Embed Size (px)
Citation preview
4. DENETİM SİSTEMLERİ
4.1. Denetim Sistemlerinde Kullanılan Terimler
Süreçlerde temel değişkenler sıcaklık, basınç, seviye, debi, hız ve akış miktarıdır.
Üretim süreçlerinde temel değişkenlerin belirli değerlerde veya belirli değerler
arasında tutulmasını sağlamak için süreç denetim enstrüman sistemleri kullanılır.
Süreç denetim enstrüman sistemleri; denetim cihazı, denetim vanası, ölçme
enstrümanı, sinyal iletim donatımı gibi bir çok elemandan meydana gelir. Denetim
sistemlerinde kullanılan bazı terimler şunlardır:
Set Noktası (Set Point): Çıkıştan istenilen ve sistemin girişine verilen değere set
noktası denir. Set noktası tek bir değer olduğu gibi belli bir aralıkta olabilir. Mesela
seviyenin 3-5 m arasında tutulması istenilebilir. Set noktası seviye olduğu gibi değişik
süreçlerde sıcaklık, basınç, hız ve debi de olabilir.
Set Noktası Sinyali: Operatöre söylenen set noktası bilgisidir. Denetimli sistemlerde
denetim cihazına gelen set noktası talimatı set noktası sinyalidir.
Geri Besleme (Feed Back): Seviye göstergesinden okunan ölçü geri besleme
bilgisidir. Ancak başka denetim sistemlerinde seviye yerine; hız, basınç, sıcaklık ve
debi gibi ölçme enstrümanlarından okunan değerlerde geri besleme bilgisi olabilir.
Geri Besleme Sinyali: Otomatik denetim sistemlerinde denetim cihazına gelen geri
besleme bilgisi geri besleme sinyali olarak adlandırılır.
Denetim Cihazı: Set noktası ve geri besleme sinyallerini alan bunları birbiri ile
karşılaştırıp gerekli kumanda sinyallerini üreten enstrümandır.
Kumanda Sinyali: Denetim cihazından çıkan ve gerekli sistem hareketini yapmayı
sağlayan sinyaldir.
Son Denetim Elemanı: Değişik otomatik denetim sistemlerinde denetim sinyali
ekipmana manüel ve vananın haricinde bir yerden gider. Böyle durumlarda denetim
sinyali tarafından uyarılan son aksama son denetim elemanı adı verilir.
Denetim Edilen Değişken: Son denetim elemanının hareketi vasıtasıyla denetim
edilen süreç değişkenidir. Şekil 4.1’de vananın açılıp kapanması ile debiye denetim
edildiğine göre denetim edilen değişken burada debidir.
Direk Denetimli Sistem: Şekil 4.1’de tank ve tankın içerisindeki sıvı direkt denetimli
sistemdir.
Denetimli Değişken: Denetim edilen süreç değişkenidir. Şekil 4.1’de denetimli
değişken sıvı seviyesidir. Çeşitli otomatik denetim sistemlerinde denetimli değişken
seviye, basınç, sıcaklık ve debi olabilir.
Denetim cihazına giren iki sinyal; geri besleme ve set noktası sinyalleridir. Bunlardan
geri besleme sinyali devamlı değişir ve kısaca “GİRİŞ” olarak isimlendirilir. Denetim
cihazından çıkan sinyal ise kumanda sinyali olup kısaca “ÇIKIŞ” olarak
isimlendirilir[8].
Şekil 4.1 Elle denetimi yapılan süreç.
Şekil 4.2’de bir boru üzerine sarılmış elektrikli ısıtıcı görülmektedir. Amaç borudan
geçen sıvının donmasını önlemektir. Termostat dış hava sıcaklığına göre çalışmakta
ve sıcaklık sıfırın altına düşerse ısıtıcıya elektrik gitmektedir. Görüldüğü gibi borudan
çıkan suyun sıcaklığı ölçülmemektedir. Yani denetimli değişkeni ölçüp geri besleme
sinyali olarak denetim cihazına gönderen sistem yoktur. Denetim cihazı burada bir
termostat olup set noktası ile hava sıcaklığını karşılaştırmaktadır. Bu açık bir
enstrüman devresidir.
Süreç denetim devrelerinde en çok kullanılan denetim sistemi geri beslemeli (feed-
back control) denetimdir. Bu sistemde süreç set noktasını geçtiği anda denetim cihazı
bunu giriş sinyali ile ayarlı olduğu set noktası farkı olarak algılar ve denetim vanasını
açmaya veya kapamaya sebep olacak sinyal gönderir. Denetim vanası açıklığı
değişince süreç değeri de yani denetimli değişkende değişir. Bu defa denetim
cihazına gelen sinyal değişir. Denetim cihazı bu sinyale göre çıkış sinyalini değiştirir.
Olay sürecin tepki süresine göre hızlı veya yavaş meydana gelir. Ancak sürekli bir
tepkilenme olduğundan geri beslemeli kapalı devrede bazı olayların incelenmesi
güçtür.
Şekil 4.2. Açık döngülü ısıtıcı denetimi.
4.2. Aç-Kapa Denetim Sistemleri (On-Off Control)
Şekil 4.3’de seviyesi aç-kapa (on-off) denetim sistemi ile sabit tutulan bir tank
görülmektedir.
Şekil 4.3 Aç-kapa denetim sistemi.
Tanka üzerinde selenoid vana bulunun hattan sıvı gelmekte, tank dibinden ise
sürece gitmektedir. Tanktan belli bir sürede çıkan sıvı miktarına veya debiye süreç
yükü adını verebiliriz. Seviye ölçen enstrüman belli bir set noktasına ayarlanmıştır.
Sıvı seviyesi ölçü enstrümanı probuna değince selonoid vana kapanmakta, seviye
probun altına inince açılmaktadır.
Vananın çalışması zamana bağlı olarak bir grafikle gösterilmiştir. Süreç yükü az ise
veya çıkış debisi düşükse vananın açık ve kapalı kalma süreleri uzundur. Ancak
süreç yükü artınca vananın açılıp kapanma süreleri çok kısalmakta ve vana adeta bir
makineli tüfek gibi çalışmaktadır.
Görüldüğü gibi böyle bir sistemle seviyenin sabit bir değerde korunması mümkündür.
Buna karşılık vana aşırı miktarda çalışır ve neticede hızla aşınıp arızalanabilir.
Süreçte ise kesikli akım bir çok sakıncalar oluşturabilir.
4.2.1. Set aralığı
Şekil 4.4’de bir üst ve bir de alt seviye vardır. Set noktası bunların arasındadır.
Seviye alt seviye probuna değince selonoid vana açılmakta ve üst seviye probuna
değince kapanmaktadır. Böylece seviyenin iki prop arasında tutulması
sağlanmaktadır. Zamana göre seviyenin değişimi bir grafikle gösterilmiştir. Bundan
yararlanarak vananın açık kapalı kaldığı sürelerin grafiği de çizilebilir.
Şekil 4.4’de görüldüğü gibi vananın açık ve kapalı kaldığı süreler uzamıştır. Yük ne
kadar düşükse bu süreler de o kadar uzundur. Vananın aşınıp arızalanma ihtimali
daha az olup, süreç daha düzenlidir.
Şekil 4.4 Üst ve alt seviyeli süreç denetimi.
4.3. Oransal Denetim Sistemleri (Proportional Control P.)
4.3.1. Oransal denetim
Şekil 4.5’de tanktaki sıvı seviyesi, şamandıralı seviye göstergesi ve denetim
vanasından oluşan bir sistemle denetim edilmektedir. Şamandıralı seviye göstergesi
vana açıklığına kumanda etmektedir. Seviye ile vananın hareketleri birbirleri ile
orantılıdır. Seviye 0 m de iken vana tam açık, 10 m de ise tam kapalıdır. 5m de vana
%50 açıktır. Seviye yükseldikçe vana kapandığı için bu bir ters orantılı sistemdir.
Seviyeyi metre olarak göstermek yerine 0-10 m arasını yüzde olarak taksim etmek
büyük kolaylık sağlar. Bu bakımdan seviye veya genel ifadesi ile denetimli değişken
bundan böyle hep yüzde olarak birimlendirilecektir.
Şekil 4.5 Oransal denetimli sistem.
Aynı şekilde vana açıklığı için de birim olarak yüzde kullanılmaktadır. Bu duruma
göre Şekil 4.5’deki oransal denetim sisteminde:
Denetimli değişken %0 iken vana %100 açık,
Denetimli değişken %50 iken vana %50 açık,
Denetimli değişken %100 iken vana %0 açık yani kapalıdır.
