Upload
phunghuong
View
224
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
1
4. ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOKA villamos hajtások 2/3 része aszinkron motoros hajtás. Az aszinkron motorok elter-jedésének okai:
- közvetlenül csatlakoztathatók három fázisú táphálózatra, nem igényelnekkülön tápforrást (mint a szinkron gép gerjesztése), vagy az áramnem átalakítását(mint az egyenáramú gép),
- felépítése (így gyártása is) egyszerű, ezért viszonylag olcsó,- súlya és tehetetlenségi nyomatéka kicsi, nem kíván különleges karbantartást.
Nem szabályozott hajtásokban gyakorlatilag csak aszinkron motorokat használnak. Aszabályozott hajtásokban részarányuk növekszik – ma már a városi közlekedésben ésa vasúti vontatásban is megtalálhatók – köszönhetően a félvezetős inverterek terjedé-sének.A sorozatban gyártott 3 fázisú aszinkron motorok teljesítmény tartománya pár százW-tól pár MW-ig terjed. A motorok többségét 400 V és 660 V névleges feszültségrekészítik, a nagyobb teljesítményűeket 1000 V, 3000 V és 6000 V feszültségre.
A 3 fázisú aszinkron gép felépítéseAz állórészen 3 fázisú tekercsrendszer van, amit 3 fázisú energiaforrásról táplálnak.A forgórészen áramkörileg zárt 3 fázisú tekercsrendszer kialakítása lehet fázisonkénttekercselt, vagy kalickás. A tekercselt forgórész csillag kapcsolású, a szabad tekercs-végek 1-1 csúszógyűrűhöz csatlakoznak, a rövidzárást ezeken keresztül valósítjákmeg. Csúszógyűrűs forgórészeknél biztosítani kell, hogy a pólusszám megegyezzenaz állórész pólusszámával, kalickás forgórészeknél ez automatikusan kialakul.
állórész
forgórész
Háromfázisú, négypólusú csúszógyűrűs aszinkron motor
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
2
Aszinkron motor tekercselt forgórésze
A kalickás forgórész hornyaiba vagy rúd-vezetőket helyeznek, amiket ráhegesztettgyűrűkkel zárnak, vagy a rudazást alumínium ötvözet öntvényből alakítják ki azárógyűrűkkel és ventillátor lapátokkal együtt.
a) b)
Kalickás forgórész a) rudazott b) öntött (vasmag nélkül)
Öntött kalickás forgórész
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
3
Nagy aszinkron gép forgórésze
Kalicka- és gyűrűáramok eloszlása a kerület mentén
Nagy aszinkron gép állórésze
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
4
Nagy aszinkron gép metszetrajza
Zárt házkialakítású kis aszinkron motor
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
5
Kis aszinkron motor álló- és forgórész vastestének lemezrajza
Az aszinkron gép működési elve
vmező
φ
( )U B vi = ×l
F I B= ×l
A mező és a vezető viszonylagos mozgásakor keletkező indukált feszültség és erőhatás
Az állórész tekercselés által létrehozott forgó mező feszültséget indukál a forgórészvezetőkben, amennyiben a forgórész wm szögsebessége eltér az állórész mező
w fpm1
12= π mechanikai szinkron szögsebességétől (a forgórész n fordulatszáma rltér
az állórész mező n fp1
160= szinkron fordulatszámától). A forgórészben indukálódó
feszültség frekvenciája arányos a viszonylagos szögsebesség (fordulatszám) különb-séggel (w1m- wm)-el, illetve (n1- n)-el:
f f w ww
f n nnr
m m
m
= − = −1
1
11
1
1
.
A viszonylagos szögsebesség különbséget (viszonylagos fordulatszám különbséget)szlipnek nevezik, ami a villamos szögsebességekkel és a fordulatszámokkal is kife-jezhető:
S w ww
w ww
n nn
m m
m
m m
m
= − = − = −1
1
1
1
1
1
.
Ezzel fr=Sf1, a forgórész indukált feszültségének frekvenciája a tápfrekvenciaszlipszerese.A forgórészben indukálódó feszültség a zárt áramkörben fr frekvenciájú áramot hozlétre. Ez a 3 fázisú áram egy olyan forgó mezőt létesít, aminek szögsebessége a for-górészhez képest
w fp
Sfp
S wp
Sw w wrmr
m m m= = = = = −2 2 1 11 1
π π .
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
6
Tehát álló koordináta rendszerben a forgórész forgó mezőjének szögsebessége:wm+wrm=w1m, megegyezik az állórész által létrehozott mező szögsebességével, az ál-ló- és forgórész tekercsrendszere által létrehozott mágneses pólusrendszer mechani-kai szögsebessége egyaránt w1m (villamos sögsebessége w1).
w1
w
S
1
0
motorosellenáramú generátoros
A szlip és a szögsebesség összefüggése
Az áramkiszorítás hatásaAz fr forgórész frekvencia szliptől (fordulatszámtól, szögsebességtől) való függésétfigyelembe véve a kalickás forgórészek konstrukciós kialakításával megvalósítható,megtervezhető a forgórészköri ellenállás szlipfüggése.
a) b)
Horonyba helyezett áramot vivő vezetőmágneses tere
Kalickás forgórész tipikus horonyalakjaa) kétkalickás b) mélyhornyú
Az áramkiszorítás jelensége miatt a horonyban lévő vezetőkön belüli árameloszlásforgórész frekvencia-függő. A jelenséget az magyarázza, hogy a vezető egyes részei-
vel, rétegeivel kapcsolódó fluxus – ennek következtében az l = ψi
önindukciós té-
nyező és a ( )z r fr= +2 22π l impedancia is – változik a horonyszájtól való h távol-sággal. A tekercselés frekvencia-függésének növelése érdekében kétkalickás és amélyhornyú forgórészt alkalmaznak.
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
7
Az áramkiszorítás hatása legegyszerűbben a kétkalickás forgórésznél szemléltethető.A horonyszáj közelében lévő (felső) kalicka rendszerint kisebb keresztmetszetű, na-gyobb fajlagos ellenállású anyagból (pl. sárgarézből) készül, míg az alsó nagyobbkeresztmetszetű, kisebb ellenállású (pl. vörösrézből). Indításkor (S=1) a forgórészáram frekvenciája megegyezik a tápfrekvenciával, ilyenkor az áram főleg a nagyobbohmos ellenállású (kisebb reaktanciájú) kalickában folyik, míg a névleges munkapontkörnyezetében (S≈0,03-0,05) a két kalicka ohmos ellenállása közötti arány határozzameg az árameloszlást. Ilyen módon valósítható meg konstrukciós eszközökkel, hogyindításkor nagyobb, névleges fordulatszámon kisebb legyen a hatásos forgórészköriellenállás.
fr=0 fr=f1
J
h h
J
Áramsűrűség eloszlás a kétkalickás forgórész vezetőiben
Mélyhornyú forgórésznél a jelenség és hatása hasonló, de a J áramsűrűség eloszlásváltozása folyamatos a horonyszájtól való h távolság függvényében.
fr=0
fr=f1
h
J
Áramsűrűség eloszlás a mélyhornyú forgórész vezetőjében
Az aszinkron gép alapegyenleteiAz egyenletek a gép felépítése és áramkörei alapján könnyen felírhatók.Az állórész feszültség egyenlete állórészhez rögzített koordináta rendszerben azalábbiak szerint alakulnak, a Park-vektoros alakhoz a fázisegyenletek definíció sze-rinti szorzásával és összeadásáva jutunk:
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
8
u i R ddta a
a= + Ψ 23
u i R ddtb b
b= + Ψ 23
a
u i R ddtc c
c= + Ψ 23
2a
u iR ddt
= + Ψ
ia ib icua
ddt
aΨ
Ra
ddt
raΨ
La
ira irb irc
Lra
Rr
ur
állórész
forgórész
a b c
Az aszinkron gép álló- és forgórészének áramköri vázlata
A forgórész feszültség egyenlete forgórészhez rögzített koordináta rendszerben:
u i R ddtra ra r
ra= + Ψ 23
u i R ddtrb rb r
rb= + Ψ 23
a
u i R ddtrc rc r
rc= + Ψ 23
2a
u i R ddtr r r
r= = +0 Ψ – mivel ura= urb= urc.
