰ÈÒÓ Î·È ÂÊ‹‚ˆÓ! ¶ÔÏ-Ï¿ ÙÚÔ¯·›· ·Ù˘¯‹Ì·Ù· ÛÙÔ˘˜ Ó¤Ô˘˜ ÔÊ›ÏÔ-ÓÙ·È Û ̆ ÂÚηٷӿψÛË ÔÈÓÔÓ‡̷ÙÔ˜, Û˘-Ó‹ıˆ˜ ÌÂÙ¿ ·fi ÌÈ· ‚Ú·‰ÈÓ‹ ¤ÍÔ‰Ô. ∆Ô ÌÂ-ı˘Ṳ̂ÓÔ ¿ÙÔÌÔ ¤¯ÂÈ ÌÂȈ̤ӷ ·ÓÙ·Ó·ÎÏ·-ÛÙÈο Î·È ·ÏÏÔȈ̤ÓË Û˘ÌÂÚÈÊÔÚ¿, ÌÂ Û˘-¯Ó¿ ‰˘Û¿ÚÂÛÙ˜ Î·È ÌÔÈÚ·›Â˜ Û˘Ó¤ÂȘ ÁÈ·ÙÔ ›‰ÈÔ Î·È ÁÈ· ÙÔ˘˜ Û˘Ó·ÓıÚÒÔ˘˜ ÙÔ˘.

∆¤ÏÔ˜, ·Ó·Ê¤ÚÔ˘Ì fiÙÈ ÙÔ ÔÈÓfiÓÂ˘Ì· Â-ÚȤ¯ÂÈ ·ÚÎÂÙ¤˜ ıÂÚÌ›‰Â˜ (7∫cal/gr) Î·È ÂÓ-‰¤¯ÂÙ·È Ó· ÚÔηϤÛÂÈ ·‡ÍËÛË ‚¿ÚÔ˘˜ ÛÂÂÚ›ÙˆÛË Ô˘ ηٷӷÏÒÓÂÙ·È Û ˘ÂÚ‚Ô-ÏÈΤ˜ ÔÛfiÙËÙ˜.

57

∂ÈÎ. 3.30 ∆· ·ÏÎÔÔÏÔ‡¯· ÔÙ¿ ‰Â Û˘ÌÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔÓÙ·È ÛÙË ‰È·ÙÚÔÊ‹ ·È‰ÈÒÓ Î·È ÂÊ‹‚ˆÓ

oikiakioikonMath(104) 11-07-06 11:21 Page 57

¢π∞∆ƒ√º∏

™¯fiÏÈ· ÁÈ· ÙÚÔʤ˜ ÏÔ‡ÛȘ Û ÏÈ›‰È· Î·È ˙¿¯·ÚË

™ÙËÓ Î·ÙËÁÔÚ›· ·˘Ù‹ ·Ó‹ÎÔ˘Ó ÔÏÏ¿ ÙÚfiÊÈÌ· ·fi ÙËÓ ÔÌ¿‰·ÙˆÓ ÏÈÒÓ Î·È ·ÚÎÂÙ¿ ÁÏ˘Î›ÛÌ·Ù· fiˆ˜:

❖ ‚Ô‡Ù˘ÚÔ, Ì·ÚÁ·Ú›ÓË, Îڤ̷ Á¿Ï·ÎÙÔ˜❖ Û¿ÏÙÛ˜ ÁÈ· Û·Ï¿Ù˜, Û˘Ó‹ıˆ˜ Ì ‚¿ÛË ÙË Ì·ÁÈÔÓ¤˙·❖ ÌÈÛÎfiÙ·, ΤÈÎ, ¿ÛÙ˜, ÙÔ‡ÚÙ˜, ·ÁˆÙfi❖ ÁÏ˘Î›ÛÌ·Ù·, fiˆ˜ ÛÔÎÔÏ¿Ù˜ Î·È Î·Ú·Ì¤Ï˜❖ ÙÛȘ, Á·Úȉ¿ÎÈ· Î·È ¿ÏÏ· ÛÓ·Î❖ ˙·¯·ÚÔ‡¯· ·Ó·„˘ÎÙÈο❖ ÙËÁ·ÓÈṲ̂Ó˜ Î·È ·Ó·ÚÈṲ̂Ó˜ ÙÚÔʤ˜, fiˆ˜ ÎÚÔΤÙ˜, ÛÓ›-