Denetimli değişken ile vana açıklığı arasındaki oransal bağıntı bir grafik üzerinde
gösterilebilir. Şekil 4.5’deki gibi denetimli değişken yüzde miktarı yatay eksende,
vana açıklığı düşey eksende gösterilirse yukarıda belirtilen üç noktayı birleştiren
doğru parçası oransal denetim sisteminin çalışma grafiğidir. Grafik soldan sağa
azalarak gittiği için ters orantılı bir oransal denetimi göstermektedir. Doğru orantılı
sistemlerde soldan sağa yükselerek gider. Yani denetimli değişken arttıkça vana
açıklığı da büyür.
Sistemde hedef alınan seviye %50’dir. Bu durumda vana açıklığıda %50 olup söz
konusu nokta set noktası olarak isimlendirilir. Set noktasından denetimli değişken
eksenine çizilen dik, denetim hattı olarak isimlendirilir. Set hattı ile çalışma grafiği
arasında kalan taralı alan sapma (offset) bölgesidir. Şöyle ki: Sistemde yükün
değişmesi ile denetimli değişken yani seviye %20 ‘ye düşmüştür. Buna karşı gelen
vana açıklığı çalışma grafiğinden %80 olarak bulunur. Seviye set değerinden %30
daha azdır. O halde %30’luk bir sapma vardır. Şekil 4.5’de sapma ve sapma bölgesi
görülmektedir.
Oransal denetim sistemlerinde yük ancak belli bir değerde iken set noktasında
çalışmaktadır. Yük değiştikçe set noktasından sapma kaçınılmazdır. Bu çalışma
grafiğinde en büyük sapma %50’dir. En büyük sapmanın %50’den az veya daha
fazla olduğu çalışma grafikleri de vardır.
Örneğin; Şekil 4.6’da başka bir oransal denetim sistemi görülmektedir. Bu defa
seviyenin %25’inde vana %100 açılmakta ve seviyenin %75’inde tam olarak
kapanmaktadır. Set noktası yine seviye ve vana açıklığının %50’sindedir. Çalışma
grafiği bu üç nokta yardımı ile çizilir ve set hattı çizilirse sapma bölgesinin daha az
olduğu görülür. Şekil 4.6’daki çalışma grafiğinde sapma bölgesi taralı olarak
gösterilmiştir.
Şekil 4.6. Oransal band aralığı farklı Oransal Denetim sistemi.
4.3.2. Oransal band (0.B.)
Oransal denetim sistemlerinde vana açıklığını %100 değiştiren denetimli değişken
yüzdesine Oransal Band (O.B.) denir. Şekil 4.5’deki sistemde vana açıklığını %100
değiştiren denetimli değişken yüzdesi %100 olduğuna göre O.B. %100’dür. Şekil
4.6’daki sistemin vana açıklığını %100 değiştiren denetimli değişken yüzdesi %50
olduğuna göre O.B.=%50’dir.
Oransal band aşağıdaki gibi bir formülle de hesaplanabilir.
4.3.3. Duyarlılık
O.B. yerine bazen onun tersi olan duyarlılık terimi de kullanılır. Duyarlılık denetimli
değişken ile vana açıklılığı değişimlerinin birbirine oranıdır. Şöyle ki:
Veya bir başka ifade ile Eş. 4.3’de görüldüğü gibidir;
O.B. büyüdükçe duyarlılık azalır.
4.3.4. Dar ve geniş oransal band
Şekil 4.5 ve Şekil 4.6’daki denetim sistemlerinin çalışma grafikleri Şekil 4.7’deki gibi
birlikte gösterilirse sapma bölgelerinin farkları da açıklıkla ortaya konabilir.
A çalışma grafiğinde 100%.. BO , B çalışma grafiğinde 50%.. BO ’dir. Vana açıklığı
%25 iken A’da sapma %25, B’de ise %12,5’dir. O halde sapma miktarının O.B. ile
doğru orantılı olduğu söylenebilir.
Şekil 4.7. Farklı O.B.’lara ait çalışma grafikleri.
4.3.5. Otomatik oransal denetim sistemleri
Otomatik olarak çalışan oransal denetim sistemi Şekil 4.8’de görülmektedir.
Şekil 4.8 Otomatik olarak çalışan oransal denetim sistemi.
Seviye denetimli değişkendir. Seviyeyi ölçen cihaz aldığı sinyalleri gönderici cihaz ile
geri besleme sinyali olarak denetim cihazına göndermektedir. Göndericiden panonun
ön yüzüne gelen sinyal kayıt edici cihaz tarafından kaydedilir. Denetim cihazına giden
“b” sinyali geri besleme sinyalidir. Denetim cihazına giren ikinci sinyal “r” set noktası
sinyalidir. Denetim noktasından çıkan sinyal “e” kumanda sinyalidir. Son denetim
elemanı denetim vanasıdır. Son denetim elemanı debiye kumanda ettiği için debi
kumanda edilen değişkendir. Görüldüğü gibi sistem kapalı bir devre teşkil etmektedir.
Bu sistemde set noktası ve O.B. ayarlanabilir. O.B. genellikle %5 ile %600 arasında
ayarlanabilir. Duyarlılık terimi kullanılıyorsa, duyarlılık 20 ile 0,2 arasında
değiştirilebilir. Otomatik oransal denetim sistemlerinde O.B. ve set noktası
ayarlanabilen özelliklerdir. Oransal band ve oransal set noktası denetim cihazı
üzerindeki özel düğmelerle ayarlanır. Bazı marka cihazlarda ise duyarlılık ayar
düğmesi vardır. Bazı denetim cihazlarında oransal band bazılarında ise duyarlılık
ayarı yapılır. Her iki terim de aslında aynı özelliğin değişik tariflerinden çıkmaktadır.
Oransal denetimde cihaz herhangi bir oransal banda ayarlanmış ise denetimli
değişkenin her değeri için denetim vanası açıklığı yüzde olarak Eş 4.1 ile
hesaplanabilir. Bu formül uygulanırken (+ ve -) işaretlerine çok dikkat etmek gerekir.
Şekil 4.6’daki denetim sisteminde seviye yükseldikçe vana kapanmalıdır. Denetim
vanası hava basıncı ile açılan tip ise vanaya giden sinyal küçülmelidir. Yani denetim
cihazına gelen sinyal büyüdükçe çıkan sinyal küçülmelidir. Sistem ters orantılıdır.
Şekil 4.8’deki denetim sisteminin doğru orantılı olduğu görülmektedir.
100×50-e
r-b=O.B. (Doğru orantılı) (4.4)
100×50-e
b-r=O.B. (Ters orantılı) (4.5)
Burada;
=r Yüzde olarak set noktasının değeri,
=b Yüzde olarak denetimli değişkenin değeri,
=e Yüzde olarak vana açıklığı,
50=Set noktasında vana açıklığı yüzdesi (Bu değere bias adı verilir).
50+r)-(b×O.B.
100=e (Doğru orantılı) (4.6)
50+b)-(r×O.B.
100=e (Ters orantılı) (4.7)
50+r)-(bD=e × (Doğru orantılı) (4.8)
50+b)-(rD=e × (Ters orantılı) (4.9)
Şekil 4.9’da bir sıcak su ısıtıcısına ait denetim devresi görülmektedir. Denetim
devresinin her elemanı farklı duyarlılıklara veya oransal bandlara sahiptir. Devrenin
toplam duyarlılığı devreyi teşkil eden elemanların her birinin duyarlılıklarının
çarpımına eşittir. Devreyi oluşturan elemanlar süreç, transmitter (ölçü değerini sinyal
haline getirip denetim cihazına ileten enstrüman), denetim cihazı, denetim vanasının
hareket vericisi (actuator) ve denetim vanasının kumanda ettiği kumandalı
değişkendir. Bunların her birine giren ve çıkan bilginin oranı oransal bandı, tersi ile
duyarlılığı verir.
Havalı sinyal üreten sıcaklık transmitteri: psi/°F
Havalı denetim cihazı duyarlılığı: psi/psi
Diyaframlı hareket verici duyarlılığı: inc/psi
Vana duyarlılığı : Btu/inc (vana diskinin kalkma miktarı)
Esanjör duyarlılığı: °F/Btu
Toplam statik duyarlılık: Btu
°F
mm
Btu
psi
inc
psi
psi
°F
psi (4.10)
Şekil 4.9. Sıcak su sistemine ait oransal denetim sistemi.Oransal band ve set noktasının oransal denetim sistemine etkileri.