Az állórész változóinak transzformálása közös koordináta rendszerbeHa pl. az állórész áram Park-vektora állórészhez rögzített koordináta rendszerbeni ie j= α alakú, akkor egy tetszőleges közös koordináta rendszerben (csillaggal jelöl-ve): ( )i ie iej x jxk k* = =− −α .
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
9
Re (állórész)
Im (állórész)
Re (forgórész)
xRe (közös)
xk
iα
α-xk
i ie jxk* = −
Az állórész változók transzformálása a közös koordináta rendszerbe
Az állórész mennyiség álló koordináta rendszerben a közös koordináta rendszerbelivektorral felírva:
i i e jxk= *
A forgórész változóinak transzformálása a közös koordináta rendszerbeHa pl. a forgórész áram Park-vektora forgórészhez rögzített koordináta rendszerbeni i er r
j r= α alakú, akkor egy tetszőleges közös koordináta rendszerben (csillaggal jelöl-
ve): ( )[ ] ( )i i e i er rj x x
rj x xr k k* = =− − − −α .
Re (állórész)
Im (állórész)
Re (forgórész)
xRe (közös)
xk
irαr
αr-(xk-x)
( )i i er rj x xk* = − −
A forgórész változók transzformálása a közös koordináta rendszerbe
A forgórész mennyiség forgórész koordináta rendszerben a közös koordináta rend-szerbeli vektorral felírva:
( )i i er rj x xk= −*
Az állórész feszültség egyenlete a közös koordináta rendszerben felírt változókkal:
( )u e Ri e ddt
e Ri e e ddt
j e dxdt
jx jx jx jx jx jx kk k k k k k* * * **
*= + = + +Ψ Ψ Ψ
u Ri ddt
j wk* *
**= + +Ψ Ψ
A forgórész feszültség egyenlete a közös koordináta rendszerben felírt változókkal:
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
10
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )u e R i e ddt
e R i e e ddt
j ed x x
dtrj x x
r rj x x
rj x x
r rj x x j x x r
rj x x kk k k k k k* * * *
**− − − − − −= + = + +
−Ψ Ψ Ψ
( )u R i ddt
j w wr r rr
r k* *
**= = + + −0 Ψ Ψ
Az aszinkron gép alapegyenletei (közös koordináta rendszerben, csillagozás nél-kül):
u Ri ddt
jwk= + +Ψ Ψ
( )u R i ddt
j w wr r rr
k r= = + + −0 Ψ Ψ
A közös koordináta rendszer szögsebességének megválasztásaa) Állórész aszimmetria (pl. félvezetős táplálás) esetén indokolt: wk=0 – álló koordi-náta rendszer.
u Ri ddt
= + Ψ
u R i ddt
jwr r rr
r= = + −0 Ψ Ψ
b) Forgórész aszimmetria (pl. félvezető kapcsolás, egyenáramú gerjesztés esetén):wk=w – forgórészhez rögzített koordináta rendszer.
u Ri ddt
jw= + +Ψ Ψ
u R i ddtr r r
r= = +0 Ψ
c) Szimmetrikus esetben célszerű: wk=w1 – szinkron szögsebességgel forgó koordiná-ta rendszer.
u Ri ddt
jw= + +Ψ Ψ1
( )u R i ddt
j w wr r rr
r= = + + −0 1Ψ Ψ
Állandósult állapotban ddtΨ = 0 és d
dtrΨ = 0 , így
U RI jw= + 1Ψ , ha R≈0, U jw= 1Ψ( )U R I j w w R I jSwr r r r r r r= = + − = +0 1 1Ψ Ψ .
Ez utóbbi egyenletből adódóan
0 1= +I RS
jwrr
rΨ ,
vagyis állandósult állapotban a rotoráram vektora merőleges a rotorfluxus vektoránakirányára.
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
11
Az állórész fluxus felbontása főmezőre és szórt fluxusra
Ψ Ψ Ψ= +s m és Ψ Ψ Ψr rs rm= + ,
ahol Ψs=iLs, Ψrs=irLrs.
Állandósult állapotban ddt
ddt
rΨ Ψ= =0 0, ,
így a feszültség egyenletek
U RI jw RI jw L I jwk k s k= + = + +Ψ Ψm
( ) ( ) ( )U R I j w w R I j w w L I j w wr r r k r r k rs r k= = + − = = + − + −0 Ψ Ψr rm0
wk=w1 választással:
Xs=w1Ls és Xrs=w1Lrs
U RI jX I jw RI jX I Us s m= + + = + +1Ψm
( ) ( )U R I j w w L I j w wr r r rs r= = + − + − =0 1 1 Ψ rm
= + + = + +R I jSX I jSw R I jX I Ur r rs r r r rs r rm1Ψ rm
U m és Urm a Ψm és Ψrm fluxus által indukált feszültség.
Mivel Ψ Φm m= N , Ψ Φrm r m= N és a NNr
r
= ,
Ψ Ψ Ψrm m
m= =NN a
r
r
, ezzel ( )U j w wa
jSwa
S Uarm
m
r
m
r
m
r
= −1 1Ψ Ψ= = .
U R I jSX I S Uar r r rs r
m
r
= = + +0
Az álló- és a forgórész áramköri vázlata
R jXs RrjSXrs
U
I
Ur = 0U jwm 1= Ψm U S Uarm
m
r
=
Ir
Az aszinkron gép álló- és forgórészének áramköri vázlata állandósult állapotra
A forgórész feszültség egyenletét az S szlippel osztva megszűnik a frekvencia kü-lönbség
US
RS
I jX I Ua
r rr rs r
m
r
= = + +0 .
Az álló és a forgórész áramköri helyettesítő vázlata akkor kapcsolható össze, ha azindukált feszültségek megegyeznek, amit az ar menetszám áttétellel való korrekció(állórészre való redukálás) útján érünk el. Mivel a teljesítmény, a veszteség és a vi-szonylagos feszültségesések változatlanságát is biztosítani kell, vesszővel jelölve aredukált mennyiségeket:
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
12
a US
a RS
Ia
ja X Ia
Urr r r r
rr rs
r
rm= = + +0
22 ,
US
RS
I jX I Ur rr rs r m
' ' ' ' '= = + +0 .
A továbbiakban a redukált mennyiségek vesszőzését mellőzve az egyesített Park-vektoros helyettesítő áramköri vázlat állandósult állapotra:
R jXs
RS
r
jXrs
US
Umrm=jXm
US
r = 0Um
I Ir
ImU U jwψ = 1Ψ U jw
r 1 rψ = Ψ
Az aszinkron gép egyesített áramköri vázlata állandósult állapotra
Az áramköri vázlat alapján is felrajzolható az aszinkron gép vektorábrája:
+
+j
Um
IR
jIXs
U
Iϕ
Ψ
ILs
jI Xr rs
U I RSr r
rΨ = −
Ψm
ΨrI Lr rs
Ir
Im
UΨ
Az aszinkron gép vektorábrája
A fluxus egyenletek pillanatértékekre is érvényes alakja:
ψ ψ ψ= +s m m rLi L i+ =ψ ψ ψr + == +rs m m r rL i L iψm m m r m mL i L i L i= + =
itt L=Ls+Lm – az állórész teljes induktivitása,Lr=Lrs+Lm – a forgórész teljes induktivitása.
