Shrnutí P4

Shrnutí P4

statická podmínka: – pro SE + pro SR

00 2121 VBVBVV MMFF

MFVBVB 021 - počet nezávislých (použitelných) podmínek

obecný 3D případ obecný 2D případ

633 312 0jxix FF

0jyiy FF

0jziz FF

0jBxiBx MM

0jByiBy MM

0jBziBz MM

0jBziBz MM

0jxix FF

0jyiy FF

– u SE je úplně zadaná silová soustava působící místo P1 – u SR je neúplně zadaná silová soustava působící spolu s P1

Geometrie a charakteristiky styku, výpočtové modely styku

Radek VlachÚstav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky

FSI VUT BrnoTel.: 54114 2860

e-mail: [email protected], http://www.umt.fme.vutbr.cz/~rvlach/

Styk těles - kontakt

0Anv => NEPROSTUPNÝ styk0Anv => styk končí

Vždy dochází k deformaci Gs, ale ta je z funkčního

hlediska malá => NEPROMĚNNOST stykového útvaru

Spojení dvou těles – nerozebíratelné (svaření,…) – rozebíratelné => nejjednodušším je TLAKOVÝ styk, kdy normálová složka ps směřuje vždy do tělesa

00, ttmezvt vFF 00, ttmezvt MM <= Možný pohyb reálně nastane a trvá =>

t

tv Pohyb neustane, jestliže bude dodávána mechanická práce:

0 tvBtv MvFA

Modely styku

NEUTRÁLNÍ styk – hranice klidové stability a ztráta energie je zanedbatelná – nepohyblivá uložení

00 ,, tmeztmez MF

0 tvBtv MvFA

0 tAtA MvFAR

PNASIVNÍ styk – hranice klidové stability a ztráta energie jsou významné a tedy nezanedbatelné – Coulombovo suché tření – tuhé valení

00 ,, tmeztmez MF

0 tvBtv MvFA

NNTN

NNTP

Reálné stykové vazby - mohou mít různé konstrukční provedení

Kinematická dvojice – abstraktní styková vazba, přiřazená reálné stykové vazbě z hlediska základního charakteru omezení složek pohybu tělesa

Rotační vazba - schematické značení

rám

těleso těleso

těleso

Kinematické hledisko- spočívá v omezení složek pohybu- geometrie Gs určuje, které složky

pohybu jsou umožněny nebo omezeny a které jsou vzájemně závislé

- je charakterizováno maticí pohybu

a počtem odebraných stupňů volnosti xA

zyxAzAyAx

T

A vvvvD ,,,,,3

zAyAx

T

A vvvD ,,2

Statické hledisko- spočívá v silovém působení, které ve smyslu

příčinné souvislosti souvisí s omezením pohybu

- je charakterizováno maticí silového působení

a počtem nenulových prvků matice silového působení mA, představující počet NP stykových výslednic

AzAyAxAyAyAx

T

A MMMFFFD ,,,,,3

AzAyAx

T

A MFFD ,,2

Z podmínky neutrality plyne: 0 AAAA MvF

- nezávislý nebo řídící nebo nenulový prvek vA => prvek vA musí být nulový- nezávislý nebo řídící nebo nulový prvek vA => prvek vA musí být libovolný Pro vazby NNTN platí:

ii

Stykové vazby NNTN a jejich charakteristiky

Kinematická dvojice (vazba) obecná

zyxBzBx

T

B vvvD ,,,,0,3 zBx

T

B vvD ,0,2 0,0,0,0,,03 By

T

B FD 0,,02 By

T

B FD 1B

Gs je bod

a) podpora

1B

b) lano (ideální)

Nositelka stykové síly je kolmá na tečnou rovinu v bodě kontaktu.

BnFNP - podmíněně funkční - tlak

BnFNP - podmíněně funkční - tah

Kinematická dvojice (vazba) rotační (sférická)

zyx

T

BvD ,,,0,0,03

zT

BvD ,0,02

0,0,0,,,3 BzByBx

T

B FFFD

0,,2 ByBx

T

B FFD 2B

Gs je část kružnice (2D) nebo kulové plochy (3D)

2B

Z neutrality plyne, že ps musí působit kolmo na tečnu ke Gs

ByBx FFNP , - nepodmíněně funkční

3B 3B

centrální silová soustava

známe působiště výslednice

BBFNP , - nepodmíněně funkční

0,0,,0,0,03 x

T

BvD BzByBzByBx

T

B MMFFFD ,,0,,,3 5B 5B

Kinematická dvojice (vazba) posuvná

0,0,2 Bx

T

B vvD BBy

T

B MFD ,,02 2Ba) v rovině (2D)

2B

- jednostranná (Gs je jedna úsečka)

BBn xFNP ,

BBn MFNP ,

SR=> nositelky FV a FB musí být stejné!

1. Soustava vnějších sil má osu protínající Gs a je kolmá na Gs.Bn

BB F

Mx

Podmínky funkčnosti vazby - působí do tělesa (tlaková) -

BFlxB 0


2. Soustava vnějších sil má osu neprotínající Gs a je kolmá na Gs.

SR =? 0:0 aFxFM VBBz pohyb => SR nenastane => vazba není funkční

3. Soustava vnějších sil je točivá

SR =? => soustava stykových sil nemůže být točivou => vazba není funkční


- oboustranná (Gs je jedna úsečka)

Funkční vždy!

BBn MFNP ,


0,0,0,0,0,3 Bx

T

B vvD BzByBxBzBy

T

B MMMFFD ,,,,,03 5Bb) V prostoru(3D)

5B

Kinematická dvojice (vazba) rotačně posuvná

0,0,,0,0,3 xBx

T

B vvD BzByBzBy

T

B MMFFD ,,0,,,03 4B 4B

Kinematická dvojice (vazba) valivá

zBx

T

B vvD ,0,2

BBnBt

T

B MFFD ,,2

2B

BBn

T

B MFD ,,02

2B

vBx a wz jsou závislé

vBx - řídící wz - řídící

Kinematická dvojice (vazba) šroubová

0,0,0,0,3 xBx

T

B vvD 5B

,,,,,,03 BzByBxBzBy

T

B MMMFFD

vBx a wx jsou závislé

vBx - řídící

5B

wx - řídící

,,,0,,,3 BzByBzByBx

T

B MMFFFD

5B

Kinematická dvojice (vazba) pevná (vetknutí)

0,0,0,0,0,03 T

BvD

0,0,02 T

BvD BByBx

T

B MFFD ,,2 3B3B

6B 6B ,,,,,,3 BzByBxBzByBx

T

B MMMFFFD

KINEMATICKÁ KVALITA ULOŽENÍ

iviii – počet nezávislých složek pohybu tělesa, které uložení umožňuje (i=<0;9>)iv – počet stupňů volnosti volného tělesa (iv=3 -2D, iv=6 -3D) – počet omezených parametrů pohybu (všemi vazbami) – PC+D – počet omezených parametrů deformace – počet nezávislých složek pohybu tělesa, které uložení omezuje omezených

i

i

- Normální stavy uložení – nejprve se omezí pohyb tělesa (PC) a teprve potom deformace (D)

- Výjimkové stavy uložení – těleso je uloženo pohyblivě, ale je již omezena i deformace

00 i

00 i

00 i

Documents

Shrnutí P4