Şekil 4.10. Grafik, denetimli değişkeni (giriş) göstermektedir. Kolonlar numaralı değişkeni (çıkış) temsil etmektedir. Oklar set noktasını gösterir.
4.3.6. Oransal band ve set noktasının denetim sistemlerine etkileri
Otomatik oransal denetim sistemlerinde oransal bandı veya duyarlılığı ayarlanabilen
tek aksam denetim cihazıdır. Bu cihaz ile set noktası da istenilen değere
ayarlanabilir. Şekil 4.10’da çeşitli set noktaları ve oransal bandlara göre denetimli
değişken ile vana ilişkisini belirten değişik bir grafik yöntemi görülmektedir. Grafik %0
ile %100 arasında değişen taksimatlara ayrılmış olup bu taksimatlar denetimli
değişkenin ölçülmesi için kullanılmaktadır. Başka bir ifade ile grafik denetimli
değişkeni ifade etmektedir. Düşey A, B, C, D, E ve F kolonları ise vana açıklığını
veya kumandalı değişkeni temsil eder.
Bu şekil incelenirse şu sonuçlara varılır:
A: Set noktası %50 O.B. 50 Doğru orantılı
B: Set noktası %50 O.B. 150 Doğru orantılı
C: Set noktası %50 O.B. 10 Doğru orantılı
D: Set noktası %75 O.B. 50 Doğru orantılı
E: Set noktası %35 O.B. 50 Doğru orantılı
F: Set noktası %65 O.B. 50 Ters orantılı
4.3.7. Oransal denetim enstrümanının kayıt grafikleri
Şekil 4.11’de bir oransal denetim sisteminde denetimli değişkenin kayıt grafiği
görülmektedir. Denetimli değişkenin veya %GİRİŞ’in zamanla değişimi dolu hatla
çizilmiştir. Kesitli hatla vana açıklığı veya kumanda sinyalini temsil eden %ÇIKIŞ
çizilmiştir.
Set noktası denetimli değişkenin %50’sindedir. İlk 2 dakikada sistemin giriş ve çıkışı
set noktasında yani %50’dedir. İkinci dakikada süreç de ani bir yük değişimi olmuştur.
Bundan sonra 7 dakika süre ile denetimli değişken sönümlenen bir dalgalanma
hareketi yapmış ve sonunda set noktasından %25 sapma yaparak sabit kalmıştır.
%ÇIKIŞ veya vana açıklığı da benzeri bir dalgalanma yapmaktadır.
Görüldüğü gibi %GİRİŞ azalırken %ÇIKIŞ artmaktadır. O halde sistem ters orantılıdır.
2. dakikada başlayan sürecin alt üst olma olayı 7 dakika sonra sistemin tekrar set
olmasıyla yok olmaktadır. Bu süreye set olma zamanı adı verilir. %GİRİŞ’de en
büyük değişim B noktasında olmaktadır. Burada set noktasından sapma %40’dır.
Denetim sistemi tekrar set olduktan sonra sürekli bir sapma (offset) kalmaktadır.
Görüldüğü gibi kalıcı sapma %25’dir.
Şekil 4.11. Oransal denetim sistemi.
%GİRİŞ ve %ÇIKIŞ değişim eğrilerinden faydalanarak sistemin çalışma grafiği de
çizilebilir. Şöyle ki:
X’de GİRİŞ=%50, X’de ÇIKIŞ=%50’dir (X noktası)
B’de GİRİŞ=%10, A’da ÇIKIŞ=%90’dır (A,B noktası)
D’de GİRİŞ=%40, C’de ÇIKIŞ=%60’dır (C,D noktası)
F’de GİRİŞ=%20, E’de ÇIKIŞ=%80’dir (F,E noktası)
H’de GİRİŞ=%25, G’de ÇIKIŞ=%75’dir (G,H noktası)
Elde edilen noktalar birleştirilerek cihazın çalışma grafiği elde edilebilir. Gürüldüğü
gibi O.B.=%100’dür. Çalışma diyagramı soldan sağa doğru azalarak gitmekte olup,
ters orantılı bir sistemi göstermektedir. %50 set hattı ile çalışma grafiği arasında
kalan alan sapma bölgesidir.
Şekil 4.12’de 3 ayrı oransal band ile çalışan oransal denetim sistemlerine ait
denetimli değişken kayıt grafikleri görülmektedir.
Şekil 4.12. Üç farklı oransal denetim sistemi.
Denetimli değişken veya %GİRİŞ’in zamanla değişimi dolu hatla çizilmiştir. Kesikli
hatla %ÇIKIŞ gösterilmiştir.
X’de O.B. en geniş azami sapma %22’dir.
Y’de O.B. orta azami sapma %18’dir.
X’de O.B. dar azami sapma %15’dir.
Her üç şekilde de yük değişimi aynı olduğu halde O.B.’lar farklı olduğu için kalıcı
sapmalar da farklıdır. Kalıcı sapmalar şekilde “O” ile gösterilmiştir. Set olma süreleri
“S” ile gösterilmiştir. Görüldüğü gibi O.B. darlaştıkça set olma süresi uzamaktadır. O
halde: Dar oransal bandlarda dalgalanma daha fazla, set olma süresi uzun, buna
karşılık sapma azdır.
İyi bir denetim sisteminde istenen üç özellik şunlardır:
Set olma süresinin kısalığı
Azami sapmanın küçüklüğü
Kalıcı sapmanın azlığı
X, Y, Z içinde bu şarları en iyi şekilde Y karşılamaktadır.
Şekil 4.12’de denetimli değişkenin kayıt grafikleri örnek vermek için hazırlanmıştır.
Aslında uygulamada çeşitli denetim sistemlerinin karakteristikleri geniş ölçüde
farklıdır.
4.3.8. Oransal denetim enstrümanın tekrar set edilmesi (Reset)
Şekil 4.13’de dolu hatla çizilen çalışma grafiği O.B.=%100 olan ters orantılı bir
oransal denetim enstrüman sistemine aittir. Bu grafiğe göre %70 ÇIKIŞ gerektiren
yük değişiminde meydana gelen sapma M’den N’ye %20’dir. GİRİŞ azaldığı için
sapma negatif olarak isimlendirilir. Set noktası sağa doğru kaydırılıp %50’den %70’e
getirilirse GİRİŞ-ÇIKIŞ grafiği de aynı şekilde kayar ve hakiki çalışma noktası M’den
N’ye gelerek sapma yok olur.
Yük değişimlerinde kalıcı sapmayı önlemek üzere set noktasının değiştirilmesine
“tekrar set etme” (Reset) adı verilir.
Şekil 4.13’de set noktasını %50’den %70’e taşıyan ve elle yapılan set işlemi bir reset
veya tekrar set etme olayıdır. Oransal denetim enstrüman sistemlerinin elle tekrar set
edilmesi mümkündür. Bu işlem her yük değişiminde yapılmalıdır. Tekrar set
edilmenin miktarı meydana gelen sapma ile orantılıdır. Bu işlemin belli bir süreden
önce yapılması süreç de dengenin bozulmasına sebep olur. Diğer taraftan bu süre
ne kadar uzun olursa sapma ile çalışma süresi o kadar uzar. Bu bakımdan tekrar set
etme süresi veya kısaca reset süresi önemli bir faktördür. Çeşitli denetim
sistemlerinde gerekli reset süreleri farklıdır. Resetin miktarı da önemli bir faktördür.
Bu duruma göre tekrar set etme veya reset işleminin “ne miktar” ve “ne hızla”
yapılması önemli iki faktördür.
Şekil 4.13 Ters orantılı bir oransal denetim enstrüman sistemi.
4.4. Tekrar Set Olabilen Oransal Denetim Sistemleri (Oransal+Reset Denetim
=Proportional+Integral Control PI.)
4.4.1. Tekrar set olabilme (Otomatik reset)
Bir enstrüman denetim sisteminin oransal özelliği yanında, yük değişimlerinde
otomatik olarak tekrar set olma özelliği varsa bu sistemlere tekrar set olabilen oransal
denetim sistemleri veya kısaca oransal + reset denetim sistemleri adı verilir. Söz
konusu sistemlerin sadece oransal denetim yapan sistemlerden farkı her yük
değişiminde kalıcı sapmanın belli bir süre içinde yok edilerek daima aynı set
noktasında çalışılmasıdır. Tekrar set olabilme özelliğine integral özellik de
denilmektedir.