ÙÛÂÏ, ·Ù¿Ù˜ ÙËÁ·ÓËÙ¤˜.

Ÿˆ˜ Èı·ÓÒ˜ ‰È·ÈÛÙÒÓÂÙÂ, ÛÙËÓ Î·ÙËÁÔÚ›· ·˘Ù‹Ó ·Ó‹ÎÔ˘Ó ÙÚfi-ÊÈÌ· Ù· ÔÔ›· Ú¤ÂÈ Ó· ηٷӷÏÒÓÔ˘Ì Ì ̤ÙÚÔ. √È ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ÙÚÔʤ˜ Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ ·˘Ù‹˜ ›-Ó·È ÏÔ‡ÛȘ Û ÎÔÚÂṲ̂ӷ ÏÈ›‰È·, Ù· ÔÔ›· Ú¤ÂÈ Ó· ·ÔʇÁÔ˘ÌÂ. ª¿ÏÈÛÙ· Â›Ó·È «ÎÚ˘Ì̤ӷ»Î·È ¤ÙÛÈ ‰Â ‚Ï¤Ô˘Ì fiÛË ÔÛfiÙËÙ· ÏÈȉ›ˆÓ ÙÚÒÌÂ. ∞Ó ÂÚÈÔÚ›ÛÔ˘Ì ÙËÓ Î·Ù·Ó¿ÏˆÛ‹ ÙÔ˘˜, Â-

ÚÈÔÚ›˙Ô˘Ì ·˘ÙfiÌ·Ù· Î·È ÙËÓ ÚfiÛÏË„Ë ·ÓÂÈı‡ÌËÙˆÓ ÏÈȉ›ˆÓ.

™˘Ó‹ıˆ˜ Ù· ÙÚfiÊÈÌ· ·˘Ù¿ ÂÚȤ¯Ô˘Ó Î·È Ôχ ·Ï¿ÙÈ Ô˘ ÌÔ-Ú› Ó· Ô‰ËÁ‹ÛÂÈ Û ̆ ¤ÚÙ·ÛË (·‡ÍËÛË Ù˘ ›ÂÛ˘ ÛÙȘ ·ÚÙËڛ˜),Ë ÔÔ›· ÂÓ‰¤¯ÂÙ·È Ó· ηٷϋÍÂÈ Û ÂÁÎÂÊ·ÏÈÎfi ÂÂÈÛfi‰ÈÔ ‹ Û¤ÌÊÚ·ÁÌ·. °ÓˆÚ›˙·Ù fiÙÈ Ù· ÌÈÛÎfiÙ· ıˆÚÔ‡ÓÙ·È ·ÏÌ˘Ú‹ ÙÚÔ-Ê‹, ÂÓÒ ÛÙÔ ÓÔ˘ Ì·˜ Ù· ¤¯Ô˘Ì ÌfiÓÔ ˆ˜ οÙÈ ÁÏ˘Îfi;

ŸÛÔÓ ·ÊÔÚ¿ ÙË ̇ ¿¯·ÚË, ÌÔÚԇ̠ӷ ÂÎ·È‰Â˘Ùԇ̠ÛÙÔÓ· ÙÚÒÌ ÏÈÁfiÙÂÚË, ÂÓÒ Ù· ˘ÔηٿÛٷٷ ˙¿¯·Ú˘ (·-Û·ÚÙ¿ÌË, ˙·¯·Ú›ÓË), Ù· ÔÔ›· ‰ÂÓ ÂÚȤ¯Ô˘Ó ıÂÚÌ›‰Â˜, ‰Â

