-
Company LOGO
www.company.com
Metod na deformacii
-
Company LOGO
www.company.com
Metod na deformacii
Osnovna metoda za presmetuvawe na SNS.Nepoznati golemini se
rotaciite i liniskite pomestuvawa na jazlite.
Ovie nepoznati se opredeluvaat od uslovite za ramnote`a.
Presmetuvaweto se sveduva na OKOS.
Sostojbata na osnovniot sistem od nadvore{nite vlijanija i
nepoznatite golemini, e identi~na so sostojbata na sns od
nadvore{nite vlijanija.
-
Company LOGO
www.company.com
Metod na deformacii
OKOS se dobiva od zadadeniot sistem so voveduvawe dopolnitelni
vrski koi ja spre~uvaat rotacijata i liniskite pomestuvawa na
jazlite. Voveduvawe na novi vrski vo sistemot treba da bide
kompenzirano so dopolnitelni vlijanija na osnovniot sistem t. e.
pomestuvawa vo pravec na dopolnitelnite vrski. So drugi zborovi na
zadadeniot sistem dejstvuvaat nadvore{nite vlijanija (opteretuvawa)
a na osnovniot sistem dejstvuvaat nadvore{nite vlijanija i
pomestuvawata vo pravec na dopolnitelnite vrski (kako popu{tawe na
potporite).
-
Company LOGO
www.company.com
Metod na deformacii
Se zanemaruvaat vlijanijata na aksijalnite i transverzalnite
sili na deformaciite.Kaj pravi stapovi se zanemaruva promenata na
rastojanieto pome|u krajnite to~ki na elementot pri deformacija na
istiot, odnosno se pretpostavuva deka tetivata na deformiranata
oska e ednakva so prvobitnata dol`ina na elementot.Kraevite na
elementite koi go formiraat krutiot jazel pri deformirawe se
zavrtuvaat za ist agol.Aglite na rotacija na jazlite se mali i
mo`at da se zamenat so nivniot tangens, ( tg).
]e razgledame deformirana sostojba na prav element koj na dvata
kraja e vrzan so jazli:
-
Company LOGO
www.company.com
Metod na eformacii
Deformirana sostojba na prav element :
i jlij
i
j
ji
ix
jx
iyjy
ij
-
Company LOGO
www.company.com
Sostojbi na deformacii
i j1
i j
i2
i jj3
ij
4
i j
P
5
i=j==P=0
i0; j==P=0
j0;i==P=0
0; i=j=P=0
P0; i=j==0
-
Company LOGO
www.company.com
Sostojbi na deformacii
Deformiranata sostojba - superpozicija od 5 sostojbi:Sostojba 1
Stapot se pomestuva translatorno, ne se javuvaat vnatre{ni
sili.Sostojba 2 Neoptereten stap, presekot i rotira za i a presekot
j e potpolno vkle{ten. Se javuvaat vnatre{ni sili vo presecite na
stapot.Sostojba 3 Neoptereten stap, presekot j rotira za j a
presekot i e potpolno vkle{ten. Se javuvaat vnatre{ni sili vo
presecite na stapot.Sostojba 4 Neoptereten stap, kraevite na stapot
se pomestuvaat relativno eden vo odnos na drug za pomestuvawe ij,
pri {to presecite i i j ne rotiraat. Pri ovaa sostojba se javuvaat
vnatre{ni sili vo presecite na stapot.Sostojba 5 Optereten stap, so
potpolno vkle{teni i nepomerlivi preseci i i j. Se javuvaat
vnatre{ni sili.
-
Company LOGO
www.company.com
Metod na deformacii
Postoi ednozna~na vrska pome|u deformacionite i stati~kite
golemini,Za da gi opredelime vnatre{nite stati~ki golemini vo
presecite na elementite, treba da gi znaeme slednite deformacioni
golemini:Agli na rotacija na jazlite i i j, i i j, -sostojbite 2 i
3Relativno pomestuvawe na kraevite i i j, ij, -sostojba 4.
-
Company LOGO
www.company.com
Metod na deformacii
treba da ja znaeme i raspredelbata na vnatre{nite sili od
nadvore{noto opteretuvawe. Za ovaa sostojba se koristat gotovi
re{enija za razli~ni opteretuvawa, sostojba 5.Sostojbata 1, ne e
interesna bidej}i stapot translatorno se pomestuva kako kruto telo
i vo negovite preseci ne se javuvaat vnatre{ni sili.pomestuvawata i
rotaciite na jazlite se javuvaat kako osnovni nepoznati vo metodata
na deformacii.
-
Company LOGO
www.company.com
Stepen na kinemati~ka neopredelenost
n - broj na nepoznati golemini vo metodot na deformacii na -
broj na aglovi zavrtuvawa n - nezavisni liniski pomestuvawa na
jazlite na sistemot.
+= nnn a += nnn a
+= nnn a
-
Company LOGO
www.company.com
Stepen na kinemati~ka neopredelenost
Brojot na aglovite zavrtuvawa e opredelen so brojot na krutite
jazli koi mo`e nezavisno da se zavrtuvaat.Kako krut jazel go
smetame onoj jazel vo koj se soedineti najmalku dva elementa.