4.4.2. Reset miktarı ve süresi
Otomatik tekrar set işleminin veya resetin miktarı ile süresi iki önemli faktördür. Reset
miktarı için “bir reset tekrarı” olarak isimlendirilen birim kullanılır. Reset miktarı
kavramını örnekler üzerinde anlamak daha kolay olacaktır.
Şekil 4.14’de oransal denetim sistemlerine ait çalışma grafikleri görülmektedir.
Şekil 4.14. Oransal denetim sistemlerine ait çalışma grafikleri.
B’de set noktası %50’dedir. Yük değişimi dolayısıyla çalışma noktası M’ye gelmiş ve
GİRİŞ %20 ÇIKIŞ %80 olmuştur. Meydana gelen %30 sapma ÇIKIŞ değişimi ile
orantılıdır. ÇIKIŞ değişimi olmasaydı, sapma da olmayacaktı. O halde bir reset tekrarı
ÇIKIŞ değişimine eşittir ve %30’dur denilebilir.
C’de O.B. %50’dir. Sistem doğru orantılıdır. Set noktası %70 GİRİŞ ve %50
ÇIKIŞ noktasıdır. Çalışma noktası Q’ya giderse sapma %20 ve bunun meydana
getirdiği çıkış değişimi %40’dır. O halde bir reset tekrarı ÇIKIŞ’ın %40’ına eşittir.
Çalışma noktası S’ye gelirse bir reset tekrarı %30’dur. Ancak N’den Q’ya ÇIKIŞ
artmış, yani pozitif yönde değişmiş, N’den S’ye ise azalmış yani negatif yönde
değişmiştir. Bu bakımdan reset tekrarının miktarı yanına + veya – işaret konulması
gerekir.
D’de O.B.=%200’dür. Çalışma noktası T’den U’ya giderse bir reset tekrarı +%10,
T’den V’ye giderse -%15’dir.
E’de ters orantılı bir sistemin çalışma grafiği görülmektedir. Set noktası %20 GİRİŞ
ve %50 ÇIKIŞ noktasıdır. O.B.=%20’dir. Çalışma noktası W’ye giderse bir reset
tekrarı -%30’dur.
F’de O.B.=%50 ve set noktası GİRİŞ’in %60’ındadır.
G’de 1 nolu grafikte O.B. =%100, 2 nolu grafikte ise O.B.=%10’dur. GİRİŞ %45 olan
bir nokta 1’de Y ile, 2’de X ile gösterilmiştir. X ve Y’nin sapmaları aynı buna karşılık
sapmanın sebep olduğu ÇIKIŞ değişimleri çok farklıdır. O.B darlaştıkça aynı sapma
için ÇIKIŞ değişimi veya bir reset tekrarı büyümektedir.
Reset işleminin süresi de önemli bir faktördür. Süre için birim olarak dakika kullanılır.
Bu duruma göre hem miktarı hem de süreyi kapsayan bir birim olarak “dakika tekrar,
tekrar/dakika” veya bunun tersi olan “tekrarda dakika, dakika/tekrar” kullanılır. Bir
örnek vermek gerekirse; tekrar/dak. olarak çalışma aralığı 10 ile 0,02 arasında olan
sistemin dak./tekrar olarak çalışma aralığı 0,1 ile 50’dir.
dak/tekrar
1=tekrar/dak (4.11)
tekrar/dak fazla ise veya dak/tekrar az ise, bu hızlı bir reset işlemini gösterir.
4.4.3. Çalışma grafiği ve kayıt grafikleri
Şekil 4.15’de denetim sistemine ait kayıt grafikleri altta ise çalışma grafiği
görülmektedir. O.B.=%100 veya Duyarlılık=1’dir. Set noktası %50 GİRİŞ’tedir. Sistem
ters orantılı olarak çalışmaktadır.
Şekil 4.15. Denetim sistemine ait kayıt grafikleri ve çalışma grafiği.
Şekil 4.16. Denetim sistemine ait kayıt grafikleri ve çalışma grafiği.
Üstte görülen kayıt grafiğinde dolu çizgi denetimli değişken veya GİRİŞ’i
belirtmektedir. Noktalı çizgi sadece oransal özelliği olan sistemin ÇIKIŞ’ını kesikli
çizgi ise tekrar set olabilen oransal (oransal + reset) sistemin ÇIKIŞ’ını
göstermektedir.
Sistem 1 dakikada tekrara (tekrar/dakika=1 veya dakika/tekrar=1) ayarlanmıştır.
0. dakikada denetimli değişken aniden %10 azalmıştır. Sadece oransal özellikli
sistemin ÇIKIŞ’ı %10 artar. Çünkü O.B.=%100 ve sistem ters orantılıdır. Ancak
bundan sonra oransal özellikli sistemin ÇIKIŞ’ı sabit kalır.
Otomatik reset özelliği olan denetim cihazı GİRİŞ’teki sapma bilgisini alır. Bir reset
tekrarı +%10 olduğuna göre sistem her dakikada ÇIKIŞ’ı %10 arttırır.
2. dakikada Oransal + Reset cihazın ÇIKIŞ’ı %20 artarak %80’e ulaşır. Bu anda
GİRİŞ’te ani olarak %5’lik bir artış olmuştur.Oransal özellikli sistem ÇIKIŞ’ı %5
azaltır. Oransal + Reset özellikli sistemin ÇIKIŞ’ı da ani olarak %5 azalır. Bu anda bir
reset tekrarı ÇIKIŞ’ın %5’ine eşittir.
2. dakikadan itibaren 4. dakikaya kadar Oransal + Reset sistemin ÇIKIŞ’ı %10
artarak %85’e ulaşır.
4. dakikada GİRİŞ %15 yükselmiş ve %60’a çıkmıştır. Sapma +%10’dur. Oransal
sistemin ÇIKIŞ’ı da %15 düşerek %40’a gelir. Sapma dolayısıyla ÇIKIŞ değişimi -
%10 olduğuna göre bir reset tekrarı -%10’dur. Oransal + Reset sisteminde aynı %15
miktarında azalıp %75’e indikten sonra her dakika %10 azalarak 3 dakika sonra yani
7. dakikada %40’a iner.
7. dakikada GİRİŞ %50 set değerine ulaşır.
Görüldüğü gibi resetin sebep olduğu ÇIKIŞ değişikliği sapma ile orantılı olup, sapma
fazla ise büyüktür. Denetimli değişken set noktasına yaklaştıkça küçülür.Denetimli
değişken sabit bir sapma ile çalışırken resetin sebep olduğu ÇIKIŞ değişikliği aşağı
veya yukarı doğru bir eğim gösterir. Bu hattın dikliği bir tekrarın büyüklüğü ile
orantılıdır.
4.4.4. Reset hızı ve O.B. genişliğinin etkileri
Şekil 4.17’de 3 ayrı kayıt grafiği görülmektedir. Sistemler Oransal + Reset
özelliklidir.
Şekil 4.17 Reset hızı ve Oransal Band genişliğinin etkilerini gösteren grafikler
Denetimli değişken dolu çizgi ile, vananın durumu ise kesikli çizgi ile gösterilmiştir.
Set noktası göstergesi %50’dedir. 3 kayıt ayrı reset hızlarında elde edilmiştir. Reset
hızları soldan sağa doğru yavaş, orta ve hızlıdır. Her üç durumda da Şekil 4.18’deki
orta genişlikte Oransal Band kullanılmıştır.
Şekil 4.18’de ise Oransal Bandları geniş, orta ve dar olan sistemlerin kayıt grafikleri
görülmektedir. Sistem sadece oransal olup reset özelliği yoktur.
Şekil 4.18. Farklı oransal bandlara sahip reset hızının sisteme etkileri.
Şekil 4.17’deki set süreleri 7, 5,5 ve 9 dakikadır. Görüldüğü gibi hızlı reset, set olma
süresini uzatmaktadır.
Şekil 4.18’de O.B. daraldıkça dalgalanmanın arttığı ve set olma süresinin uzadığı
görülebilir.
O halde set olma süresinin uzunluğunun iki sebebi:
O.B. dar,
Reset’in hızlı olmasıdır.
4.4.5. Kritik reset hızı
Sürecin kararlılığını bozmadan kullanılabilecek en hızlı reset, kritik reset hızıdır.
Çeşitli süreçlerin değişik kritik reset hızları vardır. Reset hızı daima bu kritik hızın
altında olmalıdır. Şekil 4.17’de en hızlı reset hızı geçmiştir. Set olma süresinin
uzunluğu sürecin kararlılığının bozulduğunun ve kritik reset hızının geçildiğinin bir
işaretidir.
