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4 / 12 數學精修班 -- A. 正多面體面面觀 2. By Fiji. 填寫下列表格. 填寫下列表格. 由表一的數據中,你發現了什麼?. *對偶性質. *都是偶數. *頂點數+面數-邊數=2 即 V + F - E = 2. D. A. C. B. 將正四面體壓扁為平面圖形. 一起來看看正四面體如何壓縮!. D. A. A. C. B. D’. B. 正四面體壓縮. C. 正四面體的射影圖形. A. C. D’. B. 先將線段 AB 拿掉,發現同時 ABD ’ 這個面會消失!. A. C. D’. B. - PowerPoint PPT Presentation
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4/12 數學精修班 --A
正多面體面面觀 2
By Fiji
填寫下列表格
正四面體 正六面體 正八面體 正 12面體
正 20 面體
頂點數(V)面數(F)邊數(E)
填寫下列表格
正四面體 正六面體 正八面體 正 12面體
正 20 面體
頂點數(V)
4 8 6 20 12
面數(F)
4 6 8 12 20
邊數(E)
6 12 12 30 30
正四面體 正六面體 正八面體 正 12面體 正 20面體
頂點數 (V) 4 8 6 20 12
面數 (F) 4 6 8 12 20
邊數 (E) 6 12 12 30 30
由表一的數據中,你發現了什麼?
*都是偶數 *對偶性質
*頂點數+面數-邊數=2
即 VV ++ FF -- EE ==22
將正四面體壓扁為平面圖形
一起來看看正四面體如何壓縮!
A
B
C
D
正四面體壓縮
A
B
CD’
CA
B
D
正四面體的射影圖形
A
B
C
D’
先將線段 AB拿掉,發現同時 ABD’這個面會消失!
A
B
C
D’
分別拿掉線段 BC、線段 AC,發現面BCD’、面 ACD’會消失!
A
B
C
D’
A
B
C
D’
分別拿掉線段 BC、線段 AC,發現面BCD’、面 ACD’會消失!
拿掉頂點 A,發現少了邊 AD’
A
B
C
D’
A
B
C
D’
拿掉頂點 B、 C,發現少了邊 BD’、CD’
A
B
C
D’
拿掉頂點 B、 C,發現少了邊 BD’、CD’
最後剩下一個頂點 D’,即證明
V’ + F’ – E’ = 1
正六面體的射影圖形
看看正六面體如何壓縮!
正六面體壓縮
正六面體的射影圖形
正八面體的射影圖形
A
B
C
D
E
F
看看正八面體如何壓縮!
正八面體壓縮
B
A C
D'
F'
E'
A
B
C
D
E
F
正 12面體和正 20面體又如何壓縮呢?
D
E
FG
H
I
J
K
LA
BC
M
N
O
P
Q
R S
T
A
B
C
D E
FG
H
J
KL
I
大家來挑戰!!!
大家來挑戰!!!