4 Risk and Return Edited

Bahan kuliah 4

Portfolio Risk and Return

Pendahuluan

Return Return merupakan salah satu faktor yang memotivasi

investor berinvestasi dan juga merupakan imbalan atas keberanian investor menanggung risiko atas investasi yang dilakukannya

Return investasi terdiri dari 2 komponen utama, yaitu:

1. yield, komponen return yang mencerminkan aliran kas atau pendapatan yang diperoleh secara periodik

2. capital gain (loss), komponen return yang merupakan kenaikan (penurunan) harga suatu surat berharga (bisa saham maupun surat hutang jangka panjang), yang bisa memberikan keuntungan (kerugian) bagi investor.

3

Return Total sering disebut “Return” saja merupakan keseluruhan dari suatu investasi dalam suatu periode tertentu yang terdiri dari capital gain/loss dan yield.

Return total investasi dapat dihitung sebagai berikut:

Return = yield + capital gain (loss)

4

Return

Jenis-jenis Return1. Return Realisasi (Realized Return)

Return yang telah terjadi (return aktual) yang dihitung berdasarkan data historis (ex post data).Return historis ini berguna sebagai dasar penentuan return ekspektasi (excpected return) dan risiko di masa datang (conditioning expected return)

2. Return yang diharapkan (Expected Return)Return yang diharapkan akan diperoleh oleh investor di masa mendatang. Berbeda dengan return realisasi yang bersifat sudah terjadi, return yang diharapkan merupakan hasil estimasi sehingga sifatnya belum terjadi (ex ante data)

Jenis-jenis Return

3. Return yang dipersyaratkan (Required Return)Return yang diperoleh secara historis yang merupakan tingkat return minimal yang dikehendaki oleh investor atas preferensi subyektif investor terhadap risiko.

7

Risiko merefleksikan KEMUNGKINAN terjadinya perbedaan antara hasil investasi aktual (actual return on an investment) dengan hasil yang diinginkan (expected return). Semakin besar kemungkinan perbedaannya, berarti semakin besar risiko investasi tersebut.

Tipe Risiko: Risiko sistematis (risiko pasar) : disebabkan faktor-faktor yang

mempengaruhi semua perusahaan dan tidak bisa dihindari (kondisi ekonomi, inflasi, perpajakan, dll)

Risiko tidak sistematis : disebabkan faktor-faktor yang mempengaruhi kondisi unik perusahaan ybs (persaingan, pendapatan usaha/keuangan, dll)

RISIKO

Risiko dan Ketidakpastian

Ketidak pastian : suatu keadaan dimana kemungkinan munculnya suatu kejadian tak dapat diperhitungkan sebelumnya

Risiko : suatu keadaan dimana munculnya suatu kejadian dapat diperkirakan sebelumnya dengan menggunakan informasi yang relevan

9

Risiko Sistematis & Tidak Sistimatis

1. Risiko sistematis atau risiko pasar, yaitu risiko yang berkaitan dengan perubahan yang terjadi di pasar secara keseluruhan. Beberapa penulis menyebut sebagai risiko general (general risk), sebagai risiko yang tidak dapat didiversifikasi.

2. Risiko tidak sistematis atau risiko spesifik (risiko perusahaan), adalah risiko yang tidak berkaitan dengan perubahan pasar secara keseluruhan. Risiko perusahaan lebih terkait pada perubahan kondisi mikro perusahaan penerbit sekuritas. Risiko perusahaan bisa diminimalkan dengan melakukan diversifikasi aset.

10

Risiko Sistematis & Tidak Sistimatis

Risiko

Jumlah saham

Risikotidak sistematis

Risiko sistematis

Total risiko

0

11

Interest Rate Risk

Market Risk

Inflation Risk

Business Risk

Financial Risk

Liquidity Risk

Exchange Rate Risk

Country Risk

Sumber RISIKO

12

Measures of Risk

Risiko Total meliputi risiko sistimatis dan risiko non sistimatis atau risiko general dan risiko spesifik atau risiko pasar dan risiko perusahaan.

Salah satu cara untuk menghitung besaran risiko adalah dengan mengukur varian (variance) dan standar deviasi (standard deviation) dari pola distribusi return tersebut

Standar deviasi merupakan akar kuadrat dari varian, yang menunjukkan seberapa besar penyebaran variabel random di antara rata-ratanya; sebagian besar penyebarannya semakin besar varian atau standar deviasi investasi tersebut.