Bu bakımdan Oransal + Reset denetim sistemlerinin reset hızı ayarlanabilir
özelliktedir. Denetim enstrümanlarında reset göstergesi tekrar/dak veya dak/tekrar’a
göre taksimatlandırılmıştır. Her sürecin en uygun bir reset hızına ayarlanması gerekir.
4.4.6. Oransal + reset denetimde dikkat edilecek hususlar
Reset özelliği olan denetim cihazlarında denetimli değişken set noktasından saptığı
sürece reset hareketi devam eder. Bu durum bazen önemli sakıncalar oluşturabilir.
Aşağıdaki örnek bunu açıklamaktadır (Şekil 4.19).
Şekil 4.19’da bir denetim sistemi görülmektedir. Tank içindeki basınç denetimli
değişkendir. Şekil 4.19’da görülen denetim vanası hava basıncı ile açılan tiptir. Bu
vanalar A.O. ile gösterilir. Hava basıncı ile kapanan vanalar A.C. ile gösterilir.
Şekil 4.19’daki tankın basıncının artması için vana açılmalıdır. Geri besleme sinyali
azalıyorsa kumanda sinyali artmalıdır. Yani sistem ters orantılıdır.
Kayıt edicinin iki kalemi denetimli değişkeni ve kumanda sinyalini yani GİRİŞ ve
ÇIKIŞ’ı kaydetmektedir. Sistemde elle kumandalı bir X vanası vardır.
X vanası tankı tamire almak için saat 12’de kapatılmıştır. 12:15’de tank içindeki
basınç sıfıra düşmüştür.
Kısa süredeki reset etkisi ihmal edilirse saat 12 ile 12:15 arasında oransal hareket
kumanda sinyalini %10 arttırmıştır.
GİRİŞ %30 azalırken ÇIKIŞ %10 arttığına göre reset ihmal edilirse O.B. aşağıdaki
gibi hesaplanır.
Saat 12:15’de set noktasından sapmadan dolayı meydana gelen ÇIKIŞ değişikliği
%10’dur. Bir reset tekrarı %10 olup,12.15’den sonra sistemdeki reset hareketi devam
eder. ÇIKIŞ 3 saat içinde %70’den %100’e çıkmıştır. Reset hızı dakika/tekrar olarak
hesaplanırsa:
+%10’dan 3 saatte meydana gelen değişiklik %30 olduğuna göre reset hızı 60
dakika/tekrar’dır.
Denetim cihazının kumanda sinyali vana azami açıklığa ulaşıncaya kadar resete
devam etmiştir.
Saat 3:15’de elle kumanda edilen vana açılarak tanka yol verilmiştir. Saat 11:30’daki
aynı yük altında kumanda sinyali %60 olmalıdır. 3:15’de denetimli değişken %30’a
yükseldiği halde oransal hareket kumanda sinyalinin ancak %90’a inmesini sağlar.
Oysa bu değer yukarıda söylendiği gibi %60 olmalıdır.
Bu durumda süreç denetimden çıkar. Resetin gereksiz yere çalışmasından dolayı
3:15’de sürece hakim olmak imkanı kaybolmuştur.
Bu bakımdan reset özellikli sistemler tekrar devreye alınırken dikkat edilmelidir. Aksi
takdirde süreç denetimsiz olarak çalışır.
Şekil 4.19 Oransal + reset özellikli denetim sistemi.
4.5. Etki Hızı Ayarlanabilen Oransal Sitemler (Oransal+Türevsel Denetim =
Proportional+Derivative Control PD.)
4.5.1. Etki hızı ayarı veya türevsel özellik
Bilindiği gibi oransal denetim sistemlerinde son denetim elemanın veya vananın
açıklığı denetimli değişkenle orantılı olarak değişmektedir. Belli bir sürede meydana
gelecek açıklık değişimini derhal yapabilme özelliğine sahip denetim sistemlerine etki
hızı ayarlanan veya türevsel denetim sistemleri denir.
Bunu bir örnekle açıklamak için Şekil 4.20 hazırlanmıştır. Görüldüğü gibi sistem ters
orantılıdır. O.B.=%100 ve set noktası %50‘dir. GİRİŞ dolu çizgi ÇIKIŞ kesikli çizgi ile
gösterilmiştir.
Şekil 4.20. Etki hızı ayarlanabilen denetim sistemi grafikleri.
0. dakikadan itibaren değişme başlamıştır. Dakikadaki değişim hızı %5’dir. 4.
dakikada değişimin %20 olacağı kolayca hesaplanabilir. GİRİŞ artarken ÇIKIŞ
azalmaktadır.
B’de görülen etki hızı ayarlanabilen oransal sistem söz konusu 2 dakikalık değişimi
derhal yapmakta sonra oransal değişime devam etmektedir. Bu sisteme ait çıkış
sistemde noktalı çizgi ile gösterilmiştir.
C’de ise etki hızı ayarlanabilen oransal sistem 4 dakikalık değişimi derhal yapacak
şekilde ayarlanmıştır. Yani sistem ayarlandığı kadar bir sürede değişimi derhal
yapabilme özelliğine sahiptir. Grafiğin değişim hızından faydalanarak yapılan bu ön
değişime türevsel hareket veya ön hareket isimleri verilmektedir. Bu özelliğe sahip
sistemlere de etki hızı ayarlanabilen sistemler, türevsel sistemler veya ön hareketli
sistemler adı verilmektedir.
Söz konusu sistemlerde oransal ÇIKIŞ’ın belli bir süredeki değişimi anında yapma
özelliği olduğuna göre bu sürenin ayarlanabilir olması gerekir. Bu süreye türevsel
süre adı verilir. Anında meydana gelen değişime ön değişme veya türevsel değişme
denir. Ancak türevsel değişme teoride olduğu gibi derhal gerçekleşmez, o da belli bir
miktar zaman gerektirir.
4.5.2. Oransal bandın türevsel sisteme etkisi
Şekil 4.21’de 4 kayıt grafiği görülmektedir. Bütün grafiklerde denetimli değişken veya
GİRİŞ’in değişimi aynıdır ve 4 dakikada %20 artma meydana gelmektedir.
Şekil 4.21. Oransal Bandın türevsel sisteme etkisi.
Kesikli çizgi ile gösterilen ÇIKIŞ değerleri sadece oransal özelliği olan sisteme aittir.
Bunların farklı olması oransal bandların farklı olmasından meydana gelmektedir.
O.B.’lar hesaplanırsa M’de %100, N’de %200, O’da %67, P’de %50’dir.
Noktalı çizgi oransal + türevsel sistemin ÇIKIŞ’ını göstermektedir. Türevsel süre
bütün grafiklerde aynı ve 4 dakikadır. Buna karşılık ÇIKIŞ’taki ön değişme veya
türevsel değişimlerin farklı olduğu ve oransal band daraldıkça arttığı görülmektedir.
Netice olarak etki hızı ayarlanabilen veya türevsel özelliğe sahip oransal sistemlerde
ön değişme O.B. ile ters orantılı olup, O.B. daraldıkça büyür.
Şekil 4.22’de oransal denetim sisteminde ve etki hızı ayarlanabilen oransal denetim
sisteminde (veya oransal + türevsel denetim sisteminde) GİRİŞ ve ÇIKIŞ kayıt
grafikleri görülmektedir.
Şekil 4.22. Oransal + türevsel denetim sisteminde GİRİŞ ve ÇIKIŞ kayıt grafikleri.
Kolayca hesap edilebileceği gibi O.B.=%100’dür. Türevsel süre bütün grafik boyunca
2 dakikaya ayarlanmıştır. GİRİŞ dolu çizgi ile, oransal sistemin ÇIKIŞ’ı kesikli çizgi
ile, oransal + Türevsel sistemin ÇIKIŞ’ı ise noktalı çizgi ile gösterilmiştir. 0-2 dakika
arasında GİRİŞ dakikada %5, oransal ÇIKIŞ aynı şekilde fakat ters yönde
değişmektedir. Oransal + Türevsel ÇIKIŞ 2 dakikalık türevsel süre içindeki %10’luk
türevsel değişimi derhal yapmakta sonra GİRİŞ’le ters orantılı azalmaktadır.
2. dakikadan itibaren GİRİŞ sabit kalmaktadır. Oransal sistemin ÇIKIŞ’ı aynı şekilde
sabit kalır. Oransal + Türevsel sistemin çıkışı ise 2. dakikada oransal ÇIKIŞ’ın
değerini alır. Çünkü türevsel hareket değişim hızına bağlıdır. Değişim hızı 0 olunca
türevsel hareket olmaz ve sistem sadece oransal olarak hareket eder.
