Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
4/2011
M O S T Y
A D O P R A V N Í
S T A V B Y
S P O L E Č N O S T I A S V A Z Y
P O D P O R U J Í C Í Č A S O P I S
SVAZ VÝROBCŮ CEMENTU ČR
K Cementárně 1261, 153 00 Praha 5
tel.: 257 811 797, fax: 257 811 798
e-mail: [email protected]
www.svcement.cz
SVAZ VÝROBCŮ BETONU ČR
Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4
tel.: 246 030 153
e-mail: [email protected]
www.svb.cz
SDRUŽENÍ PRO SANACE
BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ
Sirotkova 54a, 616 00 Brno
tel.: 541 421 188, fax: 541 421 180
mobil: 602 737 657
e-mail: [email protected]
www.sanace-ssbk.cz, www.ssbk.cz
ČESKÁ BETONÁŘSKÁ
SPOLEČNOST ČSSI
Samcova 1, 110 00 Praha 1
tel.: 222 316 173
fax: 222 311 261
e-mail: [email protected]
www.cbsbeton.eu
C O N A J D E T E V T O M T O Č Í S L E
/ 62OPTIMALIZACE CHLAZENÍ
OBLOUKU OPARENSKÉHO
MOSTU
/ 54NOVÝ FINIŠER
NA CEMENTOBETONOVÝ KRYT
VOZOVEK UVEDEN DO PROVOZU
/ 34STOLETÉ VÝROČÍ MOSTU
RISORGIMENTO PŘES TIBERU
V ŘÍMĚ
/ 24ESTAKÁDA PŘES ÚDOLÍ
A TRAŤ U OBCE TŘEMOŠNÁ
28/ LÁVKA PRO PĚŠÍ PŘES LAKE
HODGES, SAN DIEGO, USA
21/ MOST PŘES INUNDAČNÍ
ÚZEMÍ U VESELÍ
40/ MOSTY SLOVENSKÉ R1
– DŮRAZ NA KVALITU, RYCHLOST
6 / TECHNOLOGIE PŘEDPJATÉHO
BETONU PŘI STAVBĚ MOSTU PŘES
ŘEKU EBRO VE ŠPANĚLSKU
14 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
O B S A H ❚ C O N T E N T
ROČNÍK: jedenáctý
ČÍSLO: 4/2011 (vyšlo dne 12. 8. 2011)
VYCHÁZÍ DVOUMĚSÍČNĚ
VYDÁVÁ BETON TKS, S. R. O., PRO:
Svaz výrobců cementu ČR
Svaz výrobců betonu ČR
Českou betonářskou společnost ČSSI
Sdružení pro sanace betonových konstrukcí
VYDAVATELSTVÍ ŘÍDÍ:
Ing. Michal Števula, Ph.D.
ŠÉFREDAKTORKA:
Ing. Jana Margoldová, CSc.
PRODUKCE: Ing. Lucie Šimečková
REDAKČNÍ RADA:
Doc. Ing. Vladimír Benko, PhD., Doc. Ing. Jiří
Dohnálek, CSc., Ing. Jan Gemrich, Prof. Ing. Petr
Hájek, CSc. (před seda), Prof. Ing. Leonard
Hobst, CSc. (místo předseda), Ing. Jan
Hrozek, Ing. Jan Hutečka, Ing. arch. Jitka
Jadrníčková, Ing. Zdeněk Jeřábek, CSc.,
Ing. Milan Kalný, Ing. arch. Patrik Kotas,
Ing. Jan Kupeček, Ing. Pavel Lebr, Ing. Milada
Mazurová, Doc. Ing. Martin Moravčík, Ph.D.,
Ing. Hana Némethová, Ing. Milena Paříková,
Petr Škoda, Ing. Ervin Severa, Ing. arch.
Jiří Šrámek, Ing. Vlastimil Šrůma, CSc.,
MBA, Prof. Ing. RNDr. Petr Štěpánek, CSc.,
Ing. Michal Števula, Ph.D., Ing. Vladimír Veselý,
Prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc.
GRAFICKÝ NÁVRH: 3P, spol. s r. o.
Radlická 50, 150 00 Praha 5
SAZBA: 3P, spol. s r. o.
Radlická 50, 150 00 Praha 5
TISK: Libertas, a. s.
Drtinova 10, 150 00 Praha 5
ADRESA VYDAVATELSTVÍ A REDAKCE:
Beton TKS, s. r. o.
Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4
www.betontks.cz
REDAKCE, OBJEDNÁVKY PŘEDPLATNÉHO
A INZERCE:
mob.: 604 237 681, 602 839 429
(tel. linka 224 812 906 zrušena)
e-mail: [email protected]
ROČNÍ PŘEDPLATNÉ: 540 Kč
(+ poštovné a balné 6 x 30 = 180 Kč),
cena bez DPH
21 EUR (+ poštovné a balné 7,20 EUR),
cena bez DPH, studentské 270,- Kč
(včetně poštovného, bez DPH)
Vydávání povoleno Ministerstvem
kultury ČR pod číslem MK ČR E-11157
ISSN 1213-3116
Podávání novinových zásilek povoleno
Českou poštou, s. p., OZ Střední Čechy,
Praha 1, čj. 704/2000 ze dne 23. 11. 2000
Za původnost příspěvků odpovídají autoři.
Označené příspěvky byly lektorovány.
FOTO NA TITULNÍ STRANĚ:
Noční pohled na lávku přes Harbor Drive,
San Diego, USA, foto: Tomás Kompfner
BETON TKS je přímým nástupcem časopisů
Beton a zdivo a Sanace.
ÚVODNÍKMilan Kalný / 2
TÉMA
ANKETA ODBORNÍKŮ: ZHODNOCENÍ
DŮSLEDKŮ OPATŘENÍ MINISTERSTVA
DOPRAVY BĚHEM LÉTA 2010 PO ROCE
OD JEJICH ZAVEDENÍ / 3
VELKÝ ÚSPĚCH FIB SYMPÓZIA
PRAGUE 2011 / 5
STAVEBNÍ KONSTRUKCE
TECHNOLOGIE PŘEDPJATÉHO BETONU
PŘI STAVBĚ MOSTU PŘES ŘEKU EBRO
VE ŠPANĚLSKU
Jiří Stráský, Diego Cobo, Petr Novotný, Ingrid Raventos / 6
LÁVKA PŘES HARBOR DRIVE V SAN DIEGU,
KALIFORNIE, USA
Jiří Stráský, Radim Nečas / 14
MOST PŘES INUNDAČNÍ ÚZEMÍ U VESELÍ
NAD LUŽNICÍ
Tomáš Landa, Lukáš Klačer, Pavel Poláček / 21
ESTAKÁDA PŘES ÚDOLÍ A TRAŤ
U OBCE TŘEMOŠNÁ
Marcel Mimra, Lukáš Procházka / 24
LÁVKA PRO PĚŠÍ PŘES LAKE HODGES,
SAN DIEGO, KALIFORNIE, USA
Jiří Stráský, Richard Novák / 28
MOSTY SLOVENSKÉ R1 – DŮRAZ
NA KVALITU, RYCHLOST VÝSTAVBY
A ESTETIKU
Michal Sýkora / 40
HISTORIE
STOLETÉ VÝROČÍ MOSTU RISORGIMENTO
PŘES TIBERU V ŘÍMĚ
Karel Dahinter / 34
MATERIÁLY A TECHNOLOGIE
TECHNOLOGICKÉ ASPEKTY VÝVOJE
A APLIKACE VYSOKOPEVNOSTNÍHO
BETONU V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY
– ČÁST II. VLASTNOSTI
VYSOKOPEVNOSTNÍHO
BETONU A JEJICH ZKOUŠENÍ
Ivailo Terzijski / 44
NOVÝ FINIŠER NA CEMENTOBETONOVÝ
KRYT VOZOVEK UVEDEN DO PROVOZU
Jiří Šrutka / 54
BETONOVÁ STRATEGIE PRO PROJEKT
PEVNÉHO SPOJENÍ PŘES PRŮLIV FEHMARN
– STRATEGIE PRO BETONOVÉ KONSTRUKCE
S ŽIVOTNÍM CYKLEM 120 LET
Ulf Jönsson, Christian Munch-Petersen / 56
VĚDA A VÝZKUM
HYDRATACE CEMENTU S PŘÍMĚSÍ CIHELNÉ
KERAMIKY
Vratislav Tydlitát, Jan Zákoutský, Robert Černý / 59
OPTIMALIZACE CHLAZENÍ OBLOUKU
OPARENSKÉHO MOSTU
Vít Šmilauer, Jan L. Vítek, Bořek Patzák, Zdeněk Bittnar / 62
MOŽNO ÚČINNE POUŽIŤ PÓROVITÉ
KAMENIVO NA VNÚTORNÉ OŠETROVANIE
BETÓNU?
Peter Briatka, Peter Makýš / 66
VLIV OBSAHU VZDUCHU VE ZTVRDLÉM
PROVZDUŠNĚNÉM BETONU NA HODNOTU
STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI
A PEVNOSTI V TLAKU STANOVENÉ
NDT METODAMI
Tomáš Vymazal, Oldřich Žalud, Petr Misák, Barbara Kucharczyková, Petr Janoušek / 73
VLIV ZKUŠEBNÍCH FOREM A OŠETŘOVÁNÍ
TĚLES NA VÝSLEDKY ZKOUŠEK FYZIKÁLNĚ-
MECHANICKÝCH A TRVANLIVOSTNÍCH
CHARAKTERISTIK ZTVRDLÉHO BETONU
Tomáš Vymazal, Oldřich Žalud, Petr Misák, Barbara Kucharczyková, Ivo Rumel / 76
KONCEPCE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ
MOSTŮ NA DÁLNICI D47
Miloš Zich / 80
SMYKOVÁ ÚČINNOST DESKOVÝCH PRVKŮ
PODPÍRAJÍCÍCH KONZOLY KOMOROVÝCH
MOSTŮ
Lukáš Kadlec, Vladimír Křístek, Lukáš Vráblík / 87
VÝBUCHOVÁ ODOLNOST MOSTNÍ
KONSTRUKCE ZE ŽELEZOBETONU
A ŽELEZOBETONU S PP VLÁKNY
Marek Foglar, Eva Sochorová, Martin Kovář, Alena Kohoutková, Vladimír Křístek / 90
NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE
PRŮVODCE ZATÍŽENÍM MOSTŮ POZEMNÍCH
KOMUNIKACÍ SILNIČNÍ DOPRAVOU, CHODCI
A CYKLISTY PODLE ČSN EN 1991-2
Petr Jančík / 94
AKTUALITY
PÁR POZNÁMEK K ČLÁNKU
„BETONOVÉ KONSTRUKCE NÁDRŽÍ“ / 94
RECENZE ZAHRANIČNÍCH KNIH / 58, 72
SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA /96
FIREMNÍ PREZENTACEPONTEX / 27
SMP CZ / 33
Betosan / 43
NEKAP / 43
Červenka Consulting / 43
Podlahy 2011 / 58
Arch For People / 79
Redrock Construction / 89
Ing. Software Dlubal / 93
Fibre Concrete 2011 / 96
7. kongres CCC / 3. strana obálky
Beton University / 3. strana obálky
SVC ČR / 4. strana obálky
O PRAVIDLECH HRY
2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
Ú V O D N Í K ❚ E D I T O R I A L
Milé čtenářky, vážení čtenáři,
nedovedu si představit, že by ně-
které sportovní utkání pískal roz-
hodčí, který nikdy tento sport
neprovozoval a nečetl ani mezi-
národně platná pravidla. Asi by
měl velký problém, jak se dostat
po zápase domů ve zdraví a ještě
dlouho potom by se nemohl ob-
jevit na veřejnosti. A už vůbec ne-
vím, jak by to dopadlo, kdyby se
pravidla hry měnila během utkání. I ve sportu se někdy obje-
ví podivné výsledky a rozhodování nemůže nikdy objektivně
uspokojit všechny účastníky, ale tohle by asi neprošlo.
Při zadávání veřejných zakázek ve stavebnictví se hraje
o hodně, zde však nejde jen o první cenu, ale hlavně o po-
skytnutí stavebních prací nebo služby s dlouhodobým efek-
tem na funkční prostředí celé společnosti. Nastavení jasných
pravidel, jejich stabilita a pečlivá kontrola jsou tedy velmi žá-
doucí. Tyto činnosti zadavatele dnes často nahrazují politická
rozhodnutí nebo služby najatých právních kanceláří. Podívej-
me se, s jakými skutečnostmi se můžeme setkat.
Zachování a rozvoj efektivní hospodářské soutěže ve všech
sektorech národního hospodářství je primárním cílem Úřadu
pro ochranu hospodářské soutěže (ÚOHS). Účinná a férová
soutěž mezi subjekty na trhu je motorem ekonomiky a přiná-
ší koncovým spotřebitelům nezanedbatelné výhody v podo-
bě nižších cen, lepší kvality a pestřejšího výběru produktů.
Činnost ÚOHS významně přispívá k ochraně pravidel sou-
těže před nezákonným jednáním některých soutěžitelů. Me-
zi evidentně správná a prospěšná rozhodnutí se však někdy
vloudí i zmetek s dalekosáhlými důsledky. Příkladem toho-
to rozhodnutí je zadávání víceprací, od nichž nelze odečítat
hodnotu souvisejících méněprací. Z tohoto pochybného roz-
hodnutí, které de facto brání navrhnout jakékoli i velmi pro-
spěšné změny u špatně připraveného projektu, se odvozuje
celá řada dalších nařízených postupů.
Ve výkladovém stanovisku ÚOHS z roku 2010 se uvádí: „...
v průběhu plnění veřejné zakázky může nastat skutečnost,
že je třeba realizovat práce, které nebyly předmětem původ-
ní veřejné zakázky. Takové práce (či množství materiálu) ne-
byly zadavatelem v podmínkách původní veřejné zakázky ob-
saženy, a proto se jedná o nový předmět plnění tedy novou
veřejnou zakázku (vícepráce), byť s původní veřejnou zakáz-
kou bezprostředně souvisí. Taková veřejná zakázka musí být
s ohledem na její předpokládanou hodnotu zadána jednou
z forem zadávacích řízení. Pokud to zákon připouští, může
zadavatel nový předmět plnění veřejné zakázky (vícepráce)
zadat přímo dodavateli, který realizuje původní veřejnou za-
kázku, a zpravidla jsou vícepráce sjednány formou dodatku
k původní smlouvě. V praxi, zejména při realizaci rekonstruk-
cí staveb ale dochází k oběma variantám – méněpráce a ví-
cepráce – současně, přičemž není vyloučeno, aby za účelem
jejich sjednání uzavřel zadavatel s dodavatelem jeden doda-
tek k původní smlouvě. Při volbě vhodné formy zadání veřej-
né zakázky, tedy při kalkulaci předpokládané hodnoty, však
nelze kalkulovat úhrnem méněpráce a vícepráce, neboť no-
vou veřejnou zakázkou jsou pouze vícepráce, které nebyly
zadavatelem v původní veřejné zakázce vymezeny...“
Tolik stanovisko oprávněného úřadu. Neznám stavbu, kte-
rou by šlo realizovat beze změn soupisu prací. Geologické
podmínky, nedostatek informací ve fázi přípravy zadání, tech-
nologie vybraného zhotovitele, probíhající změny předpisů,
dodatečné požadavky účastníků stavebního řízení, vynucené
změny harmonogramu, nové materiály atd. jsou vždy součás-
tí stavebního procesu. Příprava a realizace velkých staveb tr-
vá řadu let a změny předvídané i neočekávané, příznivé i ne-
žádoucí jsou prostě nevyhnutelné. Rozumný zadavatel si pro
možné změny vytvoří rezervu. Pro dopravní stavby platí od ro-
ku 2001 Obchodní podmínky staveb, které vycházejí z mezi-
národně uznávaných podmínek FIDIC. Uplatnění těchto pod-
mínek vyžadují obvykle banky nebo mezinárodní finanční in-
stituce, a také jsou předpokladem i pro poskytování dotací.
Významnou roli v těchto podmínkách zastává kvalifikova-
ný, kompetentní a nezávislý „Engineer“ (v české terminolo-
gii správce stavby), který má právo i posuzovat a rozhodo-
vat sporné věci v souladu se smlouvou. Zatímco v zahraničí
činnost „Engineera“ vykonávají většinou konzultační inženýři,
kteří mají dostatečné zkušenosti s plánováním, navrhováním,
inspekcí a řízením staveb, v českých podmínkách je to spí-
še výjimečné. Rozhodování se přesouvá na tak vysokou úro-
veň, že není možné zajistit dostatečné znalosti o každé stav-
bě a místo dodržování daných pravidel se vydávají subjektiv-
ní rozhodnutí. Odbornost konzultačního inženýra tak zůstává
nevyužita a jemná rovnováha mezi vědou, uměním a praktic-
kými odbornými zkušenostmi, se kterou inženýr překonává
nejistoty a rizika stavební praxe, není nalezena.
Pokud na rozhodujících pozicích ve stavebnictví budou
místo inženýrů rozhodovat ekonomové, právníci nebo do-
konce diletanti (dle Wikipedie osoba zabývající se ze své zá-
liby či zájmu něčím, pro co ona sama nemá odbornou prů-
pravu, potřebné znalosti, dovednosti či praxi; v původním vý-
znamu člověk, jenž obdivuje umění; dnes bychom asi moh-
li dodat umění správy věcí veřejných), nemůžeme se divit ne-
ustálým změnám koncepce, nekompetentním rozhodnutím,
eskalaci nákladů staveb a snižování komfortu veřejné služby,
kterou má státní správa zajistit. Je však třeba po pravdě při-
znat, že ne každý inženýr má praxí prověřenou důvěryhod-
nost takovou, aby mohl poskytovat kvalitní, poctivé a nezá-
vislé služby klientům a veřejnosti. Na výchově inženýrů je nut-
no trvale pracovat, zejména neustále poskytovat příležitosti
k uplatnění a získání potřebné jistoty díky prověřené praxi.
Tak jako žádné sebelepší zákony a normativní postupy
nemohou odstranit rizika a nebezpečí netransparentnos-
ti, manipulace a korupce ve výběrových řízeních a veřej-
ných soutěžích, tak ani neustálé personální změny v odbor-
ných institucích tento stav nezlepší. Nedávno jsem se bavil
s prof. Martim z Zürichu, proč jsou švýcarské normy pro na-
vrhování tak stručné a přitom výstižné. Řekl mi: „Ve Švýcar-
sku dbáme na dodržování tradic a stále věříme, že dobré
vzdělání a předávání praktických zkušeností mezi inženýry je
podstatně důležitější než předpisy“.
K výběru správného konzultanta se pravidelně vyjadřu-
jí i zkušení představitelé nejvýznamnějších rozvojových bank,
kteří prohlásili, že „Zadavatelé by si měli více uvědomovat
důležitosti výběru konzultantů a dopadu výběru konzultan-
ta na celkovou kvalitu dokončeného projektu. Úspora zlom-
ku ceny projektu je vzhledem k potenciálním rizikům bez-
významná.“ Dočkáme se někdy podobných výroků a pra-
xe i u nás?
Ing. Milan Kalný
ANKETA ODBORNÍKŮ: ZHODNOCENÍ DŮSLEDKŮ OPATŘENÍ MINISTERSTVA DOPRAVY BĚHEM LÉTA 2010 PO ROCE
OD JEJICH ZAVEDENÍ ❚ SURVEY OF EXPERT OPINION:
ASSESSMENT OF MEASURES TAKEN UP BY MINISTRY
OF TRANSPORT ONE YEAR AFTER THEIR INTRODUCTION
34 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
T É M A ❚ T O P I C
Během léta 2010 zavedl tehdejší ministr dopravy Vít Bárta úsporná opat-
ření v oblasti výstavby dopravní infrastruktury v ČR. S odstupem roku
hodnotí jejich výsledný přínos pro stav dané oblasti odborníci, kteří opat-
ření okomentovali bezprostředně po jejich zavedení v září 2010 v 9. čísle
časopisu Stavitelství. ❚ Economic measures in the field of the transport
infrastructure building in the Czech Republic were taken up by the Minister
of transport of that time, Vít Bárta during the summer 2010. One year after
resulting contributions of those measures for the situation in the transport
infrastructure building sphere are assessed by a group of experts, the
same who commented them on pages of the September issue of the
journal Stavitelství, Vol. 9/2010.
Během léta a časného podzimu 2010 vyhlásil tehdejší minis-
tr dopravy ČR Vít Bárta tažení za úsporami v oblasti výstav-
by dopravní infrastruktury. Kolem opatření, která měla úspory
zajistit, vznikla mezi odbornou veřejností široká polemika.
Teď, po téměř roce od jejich zavedení, je příležitost zhod-
notit učiněná rozhodnutí a posoudit jejich skutečné přínosy
či ztráty. Časopis Beton TKS oslovil zástupce dodavatelské
a investiční sféry v oblasti výstavby dopravní infrastruktu-
ry, prezidenta Svazu podnikatelů ve stavebnictví Ing. Václa-
va Matyáše, předsedu Sdružení pro výstavbu silnic Ing. Pe-
tra Čížka a čestného předsedu České komory autorizova-
ných inženýrů a techniků činných ve výstavbě Ing. Václava
Macha, kteří se k aktuální situaci vyjádřili na podzim roku
2010 na stránkách časopisu Stavebnictví 9/2010, a požádal
je o jejich názory na vývoj v uvedené oblasti. (Požádali jsme
o názor také čtvrtého zúčastněného pana Ing. Pavla Švag-
ra, CSc., náměstka generálního ředitele Českých drah, a. s.,
pro personální záležitosti, dřívějšího ředitele Státního fondu
dopravní infrastruktury, ale do uzávěrky čísla se nám jeho
názory nepodařilo získat.)
Jak nyní s téměř ročním odstupem hodnotíte výsledky
jednání stavebních firem s Ministerstvem dopravy
během léta a podzimu 2010?
Ing. Václav Matyáš: Výsledky jednání byly bohužel prezen-
továny zcela odlišně bývalým panem ministrem a zcela jinak
představiteli dodavatelů. Zatímco si pan ministr pochvaloval,
k jakým slevám v řádu miliard korun donutil firmy, odborná
veřejnost, a jsem přesvědčen, že i většina občanů, pocho-
pila, že se nejedná o žádné slevy, ale o úspory, které vznik-
ly, lépe řečeno mohou vzniknout změnou nepřiměřeně a zby-
tečně náročného zadání investora, neodůvodněnou objekto-
vou skladbou, předurčující výši ceny již ve fázi projektu. Dal-
šími faktory, jež se promítají do cen, jsou dopady problema-
tických výkupů pozemků vyvolávající soudní spory, potřeby
změny projektů, posuny termínů výstavby. Ani tyto náměty
ale nelze realizovat jen tak v běhu, jsou vázány na stavební
řízení, stavební povolení, smlouvy o dílo atd.
Zcela negativně musím hodnotit skutečnost, že z rozpočtu
Státního fondu dopravní infrastruktury nebylo, neznámo proč,
v roce 2010 dočerpáno 17 mld. Kč a že byly zastaveny pro-
středky na údržbu komunikací se všemi důsledky z toho ply-
noucími pro uživatele.
Ing. Petr Čížek: Dle mého názoru by se to dalo shrnout jako
velmi úspěšná PR akce, kterou se zřejmě podařilo přesvědčit
většinu českých občanů a s nimi i některé novináře, že v naší
republice stavíme nejdražší a nejnekvalitnější dálnice na svě-
tě, že většina českých stavebních firem zabývajících se do-
pravní infrastrukturou jsou zloději a korupčníci, kteří dokon-
ce používají při stavění „falzifikáty“ (viz velmi vydařená akce
„svodidla“). Pro stav dopravní infrastruktury to znamenalo
podstatné zhoršení stavu.
Ing. Václav Mach: Z jednání není prakticky žádný výsledek.
Uváděná úspora cca 800 mil Kč nejde na vrub ceny staveb-
ních prací, ale znamená vypuštění některých objektů a zrušení
rezerv v rozpočtech. Pro další vývoj je to prakticky bezcenné.
Jaký je z Vašeho pohledu aktuální vývoj státních
investic do oblasti výstavby silnic a dálnic?
Ing. Václav Matyáš: Čím dále horší. Pro letošní rok obdr-
žel SFDI o 33 mld. Kč méně než v minulém roce. Podle to-
ho, jak prozatím vypouští Ministerstvo financí kouřové signály
o rozpočtu pro rok 2012, lze očekávat další prohloubení kri-
ze v budování dopravní infrastruktury.
O tom, že by Ministerstvo dopravy zamýšlelo pro příští léta
stav vylepšovat, není možné vůbec uvažovat. Naopak. Neza-
hajování staveb, zastavení investorské přípravy dalších staveb
bude mít katastrofální důsledky pro budoucnost. Uvážíme-li,
že při současném stavu legislativy trvá příprava stavby komu-
nikace v průměru 9,5 roku, je jasné, že až přijde doba finanč-
ně příznivější pro veřejné zakázky, nebude kde stavět. Další
doslova tragédií je, že nedostatek národních zdrojů na budo-
vání dopravní infrastruktury znemožní čerpání desítek miliard
v Operačních programech Doprava, financovaných z evrop-
ských peněz. K tomu není třeba již nic dalšího dodávat, jenom
snad to, že na základě těchto politických rozhodnutí naše re-
publika ztrácí velmi rychle konkurenceschopnost, navzdory
všem krásným dokumentům o jejím trvalém posilování.
Je třeba si uvědomit, že finance do stavebního průmyslu
proudí ne pro zisky firem, ale pro veřejný užitek. O tom mu-
sí být veřejnost srozumitelně informována a nikoli klamána
zcela nepodloženými údaji o předražených komunikacích.
Ing. Petr Čížek: Vládě se velmi daří devastovat stav do-
pravní infrastruktury. Je to důsledkem naplňování vlád-
ní strategie: úspory – šetření – úspory – šetření. To, že vý-
znamný příliv investic do dopravní infrastruktury v soused-
ním Německu byl jedním z důvodů úspěšného překoná-
ní hospodářské krize a „rozpumpování“ celé ekonomiky ze-
mě, se zřejmě v ČR nedá použít. Úplnou tragédií by ale bez
4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
T É M A ❚ T O P I C
legrace bylo, kdyby státní rozpočet neposkytl alespoň pro-
středky na pokrytí národního podílu nutného na čerpání pe-
něz z Operačního programu Doprava. Rezignace na evrop-
ské peníze by byla trestuhodná.
Ing. Václav Mach: Nevím, jestli trvalý pokles investic do do-
pravních staveb je možné nazvat vývojem. Katastrofou je
prakticky zastavená příprava staveb. Je-li z oškubaných cen
na přípravu staveb ke konci června vyčerpáno pouze 9 %,
znamená to prakticky zastavení výstavby v dalších letech.
Včetně ztráty „evropských peněz“. Důvody pro tento trend
jsou jistě různé. Za rozhodující považuji rozsáhlou výměnu
pracovníků investorských organizací. Významnou roli hraje
i záporná medializace každého výběrového řízení, proti kte-
ré není obrana.
Můžete již zhodnotit, co finančně znamenalo
„zakonzervování“ rozestavěných silničních staveb?
Jaký je současný poměr nákladů na zakonzervování
k dosaženým úsporám?
Ing. Václav Matyáš: V korunách, spíše ve stovkách milionů,
to nedovedu vyčíslit. Určitě bych měl neklidnější spaní. Za-
konzervování ale každopádně znamenalo poměrně vysokou
ztrátu pracovních míst, odchod vysoce kvalifikovaných pra-
covníků, zkracování životnosti územních rozhodnutí a sta-
vebních povolení, propadání platnosti vyjádření, stanovisek
a rozhodnutí, nevyužívání nakoupených strojů a zařízení, vy-
stavěných betonárek, obaloven atd.
Poměr nákladů k pseudoúsporám je jednoznačně zápor-
ný. Navíc je třeba mít na zřeteli, že škody dnes nelze pod-
trhnout a sečíst s konečným výsledkem. Ty s časem na-
růstají. Deště dál prohlubují eroze násypů, vymílají příko-
py, zloději pokračují v uřezávání kabelů a odvážení materiálu
na staveništích, které nelze uhlídat, protože mají délku mno-
ha kilometrů. Podle tzv. manažerského rozhodnutí bývalého
vedení ministerstva se ale šetří, ať to stojí, co to stojí.
Ing. Petr Čížek: Zhodnotit to nemohu, protože naše firma
nic nekonzervovala a o ostatních společnostech nemám in-
formace. Podle mne nemůže k žádným úsporám dojít. Mož-
ná krátkodobě ano, ale celkově konzervace stavby vždy zá-
konitě znamená celkové prodražení.
Ing. Václav Mach: Nevím.
Podařilo se Vám prosadit některá z úsporných opatření
při výstavbě silnic a dálnic, která jste v roce 2010
navrhovali?
Ing. Václav Matyáš: Z toho, co je mi známo, nejde o žádné
velké činy. Je to zřejmě dáno i prudkými personálními změ-
nami nejen na ministerstvu, ale i v investorských organiza-
cích – ŘSD a také SŽDC v případě železnice, která je nemé-
ně významnou součástí dopravní infrastruktury.
Ing. Petr Čížek: Nevím o tom, že by se nám něco podařilo.
Když se naše delegace informovala koncem června na ŘSD,
co se stalo s dohodami složitě projednávanými na jednotli-
vých rozestavěných stavbách mezi investorem, projektan-
tem a zhotovitelem o oddálení výstavby či vypuštění někte-
rých stavebních objektů (což bylo v minulosti presentováno
jako úspory), dozvěděli jsme se, že to „ŘSD dalo na minis-
terstvo a tam to leží“.
Ing. Václav Mach: Kromě nezávazných řečí nevím o žádné
podstatné úpravě, která by směřovala k úsporám při výstav-
bě a opravách komunikací. Pokusy o vytvoření anonymních
specializovaných týmů, nebo návrhů na dílčí řešení (např.
u mostů) jsou bez veřejné diskuze vždy nebezpečné. Mohou
totiž vést k lobbistickým závěrům obdobným např. podpoře
slunečních elektráren.
Přestože jsem zásadně pro omezování počtu úředníků,
domnívám se, že vytvoření státní expertizy, nezávislé na MD
i na SFDI by bylo největším přínosem zejména v první fázi
přípravy staveb.
Máte, vzhledem k Vašim názorům na tzv. „čínskou“
cestu výstavby dálnic, pocit zadostiučinění poté, co
polská vláda zveřejnila úmysl odstoupit od smlouvy
s čínským partnerem pro údajné neplnění závazků?
Ing. Václav Matyáš: Samozřejmě jsme byli znepokojeni roz-
hodnutím polské vlády zadat výstavbu dálnice firmě, která
nabídla silně dumpingovou cenu jenom proto, že je dotová-
na svojí vládou. Nebyla to poctivá konkurence a navíc tako-
vá praxe v Evropské unii není dovolená. Reakce a protesty
evropských stavebních institucí a svazů na tuto skutečnost
byly zaslány předsedovi EU Barossovi a dalším vrcholným
představitelům EU.
Zadostiučinění není ten nejsprávnější výraz. Jde spíš o smu-
tek nad tím, jak je možno s vážnou tváří uvažovat i u nás o po-
zvání levných čínských firem, protože je nutné „kultivovat ce-
ny českých stavařů“.
Jsme rádi za to, že Poláci zaplatili školné i za nás ostat-
ní. Nekvalitní stavba, nedodržování základních obchod-
ních pravidel, chaotické řízení projektu, to všechno bude mít
za následek prodražení stavby nad úroveň, kterou nabízely
soutěžící konsorcia místních a evropských firem.
Otevření trhu zahraničnímu dodavateli z třetích zemí, kte-
rý by pomocí dumpingových cen kompenzovaných státními
podporami vytlačoval domácí firmy a vytvořil si předpolí pro
trvalé umístění na českém trhu, není cesta správným smě-
rem. Bylo by to hledání řešení v jednom dílčím úseku na úkor
problémů, které by se projevily v násobné míře jinde.
Ing. Petr Čížek: Pocit zadostiučinění rozhodně nemám.
Nic jiného se ani nedalo očekávat. Mám pouze smutný po-
cit z toho, kam se dostalo české silniční hospodářství v roce
2011. A doufám, že se mne nezmocní pocit beznaděje, že
se totální devastace silniční dopravní infrastruktury již nedá
zastavit. Budu se snažit, abych burcoval k tomu, abychom
tomu všichni společně zabránili.
Ing. Václav Mach: Proklamativní politické prohlášení, kte-
ré bylo „plácnutím do vody“ nemůže při svém krachu vyvo-
lat žádnou satisfakci.
Děkujeme všem osloveným za jejich odpovědi. Bohužel všechny jsou
vzhledem k současnému vývoji ve výstavbě dopravní infrastruktury
v ČR velmi pesimistické. Nezbývá, než doufat, že zastavení popsaných
negativních trendů je ještě možné.
připravila Jana Margoldová
VELKÝ ÚSPĚCH fib SYMPÓZIA PRAGUE 2011
54 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
Z vyjádření přímých účastníků i dle ohla-
sů na internetu je zřejmé, že letošní vý-
roční fib sympózium, které se pod ná-
zvem PRAGUE 2011 – CONCRETE EN-
GINEERING FOR EXCELLENCE AND
EFFICIENCY konalo 8. až 10. června
2011 v pražském hotelu Clarion Con-
gress Hotel Prague, bylo velmi úspěšné
odborně, společensky i organizačně.
Pořadatele Českou betonářskou spo-
lečnost ČSSI k tomu zavazovala i tradi-
ce úspěšného pořádání velkých akcí fib
(FIP) v minulosti. Úspěchy FIP kongresu
v roce 1970 i fib sympózia v roce 1999
jsou dosud v dobré paměti.
Program sympózia a více než dva-
cet souvisejících jednání fib komisí
a pracovních skupin přivedly do Pra-
hy na šest dnů přední osobnosti kon-
strukčního betonu ze všech kontinentů.
Vlastního sympózia se zúčastnilo přes
470 odborníků z více než padesáti ze-
mí, nejvíce účastníků přijelo z Japon-
ska, Německa a Itálie. Program předná-
šek probíhal souběžně ve čtyřech sá-
lech a čtyři sekce prezentací byly věno-
vány vystaveným posterům.
Vědeckému výboru se sešlo přes čtyři
sta anotací, z nich se v odborném pro-
gramu objevilo na tři sta příspěvků, z to-
ho 230 jich bylo předneseno. Vydaný
dvoudílný sborník má 1 260 stran a je
doplněn CD s příspěvky v jejich plném
znění. (Pozn.: sborník je možno u ČBS
stále zakoupit.)
Šest hlavních tematických sekcí sym-
pózia bylo uvedeno klíčovými přednáš-
kami špičkových odborníků. Cti vyzva-
né přednášky v úvodní plenární sekci se
dostalo Manfredu Curbachovi (Němec-
ko), Akio Kasugovi (Japonsko) a Vladi-
míru Červenkovi (ČR), čestnému členu
ČBS, který na úvodním zasedání pře-
vzal výroční fib Medal of Merit za mno-
haleté zásluhy o rozvoj konstrukčního
betonu.
Za zvlášť velké pozornosti účastní-
ků probíhala sekce New Model Code –
Expected Impacts and Practice of Use,
v níž zaznělo na čtyřicet přednášek vě-
novaných problematice nové modelo-
vé fib normy MODEL CODE 2010. Ten-
to technický dokument mimořádného
významu, od něhož lze očekávat v bu-
doucnosti četné impulzy k úpravám
stávajících návrhových norem, prochá-
zí závěrečným a nečekaně náročným
připomínkovým řízením. Jeho schvále-
ní, k němuž mělo původně dojít právě
v Praze, se z tohoto důvodu předpoklá-
dá až v říjnu t.r.
Navzdory zcela zjevnému úspěchu
pražského sympózia se stále hlasitě-
ji ozývají pochybnosti nad charakterem
směřování činnosti fib v posledních le-
tech, speciálně nad faktem, že se počet
skutečně kvalitních aktivních odborníků
zmenšuje a ve stále vyšší míře jej tvo-
ří pracovníci akademické sféry. Na zá-
kladních číslech pražských sympózií
1999 a 2011 je možné doložit poměr-
ně dramatický odliv expertů ze stavební
praxe – projektantů a zejména odborní-
ků stavebních a technologicky speciali-
zovaných firem. Naopak výrazně vzros-
tl podíl referátů doktorandů a čerstvých
absolventů univerzit. S tím souvisí i zne-
klidňující, na sympóziu otevřeně disku-
tovaná otázka snižující se motivace zá-
stupců stavební praxe k účasti na sym-
póziích fib.
Jak připomínali zejména francouz-
ští kolegové, nejen teorií součinitelů
a (pseudo)výzkumem často bizarních
příměsí a přísad je vyživována součas-
nost konstrukčního betonu. Moderní
beton je o komplexnosti, souhře s dal-
šími materiály, o invenci technologie vý-
stavby, ale je také o odvaze, designu
a emocích. V tomto ohledu má činnost
fib značné rezervy, a tím i nevyužitý po-
tenciál k většímu dopadu svých akti-
vit na širší technickou veřejnost. Praž-
ské fib sympózium bylo jeho účastníky
chváleno mj. právě za snahu vrátit cha-
rakter hromadných akcí fib tímto smě-
rem, což jeho pořadatele a organizáto-
ry velmi těší.
Ing. Vlastimil Šrůma, CSc., MBA
Výkonný ředitel České
betonářské společnosti
Předseda organizačního výboru fib
sympózia PRAGUE 2011
T É M A ❚ T O P I C
Obr. 1 Dr. Vladimír Červenka převzal
od prezidenta fib Prof. Balázse fib Medal
of Merit
Obr. 2 Diskutující Prof. Giuseppe Mancini,
naslouchají Prof. Bažant a Dr. Červenka
Obr. 3 Diskuze nad návrhem fib Model
Code 2010
Obr. 4 Zakončení sympózia
(zleva Prof. Silfwerbrand, Prof. Balázs,
prezident fib, Ing. Kalný, předseda ČBS,
a Prof. Vítek)
1
2
3
4
6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
30. září 2010 prezident Katalánska
slavnostně otevřel nový most přes ře-
ku Ebro (obr. 1). Most nahrazuje přívoz,
který spojoval malá katalánská měs-
ta Deltebre a Sant Jaume d’Enveja si-
tuovaná po obou stranách řeky těsně
před jejím ústím do moře a převádí jak
silniční, tak i cyklistickou a pěší dopra-
vu (obr. 2).
S ohledem na prominentní polohu
mostu, který je situován v rekreač-
ní oblasti v těsném sousedství turis-
tických stezek, bylo rozhodnuto vy-
psat na nalezení nejlepšího řešení me-
zinárodní architektonicko-konstrukční
soutěž. Byl specifikován plavební pro-
fil a místa napojení na stávající komu-
nikace. Bylo požadováno navrhnout
zajímavou konstrukci, která odpoví-
dá měřítku krajiny i kulturní tradici spo-
jovaných měst. Aby mostem nebyla
přehlušena krajina, byla také specifiko-
vána maximální výška konstrukčních
prvků nad hladinou řeky do 20 m.
Dvoukolová soutěž proběhla v ro-
ce 2006. V prvním kole byla hodno-
cena odborná kvalifikace soutěžících
firem; v druhém kole, do kterého po-
stoupilo pět firem, byly hodnoceny ná-
vrhy mostů. Je zajímavé, že v porotě
byli mimo politiků převážně profeso-
ři z Barcelonské University a jen jeden
architekt. Posuzována byla tedy nejen
krása mostu, ale i konstrukční a static-
ká efektivita a elegance řešení. Sou-
těžní návrh vypracovaný firmou Strás-
ký, Hustý a Partneři společně s pro-
jekční kanceláři Tec4 z Barcelony zís-
kal první cenu a byl vybrán k realizaci.
Konstrukci mostu tvoří samokotvená
visutá konstrukce, u které jsou tradič-
ní závěsy nahrazeny závěsnými stěna-
mi (obr. 3). Vítězný tým dále vypraco-
val nabídkový projekt i realizační doku-
mentaci stavby.
Při zpracování projektu jsme se sna-
žili aplikovat naši filozofii návrhu mos-
tů. Je zřejmé, že základní funkcí mos-
tu je bezpečně a hospodárně převést
dopravu přes překážku. A architektura
mostu musí vyjádřit tuto základní funk-
ci. To však neznamená, že architektu-
ra mostu je determinována jen tímto
základním požadavkem. Je samozřej-
mé, že most musí být krásný, proporč-
ní a musí odpovídat měřítku krajiny, je-
ho konstrukce by měla vyjadřovat sou-
časnou dobu a pokrok ve vědě i tech-
nologii. A především, musí zajistit bez-
poruchový provoz – most tedy musí
dobře sloužit uživatelům.
Popisovaný most spojující dvě města
převádí nejen osobní vozidla, ale i veš-
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
TECHNOLOGIE PŘEDPJATÉHO BETONU PŘI STAVBĚ MOSTU
PŘES ŘEKU EBRO VE ŠPANĚLSKU ❚ BRIDGE ACROSS THE
RIVER EBRO, CATALONIA, SPAIN
Jiří Stráský, Diego Cobo, Petr Novotný, Ingrid Raventos
Most přes řeku Ebro „Lo Passador“ je popsán z hlediska architektonického
a konstrukčního řešení i postupu výstavby. Most je tvořen samokotvenou
visutou konstrukcí o třech polích s r ozpětími 69 + 112 + 69 m. Mostovka
je zavěšena na čtyřech visutých kabelech situovaných v ose mostu. Torzně
tuhá mostovka je tvořena spřaženým čtyřkomorovým nosníkem se třemi
stěnami, zakřivenou spodní pásnicí a betonovou mostovkovou deskou.
Střední stěna proměnné výšky, která vychází nad mostovkovou desku
a nahrazuje tak závěsy klasických visutých konstrukcí, přirozeně odděluje
vozovkovou část od klidové poloviny určené pro cyklisty a chodce. ❚
The bridge across the River Ebro “Lo Passador” is described in terms
of its architectural and structural solution, static and dynamic analyses
and a process of the construction. The bridge forms a self-anchored
suspension structure of three spans of lengths 69.00+112.00+69.00 m.
The deck is suspended on four suspension cables situated in the bridge
axis. The torsionally stiff deck is formed by a composite four cell box girder
formed by three steel webs, curved bottom flange and a concrete deck
slab. The central web of a variable depth that protrudes above the deck
slab and substitutes suspenders of the classical suspension structures
naturally divides a local highway from pedestrian and cyclist routes. The
suspension cables have an arrangement similar to the arrangement of
external cables of prestressed concrete structures.
2
1
7
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
kerou dopravu zajišťující provoz měst.
Protože chůze v blízkosti hlučných aut
a výfukových plynů není příjemná, roz-
hodli jsme se oddělit automobilovou
dopravu od cyklistické a pěší dopra-
vy. Pro toto oddělení jsme využili zá-
kladní nosné prvky konstrukce, kte-
ré jsou situovány v ose mostu: pylony,
visuté kabely a závěsné stěny (obr. 2).
Spojili jsme tak jejich nosnou a provoz-
ní funkci.
Vozovka je situována na jedné stra-
ně konstrukce a cyklistické a pěší pru-
hy jsou umístěny na straně druhé –
u moře. Cyklistický a pěší pruh je od-
dělen klidovým prostorem s lavičkami.
Dostatečně široký pruh vytváří prostor
nejen pro dopravu, ale i pro místo pro
setkání, posezení a oddech.
Protože most křižuje řeku pod šik-
mým úhlem, umožnilo situování zá-
kladních nosných prvků v ose mos-
tu výrazně zjednodušit spodní stav-
bu. Zavěšení v ose také umožnilo
navrhnout jasně čitelnou konstrukci.
Most v každém pohledu vytváří tva-
rově čistou konstrukci. Jak mostovka
s římsou, tak i spodní stavba a pylo-
ny mají shodné tvarování zdůrazňující
proudnicový tvar konstrukčních prvků.
Aby mohly být navrženy co nejštíhlejší,
kombinují ocel s betonem. Konstruk-
ce je štíhlá, transparentní, visuté kabe-
ly spolu se závěsnou stěnou připomí-
nají lana a plachty plachetnic plujících
pod mostem.
Obr. 1 Most přes řeku Ebro ❚ Fig. 1 Bridge across the Ebro River
Obr. 2 Mostovka (vizualizace) ❚ Fig. 2 Deck
Obr. 3 a) Podélný řez, b) půdorys ❚ Fig. 3 a) Elevation, b) plan
Obr. 4 Příčný řez mostovkou uprostřed rozpětí ❚ Fig. 4 Cross section of the deck at mid-span
Obr. 5 Vnitřní podpěra: a) příčný řez, b) podélný řez, c) řez C-C, d) řez B-B, e) řez A-A ❚ Fig. 5 Intermediate support: a) cross section,
b) elevation, c) section C-C, d) section B-B, e) section A-A
19.3
112 6969
Ebro
2.1
1.8
0.9
4.7
19.3
5.3 0.8 2.9 2.15.30.8
1.0 7.8 1.6 8.0 0.8
0.28
0.25
1.0
10.9
2.08
8.0
3.5
2.7
- 2.
3
2.4 - 1.9
1.7
1.1
0.1
2.1
-2.0
1.4 - 1.1
19.3
4
5a
5c
5d
5e
5b
3b
3a
8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ
Most má tři pole s rozpětími
69 + 112 + 69 m (obr. 3). Mostovku
výšky 2,08 m tvoří čtyřkomorový nos-
ník proudnicového průřezu se zakři-
veným podhledem (obr. 2 a 4). Nos-
ník je rámově spojen s jednosloupový-
mi podpěrami, které plynule přecházejí
v nízké pylony výšky 8 m (obr. 5). Prů-
řez pilířů se postupně mění od kruho-
vého do eliptického (obr. 6). Mostov-
ka celkové šířky 19,3 m je zavěše-
na na čtyřech visutých kabelech, kte-
ré přecházejí přes nízké pylony a jsou
na obou koncích mostu kotveny v kon-
cových příčnících. Protože klasické zá-
věsy, přenášející zatížení z mostovky
do visutých kabelů, by byly příliš krát-
ké a v mnoha případech by byly tvoře-
ny jen na údržbu komplikovanými kon-
covkami, nahradili jsme je průběžnou
stěnou proměnné výšky (obr. 7). Maxi-
mální výška stěny je v místě největšího
ohybového namáhání, které je u visu-
tých konstrukcí přibližně ve čtvrtině roz-
pětí hlavního pole.
Pro omezení hluku tvoří mostovku
ocelový nosník se spřaženou betono-
vou deskou. Vlastní ocelová konstruk-
ce je tvořena dvoukomorovým nos-
níkem s velmi vyloženými konzolami.
Ocelová konstrukce je po třech met-
rech ztužena příčníky, které podepí-
rají spřaženou mostovkovou desku.
Na koncích mostu je nosná konstruk-
ce zesílena ocelobetonovými koncový-
mi příčníky přenášejícími reakce z kraj-
ních ložisek do středních stěn.
Mostovka je s pylony a vnitřními pod-
pěrami spojena rámově, na krajních
opěrách je uložena na dvojicích vše-
směrných ložisek, které jsou v ose
mostu doplněny o vodící ložiska pře-
nášející příčné síly od větru. Na opě-
rách je také konstrukce doplněna
o tzv. „stoppery“ (shock transition
units), které spolu s pilíři přenáší pří-
padný náraz lodí a zlepšují dynamic-
kou odezvu konstrukce (obr. 8).
Pylony a pilíře jsou tvořeny ocelový-
mi sloupy vyplněnými betonem (obr. 5).
Pilíře jsou navíc obetonovány. Vněj-
ší železobetonový plášť se významně
podílí na přenosu zatížení v pilíři; vý-
jimkou je oblast spojení s mostovkou
– tento detail je navržen pouze z oce-
li, plechy jsou zde lokálně zesíleny až
na tloušťku 100 mm.
Krajní opěry jsou komorové, předpo-
kládá se, že se v nich vybuduje infor-
mační středisko, popřípadě přírodo-
vědné muzeum. Opěry jsou založeny
na vrtaných pilotách.
6 7
8
9
9
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
Mostovková deska byla betonována
až po smontování ocelové konstruk-
ce do ztraceného bednění tvořeného
ve střední části horní pásnicí středních
komor a v krajních částech vlnitým ple-
chem uloženým na příčníky. Mostov-
ka je nesena a předepnuta čtyřmi vi-
sutými kabely situovanými v ose mos-
tu (obr. 7 a 9).
Visuté kabely jsou tvořeny 73 la-
ny Ø15,7 mm. Kabely jsou průběžné
a jsou kotveny v koncových ocelobeto-
nových příčnících (obr. 8). Na pylonech
jsou podporovány sedly z ocelových
trubek s poloměrem zakřivení 5,7 m
(obr. 10). Trubky jsou zde podporova-
né svislými výztuhami. Předpínací lana
jsou po celé délce vedena a zainjekto-
vána v polyethylenových trubkách ohý-
baných v deviátorech tvořenými ocelo-
vými trubkami osazenými ve svislých
výztuhách střední stěny (obr. 11 a 12).
Po dokončení stavby byly kabely pře-
kryty krycími stěnami (obr. 22).