-
Company LOGO
www.company.com
Stepen na kinemati~ka neopredelenost
Brojot na potrebnite liniski vrski koi treba da gi vovedeme vo
konstrukcijata za da bide nepomerliva se opredeluva spored sledniot
izraz:
Sj2n =
Sj2n =
-
Company LOGO
www.company.com
Stepen na kinemati~ka neopredelenost
n - broj na nezavisni liniski pomestuvawa na jazlite, odnosno
broj na stepeni na sloboda na zglobnata {ema na konstrukcijata,j -
broj na jazli i zglobovi na konstrukcijata osven nepodvi`nite
oslonci (zglobovi i vkle{tuvawa)S - broj na elementi (stapovi) vo
zglobnata {ema na konstrukcijata osven elementite koi se na edniot
kraj podvi`no osloneti.
Sj2n =
-
Company LOGO
www.company.com
Stepen na kinemati~ka neopredelenost
1 2
1
1
Sistemot e 3 pati kinemati~ki neopredelen
312nnn1322Sj2n
2n
a
a
=+=+====
=
-
Company LOGO
www.company.com
OKOS
Sj2n =
1 4
2 3
1
2
1 2P P
-
Company LOGO
www.company.com
OKOS
Sj2n =
1 2
31, 2 i 3 koordinati na sistemot
U1 U2
U3
Nepoznatite deformacii na osnovniot sistem vo pravec na
dopolnitelnite vrski gi ozna~uvame so
U1, U2 i U3.
-
Company LOGO
www.company.com
OKOS
Sj2n =
1 4
2 3
5
6
7
8
9
Osnovniot kinemati~ki opredelen sistem se sostoi od slednite
tipovi elementi.
Element vkle{ten na dvata kraja i
Element vkle{ten na edniot kraj a na drugiot kraj, zglobno
vrzan.
-
Company LOGO
www.company.com
Sostavuvawe na kanonskite ravenki
Nepoznati vo metodot na deformacii se deformacionite golemini
Ui, (i=1,2,....n),gi opredeluvame so re{avawe na kanonskite
ravenki.daden sistem se sveduva na OKOS pod na nadvore{niot tovar i
nepoznatite deformacioni golemini, Ui. OKOS se dobiva od zadadeniot
stati~ki neopredelen sistem so dodavawe na dopolnitelni vrski koi
gi spre~uvaat deformaciite vo jazlite na sistemot. Vo ovie vrski se
javuvaat reakcii Ri. Reakciite se funkcii od pomestuvawata Ui,
(i=1,2,...n) i nadvore{niot tovar:
-
Company LOGO
www.company.com
Sostavuvawe na kanonskite ravenki
Ri(U1,U2,....Un, P)Ovie reakcii treba da se ednakvi na nula
bidej}i dopolnitelnite vrski ne postojat vo stvarniot sistem. Samo
vo toj slu~aj osnovniot sistem }e bide ekvivalenten na zadadeniot
sistem.Od tuka proizleguva op{tiot oblik na sistemot ravenki od koi
se opredeluvaat nepoznatite vo metodot na
deformacii:Ri(U1,U2,....Un, P) =0Ovie ravenki go izrazuvaat uslovot
za ramnote`a.
-
Company LOGO
www.company.com
Sostavuvawe na kanonskite ravenki
Ri(U1)+ Ri(U2)+... Ri(P)=0Ako se vovede zamenata
Ri(Uj)=Kij*Uj,dobivame:
-
Company LOGO
www.company.com
Sostavuvawe na kanonskite ravenki
Koeficientite Kij pretstavuvaat reakcii odnosno sili vo vrskata
i od edini~no pomestuvawe vo vrskata j, Uj=1.
-
Company LOGO
www.company.com
Vrski pome|u deformaciite i stati~kite golemini za pravi
elementi
- relativno pomestuvawe me|u kraevite a i b na elementot
a - agol na zavrtuvawe na presekot na gredata na krajot a
b- agol na zavrtuvawe na presekot na gredata na krajot bVrskata
pome|u stati~kite i deformacionite golemini na kraevite na gredata
se dobiva so primena na metodata na sili.
P1 P2q
L
a b
a
b
ba
-
Company LOGO
www.company.com
Vrski pome|u deformaciite i stati~kite golemini za pravi
elementi
-
Company LOGO
www.company.com
Stati~kite golemini za pravi elementi od nadvore{en tovar
-
Company LOGO
www.company.com
Definitivni stati~ki golemini
So re{avawe na kanonskite ravenki, se opredeluvaat nepoznatite
Ui.Definitivnite stati~ki golemini mo`eme da gi presmetame na
sledniot na~in:
44332211P
44332211P
44332211P
UNUNUNUNNN
UTUTUTUTTT
UMUMUMUMMM
++++=
++++=
++++=
Metod na deformaciiMetod na deformaciiMetod na deformaciiMetod
na deformaciiMetod na eformaciiSostojbi na deformaciiSostojbi na
deformaciiMetod na deformaciiMetod na deformaciiStepen na
kinemati~ka neopredelenostStepen na kinemati~ka
neopredelenostStepen na kinemati~ka neopredelenostStepen na
kinemati~ka neopredelenostStepen na kinemati~ka neopredelenost OKOS
OKOS OKOSSostavuvawe na kanonskite ravenkiSostavuvawe na kanonskite
ravenkiSostavuvawe na kanonskite ravenkiSostavuvawe na kanonskite
ravenkiVrski pome|u deformaciite i stati~kite golemini za pravi
elementiVrski pome|u deformaciite i stati~kite golemini za pravi
elementiFoliennummer 24Definitivni stati~ki golemini