4.5.3. Türevsel sistemin set olma süresine etkisi
Şekil 4.23’de set olma süresi içinde denetimli değişkenin yaptığı dalgalanma hareketi
görülmektedir. Sadece oransal sistem için ÇIKIŞ’ında benzeri bir dalgalanma hareketi
yapacağını biliyoruz.
Türevsel sistemin ÇIKIŞ’ın belirleyen değişme hızları ise her an farklı değerlerdir.
Eğrinin her noktasındaki teğet eğimleri söz konusu değişim hızını belirler. Mesela R
noktasındaki teğet incelenirse 3 dakika içinde “a” noktasındaki %95’den “b”
noktasındaki %60’a indiği , başka bir deyişle dakikadaki değişim miktarının %11,7
olduğu görülebilir.
%11,7=3
%60%95.
Aynı şekildeki T’deki dakikalık değişim %5=20/4 ’dir.
Şekil 4.23 Türevsel sistemin set olma süresine etkisi.
Eğri üzerinde değişimin tersine döndüğü yani artıştan azalışa veya tersi olduğu
noktalarda değişim hızı 0’dir. Bu noktalar 4, 11,16, 18, 20,5 ve 22-30 dakikalar
arasıdır.
Şekil 4.24’de bir basınçlı hava sürecinde tank basıncı ile vana açıklığının kayıt
grafikleri görülmektedir. 1 nolu grafik sadece oransal özelliğe sahip denetim
sistemine aittir. 2, 3 ve 4 nolu grafikler ise Oransal + Türevsel denetim sistemlerine
aittir. Bütün durumlarda kullanılan orta genişlikte O.B. ‘dır.
2, 3 ve 4 nolu sistemlerde değişik türevsel süreler kullanılmıştır.
Şekil 4.24. Basınçlı hava sürecinde tank basıncı ile vana açıklığının kayıt grafikleri.
Kayıt grafiklerinın incelenmesinden çıkarılabilecek sonuçlar şunlardır:
Set olma süresi sonunda grafiklerde aynı 4 psi’lik sapma vardır. Türevsel
özellik kalıcı sapmayı değiştirmemektedir.
Set olma süreleri farklıdır. 1 nolu grafikte set olma süresi 4,7 dakika olup,
diğerlerinden sırasıyla 2,4 1,8 ve 4 dakikadır. Türevsel özellik set olma
süresini ciddi miktarda azaltmaktadır.
Tank basıncında en büyük değişim 1 nolu grafikte görülmekte olup, 2.
dakikada yaklaşık 8 psi’dir. Diğerlerinde en büyük basınç değişimleri sırasıyla
6, 5 ve 4 psi’dir.
Vananın en fazla salınım yaptığı sistem, türevsel sürenin en fazla olduğu 4
nolu kayıt grafiğinde görülmektedir.
Çeşitli süreçlerde değişik türevsel süreler kullanılmalıdır. Bunun için sürecin
özelliklerinin iyi bilinmesi gerekmektedir. Aynı şekilde O.B.’ın da uygun
genişlikte seçilmesi Oransal + Türevsel sistemin önemli bir konusudur.
4.6. Etki Hızı Ayarlanabilen ve Tekrar Set Olabilen Oransal Sistemler
(Oransal+Reset+Türevsel Denetim = Proportional + Integral + Derivative
Control PID.)
1700’lü yıllardan bu yana geri döngülü denetim, süreç denetiminde kullanıla gelmiştir.
1788 yılında, İskoçya’lı mühendis ve mekanikçi olan James Watt uçan balonun buhar
motorunun denetiminde kullanmış ve uçan balonun hız denetimini gerçekleştirmiştir.
1940 yılında, Taylor Enstruman Şirketi ilk defa tüm fonksiyonlara sahip olan Oransal
(proportional), Integral ve Türev (Derivative) denetimi gerçekleştirmiştir. Her ne
kadar geri dönüşüm (feedback) denetim James Watt tarafından uzun yıllar önce de
gerçekleştirilmiş olsa dahi temel unsurlarda (feedback) değişim yoktur. Burada geri
dönüşüm sisteminin içerisindeki unsurlar değişmektedir.
Şekil 4.25’de 4 ayrı kayıt grafiği görülmektedir. Bunlardan 5 nolu grafik Oransal +
Reset sisteme aittir. Diğerlerinde bu iki özelliğe ek olarak türevsel özelliği de olan bir
sistem kullanılmıştır. Görüldüğü gibi Oransal + Reset + Türevsel denetim
sistemlerinde set olma süreleri daha azdır. Bütün grafiklerde set noktası 100 psi olup
yük değişimleri kalıcı sapma meydana getirmez.
Şekil 4.25. Basınçlı hava sürecinde tank basıncı ile vana açıklığının kayıt grafikleri.
5. DENETİM SİSTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMALI OLARAK İNCELENMESİ
5.1. Aç-Kapa Denetim Sistemi (On-Off)
Aç-kapa denetim basit ve ucuz bir sistemdir. Dayanıklı tüketim eşyalarında geniş
çapta kullanılmaktadır (ütü, buzdolabı, kalorifer kazanı, klima cihazları, vs.). Sanayide
de önemli bir kullanım alanına sahiptir. Son denetim elemanı ya tam açık yada tam
kapalıdır. Bu nedenle denetimli değişkenin set noktası etrafında salınım yapması
kaçınılmazdır. Konuyu daha iyi anlayabilmek için bir odayı ısıtan elektrikli bir soba
düşünülebilir. Soba şalteri oda sıcaklığına kumanda ediyor ve oda sıcaklığı set
noktasından aşağı düşünce yanıyor, üstüne çıkınca sönüyor olsun. Şekil 5.1’deki
grafikte görüldüğü gibi belli bir başlangıç zamanında oda sıcaklığı set noktasının
üstünde olsun.
Şekil 5.1. Elektrikli soba çalışma grafiği.
Bu nedenle soba sönüktür ve oda sıcaklığı zamanla azalan bir oranda düşmektedir.
Oda sıcaklığı set noktasına düştüğü an soba yanmaya başlar. Ancak sobanın ısınıp
odaya ısı enerjisi vermeye başlaması ve bu enerjinin oda sıcaklığını arttırmaya
başlaması bir zaman alır. Bu nedenle oda sıcaklığı bir süre daha düştükten sonra
yükselmeye başlar. Oda sıcaklığı tekrar set noktasına ulaştığında soba söner. Ancak
sobanın sıcaklığı odanın sıcaklığından fazla olup sobadan yayılan ısı enerjisi odanın
sıcaklığının bir süre daha artmasına sebep olur. Daha sonra sıcaklık düşmeye başlar.
Bundan sonraki olaylar benzeri şekilde tekrar eder.
Aç-kapa denetimin yeterli olması için öncelikle hassas bir denetim istenmeyen yer
olması gerekmektedir. Set noktasından belli oranlarda sapma bir sorun
oluşturmamalıdır. İkincisi set noktasını belli bir değerde tutmak için son denetim
elemanın sık açıp-kapanması gerekmektedir. Üçüncü ve en önemli husus ise sürece
giren ve süreçten çıkan madde veya enerji miktarı süreçte mevcut enerji ve madde
kapasitesine göre oldukça küçük olmalıdır.
Bu son hususu açıklamak için termosifon ve şofben örneği verilebilir. Bilindiği gibi
termosifon büyük bir su depolama kapasitesi olan bir su ısıtıcısıdır. Şofben ise soğuk
su bir ısıtıcı serpantininden geçerek ısınır. Depoladığı su hacmi oldukça azdır.
Termosifonda aç-kapa denetim kullanılır. Çünkü kendi su kapasitesine göre giren
soğuk su veya çıkan suyun miktarı oldukça küçüktür. Şofbende ise aç-kapa denetim
kullanılamaz. Eğer kullanılsaydı çıkış suyu ya çok soğuk yada çok sıcak olurdu. Çıkış
suyunu belli bir set değeri civarında tutma imkanı olmazdı. Bu nedenle sofbende
oransal denetim sistemi kullanılır.
Aç-kapa denetim bu üç özelliğin sağlandığı süreçlerde geniş çapta kullanılmaktadır.
Arıza ihtimali az, bakımı kolay, ekonomik ve basit bir sistemdir.
5.2. Oransal Denetim (P Denetim)
Oransal denetimin en önemli özelliği set noktasında son denetim elemanının %50
açık olmasıdır. Süreç yükü belli bir değerde iken denetimli değişken set
noktasındadır. Süreç yükü değişince set noktasında bir sapma kaçınılmazdır.