Realized Return and Risk of Portofolio

14

Return saham = Pt – Pt-1 + Dt

Pt-1

Pt – Pt-1 Dt

Pt-1 Pt-1 = +

n

i

i

n

xxs

1

22

1

)( 2ss Standard Deviasi =

=

Measures of Realized Return and Risk

Dividen/YieldCapital Gain/Loss

Realized Return and Risk

15

Periode Harga saham (Pt) Dividen (Dt) Return (Rt) X -

1989 1750 100 0

1990 1755 100 0.06000 0.00157 1991 1790 100 0.07692 0.00052 1992 1810 150 0.09497 0.00002 1993 2010 150 0.19337 0.00879 1994 1905 200 0.04726 0.00274 1995 1920 200 0.11286 0.00018 1996 1935 200 0.11198 0.00015

Rata-rata 0.09962 0.01396

Variance 0.00233 Standar Deviasi 0.04824

2)( xxi

Realized Return and Risk

16

Return Dividen Return Deviden Saham A Saham B

1 1000 100 3,800 250 0 02 1500 100 3,400 225 60.00% -4.61%

3 1600 125 3,200 200 15.00% 0.00%

4 1750 135 3,300 230 17.81% 10.31%

5 1900 120 3,750 225 15.43% 20.45%

Rata-rata 27.06% 6.54%

Variance 9.02% 2.18%

Standard Deviasi 30.03% 14.77%

PeriodeSaham A Saham B Return

Lanjutan

17

Return Dividen Return Deviden Saham A Saham B

1 1000 100 3,800 250 0 02 1500 100 3,400 225 50.00% -10.53%

3 1600 125 3,200 200 6.67% -5.88%

4 1750 135 3,300 230 9.38% 3.13%

5 1900 120 3,750 225 8.57% 13.64%

Rata-rata 18.65% 0.09%

Variance 6.22% 0.03%

Standard Deviasi 24.94% 1.71%

PeriodeSaham A Saham B

Return tidak memperhitungkan deviden

18

Portfolio kumpulan investasi Variance dan standard deviation dari suatu portfolio tidak menjumlahkan

variance dan standard deviation dari masing-masing saham pada portofolio. Keduanya menunjukan bagaimana hubungan antar saham jika digabungkan bersama dalam satu portofolio.

Ukuran untuk mengetahui bagaimana hubungan tersebut adalah kovarian (covariance) dan koefisein korelasi (correlation coefficient).

– Covariance menunjukan kombinasi variance dari return suatu saham dengan kecenderungan pergerakan saham lainnya dengan arah yang sama.

– Koefisien korelasi menunjukan bagaimana suatu variabel bergerak bersama dengan variabel lain. (contohnya saham).

Semakin rendah koefisien korelasi, semakin efektif penurunan standar deviasi menurunkan risiko.

Portfolio Risk and Return

19

korelasi = - (negatif) artinya, terdapat korelasi negatif sempurna yaitu apabila harga saham A naik, maka harga saham B terdapat kecenderungan akan turun.

Korelasi = 0 (nol) artinya, tidak terdapat korelasi antara harga saham A dan harga saham B.

Korelasi = + (positif) artinya, terdapat korelasi positif sempurna yaitu apabila harga saham A naik, maka harga saham B terdapat kecenderungan naik pula.

Correlation coefficient

PERFECT POSITIVE CORRELATION

• Corr(RA , RB ) = 1

Returns

0

+

-

B

A

TIME

PERFECT NEGATIVE CORRELATION

• Corr(RA , RB ) = -1

RETURNS

0

+

-

B

A

TIME

ZERO CORRELATION

• Corr(RA , RB ) = 0

Returns

0

+

-

B

A

TIME

23

• Return dari suatu Portfolio merupakan rata-rata tertimbang (weighted average) dari return saham-saham yang menjadi bagian portfolio tersebut

• Bobot (weights) mencerminkan proporsi dari portofolio yang diinvestasikan pada saham tertentu

• This can be expressed as follows:

Rp = S wi Ri

– Rp = return dari portfolio– N = jumlah saham yang ada portfolio– wi = proporsi dari portfolio yang diinvestasikan di saham i – Ri = return saham i

Portfolio Risk and Return (contd)

N

i=1

24

• Jika suatu portfolio terdiri dari dua aset (contoh saham), rumus tsb dapat digunakan sbb :

Rp = (wARA)+ (wBRB)• Jika diumpamakan portofolio terdiri dari 60% saham A

dan 40% saham B, maka return portfolio (memperhitungkan unsur deviden) sebesar:

Rp = 0,60(27,06%) + 0,40(6,54%) = 18,85%

Latihan: Hitung return portfolio dengan tidak memasukkan unsur deviden !!!!