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
13
Ls Lrs
Lm
Ψ
i ir
Ψr
imΨm
A fluxusegyenetek helyettesítő áramköri vázlata
Tranziens reaktanciák és időállandók
Ls Lrs
LmL'
Ls Lrs
Lm Lr'
Álló- és forgórész tranziens reaktancia a helyettesítő áramköri vázlaton
( )′ = ++
= +−
= − = −
=L L L L
L LL
L L LL
L LL
L LLL
Lsm rs
m rss
m r m
r
m
r
m
r
2 2
1 σ ,
( )′ = ++
= +−
= − = −
=L L L L
L LL
L L LL
L LL
L LLL
Lr rsm s
m srs
m mr
mr
m
rr
2 2
1 σ .
Az egyes induktivitásokkal számítható időállandók:
üresjárási tranziensidőállandó
állórész T LR
= ′ = ′T LR
forgórész T LRr
r
r0 = ′ = ′T L
Rrr
r
Az aszinkron motor teljesítményei, veszteségei és nyomatéka
P P P P UIfel Cu Fe= + + =l32
P já r r2
l = + + = =P P P U I I RSrCu mech m
r32
32
P I RCu2= 3
2 P I R SPrCu r r= =3
22
l
P URFe
m2
v
= 32
( )P P P S P I SS
Rmech teng r r= + = − = −súrl 1 3
212
l
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
14
( )MPw
Pw
Pw
S Pw
ww
Pw
p Pw
teng
m
m
m m m
m
m m
= ≈ ≈ − = = =l l l l11 1 1
légrésnyomaték
M pw
I RSr
r= 32 1
2
Teljesítmények és veszteségek
Az összes veszteségszázalékában
A felvett teljesítményszázalékában
állórész tekercsveszteség 40% 6,1%forgórész tekercsveszteség 25% 3,6%vasveszteség 20% 3,0%súrlódási és ventilációs veszteség 5% 0,7%járulékos veszteségek 10% 1,4%összes veszteség 100% 14,8%
Egy 3 fázisú, 4 pólusú, 5 HP teljesítményű, η=0,852 hatásfokú motor tipikus energia-és veszteségi viszonyai
forgórészrézvesz-
teség
állórészrézvesz-
teség
állórészvasvesz-
teség
súrlódásiveszteség
felvettvillamos
teljesítmény
leadottmechanikaiteljesítmény
légrés-teljesítmény
Az aszinkron motor teljesítményei és veszteségei a helyettesítő vázlat közelítésével
Az előző helyettesítő áramkörben a vasveszteség, a járulékos veszteségek (pl. a fel-harmonikusok által okozott veszteségek) valamint a súrlódási és ventilációs veszteségnem jelenik meg. A közülük legjelentősebb állórész vasveszteséget külön ellenállással lehetfigyelembe venni az áthidaló ágban. A forgórész vasvesztesége az alacsony (2-5 %)forgórészköri frekvencia miatt általában elhanyagolható.
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
15
A vasveszteség figyelembevétele
Rv
R jXs jXrs
jXm
US
r = 0
RS
rI
Um ImU
IvIg
Ir
Az állórész vasveszteségét figyelembe vevő áramköri vázlat
A légrés teljesítmény veszteségi- és leadott teljesítmény (tengely teljesítmény) részéta forgórészköri ellenállás megosztásával lehet szétválasztani:
Rv
R jXs jXrs
jXm
R SS
RS
Rrr
r1 − = −
RrI
ImUmU
IgIv
Ir
felvettvillamos
teljesítmény
légrésteljesítmény
leadottttmechanikaiteljesítmény
állórésztekercs-veszteség
állórész vas-veszteség
forgórésztekercs-veszteség
Áramköri vázlat osztott forgórész ellenállással, teljesítmények és veszteségek
Az aszinkron gép állandósult állapoti nyomatékaA légrésteljesítményből:
M Iw
RS
pw
I RS
r
m
rr
r= =32
32
2
1 1
2
A helyettesítő vázlat alapján a forgórész áram:
( )I I jX
j X X RS
rm
m rsr
= −+ +
.
Az állórész áram kifejezése állórész feszültséghez rögzített (+) valós tengely esetén:
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
16
( )
I U
R jXjX jX R
S
j X X RS
s
m rsr
m rsr
=
+ ++
+ +
.
A forgórész áram Park-vektora, behelyettesítve az állórész áram képletét, kisebb át-alakítások után:
( )
( )I U
R jXjX jX R
S
j X X RS
jX
j X X RS
r
s
m rsr
m rsr
m
m rsr
= −
+ ++
+ +
+ +=
( )= −
+ + +
+ +
=UR jX
jXj X X R
SjX R
Ss
mm rs
rrs
r
= −+ + + +
+ +
=U
R jX R jXjX
jX RS
jX RSs
s
mrs
rrs
r
= −+ + +
+ +
U
R jX jX RS
R jXjXs rs
r s
m
1.
R jXjX
XX
s
m
s
m
+ ≈ ≈ σ közelítéssel:
I UR j X jX R
S
rs
rsr
= −+
++
++ +
=1
1
1 1σ
σ σ
−+
++ + +
+
UR R
Sj X Xr
rss1
1
1 1σ
σ σ
R R1+
≈σ
és
X X X XXX
X X XX X
X X XX
Xrss
rss
s
m
rss m
s mrs
s mr+
+≈ +
+= +
+= + =
1 1σ' közelítéssel:
I U
R RS
jXr
rr
= −+ + +1
1σ '
A motor nyomatéka:
M Iw
RS
r
m
r= 32
2
1
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
17
( )M
wU
RS
R RS
Xm
r
rr
=+ +
+
=32
111
2
2 22σ '
( )
32 11
2
2 22
pw
URS
R RS
X
r
rr
+ +
+σ '
Az összefüggésből megállaptható, hogy- M ≈ U2 – a nyomaték arányos a tápfeszültség négyzetével,
- RS
r =áll. esetén a nyomaték állandó,
- ha S nagy RS
r
2
kicsi, ezért MS
≈ 1 – a jelleggörbe aszimptotája nagy a szlip
nagyobb értékeinél,
- ha S kicsi RS
r
2
nagy, ezért M ≈ S – a jelleggörbe aszimptotája a szlip ki-
sebb értékeinél.
M
S
Az aszinkron gép statikus M(S) jelleggörbéje
A nyomték-szlip görbe a jellemző értékei:Mbm – a motoros üzemi maximális (billnő) nyomaték,Mbg – a generátor üzemi maximális (billnő) nyomaték,Sbm – a motoros, Sbg – a generátor üzemi billnő szlip,Mi – az álló állapothoz tartozó indítónyomaték.
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
18
M
S0-1 1 2
Mbm
Mbg
Sbm
Sbg
Mi
Az aszinkron gép nyomaték-szlip jelleggörbéje a jellemző értékekkel
A mechanikai jelleggörbét gyakran w-M koordináta rendszerben ábrázolják.
M
w1
MbmMbg Mi
w
Az aszinkron gép szögsebesség-nyomaték jelleggörbéje
A maximális (billenő) nyomaték számítása:A nyomatéknak a szlip függvényében szélső értékei vannak – Mb=M(Sb).
( )dMdS
pw
URS
R RS
X R RS
RS
RS
R RS
X
r rr
r r r
rr
= =+
− +
+
+ +
+
+
0 32 1
2
1
2
2
2
22
2
22
2σ
'
'
A szélső értékek helye a számláló zérus értékéből:
− +
+
+ +
=RS
R RS
X R RS
RS
RS
r rr
r r r2
22
22 0'
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
19
R RS
R RS
RS
Xr r rr+
+ −
+ =2 02'
R RS
R RS
Xr rr+
−
+ =' 2 0
R RS
Xrr
22
22 0− + ='
( )S R X Rr r2 2 2 2 0+ − ='
S R
R Xb
r
r
= ±+2 2'
Sb>0 motoros, Sb<0 féküzemi billenő szlip.