Sapmanın miktarı oransal band veya duyarlılık ile orantılıdır.
Konuyu daha iyi açıklamak için yukarıda verilen şofben örneğini kullanalım. Şofbende
su sıcaklığı belli bir set değerine ayarlanır. Su kullanma miktarı yani süreç yükü belli
bir değerde iken yakıt vanası %50 açık olup şofben çıkış suyu sıcaklığı tam set
noktasındadır. Su sarfiyatı veya süreç yükü artınca yakıt vanası da daha fazla açılır.
Ancak sistemde sadece oransal denetim kullanıldığı için çıkış suyu sıcaklığı set
noktasının bir miktar altına düşer. Yakıt vanası tam açıkken çıkış suyu sıcaklığının
set noktasından yüzde olarak farkı oransal bandın yarısına eşittir. Buna karşılık
kullanma suyu miktarı azaldıkça çıkış suyu sıcaklığı set noktasından bir miktar yukarı
çıkar.
Oransal denetimin açıklanabilmesi ve anlaşılabilmesi için konunun statik ve dinamik
olarak incelenmesi gerekir.
5.2.1 Statik inceleme
Statik inceleme bir açık denetim devresinde yapılır. Şekil 5.2’de bir açık denetim
devresi görülmektedir.
Şekil 5.2. Açık devre
Bu devrede denetimli değişken sürekli olarak ölçülmekte ve ölçü değeri bir sinyal
olarak denetim cihazına gitmektedir. Oransal özellikli denetim cihazı set noktası ile
ölçü değerini karşılaştırarak denetim vanası için açma ve kapama sinyalleri
üretmektedir. Ancak bu sinyaller denetim vanasına gönderilmez sadece kaydedilerek
çıkış sinyalleri ile karşılaştırılması yapılırsa oransal denetimin statik incelemesi
yapılmış olur. Bu durumda çeşitli yükler ve çeşitli oransal bandlar için Şekil 4.5, Şekil
4.6 ve Şekil 4.7’de görülen çalışma grafikleri elde edilebilir.
5.2.2. Dinamik inceleme
Dinamik inceleme ise kapalı bir denetim devresinde yapılır. Şekil 5.3’de sistemi
denetim eden devre kapalıdır.
Şekil
5.3.Kapalı devre
Yani denetimli değişkende meydana gelen ve denetim cihazına iletilen değişimle bu
cihaz tarafından set noktası ile karşılaştırılarak denetim vanasına kumanda sinyalleri
üretilmektedir. Denetim vanasında meydana gelen hareketler ise süreci etkileyerek
denetimli değişkeni değiştirmektedir. Sistem sürekli bir etkileşim altında olup bu
devredeki olaylar ancak dinamik olarak incelenebilir.
Şekil 5.4’de üç farklı oransal band için herhangi bir yük değişiminde denetimli
değişkenin zamana göre değişim eğrileri görülmektedir. Oransal band geniş ise yük
değişimden sonra denetimli değişkende küçük bir dalgalanma olmaktadır. Ancak set
olma süresi sonunda meydana gelen sapma oldukça büyüktür. Oransal band
darlaştıkça nihai sapma küçülmekte ancak dalgalanma süresi uzamaktadır. Oransal
band belirli bir limit değerin altına düşünce dalgalanma sürekli bir hal alır, buna
(ultimete) oransal band adı verilir. Oransal denetimin en önemli sakıncası bir tek yük
değerinde set noktasında çalışması yük değişince sapmanın kaçınılmaz olmasıdır.
Sapma oransal band daraldıkça (veya duyarlılık arttıkça) azalır. Ancak bu defa da
yük değişimlerinde set noktası etrafında dalgalanma ve set olma süresi artar. Bu
nedenle her sürecin çalışabileceği en uygun bir oransal banda ayarlanması gerekir.
Şekil 5.4. Oransal denetimde denetimli değişken eğrileri.
5.3. Oransal + Integral Denetim(PI)
Integral veya reset denetim oransal denetimin meydana getirdiği sapmayı ortadan
kaldırır. Otomatik dengeleme sistemi sapma var oldukça çalışır ve denetim vanasına
sapma ile orantılı sinyaller göndererek sonunda sapmayı yok eder. Integral özellik tek
başına kullanılamaz. Oransal özellikle birlikte kullanılır. Integral özelliğin denetim
vanasına gönderdiği kumanda sinyalinin büyüklüğü kadar süresi de önemlidir.
Eğer sistemin dengelenmesi el ile yapılırsa yani el kumandası ile set noktası
değiştirilerek denetimli değişkenin eski set noktasında kalması sağlanırsa bu işlem
“elle reset” olarak isimlendirilir. Integral özellikli denetim cihazı bu işlemi otomatik
olarak yapar.
Integral özellik de statik ve dinamik olarak incelenebilir.
5.3.1. Statik inceleme
Statik inceleme açık bir denetim devresinde yapılır. Şekil 5.2’de görülen açık denetim
devresinde denetim cihazının çıkış sinyalleri yüzde olarak ölçülüp kaydedilmekte,
ancak bu sinyaller denetim vanasına kumanda etmemektedir. Bu yöntemle çizilen
çalışma grafikleri Şekil 4.15 ve Şekil 4.16’da görülmektedir. Bu grafikler denetimli
değişkendeki değişimlerin denetim cihazı akışını nasıl etkiledeği belirtilmektedir.
5.3.2. Dinamik inceleme
Dinamik inceleme Şekil 5.3’de görülen kapalı denetim devresinde yapılır. Denetim
cihazı oransal + integral özellikte olup sinyalleri denetim vanasına kumanda
etmektedir. Denetim vanasındaki değişimler süreci etkilemekte olup denetimli
değişkeni değiştirmektedir. Bu değişimler ise sürekli olarak denetim cihazına iletildiği
için sistem kapalı bir devredir.
Böyle kapalı bir devrede değişimler bir dalgalanma şeklinde olur. Şekil 5.5’de çeşitli
integral özellikler için (dakika/tekrar birim sisteminde dakika olarak çeşitli süreler için)
yük değişiminde meydana gelen dalgalanmalar görülmektedir.
Şekil 5.5. Çeşitli integral özellikler için yük değişiminde meydana gelen dalgalanmalar.
Integral özellik sapmayı ortadan kaldırmaktadır. Integral süre uzadıkça dalgalanma
azalır ancak süreç uzun bir süre set noktasında sapmada kalır. Integral süre kısalıp
belli bir değere inince dalgalanma normal ve set olma süresi kısadır. Ancak integral
süre daha da kısalırsa dalgalanma artmaya ve set olma süresi uzamaya başlar. Bu
nedenle sürecin en uygun bir integral süresi vardır ve denetim cihazının bu süreye
ayarlanması gerekir. (Denetim cihazında integral özellik ayar düğmesi
tekrar/dakika’yı ayarlıyor ise, en uygun dakikadaki tekrar miktarına ayarlanması
gerekir.)
Reset denetim özelliğine integral isminin verilmesinin diğer bir sebebi reset
hareketinin aslında meydana gelen sapmanın bir entegrasyonu olmasındandır. Bu
konunun matematik yöntemde incelenmesinde integral fonksiyonlar kullanılır.
Oransal + integral özellikde önemli bir problem sapma devam ettikçe integral özelliğin
sürekli faaliyetini devam ettirmesidir. Partiler halinde yapılan üretimde örneğin bir
tank uzun bir süre boş kalabilir veya bir arıza durumunda boşaltılabilir. Denetim
cihazı sapmayı algılar ve bunu yok etmek için çıkış sinyalini maksimuma kadar
çıkarır. Tank tekrar devreye alındığı zaman denetim cihazından çıkan sinyal artık
hatalıdır ve süreç denetim edilemez. Bu olaya (integral wind up) veya (reset wind up)
adı verilmektedir. Bu olayı önlemek için gerekli önlemler alınmalıdır.
Oransal + Integral denetim genellikle bir sapmanın istenmediği süreçlerde kullanılır.
Sürecin stabilitesi için geniş bir oransal band kullanılması gerekiyor ancak sapmaya
müsaade de edilmiyorsa oransal + integral özellik kullanılır. Bu bakımdan PI
denetimin geniş bir kullanım alanı vardır.
5.4. Oransal + Türevsel Denetim (PD)
PI denetimin en önemli problemi dalgalanma süresinin uzun olması ve sürecin kararlı
kalma özelliğinin yeterli olmamasıdır. Türevsel özellik denetim sırasında tepki
süresini kısaltarak set olma süresini kısaltır. Türevsel denetim sapmayı önlemez.