25

• Covariance dari return dari dua saham dihitung dgn :

N

Cov(RA,RB) = sA,B = S [(RAi - RA)(RBi - RB)] i=1

sA,B = covariance return antara saham A dan saham B

N = jumlah dari kondisi RAi = return saham A pada kondisi i

RA = average return saham A

RBi = return saham B pada kondisi i

RB = average return saham B


26

• Covariance dari return dari dua saham dihitung dgn :

N

Cov(RA,RB) = sA,B = S [(RAi - RA)(RBi - RB)] i=1


(60%-27,06%)(-4,61%-6,54%) = -3,67%

(15%-27,06%)(0%-6,54%) = 0,79%

(17,81%-27,06%)(10,31%-6,54%) = -0,35%

(15,43%-27,06%)(20,45%-6,54%) = -1,62%

Covariance (sA,B) -4,85%

27

• Correlation Coefficient antara return dua saham dihitung : sA,B Cov(RA,RB)

Corr(RA,RB) = rA,B = sAsB = SD(RA) SD(RB)

rA,B= correlation coefficient antara returns saham A dengan saham B

sA,B= covariance antara returns saham A dan saham B

sA = standard deviation saham A

sB = standard deviation saham B

rA,B = sA,B / sAsB = -4,85% / (30,03% x 14,77%) = -1,09


28

• Menggunakan correlation coefficient atau covariance, maka variance dari portofolio yang terdiri 2 saham dihitung dengan :

s2p = (wA)2 s2

A + (wB)2 s2B + 2 wA wB

rA,B sAsB

or

s2p = (wA)2 s2

A + (wB)2 s2B + 2 wA wB sA,B

• Standard Deviation dari portfolio sama dengan akar positif dari variance.


29

• Contoh : variance dan standard deviation dari portfolio yang terdiri dari 60% saham A and 40% saham B :

s2p = (.60)2(.3003)2+(.40)2(.1477)2 + 2 (.60)(.40)(-1)(.3003)(.1477)

= . 02992

sp = .02992 = .17297 = 17,297%

• Perhatikan, bahwa portfolio yang terdiri dari 60% saham A dan 40% saham B memiliki variance and standard deviation yang lebih rendah dari masing saham A. Selain itu, portfolio tsb juga memiliki return (18,85%) yang lebih besar dari return saham B (6,54%).

• Inilah gunanya diversification: dengan membentuk portfolio, sebagian dari risiko dari masing-masing saham dapat dieliminasi.


Expected Return and Risk of Portofolio

31

Expected Return Expected return: keuntungan yang diharapkan dimasa akan

datang dalam suatu investasi. Kondisi masa mendatang adalah tidak pasti (uncertain). Investor akan sulit menentukan, apakah kondisi ekonomi akan

mengalami pertumbuhan (growing) atau sebaliknya resesi (recession).

Investor juga akan sulit menentukan dengan pasti berapa keuntungan (rate of return) yang akan dihasilkan.

Untuk itu, investor akan mendasarkan keputusan investasi mereka berdasarkan ekspektasi/harapan (expectations) yang akan terjadi di masa mendatang.

Contoh: expected rate of return dari suatu saham menjelaskan rata-rata dari distribusi probabilitas dari keuntungan saham tersebut di masa mendatang.

32

Measures of Expected Return

Kondisi Probabilitas Return - Stock A Return - Stock B 1 20% 5% 50% 2 30% 10% 30% 3 30% 15% 10% 4 20% 20% -10% 100%• Kondisi mempresentasikan kondisi ekonomi, misal 1 berarti resesi

dan 2 berarti growth • Probabilitas merefleksikan kemungkinan terjadinya kondisi tersebut.

Total probabilitas harus sebesar 100% • Kolom Return menunjukan hasil yang mungkin terjadi pada setiap

kondisi, baik untuk saham A maupun saham B

33

• Tingkat keuntungan yang diharapkan dari tiap saham (expected return) dapat dihitung dengan rumus :

N

E(R) = S ( pi Ri ) i=1

• Where:– E (R) = expected return saham – N = jumlah kondisi – pi = probabilitas terjadinya kondisi i– Ri = return saham pada kondisi i (bisa didekati

dengan return tahun-tahun sebelumnya)

Expected Return (contd)

34

• Pada contoh, expected return saham A dihitung sbb :

E(R)A = .2(5%) + .3(10%) + .3(15%) + .2(20%) = 12.5%

• Hitung expected return saham B !!


