36987982-Reduktor-5grupa

Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 3

1. Čelnici s helikoidnim ozubljenjem,

Stupanj prijenosa u promatranom prijenosniku snage i gibanja ostvaren je pomoću jednog para čelnika s vanjskim helikoidnim ozubljenjem (odnosno tzv. kosim zubima). Za razliku od čelnika s ravnim zubima, kod kojih je bilo zamišljeno da evolventa bokova zubi nastaje valjanjem ravnine po temeljnom valjku ( slika 1.1 ), kod čelnika s kosim zubima bok zuba je helikoidna evolventna ploha s izvodnicom koja s izvodnicom temeljnog valjka zatvara kut β b ( slika 1.2 ).

Slika 1.1 Nastajanje evolventnog boka

Slika 1.2 Nastajanje helikoidne evolvente

Ime i prezime: Igor Poljak,12054130 Listova: 54

Listova : 48


Helikoidnu evolventnu plohu opisuje pravac ravnine koja se valja po temeljnom valjku bez klizanja, pri čemu taj pravac s izvodnicom temeljnog valjka zatvara kut β b. Presjek tako dobivene uzdužne linije boka zuba s bilo kojim valjkom čija je os u sukladnosti s osi temeljnog valjka, daje zavojnicu. Kut uspona zavojnice uzdužne linije boka zuba na valjku diobenog promjera d, kut je nagiba boka zuba β (slika 1.3). Kut uspona zavojnice boka zuba na temeljnom valjku je β b (slika 1.3).

Najzorniji prikaz nastajanja uzdužne linije bokova čelnika s kosim zubima dan je na slici 1.4. Ova slika prikazuje čelnik s ravnim zubima koji je sastavljen od niza lamela koje su također čelnici s ravnim zubima, ali vrlo male širine zuba. Ako se svaka lamela odgovarajuće zakrene u odnosu na prethodnu oko zajedničke osi vrtnje O, tada će njihove kinematičke točke C ležati na zavojnici C-C” valjka diobene kružnice promjera d (slika 1.4). Granične linije boka zuba K-K” na promjeru da i podnožne kružnice B-B” na promjeru df također su zavojnice. Oštri kut između tangente na zavojnicu u točki C i linije plašta diobenog valjka CC” (koja je paralelna s osi vrtnje O) je kut nagiba boka zuba β .

Slika 1.3 Kut uspona zavojnice boka zuba na diobenom i temeljnom valjku

(dio zavojnice je kosi pravac pa odatle dolazi i naziv “kosi zubi”)

Slika 1.4 Najzorniji prikaz nastajanja uzdužne linije bokova čelnika s kosim zubima,



Par čelnika s helikoidnim ozubljenjem (zavojnicom ili kosim zubima) čije su osi vrtnje paralelne, mogu se staviti u zahvat samo ako imaju jednak modul i jednak nagib zuba suprotno usmjeren (slika 1.5). Zubi pogonskog čelnika z1 su dio lijeve zavojnice, a zubi gonjenog čelnika z2 su dio desne zavojnice koje imaju jednak kut uspopna (kut nagiba boka zuba β ).

Slika 1.5 Par čelnika s helikoidnim ozubljenjem

Desni smjer zavojnice (helikoidnog čelnika, vijčanika, navoja valjka itd.) je onaj koji promatraču koji gleda u zavojnicu pri odmicanju od sebe stvara privid vrtnje u smjeru kazaljke na uri (slika 1.6). Lijevi smjer je onaj koji gleda u zavojnicu pri odmicanju od sebe stvara privid vrtnje u suprotnom smjeru kazaljke na uri (slika 1.7). Prednosti helikoidnog ozubljenja su : veća opteretivost, ravnomjeran i tih rad.

Slika 1.6 Definicija desnog Slika 1.7 Definicija lijevog smjera zavojnice, smjera zavojnice,



1.1 Orijentacijski proračun modula s obzirom na opteretivost korijena zuba,

Proračun naprezanja u korijenu zuba provodi se za najnepovoljniji slučaj opterećenja zuba tj. kada sila djeluje na tjemenu zuba. Ovaj proračun provodi se za oba čelnika jer su izrađeni od čelika koji je kaljen. Naprezanje u korijenu zuba svedeno na njihov normalni presjek određeno je sljedećim izrazom:

FPFβFαF0F σKKσσ ≤⋅⋅=

333,33MPa1153,09σF ≤⋅⋅=

gdje je nazivno naprezanje u korijenu zuba dano izrazom :

)Y(YYmb

Fσ βαFS

n

tF0 ⋅⋅⋅

⋅=

53,09MPa1,1)(1,12,24100

7977,5σ F0 =⋅⋅⋅

⋅=

Karakteristične veličine u izrazima (1.1) i (1.2) izračunavaju se za pogonski čelnik prema izrazima danim u nastavku:

7977,5N71,1

2836002

d

KKT2

d

2TF

1

vA1max

1

1maxt =⋅=

⋅⋅′==

71,10mmcos17

417

cosβ

mzmzd n

1n11 ==⋅=⋅=

gdje je :T1 max -postupak izračunavanja najvećeg momenta vrtnje,KA -faktor vrste pogona ( tablica TR002 KA = 1),KV -faktor unutarnjeg dinamičkog opterećenja,

Za stupanj prekrivanja bočne linije ε β ≥ 1 faktor unutarnjeg dinamičkog opterećenja Kv

računa se prema izrazu (1.6).

Stupanj prekrivanja bočne linije računa se prema sljedećem izrazu:

2,327π4

17sin100

πm

sinβbε

o

nβ =

⋅⋅=

⋅⋅=



1,0552,821

2,82

100

39,27170,0087

0,1

7976813,6

1K

u1

u

100

vzK

b

FK

K1K

2

2

v

2

21

2t

A

1v

=+

⋅⋅⋅

++=

′+′

⋅⋅

⋅

+⋅

+=

gdje je :

K1 , K2 pomoćne veličine za izračunavanje faktora unutarnjeg dinamičkog, opterećenja Kv (tablica TR003 K1 = 13,6 ; K2 = 0,0087 ),

Obodna brzina čelnika ( v1 = v2 = v ) :

m/s39,27175,84π71,1ωπdv 11 =⋅⋅=⋅⋅=

Širina čelnika :

mm100425mλb n =⋅=⋅=

Orjentacijski proračun modula s obzirom na opteretivost korijena računa se pomoću izraza:

3,19111,11,12,2333,332517

17cos2836002m

KKYYYσλz

cosβ2Tm

3

0

n

3 FβFαβεFSFP1

1maxn

=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

≥

gdje je za orijentacijski proračun:mn -normalni modul (tablica TR004 mn = 4 mm ),z1 -broj zubi pogonskog čelnika z1 = 17 zubi, λ - faktor širine zuba ili utjecaj načina uležištenja

(iz tablice TR005 λ = 25),T1max - najveći mogući iznos momenta vrtnje

(uvojnog momenta) prema izrazu (1.23) Nmm, σ FP - dopušteno naprezanje u korijenu zuba, Mpa,

MPa333,331,5

500

S

σσ

F

FlimFP ===



β -kut nagiba boka zuba na diobenoj kružnici, 0

YFS -faktor oblika (orijentacijski YFS ≈ 2,2),Yε -faktor stupnja prikrivanja (orijentacijski Yε =1),Yβ -faktor utjecaja nagiba boka zuba (orijentacijski Yβ = 1),KFα -faktor raspodjele opterećenja (sile) (orijentacijski KFβ = 1),σ Flim -trajna čvrstoća (izdržljivost) za istosmjerno promjenjivo

opterećenje korijena zuba, Mpa( iz tablice TR006 σ Flim = 500 Mpa ), SF ≈ SFmin -faktor sigurnosti u korijenu zuba (kao najniža vrijednost uzima se SF ≈ SFmin = 1,5), 1.2 Određivanje najvećeg momenta vrtnje,

Najveći moment vrtnje pogonskog čelnika se računa prema izrazu :

,MMM ε'

1naz1max' +=

Nm270,1068,588201,52M 1max' =+=

gdje je:

max1M najveći moment vrtnje pogonskog čelnika z1,

koji uključuje sve gubitke od radnog stroja do pogonskog čelnika kao i moment ubrzanja masa radnog stroja, Nmm

1nazM nazivni moment vrtnje pogonskog čelnika z1,

prema izrazu (1.17), koji uključuje sve gubitke od radnog stroja do pogonskog čelnika, Nmm

Ukupni gubici snage od radnog stroja do pogonskog čelnika proistječu iz sljedećih parcijalnih gubitaka :gubici snage trenjem u ozubljenju ≤ 1,5 % od nazivne snage koju treba prenijeti od pogonskog stroja do radnog stroja ( izabire se η z = 0,985 ),η L gubici snage trenjem u valjnim ležajima (za par ležaja) ≤ 0,5 % od nazivne snage koju treba prenijeti od pogonskog stroja do radnog stroja (izabire se η L = 0,995), η b gubici snage trenjem brtvi o vratilo, te bućkanjem kod podmazivanja uranjanjem gornjeg čelnika ≤ 5% od nazivne snage koju treba prenijeti od pogonskog stroja do radnog stroja (izabire se η b = 0,950 ), η S gubici snage u elastičnim spojkama ≤ 3% od nazivne snage koju treba prenijeti od pogonskog stroja doradnog stroja (izabire se η S = 0,97 ).

