4. Parámetros de La Cuenca

8/17/2019 4. Parámetros de La Cuenca

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Facultad de Ingeniería

Curso: Hidrología General Docente: Ing. Mónica Roncal Mujica 23/03/2015

CARACTERÍSTICAS GEOMORFOLÓGICAS DE UNA CUENCA

- Área

- Perímetro

- Forma de la cuenca

- Longitud

- Pendiente promedio

- Curva hipsométrica

- Histograma de frecuencias altimétricas- Densidad de drenaje

Curso: Hidrología General Docente: Ing. Mónica Roncal Mujica


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ÁREA DE LA CUENCA. Se refiere al área proyectada en un plano

horizontal. Se obtiene después de delimitar la cuenca. Se puededeterminar haciendo uso del planímetro, a través de cuadrículas en el

plano y haciendo uso de un software CAD (Diseño Asistido por Computadora) ó SIG (Sistemas de Información Geográfica), etc. Sereporta en Km2 , excepto en cuencas pequeñas que se expresa en ha.

FORMA DE LA CUENCA. La forma de la cuenca afecta en lascaracterísticas de descarga de la corriente, principalmente en loseventos de flujo máximo.

PERÍMETRO DE LA CUENCA. Es la longitud total del divortiumacuarium o lo que es lo mismo, es la longitud del borde de la formade la cuenca proyectada en un plano horizontal.



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A PARAMETROS DE FORMA

a.1 Factor de Forma de una Cuenca ( F )

Expresa la relación entre el ancho promedio de la cuenca y lalongitud de la cuenca. La longitud axial de la hoya se mide cuando sesigue el curso de agua más largo desde la desembocadura hasta la

cabecera más distante en la hoya , es decir:


Donde:

B: Ancho promedio de la cuenca (Km)

A: Área de la cuenca (Km2)

L: Longitud del cauce principal (Km)


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a.2 Relación de Elongación

Es la relación entre el diámetro de un círculo ( D ) de área igual ala cuenca y la longitud de la cuenca ( L).

Cuando:

0.6 < R < 0.8, fuertes relieves y pendientes pronunciadas .0.8 < R < 1.0, amplia variedad de climas y geologías.Valores cercanos a la unidad son típicos de regiones con relieve bajo. L:Longitud de la cuenca, que se define como la distancia entre la salida y el puntomás alejado, cercano a la cabecera del cauce principal, medida en línea recta. (Km)



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a.3 Relación de Circularidad

Es la relación entre el área de la cuenca (A) y la del círculo cuyo perímetro (P) es igual al de la cuenca:

Cuando: Rc = 1, la cuenca es circular

Rc = 0.785, la cuenca escuadradaCuando los resultados de larelación de circularidad de la

cuenca no son ni 1 ni 0.785, seconcluye que la cueca no escircular ni cuadrada.



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a.4 Índice de Compacidad o Índice de Gravelius

Expresa la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetroequivalente de una circunferencia, que tiene la misma área de la cuenca, esdecir:Cuando K ≈1.0, la forma es

casi una circunferencia.Cuando K ≈1.128 la cuenca

es cuadrada.Si K > 1, la cuenca esalargada; por ejm. cuando K= 3 es una cuenca muyalargada.

Las cuencas de forma alargada, reducen las probabilidades de que seancubiertas en su totalidad por una tormenta, lo que afecta el tipo de respuesta que se presenta en el río. Las cuencas que tienen forma redondeada tienen problemas de crecientes (gastosmuy grandes, inundaciones).


Kc= 0.282


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a.5 Rectángulo Equivalente

El rectángulo equivalente es una transformación geométrica, que permite representar a la cuenca, de su forma heterogénea, con la forma de un rectángulo, que tiene la misma área y perímetro (por lotanto el mismo índice de compacidad o índice de Gravelious), igual distribución de alturas (y por lo tanto igual curva hipsométrica), eigual distribución de terreno, en cuanto a sus condiciones decobertura.