V části mezi pylonem a střední stě-
nou vyčnívající nad povrch vozovky
jsou visuté kabely vedeny v ocelových
trubkách přivařených jak k trubkám
sedla, tak i ke střední stěně. V době
výstavby přenášely trubky tíhu monto-
vané konstrukce, po napnutí předpína-
cích lan, kdy došlo k jejich odlehčení,
se výrazně podílí na přenosu namáhá-
ní od nahodilého zatížení.
Konstrukční řešení visutých kabe-
lů bylo vyvinuto z řešení použitého při
stavbě zavěšeného mostu přes Labe
u Poděbrad a u stavby lávky přes Švý-
carskou zátoku Vranovské přehrady
[1]. Je nutno si uvědomit, že je základní
rozdíl mezi namáháním nosných kabe-
lů zavěšené a visuté konstrukce.
Závěsy zavěšené konstrukce jsou na-
máhány silami, které podle polohy za-
tížení mohou mít hodnotu větší i menší
než je hodnota síly od zatížení stálého.
Tomu pak odpovídá únavové namáhá-
ní dané rozdílem maximálního a mini-
málního namáhání násobeným souči-
nitelem únavového zatížení, který se
běžně uvažuje hodnotou 0,4.
Naopak nosné kabely visutých mos-
tů jsou od různých poloh nahodilého
zatížení vždy namáhány silami, jejichž
hodnota je vždy větší než hodnota sí-
ly od zatížení stálého. Tomu pak od-
povídá podstatně menší únavové na-
máhání. Proto převážná většina reali-
zovaných visutých mostů je navržena
tak, že hlavní visuté kabely nelze vy -
měnit.
V případě popisovaného mostu pak
bylo únavové namáhání lan velikos-
Obr. 6 Vnitřní podpěra (vizualizace) ❚
Fig. 6 Intermediate support
Obr. 7 Konstrukční řešení (vizualizace)
❚ Fig. 7 Structural arrangement
Obr. 8 Uspořádání ložisek a stopperů
(vizualizace) ❚ Fig. 8 Arrangement
of bearings and stoppers
Obr. 9 Visuté kabely (vizualizace) ❚
Fig. 9 Suspension cables
Obr. 10 Sedlo: a) příčný řez, b) podélný řez
❚ Fig. 10 Saddle: a) cross section,
b) longitudinal section
Obr. 11 Deviátor: a) částečný podélný řez
konstrukcí, b) podélný řez, c) příčný řez ❚
Fig. 11 Deviator: a) partial elevation of the
structure, b) longitudinal section, c) cross
section
Obr. 12 Visutý kabel vedený podél střední
stěny ❚ Fig. 12 Suspension cable lead
along the central wall
R =
5,7
m
teleskopickéspojení pe trubek
tepelná izolace
73 Ls 15,7
prostor pro usměrnění lan
ŘEZ A - A' ŘEZ B - B' ŘEZ C - C'
356/25
298/25PE 225/13
tepelná izolace
B
uzavírací plech
27.67°
uzavírací plech
PE 225/13
uzavírací svar
injektáž
73 Ls 15,7
PE 225/13
273/12,5 L = 0,25 mR = 5,7 mstěna příčníku
ŽB deska
injektáž 273/12,5 L = 0,25 mR = 5,7 m
PE 225/13
detail A
73 Ls 15,7
11a
11b
10a
11c
10b
12
1 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
25.361.4
6994.394.3
25.369
20.520.5
500t
13a
13b
13c
14
15 16
1 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
ti jen 15 MPa. To umožnilo použít sed-
lo, které je podobné sedlům prvních
betonových zavěšených mostů [2], [3],
u kterých byly kabely tvořené až 93 la-
ny Ø15,5 mm ohýbány a zainjektová-
ny v ocelových trubkách. Podobné ře-
šení bylo nedávno použito u řady ex-
tradosed mostů, u kterých je PE obal
a ochranný tuk monostrandů odstra-
něn a lana jsou zainjektována v oce-
lových trubkách [4]. Protože trubky
mají kruhové zakřivení a jsou vloženy
do trubky většího průměru, lze kabe-
ly vyměnit.
Dodavatelé předpínacích systémů
nedávno vyvinuli sedla, ve kterých
jsou monostrandy tvořící kabely vede-
ny v jednotlivých trubkách sestavených
ve větší trubce zabetonované v pylonu.
Jednotlivá lana pak lze poměrně snad-
no vyměnit. Toto uspořádání odstra-
ňuje tzv. „fretting problem“. Při zvý-
šení zatížení se totiž zvětšuje protaže-
ní lan, které – s ohledem na zakřivení –
není rovnoměrné. Proto se lana mohou
o sebe třít a vzájemně se „proškrábat“,
„prodřít“ (anglicky fret).
Je samozřejmé, že tento efekt zá-
visí na velikosti únavového zatíže-
ní a na poloměru zakřivení. Kasuga
v [5] uvádí výsledky únavových zkou-
šek závěsů tvořených devatenácti la-
ny Ø15,2 mm ohýbaných v polomě-
ru 3 m. První z drátů, z kterých jsou
svinuta předpínací lana, se porušil při
únavovém zatížení 50 MPa. Je tedy
zřejmé, že nová, podstatně dražší sed-
la jsou nutná jen u výrazně únavově
namáhaných konstrukcí.
Pro kabely vedené v poloměru 5,7 m
a namáhané únavovým namáhá-
ním 15 MPa bylo proto možné po-
užít tradiční řešení. Místo vnitřní ocelo-
vé trubky však byla použita silnostěn-
ná PE trubka. Dodavatel předpínací-
ho systému – BBR – zkouškami pro-
kázal, že radiální síly od ohýbaných
lan PE trubku nepoškodí. Je tedy zřej-
mé, že při částečně omezeném provo-
zu lze visuté kabely také postupně vy-
měnit.
Na vnější straně je vozovka ohrani-
čena svodidlem tvaru New Jersey do-
plněném o madlo, ve kterém je umís-
těno osvětlení, na vnitřní straně je vo-
zovka ukončena svodidlem tvořeným
silnostěnnou trubkou podporovanou
sloupky. Toto svodidlo je také situová-
no u cyklistického pruhu. Také v těchto
Obr. 13 Postup stavby ❚ Fig. 13 Construction sequences
Obr. 14 Postupná montáž konstrukce ❚ Fig. 14 Progressive
erection of the structure
Obr. 15 Vyzdvihování střední části mostovky ❚ Fig. 15 Lifting of
the central section of the deck
Obr. 16 Zdvihací rám s předpínacími pistolemi ❚
Fig. 16 Lifting frame with prestressing jacks
Obr. 17 Výpočtový model ❚ Fig. 17 Calculation model
Obr. 18 Postupná betonáž mostovkové desky a průběhy napěti ❚
Fig. 18 Progressive casting of the deck slab and courses of the
stresses
Obr. 19 Úprava napětí ve visutých kabelech ❚ Fig. 19 Adjustment
of stresses at suspension cables
Obr. 20 Deformace mostovky v průběhu výstavby ❚
Fig. 20 Deformation of the deck during construction
112 6969
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
f [M
Pa]
S
napětí před zakotvením
napětí po zakotvení
průměrné napětí uvažované ve výpočtu
zmen
šení
nap
ětí
112 6969
-0.40
-0.30
-0.20
-0.10
0.00
0.10
Uz
[m]
vyzvednutí OK po předepnutí
uvedení do provozu po 30 letech
19 20
17
18a
18c
18b
18d
1 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
trubkách je zabudováno osvětlení. Zá-
bradlí u pěšího pruhu je tvořeno sloup-
ky podporující široké madlo vyzývající
k opření. Výplň tvoří lana sledující nive-
letu. Osvětlení je zde instalováno ve vy-
sokém obrubníku, ve kterém jsou ve-
deny inženýrské sítě. Pěší a cyklistický
pruh jsou odděleny pruhem laviček.
POSTUP VÝSTAVBY
Pro stavbu vnitřních podpěr byly u obou
břehů postupně nasypány umělé polo-
ostrovy, ze kterých byly vyvrtány 41,5 m
dlouhé piloty průměru 1,8 m (obr. 13a).
Nejdříve byl vybudován poloostrov
na straně města Deltebre, po smonto-
vání ocelové konstrukce byla část ze-
miny odtěžena a použita pro stavbu po-
loostrova na straně města Sant Jaume
d’Enveja (obr. 14). V larsenových jím-
kách byly vybetonovány základy pod-
pěr. Potom byly osazeny ocelové slou-
py tvořící tuhé vložky vnitřních pod-
pěr. Po jejich přikotvení k základům by-
ly sloupy současně vyplněny betonem
a obetonovány. Na umělých poloost-
rovech byl blokově smontován páteř-
ní dvoukomorový nosník krajních polí
s přečnívající konzolou do středního po-
le. Následně byl průřez doplněn o vněj-
ší ocelové konzoly. Potom byly osaze-
ny ocelové sloupy a sedla pylonů, kte-
ré byly po té vybetonovány. Následova-
lo osazení a přivaření trubek spojujících
sedla pylonů se středními stěnami.
Střední část ocelové konstrukce dél-
ky 61,4 m a hmotnosti 500 t tvořená
dvoukomorovým nosníkem s konzola-
mi byla sestavena na břehu a následně
zaplavena pod most. Po zakotvení čtyř
svislých kabelů byla konstrukce vy-
zdvižena do projektované polohy čtve-
řicí předpínacích pistolí (obr. 13b, 15
a 16). Polohu pistolí bylo možno smě-
rově upravit, a tak se podařilo přesně
navázat vyzdvihovanou část ocelové
konstrukce na již smontované části.
Po vložení a svaření vyrovnávajících
plechů byla protažena a částečně na-
pnuta předpínací lana tvořící vnější vi-
suté kabely. Pro usměrnění lan by-
ly v ocelových trubkách u pylonu vy-
tvořeny kontrolní otvory. Po napnutí
lan byly teleskopicky spojeny PE trub-
ky, vložena tepelná izolace a přivařeny
ocelové kryty otvorů. Zkouškami bylo
prokázáno, že navržená izolace zajistí
dostatečnou tepelnou ochranu předpí-
nacích lan při přivařování krytů.
Zvedaná část ocelové konstrukce pů-
sobila před zabudováním jako prostý
nosník a měla značný průhyb, který byl
následně z velké části eliminován na-
pínáním visutých kabelů (obr. 20). Tí-
ha ocelové konstrukce tak byla eko-
nomicky přenášena tahem předpína-
cích kabelů.
Následně byla vybetonovaná spřaže-
ná betonová deska a koncové příčníky.
Deska byla betonována ve čtyřech stá-
diích, při kterých bylo také upravováno
napětí v kabelech. Nejdříve byla vybe-
tonována deska ve středním 6,3 m ši-
rokém pruhu (obr. 18a), který pak slou-
žil pro dopravu materiálu a pracovníků
připravujících armaturu zbývající částí.
Potom byly vybetonovány vnější kon-
zoly (obr. 18b), krajní ztužení (obr. 18c)
a svodidla a římsy (obr. 18d).
Po té byly kabely dopnuty na projek-
tované napětí. Aby po délce kabelu by-
lo dosaženo rovnoměrné namáhání lan
a pylony nebyly namáhány třecí silou
vzni kající v sedlech, bylo kotevní na-
pětí v lanech po jejich napnutí zmen-
šeno o hodnotu tření, které vzniká me-
zi kotvami a pylony (obr. 19). Dále ná-
sledovaly dokončovací práce a zatěžo-
vací zkouška. Konstrukce byla vysta-
vena pěti zatěžovacím stavům, které
ověřily její ohybovou i torzní únosnost
(obr. 21).
STATICKÁ A DYNAMICKÁ
ANALÝZA
Při statickém výpočtu mostu byly re-
spektovatovány španělské předpisy
pro navrhování mostních konstrukcí
a to pro určení zatížení (IAP – Instruc-
tión sobre las accíones a consíderar
en el proyecto de puentes de carrete-
ras) i pro vlastní posouzení spřažené
konstrukce (Recomendaciones para el
proyecto de puentes mixtos para car-
reteras RPX – 95). Při návrhu bylo nut-
né zohlednit také účinky seismicity pro
návrhové spektrum zrychlení podloží
0,07 g. Výpočet byl proveden spektrál-
ní analýzou.
V nabídkovém projektu byla kon-
strukce analyzovaná programovým
systémem ANSYS. Ocelová konstruk-
ce byla modelována deskostěnovými
prvky, betonové části byly modelovány
prostorovými prvky. Byly ověřeny de-
taily přenosu zatížení v kotevních příč-
nících, mechanismus přenosu ohybo-
vých momentů mezi mostovkou a pi-
líři, vyhodnoceno smykové ochabnu-
tí v příčném i podélném směru a byl
vyšetřen mechanismus přenosu zatí-
žení ze střední stěny komory do boč-
ních stěn.
V prováděcím projektu byla konstruk-
ce ověřena programovým systémem
MIDAS (obr. 17), který umožnil pro-
vést detailní časově závislou analýzu
postupu výstavby. Vlivem dotvarová-
ní a smršťování betonu dochází v ča-
se k výraznému přerozdělení napětí
v kon strukci. Na obr. 18 je uveden prů-
běh napětí po předepnutí, po zatížení
konstrukce ostatním stálým zatížením
a za třicet let v jednotlivých postup-
ně betonovaných částech desky. Pro-
tože se tahová napětí blíží hodnotám
pevnosti v tahu, bude beton porušen
trhlinami. Tato skutečnost byla uváže-
na při analýze konstrukce redukováním
21 22
1 3
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
tuhosti desky, a to jak pro normálová,
tak i smyková namáhání.
Expertní posudek týkající se aero-
dyna mické stability mostu při dyna-
mickém za tížení větrem zpracoval
prof. Miroš Pirner na základě vý-
sledků modální ana lýzy provedené
v nabídkovém projektu.
ZÁVĚR
Most byl příznivě přijat jak odbornou,
tak i laickou veřejností (obr. 22 a 23).
Při projektu mostu byly aplikovány výsledky pro-
jektu Ministerstva průmyslu FD-K/092 „Ekologické
a estetické spřažené mostní konstrukce”.
Příspěvek byl vypracován v rámci výzkumného
záměru MSM 0021630519 „Progresivní spolehlivé
a trvanlivé nosné stavební konstrukce“.
Prof. Ing. Jiří Stráský, DSc.
e-mail: [email protected]
Ing. Petr Novotný, Ph.D.
e-mail: [email protected]
oba: Stráský, Hustý and Partneři, s. r. o.
Bohunická 50, 619 00 Brno
tel.: 547 101 882
Diego Cobo del Arco, Ph.D.
e-mail: [email protected]
Ingrid Raventos
e-mail: [email protected]
oba: Tec4 Ingenieros Consultores
C/ Lepant 350 3º, 08025 Barcelona, Spain
tel.:+34 932 022 165
Obr. 21 Zatěžovací zkouška ❚
Fig. 21 Loading test
Obr. 22 Dokončená konstrukce – střední
stěna a visuté kabely ❚ Fig. 22 Completed
structure – central wall and suspension cables
Obr. 23 Dokončená konstrukce – podhled
❚ Fig. 23 Completed structure – view from
bellow
Obr. 24 Dokončená konstrukce
❚ Fig. 24 Completed structure
InvestorGestió d‘Infraestructures,
S.A.U. – GISA, Barcelona
ProjektSHP Brno společně se španělskou
firmou Tec4, Barcelona
Kontrola projektu APIA XXI
Dodavatel FCC Construcción, Madrid
Visuté kabely systém BBR
Literatura:
[1] Strasky J.: Stress Ribbon and
Cable-Supported Pedestrian Bridges.
ISBN: 0 7277 3282 X, Thomas Telford
Publishing, London 2005, 2nd edition
2011
[2] Mathivat J.: The cantilever construc-
tion of prestressed concrete bridges,
John Wiley & Sons, New York 1983
[3] Muller J.: Reflections on cable-stayed
bridges, Revue generale des routes et
des aerodromes, Paris 1994
[4] Strasky J., Matascik M., Novak R.,
Taborska K.: Multi-Span Extradosed
Viaduct in Povazska Bystrica, Slovakia,
3rd fib International Congress – 2010,
Washington, D.C.
[5] Kasuga A.: Extradosed bridges in
Japan, ASBI International Symposium
on Future Technology for Concrete
Segmental Bridges, San Francisco
2008
23
24
1 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
Jiří Stráský, Radim Nečas
Visutá lávka pro pěší s rozpětím 107,6 m, která byla postavena v centru
města, je popsána z hlediska architektonického a konstrukčního řešení
i postupu výstavby. Půdorysně zakřivenou konstrukci tvoří samokotvený
systém. Mostovku tvoří nesymetrický komůrkový nosník zavěšený podél
vnitřního okraje na nosném kabelu o dvou polích. Lávka je navržena
na základě velmi podrobné statické a dynamické analýzy, aerodynamický
výpočet byl ověřen na modelu ve větrném tunelu. ❚ The suspension
pedestrian bridge of span 107.60 m that was built in the city center
is described in terms of the architectural and structural solution and
a process of the construction. A horizontally curved bridge forms a self-
anchored structural system. A deck is formed by a nonsymmetrical box
girder that is suspended along its inner edge by a suspension cable of two
spans. The bridge was designed on the basis of a very detailed static and
dynamic analysis, the aerodynamic stability was verified in a wind tunnel.
V březnu letošního roku byla v San Diegu, v Kalifornii otevře-
na lávka pro pěší, která převádí pěší dopravu přes příměst-
skou železnici, tramvajovou dráhu a přes komunikaci Har-
bor Drive. Lávka spojuje nový Baseballový stadion situo-
vaný směrem ke středu města s garážemi, hotelem Hilton
a Kongresovým centrem, které jsou situovány poblíž zátoky
oceá nu. S ohledem na prominentní polohu požadoval inves-
tor, aby konstrukce vytvářela významnou dominantu a aby
lávka měla neobvyklé architektonické a konstrukční řeše-
ní (obr. 1 a 2).
ARCHITEKTONICKÉ A KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ
Pro nalezení optimálního řešení byly vypracovány studie
konstrukcí trámových, obloukových, zavěšených a visu-
tých. Investor se rozhodl pro půdorysně zakřivenou kon-
strukci s mostovkou zavěšenou jen na vnitřním okraji na vi-
sutém kabelu o dvou polích. Kabely jsou podporovány sklo-
něným pylonem situovaným v prostoru mezi železnicí a silni-
cí. Na mostovku po obou stranách navazují schodiště. Pro
handicapované jsou navrženy výtahy, jeden v garážích, dru-
hý na parkovišti u stadionu.
Mostovku tvoří půdorysně zakřivený betonový nosník
o třech polích s rozpětími 13,54 + 107,60 + 21,97 m, který
je vetknut do krajních opěr (obr. 3). Poloměr zakřivení v ose
chodníku je 176,80 m. Nosník je nad vnitřními podpěrami
výškově zalomen. V krajních polích má nosník plný průřez
a vytváří schodiště, v hlavním, zavěšeném poli, má nesyme-
trický komorový průřez (obr. 4 a 5). Komorový nosník výš-
ky 0,914 m a šířky 5,988 m je tvořen komorou s jednostran-
ně vyloženou konzolou. Těžiště nosníku (center of gravity –
CG) je tak situováno co nejblíže k jeho vnitřnímu okraji. Nos-
ník z betonu válcové pevnosti 55,2 MPa je po 3,048 m ztu-
žen příčníky, které také podporují vnější konzolu.
U podpěr má mostovka proměnnou šířku umožňující napo-
jení konstrukce na výtah a na rampu vedoucí přímo do ga-
LÁVKA PŘES HARBOR DRIVE V SAN DIEGU, KALIFORNIE, USA
❚ PEDESTRIAN BRIDGE ACROSS THE HARBOR DRIVE IN SAN
DIEGO, CALIFORNIA, USA
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
1
2
1 5
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
ráží. Mostovka je předepnuta vnitřními kabely (radial internal
tendon – IT ) vedenými v horní desce. Vnitřní soudržné kabe-
ly jsou doplněny vnějším radiálním kabelem (radial external
cable – EC) vedeným v madle zábradlí. Kabel, který je tvo-
řen devatenácti 0,6“ lany zainjektovanými v trubce průmě-
ru 219 mm, je kotven v ocelových sedlech situovaných nad
vnitřními podpěrami. Kabel se zde překrývá s vnitřními kabe-
ly předpínajícími krajní schodišťové nosníky (obr. 6 a 7).
39,8 m vysoký pylon z betonu válcové pevnosti 41,4 MPa
je skloněn pod úhlem 59,6° (obr. 8). Jeho čočkovitý prů-
řez má konstantní šířku 1,78 m a proměnnou výšku od 4,27
do 1,59 m. Pylon je kotven dvěma vnějšími kabely a je pře-
depnut vnitřními soudržnými kabely postupně kotvenými
a napínanými v pracovních sparách (obr. 9). Jak vnější, tak
i vnitřní kabely jsou kotveny v základu pylonu, který je za-
ložen na čtyřech vrtaných pilotách průměru 2,13 m a délky
33 m. Piloty jsou doplněny dvanácti zemními kotvami na-
pnutými tak, aby piloty byly od zatížení stálého namáhány
rovnoměrným tlakem.
Vnitřní podpěry čočkovitého průřezu jsou rámově spojeny
s mostovkou. Schodišťové nosníky jsou vetknuty do kraj-
ních opěr, které tvoří kotevní bloky visutých a předpínacích
kabelů. Vnitřní podpěry i krajní opěry jsou založeny na vrta-
ných pilotách.
Konstrukční řešení visutých a kotvících kabelů vychází z ře-
šení poprvé použitého u lávky přes Vranovskou přehradu
a aplikovaného u dalších dvou visutých mostů postavených
v univerzitním městě Eugene v Oregonu, USA [1]. S ohledem
na malé únavové namáhání lan jsou visuté kabely řešeny po-
dobně jako vnější kabely. Kabely jsou tvořeny předpínacími
lany, které jsou – s ohledem na jejich ochranu proti povětr-
nostním vlivům a vandalům – zainjektovány v ocelových trub-
Obr. 1 Lávka přes Harbor Drive ❚ Fig. 1 Pedestrian Bridge across
the Harbor Drive
Obr. 2 Konstrukční řešení ❚ Fig. 2 Structural arrangement
Obr. 3 a) Podélný řez, b) půdorys ❚ Fig. 3 a) Elevation, b) plan
Obr. 4 Příčný řez mostovkou ❚ Fig. 4 Cross section of the deck
Obr. 5 Mostovka ❚ Fig. 5 Deck
3b
3a
4 5
1 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
kách. Visuté kabely jsou tvořeny padesáti pěti 0,6“ lany, kot-
vící kabely jsou tvořeny devadesáti jedna lany.
Závěsy jsou pak připevněny k trubkám a ne k lanům. To
ovlivňuje statické působení visutých kabelů, které je po-
drobně rozebráno v [1]. Do zainjektování lan jsou ochranné
trubky namáhány tlakem, po zainjektování lan působí lana
a ochranné trubky jako jeden konstrukční prvek.
Visuté kabely jsou kotveny v hlavě pylonu a v krajních opě-
rách; nad vnitřními opěrami jsou kabely ohnuty v ocelových
sedlech. V hlavě pylonu jsou visuté kabely spolu s kotvícími
kabely pylonu kotveny v ocelovém přípravku (obr. 10), který
byl po dokončení montáže obetonován (obr. 11).
Závěsy z uzavřených lan typu Bridon (obr. 12) jsou kotve-
ny v horní části sloupků zábradlí, které také podporují vněj-
ší radiální kabel (radial external tendon). Sloupky zábrad-
lí mají významnou statickou funkci. Přenáší síly ze závěsů
a z radiál ního kabelu do mostovky svojí tahovou a ohybo-
vou únosností. Sloupky jsou přikotveny do mostovky předpí-
nacími tyčemi. Výplň zábradlí tvoří ocelová síť. Stejně je vy-
tvořena výplň ochrany proti dotyku trolejí, jen hustota sítě je
však větší. Všechny ocelové prvky jsou z nerezavějící oceli.
Chodník je osvětlen svítidly situovanými u obou obrubní-
ků (obr. 13), vlastní konstrukce je ze spodu osvětlena svíti-
dly u římsy konzol a ve spodní desce komorového nosníku
u vnitřních podpěr (obr. 14).
STATICKÁ A DYNAMICKÁ ANALÝZA
Počáteční stav (geometrie konstrukce a velikost sil ve visu-
tém a radiálním kabelu a poloha a velikost předpětí ve vnitř-
ních kabelech krajních polí) byl navržen tak, aby konstrukce
byla pro zatížení stálé jen rovnoměrně tlačena [1]. Konstruk-
6
10
8a 8b 8c
7
9a 9b
9c
1 7
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
ce je pak v čase tvarově stálá a přerozdělení vnitřních sil vli-
vem dotvarování a smršťování rovnoměrně tlačeného betonu
je poměrně malé a lze ho eliminovat nadvýšením [2].
Na obr. 15 je uvedeno působení sil v příčném řezu mostovky.
Z obrázku je zřejmé, že tíha mostovky mezi dvěma závěsy je
přenášena svislou složkou síly závěsu. Moment od této dvoji-
ce svislých sil je vyrovnán součtem momentů vodorovných sil
působících ke středu smyku průřezu (Shear Center SC). Ty-
to momenty jsou vyvolány vodorovnou složkou síly v závěsu,
vnějším radiálním kabelem a vnitřními radiálními kabely.
Podobně lze vyrovnat zatížení působící na celé konstruk-
ci a to jak ve svislém, tak i vodorovném směru. Z obr. 16a je
zřejmé, že svislé složky závěsů a svislé složky radiálních sil
ohýbaných kabelů krajních polí vyrovnávají tíhu mostovky.
Také vodorovné složky sil závěsů a vodorovné radiální síly
od vnějších a vnitřních radiálních kabelů spolu s jejich kotví-
cími silami vytváří rovnovážný stav, v jehož důsledku je kon-
strukce namáhána rovnoměrným tlakem (obr. 16b).
Při návrhu koncepčního řešení byla konstrukce analyzo-
vána programovým systémem ANSYS, který byl dále využit
při kontrole projektu. V prováděcím projektu byla konstruk-
ce analyzována programovým systémem LARSA a kontro-
lována programem RM2004.
Konstrukce byla analyzována jako 3D rámová konstrukce
Obr. 6 Ocelové sedlo ❚ Fig. 6 Steel saddle
Obr. 7 Ocelové sedlo ❚ Fig. 7 Steel saddle
Obr. 8 Pylon: a) podélný pohled, b) příčné řezy, c) příčný pohled ❚
Fig. 8 Pylon: a) longitudinal elevation, b) cross sections,
c) transverse elevation
Obr. 9 Předpětí pylonu: a) podélný řez, b) příčný řez, c) detail kotvení
kabelu ❚ Fig. 9 Pylon’s prestressing: a) longitudinal section, b) cross
section, c) detail of the tendon’ anchoring
Obr. 10 Kotvení visutého a kotvících kabelů ❚ Fig. 10 Anchoring
of the suspension and back stay cables
Obr. 11 Kotvení visutého a kotvících kabelů ❚ Fig. 11 Anchoring
of the suspension and back stay cables
Obr. 12 Visutý kabel, závěsy a radiální kabel ❚ Fig. 12 Suspension
cable, suspenders and radial cable
Obr. 13 Osvětlení chodníku ❚ Fig. 13 Lighting of the passway
Obr. 14 Osvětlení mostovky ❚ Fig. 14 Lighting of the deck
11
13
12
14
1 8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
(obr. 17a). Pro mostovku byl využit prvek Beam44, který je
schopen vystihnout skutečnost, že těžiště průřezu není to-
tožné se středem smyku. Kabely byly modelovány prutovým
prvkem Link8. Konstrukce byla analyzována jako geometric-
ky nelineární konstrukce uvažující velké deformace a taho-
vé zpevnění (tension stiffening). Prostorové působení nesy-
metrického průřezu a správnost zvoleného modelu mostov-
ky byly ověřeny na prostorovém modelu, ve kterém byla
mostovka sestavena z prostorových prvků (obr. 17b). Static-
ké působení hlavice pylonu a sedla byly ověřeny na výsecích
konstrukcí, u kterých byla betonová část modelována pro-
storovými prvky a ocelové části deskostěnovými prvky.
Počáteční stav napjatosti byl určen v několika iteracích tak,
aby deformace konstrukce byly menší než 45 mm (obr. 17a).
Po určení výchozího stavu byla konstrukce analyzována pro
všechna normová zatížení. Dále byly určeny vlastní tvary
a frekvence (obr. 18).
Důležitá byla analýza konstrukce pro seismické zatížení,
zatížení větrem a pohody uživatelů. Konstrukce byla posou-
zena pro spektrum odezvy s maximálním zrychlením 0,7 g.
Aerodynamická stabilita konstrukce byla ověřena Prof. Miro-
šem Pirnerem z Akademie věd ve větrném tunelu (obr. 19).
Zkoušky modelu postaveného v měřítku 1 : 70 prokázaly, že
konstrukce je aerodynamicky stabilní v celém zkoušeném
rozsahu rychlosti větru od 24 do 150 km/h.
Pohoda uživatelů byla posouzena postupem popsaným
v [3]. Protože první ohybové frekvence f(0) = f(2) = 0,955 Hz
a f(5) = 2,039 Hz jsou blízko frekvenci lidských kroků, by-
la konstrukce posouzena pro vybuzené kmitání. Maximál-
ní zrychlení max a = 0,059 m/s2 je menší než přípustné
alim = 0,489 m/s2. Konstrukce je velmi tuhá, a proto uživa-
telé pohybující se, anebo stojící na lávce nemají nepříjem-
ný pocit od pohybu konstrukce vyvolaného pohybem jiných
chodců.
POSTUP STAVBY
Po provedení pilot, kotev, opěr a podpěr byla na pevné skru-
ži vybetonována krajní pole. Dále byl postupně letmo beto-
nován a předpínán pylon (obr. 20a, 21).
Protože geometrie konstrukce a velikost sil v kabelech jsou
navrženy tak, aby vyrovnávaly účinky tíhy konstrukce, bylo
nezbytné znát přesně její hodnotu. Proto byl před zahájením
prací vybetonován jeden segment mostovky délky 3,048 m.
Segment byl ztužen příčníkem, měl veškerou projektovanou
výztuž a při betonáži byl použit projektovaný beton. Ukázalo
se, že tíha prvku je poněkud větší, než předpokládal projekt,
a proto bylo nutno upravit velikost sil v kabelech.
Mostovka hlavního pole byla také betonována na pevné skru-
ži (obr. 20b). Protože při předpínání a zavěšování se mostov-
ka příčně deformovala, byly mezi bednění a skruž vloženy tef-
lonové pásy. Tímto uspořádáním se podstatně snížily třecí síly,
které by namáhaly skruž velkými vodorovnými silami.
Po předepnutí mostovky vnitřními soudržnými kabely by-
ly osazeny sloupky zábradlí a trubky radiálních kabelů. Ná-
15
17a
18
17b
16b
16b
1 9
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
sledovala montáž kotvících a visutých kabelů (obr. 20c, 22).
Pro montáž kotvících a visutých kabelů byla nejdříve osaze-
na montážní lana, na která byly zavěšeny trubky. Potom by-
la protažena a částečně napnuta předpínací lana radiálních,
kotvících a visutých kabelů.
Následovala montáž závěsů, u kterých byla předem urče-
na jejich nenapnutá délka. Po jejich osazení byly postupně
napnuty radiální, kotvící a visuté kabely. Napínání proběh-
lo ve třech krocích tak, aby namáhání všech konstrukčních
prvků bylo v přijatelných mezích. Napnutím kabelů se kon-
strukce sama odskružila. Následovala injektáž kabelů a do-
končovací práce.
Díky podrobné analýze, která určila nadvýšení konstruk-
ce nejen ve svislém, ale také ve vodorovném směru, a díky
pečlivému vytyčení konstrukce má konstrukce požadovaný
tvar a její chování je v souladu s předpoklady projektu.
Obr. 15 Rovnováha sil a momentů v příčném řezu ❚
Fig. 15 Balancing of the forces and moments in the cross section
Obr. 16 Rovnováha sil v konstrukci: a) svislý směr, b) vodorovný
směr ❚ Fig. 16 Balancing of the forces in the structure: a) vertical
direction, b) horizontal direction
Obr. 17 Výpočtový model: a) konstrukce,
b) mostovka ❚ Fig. 17 Calculation model: a) structure, b) deck
Obr. 18 První ohybový vlastní tvar a frekvence ❚ Fig. 18 First
bending natural mode and frequency
Obr. 19 Aeroelastický model ❚ Fig. 19 Aeroelastic model
Obr. 20 Postup stavby ❚ Fig. 20 Construction sequences
Obr. 21 Letmá betonáž pylonu ❚ Fig. 21 Cantilever construction
of the pylon
Obr. 22 Montáž visutých kabelů a závěsů ❚ Fig. 22 Erection
of the suspension cables and suspenders
Literatura:
[1] Strasky J.: Stress Ribbon and Cable-Supported Pedestrian
Bridges, ISBN: 0 7277 3282 X, Thomas Telford Publishing,
London 2005, 2nd edition 2011
[2] Tognoli J., Daniel Fitzwilliam D., Kompfner T. A., Stráský J.:
Design of a Curved, Self-Anchored Suspension Bridge for the
New San Diego Ballpark, Inter. Bridge Conf., Pittsburgh 2007
[3] Stráský J., Nečas R., Koláček J.: Dynamická odezva betono-
vých lávek, Beton TKS 4/2009, ISSN: 1213-3116
20a
20b
20c
19
22
21
2 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
ZÁVĚR
Lávka byla příznivě přijata jak technickou, tak i laickou ve-
řejností.
Investor San Diego Redevelopment Agency
Projektant T. Y. Lin International, San Diego, California
Koncept řešení
a kontrola projektu
‘Professional Partnership STRASKY + ANATECH’ tvořené
firmami Jiri Strasky, Consulting Engineer, Greenbrae,
California a ANATECH, San Diego, California
Statická a dynamická
analýzaIng. Radim Nečas, Ph.D.
Construction
Engineering
Charles Redfield, Consulting Engineer, Mill Valley, California,
ve spolupráci s Ing. Adam Zmůda a Ing. Jaroslav Baron
Zkouška modelu
konstrukce ve větrném
tunelu
Prof. Ing. Miroš Pirner, DrSc.
V projektu mostu byly využity výsledky řešení projektu Ministerstva
průmyslu a obchodu „Impuls“ FI – IM5/128 Progresivní konstrukce
z vysokohodnotného betonu a projektu 1M0579 MŠMT. Příspěvek byl
vypracován v rámci výzkumného záměru MSM 0021630519 „Progresivní
spolehlivé a trvanlivé nosné stavební konstrukce“.
Prof. Ing. Jiří Stráský, DSc.
e-mail: [email protected]
Ing. Radim Nečas, Ph.D.
e-mail: [email protected]
oba: Fakulta stavební VUT v Brně
Veveří 95, 662 37 Brno
tel.: 541 147 845
Obr. 23 Dokončená konstrukce ❚ Fig. 23 Completed structure
Obr. 24 Dokončená konstrukce ❚ Fig. 24 Completed structure
23
24
MOST PŘES INUNDAČNÍ ÚZEMÍ U VESELÍ NAD LUŽNICÍ
❚ BRIDGE OVER FLOOD-PRONE LAND NEAR VESELÍ
NAD LUŽNICÍ
2 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
Tomáš Landa, Lukáš Klačer,
Pavel Poláček
Na dálnici D3 mezi Táborem a Veselím nad
Lužnicí je dokončován dálniční most přes řeku
Lužnici (nedaleko Veselí). Most tvoří dvě sou-
běžné nezávislé konstrukce komorového prů-
řezu o celkové délce 1 056 m. Most překra-
čuje mnoho překážek, jsou to: optické kabely,
železniční koridor, komunikace a řeka Lužnice
s její inundací. Způsob betonáže byl zvolen
na pevné skruži s posuvným bedněním. ❚ At
section of a new D3 motorway between Tabor
and Veseli nad Luznici includes a major bridge
over the river Lužnice (nr. Veseli). The crossing
is designed as two parallel and independent
bridges 1,056 m long, designed as box girders
made of prestressed concrete. The bridge
crosses numerous obstacles, including gas
pipes, optical cables, a railway, a major road,
the river Lužnice and its inundation zone. Slip-
form concrete construction was used .and the.
bridge is built on a steel scaffolding support.
Mezi Veselím nad Lužnicí a Soběsla-
ví překračuje řeku Lužnici nový dálniční
most, který je nejvýznamnějším objek-
tem na úseku 0308 stavby dálnice D3
v úseku Tábor-Veselí nad Lužnicí. Tra-
sa v tomto území prochází mírně zvlně-
ným terénem v nadmořské výšce 410
až 440 m n. m.
Most navržený jako komorový spojitý
nosník o celkové délce 1 056 m, pů-
dorysně přecházející z oblouku do rov-
né části, je rozdělen příčně na dvě sou-
běžné nezávislé konstrukce a podél-
ně na dva dilatační celky stýkající se
na tzv. přechodovém pilíři (dva pilíře se
společným základem). Toto řešení by-
lo zvoleno v dokumentaci pro staveb-
ní povolení (DSP) z důvodů technic-
kých i technologických a zůstalo za-
chováno i v realizační dokumentaci
stavby (RDS).
Rozpětí polí značně kolísá, neboť by-
lo nutné při návrhu respektovat polohy
překračovaných překážek. Pole jsou
navržena většinou jako krátká s délkou
typicky 48 m anebo jako dlouhá dél-
ky 65 m. Celkově má levý most dvacet
dva polí a pravý most dvacet jedno po-
le o rozpětí 30 až 65 m.
PŘÍPRAVA STAVBY
Most překračuje několik překážek, kte-
ré bylo nutné v rámci projektové přípra-
vy a během stavby brát v úvahu. Pře-
devším se jedná o řeku Lužnici, která
se zde může rozlít do inundace, což se
také stalo v létě roku 2010. Most dá-
le překračuje komunikaci I/3, trať Čes-
kých drah a sítě plynovodů a optických
kabelů, vše pod nepříznivým úhlem kří-
žení, což komplikovalo zakládání, návrh
i stavbu podpěrné konstrukce bednění.
Nad mostem se rovněž nachází vede-
ní VN, která byla přeložena, a VVN, pod
kterým se pracovalo ve výlukách. Mi-
mo to bylo nutné provést další úpravy
polních a obslužných cest v návaznosti
na stávající I/3 a v prostoru podél řeky.
Pro výstavbu přes elektrifikovanou že-
leznici byla vybudována úprava trakční-
ho vedení bezproudovým úsekem.
Zakládání
Geologický profil celé stavby se skládá
z tří základních vrstev:
kvartérní fluviální sedimenty, které •
tvoří údolí Lužnice,
neogenní sedimenty charakteru jílovi-•
tých písků, jílů a jílovců,
krystalinikum charakteru pararul, tvo-•
řící skalní podloží.
Únosné vrstvy krystalinika, které se
nachází v blízkosti pražských opěr
mělce pod povrchem terénu, směrem
ke korytu řeky klesají do větší hloubky
a v sondách pod budějovickými opě-
rami již prakticky nebyly zastiženy.
Založení pražské opěry bylo navrže-
no jako plošné na krátkých betono-
vých prvcích s patou na skalním pod-
loží. Hloubení základu a samotná be-
tonáž probíhala bez problémů. V sou-
časné době je prostor za opěrou zasy-
páván a nechává se konsolidovat.
Pilíře mostu jsou založeny na sousta-
vě šesti až deseti pilot průměru 1,2 m.
Hlavy pilot jsou vetknuty do základu
pilíře, jehož povrch je zhruba na úrov-
ni stávajícího terénu. Délky i počet pi-
lot se zvětšují ve směru od pražských
opěr k budějovickým, což je dáno po-
psaným geologickým profilem. O pro-
blematické kvalitě podloží svědčí např.
podmínka omezující délku vrtu, citová-
no z technické zprávy: „Délka piloty
22 m, minimální délka vetknutí paty
4 m do pevných jílů s Ic ≥ 1,0“.
Pro zřízení pilot v prostoru inunda-
ce bylo nutno zbudovat plošiny na těž-
kých sanacích z lomového kamene, ji-
nak by vrtná souprava mohla zapad-
nout do zvodněné zeminy. Staveb-
ní jámy pro základy v blízkosti Lužnice
jsou zabezpečeny jímkami ze štěto-
vých stěn. V blízkosti plynovodů, želez-
niční trati a silnice bylo použito zápo-
rové pažení. Armování, práce na bed-
nění a betonáž základu pilíře probíha-
ly za stálého čerpání vody. Práce v jím-
kách byly bedlivě sledovány ochránci
přírody a v případě, že do jímky sko-
čila např. žába, byla odborně vyjmuta
a puštěna na svobodu.
Založení budějovické opěry je odliš-
ně od dokumentace pro zadání stavby
(DZS) navrženo na soustavě pilot kon-
čících na úrovni stávajícího terénu; dá-
le pokračují betonové stěny. Ty nesou
úložný práh budějovických opěr a pro-
cházejí násypovým tělesem v úseku
Obr. 1 Podélné schéma pravého
mostu ❚ Fig. 1 Longitudinal section
of the right-hand bridge
1
2 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
cca 4,5 m, jsou ochráněny geotextilií
kvůli omezení negativního plášťového
tření. Vzhledem k plasticitě podloží by-
lo nutné v předstihu pod přechodovou
oblastí instalovat soustavu vertikálních
geodrénů délky 21 m, aby se urych-
lila konsolidace podloží a byly splně-
ny přísné požadavky na sednutí ná-
sypu ve vymezeném časovém obdo-
bí. V současné době jsou hotové stěny
i násyp, který konsoliduje.
SPODNÍ STAVBA
Pražské opěry jsou navrženy masiv-
ní s vetknutými křídly, budějovické tvoří
pouze úložný práh s křídly. Mezi praž-
skými opěrami, které jsou podélně od-
sunuty, je navíc samostatná opěrná
stěna. Opěry jsou vybetonovány z be-
tonu C30/37.
Pilíře jsou navrženy z betonu C30/37
a mají výšku do cca 11 m. Jsou použi-
ty dva tvary pilířů: široký a úzký – od-
lišují se velikostí delší strany. Pilíře mají
v patě rozměry 2 x 4,3 resp. 2 x 3,7 m,
v dolní části jsou konstantního průře-
zu a směrem vzhůru se rozšiřují v tzv.
hlavici; vzdálenost ložisek činí 5,08
resp. 4,36 m. Zhlaví pilířů je upraveno
pro možnost zvedání komory spoje-
né s výměnou ložisek anebo rektifika-
cí. Z estetických důvodů je v pohledo-
vě širší části pilíře provedena nika. Pře-
chodový pilíř byl oproti DZS rozdělen
do dvou oddělených částí kvůli ome-
zení vývinu hydratačního tepla a zvět-
šení ochlazovací plochy.
Pro pilíře bylo použito bednění fir-
my Česká Doka. Pilíře se betonovaly
ve dvou fázích - nejdříve dřík a potom
hlavice pilíře. Pro každou část byly vy-
robeny dvě sestavy bednění pro úzký
a pro široký pilíř a dále doplňkové díly
pro přechodový a široký pilíř. Bedně-
ní bylo navrženo tak, aby bylo docíle-
no maximální variability a využití vyro-
bených prvků bednění.
NOSNÁ KONSTRUKCE
Nosnou konstrukci tvoří komorový nos-
ník. U první části mostu délky 420 m je
výška komory konstantně 2,4 m a roz-
pětí nepřesáhne 48 m. U druhé čás-
ti mostu délky 641 m je u sedmi polí
komora proměnné výšky 2,4 až 3,7 m
s parabolickým náběhem, u zbylých
polí pak opět stálé výšky 2,4 m. Roz-
pětí u polí s náběhy činí 65 m. Celková
šířka mostovky je 14,4 m.
Stěny ve sklonu 2,9 : 1 mají tloušť-
ku 500 mm, v oblasti zakotvení a nad
podporami se jejich tloušťka zvětšuje
skokem na 600 mm především z dů-
vodu snadnější betonáže. Horní des-
ka má tloušťku 270 až 470 mm ve ve-
tknutí, vyložení konzol činí cca 3,5 m.
Spodní deska s běžnou tloušťkou
200 mm se u vnitřních podpor zesiluje
až na 400 resp. až na 600 mm u výš-
kových náběhů. Vnitřní příčníky délky
1 500 mm jsou ukončené 350 mm pod
stropem kvůli posunu bednění stropu
a jsou přerušené v ose komory.
Protože se konstrukce nachází níz-
ko nad zemí, byl zvolen systém pevné
skruže. Podpory skruže byly založeny
většinou na pilotách průměru 600 mm.
Pro podpěrnou konstrukci bylo využito
inventárního materiálu PIŽMO a ocelo-
vých nosníků I1000 a I500
Betonáž komory je rozdělena na dvě
etapy, nejprve se vybetonuje spodní
deska a stěny (spodní „účko“) a potom
horní deska.
Bednění stěn bylo navrženo firmou
ULMA s technologií posuvných vozíků.
Vozíky byly vyrobeny ve dvou délkách,
48 a 65 m, jejich posun je prováděn
pomocí hydraulického vrátku. Změna
výšky podlahy bednění komory v ná-
běhu je řešena pomocí proměnné výš-
ky bednících stolů. Bednění stropu ko-
mory je taktéž navrženo firmou ULMA
jako pojízdné. Podpěrná konstrukce
stropu prošla během výstavby něko-
lika změnami a nakonec bylo zvole-
no řešení, kdy krajní roznášecí profi-
ly jsou podporovány konzolami na stě-
nách s válci pro pojezd, které tvoří pev-
né podpory – z tohoto důvodu není po-
třeba dodatečného zavětrování. Vnitřní
podpory bednění jsou navrženy jako
kyvné stojky, které se dají výškově na-
stavit. Před pojezdem se stojky sklopí
a projedou nad příčníkem.
Nosná konstrukce je uložena na hrn-
cových ložiskách, vždy uprostřed dél-
ky mostního celku jsou ložiska pevná,
u ostatních pilířů jsou použita ložiska
jednosměrná a všesměrná.
Předpětí
Konstrukce je dodatečně příčně i podél-
ně předepnutá kabely se soudržností. Je
použit systém Dywidag s lany 15,7 mm
1570/1770. Předpětí v příčném smě-
ru je omezeno pouze na oblasti podpor
v počtu šesti čtyřlanových kabelů nad
podporou. Lana příčného předpětí jsou
uložena v plochých kanálcích, kotvy
jsou při obou okrajích mostovky a na-
pětí je vnášeno jednostranně.
V podélném směru jsou použity deva-
tenáctilanové kabely. Běžně je ve stě-
Obr. 2 Příčný řez ❚ Fig. 2 Cross section
Obr. 3 Pohled na most směrem
na Prahu ❚ Fig. 3 The view of the bridge
looking towards Prague
Obr. 4 Betonáž nosné konstrukce pod
zapnutým VVN s pracovním prostorem
vyznačeným ohradou s vlaječkami ❚
Fig. 4 Concrete construction under a live
high-tension transmission line
Obr. 5 Betonáž horní desky komory
❚ Fig. 5 Casting of the upper slab
of the box girder
Obr. 6 Pohled na pravý most s pilíři levého
mostu ❚ Fig. 6 The view of the right-hand
bridge with piers of the left-hand bridge
Obr. 7 Křížení mostu s železnicí
a s komunikací ❚ Fig. 7 Crossing over
a railway and a road
2 3
2 3
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
ně vedeno šest kabelů ve třech řadách
po dvojicích, přičemž tři kabely jsou
spojkovány ve stěně nad sebou v pra-
covní spáře (na konci betonážního dí-
lu) a tři přes ni procházejí. Napínání ka-
belů je jednostranné z pracovní spáry
po dokončení betonážního dílu.
V oblasti velkých polí je počet kabe-
lů zvýšen na osm v jedné stěně. Při-
daná čtvrtá dvojice je umístěna v celé
své délce níže než ostatních šest ka-
belů a uprostřed pole je bočně odsu-
nuta v délce cca 20 m do nálitku spod-
ní desky. V těchto řezech jsou tedy
ve spodní vrstvě umístěny celkem čty-
ři kabely, které jsou napínány jedno-
stranně z bočních nálitků a končí pa-
sívní koštětovou kotvou.
Předpětí je vneseno do betonážní-
ho dílu (BD) ve dvou fázích: po vybe-
tonování „U“ profilu po jednom kabelu
ve stěně, po betonáži horní desky zbý-
vající dva kabely ve stěně (případně
čtyři u dlouhých polí). Před odskruže-
ním se napínají i kabely příčného před-
pětí nad podporou.
MOSTNÍ VYBAVENÍ
Na mostě budou instalovány celkem
třikrát dva lamelové mostní závěry
s po suny 320 mm na pražské opěře,
640 mm mezi mosty a 480 mm na bu-
dějovické opěře.
Izolace mostovky bude celoploš-
ná, vozovka je navržena jako třívrstvá.
Římsy budou provedeny jako monoli-
tické železobetonové. Záchytným sys-
témem jsou svodidla pro stupeň za-
držení H2. Zrcadlo mezi mosty šířky
800 mm je zakryté kompozitními roš-
ty. Na vnějších okrajích mostovky je
služební chodník se zábradlím a s ce-
loplošnou výplní s protihlukovým účin-
kem.