0,9030,9700,9500,9950,985ηηηηη SbLzuk =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

moment ubrzanja mase radnog stroja, Nmm

,t4g

ωGDM

u

121

ε'

⋅⋅

=

Nm68,5880.759.814

175,8411,48M

ε

' =⋅⋅

⋅=



gdje je GD12 zagonski moment mase radnog stroja reduciran na vratilo V1, odnosno

pogonskog čelnika z1 :

,u

1GD

n

nGD

ω

ωGDGD

22RS

2

1

22RS

2

1

22RS

21

⋅=

⋅=

⋅=

2

222RS

21 Nm11,48

2,8

190

u

1GDGD =

⋅=

⋅=

Nm m283,61,051270,10KKMM vA1m ax'

1m ax =⋅⋅=⋅⋅=1.2.1 Zagonski momenti masa,

Za izračunavanje zagonskih momenata masa ( čelnika i spojki ) potrebno je najprije odrediti izmjere čelnika :

diobeni promjer pogonskog čelnika :

mm71,11cos17

417

cosβ

mzd

0n1

1 =⋅=⋅

=

diobeni promjer gonjenog čelnika :

mm200,77cos17

448

cosβ

mzd

on2

2 =⋅=⋅

=

gdje je :

z2 izračunati broj zubi gonjenog čelnika z’2 zaokružen na cijeli broj.

zuba48z

47,6172,8zuz

2

12

==⋅=⋅=′

Izračunana vrijednost broja zubi zaokružuje se na cijeli broj - novi prijenosni omjer je :

2,8217

48

z

zu

1

2 ===′

Zagonski moment masa :

čelnika z1 :

24341

32Z1 Nm0,007670,071110,1103db103GD =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

gdje je 2z1GD u Nm2 , ako se d1 i b uvrste u m i ako je čelnik z1 izrađen od čelika.

čelnika z2 :

24342

32Z2 Nm0,487430,200770,1103db103GD =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

gdje je 2z2GD u Nm2 , ako se d2 i b uvrste u m i ako je čelnik z1 izrađen od čelika.



spojki S1 i S2 :

Spojke kod uključivanja elektromotora prenose sljedeći momenti vrtnje :

( )( ) Nm687,810,9032,8268,588201,52M

ηuMMM

S

ukε'

1nazS

=⋅⋅+=⋅′⋅+=

Najveći moment vrtnje koji mogu prenijeti spojke S1 i S2 određen je sljedećim izrazom:

Nm725,631,0551687,81KKMM vASSmax =⋅⋅=⋅⋅=

Prema tablici TR001, izabire se odgovarajuća vrijednost zagonskog momenta spojke s2 , odnosno 2

s2GD = 3,6 Nm.

Zbroj zagonskih momenata reduciranih na vratilo V1 na kojem se nalazi čelnik z1 :

( )

( ) 2

2

2V1

22RS

2S2

2z2

2z1

2v1

Nm12,14072,82

19060,487430,00767GD

u

1GDGDGDGDGD

=

⋅+++=

′⋅+++=

Stvarni moment ubrzanja svih masa na vratilu V1 :

Nm72,530,759,814

175,8412,1407

t4g

ωGDM

U

12V1

ε =⋅⋅⋅=

⋅⋅

=

N m274,0572,53201,52MMM ε1naz1m ax'' =+=+=

05)(0,95...1,1,014270,10

274,05

M

M

1max'

1max''

==

1.3 Pomak profila uvjetovan standardnim razmakom osi vratila,

Razmak osi vratila izračunava se pomoću sljedećeg izraza:

mm135,942

4817

cos17

4

2

zz

cosβ

ma

o21n =+⋅=

+⋅=

Standardni razmak osi vratila α w=140 mm prema tablici TR008.Zbroj faktora osi pomaka x1 i x2 :

( )

( ) 1,1tan202

0,016928870,0293464817xx

tanα2

evαevαzzxx

021

n

twt2121

=⋅−⋅+=+

⋅−

⋅+=+



Čelni kut α t, i pogonski kut α wt se računaju prema izrazima :

24,84αcos17

cos20,8

1002

48)4(17cosα

cosβ

cosα

2α

)z(zmcosα

20,84αcos17

tan20

cosβ

tanαtanα

wtwt

t

w

21nwt

0t0

0n

t

=⇒⋅⋅

+=

⋅+⋅=

=⇒==

0,3636720,84180

πα

180

πα

0t0t =⋅=⋅=

70,016928880,36372tan20,84αtanαevα ttt =−=−=

0,02934690,433539tan24,84αtanαevα

rad0,433420324,84180

πα

180

πα

wtwtwt

0wt0wt

=−=−=

=⋅=⋅=

gdje su wtt αiα

kutovi izraženi u lučnoj mjeri (rad).

1.4 Dimenzije čelnika u ovisnosti o faktorima pomaka profila,

1.4.1 Pogonski čelnik z1,

kinematički promjer :

mm73,2224,84cos

20,84cos71,11

αcos

αcosdd

o

o

wt

t1w1 =⋅=⋅=

temeljni promjer :

mm66,4424,84cos73,22αcosdd owtw1b1 =⋅=⋅=

tjemeni promjer bez skraćenja tjemena zuba :

( ) ( ) mm83,50,5514271,11x12mdd 1n1a1 =+⋅⋅+=+⋅+=

tjemeni promjer sa skraćenjem tjemena zuba :

( ) ( )mm82,83d

200,7740,5541402dmxmα2d*a1

2n2nw*a1

=

=−⋅−+⋅=−⋅−+⋅=

podnožni promjer :

( ) ( ) mm65,50,551,254271,11x1,25m2dd 1n1f1 =−⋅⋅−=−⋅⋅−=



1.4.2 Gonjeni čelnik z2,

kinematički promjer :

mm206,7624,84cos

20,84cos200,77

αcos

αcosdd

o

o

wt

t2w2 =⋅=⋅=

temeljni promjer :

mm187,6324,84cos206,76αcosdd owtw2b2 =⋅=⋅=

temeljni promjer bez skraćenja tjemena zuba :

( ) ( ) mm213,170,55142200,77x1m2dd 2n2a2 =+⋅⋅+=+⋅⋅+=

tjemeni promjer sa skraćenjem tjemena zuba :

( ) ( )mm212,5d

71,1140,5541402dmxmα2d*a2

1n1nw*a2

=

=−⋅−+⋅=−⋅−+⋅=

podnožni promjer :

( ) ( ) mm195,170,551,2542200,77x1,25m2dd 2n2f2 =−⋅⋅−=−⋅⋅−=

tjemena zračnost :

mm140,25m0,25c n =⋅=⋅=

1.4.3 Provjera tjemene zračnosti,

Postojeća tjemena zračnost :

0,480,6652

195,1783,5140c

2

ddαc min

f2a1w =+−⇒≥

+−=

gdje je :

0,4840,12m0,12c nmin =⋅=⋅=



1.5 Potrebna zračnost između bokova čelnika s helikoidnim ozubljenjem

Slika 1.8 Kružna, profilna i radijalna zračnost

Slika 1.9 Položaj odmjera gornjeg i donjeg graničnog odstupanja pojedinih toleranciskih polja označenih malim slovima internacionalnog latiničnog pisma



Veličinu potrebne kružne zračnosti, odnosno tollerancciju kružne zračnosti (jmin i jmax) uvjetuje izbor veličine odstupanja mjera preko nekoliko zubi (Awd i Awg), kao i odstupanje razmaka osi (Aad i Aag). odstupanje mjere preko nekolikozubi spregnutih čelnika s odstupanjem razmaka osi odre|uje kružnu zračnost NULTIH, VNULTIH i VPAROVA:

μm210j

210,0623,8782tan32217,3537cos20cos

163j

αtan2Aβcosαcos

AAj

max

ooomax

wnagbn

w2dw1dmax

−≅

−=⋅⋅+⋅−=

=⋅+⋅+

=

wnad

bn

w2gw1gmin αtan2A

βcosαcos

AAj ⋅+

++

=

μm141j

140,9323,8782tan32217,3537cos20cos

101j

min

ooomin

−≅

−=⋅⋅+⋅−=

1.5.1 Izbor kružne zračnosti,

Prema dijagramu DR002 dobiju se vrijednosti kružne zračnosti :- jmin = 140 µ m,- jmax = 210 µ m.

1.5.2 Izbor graničnih odstupanja razmaka osi vratila,

Prema tablici TR0010 izabiru se granična odstupanja razmaka osi vratila Aad = -32 µ m iAag = +32 µ m. Stvarni razmak osi vratila računa se prema izrazu :

aws=aw ± Aad,g

aws=140 ± 0,032 mm Granična odstupanja mjere preko nekoliko zubi za oba čelnika (Aw1d , Aw1g , Aw2g ,i Aw2d ), mogu se odrediti uređivanjem izraza (1.53) i (1.54).

granična odstupanja mjere preko nekoliko zubi za oba čelnika (Aw1d, Aw1g, Aw2g i Aw2d)

( ) ( )( )

( ) μm163163,02AA

17,3537cos23,8782sin32220cos210

βcosαsin2AαcosjAA

w2dw1d

ooo

bwnagnmaxw2dw1d

≅=+−⋅⋅⋅−⋅=

=⋅⋅−⋅=+−



( ) ( )( )

( ) μm101100,84AA

17,3537cos23,8782sin32220cos140

βcosαsinA2αcosjAA

w2gw1g

ooo

bwnadnminw2gw1g

==+−⋅⋅⋅−⋅=

⋅⋅⋅−⋅=+−

gdje je :

α wn - normalni kut zahvatne crte tan α wn = tan α wt⋅ cos β = tan 24,84o⋅ cos 17o

α wn=23,8782 o

β b - kut nagiba bočne crte na temeljnoj kružnici

ob

o

o

wt

tb

17,3537β

βtan23,8782cos

20,83cos

βtanαcos

αcosβtan

=

⋅=

⋅=

- na osnovu izračunatih vrijednosti mjere preko nekoliko zubi za oba čelnika, izabiru se u ovisnosti o tolerancijskim poljima, kvaliteti ozubljenja, standardnom modulu i diobenim promjerima najbliže tablične vrijednosti - tablica (TR014)

- da bi se izbjeglo zaglavljivanje zubi u međuzublju čelnika u zahvatu, mora biti ispunjen sljedeći uvjet :