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Rectángulo Equivalente

L = Longitud lado mayor del

rectángulo. l : Longitud del lado menor delrectángulo. K = Índice de Gravelius A= Área de la cuenca P = Perímetro de la cuenca



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B PARAMETROS DE RELIEVE

Para describir el relieve de una cuenca existen numerosos parámetros,siendo los más utilizados: pendiente de la cuenca, índice de pendiente,curvas hipsométricas, histograma de frecuencias altimétricas y relación derelieve.

b.1 Pendiente de la Cuenca

La pendiente media de la cuenca tiene relación con la infiltración, el escurrimiento superficial, humedad del suelo y la contribución del aguasubterránea al flujo en los cauces. Es un factor físico que controla el tiempo

de flujo sobre el terreno y tiene influencia directa en la magnitud de lasavenidas o crecidas.



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b.1 .1 Criterio de J.W. Alvord Este criterio está basado, en la obtención previa de las pendientes, existentes entrelas curvas de nivel. Dividiendo el área de la cuenca, en áreas parciales por medio desus curvas de nivel.



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b.1 .2 Criterio de HortonConsiste en trazar una malla cuadriculada sobre la proyección horizontal de la cuenca, orientándola según la dirección de la corriente principal.

Menor espaciado de la cuadrícula nos daría mayor precisión, pero tambiénmás trabajo.

D : Equidistancia o desnivel constante entre curvas de nivel.L x : Longitud de tramos en el eje X (comprendidas dentro de la cuenca).

Ly : Longitud de tramos en el eje Y (comprendidas dentro de la cuenca).

N x : Puntos de intersección de las curvas de nivel con los ejes X de la malla.

Ny : Puntos de intersección de las curvas de nivel con los ejes Y de la malla.

S x : Pendiente de la cuenca en la dirección X

Sy : Pendiente de la cuenca en la dirección Y

Sc : Pendiente media de la cuenca.

D : Desnivel constante entre curvas de nivel.



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Medida de la Pendiente en sentido Vertical

Si la Longitud de lostramos verticales es de16.65 Km.



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Medida de la Pendiente en sentido Horizontal

Si la Longitud de lostramos verticales es de16.265 Km.



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Cálculo de la Pendiente de la Cuenca



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b.1.3 Criterio del Rectángulo Equivalente

Con este criterio para hallar la pendiente de la cuenca, se toma la pendiente media del rectángulo equivalente, es decir:

S=H/LDonde:

S = pendiente de la cuencaH = desnivel total (cota en la parte más alta – cota en la estación de

aforo), en KmL = lado mayor del rectángulo equivalente, en Km

Este criterio, no proporciona un valor significativo de la pendiente de lacuenca, pero puede tomarse como una aproximación.




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Perfil Longitudinal del Curso de Agua

Si se plotea la proyección horizontal de la longitud de un cauce versus sualtitud, se obtiene el perfil longitudinal del curso de agua.

Longitud y altitud de un cauce




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La importancia de conocer el perfil longitudinal del curso principal, radica enque nos proporciona una idea de las pendientes que tiene el cauce, en

diferentes tramos de su recorrido, y que es un factor de importancia paraciertos trabajos, como control de las aguas, puntos de captación y ubicación de posibles centrales hidroeléctricas.


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b.2 Pendiente del Cauce

El conocimiento de la pendiente del cauce principal de una cuenca, es un parámetro importante, en el estudio del comportamiento del recursohídrico, como por ejemplo, para la determinación de las característicasóptimas de su aprovechamiento hidroeléctrico, o en la solución de problemasde inundaciones.

En general, la pendiente de un tramo de un cauce de un río, se puede

considerar como el cociente, que resulta de dividir, el desnivel de los extremosdel tramo, entre la longitud horizontal de dicho tramo. Existen varios métodos para obtener la pendiente de un cauce, entre los que se pueden mencionar:

Método I. Pendiente uniforme

Método II. Compensación de áreas.Método III. Ecuación de Taylor y Schwarz




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Método I. Pendiente uniformeEste método considera la pendiente del cauce, como la relación entre el

desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyección horizontal de sulongitud, es decir:

S = H/L

Donde:

S = pendiente

H = diferencia de cotas entre los extremos del cauce, en Km

L = longitud del cauce, en Km

Este método se puede utilizar en tramos cortos.




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Método II. Compensación de ÁreaUna manera más real de evaluar la pendiente de un cauce, es compensándola, es

decir, elegir la pendiente de una línea que se apoya en el extremo final del tramo por estudiar. y que tiene la propiedad de contener la misma área (abajo y arriba),respecto al perfil del cauce.