Ancak oransal hareketin meydana getirdiği vana değişimlerini çabuklaştırarak sürecin
daha kararlı hale gelme süresini kısaltır.
5.4.1. Statik inceleme
Statik inceleme daha önce iki denetim özelliğinde anlatıldığı gibi açık bir devrede
yapılır. Bu yöntemle çizilen çalışma grafikleri Şekil 4.22’de görülmektedir.
5.4.2. Dinamik inceleme
Dinamik inceleme kapalı denetim devresi ile yapılır. Denetim cihazı oransal +
türevsel özellikte olup çıkış sinyalleri denetim vanasına kumanda etmektedir.
Denetim vanasındaki değişimler süreci etkileyerek denetimli değişkeni
değiştirmektedir.
Böyle bir devrede değişimler bir dalgalanma şeklinde olur. Şekil 5.6’da üç farklı
türevsel süre için elde edilen eğriler görülmektedir. Türevsel süre kısaldıkça türevsel
etki azalır. Fazla uzun olursa set olma süresi uzar.
Şekil 5.6 Üç farklı türevsel süre için elde edilen eğriler
Oransal cihaza türevsel özelliğinde ilave edilmesi oransal bandın fazla
daraltılabilmesi imkanını sağlar. Birçok süreç de çok sayıda kapasite, direnç ve
gecikmeyi uzatan diğer faktörler vardır. Bu nedenle kumandalı değişkenin
değiştirilebilmesinden (denetim vanasının açıklığının değişmesinden) itibaren
denetimli değişkende değişimin algılanması önemli bir zaman gerektirir. Böyle
süreçlerde türevsel özellik değişim hızına göre tepki verdiğinden belli bir süre sonra
oluşacak vana hareketini derhal yapar.
Türevsel hareket için zaman birimi kullanılır (genellikle dakika). Bu zaman sadece
oransal özellikli denetim cihazı ile oransal + türevsel denetim cihazı arasında tepki
farkıdır. Böylece daha büyük türevsel süre daha büyük türevsel tepki demektir.
Türevsel hareket çok büyük kapasitesi olan ve denetim vanası değişiminde meydana
gelecek nihai denetimli değişkenin algılanmasının uzun sürdüğü süreçlerde kullanılır.
Sıcaklık denetim devreleri en yaygın kullanım alanıdır. Ancak bazı süreçlerde
türevsel özelliğin denetim vanasına çabuk hareketler yaptırtması işletme
operatörlerini ve bakım teknisyenlerini endişeye sevk edebilir.
Türevsel özelliğin vana hareketlerine çabuk tepki veren süreçlerde kullanılması
gereksizdir. Debi denetimi gibi vana hareketine ani tepki veren denetimlerde
kesinlikle kullanılamaz. Aksi takdirde önemli dalgalanmalara sebep olabilir.
5.5. Oransal + Integral + Türevsel Denetim (PID)
Yukarıda anlatılan ve özelliği (oransal , oransal + integral, oransal + türevsel) bir
arada bulunduran cihazlara ve bu cihazlarla yapılan denetime PID adı verilir. Bazı
süreçlerde bu üç özelliğinde bulunması gerekli olabilir.
5.5.1. Statik inceleme
PID denetimin statik incelemesi açık bir denetim devresinde yapılır. Şekil 5.7’de
buharla su ısıtılan bir esanjöre ait denetim devresi görülmektedir.
Şekil 5.7. Buharla su ısıtılan bir esanjöre ait denetim devresi.
Denetim cihazı çıkış sinyali ile denetim vanasının ilişkisi kesilmiştir. Yani denetim
cihazı el kumandasına alınmıştır. Statik inceleme P, PI ve PID denetimin çalışma
grafikleri ayrı ayrı çizilmiştir (Şekil 5.8). Şekil 5.8’de kesik çizgili olan sadece oransal
özellikli denetim cihazına aittir. Uzun ve kısa kesikli çizgilerden oluşan grafik oransal
+ integral (reset) özellikli, dolu çizgi ile gösterilen grafik ise üç özellikli (oransal +
integral + türevsel) denetim cihazına aittir.
Şekil 5.8. P, PI ve PID denetimin çalışma grafikleri.
Esanjöre su girişindeki herhangi bir fark yani yükte meydana gelen değişim başladığı
an sıcaklık set noktasından sapmaya başlar. Denetim sisteminin türevsel özelliği
varsa ilk tepkiyi türevsel özellik sağlar. Cihaz belirli bir türevsel süreye ayarlanmıştır.
Bu süre içerisinde meydana gelmesi gereken vana değişikliği bir anda olur. Yani
türevsel vana değişimi oransal vana hareketine aynı yönde ve anında eklenmiş olur.
Böylece türevsel tepki ile oransal tepki bileşimi vanayı hareket ettirir. İlaveten denetim
cihazının integral özelliği de olduğundan cihaz set noktasından sapmayı algılayınca
vanaya daha fazla bir hareket verir. Bu hareket denetimli değişkenin değişimi
duruncaya kadar devam eder. Bu noktada türevsel tepki sona erer. Hala daha bir
sapma olduğu için denetimli değişken integral hareket dolayısıyla değişmeye devam
eder ve set noktasına doğru geri dönüşe başlar. Denetimli değişken set noktasına
doğru dönmeye başlar başlamaz değişimle orantılı türevsel tepki tekrar meydana
çıkar. Böylece vanaya yine anında ve bu sefer ters yönde bir hareket vererek türevsel
süre içinde meydana gelecek vana hareketini bir anda yapar. Hala daha set
noktasından bir sapma olduğundan integral tepki devam eder. Böylece denetimli
değişken set noktasına döner. Denetimli değişken set noktasına ulaşır ulaşmaz
türevsel tepki yine sona erer ve vanaya verilmiş ek değişim ortadan kalkar. Neticede
yük değiştiğinde yani su girişi eskisinden farklı olduğu halde sıcaklık set edildiği
noktaya dönmüş ve sadece oransal özellikli cihazlarda kaçınılmaz olan sapma
ortadan kaldırılmıştır. Türevsel özellik bu hareketin daha kısa zamanda meydana
gelmesini sağlamıştır.
5.5.2. Dinamik inceleme
Dinamik incelemede Şekil 5.7’deki devre kapalıdır. Yani denetim cihazının çıkış
sinyalleri denetim vanasına kumanda etmektedir. Şekil 5.9 PI denetim ile PID
denetimin süreç de meydana getirdiği sıcaklık dalgalanmasını karşılaştırmalı olarak
vermektedir.
Şekil 5.9 Süreçteki herhangi bir yük değişiminde PI denetim sistemi ile PID denetim sistemini karşılaştıran eğriler.
Görüldüğü gibi her iki sistemde de kalıcı bir sapma yoktur. Ancak PID denetim da
dalgalanma daha az set olma süresi de daha kısadır. Şekil 5.10’da üç denetim
sistemi üç denetim sistemi yine birbirleri ile karşılaştırılmalı olarak verilmiştir.
Şekil 5.10 Süreçteki herhangi bir yük değişiminde üç farklı özelliğe sahip denetim cihazından elde edilen denetimli değişken dalgalanmalarını karşılaştıran eğriler.
Şekil 5.11’de ise aynı süreç de set noktası değiştirilmiş ve denetimli değişken set
oluncaya kadar meydana gelen dalgalanmalar üç farklı sistemde (P, PI ve PID)
karşılaştırılmalı olarak verilmiştir.
Şekil 5.11 Üç farklı özelliğe sahip denetim cihazında set noktası değiştirildiği zaman denetimli değişkende meydana gelen dalgalanmaları karşılaştıran eğriler.
PID denetim özellikle örnekde de verildiği gibi sıcaklık denetim devrelerinde kullanılır.
Ancak PID denetimin sağladığı hızlı tepki verme özelliği ve sapmayı belli bir süre
içinde ortadan kaldırması birçok süreç denetimi için gerekli özelliklerdir. Türevsel
özellik oransal bandın darlaştırılarak integral özellik tarafından yok edilecek
sapmanın azaltılabilmesi olanağını sağlar.
Diğer taraftan integral özellik devredeki dalgalanmayı arttıracak şekilde etki ederken
türevsel özellik dalgalanmayı azaltacak şekilde etki ettiğinden ikisinin bir arada
kullanıldığı PID denetim en gelişmiş süreç denetim sistemidir.