Odvodnění mostovky je provedeno
pomocí odvodňovačů při okraji vozov-
ky. Vzhledem k vrcholovému oblou-
ku v krátkém úseku na začátku „mos-
tu 1“ je voda odváděna dešťovým svo-
dem vedeným vně komory pod konzo-
lou směrem před pražské opěry. Vět-
šina mostu je odvodněna na druhou
stranu, od odvodňovačů příčnými svo-
dy do potrubí uvnitř komory. Světlost
potrubí se mění od 200 po 450 mm
a za budějovickou opěrou je zaústěno
do dálniční kanalizace.
ZÁVĚR
Stavba mostu probíhá i přes nastíněné
překážky bez problémů. K červnu 2011
byla hotova přibližně polovina nosné
konstrukce, začíná se pokládat izolace
pod římsy a betonáž říms. Všechny pi-
líře jsou již hotové. Pro výstavbu mos-
tu byla navržena osvědčená konstruk-
ce a použita úsporná technologie pro-
vádění.
Předpokládaný termín dokončení ob-
jektu je konec roku 2012.
Investor ŘSD
Projekt Pragoprojekt, a. s.
Dodavatel SMP CZ, a. s.
PředpínaníFreyssinet CS (dříve SM7, a. s.)
systémem Dywidag
Realizace září 2009 až září 2012
Ing. Tomáš Landa
Pragoprojekt, a. s.
K Ryšánce 1668/16, 147 54 Praha 4
tel.: 226 066 446
e-mail: [email protected]
Ing. Lukáš Klačer
tel.: 222 185 290
e-mail: [email protected]
Ing. Pavel Poláček
e-mail: [email protected]
oba: SMP CZ, a. s.
Evropská 1692/37, 160 00 Praha 6
4
5
7
6
ESTAKÁDA PŘES ÚDOLÍ A TRAŤ U OBCE TŘEMOŠNÁ ❚
FLYOVER ACROSS THE WALLEY AND THE RAILROAD NEAR
THE VILLAGE TŘEMOŠNÁ
2 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
Marcel Mimra, Lukáš Procházka
Silnice I/27 propojuje dálnici D5 od Plzně
s Mostem. Průtah silnice I/27 obcí Třemošná
nevyhovoval směrovým ani šířkovým uspořá-
dáním současným požadavkům. Vedení silnice
negativně ovlivňovalo životní prostředí ve městě.
Přeložka silnice I/27 v kategorii S 11.5/70 je
řešena jako západní obchvat města Třemošná.
Obchvat začíná před začátkem města mimoú-
rovňovou křižovatkou. Prochází lesními pozem-
ky a kříží silnici II/180. Pokračuje údolím říčky
Třemošná, kterou překračuje mostní estakádou.
V poslední části se obchvat zařezává do terén-
ního horizontu se silnicí Třemošná–Horní Bříza.
Obchvat je zakončen úrovňovou křižovatkou.
Celková délka obchvatu s pěti mostními objek-
ty je 3,844 km. ❚ The I/27 road connects
Pilsen with Most in northern Bohemia. The I/27
road went through the village Třemošná and its
neither horizontal nor transversal alignment did
not comply with the current standards. Layout
of the road negatively affected environment in
the village. The I/27 rerouting (in the category
11.5/70) is designed in the form of a western
bypass of Třemošná. The bypass starts in front
of the village by the multilevel intersection. It
goes through forest land and then it crosses the
road II/180. It continues by the flyover above
the Třemošná river valley. In the last part it joins
the road Třemošná–Horní Bříza. The bypass
ends with an at-grade crossing. The total
length of the bypass is 3.844 km. It contains
five bridges.
POPIS MOSTU
Křížení přeložky s říčkou Třemošná
společně s tratí ČD Plzeň–Žatec a pol-
ní cestou je řešeno mostní estakádou.
Jedná se devítipolový spojitý předpja-
tý most o délce 30,9 + 7 x 51 + 30,9
= 418,8 m. Výška komorového příčné-
ho řezu je vzhledem k výškovým náro-
kům průjezdného profilu přemosťované
železnice stlačená na 3,2 m (3,2 / 51 =
1 / 16). Šířka příčného řezu v dolním lí-
ci je 6,15 m. Most spočívá na jedno-
dříkových pilířích s příčným řezem tva-
ru zaobleného H s rozšiřujícím se zhla-
vím. Pilíře jsou založeny plošně i hlubin-
ně na pilotách o průměru 1,2 m.
VARIANTY TECHNICKÉHO
ŘEŠENÍ
Most se nachází v konstantním stou-
pání 3,7 %. Do začátku mostu zasahu-
je údolnicový oblouk. Dvě třetiny mos-
tu leží v přímé a konec mostu přechá-
zí v přechodnici. Nástup přechodnice je
doprovázen změnou příčného sklonu.
Zhotovitel mostního objektu žádal, aby
byla prověřena použitelnost technolo-
gie postupného vysouvání. Půdorysné
vedení bylo pro technologii postupné-
ho vysouvání méně příznivé. Pro pře-
konání směrového handicapu byly zva-
žovány dvě možnosti výstavby.
První varianta „hokejka“ předpokláda-
la výstavbu sedmi polí v přímém smě-
ru od plzeňské strany. Konec mostu by
byl zhotoven na pevné skruži od žatec-
ké strany. Výhodou by byl konstantní
tvar komory pro výsuv a přímý směr.
Nevýhodami by bylo nesymetrické roz-
dělení vyložení konzol v přechodnici
v neprospěch vnitřní konzoly, nutnost
budovaní posledního pole – nad tra-
tí – na pevné skruži a potřeba umís-
tění výrobní technologie na obou kon-
cích mostu.
Druhá varianta „mimoběžných os“
nahrazuje přímou osu pro výsuv ob-
loukovou osou přes celou délku mos-
tu. Výhodou je výstavba z jediného
místa a elegantní překonání kritické-
ho místa – tratě. Nevýhodou je tvaro-
vá složitost příčného řezu. Vzhledem
k oscilující vzájemné poloze osy komu-
nikace a osy komory v rozmezí –0,7
až +0,65 m se mění výška komory.
Proměnné je i vyložení konzol od 2,1
do 3,6 m.
Po zhodnocení byla pro realizaci vy-
brána varianta mimoběžných os. Most
byl vysouván do kopce, od plzeňské
strany k Žatci.
VÝSTAVBA
Nosná konstrukce byla postavena
v sedmnácti taktech. Běžný takt měl
1
2a
2b
2 5
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
délku 25,5 m, koncové takty 19,35 m.
Výstavba jednoho taktu trvala jede-
náct dnů – čtyři dny výstavba spod-
ní části komory, čtyři dny výstavba
horní desky, napínání po dvou dnech
a jeden den na výsuv dokončeného
taktu.
Montážní dvůr – provizorní stojka
Montážní dvůr délky 30 m byl vybu-
dován před plzeňskou opěrou. V po-
lovině vzdálenosti mezi výrobním dvo-
rem a opěrou byla umístěna provizorní
stojka. Montážní dvůr byl založen hlu-
binně na dvakrát sedmi pilotách, je-
jichž rozložení bylo zahuštěno smě-
rem k opěře – bylo třeba zajistit téměř
nulové sedání dvora. Pro případ nežá-
doucího sedání byl dvůr vybaven rek-
tifikačními lisy mezi základem a nos-
ným pláštěm.
Budovaný komorový průřez ležel
na fixních podélných betonových pa-
sech, umístěných pod stěnami průře-
zu. Bednění vnějšího průřezu komo-
ry spočívalo na ocelovém roštu, který
umožňoval svislý pohyb pro odbedně-
ní vybetonované komory.
Výsuvný nos a výsuvné lisy
Byl použit ocelový nos délky 35 m z pl-
nostěnných nosníků. Na straně sty-
ku s komorou byl nosník vysoký 4 m.
Na začátku nosu byl nosník vybaven
zdvihacím zařízením, které ohnutý nos
těsně po dosažení další podpěry při-
zdvihlo a umožnilo tak hladké pokračo-
vání výsuvu.
Obr. 1 Podélný řez ❚ Fig. 1 Longitudinal section
Obr. 2a, b Vzorový příčný řez ❚ Fig. 2a, b Cross-section
Obr. 3 Různoběžnost osy komunikace a osy komory ❚
Fig. 3 Layout of the route and box axes
Obr. 4 Schéma montážního dvora ❚ Fig. 4 Scheme of the
assembly yard
Obr. 5 Montážní dvůr ❚ Fig. 5 Assembly yard
Obr. 6a, b Výsuvný nos ❚ Fig. 6a, b Launching nose
3
4
6a 6b
5
2 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
Most byl vysouván maximální silou
8 MN. První polovina nosné konstruk-
ce byla vysouvána dvojicí, zbytek čtve-
řicí lisů. Tlačná síla byla přenášena
do plzeňské opěry.
Nosná konstrukce – tvar
Vlivem vzájemné oscilace osy komuni-
kace a osy komory docházelo ke znač-
né tvarové proměnnosti příčného řezu.
Konstantní byla pouze šířka mostovky
a šířka spodního líce komory.
V oblasti podpěr byly stěny komoro-
vého příčného řezu zesíleny z běžných
0,5 na 0,6 m a spodní deska byla opat-
řena lineárním náběhem se zvětšující se
tloušťkou z 0,25 na 0,45 m. Dolní des-
ka v taktu 2 (maximální ohyb během
vysouvání) byla zesílena z běžných
0,25 na 0,35 m. Horní i dolní deska by-
la během výstavby opatřena otvory pro
osazení ocelových roubíků, k nimž byla
uchycena výsuvná lana. Spodní deska
byla za těmito otvory zesílena příčným
prahem.
Nosná konstrukce byla na začát-
ku i na konci opatřena masivním kon-
covým příčníkem. V čele byl do kon-
cového příčníku kotven předpínací-
mi tyčemi výsuvný nos. Na konci by-
ly k nosné konstrukci zvnějšku kotve-
ny roubíky, vysouvající celou nosnou
konstrukci.
Nosná konstrukce – předpětí
Centrické předpětí aplikované během
výsuvu tvořilo v příčném řezu dvanáct
horních a osm dolních dvanáctilano-
vých kabelů. Druhý takt byl doplněn
čtyřmi sedmilanovými kabely ve spodní
desce. Po vysunutí mostu do definitiv-
ní polohy bylo v příčném řezu napnuto
po čtyřech patnáctilanových kabelech
se soudržností.
Obr. 7 Výsuvný lis ❚ Fig. 7 Launching jack
Obr. 8 Výsuv přes železniční trať ❚ Fig. 8 Launching above the
railroad
Obr. 9a, b Pokročilá fáze výstavby ❚ Fig. 9a, b Advanced phase of
erection
Obr. 10a, b Pohled na dokončené dílo ❚ Fig. 10a, b View of the
completed work
7
8
9a 9b
2 74 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
ZÁVĚR
Stavba mostu byla zahájena v únoru roku 2009 a most byl
uveden do provozu v březnu 2011. Výstavba nosné kon-
strukce byla zahájena v srpnu 2009 a poslední takt byl vy-
sunut na konci května 2010. V zimním období byla výstavba
na tři měsíce přerušena.
Technologie postupného vysouvání potvrdila svoji rych-
lost a prokázala použitelnost i v podmínkách, kdy směrové
a/nebo výškové vedení není pro postupné vysouvání zce-
la ideální.
Spotřeba hmot na nosné konstrukci
Beton nosné konstrukce 4 155 m3 0,986 m
(srovnaná výška)
Betonářská výztuž 610 t 147 kg m-3
Předpínací výztuž 148,8 t 35,3 kg m-2
Investor ŘSD ČR
Zhotovitel Sdružení Bögl–Krýsl – Swietelsky – Edikt
Projektant mostu Pontex, s. r. o.
Termín únor 2009 až březen 2011
Ing. Marcel Mimra
tel.: 244 062 240
e-mail: [email protected]
Ing. Lukáš Procházka
tel.: 244 062 238
e-mail: [email protected]
oba: Pontex, s. r. o.
Bezová 1658, 147 14 Praha 4
www.pontex.cz
10b
10a
PROJEKTOVÁ, INŽENÝRSKÁ, KONZULTAČNÍ ČINNOST A DIAGNOSTIKA VE STAVEBNICTVÍ
PONTEX, s.r.o., Bezová 1658, 147 14 Praha 4, tel.: 244 462 219, 244 062 215, fax: 244 461 038, e-mail: [email protected]
Mosty a lávky pro pěší Dálnice, silnice, místní komunikace Diagnostický průzkum konstrukcí Objekty elektro Inženýrské konstrukceKonstrukce pozemních staveb Zakládání staveb Hlavní a mimořádné prohlídky mostů Technický dozor a supervize staveb
Certifi kace systému jakosti podle ČSN EN ISO 9001:2001
2 8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
Jiří Stráský, Richard Novák
Dosud nejdelší lávka z předpjatého pásu o třech polích stejných délek
100,58 m je popsána z hlediska architektonického a konstrukčního i postu-
pu výstavby. Předpjatý pás celkové délky 301,74 m je tvořen prefabriko-
vanými betonovými segmenty a monolitickými sedly situovanými u všech
podpěr. Most byl navržen na základě velmi podrobné statické a dynamic-
ké analýzy. Aerodynamické výpočty byly ověřeny zkouškou ve větrném
tunelu. ❚ The world‘s longest stress ribbon pedestrian bridge of three
equal spans of 100.58 m is described in terms of its architectural and
structural solution and a process of the construction. The stress ribbon
deck of total length of 301.74 m is assembled of precast segments and
cast-in-place saddles situated at supports. The bridge was designed on
the basis of a very detailed static and dynamic analysis, the aerodynamic
stability was verified in a wind tunnel.
V květnu 2009 byla slavnostně otevřena dosud nejdelší láv-
ka z předpjatého pásu (obr. 1). Lávka je situována v severní
části San Diega, v Kalifornii a je součástí parku San Diegui-
to River Valley, který v délce 88 km spojuje ústí řeky s pouš-
tí rozprostírající se na východ od Volcan Mountain. Posláním
parku je nejen zajistit rekreaci, ale také ochránit národní zdro-
je a životní prostředí. Lávka převádí pěší a cyklistické stezky
přes jezero Hodges (obr. 2), které je v závislosti na počasí ně-
kdy plné vody a někdy prázdné a tvoří mokřiny.
Konstrukce z předpjatého pásu svými jemnými rozměry
nenásilně zapadá do krajiny a má minimální vliv na životní
prostředí jak při stavbě, tak i provozu. Umožnila návrh lávky
poměrně velkého rozpětí jen se dvěma pilíři v jezeře. Skuteč-
ností, že konstrukce má tři spojitá pole, se nevýhoda těch-
to konstrukcí – nutnost přenesení velkých vodorovných sil
do podloží – výrazně redukovala a stavba se tak stala vel-
mi ekonomickou.
Tím, že konstrukce spojuje ekonomii s čistou konstrukční
krásou, představuje jedinečný technický objekt, který se stal
symbolem parku a ekologického přístupu k navrhování.
ARCHITEKTONICKÉ A KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ
Architektonické a konstrukční řešení vychází z našich dřívěj-
ších dvou realizovaných staveb: lávky přes Vltavu, která by-
la postavena v roce 1984 v Praze-Tróji, a lávky přes řeku
Sacramento postavené v roce 1990 v Reddingu, v sever-
ní Kalifornii [1].
Nosnou konstrukci lávky tvoří předpjatý pás o třech stej-
ných polích délek 100,58 m (obr. 3). Průvěs předpjatého
pásu uprostřed rozpětí je 1,41 m, maximální podélný spád
u podpěr je 5,6 %. Předpjatý pás celkové délky 301,74 m je
Obr. 1 Lávka přes Lake Hodges ❚ Fig. 1 Pedestrian Bridge across
the Lake Hodges
Obr. 2 Situování lávky poblíž Freeway I-15 ❚ Fig. 2 Location of the
bridge near the Freeway I-15
Obr. 3 Podélný řez ❚ Fig. 3 Elevation
Obr. 4 Prefabrikovaný segment: a) příčný řez, b) spára mezi segmenty,
c) nosné a předpínací kabely ❚ Fig. 4 Precast segment: a) cross
section, b) joint between segments, c) bearing and prestressing tendons
Obr. 5 Vnitřní podpěra: a) podélný řez, b) příčný řez,
c) půdorys ❚ Fig. 5 Intermediate support: a) elevation, b) cross
section, c) plan
1
LÁVKA PRO PĚŠÍ PŘES LAKE HODGES, SAN DIEGO,
KALIFORNIE, USA ❚ PEDESTRIAN BRIDGE ACROSS THE LAKE
HODGES, SAN DIEGO, CALIFORNIA, USA
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
2 94 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
2
3
4a 5a
4b 5c4c
5b
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
3 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
sestaven z prefabrikovaných segmentů (obr. 4 a 12) a mo-
nolitických sedel situovaných u všech podpěr. Délka se-
del u opěr je 6,095 m, nad vnitřními podpěrami je 12,19 m.
Předpjatý pás je vetknut do krajních opěr a je rámově spo-
jen s vnitřními podpěrami (obr. 5). Jak prefabrikované seg-
menty, tak i monolitická sedla jsou z betonu válcové pev-
nosti 41,4 MPa.
Prefabrikované segmenty tloušťky 0,407 m jsou 3,048 m
dlouhé a 4,266 m široké. Každý segment je tvořen dvěma
okrajovými žebry a mostovkovou deskou, která je u spár ze-
sílena příčníkem (obr. 4a). V průběhu montáže jsou segmen-
ty zavěšeny na nosné kabely (bearing tendons), po kte-
rých byly posunuty do projektované polohy. Po vybetono-
vání monolitických sedel a spár mezi segmenty je konstruk-
ce předepnuta předpínacími kabely (prestressing tendons).
Nosné kabely jsou tvořeny 2x třemi kabely z 19 lan průmě-
ru 15,5 mm, předpínací kabely jsou tvořeny 2x třemi kabely
z 27 lan 15,5 mm. Nosné i předpínací kabely jsou situovány
v rýhách vytvořených v krajních žebrech (obr. 4c).
Monolitická sedla jsou rámově spojena s krajními opěra-
mi a vnitřními podpěrami (obr. 5). Sedla mají proměnnou
tloušťku i šířku. Tloušťka se mění od 0,407 do 0,91 m, šířka
od 4,266 do 7,32 m. Nad podpěrami jsou tak vytvořeny vy-
hlídkové plošiny s lavičkami vyzývající k zastavení.
Sedla byla betonována po smontování všech segmentů
do bednění zavěšeného na již smontovaných segmentech
a na podporových pilířích, popřípadě krajních podpěrách.
V průběhu montáže konstrukce byly nosné kabely uloženy
na teflonových deskách situovaných na ocelových sedlech.
Spáry mezi prefabrikovanými segmenty jsou vyztuženy pet-
licovým stykem (obr. 4b a 12). Spáry mezi krajními segmen-
ty a monolitickými sedly jsou vyztuženy silnou betonářskou
výztuží vyčnívající ze segmentů (obr. 13).
Vnitřní podpěry výšky 12,48 a 13,29 m mají proměnnou šíř-
ku od 3 do 3,35 m a proměnnou tloušťku od 1,22 do 1,52 m
(obr. 5). Jsou vyztuženy třemi vzájemně propojenými svaz-
ky svislých prutů ovinutými spirálovou výztuží zajišťující plas-
tické chování podpěr. V podpěrách jsou zakotvena ocelová
sedla podporující nosné kabely (obr. 10 a 11). Vnitřní podpě-
ry jsou založeny na ražených ocelových pilotách.
Vodorovná síla velikosti až 53 MN je přenášena do podloží
u jižní opěry čtyřmi vrtanými pilotami průměru 2,7 m a délky
24 m (obr. 8), u severní opěry skalními kotvami (obr. 9). Piloty
jsou silně vyztuženy svazky betonářské výztuže situovanými
ve dvou vrstvách a ovinutými spirálou, která je v místech ve-
tknutí do opěr nahrazena svařovanými kruhovými pruty.
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
Obr. 6 Výpočtový model: a) konstrukce, b) opěra, c) vnitřní podpěra
❚ Fig. 6 Calculation model: a) structure, b) abutment,
c) intermediate support
Obr. 7 Zkouška ve větrném tunelu ❚ Fig. 7 Wind tunnel test
Obr. 8 Piloty jižní opěry ❚ Fig. 8 Drilled shafts of the south
abutment
Obr. 9 Výztuž a skalní kotvy severní opěry ❚
Fig. 9 Reinforcement and rock anchors of the north abutment
Obr. 10 Ocelové sedlo ❚ Fig. 10 Steel saddle
Obr. 11 Nosné kabely ❚ Fig. 11 Bearing tendons
Obr. 12 Typický segment ❚ Fig. 12 Typical segment
Obr. 13 Podporový segment ❚ Fig. 13 Support segment
Obr. 14 Smontované segmenty ❚ Fig. 14 Assembled segments
Obr. 15 Betonáž spár, rýh a sedel ❚ Fig. 15 Casting of the joints,
troughs and saddles
6a 7
6b
6c
3 14 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
8
10
12
14
9
11
13
15
3 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
STATICKÁ A DYNAMICKÁ ANALÝZA
Pro návrh konstrukce a pro kontrolu projektu byl využit pro-
gramový systém ANSYS (obr. 6), pro vlastní projekt byl pou-
žit programový systém LARSA. Konstrukce byla modelová-
na jako soustava rovnoběžných prutů vystihujících působení
nosných a předpínacích kabelů, prefabrikovaných segmen-
tů a sedel a betonu rýh [1]. Výpočet vystihl postup výstavby
a změnu statického působení: v době montáže všechno za-
tížení přenáší jen nosná lana, po vybetonování spár působí
konstrukce jako předpjatý pás. Poddajnost podpěr byla vy-
stižena pružným podepřením základů.
Vlivem předpětí a objemových změn betonu vznikají v mo-
nolitických sedlech velké kladné ohybové momenty. Protože
tahová namáhání vznikají v dostatečné vzdálenosti od nos-
ných a předpínacích kabelů, byla sedla navržena jako čás-
tečně předpjatý prvek, jehož tuhost byla vlivem trhlin redu-
kována.
Velká pozornost byla věnována posouzení konstrukce
na účinky zemětřesení. Konstrukce byla posouzena pro
spektrum odezvy s maximální hodnotou zrychlení 0,3 g.
Analýza prokázala, že pro dané zatížení se konstrukce cho-
vá elasticky. To je dáno především skutečností, že tíha kon-
strukce je velmi malá a horizontální pohyby jsou omezeny
velkou tahovou únosností kabelů.
Protože hodnoty prvních ohybových frekvencí jsou
od 0,574 do 1,197 Hz, byla konstrukce posouzena postu-
pem uvedeným v [2] pro dynamické zatížení reprezentova-
né pulsující silou:
F = 180 sin (2π f0T).
Hodnota vybuzeného zrychlení a = 0,047 m/s2 je mnohem
menší než přípustná hodnota alim = 0,5 (f0)1/2 = 0,5 (0,574)1/2
= 0,379 [m/s2]. Proto chodci nemají nepříjemné pocity, když
jdou, anebo stojí na lávce.
Posouzení aerodynamické stability konstrukce bylo provede-
no ve West Wind Labs, Marina, California [3]. Pro určení aero-
dynamického zatížení byl ve větrném tunelu odzkoušen model
části konstrukce postavený v měřítku 1 : 10 (obr. 7). Následně
byla provedena numerická simulace, která prokázala, že kon-
strukce zůstává stabilní do rychlosti 38,3 m/s [3], [4].
POSTUP STAVBY
Po provedení výkopových prací a pilot (obr. 8) byl posta-
ven provizorní most spojující jižní opěru s vnitřními podpě-
rami. Zde byly vytvořeny Larsenové jímky a následně zara-
ženy ocelové piloty. Poté byly vybetonovány základy a vnitř-
ní podpěry.
Po vybetonování krajních opěr – vlastně kotevních bloků –
byly u severní opěry vyvrtány, osazeny a částečně napnuty
skalní kotvy (obr. 9). Po osazení ocelových sedel byly nata-
ženy a napnuty nosné kabely (obr. 10 a 11). Skalní kotvy pak
byly dopnuty na požadované napětí.
Poté byly pod nosné kabely podvlečeny a následně zavě-
šeny prefabrikované segmenty (obr. 12). Tahem vrátku by-
ly segmenty po kabelech posunuty do projektované polo-
hy (obr. 13).
Po smontování všech segmentů bylo osazeno bednění se-
del (obr. 14). Podélné nosníky nesoucí bednění byly pode-
přeny příčnými nosníky, které byly zavěšeny na již smonto-
vanou konstrukci a současně podepřeny vnitřními podpěra-
mi. Tak bylo zajištěno, že sedla spojitě navazovala na smon-
tovanou konstrukci, jejíž tvar se v průběhu betonáže měnil
podle postupně vzrůstajícího zatížení a podle teploty.
Po osazení předpínacích kabelů a betonářské výztu-
že rýh byly spáry mezi segmenty, rýhy a sedla vybetono-
vány (obr. 15). Všechna tři pole byla betonována současně
ve směru od středu polí k podpěrám. Po dosažení pevnos-
ti betonu 5 MPa byla konstrukce částečně předepnuta. Toto
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
Obr. 16 Dokončená konstrukce – podhled ❚ Fig. 16 Completed
structure – view from bellow
Obr. 17 Dokončená konstrukce ❚ Fig. 17 Completed structure
Obr. 18 Dokončená konstrukce – minimální zásah do krajiny ❚
Fig. 18 Completed structure – minimum influence on the landscape
16
17
3 34 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
předpětí zajistilo, že mladý beton nebude poškozen od své-
volného pohybu chodců a od změn teploty. Po dosažení
projektované pevnosti byly předpínací kabely dopnuty. Ná-
sledovala montáž zábradlí a osvětlení.
ZÁVĚR
Lávka byla kladně přijata jak laickou, tak i odbornou ve-
řejností. Projekt získal řadu ocenění, z nichž nevýznamněj-
ší jsou: ‘Outstanding project‘, Excellence in Structural Engi-
neering 2010 – The National Council of Structural Engineers
Associations (NCSEA) a ‘Design Award‘ - Prestressed Con-
crete Institution (PCI) 2009 Design Competition.
Příspěvek byl vypracován v rámci výzkumného záměru MSM 0021630519
„Progresivní spolehlivé a trvanlivé nosné stavební konstrukce“.
Prof. Ing. Jiří Stráský, DSc.
Ing. Richard Novák
oba: Stráský, Hustý a Partneři, s. r. o.
Bohunická 50, 619 00 Brno
tel.: 547 101 811
e-mail: [email protected], www.shp.eu
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
Investor San Dieguito River Park
Projekt kancelář T.Y.Lin International, San Diego, California
Koncept řešení
a kontrola projektu
kancelář Jiri Strasky, Ph.D., P.E., Consulting Engineer,
Greenbrae, California
Kontrolní statický
a dynamický výpočetIng. Richard Novák
Dodavatel Flatiron Construction Corp., San Diego, California
Literatura:
[1] Strasky J.: Stress Ribbon and Cable-Supported Pedestrian
Bridges, ISBN: 0 7277 3282 X, Thomas Telford Publishing,
London 2005, 2nd edition 2011
[2] Stráský J., Nečas R., Koláček J.: Dynamická odezva betono-
vých lávek, Beton TKS 4/2009, ISSN: 1213-3116
[3] Raggett J. D.: Wind Study, Lake Hodges Pedestrian/Bicycle
Bridge, West Wind Labs, Marina, California, USA, 2005
[4] Sánchez A., Tognoli J., Strasky J.: The Lake Hodges Stress
Ribbon Bridge, San Diego, California. Conference Footbridge
2008, Porto, Portugal
18
STOLETÉ VÝROČÍ MOSTU RISORGIMENTO PŘES TIBERU
V ŘÍMĚ ❚ ONE HUNDRED ANNIVERSARY OF THE
RISORGIMENTO BRIDGE OVER THE TIBERA RIVER IN ROME
3 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
Karel Dahinter
Železobetonový obloukový most vytváří s deskou
mostovky na podélných stěnách komorový nosník
o výšce 0,85 m uprostřed, při rozpětí 100 m a vze-
pětí 10 m. Systém založení na neúnosném podloží
vyžadoval vylehčení celé konstrukce, včetně opěr.
Ty jsou komorové s procházejícími podélnými stě-
nami, za rubem doplněnými o příčné a výsledný
celek je založen na speciálních betonových pilo-
tách. Celková koncepce mostu a jeho technické
provedení podle návrhu F. Hennebiqua zahájily
novou epochu vývoje betonových mostů ve 20.
století. ❚ A reinforced concrete arch bridge
creates with a deck-slab on lengthwise walls
a box-beam, with the midspan-height 0,85 m, by
the span 100 m and the rise of arch 10 m. The very
bad foundation soil needed a very light structure,
including abutments. Therefore box structures
were used with throughgoing lengthwise walls,
completed behind the backside by cross walls
and the whole is founded on special concrete
piles. All the bridge conception and technology,
according to the design of F. Hennebique,
started the new epoch of the concrete bridges in
twentieth century.
Během letošního jara si Itálie při růz-
ných příležitostech a na různých mís-
tech připomínala a slavila 150leté vý-
ročí sjednocení země. Před sto lety,
21. dubna 1911, byl k zahájení výsta-
vy na počest 50. výročí znovusjedno-
cení Itálie v 19. století – Risorgimento
– otevřen v Římě nový železobetono-
vý most přes řeku Tiberu stejného ná-
zvu (obr. 1).
Most ve své době představoval zce-
la mimořádné dílo, velmi plochý pruž-
ně vetknutý oblouk se spolupůsobí-
cí mostovkou o rozpětí 100 m s po-
měrným vzepětím f / l = 1:10 a smě-
lostí l × l / f = 1 000 m. Iniciátorem
návrhu byl Francois Hennebique, tvůr-
ce základních principů železobetonu,
úspěšný francouzský podnikatel a po-
skytovatel licencí řadě firem i v zahra-
ničí, v Německu, Švýcarsku a také
v Itálii. Spoluautorem projektu a reali-
zátorem stavby byla firma Societa Por-
cheddu Ing. G. A. z Turina, která po-
stavila tento most za šestnáct měsíců
v letech 1909 až 1911 [1].
Pro dokreslení tehdejší situace beto-
nového stavitelství je uvedeno několik
předchozích železobetonových oblou-
kových mostů. Prvním byla lávka pro
pěší Chazelet ve Francii z roku 1875,
s rozpětím 16,5 m, dle návrhu a paten-
tu Josepha Moniera. Podle zmíněné-
ho patentu byly postaveny další mosty,
např. v Brémách z roku 1890, s rozpě-
tím 40 m. Pak už přichází doba paten-
tu Francoise Hennebiqua, „železobeto-
nového trámu s deskou“, který se vzá-
pětí rozšířil celosvětově, takže na pra-
hu nového století byl použit u více než
sedmi set mostů. Z nich největším byl
v 19. století most přes řeku Vienne
ve Francii z roku 1899 s poli o rozpětí
50 m a konstrukcí mostovky v klasické
podobě štíhlých stojek a desky s po-
délnými žebry.
Další významný krok představoval
most Liege přes řeku Ourthe z roku
1905 s jedním polem o rozpětí 55 m
a s velice malým vzepětím, které si
vyžádalo spolupůsobení mostovkové
konstrukce s vlastním obloukem. Ten-
to most byl posledním předstupněm
k mostu Risorgimento, který se svým
rozpětím 100 m stal na dlouhou do-
bu absolutním světovým rekordem pro
betonové mosty, spolu s klasickým
obloukovým mostem s horní mostov-
kou Langwies ve Švýcarsku z roku
1914 [2]. Zatímco absolutní světový re-
kord betonových mostů dosáhl dnes
již rozpětí 425 m u obloukového mos-
tu Wanxian v Číně z roku 1997, ve své
kategorii, velmi malého vzepětí a slo-
žitých základových poměrů, byl pře-
konán teprve rozpětím 112,5 m mos-
tu přes Váh v Komárně z roku 1952 se
smělostí 1 480 m, podle návrhu Stani-
slava Bechyně [3].
1
3 54 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
Obr. 1 Současný pohled na most [2] ❚ Fig. 1 The nowadays view of the bridge
Obr. 2 Podélný řez a příčné řezy mostu [1] ❚ Fig. 2 Elevation and cross sections of the bridge
Obr. 3 Provádění pilot, a) předrážení otvoru, b) betonáž a hutnění piloty beraněním [1] ❚ Fig. 3 Piles execution, a) driving rig making the hole,
b) concreting and compacting of the pile by driving
2
3a 3b
3 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
TECHNICKÉ ŘEŠENÍ A VÝSTAVBA
MOSTU
Návrh mostu představoval ve veřej-
né soutěži jediné řešení o jednom po-
li, ostatní návrhy byly většinou třípolo-
vé. Vzhledem k špatným základovým
podmínkám nebylo možno navrhnout,
v té době běžně používané, trojklou-
bové oblouky podle koncepce Rober-
ta Maillarta, jako např. u mostu přes
Rýn u Tavanasa s rozpětím 51 m z ro-
ku 1905 nebo dokonce 96 m u mostu
Grafton v Aucklandu na Novém Zélan-
du z roku 1910.
Základovou půdu v místě přemostění
tvoří vrstvy proměnného složení, z pís-
ků, jílů až rozbahněných hlinitých ná-
plavů, bez pevného podzákladí, kte-
ré vyžadovaly speciální zakládání. By-
lo proto doporučeno maximální vyleh-
čení mostu a určité zpevnění a zhutně-
ní základové půdy.
Základní dispozice mostu je patr-
ná z obr. 2, na kterém je vidět podél-
né uspořádání celého mostu včetně
opěr a založení a charakteristické příč-
né řezy uprostřed, ve čtvrtinách rozpě-
tí, v líci opěr a za rubovou stěnou opěry.
Celková délka mostu, včetně opěr pro-
dloužených na obou stranách řeky de-
víti podélnými příčně spojenými stěna-
mi, je 148 m a světlost mostního pole
je 100 m. Celková šířka mostu je 20 m,
z toho vozovka 13 m, na obou před-
mostích se vozovka rozšiřuje na 19,6 m
a celková šířka mostu na 27,5 m.
Nosnou konstrukcí mostu je smíšená
soustava komorového nosníku a ob-
louku s parabolicky proměnnou výš-
kou průřezu, od 0,85 m uprostřed roz-
pětí do 10,1 m v líci opěr. Boční stě-
ny mají opět dle paraboly šikmo se-
říznutou dolní hranu, od 0 ve středu
ke 2 m v líci opěr, čímž se dosahuje
optické zeštíhlení. Nosník má v kraj-
ních částech šest komor a tloušťku po-
délných stěn i desky mostovky 0,2 m,
podélné stěny vytvářejí nahoře rozší-
řené žebro pro desku, která je navíc
podepřena příčnými žebry. Ve střed-
ní části se počet komor zdvojnásobu-
je a nosník má charakter komůrkové
konstrukce s tloušťkou desky mostov-
ky 0,15 m a stěn pouze 0,1 m. Spod-
ní deska má uprostřed rozpětí tloušť-
ku 0,2 m a k opěrám vzrůstá na 0,5 m,
stejně jako dolní části stěn. Ztužení
celého nosníku doplňují příčné stěny
o tloušťce 0,1 m a železobetonová táh-
la čtvercového průřezu. Podélné stěny,
doplněné v důsledku rozšíření o dal-
ší dvě krajní předmostí, pokračují dá-
le za rubovou stěnou opěry v tloušťce
0,3 m. Z uvedeného je patrné, že ce-
lé přemostění představuje velmi štíhlou
konstrukci s minimalizovanou vlastní tí-
hou v souladu s požadavky zadání.
Opěry byly založeny na předrážených
pilotách typu „Compressol“ dle Henne-
biqua, o délce 7,5 m, středním průměru
1,28 m a kubatuře 8,95 m3. Oblast za-
kládání byla na levém břehu chráněna
širokým kamenným záhozem, na pra-
vém břehu bylo nutno provést těsnící
štětovou stěnu délky cca 50 m. Opět
se jednalo o zcela originální patent
Hennebiqua na železobetonové ště-
tovnice, které byly 14 m dlouhé, průře-
zu 0,35 × 0,35 m a s kanálkem upro-
střed. Při osazování štětovnic byla ka-
nálkem vháněna tlaková voda pod břit
a štětovnice vlastní tíhou vnikala do ze-
miny. Provádění pilot probíhalo ve dvou
krocích; nejdříve byla těžkým kuželo-
vým beranem vyhloubena šachta, kte-
rá měla vlivem beranění zpevněné stě-
ny, následně byla šachta po vrstvách
vyplňována betonovou směsí, která by-
la zhutňována beranem válcového tva-
ru (obr. 3). Oba kroky, kromě vytváření
pilot, přispívaly i ke zhutnění základo-
vé půdy. Piloty byly rozmístěny jak pod
vlastní dutou opěrou, tak pod jejím pro-
dloužením za rubem, a to v místech kří-
žení podélných a příčných stěn.
Půdorys pravé opěry s podélným ře-
zem základovou deskou, včetně pilot
a štětové stěny, s vykreslenou beto-
nářskou výztuží je na (obr. 4). Obdob-
ným způsobem byla vyztužena celá
mostní konstrukce betonářskou výztu-
ží půlkruhového tvaru se žebírky, a to
pouze o dvou průměrech 36 a 18 mm
(380 a 110 mm2). Stavba opěr byla pro-
váděna klasickým monolitickým způ-
sobem z litého betonu o obsahu ce-
mentu 300 kg/m3 (obr. 5). Celý prostor
za rubem byl následně po vrstvách za-
sypán písčitým materiálem, do něhož
byly, po částečném zasypání, prove-
deny další piloty v mezerách mezi stě-
nami. Tím došlo k dohutnění podzákla-
dí i výplně a jejímu přitlačení ke stěnám
a vlivem tření k intenzivnějšímu spolu-
působení s opěrou.
Výstavba nosné konstrukce probí-
hala na podpěrné skruži v řečišti Ti-
Obr. 4 a) Půdorys pravé opěry a řez
základovou deskou s betonářskou výztuží,
b) polokruhová betonářská výztuž průměrů 18
a 36 mm [1] ❚ Fig. 4 a) Layout of the right
abutment and section of foundation slab with
reinforcement, b) semicircle rebars of 18 and
36 mm diameter
Obr. 5 Výstavba opěry mostu [1] ❚
Fig. 5 Construction of the bridge abutment
Obr. 6 Výstavba podpěrné skruže mostu [1]
❚ Fig. 6 Erection of the bridge scaffolding
Obr. 7 Ukládání výztuže oblouku [1]
❚ Fig. 7 Laying of the arch reinforcement
4a 4b
3 74 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
bery, která je známá velkými výky-
vy výšky hladiny na podzim a v zimě,
od normálního stavu o 6 až 8 m. By-
ly proto provedeny velmi pevné podpě-
ry ze železobetonových rámů, mono-
liticky spojených s dvouřadou bárkou
ze železobetonových zaberaněných pi-
lot (obr. 6). Vlastní konstrukce bednění
spočívala na dřevěných trámech ulože-
ných na klínech na hlavách železobeto-
nových podpěr, kde se provádělo výš-
kové vyrovnání i následné odskružení.
Betonová směs byla stejná jako u opěr.
Postup výstavby nosné konstrukce:
spodní deska oblouku (obr. 7),•
podélné a příčné stěny s prefab-•
rikovanými táhly a příčníky desky
(obr. 8),
deska mostovky spolu s žebrem •
na podélných stěnách (obr. 9).
Smlouva o výstavbě mostu byla po-
depsána 2. října 1909, první štětov-
nice byla vybetonována 16. prosince
a osazena 4. března 1910, celá stě-
na byla dokončena v červenci. Pi-
lotové zakládání probíhalo od ledna
do července 1910, s častým přerušo-
váním při velkých vodách. Železobeto-
nové části podpěrné části skruže by-
ly dokončeny v srpnu a bednění kon-
cem září. Betonáž opěr byla zaháje-
na 27. července a nosné konstrukce,
spodní desky oblouku 9. října. Veš-
keré betonážní práce byly dokončeny
25. února 1911. Odskružení se prová-
dělo od 1. do 11. dubna, kdy proběhla
i první zatěžovací zkouška mostu par-
ním válcem o hmotnosti 19 t. V dalších
dnech pokračovaly zkoušky se zvět-
šujícím se zatížením, až jeho hmotnost
ve střední části mostu dosáhla 150 t,
které vyvodilo průhyb uprostřed mostu
pouze 3,5 mm (obr. 10). Proto byl dán
souhlas s otevřením mostu k 21. dub-
nu 1911, dni zahájení výstavy.
Pro úřední přejímku mostu byly pře-
depsány zatěžovací zkoušky jak za-
tížením rovnoměrným 5 kN/m2, ce-
lého mostu a jeho poloviny, tak zatí-
žením pohyblivým sestávajícím z troji-
ce za sebou jedoucích silničních válců
o hmotnosti 15 t. Dovolená poměr-
ná hodnota maximálního průhybu byla
1/1 500 L, tj. 67 mm. Pro předepsané
rovnoměrné zatížení byla na mostě roz-
prostřena vrstva písku (80 mm) a štěr-
ku (240 mm), ale vlivem trvalého deště
vzrostlo zatížení na 6,2 kN/m2. Namě-
řený maximální průhyb byl 32 mm, vý-
razně pod dovolenou hodnotou, z to-
ho trvalý průhyb byl 16 mm a pružný
16,2 mm. Průhyb od skupiny silničních
válců (13 + 16 + 17 t) po celkem čtyřech
5
6
7
3 8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
přejezdech byl 2 mm. Přejímka byla
ukončena 11. května 1911 a most byl
předán do trvalého provozu (obr. 11).
STATICKÉ PŘEPOČTY
Statický výpočet mostu byl dle sděle-
ní Hennebiqua velmi jednoduchý, po-
drobnosti dále neuvedl ani svým spo-
lupracovníkům. Proto nosné působení
tohoto mostu, ač ověřené v praxi, by-
lo předmětem úvah i různých dodateč-
ných statických přepočtů.
První přepočet provedl H. Marcus již
v roce 1912, a to za předpokladu ve-
tknutého nosníku. Podle výsledků to-
hoto výpočtu byla betonářská výztuž
v rozhodujících průřezech, uprostřed
mostu a v líci opěr, zcela nedostaču-
jící. Také vypočtené maximální hod-
noty napětí v betonu v tlaku uprostřed
-11,91 MPa a v tahu v desce mostovky
v líci opěr +5,9 MPa, překračovaly teh-
dejší dovolené hodnoty, ale neodpoví-
daly chování konstrukce.
Podle [3] a [4] byla správnost koncep-
ce mostu dle Hennebiqua potvrzena,
výpočtem i experimentálně na modelu,
při výstavbě mostu přes Váh v Komár-
ně v roce 1952, podle návrhu Stanisla-
va Bechyně. Mostní konstrukce toho-
to druhu přenáší působící zatížení cca
62 % jako oblouk a 38 % jako trám.
V roce 1989 provedl výpočet M. Her-
zog [5] za předpokladu obloukové-
ho, bezmomentového působení mos-
tu a dospěl k výsledkům, které odpo-
vídaly průhybům mostu zjištěným při
zatěžovací zkoušce v květnu 1911, pro
zvýšené nahodilé zatížení 6,2 kN/m2.
Provedl celý výpočet mostu se zahr-
nutím veškerého stálého zatížení, zem-
ního tlaku a nahodilého rovnoměrné-
ho zatížení, v souladu se zatěžovací
zkouškou. Dále zahrnul účinky teplo-
ty a smrštění betonu a stlačení střed-
nice oblouku. Přitom předpokládal kry-
chelnou pevnost betonu 18 MPa, Ec =
18 000 MPa a mez kluzu betonářské
výztuže 240 MPa. Podle přepočtu byl
výsledný pružný průhyb 16,4 mm, vli-
vem stlačení celé nosné konstrukce
o 7,41 mm.
Posouzení založení na pilotách ty-
pu „Compressol“ vycházelo z výpo-
čtu únosnosti jedné piloty 4,27 MN,
po sečtení únosnosti na patě 2 MN/m2
a plášťového tření 0,06 MN/m2 a z je-
jich počtu devadesát šest pod opěrou.
Maximální vertikální zatížení na jednu
pilotu bylo dle výpočtu 1,84 MN, takže
dosažený součinitel spolehlivosti 2,32
přesáhl i dnes běžně požadovanou
hodnotu 2.
Obr. 8 Osazování prefabrikovaných
příčníků desky mostovky [1] ❚
Fig. 8 Assembling of the deck-slab
precast cross-beams
Obr. 9 Betonáž desky mostovky [1] ❚
Fig. 9 Concreting of the deck-slab
Obr. 10 Zatěžkací zkouška mostu sedmi
parními válci o celkové hmotnosti 150 t
[1] ❚ Fig. 10 Testing of the bridge
with 7 steam-rollers of total mass 150 t
Obr. 11 Pohled na dokončený most [1]
❚ Fig. 11 View of the completed bridge
Obr. 12 Letecký pohled na dopravní
provoz na mostě a přilehlých nábřežích
[GoogleEarth] ❚ Fig. 12 Aerial
view of street traffic on the bridge and
adjacent banks
Obr. 13 Mapka Říma s vyznačením
polohy mostu ❚ Fig. 13 Town plan
of Roma with the bridge location
Literatura:
[1] Gesteschi T.: Die Brücke der Widergeburt über
Tiber in Rom, Wilhelm Ernst & Sohn Berlin 1912
[2] Troyano L. F.: Bridge Engineering. A Global
Perspektive, Thomas Telford Publishing
London 2003
[3] Bechyně S.: Betonové mosty obloukové,
Technický průvodce 11. Mostní stavitelství,
Část II., Sešit 3., SNTL Praha 1954
[4] Bechyně S.: Betonové stavitelství III.
Výpočty průřezů žb. konstrukcí, Konstrukce
namáhané tlakem a ohybem, Svazek první,
Účinky zatížení podle klasické teorie při ohybu
rovinném a prostorovém, SNTL Praha 1956
[5] Herzog M.: Die Tragwirkung der
Risorgimentobrücke in Rom, Beton- und
Stahlbetonbau 90 (1995), Heft 12 s. 320–323
[6] Bechyně S.: Betonové stavitelství I.,
Technologie betonu, Svazek čtvrtý, Pružnost
betonu, SNTL Praha 1959
9
8 10
3 94 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
H I S T O R I E ❚ H I S T O R Y
(Poznámka: v [1] je uvedený počet pilot sedm-desát dvě, což by znamenalo zvýšení zatíže-ní na pilotu na 2,45 MN, ale vzhledem k po-měrně krátkým pilotám a konstrukčnímu uspořádání opěry dochází k interakci celé-ho podzákladí s mostem a rozdíl v počtu pi-lot není významný.)
Opěry musely přenést i horizontální
obloukovou sílu, která pro maximální
zatížení dosahovala 64 MN. Podle vý-
počtu byl výsledný aktivní zemní tlak
na zadní stěnu opěry 307 MN, který
zaručil převzetí obloukové síly s velikou
rezervou. Výpočet byl proveden pro
zásyp pískem s objemovou hmotnos-
tí 1 800 kg/m3 a úhlem vnitřního tření
30° a o stěnu 20°.
Charakter založení mostu předsta-
vuje pružné vetknutí, které se příznivě
projevuje zejména pro objemové změ-
ny konstrukce vlivem teploty, uvažo-
vány hodnoty ±20 °C, smrštění beto-
nu, uvažovaná hodnota – 2 × 1/10 000
a stlačení střednice jak pružné, tak vli-
vem dotvarování.
ZÁVĚR
Podle dosavadních zpráv je most do-
sud plně funkční a provedené opravy
se týkaly pouze povrchových úprav vo-
zovkových vrstev. Lze však předpoklá-
dat, že ke stoletému výročí mu bude
věnována zvýšená pozornost. V kaž-
dém případě by bylo vhodné provést
podrobnou diagnostiku mostu včetně
posouzení stavu založení a geodetic-
kého zaměření. Nejsou zatím publiko-
vány údaje o dlouhodobých průhybech
a pohybech mostu a též materiálové
charakteristiky betonu nebyly ověřeny
na konstrukci. Zejména pevnost a mo-
dul pružnosti betonu není v obvyk-
le udávaném vztahu v [6], např. pod-
le Chambauda vyhovuje dobře vztah
E = 18 000 β pro betony s pevností
10 až 60 MPa, ale pro hodnoty ve sta-
rých jednotkách. Pro betony mostu Ri-
sorgimento s deklarovanou pevností
18 MPa by E bylo 24 000 MPa.
Na závěr je nutno vysoce ocenit jak
autora projektu Francoise Hennebiqua,
tak jeho realizátora, firmu Societa Por-
cheddu Ing. G. A. za dílo, které úspěš-
ně vstoupilo již do druhého století své
životnosti. Mělo by to vést k zamyšlení
nad současným stavem a dalším vývo-
jem našeho mostního stavitelství, pře-
devším z pohledu trvanlivosti a život-
nosti mnohých současných mostů.
Ing. Karel Dahinter, CSc.
e-mail: [email protected]
11
12 13
4 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
Michal Sýkora
Na Slovensku pokračuje výstavba rychlostní
silnice R1. Na celkem 52km úseku mezi Nitrou
a Banskou Bystricou vyroste 74 mostů. Architekti,
projektanti a stavbaři zde využívají nejmoderněj-
ší a nejzajímavější technologické postupy pro
jejich výstavbu. Technologickou specialitou byla
metoda vysouvání nosné konstrukce, na území
Slovenska použita teprve potřetí. Svoji premiéru
měla zase téměř 140 m dlouhá výsuvná skruž
z Portugalska. ❚ Construction continues
on the R1 expressway in Slovakia. Seventy
four bridges will be built on a total of 52 km
between Nitra and Banská Bystrica. Architects,
designers and builders use the most modern
and interesting technological procedures for
their work. A technological speciality was the
incremental launching method – used only for the
third time in Slovakia. The premiere of an almost
140 m long extensible form from Portugal.
