4-p4 Cilindricni Zupcanici

8/8/2019 4-p4 Cilindricni Zupcanici

1/15

12/03/2007 MAŠINSKI ELEMENTI 2 1

Aktivna dužina dodirnice (AE) određena je presečnim tačkama dodirnice i temenih krugovaspregnutih zupčanika, a na osnovu geometrijskih odnosa sa dole prikazane slike sledi:

D o d i r n

i c a p r o f i l a

N 1

N 2

l = AE = AC + CE = AN 2 - CN 2 + EN 1 - CN 1 =

wwbawwba αr r r αr r r sinsin 121

212

22

22 −−+−−=

C


2/15


wbaba ar r r r l α sin−−+−= 2

2

2

2

2

1

2

1

Dakle, aktivna dužina dodirnice određena je izrazom:

Stepen sprezanja profila

Da bi se zupčanici u toku dodirnog perioda kontinualno sprezali neophodno je da pre nego što jedan parspregnutih profila zubaca završi svoje dodirivanje, sledeći par profila zubaca započne svoje dodirivanje.


3/15


Prema tome, da bi se obezbedilo kontinualno sprezanje profila zubaca u toku dodirnog perioda neophodno

je da odnos aktivne dužine dodirnice l osnovnog koraka p b , što predstavlja stepen sprezanja profila (ε p ), bude

veći od jedinice:

1>==α π

ε α cosm

l

p

l

b

Ako je stepen sprezanja između jedan i dva u početku i na kraju dodirnog perioda nalaziće se u dodiru po dvapara spregnutih zubaca, a u sredini samo jedan par zubaca.


4/15


Cilindri č ni evolventni zupč anici sa kosim zupcima

Kod cilindričnih zupčanika sa kosim zupcima,bokovi zubaca predstavljaju zavojnu evolventnu evolventnu površinu , koju opisuje prava koja leži utangencijalnoj ravni osnovnog cilindra i zaklapa

ugao βb sa izvodnicom osnovnog cilindra.

Sve evolvente nisu opisane istovremeno, već su

ugaono pomerene jedna u odnosu na drugu.Početne tačke ovih evolventi su na zavojnoj linijiosnovnog cilindra. Skup svih evolventi predstavljabočnu helikoidnu površinu zupca cilindričnihzupčanika sa kosim zupcima .Analogno navojnoj površini kod zavrtnja razlikuju se

desna i leva evolventna helikoidna površina.


5/15


Geometrija – karakteristične veličine zupčanika sa kosim zupcima

Za izradu cilindričnih zupčanika sa kosim zupcima može se primeniti isti alat u obliku zupčaste letve, kao

i kod cilindričnih zupčanika sa pravim zupcima. Pri tome se alat zaokreće za ugao nagiba zubaca β napodeonom krugu u odnosu na osu zupčanika.

U normalnoj ravni (n ) parametri profila zubaca su standardne vrednosti m n , α n , y n itd. U čeonoj ravni (t ) dobijajuse parametri proporcionalno veličini ugla nagiba zuglaca β. Na osnovu geometrijskih veličina profila zubaca u

ove dve ravni može se uspostaviti sledeća veza:

β αα t t

costgtg =

π m

β

π m

β

p p t

nnt ===

coscos

β cosn

t

mm =

β cosn

t

t t nn

m y

m ym y

2

22

=

==

β y y nt cos=


6/15


β

m xm xm x nt t t nn

cos== β x x nt cos=

Odavde proizlazi da su cilindričnizupčanici sa kosim zupcima manje osetljivi na podsecanje u odnosucilindrične zupčanike sa pravim zupcima, s obzirom da imaju manji koeficijent pomeranja profila:

x tmin = x nmin • cos β,

imaju i manji granični broj zubaca zupčanika z g s obzirom na negativnu pojavu podsecanja profila zubaca.

Kod zupčanika sa kosim zupcima linija dodira zaklapaugao βb sa osama obrtanja spregnutih zupčanika, odnosno postavljena

je dijagonalno u odnosu na bok zupca. To znači, da sve tačkeduž boka zupca ne počinju i završavaju dodirivanje istovremeno.Dodirivanje jednog boka zupca počinje u podnožju profila zupcana jednoj čeonoj površini, a završava se na temenu profila zupcana drugoj čeonoj površini. Zato je dodirni luk bokova ovihzupčanika veći nego kod cilindričnih zupčanika sa pravim zupcima.