( ) wni2i1min αtanTT2j ⋅′′+′′⋅=

- gdje je T”i1,2 dopušteno odstupanje pri radijalnoj kontroli čelnika u zahvatu. Dopušteno odstupanje T”

i1,2 i dopušteni skok ovog odstupanja ∆ T”

i dani su u tablici (TR015)

( )μm135134,96j

23,8782tan92832j

min

omin

≅>

⋅+⋅>

μm176175,52

210141

2

jjj maxmin ≅=+=

+=

- za ostvarenje ove zračnosti alat se pri obradi zupčanika mora primaknuti za radijalnu veličinu kružne zračnosti

μm9923,8782tan4

176

αtan4

jj

own

r =⋅

=⋅

=′



- preko razmaka osi vratila aw ± Aad,g i graničnih odstupanja Aw1d,g i Aw2d,g bit će ostvarena srednja kružna zračnost ( izražena kao radijalna )

μm198992j

j2j

r

rr

=⋅=

′⋅=

1.5.3 Provjera tjemene zračnosti,

Postojeća tjemena zračnost :

0,480,6652

195,1783,5140c

2

ddαc min

f2a1w =+−⇒≥

+−=

gdje je :

0,4840,12m0,12c nmin =⋅=⋅=

1.5.4 Propisane standardne oznake glede načina kontrole čelnika

- za predviđenu radijalnu kontrolu, kvalitetu ozubljenja 8 i kvalitetu razmaka osi vratila 4 oznake imaju sljedeći oblik

- zupčanik z1 : S” 7 ef 4 HRN M.C2.031.

- zupčanik z2 : S” 7 fg 4 HRN M.C2.031.

Kontrola s obzirom na dopuštenu opteretivost korijena zuba,

Kontrola s obzirom na dopuštenu opteretivost korijena zuba ( koja je određena dopuštenim naprezanjem u korijenu zuba koji je savojno opterećen ) provodi se pomoću izraza (1.1) i (1.2) za oba čelnika u zahvatu.

( )

( )

FpF

F

FpFβFαβεFSn

WTF

σMPa53,57σ

11,3110,671,382,274100

7783,5σ

σKKYYYmb

Fσ

<=

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=

≤⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 17gdje je:

Fwt nazivna obodna sila na kinematičnoj kružnici, N

N7783,5F

N7783,50,07322

1,0551270,12

d

KKT2F

FFF

wt

w1

VA1maxwt

wtwtwt 21

=

=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅

=

==

T1max najveća vrijednost momenta vrtnje prema izrazu (1.16), NmmKA faktor vrste pogona - (tablica TR002),Kv faktor unutarnjeg dinamičkog opterečenja određen prema izrazu (1.6),dw1 kinematični promjer pogonskog čelnika određen prema izrazu (1.40), mm b širina čelnika određena prema izrazu (1.8), mmmn standardna vrijednost normalnog modula, mmYFS faktor oblika - ( tablica DR003 ),Yε faktor prekrivanja,

0,74Y

0,7417,48cos1,396

0,750,25Y

βcosαε

0,750,25Y

ε

o2ε

b2

ε

=

=⋅+=

⋅⋅

+=

ε α stupanj prekrivanja profila, -

4,183m

4,18317cos

4

cosβ

mm

t

on

t

=

===

12,2820,84cos4,183πcosαmπp ottet =⋅⋅=⋅⋅=

2,05612,28

33,2341,735

p

rrε

22

et

2b1

2a1

1 =−

=−

=

4,1312,28

93,815106,645

p

rrε

22

et

2b2

2a2

2 =−

=−

=

4,7912,28

24,84sin140

p

αsinaε

o

et

wtwa =⋅=

⋅=

1,384,794,132,056εεεε a21α =−+=−+=



Yβ faktor utjecaja nagiba boka zuba, -

0,67120

172,3271

120

βε1Y

O

O

Oββ =⋅−=⋅−=

ε β stupanj prekrivanja bočne linije određen prema izrazu (1.5),KFα faktor raspodjele opterečenja (sile),qL pomoćni faktor koji se može odrediti iz dijagrama (DR004 ),

ε α = 1,38 > 2

0,72ε

10,95q

α1 =>=

1,3111,380,95εqK LLFα =⋅=⋅=

KFβ faktor raspodjele opterečenja po širini čelnika se uzima kao i u orijentacijskom proračunu (KFβ = 1),

σ FP dopušteno naprezanje u korijenu zuba, MPa

MPa256,31,106111,97

2,1

2,3

500σ

YYKY

Y

S

σσ

FP

RNFXsa

m

Fmin

FlimFP

=⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅=

Ym faktor zareznog djelovanja koji se uzima kao srednja vrijednost koja odgovara etalonskom čelniku Ym ≅ 2,1

Ysa faktor utjecaja zreznog djelovanja u ovisnosti o broju zubi i faktoru pomaka koji je dan u dijagramu DR005,

KFX faktor utjecaja veličine čelnika koji je dan u dijagramu DR006 (za modul mn≤ 5 mm, KFX = 1),

YN faktor vijeka trajanja ovisi o broju promjena opterećenja i vrsti materijala ( treba uzeti Yn = 1),

YR faktor hrapavosti (dijagram DR008),SFmin najmanja vrijednost faktora sigurnosti u korijenu zuba ( uzima se Sfmin = 2,5 ),

1.9 Proračun i kontrola s obzirom na dopuštenu temperaturu zagrijavanja,

Poznato je da se veći dio gubitaka snage (onaj koji se troši na trenje u ozubljenju, ležajima i bućkanje) u reduktoru pretvara u toplinu. Ovako razvijenu toplinu treba odvesti iz reduktora prirodnim hlađenjem, odnosno slobodnim prijelazom topline i isijavanjem, pri čemu se kod trajnog pogona u vremenu od oko 6 sati rada uspostavlja sljedeća toplinska ravnoteža :


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 19Φ razvijena toplina Qraz ( kJ/h ) = odvedena toplina Qodv ( kJ/h )

Q = α s ⋅ A ⋅ ( ϑ u - ϑ z )

Odakle slijedi temperatura ulja ϑ u :

dopu

dopzs

razu

55200,73892

2234,88

Aα

Q

ϑϑ

ϑϑϑ

≤=+⋅

=

≤+⋅

=

gdje je :

α s koeficijent prijelaza topline, kJ/m2hoC( kod isijavanja u slučaju reduktora na otvorenom prostoru bez posebnog cirkuliranju zraka α s = 92 kJ/m2hoC ),

ϑ z temperatura zraka, oC(prema HRN M.C1.031 ϑ z=20 oC ),

A ploština površine reduktora koji zrači toplinu, m2

ϑ dop dopuštena temperatura ulja u reduktoru,oC(za suvremena ulja proizvođači dopuštaju ϑdop = 75°C),

Qraz razvijena toplina, kJ/h

Qraz=3,6 ⋅ 103 ⋅ Pukg =3,6 ⋅ 103 ⋅ 0,64 =2304 kJ/h

Pukg ukupni gubici snage u reduktoru, kW

Pukg=2%⋅ PRS=0,02⋅ 32 =0,64 kW

1.9.1 Površina reduktora,

Na slici 1.11 dana je skica reduktora s potrebnim izmjerama za izračunavanje ploštine površine reduktora izloženih zraku, odnosno površina preko kojih se zrači razvijena toplina u reduktoru Qraz.

Slika 1.11 Skica s posebnim izmjerama za izračunavanje ploštine površine reduktora izloženih zraku,



1.9.1.1Ploština površina reduktora izloženih zraku bez umjetnog hlađenja i povećanja dopunskim rebrima za hlađenje,

Prema slici 1.11 slijedi:

a) ploština površine kučišta :

Ak = 2 ⋅ ( D ⋅ H + B ⋅ H + D ⋅ B )Ak = 2 ⋅ ( 0,4 ⋅ 0,35 + 0,2 ⋅ 0,35 + 0,2 ⋅ 0,4 )Ak = 0,58 m2

b) ploština površine prirubnica:

Ap= ( D+2B+4B1 ) ⋅ B1

Ap= ( 0,4 + 2 ⋅ 0,2 + 4 ⋅ 0,05 )·0,05 = 0,1 m2

Ap= 0,1 m2

Ploština ukupne površine preko koje se zrači razvijena toplina :

Auk1 = Ak + Ap = 0,58 + 0,1 = 0,68 m2

gdje su D,H,B i B1 izmjere prema slici 1.11 u m.

1.9.1.2 Ploština površina reduktora izloženih zraku s povećanjem površine dopunskim rebrima za hlađenje,

Ako se na obje dulje stranice reduktora predvidi po k rebara za hlađenje, čije su izmjere ( prema slici 1.11 ), tada je ploština zračenja iz točke 1.9.1.1 povećava se iznos :

212r m0,05280,11)0,03(242)HB(2k2A =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=

odnosno, ploština nove ukupne površine zračenja :

Auk = Auk1 + Ar = 0,68 + 0,0528 = 0,7328 m2

gdje su B2 i H1 izmjere prema slici 1.11 u m.

1.9.2.2 Smjernice vezane za uporabu ulja,

Prvo punjenje : Po završenoj montaži reduktora kučište treba očistiti specijalnim uljem za čišćenje, a tek onda slijedi punjenje uljem za podmazivanje.



1.9.3 Izbor ulja za podmazivanje,

Obodna brzina na promjeru kinematične kružnice gonjenog čelnika dw2 iznosi :

v2 = dw2 ⋅ π ⋅ n2 = 0,2067 . π . 10 = 6,5 m/s

gdje je:

v2 obodna brzina na kinematičnom promjeru gonjenog čelnika, m/sdw2 promjer kinematične kružnice gonjenog čelnika, m

n2 brzina vrtnje gonjenog čelnika, s-1

Prema tablici ( TR0018 ) se izabire odgovarajuća vrijednost viskoziteta ulja za podmazivanje. Odabirem :Prema tablici TR019 odabire se ulje – 5,7 ° E / 50 ° - cirkularno ulje ili cirkol 80.