Rychlým tempem postupuje na Slo-
vensku výstavba nového úseku rych-
lostní komunikace R1. PPP projekt byl
zahájen na podzim 2009. Na 52 km
rychlostní silnice mezi Nitrou a Ban-
skou Bystricou bude pro řidiče připra-
veno také sedmdesát čtyři mostních
objektů – vzhledem k jejich vysoké-
mu počtu mohli okolo projíždějící sle-
dovat na stavbách všechny nejpouží-
vanější technologické postupy výstav-
by betonových mostů, které současná
doba nabízí.
Projekt je rozdělen na čtyři stavby: Ni-
tra-Selenec, Selenec-Beladice, Beladi-
ce-Tekovské Nemce a samostatný se-
verní obchvat Banské Bystrice. Mosty
na jednotlivých úsecích tvoří monolitic-
ké i prefabrikované konstrukce. Jejich
řešení jako celku i jednotlivým detailům
věnovali architekti, projektanti i stavba-
ři výjimečnou pozornost.
POUŽITÉ TECHNOLOGIE
Řešení nadjezdů
První představu o estetickém řešení
a technické kvalitě dávají většinou nad-
jezdy rychlostní komunikace. Na R1
jsou nadjezdy tvořeny jednotrámovou
konstrukcí podepřenou štíhlými stojka-
mi s hlavicemi. Jak napojení vnějších
konzol mostovky, tak i hlavice podpěr
jsou zakřiveny a jejich obrysové křivky
jsou u všech nadjezdů stejné. Totož-
ná je i šířka trámu, mění se pouze dél-
ka vyložení konzol. Stejné uspořádání
mají také podpěry, které se liší jen dél-
kou přímé části.
Typické nadjezdy jsou čtyřpolové
s rozpětím do 23 m. Jeden nadjezd
tvoří integrovaný jednopolový most,
dva mosty mají pět a sedm polí.
Přesypané mosty
Bylo-li to vhodné, navrhli projektanti
úsporné přesypané mosty malých roz-
pětí. Tam, kde je dostatečný nadnásyp,
budou sloužit přesypané obloukové
konstrukce sestavené ze dvou oblou-
kových segmentů. Na klenby navazu-
jí křídla sledující jejich zakřivení. Vzhle-
dem k napojení na svah násypu jsou
konstrukce projektovány jako kolmé,
krajní segmenty jsou vytvořeny součas-
ně s římsou.
V místech bez dostatečného nad-
násypu jsou použity klasické rámové
konstrukce se svahovými křídly.
Mosty malých rozpětí
Na R1 jsou na tomto typu mostů po-
užity deskové nebo rámové konstruk-
ce. U objektů o více polích byly vybu-
dovány konstrukce tvořené lichoběž-
níkovou deskou podepřenou štíhlými
podpěrami.
Prefabrikované konstrukce
Konstrukce sestavené z prefabrikova-
ných nosníků a spřažené desky jsou
navrženy s podporovými příčníky. Ty
umožňují nepřímé podepření. Příčníky
mají větší výšku než nosníky a podpě-
ry se vyznačují šestiúhelníkovým prů-
řezem.
Monolitické dvoutrámové
konstrukce
Klasické dvoutrámové konstrukce
s koncovými příčníky jsou podepřené
dvojicemi štíhlých stojek šestiúhelníko-
vého průřezu.
VÝZNAMNÉ MOSTNÍ
KONSTRUKCE
1. úsek Nitra, západ–Selenec
Vstupní branou do nového úseku R1 je
nadjezd, který přemosťuje nejen vlastní
rychlostní komunikaci, ale i rampy křižo-
vatky. Jde o spřažený ocelový oblouko-
MOSTY SLOVENSKÉ R1 – DŮRAZ NA KVALITU, RYCHLOST
VÝSTAVBY A ESTETIKU ❚ BRIDGES OF THE SLOVAK R1
– EMPHASIS ON QUALITY, SPEED OF CONSTRUCTION
AND AESTHETICS
1
4 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
4 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
vý most s rozpětím 70,57 m. Mostov-
ka je zavěšena na okrajích na dva plo-
ché oblouky. Samotný oblouk je vy-
plněný betonem a k základům je při-
pojen bez použití ložisek. Patky jsou
spojeny s koncovými příčníky tlačený-
mi vzpěrami. Závěsy mají proměnný
sklon (obr. 2).
Při výstavbě mostu byla nejprve
na podpůrné skruži sestavena z po-
délných nosníků a příčníků ocelo-
vá mostovka. Následně se vybudova-
la skruž pro vytvoření oblouku. Na to
navazovala montáž oblouku, šikmých
vzpěr a betonáž tzv. koncových příční-
ků. Pak už zbývalo vyplnit oblouk be-
tonem a napnout závěsy.
Oblouky, závěsy a římsové nosníky
mají stříbrnou barvu a jsou opticky do-
minantní oproti podélným nosníkům
a příčníkům v šedozelené barvě.
Přímo v Nitře přemosťuje Průmyslo-
vou ulici 1 165 m dlouhý mostní ob-
jekt, který se skládá ze dvou dilatač-
ních celků.
Dilatačný celek DC1 přechází želez-
niční trať Šurany–Nitra, Zelenu ulicu
a silnici I/64, dále pak vede souběžně
nad Priemyselnou ulicou. Začátek dila-
tačního celku je na opoře č. 1 a konec
na pilíři č. 21, který je společný s dila-
tačním celkem DC2.
Dilatační celek DC1 je navržený ze
dvou samostatných, souběžných
mostů s jednokomůrkovou konstrukcí,
která je realizovaná technologií vysou-
vání nosné konstrukce od opory č. 1
k podpěře č. 21. Je to teprve potře-
tí v historii, kdy byla na území Sloven-
ska použita tato technologie podobná
té, která byla použita na stavbě mostu
u Povážské Bystrice. Most se vysou-
val pomocí „lehkého“ ocelového vy-
souvacího nosu, který snižuje namá-
hání mostu během výsunu. Redukuje
tím také tzv. konzolové ohybové mo-
menty. Kvůli zrychlení výstavby se vy-
souvaly oba mosty současně, což zvy-
šuje nároky na počet technologických
částí. Z technologických důvodů jsou
použity dvě vysouvací zařízení, osaze-
né na krajní opěře 1 a uprostřed mos-
tu na podpěře 11. Zde byla vybudová-
na dočasná konstrukce zajišťující sta-
bilitu pilíře během výsunu, která bude
následně odstraněna.
Dilatačný celek DC2 je navržený s jed-
nou nosnou konstrukcí pro oba směry.
Na DC1 navazuje na podpěře 21,
překračuje řeku Nitru a končí na kraj-
ní opěře 26. Celková délka nosné kon-
strukce DC2 je 367 m a skládá se ze
tří polí o rozpětí 85 m a dvou krajních
polí o rozpětí 56 m. Příčný řez je tvoře-
ný trojkomůrkovou konstrukcí s dolním
náběhem proměnné výšky. Výstavba
mostu probíhá technologií letmé beto-
náže za pomocí betonářských vozíků,
které betonují konstrukci symetricky
od podpěry na obě strany, přičemž je-
den betonážní takt je 5 m. Na závěr se
tato jednotlivá „vahadla“ propojí uzaví-
racími lamelami.
Na celém mostě budou z obou
stran osazeny protihlukové stěny výšky
4 m.
2. úsek Selenec–Beladice
Dominantou druhého úseku budova-
né R1 je zcela určitě monolitický obou-
směrný most přes Hosťovský potok.
Objekt celkové délky 960 m tvoří spoji-
tý nosník o sedmnácti polích s rozpětí-
mi od 33 do 69 m. Nejvyšší pilíř dosahu-
je výšky 35 m. Jde o jedinou konstrukci
proměnné výšky na tomto úseku. Nos-
nou část tvoří v příčném řezu komoro-
vý nosník s velmi vyloženými konzolami
podepíranými prefabrikovanými vzpě-
rami. Nosník je společný pro oba dva
směry R1, což představuje šířku nosné
konstrukce 24,5 m.
Stavba mostu probíhala postupně.
Nejprve byl vybetonován základní ko-
morový průřez do bednění zavěšené-
ho na výsuvné skruži situované nad
nosnou konstrukcí. Na něj se následně
osadily prefabrikované vzpěry a vybe-
tonovala deska mostovky.
Stavba komorového nosníku je jedním
z největších unikátů na celé R1. Pro jeho
realizaci si dodavatel vypůjčil výsuvnou
skruž od společnosti BERD (obr. 1). Ce-
lý systém váží 180 t a z Portugalska ho
přivezlo přes osmdesát kamionů. Skruž
má délku téměř 140 m a podobné zaří-
zení nebylo doposud na Slovensku po-
užito. Skruž je vždy konstruována pro
danou vzdálenost pilířů. V jednom beto-
nážním taktu se na popisovaném mos-
tu budovalo jedno pole mostovky o dél-
ce 69 m, což trvalo 21 dnů.
Moderní skruž představuje oproti běž-
ným typům ekonomičtější konstrukci
s delší životností, protože používá před-
pětí pro eliminaci průhybů. Technolo-
gii výsuvné skruže lze použít pro komo-
rovou nosnou konstrukci i pro dvoutrá-
movou konstrukci mostu. Není zde nut-
né stavět dočasné montážní podpě-
ry, jak tomu bývá u omezených rozpětí
skruží v případě jiných technologií.
Nová generace výsuvných skruží se
navíc vyznačuje lehčí konstrukcí, a te-
dy i snadnější manipulací. Jedná se
o typ se samočinným předpínáním,
které slouží k vyrovnávání deforma-
cí od změn zatížení skruže při výstav-
bě. Tento systém proto vede k dosažení
vyšší přesnosti konstrukce, než umož-
ňuje „klasická“ skruž. Systém předpí-
nání je řízen přes počítač, a to urychlu-
je reakci v případě indikace deformace.
Doplňuje jej také aretační systém pro
případ závady.
Nosná část skruže se pro použití
na různých stavbách nemění. Spodní
závěsné díly s bedněním je třeba upra-
vit dle konkrétní nosné konstrukce. Pro
práci se skruží je zapotřebí zhruba de-
Obr. 1 Výsuvná skruž portugalské společnosti BERD ❚ Fig. 1 Extensible form
of Portuguese company BERD
Obr. 2 Obloukový most na počátku nového úseku R1 ❚ Fig. 2 Arch bridge
at beginning of new R1 section
2
4 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
S T A V E B N Í K O N S T R U K C E ❚ S T R U C T U R E S
set lidí, manipulace a kontrola předpí-
nání je již záležitost pro jednoho pra-
covníka.
Krajní pole byla následně vybudo-
vána pomocí pevné skruže. Pilíře by-
ly betonovány do bednění, v každém
taktu do výšky 5,4 m.
Další mosty druhého úseku
Ještě než řidič ve směru od Nitry přije-
de k mostnímu objektu zhotovenému
pomocí výsuvné skruže, přejede několik
dalších mostů. Prvním větším z nich je
372 m dlouhý dvoutrámový most, kte-
rý byl postaven na spodní výsuvné skru-
ži (obr. 3).
Následuje 760 m dlouhý přejezd, kde
byla využita technologie letmé montá-
že. Předem vyrobené prefabrikáty by-
ly postupně připínány k již hotové kon-
strukci pomocí speciálního jeřábu. Zdvi-
hacímu zařízení se musely přizpůso-
bit i hlavice pilířů, aby na ně jeřáb mo-
hl „našlapovat“. Jde o dvě souběžné
konstrukce o čtrnácti polích s rozpětí-
mi od 33,5 do 61 m. Celkem na ně by-
lo využito 674 segmentů, které doda-
vatel přivezl na kamionech z Brandýsa
nad Labem. (Pro ilustraci – mostní nos-
ná konstrukce byla hotová za šest mě-
síců.) Za tímto objektem se nachází dal-
ší téměř 500 m dlouhý most z prefabri-
kovaných I nosníků.
Za mostem přes Hosťovský potok bu-
dovaným pomocí výsuvné skruže řidi-
či minou ještě přejezd přes Čerešňov-
ský potok o délce 355 m postavený ta-
ké z prefabrikovaných I nosníků.
3. úsek Beladice–Tekovské
Nemce
Na třetím úseku nové R1 stojí za zmín-
ku dva mosty. Ten nad Majerským po-
tokem má délku 190 m a přemostě-
ní tvoří dva souběžné mosty sestavené
z ocelových nosníků, které jsou spřaže-
ny s železobetonovou mostovkou. Díly
o pěti polích s rozpětími od 30 do 40 m
sestavili dělníci z pěti podélných nos-
níků. Podporují je příčníky usazené
na dvojicích štíhlých šestiúhelníkových
stojek.
Druhým objektem je trámový most
o délce 270 m přes Olichovský potok.
K jeho realizaci byla použita výsuv-
ná skruž, s kterou byl postaven most
v Povážské Bystrici. Rámové konstruk-
ce souběžných mostů (nepřímo pode-
přený dvoutrámový nosník proměn-
né výšky; bez ložisek na pilířích) mají
sedm polí s rozpětími od 33 do 41 m.
4. úsek severný obchvat Banské
Bystrice
Oproti nadjezdům popsaným v úvodu
článku lze u nadjezdu v Banské Bystri-
ci nalézt mírné odchylky. Jde sice o po-
dobné konstrukční uspořádání, ovšem
čtyřpolová konstrukce by v tomto pří-
padě nebyla proporční. Projektanti zde
proto navrhli dvoupolovou konstruk-
ci s rozpětími 30 + 27,5 m, která jsou
ztužena parabolickými náběhy. Jedno-
trámová konstrukce je podepřena štíh-
lou stojkou konstantního průřezu.
V článku jsme se vzhledem k charak-
teru stavby nevěnovali městským kři-
žovatkám. To můžeme napravit prá-
vě u čtvrtého úseku. V Banské Bystrici
jsou navrženy dvě komplikované měst-
ské křižovatky v převážné části vedené
po mostech.
U první křižovatky Rudlovská jde
o jednotrámové konstrukce proměn-
né výšky. Druhá – křižovatka Kostiviar-
ska – je tvořena dokonce šesti mosty
(obr. 4). Mimo tří jednopolových mostů
zde na řidiče čekají tři estakádní mos-
ty délek 54 až 232 m. Řešení kon-
strukcí vychází z možností jednotlivých
nadjezdů. Protože mosty mají rozpě-
tí až 35,2 m, nosná konstrukce by-
la naplánována vyšší a podpěry ma-
jí větší tloušťku. Konstrukci mostu tvo-
ří jednotrám podepřený štíhlými stojka-
mi s hlavicemi.
Základní informace o stavbě:
Název
stavby
Koncese na projektování, výstavbu,
financování, provoz a údržbu rychlostní
komunikace R1: Nitra–Tekovské Nemce
a Bánská Bystrica – severný obchvat
Veřejný
obstaravatel
Ministertsvo dopravy, výstavby
a regionálního rozvoje SR
Koncesionář Granvia, a. s.
Generální
dodavatel
Granvia Construction, s. r. o.
(člen Skupiny Eurovia CS)
Projektant Dopravoprojekt, a. s., Valbek, spol. s r. o.
Více informací na: www.ppp.r1.sk
Ing. Michal Sýkora
Eurovia CS, a. s.
Národní 10, 113 19 Praha 1
tel.: 224 951 349
Obr. 3 Podpěry a ložiska dvoutrámového mostu postaveného na spodní výsuvné skruži ❚ Fig. 3 Dual-beam bridge
supports and saddles set on lower extensible form
Obr. 4 Křižovatka Kostiviarska v Banské Bystrici tvořená šesti mosty ❚ Fig. 4 Kostiviarska Interchange at Banská Bystrice,
comprised of six bridges
3 4
4 34 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
F I R E M N Í P R E Z E N T A C E ❚ C O M P A N Y P R E S E N T A T I O N
TECHNOLOGICKÉ ASPEKTY VÝVOJE A APLIKACE
VYSOKOPEVNOSTNÍHO BETONU V PODMÍNKÁCH ČESKÉ
REPUBLIKY – ČÁST II. VLASTNOSTI VYSOKOPEVNOSTNÍHO
BETONU A JEJICH ZKOUŠENÍ ❚ HIGH-STRENGTH CONCRETE
– TECHNOLOGY, DEVELOPMENT AND APPLICATION IN
CONDITIONS OF THE CZECH REPUBLIC – PART II. PROPERTIES
OF HIGH-STRENGTH CONCRETES AND THEIR TESTING
4 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
Ivailo Terzijski
Tento článek je druhou částí souboru aktuálních poznatků získaných při
vývoji vysokopevnostního betonu v podmínkách ČR. První část byla pub-
likována v čísle 1/2011 tohoto periodika. Podobně jako u první části nejde
i v tomto případě o práci vyčerpávající celou šíři problematiky. Naopak,
článek si všímá jen některých aspektů, přičemž vedle získaných poznatků
upozorňuje i na některé nesrovnalosti a logické rozpory v oblasti vlastností
vysokopevnostních betonů a jejich zkoušení. ❚ This article represents
second part of actual findings reached in the development of high-strength
concrete in conditions of the Czech Republic territory. First part was
published in the vol. 1/2011 of this journal. Similarly to the first part the
actual article does not cover the whole scope of knowledge. The article is
focused on some actual topics, only. In parallel with technical facts, the
article points out some inconsistencies and logical conflicts in the area of
properties of high-strength concretes and their testing.
VLASTNOSTI ČERSTVÉHO BETONU
Objemová hmotnost
Objemová hmotnost čerstvého betonu a betonu vůbec je
často považována za tak „triviální“ vlastnost, že jí není někdy
věnována dostatečná pozornost. Přitom objemová hmot-
nost čerstvého betonu je prvním parametrem (z hlediska po-
sloupnosti získávání), podle něhož můžeme kontrolovat do-
držení teoretického složení betonu, a tedy s velkou mírou
spolehlivosti i predikovat jeho další důležité vlastnosti.
Jaká je tedy objemová hmotnost vysokopevnostního beto-
nu (HSC)? Obvykle je vyšší než u betonu běžných pevnos-
tí (NSC). Ve vysoce specializované publikaci [3] se uvádí, že
hlavní příčinou vyšší objemové hmotnosti HSC je vyšší dáv-
ka cementu a nižší dávka vody oproti NSC. To je sice prav-
da, ovšem jen z části. HSC skutečně obvykle obsahují více
cementu, obvykle se však taky zvětšuje obsah cementové-
ho tmele (objem cement + voda). Jelikož objemová hmotnost
cementového tmele je téměř vždy nižší než objemová hmot-
nost kameniva a výsledného betonu, není dříve uvedený vliv
dominantní. Ještě menší dopad můžeme očekávat v přípa-
dě, že nahradíme/doplníme část cementu mikroplnivem typu
mikrosiliky, jejíž obvyklá objemová hmotnost je 2 200 kg/m3.
Pro ilustraci tohoto faktu uvádíme v tab. 1 objemové hmot-
nosti cementového tmele při různých vodních součinitelích.
Daleko větší dopad na objemovou hmotnost betonu má
mineralogický druh použitého kameniva. U běžně používa-
ných hornin typu droby, žuly, vápence apod. se obvykle ob-
jemová hmotnost pohybuje okolo 2 600 až 2 700 kg/m3.
Použije-li se však vysokopevnostní kamenivo typu čediče
s objemovou hmotností kolem 3 000 kg/m3, je, jak ukazu-
je tab. 2, dopad na výslednou objemovou hmotnost betonu
daleko výraznější.
Objemová hmotnost betonu má dále význam při stanove-
ní zatížení od vlastní hmotnosti nosné konstrukce. U běžné-
ho hutného železobetonu se při výpočtu zatížení konstrukcí
podle platné normy Eurokód 1 uvažuje charakteristická (tj.
nepřekročená v 95 % případů) měrná tíha 25 kN/m3. Z již
uvedeného je zřejmé, že při návrhu konstrukce z HSC musí
výrobce betonu úzce spolupracovat s projektantem a uve-
denou charakteristickou hodnotu objemové hmotnosti even-
tuelně upřesnit.
Zpracovatelnost
Zpracovatelnost (konzistence) je další důležitou vlastnos-
tí čerstvého betonu. Na rozdíl od uvedené objemové hmot-
nosti existuje při reálné aplikaci u tohoto parametru přirozená
silná zpětná vazba z oblasti transportu a ukládání čerstvého
betonu. Pokud navrhnete či vyrobíte beton hůře zpracovatel-
ný, můžete si být jisti, že si někdo začne okamžitě stěžovat.
Opačně (tj. pro beton příliš pohyblivý až nestabilní) to bohu-
žel obvykle neplatí. Má-li být zajištěna dobrá zpracovatelnost
HSC, je nutné jej obvykle navrhnout se stupněm konzisten-
ce alespoň S4 v případě transportbetonu, respektive F4 až
F5 v případě betonu aplikovaného při prefabrikaci. Pro poža-
davek velmi dobré zpracovatelnosti hovoří u HSC vedle běž-
ných důvodů často navíc i následující další dva:
Reologické chování HSC (zejména s některými polykarbo-•
xylátovými přísadami) je odlišné od betonů běžných pev-
ností, a to i v případě, že stupeň konzistence stanovený
běžným postupem je srovnatelný (viz též dále). Zatímco
u běžné pevnosti lze obvykle čerpat betony S3, u HSC to
většinou není možné a je nutné (jak bylo zmíněno) navrh-
Tab. 1 Vliv složení cementového tmele na jeho objemovou
hmotnost ❚ Tab. 1 Influence of cement paste composition on its
density
Vodní součinitel 0,5 0,4 0,3 0,25
Objemová hmotnost tmele [kg/m3] 1 812 1 923 2 070 2 163
Objemová hmotnost tmele
s 10% MSi [kg/m3]1 785 1 891 2 030 2 117
Tab. 2 Vliv složení betonu na jeho objemovou hmotnost ❚
Tab. 2 Influence of concrete mix composition on its density
Vodní součinitel 0,5 0,3 0,3
Dávka cementu [kg/m3] 300 450 450
Dávka mikrosiliky (MSi) [kg/m3] – – 45
Objemová hmotnost
s běžným kamenivem [kg/m3]2 405 2 450 2 420
Objemová hmotnost
s 45 % čediče [kg/m3]2 580 2 545
4 54 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
nout stupeň konzistence S4, nejlépe u horní hranice povo-
leného rozpětí, případně rovnou S5.
Čerstvé HSC betony s vyšším stupněm konzistence si ob-•
vykle lépe udržují potřebnou zpracovatelnost v čase.
Častým problémem ovlivňujícím zpracovatelnost vysoko-
pevnostních betonů je lepivost čerstvého betonu. Tento jev
souvisí s HSC jen nepřímo, je totiž primárně způsoben dnes
již běžným použitím plastifikačních či polyfunkčních přísad
typu polykarboxylátů. Lepivost (někdy též popisovaná jako
medovitost) může být závažným problémem při zpracová-
ní čerstvého betonu. Ten se v tomto případě chová jako sil-
ně viskózní kapalina bez tixotropie. V některých případech je
chování čerstvého betonu až reopexní (dochází k růstu vis-
kozity během míchání, pozn. redakce). Negativním důsled-
kem tohoto jevu jsou podstatně vyšší tlaky při čerpání tako-
vého betonu či nechtěně vysoký obsah vzduchu v betonu,
který se při hutnění jen obtížně uvolňuje.
Nejúčinnějším řešením je v tomto případě použití vhod-
ných, pro aktuální beton optimalizovaných přísad (poslední
generace polykarboxylátů tímto neduhem již obvykle netrpí).
Na obr. 1 je příklad důsledku lepivosti na strukturu betonu (zde
UHPC). Na obr. 1a) je řez vzorkem vzniklým uložením lepivého
betonu. Naproti tomu na obr. 1b) je řez vzorkem stejného slo-
žení, ovšem s optimalizovanou (nelepivou) polykarboxylátovou
přísadou. Další možností jak snížit lepivost (ekonomicky i tech-
nicky obvykle méně výhodnou) je zvýšení dávky cementového
tmele a tomu úměrné snížení dávkování přísady.
Určitým problémem při sledování vlastností čerstvého
HSC je vzhledem k výše uvedenému i nalezení vhodného
způsobu měření konzistence. Nejjednoduší a nejčastěji po-
užívaný způsob měření pomocí sednutí kužele (Abrams) ne-
ní často výstižný. Klasifikace podle míry rozlití je již obvyk-
le výstižnější, ale nikoli dokonalá. Proto se stále hledají jiné,
vhodnější způsoby. Na VUT v Brně byla vyvinuta „penetrač-
ní jehla“ (obr. 2, podrobněji v [6]), jejíž užití je velmi nenároč-
né a poměrně výstižné.
VLASTNOSTI ZTVRDLÉHO BETONU
Pevnost v tlaku
Pevnost v tlaku je základní – profilující vlastností HSC. V po-
slední době se ukazuje, že není až takový problém této vyso-
ké pevnosti obecně, či v podmínkách ČR dosáhnout [1 až 4]
aj., jako ji reprezentativně změřit. V ČR se pro stanovení pev-
nosti betonu v tlaku stále používají převážně vzorky ve tvaru
krychle o hraně 150 mm. Při vývoji různých variant HSC au-
tor, podobně jako i jiní [3], zjistil, že použití těchto klasických
vzorků někdy přináší až absurdní výsledky. Například v něko-
lika případech se ukázalo, že pevnost v tlaku HSC se v ča-
se (v horizontu 7, 28 a 90 dní) snižuje. Další souběžně prová-
děné zkoušky korelovaných veličin (např. dynamický a static-
ký modul pružnosti) však prokázaly, že reálná pevnost v tla-
ku ve skutečnosti stoupá.
Zajímavé výsledky v tomto směru poskytuje obr. 3, kte-
rý znázorňuje vývoj pevnosti v tlaku stejného betonu třídy
C90/105, testovaného v čase 7, 28, 90 a 180 dní. Zkoušky
byly provedeny na klasických vzorcích ve tvaru krychle o hra-
ně 150 mm a souběžně i na hranolech 400 x 100 x 100 mm
(součást stanovení statického modulu pružnosti betonu).
Výsledky ukazují, že krychelná pevnost zjištěná po 7 a 28
Obr. 1 a) Řez vzorkem lepivého UHPC
obsahujícím obtížně odstranitelné
dutiny, b) řez vzorkem srovnatelného
UHPC s optimalizovanou – nelepivou
přísadou ❚ Fig. 1 a) Cross-section of
“sticky” UHPC containing hardly removable air
voids, b) cross-section of comparable UHPC
with optimized – not sticky additive
Obr. 2 Schéma penetrační jehly pro měření
konzistence HPC ❚ Fig. 2 Scheme of
penetration needle for measurement of HPC
consistency
Obr. 3 Porovnání vývoje pevnosti v tlaku
na vzorcích ve tvaru krychle a hranolu
❚ Fig. 3 Comparison of compressive
strength development for cubic and prismatic
specimens
1a 1b 2
3
4 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
dnech zrání HSC je zřetelně vyšší než hranolová (což je
v souladu s běžnou teorií), po 90 dnech se poměr zhruba
vyrovnává a po 180 dnech již vycházela hranolová pevnost
výrazně vyšší, než krychelná! Pokud si na obr. 3 všimne-
me rozptýlení naměřených hodnot okolo aritmetického prů-
měru, je zcela zřejmé, že rozptýlení se s vzrůstajícím stářím
vzorků zvyšuje, přičemž hranolové pevnosti jsou vždy zře-
telně méně rozptýleny.
Z uvedených faktů je patrné, že se vzrůstající pevností v tla-
ku betonu roste citlivost příslušného stanovení na podmínky
zkoušky. Přitom u zkušebních vzorků různých tvarů je ten-
to vliv různě výrazný. Je zřejmé, že klasické zkušební vzorky
tvaru krychle o hraně 150 mm jsou u HSC použitelné jen ob-
tížně. I malá odchylka v rovnoběžnosti tlačených ploch vzor-
ku či malá nerovnost dosedací plochy má za následek vý-
razné snížení zjištěné pevnosti betonu vzorku. V některých
případech je tento problém signalizován způsobem poruše-
ní vzorku (obr. 4), jindy to tak zřejmé není.
Ukazuje se dále, že vzorky s vyšším poměrem výška/šíř-
ka jsou vůči těmto vlivům více odolné, než vzorky ve tvaru
krychle. Z analýzy změn napjatosti zkušebních vzorků vli-
vem tvarových odchylek [7] a obr. 5 a 6 vyplynulo, že stej-
ná změna míry zkosení tlačených ploch vzorku při zkouš-
ce tlakem vede u vzorků typu hranolu 400 x 100 x 100 mm
jen asi k 60% nárůstu příčných napětí ve srovnání se vzorky
ve tvaru krychle o hraně 150 mm. I když byla zmíněná ana-
lýza udělána prozatím jen v oblasti pružného chování testo-
vaného materiálu, ukazuje jednoznačně na zvýšený význam
tvaru vzorku při zkoušení HSC.
Souhrnně lze konstatovat, že při zkoušení vzorků HSC
na pevnost v tlaku je nutné mimo běžných dodržovat zejmé-
na následující zásady:
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
Obr. 4 Vzorek ve tvaru krychle nepravidelně porušený v důsledku tvarové
nedokonalosti ❚ Fig. 4 Irregularly destroyed cubic specimen due to imperfection in its
shape
Obr. 5 Vnitřní napjatost vzorku krychle při osovém namáhání a zkosení tlačných ploch
❚ Fig. 5 Internal stresses of cubic specimen with sloping surface due to axial load
Obr. 6 Vnitřní napjatost vzorku hranolu při osovém namáhání a srovnatelném zkosení
tlačných ploch ❚ Fig. 6 Internal stresses of prismatic specimen with equally sloping
surface and equal axial load
Obr. 7 Závislost na pevnosti v tahu (za ohybu) na pevnosti v tlaku betonu podle [3]
❚ Fig. 7 Relation between tensile (by flexure) and compressive strength of concrete
according to [3]
Obr. 8 Porovnámí standarního rozptýlení výsledků pevnosti v tahu a pevnosti v tlaku
betonu ❚ Fig. 8 Comparison of standard result spread of compressive and tensile
strength of concrete
5 6
7 8
4
4 74 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
Používat maximálně přesné vzorkovnice. (Kovové jsou ob-•
vykle lepší než plastové, ale ani ty nejsou všechny stejné).
Dát pokud možno přednost válcovým vzorkům • ∅ 150
a výšky 300 mm.
Dbát na dobrou pohyblivost kloubu tlačných ploch lisu.•
Dbát na čistotu tlačných ploch. (Neodstraněné i drobné •
úlomky či prach mohou negativně ovlivnit výsledek zkouš-
ky dalšího vzorku.)
Pevnost v tahu
Pevnost v tahu je další důležitou vlastností HSC související
pochopitelně s pevností v tlaku. Pevnost v tahu se obvykle
stanovuje na trámcích čtyřbodovým ohybem (pevnost v ta-
hu za ohybu). V případě HSC považujeme za nutné upozor-
nit na dvě důležité skutečnosti:
Pevnost v tahu neroste úměrně pevnosti v tlaku, ale poma-•
leji (obr. 7). Například u NSC s pevností v tlaku 50 MPa lze
podle [3] očekávat pevnost v tahu okolo 4 MPa, což je po-
díl 1/12,5. Naproti tomu u HSC s pevností v tlaku 120 MPa
lze podle téhož zdroje očekávat pevnost v tahu jen okolo
6 MPa, což je podíl 1/20.
Standardní rozptýlení jednotlivých výsledků měření pevnos-•
ti v tahu (zde v tahu za ohybu) je podstatně větší než u pev-
nosti v tlaku. Pro ilustraci uvádíme na obr. 8 pro obě tyto ve-
ličiny rozdíl mezi kvantily 0,05 a 0,95 vyjádřený v % střední
hodnoty. Jde o hodnoty převzaté z ČSN EN 1992-1-1, pou-
ze odpovídajícím způsobem graficky znázorněné.
Poznámka: Dovolujeme si na tomto místě zdůraznit skutečnost, že různé vlastnosti betonu (obecně i různé sledované veličiny) mají i různá „standardní rozptýlení“ kolem své střední hodnoty. Možností jak vyjádřit toto „standardní rozptýlení“ je poměrně mnoho a v tom-to příspěvku není prostor pro jejich hlubší rozbor. Proto upozorňuje-me na tuto skutečnost, kterou je nutné mít na paměti např. při hle-dání souvislostí mezi složením betonu a jeho fyzikálně-mechanický-mi parametry či mezi jednotlivými parametry navzájem. Těžko lze to-tiž hledat nějaké souvislosti tam, kde variabilita zaznamenaných vý-sledků nějakého parametru v důsledku změny parametru jiného je srovnatelná se standardní variabilitou měření sledovaného parame-tru jako takového.
Modul pružnosti
Modul pružnosti betonu je významný parametr, který udává,
do jaké míry se bude beton pod zatížením v konstrukci de-
formovat. Klasický Youngův modul pružnosti v tahu a tlaku
Ec je poměr mezi osovým napětím v betonu σ a odpovídají-
cím poměrným přetvořením ε. Platí tedy:
Ec=σε
Při návrhu stavebních konstrukcí se modul pružnosti uplat-
ňuje ve statických výpočtech vnitřních sil, dále při výpočtu
průhybů a deformací vůbec. U konstrukcí z předpjatého be-
tonu je modul důležitý pro stanovení ztrát předpětí. Modul
pružnosti v tlaku lze zjistit jako „statický“ při kvazi statickém
namáhání dle platné ČSN ISO 6874 [21] a dále nedestruktiv-
ními dynamickými metodami (ultrazvuková impulsní metoda
a rezonanční metoda). Vzhledem k výše uvedenému uplat-
nění je prvořadá znalost statického modulu pružnosti, vý-
sledky nedestruktivních metod jsou obvykle využívány pro
korelaci se statickým modulem.
V poslední době se modulu pružnosti betonu přikládá stá-
le větší význam, což ovšem v některých případech vede až
k neuváženým požadavkům projektantů. Autor se například
setkal s požadavkem na dosažení modulu pružnosti HSC
s přesností na 0,5 GPa. Takovéto přesnosti opravdu reálně
nelze dosáhnout, zvláště pokud si uvědomíme dříve uvede-
nou poznámku o standardním rozptýlení jednotlivých veli-
čin (to je u modulu pružnosti přibližně stejné jako u pevnosti
v tlaku) a dále uvedené souvislosti. Lze však udělat poměr-
ně dost proto, aby byl modul vyšší nebo naopak nižší, než je
např. standardní hodnota pro danou třídu betonu dle [20].
Zjišťování a uplatnění statického modulu pružnosti betonu
je v současné době doprovázeno esenciálními rozpory.
Rozpor 1: Při navrhování betonových konstrukcí se ny-
ní postupuje podle jediné platné soustavy norem ČSN
EN 1992 – X (Eurokódy). Zde se výslovně předpokládá, že
uvažovaný statický modul pružnosti je stanoven při zatížení
betonu na hodnotu 0,4 fc, tj. pevnosti betonu v tlaku. Pokud
se však statický modul pružnosti betonu skutečně zjišťuje,
je nutno postupovat podle platné ČSN ISO 6784 [21], kde se
naopak používá mezní zatížení odpovídající 1/3 fc.
Rozpor 2: Norma ČSN ISO 6784 doporučuje pro stanove-
ní statického modulu pružnosti použít vzorky ve tvaru válce
o průměru 150 mm a výšce 300 mm. Je však možné pou-
žít i zkušební tělesa dle ISO 1920 s poměrem délky L a prů-
měru d v rozmezí 2 ≤ L/d ≤ 4. Toho se v ČR obyčejně vy-
užívá a modul pružnosti betonu se běžně zkouší na hrano-
lech 400 x 100 x 100 mm. Přitom bylo zjištěno, že změřená
hodnota modulu pružnosti závisí výrazně na tvaru a velikos-
ti vzorku. Autoři [8] například zjistili, že moduly pružnosti sta-
novené na hranolech jsou o 6 až 20 % vyšší, než moduly ze
stejného a stejně ošetřovaného betonu, stanovené na vál-
cích. Přitom obě tato stanovení jsou v souladu s uvedenou
zkušební normou.
Rozpor 3 (pevnostní paradoxon): Zkoušení modulu pruž-
nosti betonu pomocí zatížení vyvozujícího osové napětí, kte-
ré je standardním podílem skutečné pevnosti betonu, je jis-
tě správný postup z hlediska hodnocení betonu jako obec-
ného materiálu. Při uplatnění v reálných konstrukcích však
tento přístup poněkud zkresluje skutečné chování betonu
v nich. Je totiž všeobecně známé (viz též dále), že beton ne-
ní ideálně pružný materiál. Jeho deformační (pracovní) dia-
gram proto není přímka, ale křivka odchylující se od přím-
ky ve smyslu vyšších deformací (obr. 9). Pokud tedy zvý-
šíme pevnost betonu, zvýší se automaticky i mezní napě-
tí, na které bude beton při zkoušce dle [21] zatěžován. Toto
zvýšení napětí při zkoušce modulu pak automaticky negu-
je nezanedbatelnou část zlepšení reálných deformačních
vlastností betonu v konstrukci, která je obvykle navrhována
za předpokladu standardizovaných pevnostních parametrů
pro zvolenou pevnostní třídu betonu (tj. nikoli podle skuteč-
ných pevností).
Naznačený princip je nejlépe pochopitelný z následujícího
případu, který jsme zaznamenali při zkoušení HSC: U vy-
sokopevnostního betonu třídy C70/85 byla zjištěna skuteč-
ná pevnost v tlaku fc,cube = 114 MPa. (Poznámka: krychel-
nou pevnost uvádíme pro zjednodušení výkladu). Hladina
zatížení při zkoušce dle [21] je pak 114/3 = 38 [MPa] a Δσ =
38 – 0,5 = 37,5 [MPa]. Při tomto napětí byla změřena odpo-
vídající poměrná deformace Δε = 0,00093. Modul pružnosti
betonu stanovený dle [21] lze pak vyčíslit jako Ec = Δσ/Δε =
37,5/0,00093 = 40,3 [GPa].
Když jsme stejný beton zatěžovali při stanovení Ec jen
na 1/3 charakteristické (tj. nikoli skutečné) pevnosti v tla-
ku pro beton dané třídy, obdrželi jsme následující hodno-
ty: Ec = Δσ/Δε = 27,8/0,00064 = 43,5 [GPa]. Modul pruž-
nosti tak vychází přibližně o 8 % vyšší, než při zatížení od-
vozeném od skutečné pevnosti. To se na první pohled může
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
4 8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
zdát nepříliš významné, při pohledu do tab. 3 však snadno
zjistíme, že jde o rozdíl odpovídající zvýšení pevnosti beto-
nu o dvě třídy!
Domníváme se, že pro vyjádření reálného přetvárného
chování betonu v reálné konstrukci by bylo vhodnější zatě-
žovat beton při statické zkoušce modulu pružnosti na úro-
veň zatížení odvozeného např. od charakteristické pevnosti
dané třídy betonu (z té se při navrhování konstrukce opravdu
vychází) a nikoli od skutečné pevnosti betonu. Takto vyjád-
řený modul pružnosti by pak lépe vystihoval chování betonu
v konstrukci a změny dosažené např. záměrným zvýšením
skutečné pevnosti betonu nad uvažovanou třídu.
Je ovšem zřejmé, že se v tomto smyslu asi nepodaří změ-
nit užívanou ISO normu [21], naznačený princip by však mo-
hl být využíván na bázi smluvního dodatku všude tam, kde
se klade velký důraz na reálné deformační vlastnosti kon-
strukce.
Modul pružnosti u HSC je i bez zohlednění výše uvede-
ného obvykle vyšší než u NSC. Jak již bylo mnohými auto-
ry potvrzeno [8 až 11], roste i standardně testovaný modul
pružnosti s pevnostní třídou betonu. Pokud se výrazně ne-
změní skladba betonu, roste hodnota modulu se vzrůstají-
cí pevností v tlaku jen nepříliš strmě. Podle [3] roste hodno-
ta modulu pružnosti HSC po 28 dnech zrání úměrně tře-
tí odmocnině pevnosti v tlaku. To lze zjednodušeně vyjád-
řit vztahem Ec ≅ (fc)b kde b = 1/3. K podobnému závěru do-
spěli autoři [11], když zjistili, že u HSC se hodnota exponentu
b pohybuje v rozmezí 0,3 až 0,4, zatímco u NSC je to okolo
0,5. (Konkrétní regresní vztahy pro zachování čitelnosti člán-
ku záměrně neuvádíme, lze je pochopitelně nalézt v citova-
né literatuře.)
Použití některých složek betonu typických pro HSC však
může uvedené obecné pravidlo značně modifikovat. Napří-
klad při použití vysokopevnostního čedičového kameniva lze
očekávat výrazně vyšší modul pružnosti betonu. V literatuře
[3], stejně tak jako v Eurokódu [20] se uvádí zvýšení modulu
v důsledku použití čedičového kameniva místo křemenného
o 20 %. Šafrata a Stuchlíková [10] zjistili navýšení oproti ka-
menivu na bázi moravské droby až 32 %. Naše zkušenos-
ti jsou sice poněkud skromnější, nicméně můžeme potvrdit,
že použití kameniva (zejména hrubého) s vysokým vlastním
modulem pružnosti je jedním ze základních způsobů, jak
zvýšit modul pružnosti výsledného betonu.
Přehled nejčastěji používaných kameniv a jejich modu-
lů pružnosti převzatý z [10] je v tab. 4. Vliv druhu kameniva
na závislost modulu pružnosti na pevnosti betonu podle [11]
lze nalézt na převzatém obr. 10.
Důvodem, proč neroste modul pružnosti u HSC srovnatel-
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
Obr. 9 Změna modulu pružnosti
betonu v závislosti na různých hladinách
zatížení ❚ Fig. 9 Change of concrete
modulus of elasticity due to different loading
levels
Obr. 10 Závislost modulu pružnosti
betonu na jeho pevnosti v tlaku ❚
Fig. 10 Dependence of concrete modulus
of elasticity on its compressive strength
Obr. 11 Porovnání rychlosti nárůstu
modulu pružnosti betonů s/bez obsahu
mikroplniva ❚ Fig. 11 Comparison of
increase rate of modulus of elasticity of
concrete with/without micro-filler
9
11
10
4 94 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
né materiálové báze se vzrůstající pevností výrazněji, je rov-
něž fakt, že HSC obvykle disponují nadbytkem cementové-
ho tmele. Zrna hrubého kameniva, které se obvykle podí-
lí nejvýrazněji na určení velikosti Ec, se tak těsně nedotýkají,
což snižuje potenciální nárůst modulu pružnosti v důsledku
sníženého vodního součinitele tmele.
Zajímavý je i vliv aktivních mikroplniv (mikrosilika, metakao-
lin), která jsou častou složkou HSC, na výsledný modul pruž-
nosti betonu. Většina autorů [1, 4 aj.] se shoduje v tom, že
uvedená mikroplniva se uplatňují ve ztvrdlém HSC zejména
dvojím způsobem:
zvyšují celkovou hutnost (• packing density) struktury be-
tonu,
vykazují výraznou pucolanickou reakci.•
Výše uvedené ve svých důsledcích znamená, že HSC s tě-
mito mikroplnivy mají zpravidla pomalejší nárůst pevnosti,
než betony srovnatelné 28denní pevnosti a s pojivem pou-
ze na bázi Portlandského cementu. U modulu pružnosti je
to poněkud složitější: pevnost HSC díky pucolanické reakci
části pojiva nabíhá pomaleji, efekt zvýšení hutnosti se proje-
vuje prakticky okamžitě. Proto (též vzhledem k vlivu pevnosti
betonu na Ec – viz „rozpor 3“) se u těchto betonů dá pozoro-
vat relativně rychlejší nárůst modulu pružnosti.
Na obr. 11 je znázorněno porovnání vývoje modulu pruž-
nosti betonu třídy C60/75 (čedičové kamenivo, bez mikropl-
niva) a betonu třídy C90/105 (čedičové kamenivo, 10 % mi-
krosiliky) z výsledků získaných na VUT v Brně. Patrný je vyš-
ší poměr modulu pružnosti 7/28 dní u betonu s mikrosilikou
oproti betonu bez ní. Zjištěný rozdíl a četnost měření však
nejsou natolik výrazné, abychom zmíněný jev mohli pova-
žovat za prokázaný. Domníváme se, že v některých přípa-
dech může naopak převážit efekt snížení modulu díky zvět-
šení nadbytku cementového tmele v důsledku použití aktiv-
ních mikroplniv.
Závěrem můžeme na základě publikovaných faktů i vlast-
ních zkušeností konstatovat, že hlavními faktory zvyšujícími
hodnotu modulu pružnosti betonu jsou:
použití kameniva (zejména hrubého) s vysokým vlastním •
modulem pružnosti,
relativně vyšší podíl hrubého kameniva,•
vysoká pevnost betonu v tlaku,•
maximálně hutná struktura betonu s co nejnižším obsa-•
hem vzduchu,
nízký vodní součinitel (poměr • v/c) cementového tmele be-
tonu.
Naopak modul pružnosti klesá:
při použití kameniva s nízkým vlastním modulem pružnos-•
ti (tab. 4),
při vyšší dávce písku a jemných plniv (zejména popílky),•
při vyšším obsahu vzduchu v betonu (modul pružnosti zde •
klesá výrazněji než pevnost).
Smršťování
Smršťování betonu je jeho jednou z „nejméně příjemných“
vlastností. Bylo, a stále proto je předmětem rozsáhlé vý-
zkumné činnosti. To se projevuje mj. různorodou kategoriza-
cí smršťování a zavedením velkého množství pojmů s tímto
jevem souvisejících. Protože se v tomto článku pochopitelně
nemůžeme věnovat problematice smršťování HSC v celé je-
jí šíři, uvádíme úvodem alespoň základní dělení typů smršťo-
vání, s vymezením těch oblastí, které jsou pro chování beto-
nu v konstrukci rozhodující.
Souhrnně lze konstatovat, že smršťování betonu je způ-
sobeno především kapilárními silami v jeho pórovém systé-
mu. Tyto kapilární síly se zvětšují v důsledku vytváření vět-
šího množství rozhraní voda – vzduch (menisky) a v důsled-
ku případné deformace těchto menisků. Podle toho, kdy,
proč a jak tyto menisky vznikají, jsou obvykle definovány
různé typy smršťování. Podle [12], [13] aj. můžeme u beto-
nu pozorovat:
Plastické smršťování
To může probíhat v čerstvém betonu před jeho ztvrdnutím,
pokud je rychlost odparu vody z povrchu betonu větší, než
je rychlost transportu vody z hlubších vrstev uložené hmoty.
Z uvedeného je zřejmé, že plastické smršťování souvisí spí-
še s technologií betonáže a s následným ošetřováním ulo-
ženého betonu, než s jeho složením. Z logiky věci je ovšem
zřejmé, že vysokopevnostní betony s typicky nižším obsa-
hem volné vody budou vůči tomuto jevu citlivější. Vhodným
ošetřováním jej však lze zcela eliminovat. Lze tedy na tomto
místě i konstatovat, že způsob a kvalita ošetřování HSC má
pro jeho vlastnosti i vlastnosti finální konstrukce ještě větší
význam, než je tomu u betonů běžné pevnosti.
Chemické a autogenní smršťování
„Chemické“ smršťování vzniká v důsledku skutečnosti, že
objem hydratačních produktů reakce cementu s vodou je
obecně menší, než objem komponent do reakce vstupují-
cích (cement + voda + případně latentně hydraulické přímě-
si). Tento rozdíl objemu se pohybuje v rozmezí 6 až 10 %,
záleží přitom na chemickém složení cementu, poměru vo-
da/cement a na způsobu zjišťování objemových změn [12,
13]. Chemické smršťování se též někdy označuje jako „sa-
movysychání“.
V praxi se jen část chemického smrštění projeví změnou
Tab. 3 Základní mechanické parametry vysokopevnostního betonu ❚
Tab. 3 Basic mechanical parameters of high-strength concrete
Základní charakteristiky HSC
C 5
5/67
C 6
0/75
C 7
0/85
C 8
0/95
C 9
0/10
5
C 1
00/1
15
Pevnost
v tlaku
fck [MPa] 55 60 70 80 90
není
def
inov
áno
ČS
N E
N 1
992-
1-1fck,cube [MPa] 67 75 85 95 105
fcm [MPa] 63 68 78 88 98
Pevnost
v tahu
fctm [MPa] 4,2 4,4 4,6 4,8 5fctk;0,05 [MPa] 3 3,1 3,2 3,4 3,5fctk;0,95 [MPa] 5,5 5,7 6 6,3 6,6
Ecm [GPa] 38 39 41 42 44
Tab. 4 Pevnosti v tlaku a moduly pružnosti různých hornin ❚
Tab. 4 Compressive strength and modulus of elasticity of different
rocks
Hornina Pevnost v tlaku [MPa] Modul pružnosti [GPa]
žula, syenit 160 – 280 40 – 75
diorit, gabro 170 – 300 50 – 100
křemenný porfyr, andezit 180 – 300 25 – 65
čedič, melafyr 290 – 400 55 – 115
diabas 180 – 250 70 – 90
křemenec, droby 150 – 300 60 – 75
křemenný pískovec 120 – 200 10 – 45
vápence, dolomity 80 – 180 20 – 85
rula 160 – 280 10 – 30
amfibolit 170 – 280 45 – 50
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
5 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
vnějšího objemu betonu, tato část se nazývá „autogenní
smrštění“. Zbylá část objemových změn se realizuje v póro-
vé struktuře betonu. Grafické vysvětlení tohoto jevu a termi-
nologie je na obr. 12. (V některých případech se ovšem che-
mické a autogenní smrštění považuje za totéž.)