35

E(R)B = .2(50%) + .3(30%) + .3(10%) + .2(-10%) = 20%

• Hasil menunjukkan bahwa Saham B (20%) menjanjikan expected return yang lebih besar dibandingkan Saham A (12,5%).

• Tapi ini belum selesai, kita belum mempertimbangkan RISIKO


36

Measures of Risk (contd)

Probability Distribution :State Probability Return On Return On Stock A Stock B 1 20% 5% 50% 2 30% 10% 30% 3 30% 15% 10% 4 20% 20% -10%• E(R)A = 12.5%

• E(R)B = 20%

37

• Varian dapat dikalkulasi dengan rumus berikut:

Var(R) = s2 = S pi(Ri – E[R])2

i=1

• Dimana:N = jumlah kondisi pi = probabilitas terjadinya kondisi i Ri = return saham pada kondisi iE(R) = expected return saham


N

38

Standar Deviasi merupakan akar positif dari varian:

SD(R) = s = s 2 = (s 2)1/2 = (s 2)0.5


Variance dan standard deviation Saham A ditentukan sbb :

s2A = .2(.05 -.125)2 + .3(.1 -.125)2 + .3(.15 -.125)2 + .2(.2 -.125)2

= .002625

sA = (.002625)0.5 = .0512 = 5.12%

39

Variance dan standard deviation saham B sbb :

s2B = .2(.50 -.20)2 + .3(.30 -.20)2 + .3(.10 -.20)2 + .2(-.10 - .20)2

= .042

sB = (.042)0.5 = .2049 = 20.49%


40

Saham A : E(R)A = 12.5%, dan sA = 5.12%

Saham B : E(R)B = 20%, dan sB = 20.49%

• Meskipun saham B menjanjikan expected return yang lebih tinggi dibanding saham A, namun ternyata saham B juga memiliki RISIKO yang lebih besar pula (variance dan standard deviation yang lebih besar)

• Hal tersebut merupakan salah satu yang diperhatikan dalam investasi. Hal ini karena investor biasanya melakukan DIVERSIFIKASI PORTIFOLIO


41

Portfolio : Return and Risk

Kebanyakan investor tidak hanya investasi 1 saham Sebaliknya, mereka memilih untuk invest pada portofolio yang

terdiri dari beberapa sekuritas/saham (DIVERSIFIKASI) Melalui diversifikasi, sebagian dari risiko saham dapat

dieliminasi (diminimkan) Dari kalkulasi sebelumnya kita punya data:

– expected return saham A : 12.5%– expected return saham B : 20%– variance saham A : 0.00263– variance saham B : 0.04200– standard deviation saham A : 5.12%– standard deviation saham B : 20.49%

42

Expected Return dari suatu Portfolio merupakan rata-rata tertimbang (weighted average) dari expected return saham-saham yang menjadi bagian portfolio tersebut

Bobot (weights) mencerminkan proporsi dari portofolio yang diinvestasikan pada saham tertentu

This can be expressed as follows:

E[Rp] = S wi E(Ri)

– E(Rp) = expected return dari portfolio– N = jumlah saham yang ada portfolio– wi = proporsi dari portfolio yang diinvestasikan di saham i – E(Ri) = expected return saham i


N

i=1

43

Jika suatu portfolio terdiri dari dua aset (contoh saham), rumus tsb dapat digunakan sbb :

E(Rp) = wAE(RA) + wBE(RB)

Jika diumpamakan portofolio terdiri dari 75% saham A 25% saham B, maka expected return portfolio sebesar:

E(Rp) = .75(.125) + .25(.20) = 14.38%


44

Covariance dari return dari dua saham dihitung dgn :

N

Cov(RA,RB) = sA,B = S pi(RAi - E[RA])(RBi - E[RB]) i=1

sA,B = covariance return antara saham A dan saham B

N = jumlah dari kondisi pi = probabilitas terjadinya kondisi i

RAi = return saham A pada kondisi i

E[RA] = expected return saham A

RBi = return saham B pada kondisi i

E[RB] = expected return saham B


45

• Correlation Coefficient antara return dua saham dihitung : sA,B Cov(RA,RB)