Približna najveća količina ulja za podmazivanje reduktora kod podmazivanja uranjanjem čelnika u ulju iznosi prema iskustvu :

Quu=(3 ÷ 8) ⋅ Pgz =8⋅ 0,53155 = 4,25 l

gdje su gubici u ozubljenju :

Pgz = ( 1 - η z ) ⋅ P1 = ( 1 - 0,985 ) ⋅ 35,437 = 0,53155 kW

Ovdje je:

P1 snaga koju prenosi par čelnika, kW Quu količina ulja potrebna za podmazivaanje uranjanjem čelnika, l

2. Vratila

Proračun vratila obuhvaća sljedeće :

- proračun sila koje opterećuju vratilo, - proračun prethodnih dimenzija vratila (idealno vratilo), - izbor ležaja, - stupnjevanje vratila,- provjeru konačnih dimenzija vratila,- proračun progiba vratila i nagib elastične linije u osloncima,

proračun kuta uvojne deformacije vratila.



2.1 Proračun sila koje opterečuju vratilo,

Na slici 2.1 prikazan je par čelnika s helikoidnim ozubljenjem i sile koje su rezultat prijenosa sile sa zuba na zub.

Slika 2.1 Sile kod para čelnika s helikoidnim ozubljenjemmjerodavne za proračun vratila i izbor ležaja,

• obodne sile :

N7485,650,03661

274,05

rω

P

r

TFF

w11

1

w1

maxwt2wt1 ==

⋅=

′′==

• aksijalne sile:

N2288,517tan7485,5tanβFFF 0wt1wa2wa1 =⋅=⋅==

• radijalne sile:

N3465,224,84tan7485,5tanαFFF wtwt1wr2wr1 =⋅=⋅==

Vratilo pogonskog čelnika V 1,

Preko ulazne spojke S1 elektromotor predaje pogonskom vratilu V1 sljedeći moment vrtnje :

283,94Nm0,9950,97

274,05

ηη

M"M

L1S1

1maxS1 =

⋅=

⋅=

gdje je M”1max predstavlja najveći mogući moment vrtnje.

1,516N0,07110,11030db103G 2321

3z1 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=



Reakcije u vodoravnoj ravnini x-y (slika 2,3) :

∑ = 0M A

1267,14N180

36,612288,5903456,2

l

rFlFF

0lFrFlF

L

w1wa1Awr1By

Awr1w1wa1LBy

=⋅−⋅=⋅−⋅

=

=⋅+⋅−⋅−

∑ =0M B

N1267,14180

36,612288,5903465,2

l

rFlFF

0lrFlF

L

w1wa1Bwr1Ay

Bw1wa1LAy

=⋅−⋅=⋅−⋅

=

=⋅⋅−⋅−

Reakcije u okomitoj ravnini x-z (slika 2,3) :

∑ = 0M A

N3646,2180

901,516115150907485,65F

l

lGlGlFF

0lGlGlFlF

Bz

L

Az1S1S1Awt1Bz

Az1S1S1Awt1LBz

=⋅−⋅−⋅=

⋅−⋅+⋅=

=⋅−⋅+⋅+⋅−

∑ =0M B

( )( )

N3496,23180

901,516295150907485,65F

l

lGllGlFF

0lGllGlFlF

Az

L

Bz1S1LS1Bwz1Az

Bz1S1LS1Bwt1LAz

=⋅−⋅−⋅=

⋅−+⋅−⋅=

=⋅−+⋅−⋅+⋅−

Rezultanta u osloncima A i B pogonskog vratila V1 :

N37123496,231267,14FFF 222Az

2AyA =+=+=

N3860,13646,21267,14FFF 222Bz

2ByB =+=+=


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 232.2.1 Proračun predhodnih dimenzija vratila V 1,

Proračun se temelji na teorijskoj pretpostavci da u svim presjecima vratila vladaju jednaka naprezanja na savijanje, te da su jednaka dopuštenom naprezanju. Rezultat ovakvog proračuna je tzv. idealno vratilo koje po obliku odgovara kubnom paraboloidu.

Prema energetskoj ili HMH teoriji čvrstoce moment se izračunava prema formuli :

( ) 20

2Sekv Tα0,75MM ⋅+=

gdje je:

Mekv ekvivalentni moment, NmmMs moment savijanja, Nmmα 0 faktor čvrstoće materijala,

0,72251601,73

200

τ1,73

σα

uDI

sDN0 =

⋅=

⋅=

σ sDN=200 MPa τ uDN=140 MPa

M- moment vrtnje, Nmm

( )( )

( )sdop,

x

xsxs σ

W

Mσ ==

može se na bilo kojem mjestu x izračunati promjer vratila prema sljedećem izrazu :

( )( )

3

sdop

xekvx ,

σ

10Md =

gdje je:

σ s dop = 45 MPa -vrijednost dopuštenog naprezanja na savijanje za vratila od materijala Č 0461.

Na dijelu opterećenom samo na uvojno za bilo koji presjek x vrijedi uvjet :

( )( )

( )u d o p

xu

xxu τ

W

Tτ ==


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 24iz ovog uvjeta za bilo koji presjek x slijedi promjer vratia prema sljedećem izrazu :

( )( )

3

udop

xx ,

τ

T5d

⋅=

gdje je:T(x) moment vrtnje na mjestu x, Nmmτ u dop =40MPa dopušteno uvojno naprezanje za materijal vratila Č 0461.

• Presjek 1 (prema slici 2,2 i slici 2,3) :

mm35d

32,86mm60

2839405

τ

T5d

1

33

udop

S11

=

=⋅=⋅

=

• Presjek 2 (prema slici 2,2 i slici 2,3) :

Nmm450030150lGM 1s1sy2 =⋅=⋅=

0M sz2 =

4500NmmMMM 2sz2

2sy2s2 =+=

( ) ( )Nmm177719,1M

2839400,72250,754500Tα0,75MM

ekv2

222s10

2S2ekv2

≅

⋅⋅+=⋅⋅+=

mm40d

34,05mm45

177719,110

σ

Mekv10d

2

33

sdop2

=

=⋅=⋅=

• presjek 3 (prema slici 2,2 i slici 2,3) :

( ) ( )Nmm181330,3453496,23160150M

lllFllGM

sy3

S121Az21S1sy3

=⋅+⋅=

−+⋅++⋅=

( )Nmm2676036,612288,5451267,14M

rFlllFM

sz3

w1wa1S121Azsz3

−=⋅−⋅=

⋅−−+⋅=

Nmm183294,3326760)(181330,3M

MMM

22s3

2sz3

2sy3s3

=−+=

+=

( )( )

Nmm250998,29M

2740500,72250,75183294,33M

Tα0,75MM

ekv3

22ekv3

21max0

2s3ekv3

=

⋅⋅+=

′′⋅⋅+=



mm40d

mm38,245

250998,2910

σ

M10d

3

33

sdop

ekv33

=

=⋅=⋅

=

• presjek 4 (prema slici 2,2 i slici 2,3) : 328158Nmm903646,2lFM BBZsy4 =⋅=⋅=

Nmm197824,5M

36,612288,5901267,14rFlFM

sz4

w1wa1bbysz4

=

⋅+⋅=⋅+⋅=

Nmm383173,8M

197824,5328158MMM

s4

222sz4

2sy4s4

=

+=+=

( )m419792,2NmM

Tα0,75MM

ekv4

21max0

2s4ekv4

=

′′⋅⋅+=

mm50d

mm45,3545

419792,210

σ

M10d

4

33

sdop

ekv44

=

=⋅=⋅

=

• presjek 5 (prema slici 2,2 i slici 2,3):

Nmm164079453646,2lFM 4BZsy5 =⋅=⋅=

46389,9NmmM

36,611267,14rFlFM

sz5

w1wa14bysz5

=

⋅=⋅+⋅=

Nmm170510,8M

46389,9164079MMM

s5

222sz5

2sy5s5

=

+=+=

241820NmmM ekv5 =

mm45d

41,73mm45

241820,710

σ

M10d

5

33

sdop

ekv55

=

=⋅=⋅

=


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 262.2.2 Stupnjevanje vratila V1,

Budući da idealno vratilo u obliku kubnog paraboloida ima proizvodno i funkcionalno nepogodan oblik, potrebno je izvršiti tzv. stupnjevanje s ciljem dobivanja pogodnog oblika sastavljenog od valjaka i krnjih stožaca.

Iz konstrukcijskih razloga i radi postizanja veće krutosti vratila, te da bi se zadovoljio dopušteni kut uvojne deformacije, izračunane vrijednosti vratila mogu biti uvećane za 50 %.

Za proračun konačnih dimenzija uzimaju se standardni promjeri dobiveni nakon stupnjevanja vratila (d1, d2, d3, d4 i d5). Prema slici 2.2 i slici 2.4 voditi računa da je : d2=dA=d3 i d5=dB.

Slika 2.4 Idealni oblik vratila i stupnjevani oblik vratila,

2.2.3 Izbor ležaja u osloncima A i B vratila V1,

Prije proračuna konačnih dimenzija vratila V1 potrebno je izvršiti izbor valjnih ležaja u osloncima A i B.

• dinamičko ekvivalentno opterećenje ležaja za pojedinačno ugrađivanje ležaja.

1,140,5923860,1

2288,5

F

F

1,140,61563712

2288,5

F

F

1,14F

FjekadaFP

B

wa1

A

wa1

BA,

wa1BA,BA,

<==

<==

≤=

PA = FA = 3712 N

PB = FB = 3860,1 N

• statičko ekvivalentno opterećenje ležaja za pojedinačno ugrađene ležaje.