Smrštění od vysychání
Je způsobeno ztrátou vody odparem do okolního prostře-
dí, a co do velikosti se obvykle jedná o nejvýraznější smrš-
ťovací projev.
Karbonatační smršťování
Při reakci hydratačních produktů cementu se vzdušným oxi-
dem uhličitým vznikají soli kyseliny uhličité. Zjednodušeně:
Ca(OH)2 + CO2 → CaCO3 + H2O
Podobně jako v případě chemického a autogenního smrš-
ťování je objem vzniklých reakčních produktů o něco men-
ší, než objem látek do reakce vstupujících. Rozdíl je jen ma-
lý a navíc ke karbonataci dochází primárně v povrchových
vrstvách betonu, a proto se tento jev obvykle nesleduje, po-
kud ano, tak spíše jako koroze betonu.
Jakkoli je teoretické rozdělení druhů smršťování více-mé-
ně jasné, v praxi je situace daleko složitější. Záleží totiž ne-
jen na složení betonu, ale velmi výrazně i na podmínkách,
ve kterých smršťování probíhá (vlhkost prostředí obklopující-
ho beton, velikost a povrchový modul vzorku, poměr plochy
vystavené vysychání k celkovému povrchu vzorku apod.).
Může docházet (zejména v ranné fázi) i k interferenci s tep-
lotními objemovými změnami.
Dále je velmi důležité, jak se smrštění měří a projevuje.
I zde se uplatňuje více hledisek, za základní lze považovat
následující dělení:
Smršťování volné• , kdy není vzorku, prvku či konstrukci
nijak z vnějšku bráněno v objemových změnách. Veškeré
smrštění nezachycené vlastní pevností betonu se v tomto
případě projeví změnami objemu. Příkladem je volné ulože-
ní vzorku na kluzných podporách.
Smršťování vázané• , kdy vzorku, prvku či konstrukci na-
opak je z vnějšku částečně či plně bráněno v objemo-
vých změnách (např. soudržností s formou). Smrštění se
pak projeví nejen změnami objemu (často nerovnoměrný-
mi), ale obvykle i vznikem a rozvojem trhlin. Typickým pří-
kladem je „korýtková“ metoda pro sledování smrštění sa-
načních malt.
V dalším textu se budeme věnovat sledování volného
smrštění, které obvykle lépe vystihuje „smršťovací potenciál“
betonu jako hmoty, a navíc je i lépe reprodukovatelné.
Obvykle se uvádí, že HSC má v porovnání s NSC zřetel-
ně vyšší autogenní smrštění a naopak nižší smrštění od vy-
sychání [4, 5, 14 aj.]. Všeobecnou představu o poměrech
mezi jednotlivými typy smršťování ukazuje obr. 13 převza-
tý z [3]. Naše zkušenosti však ukazují přinejmenším na ji-
né poměry.
V minulých letech jsme se v souvislosti s vývojem HSC
pro mostní konstrukce [1] na VUT v Brně věnovali intenziv-
ně sledování procesu smršťování těchto betonů. Základní
zkušební postup byl založen na kontinuálním sledování ob-
jemových změn vzorků 400 x 100 x 100 mm volně ulože-
ných v klimatizované místnosti (obr. 14) s definovanou teplo-
tou (20 ± 2 °C) a relativní vlhkostí vzduchu (60 %). Objemo-
vé změny byly snímány pomocí dvou navzájem kompenzo-
vaných strunových tenzometrů. Takto získané výsledky vý-
voje smrštění u HSC různých pevnostních tříd jsou uvedeny
na obr. 15. Z tohoto obrázku i z dalších srovnatelných mě-
ření vyplývá, že smrštění od vysychání klesá se vzrůstající
pevnostní třídou HSC.
V obr. 15 jsou též vyneseny hranice smršťování běžných
konstrukčních betonů, převzaté z [5]. To společně se zjiš-
těnými hodnotami potvrzuje všeobecně uváděný fakt, že
HSC mají nižší smrštění od vysychání. Lze předpokládat, že
se zde příznivě uplatňuje vyšší hutnost cementového tme-
le a betonu, která omezuje ztráty vody vysycháním, a sou-
časně i vyšší pevnost betonu umožňující lépe zachytit napě-
tí vznikající v jeho struktuře.
V případě autogenního smršťování (na rozdíl od vysychání)
nepotvrzují naše dosavadní výsledky všeobecně uznávané
skutečnosti. V prvé řadě se nám obvykle nepodařilo nějaké
zřetelné autogenní smrštění vůbec změřit! To je skutečnost
natolik závažná, že ji musíme před finálním publikováním dů-
sledně verifikovat. V současné době proto testujeme různé
přístroje a postupy pro měření smršťování [15] a po vyhod-
nocení všech dat odbornou veřejnost se získanými poznat-
ky seznámíme.
Dotvarování
Dotvarování betonu lze jednoduše popsat jako proces, při
němž dochází v čase k růstu deformace při konstantním na-
pětí. V konstrukcích dochází k uvedenému jen tehdy, pokud
se může zmíněná deformace plně realizovat. Nemůže-li se
deformace plně či vůbec realizovat, dochází k poklesu, pří-
padně k přerozdělení napětí v konstrukci.
Z uvedeného stručného úvodu je patrné, že problemati-
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
12 13
5 14 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
ka dotvarování konstrukcí či konstrukčních prvků je rozsáh-
lejší a komplikovanější, než problematika dotvarování be-
tonu chápaná jen z hlediska materiálu [16]. Podobné je to
i u smršťování betonu. Vzhledem k zaměření článku a jeho
možného rozsahu uvedeme na tomto místě jen základní po-
znatky týkající se především vysokopevnostního betonu ja-
ko takového.
V případě HSC se prakticky všichni autoři shodují na tom,
že jeho dotvarování je za srovnatelných podmínek menší,
než u NSC. Z vnějších podmínek (tj. mimo skladbu betonu)
má na velikost dotvarování vliv zejména vlhkost prostředí,
ve kterém je dotvarující se beton uložen, a hladina zatížení
betonu (poměr vyvozeného napětí k pevnosti betonu).
V rámci vývoje HSC betonů pro mostní konstrukce jsme
na VUT v Brně zkoumali i míru dotvarování různých pev-
nostních tříd vysokopevnostních betonů. Na obr. 16 jsou
uvedeny zjištěné hodnoty přetvoření v čase pro betony tříd
C55/67, C60/75 a C90/105. Prezentovaný experiment pro-
bíhal souběžně se sledováním smršťování stejných beto-
nů (viz kapitola o smršťování). Podmínky zkoušky byly ná-
sledující:
vzorky ve tvaru hranolu 100 x 100 x 400 mm byly vyrobe-•
ny a osazeny tenzometry stejně jako vzorky pro sledová-
ní smršťování,
do stáří 28 dní byly tyto vzorky spolu se vzorky, u nichž by-•
lo měřeno jen smršťování, uloženy v klimatizované místnos-
ti při teplotě 20 ± 2 °C a relativní vlhkosti 60 %,
po 28 dnech byly vzorky určené pro sledování dotvarování •
umístěny do speciálních lisů a zatíženy osově tlakovou si-
lou tak, aby napětí v nich odpovídalo třetině 28denní pev-
nosti v tlaku téhož betonu.
Na obr. 16 jsou uvedena jednak přímo změřená přetvoře-
ní – označeno jako „celkové dotvarování“, jednak hodnoty
označené jako „čisté dotvarování“, které byly získány (pro
daný čas) odečtením hodnoty smrštění paralelně ulože-
ných nezatížených vzorků od celkového přetvoření. Z pre-
zentovaných výsledků je zřejmé, že míra dotvarování sku-
tečně klesá s vzrůstající pevností betonu v tlaku, a je tedy
u HSC nižší. Na obr. 16 je rovněž uveden teoretický prů-
běh dotvarování vypočtený podle Bažantova modelu B3
pomocí interaktivní aplikace, která je nyní dostupná na:
http://concrete.fsv.cvut.cz/veda/konstrukce_teorie/
tkonstrukce.php. Vypočteny mohly být hodnoty pouze
pro beton C55/67, jehož složení bylo na hranici mezních
vstupních hodnot složení betonu u modelu B3. I tak jsou
teoretické hodnoty výrazně vyšší než změřené, což je mj.
způsobeno zřejmě i tím, že skutečné testované betony ob-
sahovaly hrubé čedičové kamenivo.
Lomové vlastnosti
Každý, kdo byl někdy přítomen zkoušce pevnosti HSC
v tlaku, si jistě uvědomil, jaké rány se při této zkoušce ozý-
vají. Příčinou je náhlé porušení vzorku z HSC a prudký po-
kles napjatosti. Vysokopevnostní beton se zde chová více-
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
Obr. 12 Znázornění podstaty
chemického a autogenního smrštění
betonu ❚ Fig. 12 Illustration of the nature
of chemical and autogenous shrinkage of
concrete
Obr. 13 Porovnání velikosti autogenního
smrštění a smrštění od vysychání u NSC
a HSC ❚ Fig. 13 Magnitude comparison
of autogenous and drying shrinkage of NSC
and HSC
Obr. 14 Vzorky při sledování
smršťování od vysychání v klimatizované
komoře ❚ Fig. 14 Specimens during
measurement of drying shrinkage in the air-
conditioned chamber
Obr. 15 Smršťování od vysychání HSC
různých pevnostních tříd ❚ Fig. 15 Drying
shrinkage of HSC of different strength classes
14
15
5 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
méně jako křehký materiál. Toto křehké chování neboli níz-
ká duktilita je další nepříjemnou vlastností HSC. Náhlé po-
rušení konstrukcí z takového materiálu je těžko předvída-
telné. Není totiž obvykle předcházeno zřetelnou plastickou
fází, při níž dochází k postupnému drcení betonu v tlako-
vé zóně.
Při dimenzování železobetonových konstrukcí jsou vý-
še uvedené skutečnosti v normách zohledněny pomo-
cí různých bezpečnostních součinitelů, které bohužel sni-
žují celkovou efektivitu aplikace HSC. V případě mostních
konstrukcí je „strach z křehkého porušení“ takový, že vedl
v Národní příloze až k omezení maximální přípustné pev-
nostní třídy betonu na C70/85.
Vědeckou disciplínou, která se křehkým porušováním
materiálů zabývá, je lomová mechanika, jež je teoreticky
velmi náročná. Její nástroje byly původně odvozeny pro ji-
né materiály než beton, pro nějž byly dodatečně upraveny.
Při extrémním zjednodušení lze uvést následující:
Při hodnocení lomových vlastností betonu se vychází ob-•
vykle ze zkoušky vzorku trojbodovým ohybem, když zá-
kladní změřenou charakteristikou je závislost mezi zatíže-
ním (Load) a průhybem (Deflection) vzorku, tj. L – D křiv-
ka (obr. 17). Výchozí číselnou charakteristikou odvoze-
nou z této křivky je lomová práce, odpovídající ploše pod
křivkou.
Následuje velké množství dalších veličin, přičemž jen jejich •
výčet a základní definice přesahují rámec tohoto článku.
Rozdíl mezi chováním HSC a NSC dobře ukazuje • L – D
křivka na obr. 18, kdy u vysokopevnostního betonu dochá-
zí při porušení na vrcholu křivky k výraznému poklesu pře-
nášeného zatížení. U betonu běžné pevnosti je tento pře-
chod mnohem plynulejší.
Jakkoli jsou uvedené rozdíly zcela zřejmé, potýkáme se při
hodnocení betonů prostředky lomové mechaniky s některý-
mi esenciálními problémy. K nejzávažnějším patří:
Velký rozptyl naměřených hodnot kolem střední hodno-•
ty, který často překryje technologické vlivy, které chce-
me zkoumat. (To je typické pro charakteristiky vycháze-
jící z úzce lokalizované poruchy – viz též pevnost v tahu
za ohybu.)
Základní zkoušky příliš nevystihují chování betonu v žele-•
zobetonových konstrukcích, kde v tažené části prvku/kon-
strukce přenáší namáhání výztuž a v tlačené beton. Jsou
však vhodné pro sledování konstrukcí z prostého beto-
nu (to není u HSC častý případ) a konstrukcí s rozptýle-
nou výztuží.
Souhrnně lze konstatovat, že efektivnímu využití principů
a nástrojů lomové mechaniky při vývoji betonů a betono-
vých konstrukcí je třeba se ještě intenzivně věnovat.
Trvanlivost, korozní odolnost
Trvanlivost se obvykle chápe jako schopnost sledované-
ho objektu (konstrukce, materiálu) plnit svou funkci po po-
žadovanou dobu – dobu trvanlivosti. V praxi je trvanlivost
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
Obr. 16 Dotvarování různých pevnostních tříd
HSC ❚ Fig. 16 Creep of different strength
classes of HSC
Obr. 17 Schéma zkoušky trojbodovým
ohybem ❚ Fig. 17 Scheme of the three-
point bending test
Obr. 18 Typické křivky zatížení-průhyb
pro HSC a NSC ❚ Fig. 18 Typical load-
deflection curves of HSC and NSC
16
17 18
5 34 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
betonových a železobetonových konstrukcí limitována de-
strukčními procesy (chemickými či fyzikálními), které jsou
obvykle souhrnně označovány jako „koroze“. U stavebních
konstrukcí ke korozním procesům patří: působení vzduš-
ného CO2 a SO3, střídavé působení mrazu a tání, působe-
ní solí, případně jiných chemických individuí.
V případě HSC lze souhrnně konstatovat, že je odolnější
vůči většině korozních procesů než NSC, a je tedy i trvanli-
vější. Hlavním důvodem je vysoká hutnost HSC, která vzhle-
dem k obecnému pravidlu o rychlosti korozních procesů ve-
de obvykle ke zpomalení koroze.
Poznámka: Obecné pravidlo o rychlosti koroze uvádí, že tato je dá-na minimem rychlosti tří procesů – rychlosti přísunu agresivních lá-tek do oblasti probíhající koroze, rychlosti korozní reakce samotné a rychlosti odstraňování produktů korozní reakce.
U HSC je minimálně přísun a odstraňování produktů ko-
rozní reakce pomalejší než u NSC. HSC proto obvykle bez
problémů splňují normové či rezortní požadavky na vodo-
těsnost, mrazuvzdornost či odolnost proti působení CHRL.
Komplikace může být ovšem v tom, že platná norma ne-
bo předpis vyžadují pro dané podmínky např. záměrné pro-
vzdušnění. To pochopitelně degraduje vysokou pevnost
HSC a jeho modul pružnosti. Technicky i ekonomicky vý-
hodnějším řešením je v takovém případě spíše experimen-
tální prokázání splnění požadovaného kritéria, než snaha vy-
hovět ustanovením předpisu, který aplikaci HSC obvykle ne-
předpokládá.
I když je HSC obvykle trvanlivější než NSC, nesmíme do-
pad této skutečnosti přecenit. Je třeba zvážit souhrnně
všechny relevantní skutečnosti, neboť rozhodující není tr-
vanlivost betonu, ale trvanlivost celé konstrukce! Napří-
klad: konstrukční prvky z vysokopevnostního betonu často
vycházejí subtilnější, než při použití NSC, což je jistě faktor,
který trvanlivost konstrukce přinejmenším nezvyšuje. Na-
víc Eurokód 2 [20] umožňuje projektantovi při použití beto-
nu vyšších pevnostních tříd snížit krycí vrstvu výztuže be-
tonem, což opět může snížit trvanlivost konstrukce.
Odolnost proti vysokým teplotám
Jednou z mála oblastí, kde je HSC horší než betony běž-
ných pevností je odolnost proti vysokým teplotám (požáru).
Vinou své vysoké hutnosti a nízké propustnosti má HSC
vyšší difuzní odpor proti průniku páry a plynů vznikajících
v jeho struktuře v důsledku vysokých teplot. Při požáru pak
dochází k explozivnímu odštěpování vrstev HSC (spalling),
obnažení výztuže a poměrně rychlé destrukci nosného prv-
ku. HSC ovšem lze navrhnout tak, aby byla tato negativ-
ní vlastnost eliminována (obvykle pomocí přídavku spalitel-
ných a nespalitelných vláken). Autor nemá s naznačenou
problematikou vlastní zkušenosti. Této problematice se na-
opak obvykle intenzivně věnují v zemích, kde mají dlouhé
podzemní tunely a obdobné konstrukce extrémně ohrože-
né požárem (Rakousko, Švýcarsko aj.).
ZÁVĚR
V tomto a v předcházejících příspěvcích [1], [2] jsme se po-
kusili shrnout základní poznatky z navrhování vysokopev-
nostních betonů a jejich uplatnění v reálných konstrukcích
v podmínkách ČR. Na některé problémy máme vyhraně-
ný názor, který jsme zde prezentovali, jindy je nutno stávají-
cí znalosti doplnit – na tyto případy jsme se snažili alespoň
upozornit.
Teoretické podklady pro prezentované výsledky byly získány za finančního
přispění MŠMT ČR, v rámci výzkumného záměru MSM 0021630519
„Progresivní spolehlivé a trvanlivé nosné stavební konstrukce“
a za finančního přispění MPO ČR, v rámci projektu FI-IM5/128 „Progresivní
konstrukce z vysokohodnotného betonu“.
Doc. Ing. Ivailo Terzijski, CSc.
Ústav betonových a zděných konstrukcí
Fakulta stavební VUT v Brně
Veveří 95, 602 00 Brno
e-mail: [email protected]
tel.: 541 147 850
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
Literatura:
[1] Terzijski I.: Mosty z vysokopevnostního betonu v České republi-
ce, Beton TKS 4/2010, s. 4-13
[2] Terzijski I.: Technologické aspekty vývoje a aplikace vysoko-
pevnostního betonu v podmínkách České republiky – část I.
Úvod a složky vysokopevnostního betonu, Beton TKS 1/2011,
s. 54–63
[3] Constitutive modeling of high sterength/high performance con-
crete, fib bulletin 42. 2008
[4] Aïtcin P.-C.: Vysokohodnotný beton. IC-ČKAIT, 2005
[5] Neville A. M.: Properties of concrete. Longman, Harlow. Essex.
1995
[6] Zach J., Hela R., Halas V.: Stanovení konzistence u vysoko-
hodnotných betonů pomocí penetrační jehly. In 16. Betonářské
dny 2009, Sb. konf., Hradec Králové, ČBS Servis, s. r. o.,
2009, s. 481–486
[7] Kratochvíl M.: Analýza vlivu tvarových odchylek zkušebních
vzorků na rozložení ploch napětí při tlakové zkoušce, Interní
studie. VUT v Brně, 2011
[8] Huňka P., Kolísko J.: Studium vlivu tvaru, velikosti a způsobu
přípravy zkušebního tělesa na výsledek zkoušky statického
modulu pružnosti betonu v tlaku, Beton TKS 1/2011, s. 69–71
[9] Cikrle P., Bílek V.: Modul pružnosti vysokopevných betonů růz-
ného složení, Beton TKS 5/2010, s. 40–44
[10] Šafrata J.: Modul pružnosti a kamenivo. In. Seminář z oblasti
technologie betonu 2011, Stachema, Skalský dvůr 2011
[11] Fuminori T., Takafumi N.: Relationship between compressive
strength and modulus of elasticity of high-strength concrete,
Proc. of the 3rd Inter. Symp. on Utilization of High-Strength
Concrete, V. 2, Lillehammer, Norway, 1993, pp. 1247–1254
[12] Holt E. E.: Early autogenous shrinkage of concrete, VTT publi-
cation 446, ESPO, Finland, 2001
[13] Person B., Bentz D., Nilsson L.-O.: Self-desication and its
importace in concrete technology. Report TVBM-3126, Proc of
the 4th Inter. Research Seminar, Gaithersburg, Maryland, USA,
2005
[14] Morin R., Haddad G., Aïtcin P.-C.: Crack–free High-
performance Concrete Structures. Concrete International. No 9.
2002
[15] Kucharczyková B.; Vymazal T.; Daněk P.; Misák P.;
Pospíchal O.: SOP 01/09; Standardní operační postup pro
stanovení smršťování a nabývání betonu, Ústav stavebního zku-
šebnictví Fakulty stavební VUT v Brně, 2010
[16] Šmerda Z., Křístek V.: Creep and Shrinkage of Concrete
Elements and Structures, Elsevier, Amsterdam, Oxford, New
York, Tokyo, 1988
[17] Veselý V., Keršner Z., Knésl Z.: Fracture of advanced
building materials: aspects of modelling, In: Proc. of Recent
Developments in Structural Engineering, Mechanics and
Computation, Cape Town, South Africa, 2007
[18] Anderson T. L.: Fracture Mechanics – Fundamentals and
Applications, CRC Press Inc., 1995
[19] ČSN EN 206-1. Beton – Část 1: Specifikace, vlastnosti, výroba
a shoda. ČSNI, Praha, 2001
[20] ČSN EN 1992-1-1 Eurokód 2: Navrhování betonových kon-
strukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní
stavby, 2006
[21] ČSN ISO 6784 Beton – Stanovení statického modulu pružnosti
v tlaku, 1992
5 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
S všeobecným rozvojem naší společnosti se vyvíjí i technika
určená pro realizaci cementobetonových krytů vozovek. De-
set let může u takového zařízení znamenat generační rozdíl.
Proto se jeden z významných dodavatelů cementobetono-
vých krytů v ČR rozhodl inovovat svou techniku a koupil no-
vý finišer Wirtgen SP 1500 od renomovaného světového vý-
robce stavební techniky pro silničáře.
Předcházející verzi finišeru typ Wirtgen SP 1600 koupila
Skanska v roce 1997. Po čtrnácti letech používání už byl jak
morálně a technicky, tak i fyzicky zastaralý, a proto se spo-
lečnost rozhodla koupit finišer nový, který bude představo-
vat kvalitativní a technické zlepšení, stejně jako tomu bylo
v době nákupu předchozího stroje.
Nový finišer typu Wirtgen SP 1500 byl koupen na začátku
roku 2011 a do provozu byl uveden 10. května 2011 na stav-
bě D 4709.2.
TECHNICKÉ PARAMETRY F INIŠERŮ
Pokud jde o technické parametry finišerů ve vztahu k ho-
tové cementobetonové vozovce, můžeme hovořit o tom,
že oba finišery mají srovnatelné parametry. Oba, jak starší
typ SP 1600, tak novější SP 1500, pokládají jednovrstvový
i dvouvrstvový cementobetonový kryt, automaticky vkládají
do spár kluzné trny a kotvy a oba umí realizovat kryt v tloušť-
kách i přes 0,5 m. Jediný parametr, v kterém se liší, je ma-
ximální šířka realizované vozovky v jednom záběru. Finišer
SP 1600 zvládne 16 m, zatímco typ SP 1500 o jeden metr
méně, tedy 15 m. Šíře 15 m je pro podmínky střední Evropy
(ČR, SR a Polsko) naprosto dostatečná, protože se zde rea-
lizují dálnice s max. třemi pruhy a odstavným pruhem, kde
celková šířka vozovky je 14,5 m.
Pokud se ovšem budeme věnovat rozdílům obou finišerů
podrobněji, zjistíme, že jich je celá řada a v některých přípa-
dech dost podstatných. Pochopitelným rozdílem, vzhledem
k datu jejich výroby, je úroveň a množství elektroniky osaze-
né na obou strojích. Z tohoto plynou větší možnosti v ovlá-
dání (rychlost, citlivost, náročnost) nového finišeru a ty se
projevují i ve výsledné kvalitě hotové vozovky.
Výhody finišeru SP 1500
Hlavní výhodou finišeru SP 1500 oproti finišeru SP 1600
je skutečnost, že pro pokládku dvouvrstvového betonu to
jsou dva samostatné finišery. Tato skutečnost má význam-
ný vliv na výslednou rovinatost hotového cementobetono-
vého krytu.
V dodané konfiguraci pokládají dvouvrstvový beton dva sa-
mostatné finišery. První pokládá nezávisle spodní vrstvu vo-
zovky a do podélných a příčných spár ukládá automaticky
kluzné trny a kotvy. Protože zpracovává větší mocnost beto-
nu a realizuje další operace, je tento finišer těžší (cca 67 t) než
druhý v pořadí, ale i tak je jeho hmotnost asi poloviční proti
finišeru SP 1600. Z důvodu své váhy a nedostatečné únos-
nosti pojezdů, po kterých se finišer pohybuje, se můžou ob-
čas vyskytnout situace, kdy se finišer jakoby „propadne“. To-
to se u staršího typu finišeru SP 1600, vzhledem ke spojení
1a
1b
NOVÝ FINIŠER NA CEMENTOBETONOVÝ KRYT VOZOVEK
UVEDEN DO PROVOZU ❚ NEW PAVER FOR CEMENT
CONCRETE ROAD CONSTRUCTION PUT IN OPERATION
Jiří Šrutka
Článek popisuje finišer na pokládku cementobetonových vozovek nového
typu a jeho výhody oproti jeho starší verzi. ❚ A new advanced cement
concrete road paving machine and its advantages in comparison with an
older one are described in the article.
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
5 54 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
finišerů, mohlo projevit drobnou nerovností na vozovce. Tato
nerovnost sice byla v povolených tolerancích, ale mohla mít
vliv na pohodlí jízdy. Rozdělením finišeru na dva samostat-
né došlo ke snížení tlaků na podklad pod pojezdovými pásy,
a tím také k eliminaci jeho případného „propadnutí“. Snížení
tlaku bylo dosaženo i přesto, že pojezdové pásy jsou zkráce-
ny a zúženy. Změna rozměru pojezdových pásů a zkrácení fi-
nišeru jeho rozdělením přinesla další výhodu nového typu –
daleko lepší manévrovatelnost. Druhý finišer v pořadí poklá-
dá tenčí horní vrstvu cca 70 mm a stará se o výslednou ro-
vinatost hotové vozovky. Finišer je lehčí (cca 57 t) a nepůsobí
na něj tak velké vnější tlaky, nepřenáší se na něj vlivy z první
vrstvy (prvního finišeru), tím je stabilnější a výsledná rovina-
tost povrchu je lepší než u staršího spojeného finišeru.
Rozdělení finišerů a velké možnosti jejich různých konfigu-
rací jsou další výhodou nového typu. Obě části mohou po-
kládat samostatně a nezávisle jednovrstvový beton, čímž
získáváme takřka za stejnou cenu místo jednoho finišery
hned dva.
Nová koncepce finišeru, rozdělení na dvě samostatné jed-
notky, umožňuje i jeho snadnější, rychlejší, a tím i levnější
přepravu. Tato skutečnost kromě ekonomické výhodnosti
umožňuje také lepší využití a omezení ztrátových časů po-
třebných na přepravu z místa na místo. Umožňuje to zkráce-
ní času realizace stavby, a tím i zefektivnění nasazování té-
to techniky. Do této kategorie patří i zkrácení doby potřeb-
né na přestavbu nového finišeru na různé šířky z řádu dnů
na několik hodin, což dále ovlivňuje ekonomiku práce stroje,
jeho mobilitu a zkracování časů realizací.
Rozdělení finišeru (a tím zkrácení délky finišeru) umožňuje
realizovat pracovní spáry s daleko větší přesností, což opět
má vliv na rovinatost vozovky právě v místě pracovní spáry.
O dalších výhodách tohoto finišeru a jeho práci (rozdílech
práce staršího a novějšího typu) by bylo možné psát ještě
dále, ale než popisovat různé detaily a drobné rozdíly, je lé-
pe každému, kdo má zájem o bližší informace, je poskyt-
nout na základě konkrétního dotazu.
ZÁVĚR
Samozřejmě nový finišer má řadu výhod oproti předešlému
typu. Je tedy možno nový finišer Wirtgen SP 1500 hodnotit
jako významný krok vpřed, který svým technickým řešením
umožní zlepšení kvality hotového díla a přináší jak realizační
firmě, tak i investorovi celou řadu dalších kladů.
Ing. Jiří Šrutka
Skanska, a. s., Divize silniční stavitelství
závod Betonové a speciální technologie
Náměstí Míru 709, 686 25 Uherské Hradiště
tel.: 572 435 111, 572 435 109
e-mail: jiri.srutka@skanska,cz
Obr. 1 První betonáž finišerem SP 1500 na stavbě D 4709.2, a, b
❚ Fig. 1 The SP 1500 placing concrete for the first time at the
D 4709.2 site, a, b
Obr. 2 Detaily finišeru SP 1500 z jeho první betonáže na stavbě
D 4709.2, a) automatické vkládání kluzných trnů do příčné
spáry, b) podélný hladič zajišťující podélnou rovinatost hotové
cementobetonové vozovky, c) směrové a výškové čidlo, d) automatické
vkládání kotev do podélné spáry ❚ Fig. 2 Details of the SP 1500
paver placing concrete for the first time at the D 4709.2 site, a, b, c, d
2a 2b
2c 2d
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
BETONOVÁ STRATEGIE PRO PROJEKT PEVNÉHO SPOJENÍ PŘES
PRŮLIV FEHMARN – STRATEGIE PRO BETONOVÉ KONSTRUKCE
S ŽIVOTNÍM CYKLEM 120 LET ❚ CONCRETE STRATEGY
FOR THE FEHMARNBELT FIXED LING PROJECT – CONCRETE
STRATEGY FOR 120 YEARS LIFETIME OF THE CONCRETE
STRUCTURE
5 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
Ulf Jönsson, Christian Munch-Petersen
Projekt pevného spojení přes průliv Fehmarn je jedním z největších pro-
jektů nové infrastruktury v Evropě. Přes 19 km široký průliv mezi Dánskem
a Německem, kde je zatím dopravní spojení zajišťováno trajekty (45 min,
pozn. redakce), by měl být postaven most nebo vyhlouben tunel pod moř-
ským dnem. Tunel je preferován, protože jeho provoz je spojen s menšími
riziky. V obou případech by však bylo použito velké množství vysokohod-
notného betonu. Předpokládá se, že s výstavbou spojení se začne v roce
2014 a vše by mělo být dokončeno v roce 2020. Článek přináší některé
úvodní výsledky zkoušek trvanlivosti a rozebírá strategii navrhování kon-
strukcí na 120 let. ❚ The Fehmarnbelt Fixed Link Project is one of the
largest infrastructure projects in Europe. A 19 km broad crossing between
Denmark and Germany served by ferries shall be connected with a bridge
or a tunnel. The tunnel is the preferred solution, due to its lower risk profile.
In any case a lot of high performance concrete shall be used. Construction
is scheduled to start in 2014 and finalized in 2020. This paper presents
some initial results of durability testing and discusses strategy for 120
years service life.
BETONOVÁ STRATEGIE
Femern A/S (dánská státní společnost, jejímž úkolem je
vybudování pevného spojení přes průliv Fehmarn, pozn.
redakce) sestavila v březnu 2009 odbornou skupinu pro pří-
pravu požadavků na beton, ze kterého budou postaveny
konstrukce spojení a který by měl vyhovovat odsouhlasené
základní strategii tak, aby se připravený soubor požadavků
mohl stát součástí tendrové dokumentace pro výběrové ří-
zení na stavbu tunelu nebo mostu. Autoři článku jsou členy
zmíněné odborné skupiny. Promyšlená a zpracovaná strate-
gie bude využita při sestavování konečného zadání a poža-
davků pro výběr dodavatelů stavby, případně bude-li potře-
ba řešit různé změny a nestandardní úpravy.
Femern A/S připravuje požadavky na beton s cílem zajis-
tit 120letou provozní životnost konstrukcí spojení při použi-
tí všeobecně známých technologií. A 120 let má být kon-
strukce provozuschopná v mořském prostředí, kde je třeba
v zimní sezóně počítat s působením mrazu. K zajištění sku-
tečného dosažení požadované provozní životnosti při užití
známých a prověřených technologií je nejprve třeba defino-
vat rámcové požadavky.
Pro snadnější porovnávání a kontroly byly za celkový rá-
mec stanoveny normy EN 206-1 a EN 13670-1 se všemi ná-
vaznými dokumenty pro jednotlivé složky a zkušební normy.
Množství vyjasňování a pozměňovacích návrhů bude urči-
tě vysoké, neboť např. EN 206-1 předpokládá životnost pa-
desát let.
Femern A/S v zastoupení státu vyhlásí otevřenou soutěž
na dodavatele stavby s podmínkou, že dodavatelé nesmí
snižovat cenu nabídek na úkor kvality.
REÁLNÉ EXPOZIČNÍ PLOCHY
Odborná skupina oslovila v roce 2010 laboratoř Dánského
technologického institutu s následujícími úkoly:
navrhnout, připravit a realizovat komplexní předběžné •
zkoušky různých směsí betonu,
připravit zkušební místo s expoziční plochou v Rodbyhavn, •
nedaleko Fehmarnbelt,
s cílem sloužit k následujícím účelům:
shromažďovat informace o vlastnostech čerstvého, tvrd-•
noucího a vyzrálého materiálu z různých kompozic beto-
nu, např. odolnost pronikání chloridů do betonu ve stáří 28
dnů, půl roku a dva roky,
vystavit a sledovat velké zkušební panely z předběžných •
zkoušek dodavatelů v prostředí identickém se skutečným
prostředím budoucí konstrukce,
expoziční plocha umožní vystavit referenční vzorky od jed-•
notlivých dodavatelů ve skutečném měřítku na stálém
a bezpečném místě, tím se vytvoří podmínky pro sledová-
ní jejich trvanlivosti a bude možné posoudit, jak se chování
jednotlivých vzorků z různých záměsí shoduje s vybranými
vzorky ze zadávacího souboru,
expoziční plocha umožní shromáždit data pro budoucí •
projekty a bude sloužit jako základna pro výzkumné čin-
nosti univerzit a výzkumných ústavů.
Vzhledem k tomu, že data a informace shromážděné
o chování betonu na expoziční ploše nebudou v době za-
čátku výstavby spojení starší než tři až čtyři roky, rozhod-
la se odborná skupina získat také odpovídající data a infor-
mace o dvou již realizovaných projektech stejného měřít-
ka, o Storebaelt link dokončeném v roce 1998 a Oresund
link z roku 2000. Původní data z těchto projektů jsou prů-
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
5 74 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
běžně doplňována o informace z pravidelných prohlídek
včetně výsledků zkoušek jádrových vývrtů z různých čás-
tí obou konstrukcí.
Tímto způsobem lze výsledky z předběžných zkoušek ma-
teriálů porovnávat s vlastnostmi materiálu vystaveného ob-
dobným povětrnostním podmínkám ve skutečné konstruk-
ci obdobného měřítka již více než deset let a tyto výsled-
ky z deset let starého betonu extrapolovat na požadovanou
dobu provozní životnosti 120 let.
VÝSLEDKY
Pro největší projekt nové infrastruktury v jižní Skandinávii by-
lo pro sledování charakteristických betonů navrženo patnáct
základních směsí betonu, několik směsí s cementem s pří-
měsí mleté strusky a některé z nich v samozhutnitelné verzi.
Požadované sednutí bylo 160 mm (vyjma SCC verzí) a po-
měr w/c do 0,4 (vyjma směsi H s 0,45 a I s 0,35). Všechny
směsi měly požadovaný obsah vzduchu 4,5 % vyjma smě-
si G a L, kde byl požadován obsah vzduchu 2 %. Ve smě-
si O byl obsah vzduchu generován super absorbčním poly-
merem.
Na základě doporučení odborné skupiny a vyhodnoce-
ní zkušeností ze stavby Oresund Link a Městského tunelu
ve švédském Malmö bylo rozhodnuto provést zkoušky pro-
nikání chloridů dle NT Build 492 a zkoušky mrazové odol-
nosti dle SS 13 72 44-I (Borasovou metodou).
V laboratoři byly vyrobeny dvě stěnové desky (v x š x t =
2 000 x 1 000 x 200 mm) z každé navržené směsi. Jedna
deska byla vždy ponechána a ošetřována v laboratoři a dru-
há byla odvezena na zkušební místo v Rodbyhavn. Počáteční
výsledky z laboratorních vzorků jsou uvedeny na obr. 1 a 2.
Z výsledků předběžných zkoušek lze shrnout:
mrazuvzdorný beton lze získat mnoha různými kombina-•
cemi pojiv,
beton s příměsí strusky v cementu nemá dostatečnou •
odolnost proti zmrazování, použijeme-li kritéria z Oresund
Link,
provzdušnění je nezbytné k dosažení mrazuvzdorného be-•
tonu,
beton s příměsí popílku má ve stáří 28 dnů vyšší hodnoty •
průniku chloridů, hodnoty rostou se zvyšujícím se množ-
stvím popílku,
beton s příměsí popílku má ve stáří 180 dnů nižší hodno-•
ty průniku chloridů, hodnoty klesají se zvyšujícím se množ-
stvím popílku,
beton s vysokým obsahem popílku má velmi nízké hodno-•
ty průniku chloridů ve stáří 180 dnů – téměř tak nízké jako
beton z cementu s příměsí strusky,
všechny kombinace pojiv, s výjimkou čistého Portlandské-•
ho cementu, mají koeficient průniku chloridů 3,5 ± 2,5 m2/s,
čistý Portlandský cement má vyšší.
POŽADAVKY NA BETON
Požadavky na provozní hodnoty betonu mohou být součástí
dodavatelských smluv jen tehdy, jsou-li metody pro výpočet
životnosti vycházející z výsledků zkoušek všeobecně odsou-
hlasené a vědecky podložené.
Odborná skupina nenašla žádný důkaz pro užití omeze-
ných provozních požadavků: lze uvažovat životnost betono-
vých konstrukcí až 120 let!
Důležitou částí závěrů je poznání, že jsme sice schopni ur-
čit s jistou přesností průnik chloridů do betonu, ale stejně
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
Obr. 1 Koeficient průniku chloridů po 28 a 180 dnech ❚
Fig. 1 Chloride migration coefficient after 28 and 180 days
Obr. 2 Mrazuvzdornost po 56 a 112 cyklech podle
SS 113 72 44 A ❚ Fig. 2 Frost scaling after 56 a 112
cycles according to SS 13 72 44 A
Literatura:
[1] Jönsson U., Munch-Petersen Ch.: Concrete
strategy for the Fehmarnbelt fixed ling project
– concrete strategy for 120 years lifetime of the
concrete structure, Proc. of XXI Nordic Concrete
Research Symposium, Hämeenlinna, Finland 2011,
pp. 513–516
1
2
Oresund Link
Storebaelt Link
5 8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
neznáme prahovou hodnotu koncentrace chloridů v betonu,
která vyvolává proces koroze a ani nevíme, jak ji změřit.
Jiným důležitým nedostatkem jsou naše malé znalosti
o vlivu trhlin na trvanlivost betonu.
Odborná skupina se proto zabývá podrobnějším rozpraco-
váním následujících bodů:
materiálové složky•
návrh betonové směsi•
výrobní zařízení•
výroba, doprava a ukládání betonu•
ošetřování•
Pro přípravu optimální specifikace realizace betonových
konstrukcí v dodavatelských smlouvách jsou řešena i další
důležitá témata, např. zajištění kvality, certifikace, vzdělává-
ní, sledovatelnost a zpětná zjistitelnost ad.
Pro speciální požadavky, např. uváděnou mrazuvzdornost,
budou požadovány předběžné provozní zkoušky.
Ulf Jönsson, M. Sc.
Femern A/S, Copenhagen, Demark
e-mail: [email protected], www.femern.com
Christian Munch-Petersen, M. Sc.
Emcon A/S, Copenhagen, Denmark
e-mail: [email protected]
Redakce děkuje společnosti Femern A/S za laskavý souhlas
s publikováním jejích dat a informací.
M A T E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ M A T E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y
RECENZE
ZAHRANIČNÍCH KNIH
ANCHORAGE IN CONCRETE CONSTRUCTION
Rolf Eligehausen, Rainer Mallée, John F. Silva
Moderní technologie kotvení nabý-
vají na významu v oblasti výstavby
pozemních i inženýrských staveb.
Kniha předních odborníků v tom-
to oboru představuje vyčerpávají-
cí přehled současných kotevních
systémů, od kotev předem vklá-
daných do bednění monolitických
konstrukcí nebo forem po doda-
tečně osazované prvky do betono-
vých konstrukcí. První část popi-
suje detailně jednotlivé typy kotev
a jejich prvky současně s vysvětle-
ním jejich chování, principů přenosu zatížení a nosné kapa-
city při instalaci do betonové konstrukce bez trhlin a s trhli-
nami. Pozornost je věnována i vlivu koroze, požáru, země-
třesení a nárazového zatížení na únosnost prvků. Správný
postup návrhu kotvení stejně jako posouzení jeho únosnos-
ti jsou ilustrovány mnoha praktickými příklady. Pro všechny
typy zatížení jsou uvedena důležitá kritéria pro výběr vhod-
ného typu kotvení pro danou situaci.
Kniha vydaná v anglickém jazyce obsahuje na 378 stranách textu
465 obrázků a 33 tabulek. V závěru je uvedena rozsáhlá zdrojová
literatura a dobře připravený rejstřík.
Ernst & Sohn, www.ernst-und-sohn.de
A Wiley Company, březen 2006
ISBN-10: 3-433-01143-5
ISBN-13: 978-3-433-01143-0
Zájemci o zakoupení knihy do ní mohou nahlédnout v redakci časopisu.
HYDRATACE CEMENTU S PŘÍMĚSÍ CIHELNÉ KERAMIKY ❚
HYDRATION OF CEMENT WITH ADMIXTURE OF BRICK CERAMIC
5 94 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
Vratislav Tydlitát, Jan Zákoutský, Robert Černý
V článku je studován vývoj hydratačního tepla směsného pojiva složeného
z cementu CEM I 42,5 R a mleté cihelné keramiky. Výsledky experimentů
ukazují, že nahrazením části portlandského cementu mletou keramikou
významně klesá hydratační teplo směsného pojiva. Pro obsah keramiky
vyšší než 20 % hmotnosti cementu se však její podstatná část již neza-
pojuje do hydratační reakce a chová se jako plnivo. ❚ Development of
hydration heat of blended binder consisting of cement CEM I 42,5 R and
ground brick ceramics is studied. Experimental results show that partial
replacement of Portland cement by ground ceramics leads to a decrease
of hydration heat of the blended binder. However, for higher ceramics
amount than 20 % of mass of cement its substantial part does not take
part in the hydration reaction and acts as filler.
Tradiční údaje z doby starého Říma hovoří o užití cihelné
moučky ke zvýšení pevnosti vápenných malt. O negativním
výsledku zkoušek nahradit část vápna mletou cihlou u sou-
časných staveb v Berlíně referuje Schießl a kol. [1]. Potvrzuje
reakci suspenze mleté nízko pálené cihly s roztokem hydro-
xidu vápenatého provedené dle DIN EN 196-5. Moučka z pl-
ných cihel a z tašek s hydroxidem vápenatým nereagovala.
Silva a kol. [2] referují o mechanických vlastnostech malt, kde
část cementu byla nahrazena mletou keramikou se zrny me-
zi 0,15 až 1 mm. Naceri a kol. [3] popisují vlastnosti cemen-
tové malty s částečnou náhradou cementu mletou cihelnou
keramikou. Později Naceri a Hamina [4] změřili vodní součini-
tel při normální konzistenci malt s pojivem z cementu s mle-
tou keramikou (pro 0 až 20 % keramiky v cementu vzrost-
la hodnota vodního součinitele z 0,274 na 0,292). Autoři [4]
uvádí, že doby tuhnutí (počátek i konec) se mírně zkraco-
valy s obsahem mleté keramiky v pojivu. Sedmi- a dvace-
tiosmidenní pevnosti v tlaku malt klesaly rovnoměrně s ob-
sahem mleté cihelné keramiky. Devadesátidenní pevnos-
ti s obsahem 5 % mleté keramiky mírně vzrostly proti maltě
bez příměsi, s obsahem 10 % zůstaly na hodnotě referenč-
ní a s vyšším obsahem cihelné keramiky prudce klesaly. To
autoři vysvětlují reakcí přítomného pucolánového materiá-
lu s portlanditem, který se uvolňuje při hydrataci cementu.
Debieb a Kenai [5] pozorovali pokles pevnosti v tlaku u be-
tonových směsí s obsahem jemné cihelné keramiky zrnitos-
ti 0,3 až 3 mm. Použitá zrnitost keramiky nebyla pravděpo-
dobně dostatečně jemná, aby se výrazně uplatnila pucolá-
nová reakce. Ay a Űnal [6] zkoušeli směs portlandského ce-
mentu s 25 až 40 % jemně mleté keramiky z glazovaných
tašek smíchané půlhodinovým mletím v kulovém mlýně s po-
vrchem 350 až 380 m2/kg výsledného pojiva. U malty v po-
měru 1 : 3 s pískem a vodním součinitelem 0,5 dosáhli pev-
nosti v tlaku po 28 dnech od 38,4 do 32,2 MPa a doporu-
čují používat příměs této mleté keramiky do 35 % hmotnosti
cementu. Wild a kol. [7] zkoušeli pucolánovou aktivitu a pev-
nost v tlaku normových malt osmi cihelných keramik. Země
původu jsou Velká Británie, Dánsko, Litva a Polsko. Uvádí
podmínky pálení, zrnitost, chemické rozbory a mineralogické
složení krystalických fází. Byla zkoušena pevnost tlaku malt
s pojivy s 10, 20 a 30 % keramiky a portlandským cemen-
tem v poměru 1 : 2,5 s normovým pískem. Pevnost dosaže-
ná po 28 a 90 dnech je porovnána s pevností malty bez pu-
colánu. Devadesátidenní pevnosti s 10 % keramiky v polovi-
ně případů dosahují hodnot o 2 až 4 % větších než referenč-
ní malta. Nejistota stanovení pevnosti v tlaku podle EN 196-1
je vyšší než uváděné zvýšení pevnosti. Ke zvýšení došlo při-
bližně v polovině případů, což odpovídá spíše náhodným od-
chylkám než prokazatelnému nárůstu pevností. Nejnižší de-
vadesátidenní pevnost zkoušených malt s 30 % keramiky
nabývá 74 % z referenční pevnosti. Všechny zkoušené ma-
teriály přes velké diference ve složení jsou pucolánově aktiv-
ní a umožňují částečnou náhradu cementu. Za základní fak-
tor pucolánové aktivity považují autoři [7] obsah SiO2 a roz-
dělení velikosti částic. Upozorňují, že nebyl sledován vliv ob-
sahu amorfní skelné fáze na pucolánovou aktivitu. Vejmelko-
vá a kol. [8] určili u betonové směsi pro vysoce pevný beton
se směsným pojivem z mleté keramiky a cementu mimo jiné
pevnost v tlaku a tahu za ohybu po 28 dnech. Použili stejnou
keramiku, cement a zrnitost, jaká je v dalších odstavcích po-
psána autory. Dosáhli pevnosti v tlaku ve srovnání s referenč-
ní směsí při obsahu 10 % keramiky o 6 % vyšší a při 20 %
keramiky o 2,9 % nižší.
Z uvedených prací vyplývá, že dosud není zmiňováno sle-
dování hydratace cementu s příměsí jemně mleté cihelné
keramiky jinou metodou než měřením pucolánové aktivi-
ty, doby tvrdnutí, měřením smrštění a měřením mechanic-
kých vlastností ztvrdlých malt. Sledováním časového průbě-
hu hydratačního tepelného výkonu cementových past s pří-
měsí mleté cihelné keramiky jsme se pokusili rozšířit znalos-
ti o průběhu jejich hydratace.
EXPERIMENTÁLNÍ ČÁST
K měření byl použit cement CEM I 42,5 R z cementárny
Mokrá. Jedná se o cement se zvýšenou počáteční pevnos-
tí. Jeho složení je uvedeno v tab. 1. Mletá cihelná kerami-
ka měla složení uvedené v tab. 2. Zrnitost cementu i mleté
cihelné keramiky byla změřena laserovým přístrojem Analy-
sette 22 Micro Tec plus od firmy Fritsch. Charakteristiky zrni-
tosti cementu jsou uvedeny na obr. 1 a zrnitosti keramiky
na obr. 2. Z grafů je patrné, že v rozdělení zrnitosti keramika
nepřesahuje svojí velikostí největšího zrna příliš velikost nej-
většího zrna v rozdělení cementu.