Sb arányos Rr-el.A billenő nyomaték Mb nagyságát a billenő szlip Sb értékének behelyettesítésévelkapjuk:
( )M p
wU R X
R R R X R X Xb
r
r r r
=+
± +
± + + + +=3
2 1 21
2
2
2 2
2 2 2 2 2 2σ
'
' ' '
( )=
+± +
+ ± +
=3
2 1 21
2
2
2 2
2 2 2 2
pw
U R X
R X R R X
r
r rσ
'
' '
( )=
+ ± +
32 1
1
21
2
22 2
pw
U
R R Xrσ '
(+ motoros, - féküzemben)
A billenő nyomaték erősen függ a tápfeszültségtől, de független a forgórész ellenál-lástól.A motoros- és féküzemi billenő nyomaték nem egyforma, arányuk:
MM
R R X
R R X
R
R XR
R X
bm
bg
r
r
r
r
=− +
+ +=
+−
++= −
+
2 2
2 2
2 2
2 2
1
1
11
'
'
'
'
εε
itt ε =+
R
R Xr2 2'
.
Példa:a) R=0,05; Xr
'=0,5;
ε=0,099≈0,1 ⇒ MM
bm
bg
= − ≅ −0 911
0 8,,
,
b) R=0,1; Xr'=0,5;
ε=0,196≈0,2 ⇒ MM
bm
bg
= − ≅ −0 81 2
0 67,,
,
Az adatokból láthatóan R növelésével nő a nyomaték-aszimmetria.
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
20
A billenő szlip függtlen a tápfeszültségtől.
M
w
MU2 MU1
U U2
1
3=
Mb2 Mb1Mt
S1S2
Sb
A tápfeszültség változtatás hatása a szlipre
A billenő szlip erősen függ a forgórész kör ellenállásától.
M
w1
MbmMbg
w
Rr
Rr+Rk1
Rr+Rk2
Mt
wt0
wt1
wt2
Rk2>Rk1
A külső ellenállás hatása a mechanikai jelleggörbére
A nyomatéknak a billenő nyomatékhoz viszonyított aránya:
MM
RS
R RS
XR R X
b
r
rr
r=+
+
± +
=2
2
2 22'
'
( )=
± +
+ + +=2
2
2 2
2 2
R R XSR
R X R RS
r
rr
r
'
' 2
1
2
2 2
2 2
R
R XSS
R
R X
SS
r
b r
b
+±
++
+
'
'
.
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
21
Ezt az arányt legelterjedtebb formában a Kloss1 képlet fejezi ki:
MM S
SSS
b
b
b= ±
+ +2 1
2
ε
ε (+ motoros, - féküzemben)
Az aszinkron gép áram-munkadiagramja, (áram Park-vektor diagramja, kördi-agramja) U1=áll., f1=áll. táplálásnálAz egyszerűsítés érdekében az áthidaló ágat a táplálási ponthoz áthelyezve Ig=áll.értéket kapunk, ami egyben Um=áll.-t jelent.
R jXs jXrs
US
r = 0
RS
r
jXm
I
ImU Um = áll.
Ir
Az aszinkron gép egyszerűsített áramköri vázlata (Um=áll.)
A módosított áramkör szerint az állórész áram Park-vektora:
I U
R jXR jX
R jX jX RS
R jXR jX
R jX jX RS
v m
v ms rs
r
v m
v ms rs
r= +
+ + + +
++ + +
.
Ez az összefüggés egy kör egyenletét adja a komplex síkon.Vetületek és metszékek a kördiagramon:
P UIfel =32
cosϕ ϕ=90° esetén Pfel=0
P I RSr
rl =
32
2
Pl=0, ha Ir=0 (ha RS
r = ∞ , S=0), vagy
ha S=∞ (mert akkor RS
r = 0 ).
( ) ( )P S PS
SI Rm r r= − =
−1 3
21 2
l
Pm=0, ha Ir=0 (ha S=0) vagyha S=1.
( )( )M P
wS P
S wP
wm
m m m
= =−−
=1
1 1 1
l l
1 Kloss, Max német professzor, 1873-1961
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
22
M=0, ha Pl=0 (S=0 vagy S=∞).
P I R SPrCu r r= =32
2l
PrCu=0, ha Pl=0 (S=0 vagy S=∞).
P I RCu =32
2
PCu=0, ha Pfel=0, ha ϕ=90°.
S=0
S=1
S=∞
+
+j
U
IIr
Im
ϕ
motoros
generátoros
ellenáramú
Pn
Qn
Sn=0,02-0,05~I
Az aszinkron gép kördiagramja
S=0
S=1
S=∞
+
+j
U
IIr
Im
ϕ
motoros
generátoros
ellenáramú
P
QPmech=
Pl=0, M=0, PrCu=0
Mbg
Mbm
PCu
PrC
Pmech
M
Sbm
Sbg
~I
Pfel=0, PCu=0
Sn
Teljesítmények, veszteségek és nyomatékok az aszinkron gép kördiagramján
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
23
+
+j
Iz1
Iz2
Iz3
00 M
ww1 Rr1
Rr2 > Rr1
Rr3 > Rr2
A forgórész ellenállás és a maximális (rövidzárási) áram kapcsolata
A frekvencia változtatás hatása az aszinkron gép mechanikai jelleggörbéjéreA válozó frekenciájú tápfeszültséget általában félvezetős megoldással, ritkán forgó-gépes megoldással biztosítják. Inverteres táplálásnál a feszültség- és az áram alakokeltérhetnek a szinusztól. A továbbiakban csak az alapharmonikusokkal (pl. U1) szá-molunk.A feszültség-invertereknél leggyakrabban alkalmazott vezérlő algoritmusok:
a) U1/f1=áll. – a kapocsfeszültség alapharmonikus és a frekvencia hányadosaállandó,
b) UΨ1/f1=áll. – Ψ1=áll., az állórész fluxus alapharmonikusa állandó,c) UΨr1/f1=áll. – Ψr1=áll., a forgórész fluxus alapharmonikusa állandó.
R jXs
U
IRS
r
jXrs
Im
jXmUΨ U
rΨU
mΨ
UfΨ
1
= á ll.
Ψ = á ll.
Uf
rΨ
1
á ll.=
Ψr = á ll.
Uf
1
1
= á ll.
Ir
A frekvencia változtatás néhány vezérlési módja
Az aszinkron gép nyomatéka állandósult állapotban, U1/f1=áll. eseténPélda:
Viszonylagos egységekkel:
a) U1=1 (pl. U1fázis, ampl= 2 230=325 V), f1=1 (pl. f1=50 Hz)R=0,03, Xr
'=0,2,
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
24
ε =+
=+
=R
R Xr2 2 2 2
0 030 03 0 2
0148'
,, ,
, , MM
bm
bg
= −+= − = −ε
ε11
0 8521148
0 74,,
,
b) U1=0,2, f1=0,2 (f1=10 Hz)R=0.03, Xr
'=0.2/5=0,04,
ε =+
=+
=R
R Xr2 2 2 2
0 030 03 0 04
0 6'
,, ,
, , MM
bm
bg
= −+= − = −ε
ε11
0 416
0 25,,
,
A tápfrekvencia (és vele együtt a tápfeszültség) csökkentésével nő a generátoros éscsökken a motoros üzemi billenő nyomaték, ezáltal alacsony fordulatszámon jelentő-sen csökken a terhelhetőség.