N24 51 ,0 12 28 8 ,50 263 71 20 ,5F0 ,26F0 ,5P

F0 ,2 6F0 ,5P

w a1A0 A

w a 1BA ,B0 A ,

=⋅+⋅=⋅+⋅=

⋅+⋅=



Pošto je P0A < FA uzima se :

P0A = F0A = 3712N

N2525,062288,50,263860,10,5F0,26F0,5P wa1B0B =⋅+⋅=⋅+⋅=

Pošto je P0B < FB uzima se :

P0B = FB =3860,1 N

gdje su FA,B i Fwa1 sile koje djeluju na upareni komplet ležaja u jednom osloncu.

• dinamička moć nošenja CA,B izračunava se pomoću izraza :

( ) 0,33310h1BA,BA, LnP0,15326C ⋅⋅⋅=

gdje je: L10h nazivni vijek ležaja, h

(za ležajeve kod zupčanika prijenosnika opće namjene je 104 do 2,5 104 h ), n1 brzina vrtnje vratila V1, s-1

PA,B dinamičko ekvivalentno opterećenje ležaja, N

( )( ) N44850175002837120,15326C

LnP0,15326C0,33333

A

0,3333310h1AA

=⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

( )( ) N4664017500283860,10,15326C

LnP0,15326C0,33333

B

0,3333310h1BB

=⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

Prema izračunatoj dinamičkoj moći nošenja CA,B i promjeru rukavca u osloncu A i B dA,B

izabire se odgovarajući ležaj ; za ležajno mjesto A: SKF ležaj oznake 7308N za ležajno mjesto B: SKF ležaj oznake 7309N

2.2.4 Proračun konačnih dimenzija vratila V1,

Konačne dimenzije vratila utvrđuju se kontrolom dinamičkih sigurnosti u svim opasnim presjecima stupnjevanog vratila. Kod ove kontrole uzima se u obzir koncentracija naprezanja odabranih rješenja prijelaza s promjera na promjer klase hrapavosti površine, veličine strojnog dijela, zarezno djelovanje, i prethodne dimenzije.


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 282.2.4.1 Momenti u pojedinim presjecima vratila V1,

Za kombinirano savojno i uvojno naprezanje upotrebljava se izraz za ekvivalentno naprezanje :

( ) ( ) 2ku0

2kssekv βTα0,75βMM ⋅⋅⋅+⋅=

gdje je:

β ks faktor koncentracije naprezanja kod savijanja, α 0 faktor čvrstoće materijala,β ku faktor koncentracije naprezanja kod uvijanja,

ksku β0,8β ⋅=

• Presjek 1 ( prema slici 2,2 islici 2,3 ) :

Nmm243390M

1,372839400,72250,866βMα0,866M

T0,M

ekv

ku1S10ekv1

S1s1

=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

=

gdje je β ku1 = 1,37 prema tablici TR022.

• Presjek 2 ( prema slici 2,2 i slici 2,3) :

Nmm4500MMM

0M

4500NmmlGM

2sz2

2sy2s2

sz2

1S1sy2

=+=

=

=⋅=

( ) ( )( )

Nmm199081M

1,122839400,72250,751,4)(4500M

βTα0,75βMM

ekv

22ekv2

2ku2S10

2ks2s2ekv2

=⋅⋅⋅+⋅=

⋅⋅⋅+⋅=

gdje su β ks2 = 1,4 i β ku2 = 1,12 izabrani iz tablice TR021.


mm183294,33NM

)ll(lF)l(lGM

sy3

s121Az21s1sy3

=

++⋅++⋅=

( )

Nmm320520M

1,12)274050(0,72250,751,4)(183294,33M

βTα0,75)β(MM

ekv3

22ekv3

2ku31max0

2ks3s3ekv3

=⋅⋅⋅+⋅=

⋅′′⋅⋅+⋅=

gdje su β ks3=1,4 i β ku3=1,12 uzeti iz tablice TR021.


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 29• Presjek 4 ( prema slici 2,2 i slici 2,3 ) :

Nmm383173,8M s4 =

( )Nmm578615M

βTα0,75)β(MM

ekv4

2ku41max0

2ks4s4ekv4

=⋅′′⋅⋅+⋅=

gdje su β ks4 1,38 i β ku4 = 1,37 uzeti iz tablice TR021.


m170510,8NmM s5 =

Nmm2387151,4170510,8βMM ks5s5ekv5 =⋅=⋅=

gdje se β ks5=1,4 uzima iz tablice TR021.

2.2.4.2 Naprezanje u pojedinim presjecima vratila V1,

• Presjek 1 ( prema slici 2.2 i slici 2.3) :

2

u1

ekv1u1ekv1 N/mm43,7

5563,6

243390

W

Mτσ ====

gdje je :

Wu1 polarni moment otpora presjeka 1, mm3

( ) 33u1 mm5563,64,7350,2W =−⋅≅

t1 dubina utora za pero ( prema tablici TR023 ), mm

• Presjek 2 ( prema slici 2.2 i slici 2.3 ) :

2

s2

ekv2ekv2 31,1N/mm

6400

199081

W

Mσ ===

gdje je :

Ws2 aksijalni moment otpora presjeka 2, mm3

332

32

s2 mm6400d0,132

dπW =⋅≅

⋅=




2

s3

ekv3ekv3 50N/mm

6400

320520

W

Mσ ===

gdje je :


3333s3 6400mm400,1d0,1W =⋅=⋅=


2

s4

ekv4ekv4 65,6N/mm

8812,1

578615

W

Mσ ===

gdje je:


( ) ( ) 33344s4 8812,1mm5,5500,1td0,1W =−⋅=−⋅=

• Presjek 5 ( prema slici 2,2 i slici 2,3 ) :

2

s5

ekv5ekv5 N/mm26,1

9112,5

238715,1

W

Mσ ===

gdje je:


( ) 3335s5 mm9112400,1d0,1W =⋅=⋅=

2.2.4.3 Postojeći faktor sigurnosti u pojedinim presjecima vratila V1,

Općenito je postojeći faktor sigurnosti definiran izrazom :

potrkss

21sDN Sβσ

bbσS ≥

⋅⋅⋅⋅

=ϕ

ili

potrkuu

21uDN Sβτ

bbτS ≥

⋅⋅⋅⋅

=ϕ



gdje je:

σ sDN trajna savojna čvrstoća (tablica TR020), MPaτ uDN trajna uvojna čvrstoća (tablica TR020), MPab1 faktor veličine strojnog dijela (TR024),b2 faktor kvalitete površinske obrade (DR017),ϕ faktor udara,Spotr potrebni faktor sigurnosti.


1,51,8911,3743,7

0,9250,875140

βτ

bbτS

ku1ekv1

2111uDN1 >=

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=ϕ


1,53,7911,431,1

0,9250,850210

βσ

bbσS

ks2ekv2

2212sDN2 >=

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=ϕ


1,52,311,450

0,9250,850210

βσ

bbσS

ks3ekv3

2313sDN3 >=

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=ϕ

• Presjek 4 ( prema slici 2.2 i slici 2.3) :

1,51,7411,465,6

0,9250,825210

βσ

bbσS

ks4ekv4

2414sDN4 >=

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=ϕ


1,54,4511,426,1

0,9250,8375210

βσ

bbσS

ks5ekv5

2515sDN5 >=

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=ϕ



2.2.5 Proračun progiba vratila V1 i nagiba elastične linije vratila V1 u osloncima A i B,

Pored kontrole čvrstoće vratila (provjere naprezanja u pojedinim presjecima), kod vratila je potrebno provesti i kontrolu krutosti (provjeru deformacija u pojedinim presjecima u kojima one mogu ugroziti funkcionalnost ugrađenih strojnih elemenata).Potrebno je provjeriti progib uslijed savijanja na mjestu gdje se nalaze zupčanici, kosi položaj rukavca u osloncima A i B, te kut uvijanja.

Slika 2.6 Progib glatkog vratila i kosi položaj rukavca u ležajima,

Gladak štap prikazan kao konzola na slici 2.7.a ima na mjestu x progib :

+⋅−⋅

⋅⋅⋅=

3

3

s

3

l

x

l

x32

IE6

lFy

Kut nagiba β na mjestu x je :

( )22

s

xlIE2

Ftanβ −⋅

⋅⋅=

Progibi u osloncima vratila iznose :

0,027793f

128000

7072

75031,25

5070

75031,25

50

102,13

3642,07f

I

ll

I

ll

I

l

E3

Ff

A

33333

5A

s5

32

3A

s2

31

32

s1

31A

A

=

−+−+⋅⋅⋅

=

−+

−+⋅

⋅=



0,038924f

128000

2272

205031,25

10422

128000

104

102,13

3693,94f

I

ll

I

ll

I

l

E3

Ff

B

33333

5B

s5

34

3B

s4

33

34

s3

33B

B

=

−+−+⋅⋅⋅

=

−+

−+⋅

⋅=

gdje je:

E modul elastičnosti materijala vratila, MPa(za E = 2,1. 105 MPa),

Is aksijalni moment tromosti površine odgovarajućeg presjeka vratila,

4s d0,05I ⋅=

Is1 = Is2 = 0,05⋅ 354 = 75031,25 mm4

Is3 = Is5 = 0,05⋅ 404 = 128000 mm4

Is4 = 0,05 . 454 = 205031,25

Progib ispod sile F na slici 2.7.b jednak je :

( )

( )0,033358f

144

720,0277930,0389240,027793f

L

lffff

L

AABA

=

⋅−+=

⋅−+=

Slika 2.7 Progib uklještenog glatkog štapa ( a ) i vratilo koje je u mislima rastavljeno u dvije konzole uklještene na mjestima djelovanja

sile ( b ),

Gladak štap prikazan kao konzola na slici 2.7.a ima na mjestu x progib :

+⋅−⋅

⋅⋅⋅=

3

3

s

3

l

x

l

x32

IE6

lFy

Kut nagiba β na mjestu x je :