Přímé sledování okamžitého vývoje hydratačního tepla ce-
mentových pojiv při jediné teplotě umožňuje metoda izo-
termního měření časového průběhu hydratačního tepelné-
ho výkonu. Hydratační tepelný výkon je významem totéž co
intenzita vývoje hydratačního tepla vztažená na jeden gram
cementu. Ze změřeného časového průběhu hydratačního
tepelného výkonu N(t) [mW.g-1 cementu] se vypočte integ-
rací průběh hydratačního tepla Q(t) [J.g-1] v čase podle vzta-
hu (1):
Q(t ) = N (t )
0
t
∫ . .dt 1000
(1)
Konstanta 1 000 ve vzorci (1) respektuje integrál ze změře-
ných dat výkonu N v miliwattech na gram na teplo Q v Jou-
lech na gram. K měření hydratačního tepelného výkonu N
byl použit izotermický vodivostní kalorimetr KB01. Přístroj je
popsán autory v [9], stejně jako metodika provádění a vy-
hodnocování měření. Naměřené soubory v programu Excel
obsahovaly data úměrná výkonu N zaznamenaná každých
15 s. Soubory byly k zobrazení grafů převedeny na periodu
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
6 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Tab. 1 Cement – CEM I 42,5 R (Cementárna Mokrá) chemická
analýza ❚ Tab. 1 Cement – CEM I 42.5 R (Cement plant Mokrá)
chemical analysis
Parametr obsah [%]
ztr. ž. 1,52
SiO2 18,89
Al2O3 4,24
Fe2O3 3,83
CaO 62,37
MgO 0,99
sírany jako SO3 2,31
nerozl. podíl 3,81
Tab. 2 Cihelný střep – mletá keramika, chemická
analýza ❚ Tab. 2 Brick body – ground ceramics,
chemical analysis
Parametr obsah [%]
ztr. ž. 1,13
SiO2 63,45
Al2O3 13,98
Fe2O3 5,39
TiO2 0,77
CaO 8,18
K2O 2,43
Na2O 0,90
sírany jako SO3 0,10
Obr. 1 Zrnitost cementu CEM I 42,5 R ❚ Fig. 1 Grain size
distribution of CEM I 42.5 R cement
Obr. 2 Zrnitost mleté keramiky ❚ Fig. 2 Grain size distribution of
ground ceramics
Obr. 3 Hydratační výkony N a hydratační tepla Q směsí s x % mleté
cihelné keramiky a (100 – x) % cementu vztažené na 1 g pojiva při
20 °C, x = 20, 40, 60 % ❚ Fig. 3 Hydration powers N and hydration
heats Q with x % of grand brick ceramics and (100 – x) % of cement
related to 1 g of binder at 20 °C, x = 20, 40, 60 %
Obr. 4 Rozdílový hydratační výkon směsného pojiva vztažený na 1 g
mleté keramiky s x % keramiky a (100 – x) % cementu, x = 20, 40,
60 % ❚ Fig. 4 Difference hydration power of blended binder related
to 1 g of ground ceramics with x % of ceramics and (100 – x) % of
cement, x = 20, 40, 60 %
Obr. 5 Rozdílové hydratační teplo směsného pojiva vztažené na 1 g
mleté keramiky s x % keramiky a (100 – x) % cementu, x = 20, 40,
60 % ❚ Fig. 5 Difference hydration heat of blended binder related
to 1 g of ground ceramics with x % of ceramics and (100 – x) % of
cement, x = 20, 40, 60 %
1
3
4
2
5
čas [h]
Ro
zd
ílo
vé h
yd
rata
čn
í te
plo
Q(A
) [J
.g-1
ke
ram
iky]
Ro
zd
ílo
vý v
ýko
n [
mW
.g-1
ke
ram
iky]
N(x
) [m
W.g
-1 p
ojiv
a]
čas [h]
čas [h]
6 14 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
120 s (mají osmkrát méně dat). Měření hydratačního výkonu
probíhalo vždy více než 140 h při teplotě 20 °C.
VÝSLEDKY
Na obr. 3 je zobrazen průběh hydratačních tepelných výko-
nů a hydratačních tepel pro cementové pasty ve složení dle
tab. 3 (tj. cement s obsahem 0, 20, 40, 60 % mleté cihel-
né keramiky). Hydratační tepla pojiv klesají s obsahem mleté
keramiky. Při obsahu 20 % mleté keramiky v pojivu je hydra-
tační teplo po 140 h o 6 % nižší než u samotného cemen-
tu, při vyšším obsahu keramiky je pokles hydratačního tep-
la strmější.
Abychom postihli účinek mleté keramiky na průběh hyd-
ratačního výkonu, odečetli jsme v grafu na obr. 4 od výko-
nu pasty se směsným pojivem hydratační výkon samotné-
ho cementu. Zobrazovaný rozdílový výkon N(A) lze popsat
vztahem (2)
N(A) = [(N(RCx) – (x/100) * N(RC)]/(x/100) , (2)
kde x je obsah mleté keramiky v pojivu [hm. %]. Výkon je
vztažen na 1 g keramiky.
Obdobně platí pro zobrazení rozdílového hydratačního
tepla Q(A) vztaženého na 1 g keramiky v grafu na obr. 5
vztah (3):
Q(A) = [(Q(RCx) – (x/100) * Q(RC)]/(x/100) . (3)
N(RC) resp. Q(RC) jsou hydratační tepelný výkon resp. hyd-
ratační teplo čistého cementu s vodou a plastifikátorem
(tab. 3).
DISKUSE
Na obr. 4 vidíme zvlněný průběh hydratačního výkonu, kte-
rý doprovází tvorbu pucolánových hydratačních produktů při
reakci cementu, mleté keramiky a vody. Ta zahrnuje reak-
ci mezi portlanditem uvolněným hydratací cementu ve vod-
ním prostředí a keramikou. Z ubývajících amplitud rozdílo-
vého výkonu v závislosti na obsahu keramiky vidíme, že při
poměru keramiky k cementu 40 : 60 již nestačí vzniklý port-
landit reagovat s veškerou pucolánovou hmotou a ještě vý-
raznější je pokles amplitudy při poměru keramiky k cemen-
tu 60 : 40. Poklesy amplitud rozdílového hydratačního výko-
nu jsou v souladu s nalezeným poklesem pevnosti v tlaku při
koncentracích jemné keramiky nad 10 % cementu, které na-
lezli Naceri a Hamina [4] a Wild a kol. [7] u cementových malt
i Vejmelková [8] u vysoce pevného betonu.
ZÁVĚR
Experimentální výsledky prezentované v článku ukázaly, že
nahrazením části portlandského cementu mletou keramikou
významně klesal vývin hydratačního tepla v závislosti na ob-
sahu pucolánu. Toto zjištění naznačuje možnosti použití
směsného pojiva složeného z portlandského cementu a jem-
ně mleté keramiky pro velkoobjemové betonové konstrukce.
Při vyšším obsahu keramiky než 20 % hmotnosti cementu
se však již podstatná část keramiky nezapojovala do hydra-
tační reakce a část keramiky se tedy chovala jako plnivo. Ty-
to výsledky vysvětlují předchozí měření mechanických vlast-
ností betonů, u nichž náhrada části cementu mletou kerami-
kou se ukázala jako efektivní jen do 10 až 20 % hmotnos-
ti cementu [4, 7, 8].
Článek vznikl za podpory grantu GAČR „Chemické a fyzikální
aspekty užití jemně mleté keramiky jako alternativního pojiva
v cementových kompozitech“ č. P104/10/0355.
RNDr. Vratislav Tydlitát, CSc.
e-mail: [email protected]
Ing. Jan Zakoutský
Prof. Ing. Robert Černý, DrSc.
všichni: Stavební fakulta ČVUT v Praze
Katedra stavebních materiálů a chemie
Thakurova 7, 166 29 Praha 6
Text článku byl posouzen odbornými lektory.
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Tab. 3 Složení pasty pojiva – cementu s mletou keramikou, vodou a plastifikátorem ❚ Tab. 3 Composition of binder paste
– cement and ground ceramics with water and plasticizer
SloženíMnožství [kg]
RC RC20 RC40 RC60
Cement CEM I 42,5 Mokrá 484 387,2 290,4 193,6
Mletá keramika - 96,8 (20 %) 193,6 (40 %) 290,4 (60 %)
Superplastifikátor Mapei Dynamon SX 5,3 5,3 5,3 5,3
Voda 160 160 160 160
(voda + plastifikátor) / pojivo = 0,34
(water + plasticizer) / binder = 0,34
Literatura:
[1] Schießl P., Müller Ch.: Verwendungsmöglichkeiten von
Materialien, die bei der Aufbereitung von Altbeton/Bauschutt
anfallen und nicht wiederverwerdbar sind. BiM-Projekt-Nr. B/04
Baustoffkreislauf im Massivbau (BiM), Darmstadt, Institut für
Massivbau, Statusseminar 19. 02. 1998
[2] Silva J., de Brito J., Veiga R.: Fine ceramics replacing cement
in mortars. Partial replacement of cement with fine ceramics.
Materials and Structures (2008) 41, pp. 1333–1344
[3] Naceri A., Hamina C.M., Grosseau P.: Physico-Chemical
Characteristics of Cement Manufactured with Artificial Pozzolan
(Waste Brick). World Academy of Science, Engineering and
Technology (2009) 52, pp. 41–43
[4] Naceri A., Hamina C. M.: Use of waste brick as partial repla-
cement of cement in mortar. Waste Management (2009) 29,
pp. 2378–2384
[5] Debieb F., Kenai S.: The use of coarse and fine crushed bricks
as aggregate in concrete. Construction and Building Materials
(2008) 22, pp. 886-893
[6] Ay N., Űnal M.: The use of waste ceramic tile in cement
production. Cement and Concrete Research (2000) 30,
pp. 497–499
[7] Wild S., Gailius A, Hansen H., Pederson L., Szwabowski J.:
Pozzolanic properties of a variety of European clay bricks,
Building Research and Information (1997) 25, pp. 170–175
[8] Vejmelková E., Černý R., Ondáček M., Sedlmajer M.: Fine-
Ground Ceramics as Alternative Binder in High Performance
Concrete In: High Performance Structures and Materials
Southampton: WIT Press, 2010, p. 91-98.
ISBN 978-1-84564-464-2
[9] Zakoutský J., Tydlitát V., Černý R.: Studium hydratace rych-
lovazného cementu měřením hydratačního tepla cementové
pasty, malty a betonové směsi. Stavební obzor (2011) v tisku
OPTIMALIZACE CHLAZENÍ OBLOUKU OPARENSKÉHO MOSTU
❚ COOLING OPTIMIZATION IN OPARNO BRIDGE’S ARCH
6 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
Vít Šmilauer, Jan L. Vítek, Bořek Patzák, Zdeněk Bittnar
Článek ilustruje využití víceúrovňového modelu hydratace betonu pro
optimalizaci chlazení betonového oblouku mostu přes Oparenské údolí.
Tento simulační nástroj propojuje materiálový model na úrovni cementové
pasty s klasickým MKP modelem konstrukce. Výsledkem je predikce
nestacionárního teplotního pole s mechanickou analýzou dotvarování.
❚ A multiscale model for hydrating concrete served for finding optimal
position of cooling pipes in Oparno Bridge’s arch. The tool interconnects
a material model at the cement paste level with a standard FEM model on
the structural scale. The model predicts nonstationary temperature field
accompanied with a mechanical creep analysis.
Most přes Oparenské údolí na trase dálnice D8 patří
ke skvostům obloukových mostů v Česku. O tom svědčí jak
zájem laické veřejnosti, tak množství článků v odborné litera-
tuře [1 až 3]. Kromě architektonické a estetické stránky byla
pozornost věnována i trvanlivosti konstrukce mostu s před-
pokládanými nízkými náklady na budoucí údržbu.
Kvalitní provedení betonové konstrukce vyžaduje nejen
kvalitní materiál, řádné uložení, ale i odpovídající ošetřová-
ní mladého betonu. U masivních betonových konstrukcí se
obecně setkáváme s přidruženým problémem v podobě ná-
růstu teplot uvnitř prvku v důsledku hydratace, jež může do-
dávat tepelný výkon až 5 kW a ohřát beton i nad 90 °C. Ten-
to problém by mohl vzniknout u segmentů železobetonové-
ho mostního oblouku přes Oparenské údolí, kde proto by-
lo použito vnitřní chlazení pomocí vody. Přitom bylo potřeba
uvažovat postupné ochlazování prvku zevnitř i vně a vznik
přidružených gradientů teplotního pole.
Během ochlazování masivních betonových částí mohou
vznikat díky mechanickým omezením a teplotním gradien-
tům tahová napětí, která mohou být příčinou vzniku trhlin
s následným snížením životnosti konstrukce. Další negativ-
ní vliv teploty může nastat při překročení 70 °C, kdy se začí-
ná formovat metastabilní monosulfát s pozdější možnou re-
krystalizací na expandující ettringit. Tato reakce je známá ja-
ko zpožděná formace ettringitu (DEF) s často destrukční-
mi účinky [4].
Ve fázi návrhu bylo nutné tyto faktory vzít do úvahy ne-
jen čistě empiricky, ale ověřit navrhované chlazení i početně
včetně jeho optimalizace.
OBLOUK MOSTU
Železobetonový dvoutrámový oblouk s rozpětím 135 m tvo-
ří hlavní nosný prvek mostu. Oblouk se betonoval po dva-
ceti osmi lamelách (segmentech) délky až 5,6 m, symetric-
ky od obou patek (obr. 1). Vznikající obloukové konzoly by-
ly postupně vyvěšovány a uprostřed oblouku pak zmonolit-
něny. Oblouk má šířku 7 m a jeho tloušťka 2,4 m u patek se
zmenšuje na 1,3 m ve vrcholu (obr. 2).
Výstavba oblouku přinesla dva zásadní problémy. Prvním
z nich bylo řádné hutnění čerstvé betonové směsi, která byla
ukládána do částečně uzavřeného prostoru bednění. Po ně-
kolika neúspěšných pokusech na velkorozměrových mode-
lech se podařilo doladit konzistenci směsi, hutnění a způ-
sob bednění.
Druhý problém souvisel s vývinem teplot uvnitř oblouku při
jeho tvrdnutí. Při zpracování realizační dokumentace stavby
byla zvětšena štíhlost oblouku a zároveň zvýšena třída beto-
nu z C30/37 na C45/55. Při zkouškách na modelech v mě-
řítku 1 : 1 bylo zjištěno překročení teploty 75 °C uvnitř žebra
oblouku. Následná optimalizace složení betonové směsi či
předchlazení složek betonu se ukázaly jako nedostatečné.
Proto bylo rozhodnuto chladit betonovou směs pomocí vo-
dy v trubkách uvnitř jednotlivých segmentů oblouku.
Na základě zjednodušených výpočtů bylo stanoveno množ-
ství chladících trubek, jejich pozice v segmentu a množství
vody potřebné k chlazení. Voda byla míchána s ledem, kte-
rý byl dovážen z nedalekých mrazíren. Pilotní experimen-
ty s vodním chlazením prokázaly snížení maximální teploty
uvnitř segmentu o 10 až 12 °C na 65 °C, což se ukázalo ja-
ko dostatečné pro betonáž během letních měsíců.
Pro reálnou stavbu bylo ještě potřeba zpřesnit pozici chla-
dících trubek uvnitř segmentů. Toho bylo dosaženo použi-
tím víceúrovňové simulace.
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
1
2
6 34 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
VÍCEÚROVŇOVÉ MODELOVÁNÍ
Víceúrovňové modelování představuje efektivní nástroj pro
studium kompo zitních materiálů, jakým je například beton.
Hydratační teplo vzniká na atomární úrovni zejména roz-
pouštěním slínkových minerálů v kapilární vodě. Pro zachy-
cení kinetiky těchto chemických reakcí je možné použít em-
pirické funkce, nebo přesnější hydratační modely zohledňu-
jící mineralogii cementu, vodní součinitel, jemnost mletí atd.
CEMHYD3D [5] je jedním z nejvíce propracovaných mode-
lů hydratace, který integruje kinetiku reakcí s topologickými
informacemi mikrostruktury. Rozpouštění, nukleace a trans-
port chemických látek je uvažován při rozlišení 1 μm pomocí
modelu založeném na celulárním automatu [5, 6]. Tím je do-
saženo vynikající výpočetní rychlosti na velkých mikrostruk-
turách cementových past i při velikostech 50 x 50 x 50 μm,
které byly použity dále v simulacích.
Rychlost chemických reakcí je obecně závislá na teplotě
okolí. Tento obecný vztah popisuje Arrheniova rovnice, kte-
rá zavádí ekvivalentní čas τe(T0):
τe(T
0) = τ (T )exp
Ea
R
1
T0
−1
T
⎛
⎝⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟
⎡
⎣⎢⎢
⎤
⎦⎥⎥, (1)
kde T je libovolná bodová teplota na konstrukci, T0 je referenč-
ní teplota [K], R je molární plynová konstanta 8,314 Jmol-1K-1
a Ea je aktivační energie, která se pohybuje okolo hodnoty
40 kJ/mol pro portlandské cementy. Zvýšení teploty o 10 °C
znamená v tomto případě přibližně dvojnásobné zrychle-
ní reakcí a dvojnásobné zvýšení hydratačního výkonu. Z to-
hoto důvodu musí být propojena úroveň cementové pasty
s materiálovým (integračním, Gaussovým) bodem konstruk-
ce (obr. 3). Pro zrychlení výpočtu není každému integračnímu
bodu na každém konečném prvku přiřazena individuální mik-
rostruktura, ale konečné prvky jsou vhodně sdruženy do ob-
lastí s očekávanou podobnou teplotou a teplota z těchto
podoblastí se průměruje před vstupem do hydratačního mo-
delu. Tím se dosáhne vysoké výpočetní rychlosti za cenu do-
stačující přesnosti.
Hydratační model CEMHYD3D je zaintegrován do volně ši-
řitelného programu OOFEM [7], vyvíjeného na Fakultě sta-
vební ČVUT v Praze, který umožňuje řešit metodou koneč-
ných prvků řadu úloh v oblasti mechaniky, transportních
problémů či modelování proudění kapalin. Tím je vytvořen
robustní nástroj pro řešení řady inženýrských úloh, viz ukáz-
ky v sekci Galerie [7]. Na úrovni konstrukce se řeší problém
nestacionárního vedení tepla. Samotný model vychází z ná-
sledující nelineární diferenciální rovnice vedení tepla:
λ(x, t )ΔT (x, t ) +Q(x, t ) = cV
(x, t )∂T (x, t )
∂t, (2)
kde λ(x,t) je časově klesající tepelná vodivost betonu, Q—
(x,t)
je výkon zdroje tepla z modelu CEMHYD3D a cV(x,t) časově
klesající tepelná kapacita betonu. Rovnice (2) je v čase dis-
kretizována pomocí schématu Crank-Nicolson, v prostoru
pak metodou konečných prvků. Nelineární rovnice je řeše-
na Newtonovou metodou, kde nerovnováha vzniklá lineari-
zací řídící rovnice je odstraněna iteračním algoritmem [7]. Vý-
sledkem řešení je časově závislé teplotní pole v uzlech ko-
nečných prvků, které splňuje počáteční i okrajové podmínky
přidružené k rovnici (2) [8].
Výsledné teploty při řešení nestacionární úlohy slouží ja-
ko vstup do mechanické části výpočtu. Pro jednoduchost
lze uvažovat případ rovinné deformace, kdy hydratující ob-
louk je pokládán za nekonečně dlouhý. Teplotní deformace
a jejich gradienty pak způsobují napětí v tvrdnoucím beto-
nu. Pro zachycení jevů smrštění a dotvarování je použit mo-
del B3 [9], který je založen na přírůstkové verzi konstitutivní-
ho vztahu s použitím exponenciálního algoritmu:
Δσ = D": (Δε − Δε"− ΔεT), (3)
kde Δσ je přírůstek napětí v integračním bodě, D" je tečný
tenzor tuhosti obsahující funkci dotvarování, Δε označuje pří-
růstek celkové deformace, Δε" obsahuje neelastickou část
deformace včetně historie zatížení a smrštění a ΔεT vyjadřuje
deformace od vlivu teploty z úlohy transportu tepla.
SIMULACE A OPTIMALIZACE CHLAZENÍ
Výsledný beton oblouku byl vyroben z cementu CEM I Pra-
chovice 42,5 R s dávkováním 431 kg/m3 betonu. Přepo-
čet oxidů na mineralogické složení dle Taylora [10] dává ty-
to vstupní hodnoty pro program CEMHYD3D: C3S 56,33 %,
C2S 18,8 %, C3A 7,83 % a C4AF 10,92 %. Potenciální hyd-
ratační teplo je 509,2 J/g cementu a Blainův měrný povrch
360 m2/kg. Pilotní simulace ukázaly příliš mnoho uvolňova-
ného tepla během hydratace, proto bylo uvažováno dle nor-
my ČSN EN 197-1, že podíl portlandského slínku činí 95 %
hmotnosti cementu, což dává 409,5 kg hydratujícího ce-
mentu na 1 m3 betonu. Součinitel w/c vychází 0,392 se za-
počtením vody ze superplastifikátoru a s uvážením přidané
mikrosiliky.
Pro výpočet pole teplot a mechanické části byla uvažová-
na symetrická levá část lamely B4, která je situována v dolní
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Obr. 1 Postup výstavby druhého mostního oblouku letmou betonáží
(Foto Milan Špička) ❚ Fig. 1 Construction of the second bridge arch
using the free cantilever method
Obr. 2 Charakteristické příčné řezy oblouku ❚ Fig. 2 Characteristic
cross-sections of the arch
Obr. 3 Propojení dvou úrovní pomocí stavových
proměnných ❚ Fig. 3 Coupling of two levels via state variables
3
6 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
části oblouku s výškou žebra 2,27 m. Betonáž lamely pro-
bíhala během dne 7. srpna 2009 a bylo v ní uloženo 59 m3
betonu. Počáteční teplota betonu po zamíchání v betonárně
byla v simulaci uvažována hodnotou 17 °C, teplota okolní-
ho vzduchu okolo bednění lamely 25 °C a součinitel přestu-
pu tepla mezi betonem a vzduchem hodnotou 10 Wm-2K-1.
Poslední dva parametry mají zanedbatelný vliv na dosažení
maximální teploty uvnitř lamely a ovlivňují chladnutí až po ví-
ce než 50 h.
Díky symetrii oblouku byla modelována pouze jeho polo-
vina, která byla dále rozdělena na devět podoblastí, kde se
očekávala podobná hodnota teploty. Každé podoblasti byl
přiřazen jeden hydratační model CEMHYD3D. Úloha měla
4 828 uzlů a 9 368 trojúhelníkových prvků s lineárními apro-
ximacemi teplot. První simulace byly provedeny pro případ
s vypnutým chlazením a ukázaly vzestup teploty na hodno-
tu až 78 °C (obr. 4). Tím byla prokázána dobrá shoda s pi-
lotními měřeními s hodnotami přes 75 °C a oprávněnost po-
žadavku na chlazení.
Původně navržený počet šesti chladících trubek v polovině
příčného řezu oblouku byl během optimalizace zachován,
byla však změněna jejich pozice. Cílem bylo vytvořit teplejší
jádro průřezu, aby případné chladnutí vytvářelo menší taho-
vá napětí uvnitř průřezu. Z tohoto důvodu byly zvětšeny oso-
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Obr. 4 Bez vnitřního chlazení by dosáhla maximální teplota 78 °C
v lamele B4 po 43 h ❚ Fig. 4 The maximum temperature 78 °C
would be achieved in the segment B4 at 43 h, if no internal cooling
were used
Obr. 5a, b Pole teplot ve 22 a 100 h tvrdnutí betonu ❚
Fig. 5a, b Temperature field at 22 and 100 h
Obr. 6a, b Pole napětí z roviny řezu ve 22 a 100 h tvrdnutí betonu
❚ Fig. 6a, b Out-of-plane stress field at 22 and 100 h
Obr. 7 Průběh teplot v jádře průřezu ❚ Fig. 7 Temperature
evolution in the core of a cross-section
4
6a 6b
5a 5b
6 54 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
vé vzdálenosti chladících trubek a bylo zkoumáno, jakým
způsobem zareaguje průřez na vypnutí chlazení. Po několi-
ka iteracích se povedlo najít přijatelné řešení. Maximální tep-
loty 64 °C bylo dosaženo po 22 h tvrdnutí betonu (obr. 5).
Chlazení bylo vypnuto ve 42 h, kdy došlo k vymizení teplot-
ních gradientů v okolí chladících trubek. Teplota chladící vo-
dy se uvažovala konstantní hodnotou 17 °C.
Výpočet sdružené úlohy s modelem dotvarování trval 2,1 h
na jednom 64-bit CPU a obsahoval 1 000 časových kroků
s konstantním integračním krokem 10 min. Vypočtené na-
pětí z roviny řezu ukazuje tlačenou oblast jádra vlivem otep-
lování průřezu (obr. 6). Pouze nepatrné části v okolí chladí-
cích trubek jsou tažené. Po vypnutí chlazení a ochlazování
průřezu vznikají malá tahová napětí na okraji průřezu (obr. 6).
V důsledku dotvarování betonu tato napětí klesají a jejich
hodnoty se po průřezu vyrovnávají. Simulace napětí ukazují
pesimistický scénář za předpokladu rovinné deformace, kdy
je zamezeno posunům z roviny řezu. V reálné konstrukci do-
jde ke snížení normálových napětí z roviny průřezu.
Z krátkodobého měření teplot uprostřed průřezu vychází
dobrá shoda simulace s naměřenými daty (obr. 7). Původní
simulace, která byla použita pro nalezení optimálních pozic
trubek, se lišila kinetikou hydratace, kdy maximální teplota
byla dosažena namísto ve 22 h až ve 34 h s maximální tep-
lotou uprostřed průřezu 65 °C. Důvodem těchto rozdílů by-
la nedostatečně známá receptura používaného betonu. Zá-
věry z předešlé simulace pro pozici trubek se však ukáza-
ly plně oprávněné. Nižší maximální teplota oblouku i menší
gradienty teplot jednoznačně přispívají ke zvýšení trvanlivos-
ti konstrukce celého mostního oblouku.
ZÁVĚR
Uvedený víceúrovňový nástroj je dostatečně univerzální pro
řešení sdružených problémů hydratační teplo – mechanika.
V případě oblouku mostu přes Oparenské údolí bohužel ře-
ší důsledky volby čistého portlandského cementu jako poji-
va. Použití strusky či popílku do betonu oblouku by zcela jis-
tě postačovalo k tomu, aby nemuselo být vnitřní chlazení vů-
bec používáno. To dokazuje například nově zbudovaný most
St. Antony Falls Bridge v Minneapolis, postavený po kolapsu
ocelového mostu v roce 2007, kde beton komorového nos-
níku s 28denní průměrnou pevností 55 MPa obsahuje 25 %
popílku, 4 % siliky a 71 % portlandského cementu při dáv-
kování pojiv 415 kg/m3. Tento postup by byl logičtější při na-
prosto srovnatelných parametrech výsledných betonů. V pří-
padě mostu u Oparna však již nebylo možné měnit receptu-
ru betonové směsi z důvodů zdlouhavého provádění průkaz-
ních zkoušek a následných schvalovacích procesů.
Příspěvek vznikl za podpory grantů GAP 105/10/2400
a MPO FR-TI1/612.
Doc. Ing. Vít Šmilauer, Ph.D.
e-mail: [email protected]
tel.: 224 354 483
Prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc.
Metrostav, a. s.
e-mail: [email protected]
tel.: 266 709 317
Prof. Dr. Ing. Bořek Patzák
e-mail: [email protected]
tel.: 224 354 375
Prof. Ing. Zdeněk Bittnar, DrSc.
e-mail: [email protected]
tel.: 224 353 869
všichni: Fakulta stavební ČVUT v Praze
Katedra mechaniky
Thákurova 7, 166 29, Praha 6
Text článku byl posouzen odborným lektorem.
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Literatura:
[1] Kalný M., Kvasnička V., Němec P., Vítek J. L., Tvrz A.,
Brož R., Špička M.: Obloukový most přes Oparenské údolí,
Beton TKS 4/2010, p. 8–15
[2] Kalný M., Kvasnička V., Němec P., Vítek J. L., Tvrz A.,
Brož R., Špička M.: Obloukový most přes Oparenské údolí
a komplikace před jeho dokončením, Časopis Stavebnictví
09/2010
[3] Stavební unikát Českého středohoří, Stavitel 6/2010, přílo-
ha II–III, www.stavitel.cz
[4] Barbarulo R., Peycelon H., Prenè S., Marchand J.: Delayed
ettringite formation symptoms on mortars induced by high tem-
perature due to cement heat of hydration or late thermal cycle,
Cement and Concrete Research 35, 1, 2005, p. 125–131
[5] Bentz D. P.: CEMHYD3D: A Three-Dimensional Cement
Hydration and Microstructure Development Modeling Package,
Version 3.0., technical report, NIST Building and Fire Research
Laboratory, 2005
[6] Bittnar Z., Šmilauer V.: Hydratace cementové pasty a model
CEMHYD3D. Beton TKS 6/2003, p. 32–35
[7] Patzák B.: OOFEM, www.oofem.org, www.oofem.org/wiki,
2003–2011
[8] Šmilauer V.: Multiscale hierarchical modeling of hydrating con-
crete, Saxe-Coburg Publications, 2011, v tisku
[9] Bažant Z., Baweja S.: Creep and shrinkage prediction model
for analysis and design of concrete structures: Model B3, in
Adam Neville Symposium: Creep and Shrinkage-Structural
Design Effects, ACI SP-194, A. Al-Manaseer Ed., Am. Concrete
Institute, Farmington Hills, Michigan, 2000, p. 1–83
[10] Taylor H. F. W.: Cement Chemistry, Academic Press, New York,
1990
7
MOŽNO ÚČINNE POUŽIŤ PÓROVITÉ KAMENIVO NA VNÚTORNÉ
OŠETROVANIE BETÓNU? ❚ CAN BE THE POROUS
AGGREGATE EFFECTIVELY USED FOR INTERNAL CURING OF
CONCRETE?
6 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
Peter Briatka, Peter Makýš
Približne pred 20 rokmi bol v USA predstavený
úplne nový koncept ošetrovania betónu zalo-
žený na dodávaní „ošetrovacej“ vody z vnútra
betónu. Ošetrovacia voda sa pridáva do betónu
počas miešania, ale je viazaná v určitom nosi-
či, čím nemení vodný súčiniteľ. Táto metóda,
nazýva sa vnútorné ošetrovanie (IC), udržiava
cementový tmel vlhký od počiatočného veku,
kedy by, za normálnych podmienok, začal vysy-
chať a nebol by dostatočne zrelý na použitie
konvenčných metód ošetrovania. Doba trvania
a účinnosť IC závisia od okrajových podmienok
na stavenisku rovnako ako od vlastností nosiča
– v tomto prípade pórovitého – ľahkého kame-
niva (LWA), ktoré po nasiaknutí vodou nahrádza
určitú časť hutného kameniva (NWA). Táto práca
sa zaoberá s LWA (dostupným na Európskom
trhu) v zmysle jeho vlastností ovplyvňujúcich
účinnosť IC. ❚ Roughly 20 years ago there
was a brand new concept of concrete curing
based on providing „extra curing“ water from
inside of concrete presented in the U.S. The
extra water is to be added to concrete within
mixing, but is bound in some kind of carrier so
do not alter water-cement ratio. This technique
called Internal Curing (IC) keeps the cement
paste moist from the first moment when normally
would start to desiccate and would not be mature
enough to apply conventional means of curing.
Lasting and effectiveness of IC depends on
boundary conditions at site as well as properties
of the carrier – in this case porous – Lightweight-
Aggregate (LWA) which after water soaking
replaces some part of Normalweight Aggregate
(NWA). This work deals with LWA (available
on European market) in sense of its properties
affecting efficiency of IC.
TEÓRIA VNÚTORNÉHO
OŠETROVANIA
Vnútorné ošetrovanie (IC) je taký spô-
sob ošetrovania, ktorý poskytuje ošet-
rovaciu vodu z drobných „rezervoárov“
vo vnútri betónu, a tým udržiava ce-
mentový tmel vlhký a zaisťuje tak do-
siahnutie najvyššieho možného stup-
ňa hydratácie α [3, 8]. To znamená,
že ošetrovacia voda sa pridáva počas
miešania betónu. Aby sa predišlo zvý-
šeniu vodného súčiniteľa (w/c), ošetro-
vacia voda nesmie byť voľná – musí byť
viazaná v nejakom nosiči [5]. Existuje
viacero druhov takýchto nosičov (mé-
dií). Základným predpokladom je, aby
mal nosič vhodnú pórovitosť, nasiaka-
vosť a čiaru zrnitosti dôležitú pre vhod-
nú distribúciu zrniečok v čerstvej zme-
si. V zásade, nosič musí byť schopný
vodu nasiaknuť a neskôr (v betóne) keď
cementový tmel začína vysychať vďaka
vnútornej spotrebe vody alebo strate
vody do okolia, musí vodu postupne
uvoľňovať. S klesajúcou relatívnou vlh-
kosťou (RH) pôvodne úplne saturova-
ného cementového tmelu spôsobenou
autogénnou spotrebou na hydratáciu
ako aj expozíciou podmien kam pro-
stredia (RH; T, rýchlosť vetra vW) [6] sa
póry nosiča začínajú vyprázdňovať, aby
zabránili tvorbe dutín v cementovom
tmele. Takýmto spôsobom sa generu-
jú a narastajú kapilárne napätia PCAP
[Pa], vo všeobecnosti podľa vzťahu (1)
(obr. 1) odvodeného z rovnice baróna
Kelvina a rovnice podľa Young-Lapla-
ce [7, 12]. Vo vzťahu (1) vystupuje R –
univerzálna plynová konštanta (8,314
J/mol.K), T [K] – teplota, RH [%] – rela-
tívna vlhkosť a Vm (≈18.10-6 m3/mol) je
mólový objem pórového roztoku.
PCAP
=R T ln
RH
100
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
Vm
MPa[ ] (1)
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Obr. 1 Kapilárne napätie ako funkcia RH ❚
Fig. 1 Capillary stresses as a function of RH
Obr. 2 Polomer kapilár ako funkcia RH ❚
Fig. 2 Capillary radius as a function of RH
Obr. 3 Desorpčná krivka SLWA [10] ❚
Fig. 3 Desorption curve of SLWA [10]
Obr. 4 Kumulatívné krivky rozdelenia
veľkosti pórov cementového tmelu (w/c = 0,3)
`v troch rôznych vekoch zistené pomocou
MIP (upravené z [7]) ❚ Fig. 4 Cumulative
pore size distribution (MIP) for cement paste
(w/c = 0,3) at three different ages (modified
from [7])2
1
6 74 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
Potom hnacia sila IC môže byť vysvet-
lená na základe kapilárneho ťahového
napätia popísaného rovnicou podľa
Young-Laplace (vzťah (2)), kde γ (pri
296,5 K = 0,07243 N/m) je povrchové
napätie pórového roztoku a θ (uvažu-
je sa 0 rad) je stykový uhol medzi kva-
palinou a pevnou látkou. Vzťah (2) ho-
vorí, že s rastúcim kapilárnym napätím
PCAP (klesajúca RH) sa znižuje polo-
mer vyprázdňovaných pórov rCAP [m].
Inými slovami, väčšie póry sa vyprázd-
ňujú skôr. Nasledované sú menšími –
v závislosti od veľkosti pórov (obr. 2)
[10]. Ak si uvedomíme, že póry v no-
siči sú väčšie ako póry cementové-
ho tmelu, potom dospejeme k záveru,
že cementový tmel zostáva saturovaný
a ošetrovanie funguje.
rCAP
= −2 γ cos(θ )
PCAP
(2)
Jeden z možných nosičov sa vyrá-
ba z expandovanej bridlice. Vyzna-
čuje sa nízkou objemovou hmotnos-
ťou, vysokou pórovitosťou a pevnou
kostrou. Vo všeobecnosti sa označu-
je ako ľahké kamenivo (LWA). Viace-
ro autorov (napr. [2]) zaoberajúcich sa
vnútorným ošetrovaním použitím sa-
turovaného LWA (SLWA) vychádza
z jedného grafu (obr. 3) zobrazujúce-
ho desorpčnú krivku SLWA používa-
ného v USA. Avšak materiály nema-
jú rovnaký pôvod, a preto je na mies-
te očakávať rozdiely vo výsledkoch.
Tento článok sa teda podrobnejšie
venuje výskumu efektívnosti použitia
LWA dostupného na Európskom tr-
hu na IC.
Význam vnútorného ošetrovania
je priamo úmerný významu betóno-
vej konštrukcie ako aj požadovanej
pevnosti (súvisí s w/c) a povrchové-
mu modulu (pomer povrchu vystave-
ného okolitému prostrediu a objemu
konštrukcie). Celý koncept vnútorné-
ho ošetrovania (ako už mnoho auto-
rov demonštrovalo) je oveľa vhodnejší
pre vysoko-pevnostné betóny ako pre
bežné každodenné betonáže [3, 5].
Základným problémom je, že pri
týchto konštrukciách sa zvyčajne
všetky najnepriaznivejšie podmienky
stretávajú súčasne na jednom mieste.
Plošné konštrukcie s vysokým povr-
chovým modulom väčšinou znemož-
ňujú ošetrovanie konštrukcie vo veľ-
mi skorom veku, a to proti strate vlh-
kosti závislej od RH, T, vW a v nepo-
slednom rade od slnečného žiarenia
a koeficientu pohltivosti žiarenia betó-
nu [6]. Na druhej strane, ak sa na oše-
trovanie konštrukcie vo veľmi skorom
veku navrhne vnútorné ošetrovanie,
potom neskôr po skončení tohto kri-
tického obdobia začína betón vysy-
chať spotrebovaním vody na hydra-
táciu cementu, čo môže viesť k za-
staveniu hydratácie keďže povrcho-
vá vrstva betónu je príliš hutná (ne-
dostatočne permeabilná) na to, aby
umožnila penetráciu ošetrovacej vody
(z kropenia) do jadrovej oblasti betónu
[7, 9, 11].
IC, na rozdiel od konvenčných me-
tód ošetrovania, sa musí zadefinovať
a navrhnúť ešte pred začiatkom mieša-
nia čerstvého betónu, k čomu rozhod-
ne potrebujeme poznať správanie LWA
v IC. Ako také potrebujeme definovať
tri hlavné parametre:
objem vody k dispozícii pre IC (nasia-•
kavosť),
schopnosť vody uvoľniť sa z SLWA, •
keď bude potrebná pre IC (desorp-
cia)
distribúcia SLWA v betóne [7]. •
Táto práca sa zaoberá prevažne len
prvými dvomi parametrami, keďže dis-
tribúcia v betóne je do významnej mie-
ry závislá od zloženia betónu (recep-
túry).
EXPERIMENTÁLNA ČASŤ
Skúšky boli navrhnuté tak, aby sa zisti-
la jedna z dominantných charakteristík
SLWA opačná k nasiakavosti – desorp-
cia. Desorpcia SLWA je kľúčovým pa-
rametrom v zmysle schopnosti SLWA
poskytovať ošetrovaciu vodu vysycha-
júcemu cementovému tmelu prostred-
níctvom sania zo saturovaných kapilár
spôsobeného napätiami vyššími ako
PCAP [1, 9]. Podľa RH prostredia, ktoré-
mu boli vzorky vystavené, a s ohľadom
na čiaru zrnitosti ovplyvňujúcu špeci-
fický povrch (SSA) každej frakcie sme
sa zamerali na vypracovanie modelu
desor pcie SLWA nápomocného pri im-
plementácii IC prostredníctvom SLWA
do praxe. Týmto spôsobom sme zís-
kali aj distribučnú krivku veľkosti pó-
rov (podľa ich polomeru). Porovnaním
tejto distribučnej krivky s distribučný-
mi krivkami pórov v zatvrdnutom ce-
mentovom tmele sme predpokladali,
že bude možné vyhodnotiť vhodnosť
každej skúšobnej vzorky (frakcie) LWA
pre zamýšľané použitie v IC s ohľa-
dom na konkrétny betón a podmienky
na stavenisku alebo prinajmenšom po-
súdiť potrebu doplnkového ošetrovania
iným spôsobom.
Experimentálna časť pozostávala
z niekoľkých skúšok základných ma-
teriálových charakteristík, ako sú syp-
ná hmotnosť, zrnitosť a 24-hodinová
nasiakavosť. Výsledky týchto skúšok
sú prezentované nižšie ako doplnkové
dáta pre spresnenie popisu materiálu
a jeho vhodnosti v zmysle nasiakavos-
ti (voda potenciálne dostupná pre oše-
trovanie) a desorpcie (voda skutočne
dostupná pre ošetrovanie).
Použité materiály
Pre skúšky sa vybrali tri rôzne frakcie
LWA „Liapor“. Všetky tieto frakcie ma-
li rovnaké chemické zloženie (uvád-
za sa v % hmotnosti s tolerančným in-
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
3 4
6 8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
tervalom ± 5 %) SiO2 55, Al2O3 24,
Fe2O3 14, CaO 5, stopové prvky 2 ±2.
Liapor sa vyrába expandovaním bridlice
v rotačných peciach (pri teplote 1090
až 1200 °C), pričom produkt má slinu-
tý povrch. Pri výbere frakcií sa zvláštna
pozornosť venovala výberu otvo reného
vs. uzavretého pórového systému, pre-
tože rôzne frakcie sa vyrábajú aj s rôz-
nym (ak vôbec) mletím v závere výrob-
ného procesu. Do úvahy sa vzali pa-
rametre, ako sú jemnosť každej frak-
cie, sypná hmotnosť, merná hmotnosť
a nasiakavosť (po 2 h). Samozrejme sa
pri výbere skúšobných frakcií uvažovalo
aj so životnosťou betónových konštruk-
cií, a preto sa sledoval napríklad maxi-
málny obsah chloridov, maximálny cel-
kový obsah síry alebo odolnosť proti al-
kalicko-kremičitej reakcii (ASR).
Vybrali sa tri frakcie LWA označené
(v súlade s EN 12620 a EN 13055-1)
ako frakcie s najmenším zrnom (otvo-
rom sita) a najväčším zrnom tak, ako
sa uvádza na obr. 5, 6 a 7.
Vedľajšie skúšky
Skúšky sypnej hmotnosti a mernej hmot-
nosti sa vykonali v súlade s EN 1097-3
a EN 1097-6. Čiary zrnitosti vybraných
frakcií sa zisťovali podľa postupu EN
933-1. Vedľajšími skúškami sa zisťova-
la aj 24-hodinová nasiakavosť podľa EN
1097-6. Výsledky a materiálové charak-
teristiky sú zhrnuté v tab. 1 a obr. 8.
Výroba a príprava vzoriek
Vzorky použité pre meranie desorpcie
sa pred skúškou individuálne ponorili
do vody konštantnej teploty 20 ±2 °C.
Po 24 ±2 h nasiakania sa prebytoč-
ná voda scedila a vlhkosť na povrchu
SLWA sa vysušila pomocou papiero-
vých utierok. Vlhkosť povrchu sa kon-
trolovala jednoduchým postupom po-
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
6 9
5 8
7 10
d [mm]
Celk
ový p
rep
ad
[%
]K
um
ula
t. m
ern
ý p
ovrc
h [
m2/k
g]
Me
rný p
ovrc
h z
ŕn L
WA
[m
2]
d [mm]
Sito [mm]
6 94 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
mocou kontrolnej papierovej utierky.
Následne sa pripravili vzorky hmotnos-
ti cca 20 až 25 g. Vzorky sa naváži-
li do malých plastových kruhových mi-
siek (Ø 50 mm; výška 25 mm) s hornou
stranou otvorenou.
Vykonali sa tri skúšky na troch samo-
statných sadách vzoriek. Jedna sada
reprezentuje osem skúšobných „telies“
(kruhových misiek) pre každú z troch
frakcií, t.j. dvadsať štyri skúšobných
telies.
Skúšobný postup
Pripravené vzorky sa umiestnili do jed-
noduchej „klimatizačnej“ komory, kde
sa udržiavala konštantná RH, T (oko-
lo 23,5 °C) a zanedbateľné prúdenie
vzduchu. Prostredie vo vnútri komo-
ry sa regulovalo triviálnym princípom
rovnovážneho stavu izolovaného sys-
tému. V tomto prípade izolovaný sys-
tém reprezentuje otvorená vodná hladi-
na a vzduch nad ňou. Po určitom čase
tieto látky zaujmú rovnovážny stav RH
100 %. V prípade potreby regulácie RH,
umožní sa to miernym prúdením vzdu-
chu cez nastaviteľnú štrbinu v hornej
časti komory. Štrbina sa pred skúška-
mi nakalibrovala. Počas skúšok sa prie-
bežne zaznamenávali dáta o RH a tep-
lote T vody aj vzduchu. Vzorky sa pra-
videlne vážili na váhach s presnosťou
±0,0005 g. Táto presnosť bola potreb-
ná, pretože počiatočná hmotnosť na-
siaknutej vody vo vzorkách sa pohy-
bovala okolo 0,9 g na jedno skúšob-
né teleso. Keď sa zaznamenala nulo-
vá strata hmotnosti skúšobných telies
medzi dvomi po sebe idúcimi merani-
ami (ustálená hmotnosť), RH v komore
sa znížila a skúška pokračovala rovna-
kým spôsobom. Skúšky boli prispôso-
bené na meranie ôsmich rovnovážnych
stavov a jedného prvého a posledné-
ho merania, kedy boli vzorky vystavené
veľmi nízkemu RH (pod 30 %) za použi-
tia silikagélu.
Interpretácia výsledkov
Vykonali sa tri skúšky desorpcie na se-
demdesiatich dvoch skúšobných tele-
sách (dvadsati štyroch z každej frak-
cie). Celkovo sa na analýzu získalo 696
dátových bodov (232 z každej frakcie).
Z vedľajších skúšok vyplynul jeden
parameter úzko spätý so zrnitosťou
resp. s čiarou zrnitosti. Zmieneným pa-
rametrom je špecifický povrch (SSA),
ktorý musí byť jedným z rozhodujú-
cich faktorov ovplyvňujúcich stratu vo-
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Tab. 1 Prehľad výsledkov vedľajších
skúšok ❚ Tab. 1 Review of the
supplementary tests´ results
Vlastnosť [jednotka] 0/1 0/4 1/4
Sypná hmotnosť [kg/m3] 610 410 760
Merná hmotnosť [kg/m3] 1 690 1 090 1 210
Nasiakavosť [%] 4,73 7,16 14,39
Obr. 5 Frakcia 0/1 mm ❚ Fig. 5 Fraction
0/1 mm
Obr. 6 Frakcia 0/4 mm ❚ Fig. 6 Fraction
0/4 mm
Obr. 7 Frakcia 1/4 mm ❚ Fig. 7 Fraction
1/4 mm
Obr. 8 Čiary zrnitosti skúšobných frakcií ❚
Fig. 8 Grading curves of testing samples
Obr. 9 Kumulatívne čiary SSA ❚
Fig. 9 Cumulative curve of specific surface
area
Obr. 10 Distribučné čiary SSA
❚ Fig. 10 Distribution curve of specific
surface area
Obr. 11 Desorpčná krivka – frakcia 0/1 ❚
Fig. 11 Desorption curve – fraction 0/1
Obr. 12 Desorpčná krivka – frakcia 0/4
❚ Fig. 12 Desorption curve – fraction 0/4
Obr. 13 Desorpčná krivka – frakcia 1/4 ❚
Fig. 13 Desorption curve – fraction 1/412
11
13
7 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
dy na rozhraní SLWA a okolitého pro-
stredia. Na základe zjednodušenia, že
zrniečka LWA majú idealizovaný tvar
gule, sa z čiar zrnitosti stanovil výpo-
čtový SSA pre každú frakciu zvlášť
(obr. 9) a individuálny SSA každej vý-
počtovej veľkosti zrna LWA (obr. 10).
Grafy na obr. 11 až 13 zobrazujú
desorpciu (stratu vody) SLWA. Ziste-
né priebehy desorpcie súhlasia s oča-
kávaným správaním, keďže hnacou si-
lou desorpcie je hlavne RH prostredia,
s ktorým sa RH SLWA snaží dostať
do rovnovážneho stavu. Funkcia popi-
sujúca všetky desorpčné krivky získa-
né pri konštantnej teplote T (296,5 K)
a vW musí byť určitým variantom moc-
ninového modelu. I keď to znie triviál-
ne, existujú isté špecifiká, ktoré sa ne-
smú opomenúť. Ak sa pozrieme bližšie
na všetky grafy, bez ohľadu na frakciu,
všetky desorpčné krivky sa približu-
jú nule pri RH cca 40 %, čo sa ozna-
čuje ako kritický bod (zodpovedajúce
PCAP cca 125 MPa), kedy sa v kapilá-
rach rozpadajú menisky, pretože po-
lomer vyprázdňovaných kapilár pokle-
sol na cca 1,1556 nm (rovná sa trom
molekulám vody) [1, 10]. To znamená,
že funkcia bude definovaná pre inter-
val RH (40 %; 100 %). Medzi výsledka-
mi sú malé odchýlky, ktoré s najväčšou
pravdepodobnosťou môžu byť pripísa-
né zrnitosti (jemnosti) a pórovej štruk-
túre (slinutý povrch) LWA, ktoré ovplyv-
ňujú celú škálu vlastností.
Tu by mala byť zdôraznená jedna
dôležitá skutočnosť. Snaha o doko-
nalé odstránenie povrchovej vlhkosti
z SLWA (najmä jemných frakcií) s o tvo-
renou pórovou štruktúrou je prakticky
nemožné aj napriek kontrole povrcho-
vej vlhkosti metódou papierovej utier-
ky. Toto vedie k zvýšeniu počiatočnej
RH SLWA, v niektorých prípadoch
o viac než 5 %. S touto poznámkou sú-
visí ďalšie pozorovanie väčšej strmos-
ti desorpčných kriviek jemnejších frak-
cií a spoločného priesečníka všetkých
kriviek v okolí 97 % RH, čo indikuje
stratu všetkej povrchovej vlhkosti.