Prema tome, stepen sprezanja može se predstaviti kao zbirstepena sprezanja profila i stepena sprezanja bočnih linija:

β αγ εεε +=


7/15


U toku sprezanja cilindričnih zupčanika sa kosim zupcima broj linija dodira u toku dodirnog perioda nijestalan. Dužina trenutne linije dodira i broj zubaca u sprezi se menja postepeno, dok zupci ne udju celomsvojom dužinom u spregu

O2

r b 2

r a 2

r a 1

r b 1

b β b

O1


8/15


Stepen sprezanja bočnih linija definiše se kao odnos dodirnog luka bočnih linija g β ikoraka p na podeonom krugu:

b

b β

β

p

β b

p

β b

p

gε

tgtg===

Mera preko zubaca odgovara dužini normale na bokove zubaca.

Merenje je moguće ako širina zupčanikaispunjava uslov:

b > W•sin βb

Ako ovaj uslov nije ispunjen pipci mernoginstrumenta izlaze iz širine zupčanika.


9/15


Tolerancije sprege zubaca odnose se na spregnuti par zupčanika. Izmedju bokova zubaca može postojativeći ili manji bočni, odnosno, kružni zazor. Naime, bočni zazor predstavlja razliku širine međuzublja i debljinezupca. Ako nema bočnog zazora u dodiru su i bokovi koji prenose opterećenje i oni koji ne prenose. Usled toga supovećani unutrašnji otpori i zagrevanje bokova spregnutih zubaca zupčanika.

Veličina bočnog zazora zavisi od odstupanja osnog rastojanja i od odstupanja debljine zupca. Povećavanjem

osnog rastojanja povećava se zazor izmedju zubaca i obrnuto. Smanjivanjem mere preko zubaca W povećavabo č ni zazor j n .

( )wt a

wt

W W α A β α

A A j tg2

coscos

21+

+−

=


10/15


Opterećenje i raspodela opterećenja

2

2

1

1 22

d

T

d

T F t ==

Polazno opterećenje za proračun zupčanika je tangentna sila na podeonoj kružnici:

Opterećenje merodavno za proračun napona u zupcima zupčanika može odstupati od navedenih vrednosti.Do toga dovode spoljni uticaji kao i unutrašnji uticaji u samoj sprezi zubaca. Spoljni uticaji se obuhvataju faktorom

spoljnjih dinamičkih sila (pogonski faktor) K A , a unutršnji faktorom unutršnjih dinamičkih sila (dinamički faktor) K v .

Pogonski faktor (faktor spoljnjih dinamičkih sila) K A obuhvata uticaj uslova rada kao što su promenljivost

obrtnog momenta radne i pogonske mašine, moguće udare pri radu, moguća preopterećenja kao i mogućnost radamašine sa nepotpunim korišćenjem raspoložive (instalisane) snage

Dinamički faktor (faktor unutrašnjih dinamičkih sila) K v obuhvata uticaj odstupanja procesa sprezanja zubaca odteorijskog usled čega nastaju dodatne (unutrašnje) dinamičke sile kao što su inercijalne sile i sile sudara zubaca.Odstupanje procesa sprezanja zubaca je posledica elastičnih deformacija zubaca i posledica odstupanja geometrijeozubljenja nastalih pri izradi i habanjem tokom rada zupčanika


11/15


Unutrašnje dinami č ke sile


12/15


Odstupanja geometrije profila zubaca pojačava intenzitet inercijalnih sila i sila sudara zubaca. Na dole prikazaslici data je promena faktora unutrašnjih dinamičkih sila:

K v =(F t )din /(F t ) stat

u zavisnosti od frekvencije sprezanja zubaca zupčanika f = n•z /60.Izdvaja se dokritično, kritično i nadkritično područ je ovih frekvencija.


13/15


Raspodela optereć enja na parove zubaca


14/15


Raspodela optere ć enja duž zubaca u sprezi, po pravilu je neravnomerna.


15/15


Documents

4-p4 Cilindricni Zupcanici