M
w
f1=50 Hz
f1=10 Hz
A mechanikai jelleggörbe változása U1/f1=áll. esetén
Aszinkron gép állandó állórész fluxusú táplálása (Ψ1 =áll.)UfΨ1
1
=áll.
Az állórész ellenállás mögötti feszültség Uψ1=áll., ez úgy tárgyalható, mintha R=0lenne.Az ún. IR kompenzációnál az U1 aktuális kapocsfeszültség értéket úgy kapjuk, hogyUψ1-hez hozzáadjuk az R ellenálláson eső IR feszültséget. Skaláris és vektoros válto-zata használatos.wk=w1 koordináta rendszerben:
U IR U= + Ψ , ahol U jwΨ Ψ= 1
A nyomaték előzőekben kapott összefüggés, R=0 behelyettesítéssel:
( )M p
wU
s
RS
RS
X
r
rr
=+
+
32 11
2
2 22
Ψ
'
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
25
S RXb
r
r
= ± '
,
}
}+
+j
IRU
Iϕ
Ψ
UΨ
IRcosϕ
ϕ
( )U IRΨ2 2− sinϕ
Az IR kompenzáció vektoros megoldása
( )M p
wU
s Xbr
= ±+
32 1
121
2
2Ψ
'
M
w
f1=50 Hz
f1=10 Hz
A mechanikai jelleggörbe változása UΨ1 /f1=áll. esetén
A Kloss képlet ebben az esetben:MM S
SSS
b
b
b= ±
+
2 , ebből MM
bm
bg
= −1
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
26
A motoros- és a féküzemi billanő nyomaték megegyezik, a w(M) jelleggörbe alakjafüggetlen a tápfrekvenciától, a különböző frekvenciákhoz tartozó görbék párhuzamoseltolással adódik.
Áram-vektordiagramS=0 esetén Ir=0, S=∞ esetén Ir induktív, I fázishelyzete mindkét esetben 90° az Uψ
feszültséghez képest.
jXs jXrs
US
r = 0
RS
r
jXm
I
ImU Um = áll.
Ir
Az aszinkron gép egyszerűsített áramköri vázlata (Ψ1=áll., Um=áll.)
I U
R jXR jX
jX jX RS
R jXR jX
jX jX RS
v m
v ms rs
r
v m
v ms rs
r= +
+ + +
++ +
Iv elhanyagolásával az áram-vektordiagramja:
S=1
S=∞, Pl=0, M=0, PrCu=0
+
+j
UΨ1
I
ϕ
motoros
generátoros
ellenáramú
Mbg
Mbm
Pmech=0
Im
Pmech
PrCu
Ψ = áll.
S=0
Az aszinkron gép kördiagramja állandó állórész fluxusú táplálásnál
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
27
Aszinkron gép állandó forgórész fluxusú táplálása (Ψ r1 =áll.)
Uf
rΨ 1
1
=áll.
wk=w1 koordináta rendszer választással, a forgórész feszültség egyenlete alapján( )0 = rU I R j w wr r r= + −1 Ψ
( )I jR
w wrr
r
= - Ψ 1 −
( )IR
w wrr
r
2 =Ψ2
2 12−
( ) ( )M pw
I RS
pw R
w w RS
pR
w wrr r
r
r r
r
= = − = −32
32
321
2
1
2
2 12
2
1Ψ Ψ
( )w w Mp
Rr
r1 2
23
− =Ψ
w w Mp
Rr
r
= −1 223 Ψ
Amennyiben Ψr=állandó, úgy a szögsebesség a nyomaték lineáris függvénye.
M
w
f1=50 Hz
f1=10 Hz
A mechanikai jelleggörbe változása UΨr /f1=áll. esetén
Áram-vektordiagram
Ψ r m r rIL I L= +
( ) ( ) ( )[ ]IL
I LL L
jR
w w LL L
j LR
w wL
jT w wr
mr
r
m
r
m
r
r
r
m
r
m
r
r
r
mr= − = + − = + −
= + −Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ
1 1 0 11 1
Ha Ψ r a valós tengely irányába mutat,
IL
r
mα =
Ψ , ψr=LmIα ⇒ Iα - az áram fluxusképző komponense.
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
28
( )IL
T w wr
mrβ = −Ψ
0 1
Mivel
M Pw
p Pw
pw
U I p Im
m m= = = = ×l l
1 1 1
32
32ψ
Ψ Ψm m r m r r rsIL I L I L= + = −
Ψ r m r rIL I L= + ⇒ IL
I LLr
r
r
m
r
= −Ψ
Ψ Ψ Ψ Ψ Ψm r rrs
r
m
rrs r
rs
r
m
rrs r
m
r
m
rrs
LL
I LL
L LL
I LL
L LL
I LL
L= − + = −
+ = +1
M p LL
I p LL
Im
rr
m
rr= × =3
232
Ψ Ψ β ⇒ Iβ - az áram nyomatékképző komponense.
Ir
+
Ψr = á ll.
+j
( )jL
T w wr
mr
Ψ0 1 −
S=0
I motoros
generátoros
β
α
Ψ r
mL
Az aszinkron gép áram-vektordiagramja állandó forgórész fluxusú táplálásnál
Mezőorientált szabályozásΨr1=áll. táplálásnál az érzékelés és a beavatkozás wk=0, a szabályozás wk=w1 koordi-náta rendszerben történik. Az átszámításhoz koordináta transzformációra van szük-ség. Ψ Ψr r1 1= forgó koordináta rendszer választással (a + valós tengely Ψr1 irányú):i i ex y
j− −= =α β
ρ
i i ex yj
α βρ
− −−= =(ix+jiy)(cosρ-jsinρ)= ixcosρ+iysinρ+j(-ixsinρ+iycosρ)
iα= ixcosρ+iysinρiβ=-ixsinρ+iycosρKözelítés: Ψr=Ψr1wk=w1 koordináta rendszerben
Ψ r m r riL i L= + ⇒ iL
i LLr
r
r
m
r
= −Ψ
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
29
jβ
jy
x
α Ψr
Ψrx
iα
i
iβ
Ψry
ρw1
wα-β= w1wx-y= 0
Átszámítás az álló (x-y) és a szinkron forgó (α-β) koordináta rendszerben felírtmennyiségek között
( )0 1= + + −i R ddt
j w wr rr
rΨ Ψ
( )0 1= − + + −Ψ Ψ Ψr
rr
m
rr
rrL
R i LL
R ddt
j w w
( )iL
TL
ddt
j TL
w wr
m
r
m
r r
mr= + + −Ψ Ψ Ψ0 0
1 ha Ψr=áll. ⇒ddt
rΨ = 0
i i ji= +α β
iL
r
mα =
Ψ ⇒ Ψr=Lmiα az áram fluxus képző komponense.
( )i TL
w wr
mrβ = −0
1 Ψ az áram nyomaték képző komponense,
mivel M i LL
i LL
im
rr
m
rr= × = × =Ψ Ψ Ψ β ⇒ i M
LL
m
rr
β =Ψ
.