Analýzou získaných dát sme dospe-
li k desorpčnému modelu SLWA (pri-
najmenšom Liaporu) RHSLWA [%]. De-
sorpčný model, ako je uvedený vo
vzťahu (3), je mocninovou funkciou re-
latívnej vlhkosti prostredia RHAMB [%],
s ktorým sa SLWA snaží zaujať rovno-
vážny stav. V desorpčnom modeli ďa-
lej vystupuje opravná konštanta 4,38
zaisťujúca, že funkcia je rovná nule pri
RHAMB 40,03 %, kedy už nie je v kapi-
lárach žiadna voda dostupná na de-
sorpciu. Intenzita desorpcie je ďalej
ovplyvnená mocninou SSA, opäť závis-
lou od RHAMB. Mocnina SSA sa zhodu-
je s rozdielmi jednotlivých frakcií z hľa-
diska nezamedziteľnej počiatočnej po-
vrchovej vlhkosti.
RHSLWA
= RHAMB
RH AMB
100 − 4,38
⎛
⎝
⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟ ⋅
⋅ SSA
RH AMB −97
100 [%] (3)
Porovnanie desorpčných kriviek všet-
kých frakcií v jednom grafe zachytáva
obr. 14, ktorý demonštruje dva spoloč-
né body všetkých kriviek. Prvým z nich
je bod zodpovedajúci RHAMB 97 %, pri
ktorom aj jemnejšie frakcie stratia všet-
ku vodu viazanú na povrchu zŕn a za-
čínajú vysychať z vnútra pórovej štruk-
túry. Druhý spoločný bod zodpovedá
RHAMB 40,03 %, kedy už nie je v pó-
roch SLWA žiadna voda dostupná
na uvolnenie a desorpcia sa zastavuje.
Z jednotlivých kriviek je možné ďalej vi-
dieť len veľmi malé rozdiely medzi jed-
notlivými frakciami na rozdiel od toho,
čo by sa mohlo očakávať od tak vý-
znamných rozdielov v SSA. Tu si však
musíme uvedomiť, že s rastúcim SSA
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
15
14
16
7 14 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
rastie aj sypná hmotnosť a styčná plo-
cha medzi jednotlivými zrnami.
Obr. 15 zobrazuje intenzitu desorp-
cie. Je zrejmé, že jemnejšie frakcie
strácajú vodu rýchlejšie, obzvlášť pri
vyšších RH, čo je dané ich jemnosťou
a otvorenou pórovou štruktúrou alebo
prekvapivým zistením, že môžu mať
k dispozícii väčšie množstvo veľkých
pórov ako frakcia 1/4 (obr. 16).
POUŽIT IE LWA NA IC
Z pohľadu možnosti použitia LWA (Li-
apor) na IC nie je možné jednozna-
čne stanoviť, či skúšané frakcie sú, ale-
bo nie sú vhodné a čo viac, bolo by to
i nezodpovedné, pretože poznáme nie-
koľko mechanizmov zmrašťovania, pro-
ti ktorým Liapor môžeme efektívne po-
užívať. Ak porovnáme desorpčné krivky
(skúšaných frakcií) Liaporu s tou, kto-
rá je prezentovaná v obr. 3, môžeme vi-
dieť uvoľňovanie vody z pórov Liapo-
ru v neskoršom čase (pri nižších RH),
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Obr. 14 Zloženie všetkých troch desorpčných
kriviek ❚ Fig. 14 Composition of all three
desorption curves
Obr. 15 Intenzita desorpcie medzi
dvomi po sebe nasledujúcimi % stupňami
RHAMB ❚ Fig. 15 Rate of desorption
between two consequent per cent degrees of
RHAMB
Obr. 16 Distribučné krivky rozdelenia veľkosti
pórov ❚ Fig. 16 Pore size distribution
curves
Obr. 17 Kumulatívna početnosť pórov podľa
polomeru ❚ Fig. 17 Cumulative pore size
distribution curves
Obr. 18 Kumulatívna početnosť pórov
v SLWA vs. v cementovom tmele v rôznom
veku ❚ Fig. 18 Cumulative pore size
distribution curves of SLWA vs. cement paste
at different ages
Literatura:
[1] Adamson A. W., Gast , A. P.: Physical Chemistry of Surfaces,
6th Ed. Wiley-Interscience, New York, 1997
[2] Bentz D. P., Lura. P.: Mixtures Proportioning for Internal Curing,
Concrete International, Vol. 27, ACI, Farmingtonhills, 2005,
pp: 35–40
[3] Briatka P.: Internal Curing of Concrete using Lightweight
Aggregate, In: proc. of conf. Design, Preparation and Execution
of Constructions, held in Bratislava, March, 2010
[4] Briatka P.: Reduction of elastic Shrinkage Cracking in Concrete
Pavements and Elimination of Maintenance Expenses, In: proc.
of The Young European Arena of Research, Forum of European
National highway Research Laboratories, 2010
[5] Briatka P., Makýš P.: Elimination of Plastic Shrinkage Cracking
in Concrete, In: proc. of Junior Scientist Conference held in
Vienna, April, 2010
[6] Briatka P., Makýš P.: Fresh Concrete Curing – Part 1: Water
Loss from Concrete, In: Beton TKS, Vol. 10, No. 1, Beton TKS,
Prague, 2010
[7] Henkensiefken R.: Internal Curing in Cementitious Systems
Made Using Saturated Lightweight Aggregate, Master Thesis,
Purdue University, West Lafayette, 2008
[8] Henkensiefken R., Briatka P., Bentz D., Nantung T., Weiss J.:
Plastic Shrinkage Cracking in Internally Cured Mixtures –
Prewetted Lightweight Aggregate can Reduce Cracking, In:
Concrete International, Vol. 32, No. 2, ACI, Farmingtonhills,
2010
[9] Lura P.: Autogenous Deformation and Internal Curing of
Concrete, PhD. Thesis, TU Delf, 2003
[10] Radlinska A. et al.: Shrinkage Mitigation Strategies in
Cementitious Systems: A Closer Look at Differences in Sealed
and unsealed Behavior, In: Journal of the Transportation
Research Board, Washington, 2008
[11] Sant G., Eberhardt A. et al.: The Influence of Shrinkage
Reducing Admixtures (SRAs) on Moisture Absorptin in
Cementitious Materials at Early-Ages, Journal of Materials in
Civil Engineering, Vol. 22, No. 3, 2010, pp: 277–286
[12] Wittmann F. H.: On the Action of capillary Pressure in Fresh
Concrete, In: Cement and Concrete Research, Vol. 6, No. 1,
1976
[13] EN 12620+A1:2008 – Aggregates for concrete
[14] EN 13055-1:2002 – Lightweight aggregates. Lightweight aggre-
gates for concrete, mortar and grout
[15] EN 1097-3:1998 – Tests for mechanical and physical properties
of aggregates. Determination of loose bulk density and voids
[16] EN 1097-6:2000 – Tests for mechanical and physical proper-
ties of aggregates. Determination of particle density and water
absorption
[17] EN 933-1:1997 – Tests on geometrical properties of aggrega-
tes. Determination of particle size distribution. Sieving method
18
17
7 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
čo by mohlo umožniť vytvorenie dutín
v cementovom tmele a následne ras-
túce kapilárne napätia by mohli vyvolať
poruchy cementovej matrice. Na druhej
strane, oddialenie začiatku uvoľňovania
vody z LWA znamená, že väčšie množ-
stvo vody bude dostupné v cemento-
vom tmele v neskoršej dobe.
Každopádne Liapor má príliš málo
veľkých pórov (účinných vo veľmi sko-
rom veku betónu), ako je to možné vi-
dieť z obr. 17. Vidíme, že iba približ-
ne 50 % pórov má polomer väčší ako
10 nm (zodpovedá RHAMB cca 90 %).
Ako naznačuje obr. 18 , Liapor s vyso-
kou pravdepodobnosťou nie je vhodný
na IC vo veľmi skorom veku betónu, ale
mohol by byť veľmi účinný, ak by začal
pôsobiť povedzme po 24 h a do tej do-
by by sa betón ošetroval iným spôso-
bom. Tu sa musí poznamenať, že iné
spôsoby (konvenčného) ošetrovania,
ako napríklad kropenie, generovanie
hmly atď., sú vhodnejšie práve v tom-
to štádiu, pretože hutnosť betónu s ča-
som rapídne rastie.
ZÁVER
Z výsledkov desorpcie a vedľajších skú-
šok sa podarilo odvodiť desorpčný mo-
del pre LWA Liapor. Model môže nájsť
uplatnenie v rozhodovacom procese či
použiť alebo nepoužiť IC a ak áno, ako
navrhnúť receptúru čerstvého betónu.
LWA dostupné na Európskom trhu (Li-
apor) preukázalo kvantitatívne iné sprá-
vanie ako LWA bežne používané (a skú-
šané) v USA a prekvapivo obsahuje me-
nej veľkých pórov, čo posúva jeho účin-
nosť do neskoršieho veku betónu keď
RH poklesne. Tieto zistenia hovoria, že
v prípade použitia Liapor-u by sa nema-
lo príliš spoliehať na IC vo veľmi skorom
veku betónu. Úžitok z IC pomocou Lia-
poru možno očakávať až v období, keď
PCAP dosiahne hodnoty (cca 10 MPa)
adekvátne RH okolo 95 % (keď krivky
v obr. 17 dosiahnu inflexný bod).
Liapor sa môže používať na IC, ale
výhodnejšie je nastavenie ošetrovania
na neskoršie obdobie (po 1 dni) a po-
kiaľ možno, nie v ultra a veľmi vysoko-
pevnostných betónoch.
Poďakovanie
Táto práca vznikla riešením výskumnej úlohy
„Evaluácia a model desorpcie vody z pórovitého
kameniva pre účely vnútorného ošetrovania
be tónu“, ktorej riešenie podporila STU v rámci
Programu na podporu mladých výskumníkov.
Materiálnou podporou sa na riešení úlohy podie-
ľala spoločnosť LIAS Vintířov, k. s. Technicky sa
na riešení úlohy podieľal aj Technický a skúšobný
ústav stavebný, n. o. (TSÚS), v ktorého
laboratóriach sa skúšky vykonali. Všetkým
menovaným chceme touto cestou poďakovať.
Ing. Peter Briatka
Technický a skúšobný ústav
stavebný
Studená 3, 821 04 Bratislava
Slovenská republika
e-mail: [email protected]
Doc. Ing. Peter Makýš, PhD.
Stavebná fakulta STU
Radlinského 11, 813 68 Bratislava
Slovenská republika
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
FAILED BRIDGES
Joachim Scheer
Deset let po vydání prvního svazku „Fai-lure of Structures“ připravil profesor Joa-chim Scheer druhou publikaci, která se tentokrát věnuje selhání mostních kon-strukcí. Kniha představuje systematic-ký přehled čtyř set selhání a zřícení kon-strukcí různých typů mostů. Selhání jsou roztříděna dle doby z hlediska jejich ži-votního cyklu mostu (během výstavby, po dokončení, v průběhu užívání), dle pří-činy (chyba návrhu konstrukce, projektu, chyba technologie výstavby, různé typy zatížení a přetížení konstrukce, zanedba-ná nebo žádná údržba, chybně navržená nebo realizovaná rekonstrukce ad.). Cílem knihy je pomocí přehledného třídění upo-zornit na zdánlivě nevýznamná pochybe-
ní, která v řetězení dalších nedostatků mohou vést k tragickým důsled-kům včetně ztrát na lidských životech. Mosty byly vždy stavbami vel-kého strategického významu, na jejichž funkčnosti často závisel soci-ální i hospodářský rozvoj rozsáhlých oblastí. Proto je z hlediska pre-vence velmi užitečné seznámit se i s těmi, u kterých došlo z různých příčin k selhání a případně zhroucení jejich konstrukce.
Kniha vydaná v anglickém jazyce (z němčiny přeložila Linda Wilharm)
obsahuje na 307 stranách textu 120 obrázků a 15 rozsáhlých tabulek.
V závěru je uvedena zdrojová literatura a dobře připravený rejstřík.
Ernst & Sohn, www.ernst-und-sohn.de
A Wiley Company, květen 2010
ISBN-10: 3-433-02951-2
ISBN-13: 978-3-433-02951-0
Zájemci o zakoupení knih do nich mohou
nahlédnout v redakci časopisu.
THE WORLD OF FOOTBRIDGES:
FROM THE UTIL ITARIAN TO THE SPECTACULAR
Klaus Idelberger
Stavební inženýři se obvykle více zajíma-jí o atraktivní konstrukce silničních a že-lezničních mostů s dlouhými rozpětími než o relativně úzké lávky pro pěší navrhované na „skromná“ zatížení. Avšak místní samo-správy se dívají na lávky pro pěší a cyklis-ty ve vnitřních městech nebo ve venkovské zemědělské krajině jako na důležitý spoju-jící prvek umožňující živý provoz města či krajiny rozdělené vodním tokem nebo ruš-nou komunikací. Návrh lávek je často vybí-rán v architektonické soutěži. Protože za-tím neexistují oficiální směrnice pro plá-nování a navrhovaní tohoto typu mostů, jsou jejich stávající konstrukce s popsanou technologií výstavby a zkušenostmi z pro-vozu vítaným zdrojem inspirace a informa-
cí o jejich chování pro inženýry, architekty ale i pro představitele míst-ních samospráv, kteří o podobné stavbě uvažují.
Kniha obsahuje 85 příkladů lávek pro pěší z celého světa, které byly postaveny během posledních tří dekád v mnoha různých prostředích. Celý soubor je uspořádán dle nosného konstrukčního systému a délky rozpětí. U každé lávky je uveden krátký popis místa, v kterém je posta-vena, a její konstrukční systém doprovázený fotografiemi, plány, pohle-dy a v některých případech i zajímavými konstrukčními detaily. Publika-ce se tak může stát pro mostní inženýry skutečným pokladem.
Kniha vydaná v anglickém jazyce (z němčiny přeložila Linda Wilharm)
ve formátu A4 obsahuje na 183 stranách textu množství obrázků, plánů
a přehledných tabulek. V závěru je uvedena bohatá zdrojová literatura.
Ernst & Sohn, www.ernst-und-sohn.de
A Wiley Company, duben 2011
ISBN: 978-3-433-02943-5
RECENZE ZAHRANIČNÍCH KNIH
VLIV OBSAHU VZDUCHU VE ZTVRDLÉM PROVZDUŠNĚNÉM
BETONU NA HODNOTU STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI
A PEVNOSTI V TLAKU STANOVENÉ NDT METODAMI ❚
EFFECT OF THE AIR CONTENT IN THE HARDENED AIR-
ENTRAINED CONCRETE ON VALUES OF THE STATIC MODULUS
OF ELASTICITY AND COMPRESSIVE STRENGTH DETERMINED
BY THE NDT METHODS
7 34 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
Tomáš Vymazal, Oldřich Žalud, Petr Misák,
Barbara Kucharczyková, Petr Janoušek
Příspěvek se zabývá simulací reálné výroby provzdušněného betonu s růz-
ným obsahem provzdušňovací přísady a vlivem obsahu vzduchu v čers-
tvých a ztvrdlých betonech na jejich fyzikálně-mechanické a trvanlivostní
parametry. Množství základních složek čerstvých betonů bylo ve všech
případech stejné. Vyrobené betony se lišily pouze množstvím provzduš-
ňovací přísady. Získané výsledky byly srovnány s výsledky stanovenými
na referenčním (neprovzdušněném) betonu. ❚ The paper deals with the
simulation of the common production of the air-entrained concrete with
various volumes of the air-entraining agent. The aim of the experimental
part was to measure the air content in fresh and hardened concretes and
to determine the impact of the air content on the investigated physico-
mechanical and durability parameters. The amount of basic components
of the fresh concretes was the same in all cases. The manufactured
concretes differed only in the amount of the air-entraining agent. Obtained
results are compared with the results determined for the reference (non-
air-entrained) concrete.
Provzdušněné betony se v hojné míře používají jako mrazu-
vzdorné betony, např. v konstrukcích dopravních staveb, ja-
ko jsou mostní pilíře, římsy nebo protihlukové stěny. Při ná-
vrhu provzdušněných betonů se musí počítat také s vlivem
obsahu vzduchu v čerstvém i ztvrdlém betonu na jeho fyzi-
kálně-mechanické a trvanlivostní charakteristiky.
Vyšší obsah vzduchu ve ztvrdlém betonu totiž snižuje pev-
nost samotného cementového kamene tím, že zvyšuje jeho
pórovitost, a dá se předpokládat, že bude snížena i soudrž-
nost mezi cementovým kamenem a povrchem kameniva.
Collepardi v knize Moderní beton [2] uvádí, že vnesením pó-
rů provzdušnění do struktury cementového kamene se pev-
nost betonu v tlaku sníží až o 20 % oproti betonu bez pro-
vzdušnění. Tento fakt potvrzuje i Aïctin v knize Vysokohod-
notný beton [3], který uvádí, že v rozsahu od 4 do 6 % se
zvýšením obsahu vzduchu o 1 % sníží pevnost v tlaku o 4
až 6 %. Je tedy zřejmé, že s rostoucím obsahem vzduchu
ve ztvrdlém betonu klesá nejen pevnost v tlaku, ale i modul
pružnosti – jak statický, tak dynamický.
Provzdušnění sice snižuje pevnost betonu v tlaku a modu-
ly pružnosti, ale při správném rozložení pórů zvyšuje mrazu-
vzdornost betonu. Správně rozložené póry totiž představují
expanzní prostor pro vodu, která se při teplotách nižších než
0 °C mění v led, a tím zvětšuje svůj objem až o 9 %. Při po-
užití provzdušněného betonu zpravidla dochází k menší de-
gradaci konstrukce způsobené zamrzáním vody ve struktu-
ře betonu.
Primárním cílem provedeného experimentu bylo posoudit
vliv obsahu vzduchu v čerstvém a ztvrdlém betonu na vy-
brané vlastnosti, zejména na moduly pružnosti, pevnost
v tlaku a tvrdost – nebo chcete-li pevnost v tlaku s nezaru-
čenou přesností. Sekundárním cílem experimentu bylo ově-
řit, zda beton vyrobený z kameniva 0/4 Bratčice prané splní
požadavky na beton C30/37 XF4 (CZ, F.2) Cl0,2 S4 Dmax =
16 mm podle ČSN EN 206-1 Z3.
Problematika byla řešena v rámci bakalářské práce s ná-
zvem „Vliv obsahu vzduchu ve ztvrdlém betonu na static-
ký modul pružnosti provzdušněného betonu a pevnost be-
tonu v tlaku stanovenou nedestruktivně“ [1] na Ústavu sta-
vebního zkušebnictví FAST VUT v Brně ve spolupráci s fir-
mou Betotech, s. r. o.
POPIS EXPERIMENTU A VÝSLEDKY
Čerstvý beton byl připravován v akreditované laboratoři firmy
Betotech, s. r. o. Bylo namícháno celkem pět záměsí beto-
nu o objemu 50 l s různým obsahem provzdušňovací přísa-
dy a jedna záměs o objemu 40 l bez přídavku provzdušňo-
vací přísady jako referenční záměs. Složení čerstvého beto-
nu je uvedeno v tab. 1.
Z každé záměsi byl odebrán vzorek podle ČSN EN 12350-1
[4]. Na všech odebraných vzorcích čerstvého betonu by-
ly provedeny zkoušky objemové hmotnosti podle ČSN
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Tab. 1 Složení čerstvého betonu ❚ Tab. 1 Mixture proportions of
the fresh concrete
Materiál Množství
CEM I 42,5 R Mokrá [kg/m3] 400
Kamenivo 0-4 Bratčice prané [kg/m3] 820
Kamenivo 4-8 Olbramovice [kg/m3] 180
Kamenivo 8-16 [kg/m3] 720
Sika VSC 1035-CZ [kg/m3] 2
Voda [kg/m3] 140
Provzdušňující přísada Sika Fro-V5-A
[% z hmotnosti cementu]
Referenční – 0
Záměs č. 2. – 0,025
Záměs č. 3. – 0,050
Záměs č. 4. – 0,075
Záměs č. 5. – 0,010
Záměs č. 6. – 0,125
Tab. 2 Výsledky zkoušek čerstvého betonu ❚ Tab. 2 Results of the
fresh concrete tests
ZáměsSednutí kužele
[mm]
Obsah vzduchu
v ČB [%]
Objemová hmotnost
[kg/m3]
1 referenční 200 2,9 2 350
2 200 4 2 380
3 220 6,5 2 260
4 230 5,8 2 280
5 180 8 2 240
6 190 5 2 300
7 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
EN 12350-6 [6], zkouška sednutím kužele podle normy ČSN
EN 12350-2 [5] a zkouška obsahu vzduchu v čerstvém be-
tonu podle ČSN EN 12350-7 [7]. Výsledky zkoušek čerstvé-
ho betonu jsou uvedeny v tab. 2.
Pro zjišťování vybraných charakteristik byla vyrobena zku-
šební tělesa odpovídající ČSN EN 12390-1 [8], a to krychle
o hraně 150 mm a válce průměru 150 mm a výšce 300 mm.
Ze všech záměsí bylo vyrobeno po šesti zkušebních těle-
sech tvaru válce a třech tvaru krychle. Způsob plnění čer-
stvého betonu do forem a jeho hutnění byl u všech zámě-
sí vždy stejný. Válce i krychle byly plněny ve dvou vrstvách
a obě byly hutněny na vibračním stolku po dobu 10 s. Po-
té byl povrch zarovnán ocelovým hladítkem. Vždy po 24 h
po namíchání záměsi byla zkušební tělesa odformována,
řádně označena a převezena do zkušební laboratoře Ústavu
stavebního zkušebnictví FAST VUT v Brně. Tam byla tělesa
uložena do tzv. vlhkého prostředí (vlhkost 95 %, 20 ± 2 °C)
dle ČSN EN 12390-2 [9], tělesa pro zkoušku odolnosti beto-
nu vůči působení vody a CHRL podle ČSN 73 1326 [18] by-
la uložena ve vodě.
Po 28 dnech zrání byly zjišťovány charakteristiky betonu,
a to objemová hmotnost podle normy ČSN EN 12390-7 [11],
pevnost v tlaku podle normy ČSN EN 12390-3 [10], static-
ký modul pružnosti podle normy ČSN ISO 6784 [13], dy-
namický modulu pružnosti podle normy ČSN 73 1371 [14]
a obsah vzduchu ve ztvrdlém betonu postupem dle ČSN
EN 480-11 [19].
Pevnost betonu v tlaku lze odhadnut také nedestruktivní-
mi metodami, např. tvrdoměrnými. Tvrdoměrné metody jsou
založeny na měření tvrdosti povrchu materiálu, přičemž pro
beton se nejčastěji používají Schmidtovy odrazové tvrdomě-
ry. Ty jsou založeny na principu měření velikosti odrazu be-
ranu, který je vržen proti měřenému povrchu. Pomocí kalib-
račních vztahů se potom určí pevnost v tlaku s nezaručenou
přesností, nebo upřesněná pevnost betonu v tlaku. V ex-
perimentu byly stanoveny výsledky pevnosti betonu v tlaku
s nezaručenou přesností podle ČSN 73 1373 [15]. Výsled-
ky provedených zkoušek jsou uvedeny v tab. 3 a 4. Grafy
na obr. 1 a 2 ukazují závislosti těchto charakteristik na ob-
sahu vzduchu ve ztvrdlém betonu.
Podle normy ČSN 73 1326 [18] metodou A byla stanovena
odolnost cementového betonu proti působení vody a che-
mických rozmrazovacích látek. Hodnoty byly porovnány
s požadavky normy ČSN EN 206-1 Z3 [17] pro třídu agresivi-
ty prostředí XF4 (tab. 5). Za účelem stanovení charakteristik
vzduchových pórů podle ČSN EN 480-11 [19] byla z válců
vyřezána zkušební tělesa o rozměrech 100 x 150 x 40 mm.
Zkušební povrch byl zabroušen za mokra do roviny a očiš-
těn od nečistot.
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Tab. 3 Výsledky zkoušek ztvrdlého betonu; Rbe značí pevnost v tlaku
stanovenou NDT metodou a fc je pevnost betonu v tlaku stanovená
destruktivně na krychlích 150 mm ❚ Tab. 3 Results of the hardened
concrete tests; where Rbe is compressive strength determined by the
NDT and fc is compressive strength determined by the destructive
method for the cubes with the edge of 150 mm
Záměs A [%] Tvrdost Rbe [N/mm2] fc [N/mm2]
1 2,35 42 40,7 64,5
2 2,31 43 41,5 64,5
3 4,78 38 38,5 51
4 4,59 41 40 55,1
5 8,15 37 38 45,5
6 3,98 38 38,5 54,8
Tab. 4 Výsledky zkoušek statického a dynamického modulu pružnosti
stanovené na válcích 150 x 300 mm ❚ Tab. 4 Results of static
and dynamic modulus of elasticity determined for the cylinders with
dimensions of 150×300 mm
Záměs
Ob
sah
vzd
uchu
[%]
Ob
jem
ová
hmot
nost
ZB
[kg
/m3 ]
Sta
tický
mod
ul
pru
žnos
ti
Ec
[N/m
m2 ]
Ryc
hlos
t p
rost
upu
ultr
azvu
kový
ch v
ln
Vl [
m/s
]
Dyn
amic
ký m
odul
pru
žnos
ti
Eb
u [N
/mm
2 ]
1 referenční 2,35 2 360 36 500 4 370 44 000
2 2,31 2 370 36 000 4 400 45 000
3 4,78 2 270 32 500 4 300 41 000
4 4,59 2 300 35 000 4 290 41 500
5 8,15 2 250 31 000 4 240 39 500
6 3,98 2 310 33 300 4 340 42 500
Obr. 1 Závislost pevnosti betonu v tlaku na obsahu vzduchu; Rbe značí
pevnost v tlaku stanovenou NDT metodou a fc je pevnost betonu v tlaku
stanovená destruktivně ❚ Fig. 1 Relationship between compressive
strength and air content; where Rbe is compressive strength determined
by the NDT and fc is compressive strength determined by the
destructive method
Obr. 2 Grafické znázornění závislosti statického a dynamického
modulu pružnosti na obsahu vzduchu; Ec značí statický a Ebu dynamický
modul pružnosti ❚ Fig. 2 Graphic presentation of the dependence
of the static and dynamic modulus of elasticity on the air content; where
Ec is static and Ebu is dynamic modulus of elasticity
1
2
7 54 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
Účelem zabrušování je vytvořit povrch vhodný pro mikro-
skopické vyšetřování struktury vzduchových pórů v beto-
nu. Výsledkem zkoušky je součinitel prostorového rozlože-
ní vzduchových pórů L a obsah mikroskopických vzducho-
vých pórů A300, což je vypočtený parametr obsahu vzdu-
chových pórů o průměru 0,3 mm (300 μm) a menším. Vý-
sledky zkoušek jsou uvedeny v tab. 5.
ZÁVĚR
Modul pružnosti je spolu s pevností betonu v tlaku jednou
z nejdůležitějších charakteristik ztvrdlého betonu. Je zřejmé,
že jsou ovlivňovány stejnými proměnnými, a to zejména pev-
ností rozhraní kameniva se ztvrdlým cementovým tmelem,
pevností samotného ztvrdlého cementového tmele a pev-
ností kameniva.
Pevnost kameniva nelze změnit, je dána kvalitou horniny.
Proto je velmi důležité věnovat pozornost výběru kameni-
va, především pro výrobu vysokopevnostních betonů. Dá-
le je nutné věnovat pozornost pevnosti ztvrdlého cemento-
vého tmele a jeho pevnosti na rozhraní s kamenivem, která
je ovlivňována především měrným povrchem cementu, kva-
litou povrchu kameniva, obsahem vody v čerstvém betonu
a dalšími aspekty.
Pevnost samotné ztvrdlé cementové pasty bývá ovlivně-
na především hodnotou vodního součinitele, stupněm hyd-
ratace cementu, jeho mineralogickým složením, způsobem
ošetřování betonu a pórovitostí ztvrdlé cementové pasty.
Jak je ukázáno např. v [20], [21], [22], modul pružnosti mů-
že nabývat rozdílných hodnot při podobné pevnosti beto-
nu v tlaku. Otázkou zůstává, jakým způsobem se mění mo-
dul pružnosti při použití moderních technologií při výrobě
betonu.
Na základě provedených experimentů lze konstatovat, že
teoretické předpoklady o vlivu obsahu vzduchu ve ztvrdlém
betonu na jeho charakteristiky byly potvrzeny. Bylo zjištěno,
že se zvyšujícím se obsahem vzduchu ve ztvrdlém betonu
se snižuje pevnost betonu v tlaku nezávisle na tom, zda by-
la použita destruktivní nebo nedestruktivní metoda (obr. 1).
Pozvolnější pokles hodnot pevnosti betonu v tlaku s nezaru-
čenou přesností je v tomto případě způsoben zvoleným ka-
libračním vztahem. Rovněž bylo potvrzeno, že s rostoucím
obsahem vzduchu ve ztvrdlém betonu také klesá dynamic-
ký i statický modul pružnosti (obr. 2).
Pro lepší dokreslení zkoumaných materiálových charakte-
ristik byla ověřena i souvislost mezi charakteristikou rozlo-
žení vzduchových pórů ve ztvrdlém betonu a odolností ce-
mentového betonu proti chemickým rozmrazovacím látkám.
Nejnižší odpad (635,14 g/m2) měla zkušební tělesa vyrobená
ze záměsi číslo 5, jejichž parametry rozložení vzduchových
pórů L i obsah mikroskopického vzduchu A300 jako jediné
splňovaly požadavky normy ČSN EN 206-1 Z3 [16].
Článek vznikl za podpory projektu FAST-S-11-22 s názvem
„Ověření a určení možností stanovení a způsobu hodnocení
kvality povrchových vrstev betonu“.
Doc. Ing. Tomáš Vymazal, Ph.D.
Ing. Oldřich Žalud
Ing. Petr Misák
Ing. Barbara Kucharczyková, Ph.D.
Bc. Petr Janoušek
všichni: Ústav stavebního zkušebnictví
Fakulta stavební VUT v Brně, Veveří 95, 602 00 Brno
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Literatura:
[1] Janoušek P.: Vliv obsahu vzduchu ve ztvrdlém betonu na static-
ký modul pružnosti provzdušněného betonu a pevnost betonu
v tlaku stanovenou nedestruktivně, Bakalářská práce, VUT
v Brně, Fakulta stavební, Brno, 2011. 47 s.
[2] Collepardi M.: Moderní beton: The new concrete. 1. vydá-
ní. Praha: Informační centrum ČKAIT, s. r. o., 2009, 344 s.,
ISBN 978-80-87093-75-7
[3] Aïctin, P.-C.: Vysokohodnotný beton, Praha: Informační cent-
rum ČKAIT a ČBS, 2005, 320 s., ISBN 80-86769-39-9
[4] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu, – Část 1: Odběr
vzorků, ČNI, 2007
[5] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu – Část 2: Zkouška
sednutím, 2009
[6] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu – Část 6: Objemová
hmotnost, 2009
[7] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu – Část 7: Obsah
vzduchu – tlakové metody, 2009
[8] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu – Část 1: Tvar, roz-
měry a jiné požadavky na zkušební tělesa a formy, 2001
[9] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu – Část 2: Výroba
a ošetřování zkušebních těles pro zkoušky pevnosti, 2001
[10] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu – Část 3: Pevnost
v tlaku zkušebních těles, 2009
[11] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu – Část 7: Objemová
hmotnost ztvrdlého betonu, 2009
[12] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu – Část 8: Hloubka
průsaku tlakovou vodou, 2009
[13] ČSN ISO 6784 Beton – Stanovení statického modulu pružnosti
v tlaku, ČNI, 1993
[14] ČSN 731371 Ultrazvuková impulzová metóda skúšania betónu,
ČNI, 1982
[15] ČSN 731373 Tvrdoměrné metody zkoušení betonu, ČNI, 1983
[16] ČSN EN 206-1 Beton – Část 1: Specifikace, vlastnosti, výroba
a shoda, ČNI, 2001
[17] ČSN EN 206-1 ZMĚNA Z3 Beton – Část 1: Specifikace, vlast-
nosti, výroba a shoda, ČNI, 2008
[18] ČSN 73 1326: Stanovení odolnosti povrchu cementového beto-
nu proti působení vody a chemických rozmrazovacích látek,
ČNI, 2003
[19] ČSN EN 480-11 Přísady do betonu, malty a injektážní malty –
Zkušební metody – Část 11: Stanovení charakteristik vzducho-
vých pórů ve ztvrdlém betonu, ČNI, 2006
[20] Misák P., Vymazal T.: Modul pružnosti vs. pevnost v tlaku,
Beton TKS, 9/2009, s. 58–59, ISSN 1213-3116
[21] Vašková J., Števula M., Veselý V.: Modul pružnosti automatic-
ky? Beton TKS, 6/2007, s. 57–59, ISSN 1213-3116
[22] Cikrle P., Bílek V.: Modul pružnosti vysokopevnostních betonů
různého složení, Beton TKS, 5/2010, s. 40–44,
ISSN 1213-3116
Tab. 5 Výsledky zkoušek odolnosti proti CHRL a stanovení
charakteristik vzduchových pórů na zkušebních tělesech připravených
z válců 150 x 300 mm ❚ Tab. 5 Test results of the resistance of
cement concrete surface to defrosting chemicals and determination
of the characteristics of the air voids determined for the specimens
prepared from the cylinders with dimensions of 150×300 mm
ZáměsOdpad po 100
cyklech [g/m2]L [mm] A300 [%] Třída XF4
1 referenční 41 051 0,361 1,48 Nevyhovuje
2 35 440 0,675 0,39 Nevyhovuje
3 1 010 0,383 1,14 Nevyhovuje
4 1 369 0,311 1,78 Nevyhovuje
5 635 0,196 3,16 Vyhovuje
6 2 063 0,328 1,39 Nevyhovuje
VLIV ZKUŠEBNÍCH FOREM A OŠETŘOVÁNÍ TĚLES NA VÝSLEDKY
ZKOUŠEK FYZIKÁLNĚ-MECHANICKÝCH A TRVANLIVOSTNÍCH
CHARAKTERISTIK ZTVRDLÉHO BETONU ❚ INFLUENCE OF THE
CASTING MOULDS AND CURING CONDITIONS ON THE TESTS
RESULTS OF THE PHYSICO-MECHANICAL AND DURABILITY
CHARACTERISTICS OF HARDENED CONCRETE
7 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
Tomáš Vymazal, Oldřich Žalud, Petr Misák,
Barbara Kucharczyková, Ivo Rumel
Článek se zabývá vybranými procesy, které obvykle probíhají po zpraco-
vání a uložení čerstvého betonu do bednění nebo forem, a některými jejich
aspekty, které mohou ovlivnit později sledované charakteristiky ztvrdlého
betonu. Pro účely experimentu, který působící vlivy simuloval, byla vyro-
bena zkušební tělesa ve formách z různých materiálů, byly použity různé
separační přípravky a před i po odformování byla zkušební tělesa umístěna
v odlišných podmínkách ošetřování. V závěru článku je uvedeno celko-
vé zhodnocení provedených měření a faktory, které ovlivnily sledované
charakteristiky ztvrdlého betonu. ❚ The paper deals with processes
that commonly happen after manufacturing of fresh concrete and filling
it into casting moulds. It deals in particular with aspects of the processes
which may have an impact on later measured characteristics of hardened
concrete. For purpose of the experiment, which simulated the above
mentioned aspects, the testing specimens were manufactured in moulds
made of various materials. After the specimens were taken out from the
moulds, they were stored in three different curing conditions. At the end of
the paper, there is an overall evaluation of the performed measurements
and introduced the factors that influenced the investigated characteristics
of the hardened concrete.
V poslední době se v odborné praxi začíná diskutovat vě-
rohodnost výsledků zkoušek fyzikálně-mechanických a ze-
jména trvanlivostních charakteristik ztvrdlých betonů s ohle-
dem na použitý typ a konstrukci zkušebních forem pro výro-
bu zkušebních těles, druh použitých separačních prostřed-
ků a vliv uložení zkušebních těles po jejich odformování. Ta-
to problematika je diskutována nejen dodavateli a odběrateli
betonů, ale v neposlední řadě i zkušebními laboratořemi, kte-
ré tyto zkoušky provádějí, poskytují jejich výsledky a jsou po-
vinny se z titulu akreditace účastnit mezilaboratorních porov-
návacích zkoušek.
Z uvedených důvodů byl na Ústavu stavebního zkušebnic-
tví FAST VUT v Brně ve spolupráci s firmou Betotech, s. r. o.,
proveden jednoduchý experiment s cílem ukázat stěžejní vli-
vy použitých zkušebních metod na níže uvedené výsledky
a napovědět, jakým způsobem přistupovat k této problema-
tice v praxi. Experimentální projekt byl řešen v rámci baka-
lářské práce s názvem „Vliv typu zkušebních forem a ošet-
řování těles na výsledky fyzikálně mechanických a trvan-
livostních zkoušek ztvrdlého betonu“ [1].
SEPARAČNÍ PROSTŘEDKY, KONSTRUKČNÍ
MATERIÁL FOREM A OŠETŘOVÁNÍ ZKUŠEBNÍCH
TĚLES
Separační prostředky jsou pomocné prostředky, které se
před betonáží nanášejí na povrch bednění nebo forem pro
výrobu zkušebních vzorků, aby se snížila soudržnost mezi
betonem a bedněním/formou a zajistila se požadovaná kva-
lita povrchu betonu. Pro experiment byly vybrány čtyři růz-
né běžně používané separační přípravky v textu označené
A, B, C a D.
Zkušební formy, které jsou v současné době v ČR pro
výrobu zkušebních těles používány, pochází od mnoha vý-
robců, jsou z různých materiálů a různě konstrukčně řeše-
né. Formy jsou konstruovány jako rozebíratelné nebo nero-
zebíratelné. Nerozebíratelné formy mají stěny mírně zkose-
né, aby bylo možné vzorek vytlačit z formy stlačeným vzdu-
chem nebo horkou vodou.
Materiály použité pro výrobu forem mají různou tvarovou
stabilitu a různé tepelně-technické vlastnosti - běžně se po-
užívá ocel, polypropylen, polyuretan a případně další plas-
ty a od toho se také vlastnosti a zejména ceny zkušebních
forem odvíjejí.
Ošetřování zkušebních těles je popsáno v článku 5.5 nor-
my [8], kde je popsáno uložení betonu jak ve formách, tak
po vyjmutí zkušebních těles z forem a jejich následném ulo-
žení do tzv. vodního či vlhkého uložení. Obě tato uložení by-
la použita v experimentu a navíc ještě, s ohledem na nešva-
ry praxe, byla doplněna o uložení vzorků v laboratorních pod-
mínkách, tj. teplotě 20 ± 5 °C a relativní vlhkosti 55 až 80 %.
POPIS EXPERIMENTU
Čerstvý beton byl vzorkován v betonárně TBG Betonmix,
a. s., při standardním vzorkování pro kontrolní zkoušky trans-
portbetonu podle ČSN EN 12350-1 [2]. Nejprve byla prove-
dena zkouška konzistence čerstvého betonu metodou sed-
nutí kužele podle normy ČSN EN 12350-2 [3] a stanovena
objemová hmotnost čerstvého betonu (DČB) podle normy
ČSN EN 12350-6 [4]. Poté byla vyrobena nejčastěji používa-
ná normová zkušební tělesa, a to krychle o hraně 150 mm
dle ČSN EN 12390-3 [7], při jejichž výrobě byly použity růz-
né typy forem nejběžněji užívané nejen v ČR (tab. 1) a vybra-
né druhy separačních prostředků.
Zkoušky betonových vzorků byly rozděleny do tří etap po-
dle doby zrání zkušebních těles, tedy po 2, 28 a 90 dnech.
Po dvou dnech zrání byla zjištěna ztráta hmotnosti [% hmot-
nosti] za účelem posouzení vlivu materiálu zkušební formy
a způsobu ošetření. Po odformování byla stanovena obje-
mová hmotnost ztvrdlého betonu (DZB) podle normy ČSN
EN 12390-6 [7] a na jedné sadě zkušebních těles i pevnost
v tlaku ztvrdlého betonu podle normy ČSN EN 12390-3 [9].
Po 28 dnech zrání byla stanovena objemová hmotnost
podle [7], hloubka průsaku tlakovou vodou podle normy
ČSN EN 12390-8 [11], odolnost cementového betonu pro-
ti účinkům CHRL podle normy ČSN 731326 [6] a pevnost
v tlaku podle [9] a to na zkušebních tělesech uložených
v různých podmínkách ošetřování (obr. 1).
Po 90 dnech zrání byla stanovena objemová hmotnost
a pevnost v tlaku ztvrdlého betonu podle [7] a [9].
Na základě těchto naměřených hodnot a jejich porovnání
bylo sestaveno shrnutí uvedené v závěru.
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
7 74 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
PRŮBĚH EXPERIMENTU A JEHO VÝSLEDKY
Vliv zkušebních forem a způsobu ošetření betonu
tvrdnoucího ve zkušební formě na dvoudenní
pevnosti v tlaku
Po umíchání čerstvého betonu v betonárně bylo podle nor-
my [2] stanoveno sednutí kužele 100 mm, což odpovídá tří-
dě S3. Čerstvý beton byl poté uložen do třech různých typů
forem (tab. 1). Hmotnosti prázdných forem byly předem za-
znamenány a po zvážení forem již s čerstvým betonem byla
stanovena objemová hmotnost (tab. 1). Zkušební tělesa by-
la uložena v laboratorních podmínkách o teplotě 20 ± 2 °C
a vlhkosti 50 %.
Po dvou dnech zrání betonu byly vzorky ještě před odfor-
mováním opětovně zváženy za účelem zjištění ztráty hmot-
nosti v důsledku různého způsobu ošetřování betonu po be-
tonáži a typu formy (tab. 1).
Zkoušení separačních prostředků
Za účelem zjištění vlivu separačních prostředků byl připra-
ven stejný beton jako v předchozím případě. Po umíchá-
ní bylo zjištěno sednutí kužele 200 mm, což odpovídá třídě
S4 s obsahem vzduchu 4,6 % (stanoveno podle normy [5]).
Při výrobě zkušebních těles byl použit jeden typ forem a čtyři
různé separační prostředky běžně používané v praxi (tab. 2).
Zkušební tělesa byla po odformování uložena v laboratorních
podmínkách o teplotě 20 ± 2 °C a vlhkosti 50 %. Zkoušky
nejběžnějších fyzikálně-mechanických a trvanlivostních cha-
rakteristik byly prováděny po 28 a 90 dnech zrání betonu.
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Tab. 1 Výsledky zkoušek betonu při daném způsobu ošetření
stanovené ve stáří 2 dny ❚ Tab. 1 Results of the tests performed
at the age of 2 days on the concrete specimens stored in different
curing conditions
Typ formyZpůsob
ošetření
Prů
měr
DČ
B
[kg/
m3 ]
Ztr
áta
hmot
nost
i
[%]
Prů
měr
DZ
B
[kg/
m3 ]
Pev
nost
v t
laku
(výb
. sm
.
odch
ylka
)
[N/m
m2 ]
PUR (žlutá)
Nezakryté 2 400 0,41 2 370 45,1 (1,3)
Víko 2 390 0,12 2 370 48,4 (0,4)
PE fólie 2 390 0,36 2 370 46,2 (1,1)
Sika NB1 2 370 0,38 2 340 45,9 (0,3)
PP (šedá) nezakryté 2 380 0,57 2 360 41,6 (1,4)
Ocel nezakryté 2 400 0,34 2 380 43,2 (0,4)
Tab. 2 Výsledné hodnoty sledovaných parametrů při použití různých
separačních prostředků stanovené po 28 a 90 dnech zrání ❚
Tab. 2 Results of the tests performed at the age of 28 and 90 days
on the concrete specimens with different release agent
Sep
arač
ní
pro
stře
dek
Hlo
ubka
prů
saku
[mm
]
Od
olno
st
CH
RL
100c
A
[g/m
2 ]
f c,28
[N/m
m2 ]
DZ
B,2
8
[kg/
m3 ]
f c,90
[N/m
m2 ]
DZ
B,9
0
[kg/
m3 ]
A 13 1 846 41,5
2 310
60
2 300B 14,5 2 430 41,3 63
C 13 1 916 39,6 64
D 20 2 055 39,8 63
Průměrná hodnota 40,6 62,5
Obr. 1 Postup experimentálních prací ❚ Fig. 1 Schedule of the
experimental works
Obr. 2 Vliv separačního prostředku na odolnost vůči průsaku tlakové
vody ❚ Fig. 2 Influence of the release agent on resistance to the
water penetration under pressure
Obr. 3 Vliv separačního prostředku na odolnost povrchu betonu
proti působení vody a chemických rozmrazovacích látek ❚
Fig. 3 Influence of the release agent on the resistance of cement
concrete surface to water and defrosting chemicals
Odebrání čerstvého vzorku z betonárny
Zkoušení vlastnostíčerstvého betonu
Výroba zkušebních těles
Uložení ve vodě20 ± 2 °C
Uložení ve vlhkémprostředí 20 ± 2°C,
= 95%
Uložení v laboratorních
podmínkách
Po 28 dnech Po 90 dnechPo 2 dnech
Stanovení hloubky průsaku tlakovou
vodou
Zjištění ztráty hmotnosti
Stanovení odolnosti proti CHRL
Stanovení objemové hmotnosti
Stanovení pevnosti v tlaku
Vyhodnocení
A B C D
Hlo
ubka
prů
saku
[mm
]
Separační prostředek
0
5
10
15
20
25
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
A B C D
Od
pad
[g/m
2 ]
Separační prostředek
1
2
3
7 8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
Výsledky zkoušek a jejich grafické znázornění je uvedeno
v tab. 2 a obr. 2 a 3, kde sloupce znázorňují průměrné hod-
noty a chybové úsečky výběrové směrodatné odchylky.
Uložení zkušebních těles v různých podmínkách
ošetřování
V betonárně byl namíchán čerstvý beton, podle [2] zjiště-
no sednutí kužele na 140 mm, to odpovídá hodnotám podle
Tabulky 4 třídě S3 s obsahem vzduchu 3,9 % zjištěného dle
[5]. Vzorky byly uloženy do třech odlišných prostředí. Po 28
dnech byla zkoušena tělesa podle [6], [9], [10] a [11] a po 90
dnech podle [9] a [10].
Zkušební vzorky byly uloženy v laboratorních podmín-
kách o teplotě 20 ± 2 °C a vlhkosti 50 %, ve vlhkém pro-
středí o relativní vlhkosti 90 % a uloženy pod vodou o tep-
lotě 20 ± 2 °C.
ZÁVĚR
Experiment byl zaměřen na posouzení vlivu materiálu, typu
zkušebních forem a různých separačních prostředků na vy-
brané charakteristiky ztvrdlého betonu.
Z tab. 1 je patrné, že objemová hmotnost ztvrdlého be-
tonu po dvou dnech zrání je téměř totožná u všech sad
zkušebních těles. Druhý den, po ošetření a ponechá-
ní betonu ve zkušebních formách, byla stanovena ztrá-
ta hmotnosti. Nejnižší ztráta s hodnotou 0,12 % by-
la zaznamenána u zkušebních těles zakrytých víkem,
po provedení zkoušky pevnosti v tlaku vykazují tato tě-
lesa i nejvyšší pevnost v tlaku s hodnotou 48,4 N/mm2.
Vzhledem k tomu, že výsledky zkoušek pevnosti v tlaku
jsou poměrně těsně vedle sebe, jsou doplněny o výběro-
vou směrodatnou odchylku. Z výsledku vyplývá, že neošet-
ření povrchu betonu se může projevit na výsledcích pevnosti
v tlaku už po velmi krátké době. V praxi je tedy vhodné po-
vrch betonu ihned po vyrobení zakrýt plastovou fólií, nebo
ošetřit jiným odpovídajícím prostředkem.
Dále byl odzkoušen vliv vybraných separačních prostředků
zejména na výsledky zkoušky odolnosti cementového beto-
nu proti působení CHRL a hloubky průsaku tlakovou vodou.
Tělesa byla zatříděna po zkoušce odolnosti povrchu ce-
mentového betonu proti působení CHRL do stupně poruše-
ní 4. třídy – silně narušené (viz [6], Tabulka 1).
Kvalita povrchu výrazně ovlivňuje trvanlivost betonu. Kva-
litní povrch lze chápat jako aktivní ochranu stavebního
materiá lu proti pronikání agresivních látek do jeho struktu-
ry. Jak je z tab. 3 patrné, překvapivě špatné výsledky ma-
jí vzorky uložené do vodního uložení. Norma [8] v článku
5.5.2 specifikuje způsoby uložení a pro zkoušku odolnos-
ti cementového betonu proti účinkům CHRL podle čl. 11
normy [6] je předepsáno prostředí vlhké. Je to pochopitel-
né, neboť čerstvá voda způsobuje vyluhování alkálií z beto-
nu, a to vede ke snížení odolnosti povrchu zkušebních vzor-
ků, což si mnohé zkušební laboratoře neuvědomují a vzorky
ukládají do vody. Nejhorší výsledky stanovení hloubky prů-
saku tlakovou vodou byly zaznamenány u separačního pro-
středku D.