El proceso para su cálculo, es como sigue:

1. Trazar el perfil longitudinal del cauce.

2. Trazar una línea apoyada en el extremo final, y que divida el perfil longitudinal en áreas por encima y por debajo de ella.

3. Calcular con el software las áreas por encima (A1) y por debajo de la línea (A2).

4. Si estas áreas son aproximadamente iguales, es decir A1 =A2, la línea trazada representala pendiente del cauce, sino repetir los paso 2 y 3.




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Método III. Ecuación de Taylor y SchwarzEste método, considera que un río está formado por n tramos de igual longitud,

cada uno de ellos con pendiente uniforme.La ecuación de Taylor y Schwarz, para este caso es:




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Método III. Ecuación de Taylor y SchwarzLa ecuación anterior, tiene una mejor aproximación, cuanto más grande sea el

número de tramos, en los cuales se subdivide el perfil longitudinal del río a analizar.Por lo general, se espera en la práctica, de que los tramos sean de diferentes

longitudes, en este caso, Taylor y Schwarz recomiendan utilizar la siguiente ecuación:


e

»

e

»



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EJEMPLOS


e

»

e

»



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CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UNA CUENCA

• CURVA HIPSOMÉTRICAEs la curva que representa la relación que existe entre la altitud y lasuperficie de la cuenca que queda sobre esa altitud.

Construcción de la Curva Hipsométrica

•

Se definen subáreas de la cuenca siguiendo las curvas de nivel, por ejemplo de 100 en 100 m.

• Se determinan las áreas parciales de esos contornos.

• Se determinan las áreas acumuladas de las porciones de la cuenca.

•

Se determina el área acumulada que queda sobre cada altitud del contorno.

• Se plotean las altitudes, versus las correspondientes áreas acumuladasque quedan sobre esas altitudes.

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CURVA HIPSOMÉTRICA


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CURVA HIPSOMÉTRICA

Cur va A: Reflejauna cuenca con gran potencial erosivo(fase de juventud).

Cur va B : Es unacuenca en equilibrio(fase de madurez).

Cu rva C: Es unacuenca sedimentaria(fase de vejez).



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CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES

Es la representación gráfica, de la distribución en porcentaje, de lassuperficies ocupadas por diferentes altitudes.

Altitudes Características

En las curvas anteriores se puede determinar las siguientes altitudescaracterísticas:

• Altitud más frecuente. Es el máximo valor en porcentaje de la curva de frecuencia de altitudes. Se puede decir que es el escalón que alberga el mayor porcentaje de área.

• Altitud de frecuencia ½. Es la altitud correspondiente al punto deabscisa ½ de la curva de frecuencia de altitudes.

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H



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• Altitud media ó Elevación Media.

Es la ordenada media de la curva hipsométrica. En ella el 50% del área de la cuenca,está situado por encima de esa altitud y el 50% está situado por debajo de ella.

Numéricamente la elevación media de la cuenca se obtiene con la siguiente ecuación:

Donde:Em : elevación media

a : área entre dos contornos

e : elevación media entre dos contornos

A : área total de la cuenca

Gráficamente la elevación media de la cuenca se obtiene, entrando con el 50% del áreaen el eje X, trazando una perpendicular por este punto hasta interceptar a la curvahipsométrica. Luego por este punto trazar una horizontal hasta cortar el eje Y.



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EJEMPLOS



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C. PARAMETROS DE RED HIDROGRÁFICA

La red hidrográfica corresponde al drenaje natural, permanente otemporal, por el que fluyen las aguas de los escurrimientos superficialesy subterráneos de la cuenca.

Componentes de laRed de Drenaje

La red de drenaje deuna cuenca está

formada por el cauce principal y loscauces tributarios.



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Clasificación de Corrientes en la Red de Drenaje

La red de drenaje de una cuenca se clasifica de varias maneras, pero lasmas importantes en la ingeniería hidrológica son:

a. Por el tiempo en que transportan agua

• Perennes. Conducen agua durante todo el año.•

Intermitentes. Solamente en la época de lluvias de cada año.• Efímeras. Solamente después de una tormenta.