( )22

s

xlIE2

Ftanβ −⋅

⋅⋅=


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 34Progibi u osloncima vratila iznose:

0,016966f

205031,25

7072

205031,25

5070

128000

50

102,13

4886,58f

I

ll

I

ll

I

l

E3

Ff

C

33333

5C

s5

32

3C

s2

31

32

s1

31C

C

=

−+−+⋅⋅⋅

=

−+

−+⋅

⋅=

0,021396f

205031,25

2272

312500

10422

205031,25

104

102,13

3653,61f

I

ll

I

ll

I

l

E3

Ff

D

33333

5D

s5

34

3D

s4

33

34

s3

33D

D

=

−+−+⋅⋅⋅

=

−+

−+⋅

⋅=

gdje je : E modul elastičnosti materijala vratila, MPa

(za E ≅ 2,1 105 MPa)Is aksijalni moment tromosti površine odgovarajućeg presjeka vratila,

Is = 0,05 . d4

Is5 = 0,05 . 404 = 205031,25 mm4

Is4 = 0,05 . 504 = 312500 mm4

Progib ispod sile F na slici 2.12.b jednak je :

( )

( )0,019181f

144

720,0169660,0213960,016966f

L

lffff C

CDC

=

⋅−+=

⋅−+=

Kutovi nagiba elastične linije na lijevoj strain vratila β 1, β 2 i β 3 ( slika 2.12 ) mogu se izračunati prema sljedećim izrazima :

0,013β0,000227128000102,12

504886,58l

IE2

Ftanβ 15

221

s1

C1 =⇒=

⋅⋅⋅⋅=−⋅

⋅⋅=

( ) ( )0,078β0,000136tanβ

5070205031,25102,12

4886,58ll

IE2

Ftanβ

2

225

21

22

s1

C2

=⇒=

−⋅⋅⋅

=−⋅⋅⋅

=

Mitar Vasiljević, 12054030 Listova: 54


( ) ( )0,000923β0,0000161tanβ

7072205031,25102,12

4886,58ll

IE2

Ftanβ

33

225

22

2A

s1

C3

=⇒=

−⋅⋅⋅

=−⋅⋅⋅

=

a ako je prema slici 2.12.b :

0,00175α0,00003056144

0,0213960,016966

l

fftanα BA −=⇒−=−=

−=

tada kut nagiba elastične linije vratila u osloncu A iznosi :

( )( )

0,023473β0,00041tanβ

0,001750,0009230,00780,013tantanβ

αΣβtantanβ

AA

A

iA

=⇒=

+++=−=

Kutovi nagiba elastične linije na lijevoj strani vratila β 1, β 2 i β 3 ( slika 2.7 ) mogu se izračunati prema sljedećim izrazima :

0,01655β0,00028875031,25102,12

503642,07

IE2

lFtanβ 15

2

s1

21A

1 =⇒=⋅⋅⋅

⋅=⋅⋅⋅

=

( ) ( )0,01589β0,000277tanβ

507075031,25102,12

3642,07ll

IE2

Ftanβ

22

225

21

22

s2

A2

=⇒=

−⋅⋅⋅

=−⋅⋅⋅

=

( ) ( )0,0011β0,00001924tanβ

7072128000102,12

3642,07ll

IE2

Ftanβ

33

225

22

2A

s3

A3

=⇒=

−⋅⋅⋅

=−⋅⋅⋅

=

a ako je prema slici 2.7.b :

0,00443α0,0000773144

0,0389240,027793

l

fftanα BA −=⇒−=−=

−=

tada kut nagiba elastične linije vratila u osloncu A iznosi :

( )( )

0,03797β0,0006627tanβ

0,004430,00110,015890,01655tantanβ

αΣβtantanβ

AA

A

iA

=⇒=

+++=−=

Mitar Vasiljević, 12054030 Listova: 54

Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 362.2.5.1 Proračun progiba vratila V1 na mjestu čelnika,

Progib vratila na mjestu z1 izračunat će se prema sljedećem izrazu :

0,032823f

312500

3

104

128000

3

9090

102,13

3712f

I

3

l

I

3

ll

E3

Ff

A

333

5A

s4

3

3

s3

3

33A

AA

=

+

−

⋅⋅⋅

=

+

−

⋅⋅

=

0,0032525f

312500

3

90

205031

45

102,13

3860,1f

I

3

l

I

l

E3

Ff

B

3

3

5B

s4

2

3

s5

34B

B

=

+⋅⋅⋅

=

+⋅⋅

=

Slika 2.8 Skica za proračun progiba vratila V1 na mjestu čelnika I nagiba vratila u osloncima A i B,

Progib vratila V1 u presjeku 4 :

( ) 0,018037180

900,032823)(0,00325250,032823

l

lffff

L

AABA =⋅−+=⋅−+=



2.2.5.2 Proračun nagiba vratila V1 u osloncima A i B,

Prema slici 2.8 i pretpostavci opterečenja iz točke 2.2.4.1 nagiba u pojedinim stupnjevima lijeve strane vratila V1 iznose :

03

5

22

s3

2

32AA

3

0,0096β

40,00041946128000102,12

2

90903712

IE2

2

llF

tanβ

=

=⋅⋅⋅

−⋅

=⋅⋅

−⋅

=

04

5

2

s4

2

3A

4

0,00328β

0,00005727312500102,12

2

903712

IE2

2

lF

tanβ

=

=⋅⋅⋅

⋅

=⋅⋅

⋅

=

odnosno :

0,009412α

0,00016428180

0,003250,032823

l

fftanα

L

BA

=⇒

=−=−

=

Konačno se nagib vratila V1 u osloncu A može izračunati prema sljedećem izrazu :

( )( )

0,01789β

80,00031236109,41103,28102,403tantanβ

αββtantanβ

A

332A

43A

=

=⋅−⋅+⋅=

−+=−−−

Kut zakretanja θ se ograničava prema iskustvu na veličinu :

m0,25l

0

uk

=

gdje je luk ukupna duljina dijela vratila koji je uvojno opterećen, iznosi prema slici 2.8 :

m0,2050,0900,115lll As1uk =+=+=


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 382.3 Vratilo gonjenog čelnika V2,

Oblikovanje vratila provedeno je u zavisnosti od izmjera i oblika čelnika, te razmaka ležajnih mjesta konstrukcijski predviđenih na kućištu prijenosnika.

Slika 2.9 Skica gonjenog vratila V2 s izmjerama duljine njegovih stupnjeva i opterećenja,

Preko gonjenog čelnika z2 vratilo V2 izloženo je najvećem mogućem momentu

vrtnje max2"M :

MS2 = M2max” ⋅ η Z ⋅ η L2 ⋅ η S2

Ms2 = 274050 ⋅ 0,985 ⋅ 0,995 ⋅ 0,970= MS2 = 260531 Nmm

Težina gonjenog čelnika Gz2 može se približno izračunati prema sljedećem izrazu :

Gz2 = 3˙103 . b . 22d = 3103 . 0,10,20077= 60,231 N

• reakcije u vodoravnoj ravnini x-y :

∑ =0MC

N418,23180

903465,2103,382288,5

l

rFlFF

0rFlFlF

L

w2wa2Cwr2Dy

w2wa2Cwr2LDy

=⋅+⋅−=⋅−⋅

=

=⋅+⋅−⋅

∑ =0M D

N3046,9180

103,382288,5903465,2

l

rFlFF

0rFlFlF

L

w2wa2Dwr2Cy

w2wa2Dwr2LCy

=⋅+⋅=⋅+⋅

=

=⋅−⋅−⋅


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 39• reakcije u okomitoj ravnini x-z :

∑ =0MC

N3677,1F

180

1151509060,231907485,65

l

lGlGlFF

0lGlGlFlF

Dz

L

S1S2CZ2Cwt2Dz

S1S2CZ2Cwt2LDz

=

⋅−⋅+⋅=⋅−⋅+⋅

=

=⋅+⋅−⋅−⋅

=

∑ =0M D

( )( )

N3527,1180

2951509060,231907485,65F

l

llGlGlFF

0lGllGlFlF

Cz

L

S1LS2Dz2Dwt2Cz

Dz2S1LS2Dwt2LCz

=⋅−⋅+⋅=

+⋅−⋅+⋅=

=⋅−+⋅+⋅−⋅

• rezultanta u osloncima C i D pogonskog vratila V2 :

N4660,93527,13046,9FFF 222Cz

2CyC =+=+=

N3700,83677,1418,23FFF 222Dz

2DyD =+=+=

2.3.1 Proračun prethodnih dimenzija vratila V2,

Proračun se temelji na teorijskoj pretpostavci da u svim presjecima vratila vladaju jednaka naprezanja na savijanje, teda su jednaka dopuštenom naprezanju. Rezultat ovakvog proračuna je tzv. idealno vratilo koje po obliku odgovara kubnom paraboloidu.


mm40d

mm31,9340

2605315

τ

M5d

1

33

udop

S21

=

=⋅=⋅

=


0,M

Nmm450030150lGM

sz2

1S2sy2

=

=⋅=⋅=


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 40Nmm4500MMM 2

sz22sy2s2 =+=

( ) ( )Nmm163077,2M

2605310,72250,754500Mα0,75MM

ekv2

222S20

2s2ekv2

=⋅⋅+=⋅⋅+=

mm45d

mm43,0945

163077,210

σ

M10d

2

33

sdop

ekv22

=

=⋅=⋅

=


( ) ( )Nmm134719160150453527,1M

llGlllFM

sy3

21S2s121Czsy3

=⋅−⋅=

+⋅−−+⋅=

( )

Nmm99474,6M

103,382288,53046,9M

rFlllFM

sz3

sz3

w2wa2S121Cysz3

−=

⋅−=

⋅−−+⋅=

Nmm167465,0599474,6)(134719,5MMM 222sz3

2sy3s3 =−+=+=

( )( )