Ψ Ψ Ψ= + − = +
iL L
Li L
LiL L
Lrm
r
m
rr
m
r
2'
A forgórész fluxus meghatározás (állórész fluxusból történő) közvetlen módszere
wk=0 koordináta rendszerben
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
30
( )Ψ Ψ= − +∫ u iR dt 0
A forgórész fluxus számítása:Ψ = +iL i Lr m
Ψ r m r riL i L= + ⇒ iL
i LLr
r
r
m
r
= −Ψ
ebből
Ψ Ψ Ψ= + − = +iL LL
i LL
LL
iLrm
r
m
rr
m
r
2' , amiből
( )Ψ Ψ Ψrr
m
r
m
r
m
LL
i L LL
LL
iL= − = −'
'
( )Ψ Ψrxr
mx x
LL
i L= − ' ix=ia ia+ib+ic=0
( )Ψ Ψryr
my y
LL
i L= − ' i i i i iy
b c a b= − = +3
23
Ψ Ψ Ψr rx ry= +2 2
Ψ ΨΨ Ψ
rx r
ry r
==
→
cossinρρ
cosρ = ΨΨ
rx
r
, sinρ =ΨΨ
ry
r
wk=w1 koordináta rendszerbenΨ Ψr r= - valós tengely Ψr1 irányú
u iR ddt
jw= + +Ψ Ψ1 Ψ Ψ= +rm
r
LL
IL
u iR LL
ddt
L didt
jw LL
jw Lim
r
rr
m
r
= + + + +Ψ Ψ' '1 1
Ψr=áll.
u i R L didt
w Li u w Liα αα
β α β= + + + − = −0 0 1 1' ' * '
u i R Ldidt
w LL
w Li u w LL
w Lirm
rr
m
rβ β
βα β α= + + + + = + +0 1 1 1 1
' ' * 'Ψ Ψ
A vetületi feszültség egyenletek között keresztbe csatolás van.
u i R L didtα αα* '= +
u i R Ldidtβ ββ* '= +
Vill
amos
haj
táso
k –
ASZ
INK
RO
N M
OTO
RO
S H
AJT
ÁSO
K
31
∫1 3
1 3
L Lr mL Lr m
Ψrx
i b
i x i y Ψr
cosρ
sinρ
2
RR
i x= i a u b
u x=u
a u c
Ψry
L'L'
Ψx
Ψy
Ψrx2
Ψr2
Ψrx
Ψry
∫Ψ
ry2
* *u y
i y
A kö
zvet
len
forg
órés
z flu
xus
szám
ító e
gysé
g bl
okkv
ázla
ta
u ca
u ai b
sin ϕ
cos ϕ Sz
ámító
egys
ége
j−ρ
2f/3
fIN
Vu x
a
i βw
1L'
u ya
u b
u ba
u aa
ISZ
M
AM
i a u c
Yiy
w
w1
Yw
w1L
'
Lm
/Lr
w1L
'
i x i y
YΨ
rY
i α
ejρ
w
wa
ma
i βa
u β*
u βa
u αa
i β
Ψr
wΨ
rΨ
rai α
i αa
u α*
u αa
w1Ψ
rLm
/Lr
i α i β
Ue
ΨrL
m/L
r
Mez
őori
entá
lt sz
abál
yozá
s kö
zvet
len
fluxu
s sz
ámítá
ssal
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
32
w1
w1n
Ψrn
Un
Ψr
U
Mezőgyengítés a névleges frekvencia feletti tartományban
A forgórész fluxus meghatározás (állórész áramból történő) közvetett módszerewk=w1 koordináta rendszerben
( )0 1= + + −i R ddt
j w wr rr
rΨ Ψ ⇒ ( )i
Rddt
jR
w wrr
r r
r
= − − −11
Ψ Ψ
( )Ψ Ψ Ψr m r r mr
r
r r
rriL i L iL L
Rddt
j LR
w w= + = − − −1
( )iL
TL
ddt
j TL
w wr
m
r
m
r r
mr= + + −Ψ Ψ Ψ0 0
1
iL
TL
ddt
r
m
r
m
rα = +Ψ Ψ0
Lapace transzformált alakja
( )iL
sTr
mrα = +Ψ 1 0 ⇒ ( )
Ψ r
m ri L sTα
=+
11 0
1
0sTr
ΨriαLm
A forgórész fluxus számítása
( )i TL
w wr
mrβ = −0
1Ψ ⇒ w w LT
im
r r1
0
− = β
Ψ ⇒ w w L
Tim
r r
= −10
β
Ψ
ρ = ∫ w dt1
Vill
amos
haj
táso
k –
ASZ
INK
RO
N M
OTO
RO
S H
AJT
ÁSO
K
33
sin
cos
L Tm r0
i x i ye
j−ρ
i βi αL
m1
0sT
r
1 s
www
1-w
w1
ρ
Ψr
cosρ
sinρ
sinρ
cosρ
Ψr
A kö
zvet
ett f
orgó
rész
flux
us s
zám
ító e
gysé
g bl
okkv
ázla
ta
w
i ca
i b
cosρ Sz
ámít
óeg
ység
2f/3
fIN
V
i xa
i ya
i ba
i aa
AM
i a
w
Y w
L m/L
rY Ψ
r
ejρ
w
wa
ma
i βa
i αa
Ψr
wΨra
Ue
i c
sinρ
i a
i b
Mez
őori
entá
lt sz
abál
yozá
s kö
zvet
ett f
luxu
s sz
ámítá
ssal
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
34
Aszinkron gép állandó állórész áramú táplálása (I=áll., f1=áll.)
I I jXRS
jX jXI jX
RS
jXr
m
rrs m
m
rr
= −+ +
= −+
M pw
I X
RS
RS
XI m
r
rr
=
+
32 1
2 22
2
A billenő nyomatékhoz tartozó szlip:
dMdS
pw
I X
RS
RS
X RS
RS
RS
RS
X
Im
r rr
r r r
rr
= =−
+
+
+
0 32
2
1
2 22
22
2
22
2 .
A számláló akkor zérus, haRS
X RS
rr
r
+ =
22
2
22 ,
ebből az SbI billenő szlip
S RXbI
r
r
= ± , az állandó feszültségű táplálással összehasonlítvaSbI<Sb,
az MbI billenő nyomaték
M pw
I X XX
pw
I XX
pI LLbI m
r
r
m
r
m
r
= ± = ± = ±32 2
32 2
32 21
2 22
1
22
22
,
az állandó feszültségű táplálással összehasonlítva MbI < Mb.
A Kloss képlet ebben az esetben: MM
X RS
RS
XX R
SXSXR
SS
SS
I
bI
mr
r
r
m r
r
r
r
bI
bI
= =+
=+
2
2
22 2 2 .
Jellemző erre a táplálási módra, hogy MbI=f(Lm) és SbI=f(Lm) telítésfüggő.
A fluxus szlipfüggése – fluxus-vektordiagramm – állandó állórész áramú táplálásnálwk=w1 koordináta rendszerbenΨ = +IL I Lr m
Ψ r m r rIL I L= +( )0 1= + −I R j w wr r rΨ
( )( )0 1= + − +I R j w w IL I Lr r m r r
( )[ ] ( )0 1 1= + − + −I R j w w L j w w ILr r r m
( )( )I jI
L w wR jL w wr
m
r r
= −−
+ −1
1
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
35
( )( )
( )
( )( )( )Ψ = −
−+ −
=
+ −
−
+ −=
+ −+ −
I LjL w w
R jL w wIL
R j L LL
w w
R jL w wIL
jT w wjT w w
m
r r
r rm
r r
r
r
21
1
2
1
1
1
0 1
11
'
Ψ = ++
IL jT SwjT Sw
r
r
11
1
0 1
'
T LRr
r
r
''
=
T LRr
r
r0 =
ha w = w1, Ψ = IL (S=0)
ha w = ±∞, Ψ = IL TT
r
r
'
0
(S=∞)
ha w = 0, Ψ = ++
IL jT wjT w
r
r
11
1
0 1
'
(S=1)
S=0-nál a forgórész áram nulla, a teljes áram átfolyik a mágnesező ágon, ezért a géptelítődik.
IS=0
S=1
S=∞+
+j
motoros
generátoros
ellenáramú
Mbm
Mbg
IL TT
r
r
'
0
IL
Ψ
Az aszinkron gép fluxus-vektordiagramja állandó áramú táplálásnál
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
36
Az aszinkron motor indítása
csúszógyűrűs motornál: forgórészköri ellenállás változtatással I f RS
r=
, ha
RS
r =állandó, a helyettesítő áramkör változatlan.