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b. Por su posición topográfica o edad geológica

• Ríos de Montaña o Juveniles. Tienen grandes pendientes y pocascurvas, el agua alcanza altas velocidades, sus cauces estángeneralmente formados por cantos rodados con un poco de grava y casi nada de finos.

•

Ríos de Transición o Maduros. Están en una situación intermedia.Presenta algunas curvas, con velocidades de agua moderadas y suscauces están formados básicamente por grava con algo de cantosrodados y arena.

• Ríos de Planicie o Viejos. Presentan numerosos meandros debido a

las bajas velocidades del agua y su cauce se forma por arenas y finos. En general, estos ríos se encuentran en cotas cercanas al nivel del mar.



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Número de Orden de un Cauce

Es un número que refleja el grado de ramificación de la red de drenaje.Existen diversos criterios para el ordenamiento de los cauces de la red de drenaje en una cuenca hidrográfica, según:

a. El Sistema de Strahler Todos los cauces serán tributarios,

aún cuando las nacientes sean ríos principales.El río en este sistema no mantieneel mismo orden en toda suextensión

El orden de una cuenca hidrográficaestá dado por el número de ordendel cauce principal.



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b. El Sistema de Horton

Los cauces de primer orden sonaquellos que no poseen tributarios Los cauces de segundo orden tienenafluentes de primer orden. Los cauces de tercer orden recibeninfluencia de cauces de segundoorden, pudiendo recibir directamentecauces de primer orden.Un cauce de orden n puede recibir

tributarios de orden n-1 hasta 1.



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Mientras mayor sea el grado de bifurcación del sistema de drenaje

de una cuenca, más rápida será la respuesta de la cuenca frente auna tormenta, evacuando el agua en menos tiempo.

En efecto, al presentar una densa red de drenaje, una gota de lluvia

deberá recorrer una longitud de ladera pequeña, realizando la mayor parte del recorrido a lo largo de los cauces, donde la velocidad del escurrimiento es mayor.

En virtud de lo anterior, se han propuesto una serie de indicadores del grado de bifurcación, como la densidad de corrientes y la densidad de drenaje.



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SISTEMA DE DRENAJE

a) DENSIDAD DE DRENAJE

Horton (1945) de finió la densidad de drenaje de una cuenca como el cociente entre la longitud total (Lt) de los cauces pertenecientes a su red dedrenaje y la superficie de la cuenca (A):

La densidad de drenaje es un indicador de la respuesta de la cuenca ante unaguacero, y, por tanto, condiciona la forma del hidrograma resultante en el desague de la cuenca. A mayor densidad de drenaje, más dominante es el flujo en el cauce frente al flujo en ladera, lo que se traduce en un menor

tiempo de respuesta de la cuenca y, por tanto, un menor tiempo al pico del hidrograma.

Strahler (1952) encontró en Estados Unidos valores de D desde 0.2 Km/Km2

para cuencas con drenaje pobre y hasta 250 Km/Km2 para cuencas muy bien drenadas.



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b) ORDEN DE LAS CORRIENTES DE AGUA (N)

Está relacionado con el número de ramificaciones de los tributarios.

Se tiene cuencas de primer, segundo, tercer orden, etc.Ejemplo:

Corriente de Primer Orden : 8

Corriente de Segundo Orden : 4

Corriente de Tercer Orden : 3

c) EXTENSIÓN MEDIA DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL: ( l )

l = A / 4L

Donde:L = Longitud total de las corrientes de agua, en Km.

A = Área total de la cuenca, en Km2



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C Hid l í G l D t I Mó i R l M ji 23/03/2015

d) CONSTANTE DE ESTABILIDAD DEL RÍO ( C )

Schumm (1956) Es el inverso de la densidad de drenaje. Representa, físicamente la

superficie de cuenca necesaria para mantener condiciones hidrológicas estables enuna unidad de longitud de cauce.

e) DENSIDAD DE CORRIENTE (Dc)

30/03/201501/04/2015C Hid l í G l D t I Mó i R l M ji

• Es la relación entre el número de corrientes y el área drenada.

• Solamente se consideran corrientes perennes e intermitentes.

• El cauce principal cuenta como una corriente y luego los tributarios a este caucedesde su nacimiento hasta su unión con el cauce principal.

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