Nmm2399682,8M

2740500,72250,75167465,05M

Mα0,75MM

ekv3

22ekv3

22max0

2s3ekv3

=

⋅⋅+=

′′⋅⋅+=

mm45d

41,1mm45

239682,810

σ

M10d

3

33

sdop

ekv33

=

=⋅=⋅

=


Nmm330939903677,1lFM DDzsy4 =⋅=⋅=

Nmm275370,08M

103,382288,590418,23rFlFM

sz4

w2wa2DDysz4

=

⋅+⋅=⋅+⋅=

Nmm430522,1M

275370,08330939MMM

s4

3 222sz4

2sy4s4

=

+=+=

( )( )

Nmm463414M

2740500,72250,75430522,1M

Mα0,75MM

ekv4

22ekv4

22max0

2s4ekv4

=⋅⋅+=

′′⋅⋅+=

mm50d

mm46,8745

46341410

σ

M10d

4

33

sdop

ekv44

=

=⋅=⋅

=




Nmm165465453677lFM 4Dzsy5 =⋅=⋅=

Nmm255405,48M

103,382288,545418,23rFlFM

sz5

w2wa24Dysz5

=

⋅+⋅=⋅+⋅=

Nmm304319,9M

255405,48165465MMM

s5

222sz5

2sy5s5

=

+=+=

Nmm304319,9MM s5ekv5 ==

mm50d

mm45,7445

304319,910

σ

M10d

5

33

sdop

ekv55

=

=⋅=⋅

=

2.3.2 Stupnjevanje vratila V2,

Za proračun konačnih dimenzija uzimaju se standardni promjeri dobiveni nakon stupnjevanja vratila (d1, d2, d3, d4 i d5). Prema slici 2.9 i slici 2.11 voditi računa da je :d2 = dA = d3 i d5 = dB.

Slika 2.11 Idealni oblik vratilai stupnjevani oblik vratila,

2.3.3 Izbor ležaja u osloncima C i D vratila V2,

dinamičko ekvivalentno opterećenje ležaja za pojedinačno ugrađivanje ležaja,

1,140,613700,8

2288,5

F

F

1,140,494660,9

2288,5

F

F

1,14F

FjekadaFP

D

wa2

C

wa2

DC,

wa2DC,DC,

<==

<==

≤=

N4660,9FP CC ==

N3700,8FP DD ==

statističko ekvivalentno opterećenje ležaja za pojedinačno ugrađene ležaje,



N2925,462288,50,264660,90,5P

F0,26F0,5P

0C

wa2C0C

=⋅+⋅=

⋅+⋅=

Pošto je P0C < FC uzima se :

P0C = FC = 4660,9 N

N2445,412288,50,263700,80,5P

F0,26F0,5P

0D

wa2D0D

=⋅+⋅=

⋅+⋅=

Pošto je P0D < FD uzima se :

P0D = FD = 3700,8 N

gdje su FC,D i Fwa2 sile koje djeluju na upareni komplet ležaja u jednom

osloncu.

dinamička moć nošenja CC,D izračunava se pomoću izraza :

( ) 0,3333310h2DC,DC, LnP0,15326C ⋅⋅⋅=

gdje je:

L10h nazivni vijek ležaja, h (za ležajeve kod zupčanika prijenosnika opće namjene je

104 do 2,5 ⋅ 104 h)n2 brzina vrtnje vratila V2, s-1

PC,D dinamičko ekvivalentno opterećenje ležaja, N

( )( ) N39955101,75104660,90,15326C

LnP0,15326C0,333334

C

0,3333310h2CC

=⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

( )( ) N31725101,75103700,80,15326C

LnP0,15326C0,333334

D

0,3333310h2DD

=⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

Prema izračunatoj dinamičkoj moći nošenja CC,D i promjeru rukavca u

osloncu C i D dC,D izabire se odgovarajući ležaj ; ležajno mjesto C:

d=45mm, D=100mm, B=25mm, C=58500N

ležajno mjesto C: d=50mm; D=90mm, B=20mm,

C=37700N

Odabrani ležaji iz SKF kataloga su : 7309B, 7210B.

2.3.4 Proračun konačnih dimenzija vratila V2,

Konačne dimenzije vratila utvrđuju se kontrolom dinamičkih sigurnosti u svim opasnim presjecima stupnjevanog vratila.Kod ove kontrole uzima se u obzir koncentracija naprezanja odabranih rješenja prijelaza s promjera na promjer, klase hrapavosti površine,veličine strojnog dijela, zarezno djelovanje i prethodne dimenzije.


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 43 2.3.4.1 Momenti u pojedinim presjecima vratila V2,

Za kombinirano savojno i uvojno naprezanje upotrebljava se izraz za ekvivalentno naprezanje :

( ) ( ) 2ku0

2kssekv βMα0,75βMM ⋅⋅⋅+⋅=

gdje je :

β ks factor koncentracije naprezanja kod savijanja,α 0 faktor čvrstoće materijala,β ku factor koncentracije naprezanja kod uvijanja,

ksku β0,8β ⋅=• Presjek 1 ( prema slici 2.9 i slici 2.10 ) :

S2s1 M0,M =

Nmm223324M

1,372605310,72250,866βTα0,866M

ekv1

ku1S20ekv1

=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

gdje je β ku1 = 1,37 prema tablici TR022.


0M

Nmm4500lGM

sz2

1S2sy2

=

=⋅=

Nmm4500MMM 2sz2

2sy2s2 =+=

( ) ( )( )

Nmm169636M

1,042605310,72250,751,3)(4500M

βTα0,75βMM

ekv2

22ekv2

2ku2S20

2ks2s2ekv2

=⋅⋅⋅+⋅=

⋅⋅⋅+⋅=

gdje su β ks1 = 1,3 i β ku2 = 1,04 izabrani iz tablice TR021.


Nmm167465,05M

MMM

S3

2Sz3

2Sy3S3

=

+=

( )

Nmm281421M

1,04)274050(0,72250,751,3)(167465,05M

βMα0,75)β(MM

ekv3

22ekv3

2ku32max0

2ks3s3ekv3

=⋅⋅⋅+⋅=

⋅′′⋅⋅+⋅=

gdje su β ks3 = 1,3 i β ku3 = 1,04 uzeti iz tablice TR021.


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 44• Presjek 4 ( prema slici 2.9 i slici 2.10 ) :

Nmm430522,1MMM 2Sz4

2Sy4S4 =+=

( )

1,37β

1,38β

Nmm638878M

1,37)274050(0,72250,751,38)(430522,1M

βMα0,75)β(MM

ku4

ks4

ekv4

22ekv4

2ku42max0

2ks4s4ekv4

==

=⋅⋅⋅+⋅=

⋅′′⋅⋅+⋅=


Nmm304319,9M s5 =

m304319,9NmMM s5ekv5 ==

2.3.4.2 Naprezanje u pojedinim presjecima vratila V2,


2

u1

ekv1u1ekv1 N/mm25,82

8648,7

223324

W

Mτσ ====

gdje je:

Wu1 polarni moment otpora presjeka 1, mm3

( ) 33u1 mm8648,74,9400,2W =−⋅≅

t1 dubina utora za pero ( prema tablici TR023 ), mm


2

s2

ekv2ekv2 N/mm17,89

9112,5

163077,2

W

Mσ ===

gdje je:Ws2 aksijalni moment otpora presjeka 2, mm3

333

2s2 mm9112,5

32

45π

32

dπW =⋅=

⋅=


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 45• Presjek 3 ( prema slici 2.9 i slici 2.10 ) :

2

s3

ekv3ekv3 N/mm26,3

9112,5

239682,8

W

Mσ ===

gdje je:


333

3s3 mm9112,5

32

45π

32

dπW =⋅=

⋅=


2

s4

ekv4ekv4 N/mm39,87

11621

463414

W

Mσ ===

gdje je:


( ) 33344s4 mm116216,2)(550,1td0,1W =−⋅=−⋅=

• Presjek 5 ( prema slici 2.,9 i slici 2.10 ) :

2

s5

ekv5ekv5 N/mm24,3

12500

304319,9

W

Mσ ===

gdje je:


333

5s5 mm12500

32

50π

32

dπW =⋅=

⋅=



2.3.4.3 Postojeći faktor sigurnosti u pojedinim presjecima vratila V2,

Općenito je postojeći faktor sigurnosti definiran uzrazom :

potrkss

21sDN Sβσ

bbσS ≥

⋅⋅⋅⋅

=ϕ

ili

potrkuu

21uDN Sβτ

bbτS ≥

⋅⋅⋅⋅

=ϕ

gdje je:

σ sDN trajna savojna čvrstoća (tablica TR020), MPaτ uDN trajna uvojna čvrstoća (tablica TR020), MPab1 faktor veličine strojnog dijela (TR024),b2 faktor kvalitete površinske obrade (DR017),ϕ faktor udara,Spotr potrebni faktor sigurnosti.

Za Č0461: τUDN=140 MPa, σSDN=210 Mpa


1,53,111,3725,82

0,9250,850140

βτ

bbτS

ku1ekv1

2111uDN1 >=

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=ϕ


1,5711,317,89

0,9250,8375210

βσ

bbσS

ks2ekv2

2212sDN2 >=

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=ϕ


1,54,711,326,3

0,9250,8375210

βσ

bbσS

ks3ekv3

2313sDN3 >=

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=ϕ


1,53,0411,339,87

0,9250,8125210

βσ

bbσS

ks4ekv4

2414sDN4 >=

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=ϕ


1,55,0711,324,3

0,9250,825210

βσ

bbσS

ks5ekv5

2515sDN5 >=

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=ϕ


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 472.3.5. Proračun progiba vratila V2 i nagiba elastične linije u

osloncima C i D

Potrebno je provjeriti progib uslijed savijanja na mjestu gdje se nalaze zupčanici, kosi položaj rukavca u osloncima C i D, te kut uvijanja.