ıˆÚÔ‡ÓÙ·È ÂÈΛӉ˘Ó·, ·ÏÏ¿ Ô‡ÙÂ Î·È ··Ú·›ÙËÙ·. £Âˆ-ÚÂ›Ù·È ÂÊÈÎÙfi Ó· ÌËÓ ÙÚÒÌ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ·fi 4 ÊÔÚ¤˜ ÙËÓ Ë-̤ڷ ˙¿¯·ÚË. ªÂ ¿ÏÏ· ÏfiÁÈ·, Û˘ÛÙ‹ÓÔÓÙ·È Î·ıËÌÂÚÈÓ¿ ˆ˜ 4ÂÂÈÛfi‰È· ̇ ¿¯·Ú˘. ∂¿Ó, ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ηٷӷÏÒÛˆ ̤۷

ÛÙËÓ Ë̤ڷ: 1Ô ÂÂÈÛfi‰ÈÔ - Á¿Ï· Î·È ‰ËÌËÙÚȷο Ì ˙¿¯·ÚËÁÈ· ÚˆÈÓfi, 2Ô ÂÂÈÛfi‰ÈÔ - ¤Ó· ÛÔÎÔÏ·Ù¿ÎÈ ÌÂÙ¿ ÙÔ ÌÂÛËÌÂ-

ÚÈ·Ófi Á‡̷, 3Ô ÂÂÈÛfi‰ÈÔ - „ˆÌ› Ì ̤ÏÈ ÁÈ· ·ÔÁÂ˘Ì·ÙÈÓfiÎ·È 4Ô ÂÂÈÛfi‰ÈÔ - Á¿Ï· ÌÂ Î·Î¿Ô Î·È ˙¿¯·ÚË ÛÙÔ ‚Ú·‰ÈÓfi,¤¯ˆ ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÂÈ ÙË Û‡ÛÙ·ÛË ÁÈ· ÙËÓ ÚfiÛÏË„Ë Ù˘ ̇ ¿¯·Ú˘.

∆ÔÓ›˙Ô˘Ì fï˜ fiÙÈ ‰ÂÓ ̆ ¿Ú¯ÂÈ ··ÁÔÚÂ˘Ì¤ÓË ÙÚÔÊ‹, ·ÚΛ Ó· ÌËÓ ÙÚÒÌ ÙȘ ÙÚÔʤ˜ ·˘Ù¤˜ Û˘-¯Ó¿. ¢ÔÎÈÌ¿ÛÙ ӷ ÙÚÒÙ ¤Ó· ›‰Ô˜, ÌÈ· ÊÔÚ¿ οı ‚‰ÔÌ¿‰·. ªÔÚԇ̠ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ÌÈ·ÊÔÚ¿ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰· Ó· Èԇ̠¤Ó· ·Ó·„˘ÎÙÈÎfi, ÙËÓ ÂfiÌÂÓË Â‚‰ÔÌ¿‰· Ó· Ê¿Ì ÌÈ· ÛÔÎÔÏ¿Ù· ‹Ï›Á· ÌÈÛÎfiÙ· Î·È ÙË ÌÂıÂfiÌÂÓË ÌÈ· ÌÂÚ›‰· ·Ù¿Ù˜ ÙËÁ·ÓËÙ¤˜ Î.Ô.Î.

58

3

∂ÈÎ. 3.32 ∞ÔÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ì ÙȘ ÏÈ¯Ô˘‰È¤˜, ·ÏÏ¿ Ì ̤ÙÚÔ

3.31 ∞¤Ê¢Á ÙȘ «ÎÂÓ¤˜ ıÂÚÌ›‰Â˜»

oikiakioikonMath(104) 7-08-06 10:16 Page 58