Kalickás motornál: - kivitel (mélyhornyú, kétkalickás),- Y/∆ átkapcsolás (állórész feszültség változtatása),- transzformátoros (állórész feszültség változtatása),- fojtótekercses (állórész feszültség változtatása),- előtétellenállásos (állórész feszültség változtatása).
Az aszinkron motor indítási és fékezési veszteségeiA forgórészköri rézveszteség: PrCu=SPl, a veszteségi energia
Q P dt SP dtr rCuS
S
S
S
= =∫ ∫1
2
1
2
l
Pl=Mw1m
M M dwdtt
m− =Θ , amiből dtM M
dwt
m=−Θ
S w ww
m m
m
= −1
1
, ( )w w Sm m= −1 1 , ebből dwdS
wmm= − 1 és dw w dSm m= − 1
Q SMw wM M
ds w MM M
Sdsr mm
tS
S
mtS
S
= −−
= −
−∫ ∫11
12
1
2
1
2Θ Θ
Ha Mt = 0,
( )Q w Sds w S Sr mS
Sm= − = −∫Θ Θ
12 1
2
12
22
1
2
2
Ha Im ≈ 0, I=-Ir, így Q Q RRr
r
=
Indításnál S1 = 1, S2 = 0, így Q wri
m= Θ 12
2ellenáramú fékezésnél Qr = 3Qrireverzálásnál Qr = 4Qri
Aszinkron gépek fordulatszám változtatása
( ) ( )w wp
w Sp
f Spm = =
−=
−1 11 2 1π
- szlip változtatása (Rr változtatása, U változtatása, kaszkád kapcsolások)- p változtatása (Dahlander kapcsolások)- f1 változtatása (inverteres táplálás)
1.) A szlip változtatásaa) Rr változtatása
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
37
M
w1
MbmMbg
w
Rr
Rr+Rk1
Rr+Rk2
Mt
wt0
wt1
wt2
A külső ellenállás hatása a mechanikai jelleggörbére
R jXs
RS
r
jXrs
US
Umrm=jXm
US
r = 0Um
I Ir
ImU
Az aszinkron gép egyesített áramköri vázlata állandósult állapotra
RS
r áll. esetén M állandó és fordítva, M áll. esetén Rr növelésével ugyanolyan arány-
ban nő a szlip. Mivel a forgórészköri tekercsveszteség PrCu=SPl, e veszteség is nő, dea többlet a motoron kívül képződik.A forgórészköri ellenállás változtatásakor sem az Mb billenőnyomaték, sem a w1szinkron szögsbesség nem változik.Szabályozási megoldások: mechanikus, elektronikus
A munkapontok változása az aszinkron motor indításakor
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
38
LfRsz
T
AM
A forgórészköri ellenállás változtatása egyenáramú szaggatóval
M
w
Mk Mb
Rsz
MP
wPP
Ellenállás változtatással átfogható w-M tartomány
b) U változtatásaTranszformátor, indukciós szabályozó, előtét ellenállás, előtét fojtó. Csak azantiduktoros megoldás terjedt el.Feszültség változtatásnál változik az Mb billenőnyomaték, nem változik az Sbbillenőszlip és a w1 szinkron szögsbesség. A tirisztoros szaggató növeli az állórészáram fázisszögét, hasonló hatású, mint az előtét induktivitás, ezért csökken az Sbbillenőszlip, mert Xr
' nő.
AM
A B C
Vezérlőegység
I
A lágyindító berendezés vázlata
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
39
Terhelhetőség:A névleges forgórészköri tekercsveszteség PrCun=SnPln= SnMnw1.A szlip növelésekor nő a tekercsveszteség, a többlet a motoron belül képződik. Ezértcsökkenteni kell a nyomatékot. A névleges forgórészköri tekercsveszteséghez tartozómegengedhető nyomaték:
PrCun=SMmeg(S)w1= SnMnw1 ⇒ ( )M S M SSmeg n
n=
A feszültség változtatásos üzemre a motorokat növelt forgórész ellenállással készítik,így nagyobb Sn és a megengedhető nyomaték is.
M
w
MbMn
Mmeg
Feszültség változtatással átfogható w-M tartomány
Alkalmazás: szellőzők, kompresszorok (M~w2), lágyindítás, energiatakarékos üzem.
c) Kaszkád kapcsolásokVeszteségnetes megoldás a forgórész kör veszteségeinek hasznosítása révén. A csú-szógyűrűkre kényszerített feszültség határozza meg a szlipet.A forgórészköri (ún. hátsó) berendezések lehetnek forgógépek és áramirányítók.
2.) A pólusszám változtatása (Dahlander kapcsolás)(R. Dahlander svéd mérnök, 1870-1935)Általában 1:2 arányt alkalmaznak.Az egy fázishoz tartozó tekercseket megosztják (pl. két féltekercsre) és a gerjesztéseloszlását változtatják meg az azonos fázishoz tartozó féltekercsek áramirányánakmegváltoztatásával.Több kivezetésre van szükség, mert pl. két féltekercs esetén a kapocstáblán a közép-ponthoz is hozzá kell férni.A féltekercsre – a kapcsolástól függően – vagy a fázisfeszültség, vagy a vonali fe-szültség fele jut.
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
40
Uv
Uf
R
S
R
Uf
Egy fázis tekercsének mágneses tere pólusátkapcsolásnál
2p=8
U Utf2
=
R S TR S T
2p=4
U U Ut vf2 2
32
= =
párhuzamos Y soros ∆
Háromfázisú állórész tekercsek átkapcsolása
ÉÉ D D
Uv
Egy fázis tekercsének 2p=4 kapcsolása
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
41
É É ÉÉ D D D
Uf
Egy fázis tekercsének 2p=8 kapcsolása
M
wm
wm1
wm1/2
2p=4
2p=8
U Utf2
=
U Utf2
32
=
Pólusátkapcsolós aszinkron gép mechanikai jelleggörbéi
Pólusátkapcsolásos indításnál a forgórészkör felfutás alatti vesztesége kisebb, mintpólusátkapcsolás nélkül.Indítási veszteségek:
I. szakasz 2p=8
Q
ww
rI =
=Θ Θ
12
122
2 8, mivel S1=1, S2=0
II. szakasz 2p=4
Q w wrII = =Θ Θ1
22 1
2
20 5
8. , mivel S1=0,5, S2=0
A teljes indítási veszteség:
Q Q Q wr r r= + =I II Θ 1
2
4
3.) Tápfrekvencia változtatásaA gyakorlatban csak inverterrel történik.
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
42
Aszinkron gépek fékezése1.) Generátoros fékezés
2.) Ellenáramú fékezés
3.) Egyenáramú (dinamikus) féküzemCsúszógyűrűs motoroknál alkalmazzák.A 3 fázisú állórész két fázistekercsét egyenárammal táplálják.
Ug
Ig Ig
Θg
3Θ gΘg
Egyenáramú (dinamikus) fékkapcsolás
Az eredő gerjesztésvektor nagysága:Θ Θg g gcI= =3 3 .Háromfázisú táplálásnál az eredő gerjesztés:
Θ Θg f fcI= =32
32
), mivel
)I If = . Így az egyenértékű egyenáramú gerjesztőáram
32
3cI cIf g
)= ⇒ I I I Ig f f f eff= = =3
20 866 1 2247
) ), , ,
)I I If g g= =2
31,155
A forgórész áram frekvenciája:
f f S f w pww
f f pwf
pw wr
mech mech mech= = − = − = − = −1 11
11
1
1
22 2 2
ππ π π
ha f1=0
Lényegében állandó áramú táplálásról van szó, így a billenő szlip
S w ww
RX
Rw LbI
bI r
r
r
r
= − = ± = ±1
1 1
, ebből, mivel w1=0 − = ±w RLbI
r
r
,
a billenő nyomaték
M pI LLbI fm
r
= ± 32 2
22)
.