Slika 2.6 Progib glatkog vratila i kosi položaj rukavca u ležajima

Prema energetskoj ili HMH teoriji čvstoće moment se izračunava prema formuli :

20

2Sekv M)0,75( αMM ⋅+=

gdje je :

Mekv ekvivalentni moment, NmmMS moment savijanja, Nmmα 0 faktor čvrstoće materijala,

0,7581601,73

210

τ1,73

σα

uDI

sDN0 =

⋅=

⋅=


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 48σ sDN = 210 MPa , τ uDI = 160 MPa za materijal vratila V2 Č0461

Ms moment vrtnje, Nmm

sdop(x)

s(x)s(x) σ

W

Mσ ==

može se na bilo kojem mjestu X izračunati promjer vratila prema sljedećem izrazu :

3

sdop

ekv(x)(x) σ

10Md =

gdje je :

σ sdop = 140 MPa vrijednost dopuštenog naprezanja na savijanje za vratilo od materijala Č 0461.

Na dijelu opterećenom samo na uvojno za bilo koji presjek x vrijedi uvjet :

udopu(x)

(x)u(x) τ

W

Tτ ==

iz ovog uvjeta za bilo koji presjek x slijedi promjer vratila prema sljedećem izrazu :

3

udop

(x)(x) τ

T5d

⋅=

gdje je :

T(x) moment vrtnje na mjestu x, Nmmτ udop dopušteno uvojno naprezanje za materijal vratila Č 0461 (τ udop = 65 MPa ).

2.3.5.1 Proračun progiba vratila V2 na mjestu čelnika,

Progib vratila na mjestu z1 izračunat će se prema sljedećem izrazu :

+

−

⋅⋅

=s4

3

3

s3

3

3C

CC I

2

l

I

2

ll

E3

Ff

( ) ( )

m0,0047616mf

457531

45

205031

45

102,13

4660,9f

C

33

5C

=

+⋅

⋅⋅=



( )

m0,0044861mf

457531

60

312500

45

102,13

3700,8f

I

2

ll

I

l

E3

Ff

D

33

5D

s4

3

3D

s5

34D

D

=

+⋅

⋅⋅=

−

+⋅⋅

=

Slika 2.13 Skica za proračun progiba vratila V2 na mjestu čelnikai nagiba vratila u osloncima C i D,

Progib vratila V2 u presjeku 4 :

m0,0046238mf

180

900,0047616)(0,00448610,0047616

I

l)f(fff

A

L

CCDCA

=

⋅−+=⋅−+=

2.3.5.2 Proračun nagiba vratila V2 u osloncima C i D

Prema slici 2.13 i pretpostavci opterećenja iz točke 2.3.4.1 nagiba u pojedinim stupnjevima desne strane vratila V2 iznose :

03

5

2

s3

22

32CC

3

0,00627984β

205031,25102,12

454660,9

IE2

2

llF

tanβ

=

⇒⋅⋅⋅

⋅=⋅⋅

−⋅

=



04

5

2

s4

2

3C

4

0,002814β

457531102,12

454660,9

IE2

2

lF

tanβ

=

⇒⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅

⋅

=

odnosno

05

L

DC

108,7667α

180

0,00448610,0047616

l

fftanα

−⋅=

⇒−=−

=

Konačno se nagib vratila V2 u osloncu C može izračunati prema sljedećem izrazu :

( )( )

03

C

5C

43C

109,006325β

108,76670,0028140,006279tantanβ

αββtantanβ

−

−

⋅=

⇒⋅−+=

−+=

Na analogan način mogu se odrediti i nagibi u pojedinim stupnjevima desne strane vratila V2:

034

5

2

S4

3D

4

o35

5

2

s5

24D

5

102,23446β

457531102,12

453700,8

IE2

2

lF

tan β

103,27147β

312500102,12

453700,8

IE2

lFtan β

−

−

⋅=

⇒⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅

⋅

=

⋅=

⇒⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅

=

IS3=0,05454=205031mm4

IS4=0,05554=457531mm4

IS5=0,05504=312500mm4

Konačno se nagib vratila V2 u osloncu D može izračunati prema sljedećem izrazu :

( )( )

0,0054182β

108,76670,002230,00327tantanβ

αββtantanβ

D

5D

43D

=

⇒⋅++=

−+=−


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 522.3.5.3 Proračun kuta zakretanja vratila V2 uslijed uvojnog momenta,

Deformacije uslijed uvojnog momenta očituju se kao međusobno zakretanje presjeka vratila za kut zakretanja θ , koji se za stupnjevano vratilo određuje prema sljedećem izrazu :

∑

⋅⋅⋅=

n

1 ui

ii0

I

lT

G

1

π

180θ

gdje je :

G modul smika materijala vratila, MPa(za čelik je G = 8 ⋅ 104 MPa)

Ti moment vrtnje u odgovarajućem stupnju vratila ( i ), MPali duljina odgovarajućeg stupnja vratila s jednakim polarnim

momentom tromosti površine presjeka i jednakim uvojnim momentom, mm

Iui polarni moment tromosti površine presjeka odgovarajućeg stupnja vratila ( i ), mm4

Za vratilo V2 prema slici 2.13 i gornjim izrazima slijedi kut zaokretanja θ u ° :

( )

−++

−⋅⋅

′′⋅⋅=

411

142

2

33

32max0

td

l

d

l

)t(d2

l

G

M10

π

180θ

( ) ( )o

4444

0

0,01372θ

4,940

30

45

130

5,5452

90

108

274050

π

180θ

=

−

++−⋅

⋅⋅

⋅=



3 Održavanje i lista rezervnih dijelova prijenosnika,

3.1 Održavanje prijenosnika,

Održavanje prijenosnika se sastoji iz svakodnevnog pregleda i kontrole razine ulja koje se mora nalaziti unutar dopuštenih granica označenih na pokazivaču s MIN ( približno 1 mn mjereno od najniže točke gonjenog zupčanika z2 ) I MAX ( približno 6 mn mjereno od najniže točke gonjenog zupčanika z2 ) ( vidjeti sliku 3.1 ).

Slika 3.1 MIN i MAX razina ulja za podmazivanje uranjanjem ( “bučkanjem” ) zupčanika,

Periodički se provjerava i viskozitet ulja. Gruba provjera može se provesti i prstima, tako da se ulje zahvati između kažiprsta i palca, te njihovim klizanjem ocijeni gustoća ulja.Ukoliko je ulje prerijetko znači da se prijenosnik pregrijava tijekom rada, odnosno da je ulje brže ostarjelo no što je to predviđeno izborom. Točnija provjera vrši se na uzorcima ulja uzetim iz reduktora. Pored kontrole viskoziteta,kontrolira se i oksidacija pomoću neutralizacijskog broja ( kod neutralizacijskog broja 2 mg KOH/g potrebno je zamijeniti ulje).

Kontrola temperature različitih dijelova reduktora ( kučišta, zahvata ozubljenja, ulja itd. ) danas je moguće bezdodirnim mjerenjem pomoću optičkih portabl I infracrvenih termometara. Prva izmjena ulja vrši se nakon 250 – 300 radnih sati, iz razloga što se na početku rada prijenosnika u ulju pojavljuje puno više metalnih čestica kao rezultat jačeg trošenja kod uhodavanja prijenosnika. Kod uhodanih ( “urađenih” ) prijenosnika ulja se mijenjaju nakon 3500 – 4500 radnih sati ako reduktor radi pod normalnim uvjetima rada, odnosno nakon 1500 – 2000 radnih sati ako reduktor radi pod nepovoljnim uvjetima. Ukoliko se opazi istjecanje ulja iz reduktora potrebno je izvršiti zamjenu brtvenih prstenova.

Ako tijekom rada prijenosnika dolazi do jače buke I vibracija, potrebno je isključiti reduktor iz pogona,skinuti gornji dio kučišta, te provjeriti stanje zahvata. Mogući uzroci su : - pomicanje zupčanika na vratilima (odnosno zupčanika zajedno sa vratilima ),- prekomjernog istrošenja zubi zupčanika ( loša slika nošenja ),- pomicanje zupčanika i vratila skupa s ležajima,- istrošenje ili oštećenje ležaja,- istrošenje brtvenih prstena,- pogreške kod montaže itd.Ako su zupčanici istrošeni ili oštećeni potrebno je izvršiti zamjenu ( pojedinog zupčanika ili para, ovisno da li je par izveden kao NULTI ili VPAR ). Kod oštećenja ili dotrajalosti ležaja, potrebno je izvršiti zamjenu oba ležaja na vratilu.


Prijenosnik snage i gibanja (P2) List: 543.2 Lista rezervnih dijelova,

Kod promatranog prijenosnika rezervni dijelovi su ležaji i brtveni prsteni. Budući da se suvremeno održavanje temelji na malim zalihama rezervnih dijelova potrebno je u rezervi imati po jedan par ležaja i komplet brtvenih prstena. Specifikacija treba sadržavati sve oznake navedene u tablici 3.1.

Poz.str.

93,94

Naziv dijela Oznaka

proizvođačaJed.mjer

eKol.

Dimenzije dijela Standard

6Valjani ležaj s kuglicama i kosim dodirom 7309B

kom 2d x D x B → 45 x 100 x25

7Valjani ležaj s kuglicama i kosim dodirom 7210B

kom 2d x D x B → 50 x 90 x 20

11Brtveni prsten od gume

kom 1d x D x B → 35 x 58 x 10 DIN 6504

14Brtveni prsten od gume

kom 1d x D x B → 45 x 65 x 10 DIN 6504

13Brtveni prsten ( papir, buna )

kom 2d x D x δ → 75 x 105 x 2,5

16Brtveni prsten ( papir, buna )

kom 2d x D x δ → 87 x 117 x 2,5

Tablica 3.1 Rezervni dijelovi,


Documents

36987982-Reduktor-5grupa