Corr(RA,RB) = rA,B = sAsB = SD(RA) SD(RB)

rA,B= correlation coefficient antara returns saham A dengan saham B

sA,B= covariance antara returns saham A dan saham B

sA = standard deviation saham A

sB = standard deviation saham B


46

• Covariance antara saham A dan saham B sebesar :

sA,B = .2(.05-.125)(.5-.2) + .3(.1-.125)(.3-.2) + .3(.15-.125)(.1-.2) +.2(.2-.125)(-.1-.2)

= -.0105

• Correlation coefficient antara saham A dan saham B : -.0105 rA,B = (.0512)(.2049) = -1.0009


47

• Menggunakan correlation coefficient atau covariance, maka variance dari portofolio yang terdiri 2 saham dihitung dengan :

s2p = (wA)2 s2

A + (wB)2 s2B + 2 wA wB

rA,B sAsB

or

s2p = (wA)2 s2

A + (wB)2 s2B + 2 wA wB sA,B

• Standard Deviation dari portfolio sama dengan akar positif dari variance.


48

• Contoh : variance dan standard deviation dari portfolio yang terdiri dari 75% saham A and 25% saham B :

s2p = (.75)2(.0512)2+(.25)2(.2049)2 + 2 (.75)(.25)(-1)(.0512)(.2049)

= .00016

sp = .00016 = .0128 = 1.28%

• Perhatikan, bahwa portfolio yang terdiri dari 75% saham A dan 25% saham B memiliki variance and standard deviation yang lebih rendah dari masing-masing saham A atau saham B. Selain itu, portfolio tsb juga memiliki expected return (14,38%) yang lebih besar dari expected return saham A (12,5%).

• Inilah gunanya diversification: dengan membentuk portfolio, sebagian dari risiko dari masing-masing saham dapat dieliminasi.


49

• Jika suatu portfolio terdiri dari tiga aset (contoh saham A, B dan C), rumus tsb dapat digunakan sbb :

E(Rp) = wAE(RA) + wBE(RB) + wCE(RC)

• Jika diumpamakan portofolio terdiri dari 50% saham A 30% saham B dan 20% saham C , maka expected return portfolio sebesar:

E(Rp) = .5(.125) + .30(.20) + .20(.17)= 15.65%


50

Measures of Expected Return

Return Saham A, B dan CKondisi Probabilitas Saham A Saham B Saham C 1 20% 5% 50% 30% 2 30% 10% 30% 25% 3 30% 15% 10% 15% 4 20% 20% -10% -5% 100%• Kolom Return menunjukan hasil yang mungkin terjadi pada

setiap kondisi, baik untuk saham A , B dan C.• Diumpamakan portofolio terdiri dari 50% saham A 30% saham B

dan 20% saham C , maka expected return portfolio sebesar: E(Rp) = .5(.125) + .30(.20) + .20 (.17)= 15.65%

Standar deviasi portfolio dengan 3 jenis instrumen

11 12 13 s s s w1 s2

p = [w1 w2 w3] 21 22 23 s s s w2

31 32 33s s s w3

s2p = (w1)2 s2

1 + (w2)2 s22 + (w3)2 s2

3 + 2 w1 w2 s1,2

+ 2 w1 w3 s1,3 + 2 w2 w3 s2,3

51

1. Berdasarkan data harian perdagangan saham di Bursa Efek Indonesia, Hitung realized return and Risk saham PT Bank Mandiri Tbk. dan IHSG untuk periode bulan September 2014.

Berikan analisa singkat atas hasil perhitungan di atas.

52

Tugas Individu Manajemen Portofolio ke 3


Hitunglah :• Expected Return dan Standar Deviasi dari Saham X dan Saham Y.• Expected Return dan Risiko Portofolio ABC yang terdiri dari 65%

saham X dan sisanya saham Y serta berikan análisis saham X dan Y serta portfolio ABC di atas.

53

X Y1.

10% 0.15 0.20

2.

20% 0.18 0.27 3.

40% 0.20 0.25

4.

20% 0.25 0.20 5.

10% 0.25 0.15

return saham kondisi probabilitas

*Dikumpulkan pada pertemuan kuliah ke 5 tanggal 11 Oktober 2014


54

*Dikumpulkan pada pertemuan kuliah ke 5 tanggal 11 Oktober 2014

Saham A : E(R)A = 12.5%, dan sA = 5.12%

Saham B : E(R)B = 20%, dan sB = 20.49%

Saham C : E(R)C = ?%, dan sC = ?%

Hitung Return dan Risiko portfolio dengan kombinasi 3 saham (A,B dan C) dengan porsi saham A, B dan C masing-masing adalah 50%, 30% dan 20%.

55

Documents

4 Risk and Return Edited