A Kloss képlet megfelelő alakja
SS
w ww
w ww
wwbI bI bI
1
1
1
1
−
− = , így MM w
www
bI
bI
bI=
+
2 .
A fékezési veszteség közel megegyezik az indítási veszteséggel: Θ Θw w212
2 2≈ .
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
43
M
w rövidrezártcsúszó-gyűrűvel
növeltforgórészellenállással
Szögsebesség-nyomaték jelleggörbe dinamikus féküzemben
Az egyenáramú féküzem jellemzői:egyszerű megoldás, félvezetős táplálásnál könnyen megvalósítható,- álló állapotban M=0,- Mb kicsi,
4.) Egyfázisú (Siemens) féküzemCsúszógyűrűs motoroknál alkalmazzák.A 3 fázisú állórész tekercseit egyfázisról táplálják.
R S T
ubua uc
uv
Egyfázisú (Siemens) fékkapcsolás
Zérus sorrendű áram nem folyhat (ia+ib+ic=0), ezért ua+ub+uc=0, a zérus sorrendűfeszültség is nulla.
u u u u uv a b a c= − = − , ebből u u u ub c a v= = − .uv vonali feszültség, uv=Uvcosw1t.Ha u u ua b c+ + = 0 , akkor u u u u u ua b c b a v= − − = − = − +2 2 2 ,amiből
u ua v= 23
és u ub v= − 13
.
Az állórész feszültség Park-vektora
u u u a u a u u j u u j u uv v v v v v v v v= − −
= + − + +
=
23
23
13
13
23
23
16
36
16
36
23
2
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
44
u U w tv= 23 1cos
mivel cos w t e ejw t jw t
1
1 1
2= + −
, ( )u U e U evjw t
vjw t= + −1
31 1 , két, egymással szem-
ben forgó mező alakul ki.
(Háromfázisú normál üzemben u U ev jw t=3
1 .
Az 13
-szeres feszültségamplitúdó 13
-szoros nyomatékot ad a névleges feszültségű 3
fázisú tápláláshoz képest.A pozitív sorrendű tápláláshoz (M+ nyomatékhoz) tartozó S szlip a negatív sorrendnél(M- nyomatéknál) (2-S) szlipet jelent, így
( ) ( )[ ]M M S M S= − −13
2
M
w
M+
M-
névlegestáplálás
1 fázisú táplálásrövidrezárt csú-szógyűrűvel
Az egyfázisú táplálásnál kialakuló nyomatékok névleges forgórész ellenállásnál
Fékező (IV. negyedbeli) nyomaték csak a forgórészköri ellenállás megnövelésévelhozható létre.Az egyfázisú féküzem jellemzői:
- egyszerű megoldás, félvezetős táplálásnál könnyen megvalósítható,- álló állapotban M=0,- Mb kicsi,- a negatív sorrend miatt I nagy,- energetikailag rossz megoldás.
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
45
M
w
M+
M-
névlegestáplálás
1 fázisú táplálásnövelt forgórészellenállással
Az egyfázisú táplálásnál kialakuló nyomatékok növelt forgórész ellenállásnál
VIAU4035 Átalakító kapcsolások és villamos hajtások 2008
46
Ellenőrző kérdések
1. Milyen mágneses teret hoz létre az aszinkron gép álló- és forgórésze?2. Melyek a forgórész legfontosabb kialakítási típusai, mi az eltérés közöttük?3. Mi a csúszógyűrű szerepe?4. Milyen árammal gerjesztik az álló- és a forgórész tekercselését?5. Mi a szlip, hogyan számítható, ábrázolja a szlip-szögsebesség összfüggést.6. Állandósult állapotban mekkora a forgórész áram frekvenciája?7. Milyen kapcsolat van az aszinkron motor pólusszáma és szinkron fordulatszáma
között?8. Milyen hatása van az áramkiszorításnak kétkalickás és mélyhornyú forgórésznél?9. Írja fel az aszinkron gép állórészének és forgórészének Park-vektoros feszültség
egyenletét.10. Hogyan alakíthatók át az állórész- és a forgórész egyenletek közös koordináta
rendszerben felírt egyenletekké?11. Írja fel az aszinkron gép Park-vektoros feszültség egyenleteit közös koordináta
rendszerben.12. Melyek a közös koordináta rendszer szögsebességének megválasztási szempont-jai?13. Rajzolja fel állandósult állapotra az álló- és forgórész egyesített áramköri vázlatát
és vektorábráját.14. Hogyan számítható az álló- és a forgórész tranziens reaktanciája, üresjárási és
tranziens időállandója?15. Állandósult állapotban hogyan számítható az aszinkron motor felvett- légrés- és
mechanikai teljesítménye a helyettesítő áramkör alapján?16. Állandósult állapotban hogyan számítható az aszinkron motor álló- és forgórész
tekercsvesztesége, állórész vasvesztesége a helyettesítő áramkör alapján?17. Hogyan számítható az aszinkron motor állandósult állapoti nyomatéka a
légrésteljesítményből?18. Rajzolja fel az aszinkron gép névleges üzemi statikus M(S) és w(M)
jelleggörbéjét, melyek a görbék a jellemző értékei?19. Hogyan függ a billenő szlip a tápfeszültségtől és a forgórész kör ellenállásától?20. Hogyan függ a billenő nyomaték a tápfeszültségtől és a forgórész kör ellenállásá-tól?21. Rajzolja fel az aszinkron gép áram-munkadiagramját, (áram Park-vektor diagram-
ját, kördiagramját) U1=áll., f1=áll. táplálásnál.22. Melyek a frekvencia változtatás leggyakrabban alkalmazott vezérlési módjai?23. Mi az IR kompenzáció célja?24. Milyen a frekvencia változtatás hatása az aszinkron gép mechanikai
jelleggörbéjére U1/f1=áll. vezérlésnél?25. Milyen a frekvencia változtatás hatása az aszinkron gép mechanikai
jelleggörbéjére Ψ1=áll. vezérlésnél?26. Milyen a frekvencia változtatás hatása az aszinkron gép mechanikai
jelleggörbéjére Ψr1=áll. vezérlésnél?27. Mi a mezőorientált szabályozás célja és megvalósítási elve?28. Mezőorientált szabályozásnál mi az állórész áram komponenseinek szerepe?29. Blokkvázlat alapján ismertesse a forgórész fluxus meghatározás (állórész fluxus-
ból történő) közvetlen módszerét.
Villamos hajtások – ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK
47
30. Blokkvázlat alapján ismertesse a forgórész fluxus meghatározás (állórész árambóltörténő) közvetett módszerét.
31. Mit jelent a mezőgyengítés a névleges frekvencia feletti tartományban?32. Az állandó feszültségű táplálással összehasonlítva jellemezze az aszinkron gép
állandó állórész áramú táplálásának (I=áll., f1=áll.) állandósult állapoti üzemét.33. Hogyan alakul a fluxus-vektordiagram állandó áramú táplálásnál?34. Melyek az aszinkron motor indítási módjai?35. Melyek az aszinkron gépek fordulatszám változtatási lehetőségei?36. Hogyan határozhatók meg közelítően az aszinkron motor indítási és fékezési
veszteségei?37. A váltakozó áramú szaggató alkalmazásakor hogyan alakul a megengedhető mo-
tornyomaték?38. Mi a pólusszám változtatás elve?39. Melyek az aszinkron motor fékezési módjai?40. Mutasa be az egyenáramú (dinamikus) féküzemet.41. Mutasa be az egyfázisú (Siemens) féküzemet.