V poslední části experimentu byly vzorky umístěny do třech
odlišných podmínek ošetřování. Z obr. 4 vyplývá, že nejlep-
ší odolnost vůči pronikání tlakové vody mají tělesa ulože-
ná ve vodním prostředí tak, jak to požadují normy [11] a [8],
a nejhorší naopak v laboratorních podmínkách. Vysvětlení
lze nalézt v míře nasycení těles vodou v okamžiku provádě-
ní zkoušky. Nulová směrodatná odchylka u výsledků namě-
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Obr. 4 Vliv typu uložení na odolnost vůči průsaku tlakovou
vodou ❚ Fig. 4 Influence of the curing conditions on resistance
to the water penetration under pressure
Obr. 5 Vliv typu uložení na odolnost cementového povrchu vůči
chemickým rozmrazovacím látkám ❚ Fig. 5 Influence of the curing
conditions on the resistance of cement concrete surface to defrosting
chemicals
Obr. 6 Vliv typu uložení na pevnost v tlaku po 28 a 90 dnech ❚
Fig. 6 Influence of the curing conditions on compressive strength
after 28 and 90 days
Tab. 3 Výsledky zkoušek na betonech uložených v daných podmínkách
stanovené po 28 a 90 dnech zrání ❚ Tab. 3 Results of the tests
performed at the age of 28 and 90 days on the concrete specimens
stored in different curing conditions
Ošetřování
těles
Hlo
ubka
prů
saku
[m
m]
Od
olno
st v
ůči
CH
RL
100c
A
[g/m
2 ]
f c,28
(výb
. sm
.
odch
ylka
)
[N/m
m2 ]
DZ
B,2
8
[kg/
m3 ]
f c,90
(výb
. sm
.
odch
ylka
)
[N/m
m2 ]
DZ
B,9
0
[kg/
m3 ]
Vodní uložení 11 510 69,3 (2,0) 2 380 79,1 (1,3) 2 370
Vlhké uložení 20 94 67,1 (0,9) 2 370 74,8 (0,9) 2 370
Laboratorní podmínky
33 666 65,9 (1,1) 2 300 67,8 (1,1) 2 310
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Laboratorní podmínkyVlhké uloženíH
loub
ka p
růsa
ku [m
m]
Vodní uložení
Laboratorní podmínkyVlhké uložení
Odp
ad p
o 10
0 cy
klec
h [g
/m2 ]
Vodní uložení
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Laboratorní podmínkyVlhké uložení
Pev
nost
v t
laku
[N/m
m2 ]
Vodní uložení
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Pevnost v tlaku po 28 dnech Pevnost v tlaku po 90 dnech
4
5
6
7 94 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
řených na vzorcích ve vodním uložení je způsobena naměřením stej-
ných hodnot. Zkouška odolnosti povrchu cementového betonu pro-
ti působení CHRL dle [6] vychází nejlépe u vlhkého uložení, kde odpad
činí pouze 94 g.m-2 což odpovídá slabě narušenému vzorku (viz Tabul-
ka 1 normy [6]). Při transportu vlhkosti v betonu hraje nepochybně vý-
značnou roli jeho pórová struktura. Pevnosti vykazují po 28 dnech nor-
mového zrání ve všech třech prostředích hodnoty lišící se minimálně
(obr. 6).
Po devadesáti dnech dochází u těles uložených ve vodním a vlhkém
prostředí k nárůstu pevnosti v tlaku, v laboratorních podmínkách zů-
stává pevnost téměř nezměněna. Z tohoto důvodu, stejně jako v před-
chozích případech byly výsledky pro lepší přehlednost doplněny o vý-
běrovou směrodatnou odchylku.
Je velmi důležité, aby v kontextu uvedených skutečností byla celé-
mu procesu zkoušení (odběr, zhotovení a ošetřování vzorků, zkouš-
ka) věnována náležitá pozornost, neboť stále není zodpověděna zá-
kladní otázka hodnocení výsledků, která zní: „Které výsledky jsou te-
dy pravdivé?“
Článek vznikl za podpory projektu FAST-S-11-22 s názvem
„Ověření a určení možností stanovení a způsobu hodnocení
kvality povrchových vrstev betonu“.
Doc. Ing. Tomáš Vymazal, Ph.D.
Ing. Oldřich Žalud
Ing. Petr Misák
Ing. Barbara Kucharczyková, Ph.D.
Ivo Rumel
všichni: Ústav stavebního zkušebnictví
FAST VUT v Brně, Veveří 95, 602 00 Brno
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Literatura:
[1] Rumel I.: Vliv typu zkušebních forem a ošetřování těles na výsledky fyzikálně
mechanických a trvanlivostních zkoušek ztvrdlého betonu: bakalářská práce,
Brno 2011, 46 s., VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavebního zkušebnic-
tví
[2] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu – Část 1: Odběr vzorků, 2009
[3] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu – Část 2: Zkouška sednutím,
2009
[4] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu – Část 6: Objemová hmotnost,
2009
[5] ČSN EN 12350 Zkoušení čerstvého betonu – Část 7: Obsah vzduchu – tlako-
vé metody, 2009
[6] ČSN 73 1326 Stanovení odolnosti povrchu cementového betonu proti půso-
bení vody a chemických rozmrazovacích látek, 2003
[7] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu - Část 1: Tvar, rozměry a jiné
požadavky na zkušební tělesa a formy, 2001
[8] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu - Část 2: Výroba a ošetřování zku-
šebních těles pro zkoušky pevnosti, 2001
[9] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu - Část 3: Pevnost v tlaku zkušeb-
ních těles, 2009
[10] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu - Část 7: Objemová hmotnost
ztvrdlého betonu, 2009
[11] ČSN EN 12390 Zkoušení ztvrdlého betonu - Část 8: Hloubka průsaku tlako-
vou vodou, 2009
Trojské sympozium
Trojské vinobraní
ve spolupráci:
8 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
Miloš Zich
Článek se zabývá koncepcí dlouhodobého sledování tří mostů na dálnici
D47 Ostrava Hrušov–Bohumín, uvádí vybavení mostů měřickým zařízením,
prováděné zkoušky betonu a celkový přehled provedeného sledování.
Předpokládá se, že na tento článek budou v následujících číslech navazovat
články popisující získané výsledky. Projekt a realizace sledování prováděl
Ústav betonových a zděných konstrukcí FAST VUT v Brně ve spolupráci
s projektantem mostů firmou Stráský, Hustý a partneři, s. r. o., Brno a doda-
vateli jednotlivých staveb. ❚ This paper deals with the concept of long-
term monitoring of three highway bridges built on the highway D47 Ostrava
Hrušov–Bohumín. The paper presents the instrumentation of the structure,
material tests and summary of measurements performed. It is assumed
that the results of measurement will follow in the next papers. The design
and the implementation of monitoring was done by the Department of
Concrete and Masonry Structures of Brno University of Technology, Faculty
of Civil Engineering in co-operation with design office of Strasky, Husty and
Partners, Ltd Brno and the contractors of particular structures.
Konstrukce mostů sledovaných na dálnici D47 jsou navr-
hovány v kombinaci monolitického a/nebo prefabrikované-
ho betonu s ocelí, předpjatými kabely, závěsy ad. V návrhu
konstrukcí bylo obsaženo mnoho inovativních prvků ve tva-
ru nosné konstrukce, použití vysokopevnostního betonu, po-
užití netradičních postupů výstavby apod. U většiny takových
konstrukcí dochází v důsledku dotvarování a smršťování be-
tonu k výrazné redistribuci vnitřních sil, růstu deformací apod.
Při statickém řešení konstrukce proto bývá nutné přijmout řa-
du předpokladů o statickém chování jednotlivých prvků i celé
konstrukce, které je třeba ověřit měřením v průběhu výstavby
konstrukce a vytvořit tak zároveň i podmínky pro dlouhodobé
sledování konstrukce po jejím uvedení do provozu.
Cílem navrženého dlouhodobého sledování konstrukcí je
tedy porovnat reálné hodnoty sledovaných charakteristik,
obvykle s predikcí uvažovanou v projektu konstrukce, pří-
padně s upřesněnou analýzou dle skutečného postupu vý-
stavby. Jednalo se o sledování následujících konstrukcí:
Most s označením SO201• přes řeku Odru a Antošovic-
ká jezera (spojitý monolitický dvoj-komorový nosník výšky
2,2 m o čtrnácti polích 24,5 + 2 x 33 + 36 + 105 + 56,6 +
39,4 + 6 x 39 + 27,5 m s hlavními poli zavěšenými na oce-
lobetonovém pylonu [1], obr. 1).
Most SO233 • přes řeku Ostravici (spojitý nosník o čtyřech
polích 66,7 + 100,3 + 70 + 54 m s nosnou konstrukcí tvo-
řící ocelové koryto proměnné výšky 2,2 až 4,5 m spřažené
s příčně předepnutou betonovou mostovkou, v podélném
směru je nosník předepnut volnými kabely [2], obr. 2).
Most SO202 • přes řeku Odru (spřažený ocelo-betonový
trámový most o pěti polích 40 + 50,5 + 84,5 + 50,5 + 40 m
s horní příčně předpjatou mostovkou [3], obr. 3).
Dodavatelem zavěšeného mostu byla firma Skanska, a. s.,
a obou ocelo-betonových mostů ODS – Dopravní stavby
Ostrava, a. s.
Pro realistické vyjádření dlouhodobého chování betono-
vých konstrukcí mají rozhodující význam reologické účinky.
Ověření vlivu reologických vlastností betonu proto vyžadu-
je specifický přístup při plánování experimentů i určení míst,
rozsahu a způsobu měření na konstrukci.
Při současném stavu poznání podstaty reologického pů-
sobení betonu na konstrukce a stávající úrovni dostupných
měřicích systémů nelze stanovit jednoznačnou a obecně
platnou metodiku měření pro všechny typy konstrukcí. Je
však nutné dodržet základní zásady pro daný způsob mě-
ření tak, aby bylo dosaženo požadované přesnosti při vy-
1
KONCEPCE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ MOSTŮ
NA DÁLNICI D47 ❚ THE CONCEPT OF LONG-TERM
MONITORING OF HIGHWAY D47 BRIDGES
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
8 14 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
hodnocení sledovaných jevů. V průběhu posledních patnác-
ti let byl pracovníky Ústavu betonových a zděných konstruk-
cí (Doc. Navrátil, Ing. Zich) ve spolupráci s pracovníky Ústa-
vu stavebního zkušebnictví (Ing. Schmid, Ing. Daněk) FAST
VUT v Brně navržen a uplatňován níže uvedený koncepční
přístup [4]. Tento postup vyplývá z mnohaletých zkušeností
při sledování významných, převážně předpjatých mostů, blí-
že např. [5], [6], [7]. V rámci toho projektu byl postup upra-
ven zejména s ohledem na dostupné finanční prostředky.
Postup lze shrnout do následujících základních bodů:
přípravná fáze – provedení statické analýzy konstrukce, •
projektu sledování,
vybavení konstrukce měřickým zařízením,•
provedení standardních materiálových zkoušek,•
provedení měření smršťování a dotvarování na zkušebních •
vzorcích,
sledování konstrukce v době výstavby a následně po uve-•
dení do provozu,
fáze vyhodnocení měření a provedení upřesněné static-•
ké analýzy.
PŘÍPRAVNÁ FÁZE
Sledování dlouhodobého chování mostů musí vycházet ze
statické analýzy celé konstrukce a z analýzy reologické-
ho působení betonu. Analýza byla pochopitelně provádě-
na v rámci projektů každé stavby. Na jejím základě byl sta-
noven rozsah a vlastní cíl měření, vybrány sledované řezy
a specifikovány mechanické a fyzikální veličiny mající pro
chování dané konstrukce rozhodující význam. Každá kon-
strukce vykazuje určitá specifika a musí se tedy postupovat
individuálně. Pro každý most byl vypracován podrobný pro-
jekt sledování.
VYBAVENÍ MOSTŮ MĚŘICKÝM ZAŘÍZENÍM
Před vlastní realizací vybavení mostu měřickým zařízením
bylo nutné stanovit, které fyzikální veličiny budou sledovány.
Jednalo se zejména o sledování poměrného přetvoření be-
tonu, měření teplot betonu, teploty a vlhkosti vzduchu, geo-
detická měření průhybů apod.
V rámci monitoringu uvedených mostů byly pro sledová-
ní poměrného přetvoření betonu použity převážně strunové
tenzometry zabudované uvnitř betonu. K jejich výhodám patří
především dlouhodobá stabilita, deklarovaná přesnost měře-
ní přetvoření až 1 x 10-6 a možnost automatizace měření. Pů-
vodní požadavek na sledování poměrného přetvoření i ocelo-
vých částí průřezu u ocelo-betonových mostů se ukázal jako
problematický, zejména s ohledem na požadavky investora
na zajištění protikorozní úpravy v místě čidla. Proto bylo upuš-
těno od tenzometrů umístěných na ocelové části. Podrobnější
rozmístění tenzometrů je uvedeno dále v textu.
U strunových tenzometrů je zaznamenávána jejich frek-
vence, která je závislá na mechanickém namáhání. Pro pře-
vod mezi frekvencí kmitání struny tenzometru a poměrným
přetvořením platí vztah:
Δε = GF f2− f
0
2( ) ,
kde Δε je změna poměrného přetvoření [μm/m], f0 počáteč-
ní frekvence kmitání struny tenzometru [Hz], f frekvence kmi-
tání struny tenzometru [Hz] v době, kdy počítáme Δε a GF je
konstanta daného typu strunového tenzometru (v našem pří-
padě GF = 3,025.10-3).
Pro vlastní frekvenci struny platí známý vztah z fyziky:
f =1
2
F
ml=
1
2 l
σ
ρ=
1
2 l
Eε
ρ,
Obr. 1 Pohled na konstrukci zavěšeného mostu přes Odru
a Antošovická jezera ❚ Fig. 1 View of the cable-stayed bridge over
the Odra River and Antošovice lakes
Obr. 2 Pohled na konstrukci mostu přes řeku Ostravici ❚
Fig. 2 View of the bridge over the Ostravice River
Obr. 3 Pohled na konstrukci mostu přes řeku Odru ❚ Fig. 3 View
of the bridge over the Odra River
2 3
8 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Obr. 4 Měření teploty a vlhkosti vzduchu v dutině mostu ❚
Fig. 4 Measurement of air temperature and the humidity in the box of the bridge
Obr. 5 Podélný řez zavěšeným mostem ❚ Fig. 5 Longitudinal profile of the
cable-stayed bridge
Obr. 6 Příčný řez mostem a umístění strunových tenzometrů – řez B ❚
Fig. 6 Cross section of the bridge and the location of strain gauges – section B
Obr. 7 Umístění strunových tenzometrů v dolní desce ❚ Fig. 7 Location of
strain gauges at the bottom slab
Obr. 8 Umístění strunových tenzometrů v horní desce ❚ Fig. 8 Location of
strain gauges at the top slab
Obr. 9 Umístění tenzometrů v pylonu – řez G ❚ Fig. 9 Location of strain
gauges in the pylon – section G
Obr. 10 Umístění tenzometrů v pylonu – řez H ❚ Fig. 10 Location of strain
gauges in the pylon – section H
Obr. 11 Pohled do pylonu – řez H ❚ Fig. 11 View into the pylon – section H
Obr. 12 Pohled na pylon – řez G ❚ Fig. 12 View of the pylon – section G4
5
6
7 8
➜ ➜
8 34 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
kde σ je mechanické napětí ve struně vyvozené sílou F, ρ je
objemová hmotnost struny (7850 kg/m3), m hmotnost stru-
ny, l délka struny (l = 140 mm) a E modul pružnosti struny.
Teploty způsobené v konstrukci klimatickými účinky mo-
hou nabývat značných hodnot a významu. Je třeba důsled-
ně měřit teploty betonu a eliminovat jejich vliv z naměřených
výsledků. Pro měření teploty betonu bylo s výhodou pou-
žito odporových čidel, která jsou součástí zabudovaných
strunových tenzometrů. Při větších délkách kabelů je vhod-
né kompenzovat vliv odporu kabelu na naměřené hodno-
ty teplot.
Pro správné vyhodnocení reologických jevů je třeba dá-
le průběžně sledovat vlhkost a teplotu prostředí v okolí kon-
strukce. Teplota a vlhkost vzduchu byla zaznamenávána
automaticky pomocí registračních vlhkoměrů a teploměrů
od firmy Comet System Rožnov pod Radhoštěm. V dutině
každého mostu byl vždy osazen jeden přístroj (obr. 4). Mě-
ření je prováděno s periodou záznamu 1 h. Osazení proběh-
lo v průběhu výstavby mostů v roce 2007 a měření probíha-
jí kontinuálně doposud.
Měření velikosti vneseného předpětí u uvedených mostů
nebylo z důvodu finanční náročnosti prováděno. Geodetic-
ká měření průhybů mostů prováděl během výstavby mostu
dodavatel mostů a po dokončení výstavby je povinnost pro-
vádět pravidelná měření průhybů a sedání konstrukce (u za-
věšeného mostu i deformací pylonu) na správci mostů.
Most přes Odru a Antošovická jezera
Konstrukce zavěšeného mostu je sledována v osmi měřic-
kých řezech (A až H, obr. 5), v kterých jsou osazeny struno-
vé tenzometry. Řezy A až E jsou voleny v nosné konstrukci
mostu, řezy G a H jsou v pylonu. Řez A se nachází u pod-
pory č. 5, řez B v hlavním poli mostu o rozpětí 105 m, řez C
u pylonu, řez D v blízkosti podpory č. 7. Řezy A až D doku-
mentují rozdílné chování levého i pravého mostu v zavěšené
části, řezy E a F monitorují chování typické estakádní čás-
ti, a to pouze v pravém mostu. Rozmístění tenzometrů v ře-
zu B je uvedeno na obr. 6, v ostatních řezech je umístění ob-
dobné. Celkem bylo během výstavby mostu v letech 2006
až 2007 osazeno devadesát šest strunových tenzometrů
TES/5.5/T. Standardně jsou pro měření poměrného přetvo-
ření v podélném směru jednoho mostu osazeny vždy tři ten-
zometry v dolní desce (obr. 6 a 7) a pět tenzometrů v horní
desce (obr. 6 a 8). Ve vybraných řezech je měřeno i poměrné
přetvoření betonu v příčném směru mostu a ve střední des-
ce, spojující v zavěšené části levý a pravý most.
V pylonu jsou osazeny tenzometry ve dvou řezech, G nad
a H pod mostovkou. V obou řezech jsou umístěny vždy dva
tenzometry (ozn. 1 a 2) ve vnější a dva (ozn. 3 a 4) ve vnitř-
ní betonové části (obr. 9 a 10). Všechny sledují přetvoření
ve svislé ose pylonu (obr. 11 a 12). Osazení tenzometrů pro-
běhlo ve vodorovné poloze pylonu před vlastním smontová-
ním jednotlivých ocelových dílů jeho konstrukce.
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
9 10
11 12
8 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
Tenzometry byly před betonáží přichyceny k betonářské
výztuži a kabely svedeny do dutiny mostu, kde je možnost
umístění ústředen záznamenávajících měření.
Most přes Ostravici
Nosná konstrukce pravého mostu přes Ostravici je moni-
torována v hlavním poli o rozpětí 100,3 m ve dvou měřic-
kých řezech (A, B – obr. 13). Sledováno je namáhání beto-
nové části průřezu, kde je osazeno třináct strunových tenzo-
metrů. V řezu A je osazeno pět čidel v horní desce, v řezu B
tři tenzometry v dolní desce a pět tenzometrů v horní desce
pro měření poměrného přetvoření betonu v podélném smě-
ru mostu (obr. 14). Přívodní kabely od tenzometrů jsou sve-
deny do dutiny mostu.
Most přes Odru
Nosná konstrukce mostu je sledována v hlavním poli o roz-
pětí 84,5 m ve dvou měřických řezech (A, B – obr. 15). Sledo-
vání se zaměřuje na namáhání betonové části mostu. Měřic-
ký řez A se nachází u „V podpěry P4“, řez B ve středu pole.
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
13
14
15
16
8 54 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
V řezech je celkem osazeno devatenáct strunových tenzo-
metrů. V řezu A jsou osazeny tenzometry v levém i v pravém
mostu (šest + osm kusů), v řezu B pouze v mostu pravém
(pět kusů). Tenzometry sledují poměrné přetvoření v podél-
ném směru mostu (obr. 16). Kabely od tenzometrů jsou sve-
deny nad dolní desku v místě V podpory P4.
STANDARDNÍ MATERIÁLOVÉ ZKOUŠKY
Cílem návrhu zkoušek bylo nezávislé ověření výsledků zkou-
šek prováděných dodavatelem stavby. Šlo zejména o ověře-
ní staticky významných vlastností. Tyto zkoušky byly provádě-
ny nad rámec běžných laboratorních zkoušek, předepsaných
normami pro kontrolu kvality a rovnoměrnosti výroby. Zkoušky
byly prováděny nezávisle z betonové směsi odebrané přímo
na stavbě. Výroba vzorků probíhala v místech instalace ten-
zometrů. Pro každý ocelobetonový most byla vyrobena jed-
na sada vzorků, tvořená min. třemi až šesti krychlemi o hra-
ně 150 mm (pro stanovení 28denní krychelné pevnosti v tlaku)
a šesti hranoly 400 x 100 x 100 mm (tři pro hranolovou pev-
nost a tři pro modul pružnosti). U zavěšeného mostu byly vy-
tvořeny dvě sady vzorků. Jedna pro beton nosné konstrukce
mostu v jeho zavěšené části a jedna pro beton vnitřní části py-
lonu. Zkoušky se provádějí dle platných ČSN a EN norem.
MĚŘENÍ SMRŠŤOVÁNÍ A DOTVAROVÁNÍ
Jedním z rozhodujících jevů z hlediska statického výpočtu je
reologické působení betonu. Ačkoliv pro vyjádření dotvaro-
vání a smršťování byla v minulosti vyvinuta řada teorií, v pů-
vodních, do roku 2010 platných ČSN pro mostní stavby by-
la předepsána již velmi stará teorie stárnutí, která nezohled-
ňuje řadu významných faktorů. Proto se doporučuje použi-
tí některého z moderních reologických modelů, CEB – FIP
1990, EN 1992-1-1, EN 1992-2, B3. Cílem proto bylo při-
pravit data pro predikci dotvarování a smršťování na zákla-
dě složení a pevnosti betonu a výsledků laboratorních zkou-
šek. Závislost parametrů modelu na složení a pevnosti be-
tonu totiž představuje největší zdroj nejistot moderních reo-
logických modelů.
Pro kvalitní měření reologických jevů zkušebních vzorků se
dnes využívají v podstatě jen strunové tenzometry připojené
k ústředně s kontinuálním záznamem, upevněné na povrch
betonu přes speciální kotevní desky, nebo u větších vzorků
zabetonované dovnitř.
Během výstavby mostů se vyrobí sady hranolů. Jedna sada
obsahuje pět hranolů (obvykle 400 x 80 x 80 mm). Dva hrano-
ly slouží pro sledování smršťování, dva pro sledování dotvaro-
vání a jeden pro sledování úbytků hmotnosti. U zavěšeného
mostu přes Odru a Antošovická jezera byla vyrobena jedna
sada vzorků z betonu nosné konstrukce hlavního pole, jed-
na z betonu pylonu vnitřní části a jedna z betonu pylonu vněj-
ší části. U ocelobetonového mostu přes Odru byla vyrobena
kompletní jedna sada z betonu horní desky, kdežto u betonu
mostu přes Ostravici bylo sledováno jen smršťování a hmot-
nostní úbytky, tedy bez vzorků na dotvarování.
Všechny vzorky byly vyrobeny na stavbě a po zatuhnutí
byly uloženy ve vodním prostředí a převezeny do klimatizo-
vané laboratoře VUT v Brně, kde byly pod vodou odbedně-
ny a na vzorky určené pro měření smršťování a dotvarová-
ní byly nainstalovány tenzometry. Tenzometry jsou umístěny
na protilehlých stranách, sledují tak případné rozdílné smrš-
ťování obou povrchů vzorku. Připevnění tenzometrů je reali-
zováno přes dopředu zabetonované ocelové přípravky.
Po ukončení předpokládaného ošetřování betonu byly
vzorky vyjmuty z vody a umístěny v laboratoři na proklad-
ky (při konstantní teplotě cca 20 °C a vlhkosti vzduchu cca
60 %) (obr. 17). Vzorky pro měření dotvarování byly v čase
28 dní zatíženy ve speciálních lisech silou vyvozující přibližně
předpokládanou úroveň normálového napětí v průřezu mos-
tu od stálého zatížení (obr. 18). Měření většiny vzorků probí-
halo po dobu cca 300 až 500 dnů.
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Obr. 13 Podélný řez mostem ❚ Fig. 13 Longitudinal profile of the
bridge
Obr. 14 Příčný řez mostem – umístění strunových tenzometrů ❚
Fig. 14 Cross section of the bridge – the location of strain gauges
Obr. 15 Podélný řez mostem ❚ Fig. 15 Longitudinal profile of the
bridge
Obr. 16 Příčný řez mostem – umístění strunových tenzometrů
❚ Fig. 16 Cross section of the bridge – the location of strain gauges
Obr. 17 Sledování smršťování zkušebních vzorků v laboratoři ❚
Fig. 17 Monitoring of shrinkage in laboratory conditions
Obr. 18 Sledování dotvarování zkušebních vzorků v laboratoři
❚ Fig. 18 Monitoring of creep in laboratory conditions
17 18
8 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
SLEDOVÁNÍ KONSTRUKCE BĚHEM VÝSTAVBY
Všechny uvedené mostní konstrukce byly sledovány již od sa-
motného počátku výstavby (2006), včetně všech montážních
stavů, různých podepření, zatížení či předpětí. Byly sledovány
stavy i zdánlivě nesouvisející s dlouhodobými vlastnostmi.
Měření poměrného přetvoření betonu strunovými tenzo-
metry bylo možno začít okamžitě po dokončení betonáže
konstrukce. Často ale nebyl z důvodu umístění bednění pří-
stup ke kabelům, proto bylo první měření většinou odečítá-
no až po odbednění konstrukce, tedy několik dnů po beto-
náži. Vzhledem k využití ústředny a z důvodu ochrany před
odcizením nebylo možné zaznamenávat měření kontinuál-
ně. Během výstavby byla měření prováděna jednorázově
ve všech významných fázích konstrukce:
dokončení betonáže nosné konstrukce,•
po předepnutí soudržných, případně volných kabelů,•
odstranění montážních podpěr,•
provedení zavěšování (u zavěšeného mostu),•
položení ostatního stálého zatížení,•
při zatěžovací zkoušce.•
Při každém měření byl zaznamenán stav konstrukce (vy-
betonované díly, předepnutá lana, montážní zatížení včetně
jeho polohy apod.). Pokud to bylo časově zvládnutelné, by-
la měření strunových tenzometrů prováděna ve stejné době
jako měření geodetická.
Průběžně byly zaznamenávány významné časy postu-
pu výstavby (betonáže, ukončení ošetřování, napínání kon-
strukce, posunutí betonážních vozíků, změny okrajových
podmínek, vznik a zrušení montážních podpor, přidání a od-
stranění zatížení apod.).
Důležité bylo ověření funkčnosti tenzometrů po betonáži.
Lze ho provést například při měření okamžitých účinků při
jasně definovaném zatížení (např. při předpínání nebo zatě-
žovací zkoušce). Mají-li se data ze strunových tenzometrů
využít pro dlouhodobá měření, musí být tenzometry funkční
i pro měření okamžitá. Hodnoty okamžitých účinků by mě-
ly být jasně a jednoznačně vysvětleny. To je jeden ze zá-
kladních předpokladů vyhodnocení dlouhodobého sledová-
ní. Nejde-li vysvětlit měření okamžitá, nelze poté vysvětlit ani
měření dlouhodobá.
Po uvedení do provozu byly konstrukce sledovány v prv-
ním roce cca třikrát až čtyřikrát, v druhém jednou až dvakrát
a následně jednou za rok. Z důvodu možných nepřesnos-
tí měření při výpočtu vlivu teplot jsou měření přetvoření ode-
čítána v době ustáleného teplotního stavu, kdy je po průře-
zu nejmenší gradient teplot v konstrukci (tedy nejlépe brzo
ráno, na jaře a na podzim). Pro zohlednění vlivu teplot jsou
na již dokončené konstrukci prováděna měření přetvoření
a teplot betonu s kontinuálním záznamem po 1 h. Měření
probíhá po dobu cca jednoho měsíce. Za toto relativně krát-
ké období jsou přírůstky dotvarování a smršťování velmi ma-
lé; ze změn přetvoření betonu tak lze usoudit na vliv změny
teplot na chování konstrukce.
ZÁVĚR
Měřením dokumentovaným v tomto článku bylo započa-
to dlouhodobé sledování dálničních mostů významných
jak z hlediska dopravního, tak z hlediska konstrukce. Mě-
ření na uvedených třech mostech probíhá již téměř pět let.
I za tuto, z pohledu životnosti mostu, krátkou dobu byla zís-
kána řada zajímavých výsledků o skutečném chování navr-
žených konstrukcí. Předpokládáme, že doposud získané vý-
sledky, tj. poslední fáze vyhodnocení monitoringu, budou
prezentovány v dalších číslech tohoto časopisu.
Provedení dlouhodobého sledování lze doporučit u všech
důležitých inženýrských staveb. Ve srovnání s cenou staveb
se měření vyznačuje nízkými náklady. Sledování konstruk-
ce má samo o sobě význam pro včasné odhalení případ-
ných poruch. Množství naměřených dat umožní provést po-
rovnání a vyhodnocení reálných dat s predikcí uvažovanou
při projektu konstrukce. To může nepochybně přispět k lep-
šímu pochopení dlouhodobého chování mostní konstruk-
ce a v konečném důsledku k lepšímu a kvalitnějšímu návr-
hu konstrukcí. Dosavadní práce prováděné v rámci sledová-
ní mostů potvrzují správnost projektového řešení a dobrou
kvalitu stavebních prací.
V článku je navržen podrobný koncepční přístup k dlouho-
dobému sledování zejména betonových konstrukcí. Postup
je u uvedených konstrukcí uplatňován s ohledem na význam
konstrukce a dostupné finanční prostředky. Navržený po-
stup se osvědčil a lze ho doporučit jako obecně platný pro
většinu betonových konstrukcí.
Projekty sledování konstrukcí je třeba provádět na zákla-
dě hluboké analýzy jejich statického chování. Doporučuje
se proto, aby projekt sledování byl obsažen již v samotném
projektu stavby tak, aby na něj mohly být vyčleněny dosta-
tečné finanční prostředky.
Většina sledovaných konstrukcí byla vybavena pro dlouho-
dobá měření strunovými tenzometry zabudovanými do be-
tonu. Námi instalované tenzometry dobře fungují pro oka-
mžitá zatížení i pro zatížení dlouhodobá již několik let. Je-
jich použití lze tedy doporučit i pro měření dalších obdob-
ných konstrukcí.
Prezentované výsledky byly získány též za finanční podpory z prostředků
státního rozpočtu prostřednictvím MPO ČR v rámci projektu FI-IM5/128
„Progresivní konstrukce z vysokohodnotného betonu“ a za finančního
přispění MŠMT ČR, projekt 1M0579, v rámci činnosti výzkumného centra
CIDEAS.
Ing. Miloš Zich, Ph.D.
Ústav betonových a zděných konstrukcí, VUT v Brně
Veveří 95, 662 37 Brno
tel.: 541 147 860, e-mail: [email protected]
Text článku byl posouzen odborným lektorem.
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Literatura:
[1] Konečný L., Novák R, Romportl T., Stráský J.: Projekt zavě-
šeného mostu přes řeku Odru, sb. konf. Mosty 2007, Brno
2007
[2] Stráský J., Hustý I., Choleva J.: Composite Bridges of the
Freewary D47 and D1, Stucture concrete in Czech Republic
2002–2005, 2nd fib Congress, Naples 2006
[3] Stráský J., Smejkal D., Pachl R., Vítek T.: Most přes Odru
na stavbě dálnice D47091/2, sb. konf. Betonářské dny 2006,
ISBN 80-903807-2-7, Hradec Králové
[4] Navrátil J., Schmid P., Zich M.: Metody sledování dlouhodo-
bého chování mostů, Český svaz stavební inženýrů,
ISSN 1213-4112, 4/2001
[5] Navrátil J.: Analýza dlouhodobých průhybů mostů velkých roz-
pětí, habilitační práce, Brno 1999, ISBN 80-214-1134-1
[6] Zich M.: Analýza letmo betonovaných mostů s ohledem
na diferenční smršťování a ochabnutí smykem, disertační práce,
VUT FAST Brno, 2002, ISBN 80-214-2145-2
[7] Zich M.: Projekty sledování jejich realizace a analýza dlouho-
dobého chování betonových konstrukcí, habilitační práce, VUT
FAST Brno, 2011
SMYKOVÁ ÚČINNOST DESKOVÝCH PRVKŮ PODPÍRAJÍCÍCH
KONZOLY KOMOROVÝCH MOSTŮ ❚ SHEAR EFFICIENCY
OF STRUT PLATES SUPPORTING CANTILEVERS OF BOX
GIRDER BRIDGES
8 74 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
Lukáš Kadlec, Vladimír Křístek, Lukáš Vráblík
Na základě klasických přístupů teorie konstrukcí jsou sledovány soustavy
izolovaných skloněných vzpěrných stěn podporujících konzoly průřezu
v porovnání s použitím celistvé části komorového průřezu; hodnoceny jsou
důsledky tohoto uspořádání z hlediska využití pro přenos krouticích a smy-
kových účinků. Výsledky parametrické studie mohou posloužit pro opti-
malizaci rozměrových parametrů prvků komorových mostů. ❚ Based
on the classic theory of structures, a system of isolated separate inclined
strut plates supporting the cantilevers of section is compared with the
arrangement using continuous inclined plates as an integral part of the box
girder cross section; assessed are these arrangements from the point of
view of torsion and shear carrying capacities. The results of the presented
parametric study can be used to optimize the dimensional parameters of
elements of box girder bridges.
V poslední době se setkáváme s komorovými mosty, jejichž
nosná konstrukce je vytvářena postupně. Nejdříve je stavěn
základní monolitický páteřní nosník tvořený střední komorou,
potom jsou osazeny vnější prefabrikované vzpěry a konečně
je vybetonována mostovková deska (obr. 1 a 2). Otázkou je,
jak se vnější, vzájemně nespojené, vzpěry podílejí a jak jsou
účinné při přenosu účinků vyvolaných smykovým namáhá-
ním a kroucením.
Chování vzpěrového stěnového prvku při působení v kon-
strukci podle obr. 1 zřejmě významně závisí na poměru jeho
šířky a délky – pokud je prvek široký, dominuje jeho smy-
kové přetvoření (obr. 3a), s jeho klesající šířkou se stále více
uplatňuje a posléze zcela převáží jeho ohybová deformace
(obr. 3b) doprovázená dramatickým nárůstem poddajnosti –
do akce v mostní konstrukci se takovýto prvek zapojuje spí-
še jako prut Vierendelova nosníku.
Pro účely výpočetní analýzy byl vyšetřován stěnový prvek
délky L, šířky B a tloušťky t, jehož dva protilehlé okraje se
navzájem posunou o vzdálenost v (obr. 3). Hledá se relace
tuhosti prvku v porovnání s tuhostí odpovídající případu pl-
ného smykového působení prvku jako součásti komorové-
ho průřezu při této deformaci.
Je použit optimistický předpoklad vzájemného posunu
protilehlých okrajů bez jejich deformace (obr. 3). Ve skuteč-
ném konstrukčním uspořádání (obr. 1, 2) však připojení to-
hoto vzpěrového prvku do mostní konstrukce není zcela ne-
poddajné (a to tím více, čím je mezera mezi vzpěrami větší);
to je důvodem dalšího zvýšení poddajnosti – proto skuteč-
né redukce tuhosti jsou ještě významnější, než uvádějí dále
odvozené závislosti.
Řešení lze provést klasickou analytickou cestou: využij-
me antisymetrického charakteru úlohy vzhledem k polovi-
ně délky umožňující řešit polovinu stěnového prvku, nalez-
neme funkci napětí φ (x,y) [Airy, 1863] vyhovující biharmo-
nické rovnici:
∂4ϕ
∂x4+ 2
∂4ϕ
∂x2∂y
2+∂4ϕ
∂y4= 0 (1)
a umožňující splnění příslušných okrajových podmínek.
Pro vzájemný posun vodorovných okrajů vzpěrového prv-
ku (obr. 3) platí
v =2Pn(2n
2 + 4 + 5μ )
4Et , (2)
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Obr. 1 Typické uspořádání analyzovaného
konstrukčního řešení, příčný řez mostu –
prefabrikované vzpěry (převzato z [4]); most
na R1 nad údolím Hošťovského potoka,
nedaleko města Nitra, projekt RDS zpracovala
firma SHP ❚ Fig. 1 Typical arrangement of
the analyzed structural system. Cross section
of the bridge – precast strut plates (after [4]);
the bridge on the R1 over Hostovský creek
valley, near the town of Nitra, the project
prepared by the firm SHP
Obr. 2 Osazování vzpěrných prefabri ko va-
ných stěnových prvků, (převzato z [4]); most
na R1 nad údolím Hošťovského potoka,
nedaleko města Nitra, projekt RDS zpracovala
firma SHP ❚ Fig. 2 Assembly of precast
strut plates (after [4]); the bridge on the R1
over Hostovský creek valley, near the town of
Nitra, the project prepared by the firm SHP
1
2
8 8 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
kde n = L/B, μ je Poissonův součinitel, E modul pružnosti
materiálu a P je síla v prvku, která odpovídá posunu v.
Pro velmi velké šířky B v porovnání s délkou prvku L
dominuje smykové chování; jako limitní případ tomu od-
povídá vzájemný posun vodorovných okrajů o velikosti
vs=
2(1+ μ )Pn
Et . (3)
Pro nárůst poddajnosti vzpěrového prvku, definované
jako poměr poddajnosti prvku s rozměry L, B a poddaj-
nosti prvku v plně smykovém režimu (např. jako součást
prizmatického komorového nosníku), dostáváme jedno-
duchý vztah
r =(2n
2 + 4 + 5μ )
4(1+ μ ) (4)
Použijeme-li hodnotu μ = 0,15, dostáváme
r = 0,4348L
B
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
2
+1,0326 , (5)
pro μ = 0,18 potom
r = 0,4237L
B
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
2
+1,0381 . (6)
Rozdíly mezi vztahy (5) a (6) jsou nevýznamné. Vztahy
jsou pro μ = 0,18 vyznačeny v obr. 4.
Z grafu např. vyplývá téměř osminásobné zvýšení pod-
dajnosti vzpěrového prvku při poměru jeho délky a šíř-
ky 4:1.
Na úrovni konstrukce je možno sledovat účinnost vzpěr-
ných stěn v režimu namáhání kroucením a v režimu namá-
hání smykem. Pro tuto studii byl vybrán idealizovaný prů-
řezový tvar podle obr. 5a.
Aplikace vzpěrných stěn znamená příspěvek k tuhos-
ti průřezu v kroucení oproti průřezovému uspořádání bez
těchto stěn. Vezmeme-li za základ příspěvek odpovídající
souvislé podélné vzpěrné stěně (bez dělení na jednotlivé
vzpěrné prvky, tj. pro tříkomorový průřez), potom příspě-
vek systému dělených vzpěrných prvků, v závislosti na je-
jich šířce, je pro řešený, výše znázorněný průřez a Poisso-
nův součinitel μ = 0,15 znázorněn na obr. 6 (pro μ = 0,18
jsou výsledky prakticky identické).
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Obr. 3 Charakter deformace: a) široká stěna s dominujícím smykovým působením, b) úzká
stěna s převažujícím ohybovým působením ❚ Fig. 3 Deformation patterns for: a) a wide wall
exhibiting dominant shear performance, b) a narrow wall with prevailing flexural performance
Obr. 4 Nárůst poddajnosti vzpěrných prvků v závislosti na poměrech jejich rozměrů ❚
Fig. 4 Compliance increase of strut plate elements in terms of their dimensional ratios s
Obr. 5 Řešený průřez: a) reálný tvar, b) osové schéma ❚ Fig. 5 Cross section under
consideration: a) real arrangement, b) centre-line diagram
Obr. 6 Účinnost systému vzpěrných prvků na torzní působení průřezu v závislosti na jejich šířce
❚ Fig. 6 Efficiency of the strut plate elements on torsional performance, depending on the
width of the strut elements
Obr. 7 Účinnost systému vzpěrných prvků na smyková napětí ve stěnách komory v závislosti
na šířce vzpěrných prvků ❚ Fig. 7 Efficiency of the strut plate elements on shear stress values
in the webs of the box, depending on the width of the strut elements
Nárůst smykové poddajnosti
Poměrná délka/šířka vzpěrné stěny
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Nár
ůst
- ná
sob
ky
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Přís
pěv
ek [%
]
Příspěvek dělených vzpěrných stěn k redukci smykových napětí ve svislých stěnách komory
Poměr délka/šířka vzpěrné stěny
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Přís
pěv
ek [%
]
Příspěvek dělených vzpěrných stěn k tuhosti průřezu v kroucení
Poměr délka/šířka vzpěrné stěny
3b
3a
5b
5a
4
6
7
8 94 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
Z obr. 6 je např. patrné, že pro sledovaný průřez podle
obr. 5, pro poměr délka/šířka vzpěrných stěn = 4, by byl je-
jich příspěvek k torzní účinnosti systému jen 28 % toho, če-
ho by bylo dosaženo při spojení vzpěrných stěn do celistvé
smykově účinné stěny.
Aplikace vzpěrných stěn znamená snížení smykových napě-
tí ve svislých stěnách střední komory mostu oproti průřezové-
mu uspořádání bez těchto stěn. Vezmeme-li za základ tento
příznivý účinek odpovídající souvislé podélné stěně (bez děle-
ní na jednotlivé vzpěrné prvky, tj. pro tříkomorový průřez), po-
tom příspěvek systému dělených vzpěrných prvků, v závis-
losti na jejich šířce, je pro řešený průřez a pro Poissonův sou-
činitel μ = 0,15 znázorněn na obr. 7 (pro μ = 0,18 jsou výsled-
ky prakticky identické).
Z obr. 7 je např. patrné, že pro sledovaný průřez podle
obr. 5, pro poměr délka/šířka vzpěrných stěn = 4, bude tento
systém přispívat k redukci smykových napětí ve svislých stě-
nách komorového průřezu jen 38 % toho, čeho by bylo dosa-
ženo při spojení vzpěrných stěn do celistvých smykově účin-
ných stěn, tj. pro prizmatický tříkomorový nosník.
ZÁVĚR
Studie byla založena na předpokladu, že spoj vzpěrných stěn
s konzolovými deskami a mostní komorou je dokonalý, cho-
vání celého systému je přísně lineární, spoje působí ihned,
při iniciaci i nejmenších napětí a nejsou tedy aktivovány až
po vzniku jisté deformace. Při nesplnění těchto podmínek by
smyková účinnost tohoto konstrukčního uspořádání byla dá-
le významně snížena.
Studie byla dále založena na předpokladu, že mezery mezi
jednotlivými vzpěrnými stěnami jsou nulové šířky. Ve skuteč-
ném uspořádání tyto mezery znamenají zúžení šířky vzpěr-
ných stěn B (obr. 3b), a tím další – třeba ne již zásadní – zvý-
šení poddajnosti systému.
Z hlediska praktického návrhu konstrukce je poměr mezi
délkou vzpěrového prvku L a jeho šířkou B významně ovliv-
něn celkovým uspořádáním konstrukce. Šířka prvku B je dá-
na například délkou lamel monolitického páteřního nosníku.
Nabízela by se tu jistá možnost optimalizace návrhu, která by
zaručila optimální délku lamely z hlediska betonáže a záro-
veň optimální šířku vzpěrné stěny z hlediska její tuhosti, a tím
i celkové tuhosti příčného řezu.
Jak je patrné z obr. 7, dochází při narůstajícím poměru mezi
délkou vzpěry L a její šířkou B ke snížení její účinnosti z hle-
diska přenosu smykového namáhání. Smykové namáhání je
pak více soustředěno do centrálního monolitického páteřní-
ho nosníku, kde může vyvolávat zvýšené namáhání v hlav-
ním tahu. Toto obecně může vést na požadavek většího
množství smykové výztuže v této části příčného řezu, popří-
padě k nutnosti použití betonu vyšších pevnostních tříd (zvý-
šené namáhání tlakových diagonál).
Dále je třeba připomenout velmi složitý způsob namáhá-
ní v singulární oblasti připojení vzpěrných stěn ke konzo-
lám průřezu, kdy zde na desky konzol působí v bezprostřed-
ní krátké vzdálenosti, odpovídající příslušné mezeře mezi
vzpěrnými stěnami, nejvyšší hodnoty reakcí vzpěrných stěn,
a to rozdílného znaménka. Toto „střihové“ namáhání konco-
vých oblastí konzol jistě zaslouží podrobnější – zřejmě neline-
ární – rozvahu. V každém případě je tato singularita zdrojem
dodatkového změkčení systému, které se promítne do další
redukce jeho účinnosti.
Výhradním záměrem předložené studie je na základě 150
let starých poznatků vytvoření statického názoru na působe-
ní významného mostního konstrukčního prvku; výsledky mo-
hou případně posloužit pro všestrannou optimalizaci rozměro-
vých parametrů vzpěrných prvků komorových mostů. Studie
není zamýšlena jako posouzení technologických aspektů.
Uvedené výsledky byly získány v rámci řešení projektu GAČR č.
P104/11/1301, projektu TAČR č. TA01031920 a projektu MŠMT 1M0579
v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS.
Text článku byl posouzen odborným lektorem.
Ing. Lukáš Kadlec
Prof. Ing. Vladimír Křístek, DrSc.
Ing. Lukáš Vráblík, Ph.D.
všichni: Katedra betonových a zděných konstrukcí
Stavební fakulta ČVUT v Praze
Thákurova 7, 166 29 Praha 6
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Literatura:[1] Airy: On the strains in the interior of beams, Philos. Trans. Royal
Society, London, 1863[2] Girkmann K.: Flachentragwerke, Springer-Verlag, 1954[3] Křístek V.: Theory of Box Girders, Wiley & Sons, New York
Chichester, Brisbane, Toronto, 1979 [4] Novotný P., Konečný L., Stráský J., Smíšek P.: Most na R1
nad údolím Hošťovského potoka, 17. Betonářské dny 2010, Sekce ST1A: Mosty a tunely 3, 2010
[5] Stráský J., Hradil P.: Statická analýza zavěšeného mostu přes Vršovické nákladové nádraží v Praze, Sb. symp. Mosty 2011, Brno, 2011
VÝBUCHOVÁ ODOLNOST MOSTNÍ KONSTRUKCE
ZE ŽELEZOBETONU A ŽELEZOBETONU S PP VLÁKNY ❚
BLAST RESISTANCE OF REINFORCED CONCRETE AND
REINFORCED CONCRETE WITH PP FIBRES BRIDGE DECK
9 0 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
Marek Foglar, Eva Sochorová, Martin Kovář,
Alena Kohoutková, Vladimír Křístek
Příspěvek shrnuje výsledky zkoušek výbuchové odolnosti železobetono-
vé mostní konstrukce a mostní konstrukce ze železobetonu s PP vlákny
konaných za spolupráce s Policií ČR a Armádou ČR ve Vojenském pro-
storu Boletice v listopadu 2010. ❚ Field tests of FRC and reinforced
concrete specimens were performed in cooperation with the Czech
Army corps and Police of the Czech Republic in the military training
area Boletice. The test were performed using real scale precast slabs
and 25 kg of TNT charges placed in distance from the slab for better
simulation of real in-situ conditions. The paper presents primary results
of the tests.
V souvislosti se současnou celosvětovou politickou situací
a nárůstem objemu teroristických útoků na objekty doprav-
ní a veřejné infrastruktury je nutné věnovat zvýšenou pozor-
nost výbuchové odolnosti staveb. Mostní stavby předsta-
vují velice vítané cíle pro militantní extremisty všeho druhu,
kteří chtějí pomocí malého množství lokálních útoků dosáh-
nout svých do značné míry globálních cílů.
V návaznosti na článek [3] bylo v rámci řešených výzkum-
ných úkolů přistoupeno k experimentálnímu ověření naby-
tých znalostí v oblasti výbuchové odolnosti železobetonu
a vláknobetonu, šíření výbuchové rázové vlny v prostoru
a jejího vlivu na zdraví osob.
Pro tento účel byla provedena rozsáhlá rešeršní činnost
dostupné zahraniční literatury v oblasti výbuchové odol-
nosti prvků ze železobetonu a vláknobetonu ([1], [2], [5],
[6], [7], [8], [9] a mnohé další). Bylo zjištěno, že až na zce-
la ojedinělé experimenty publikované v [6] a [7] jsou výbu-
chové experimenty prováděny na relativně malých vzor-
cích. Zcela výjimečně jsou užívána zkušební tělesa o jed-
nom rozměru větším jak 2 m. Důvody jsou celkem pocho-
pitelné: příprava i rea lizace výbuchových experimentů jsou
organizačně i finančně velice náročné a podléhají rozsáh-
lým bezpečnostním omezením. Proto jsou i používané ná-
lože relativně malé a neodpovídají tak velikostem náloží,
které mohou být na mostní konstrukci dopraveny pěšky, či
v prostředích hromadné dopravy se pohybujícím jednotli-
vým útočníkem.
EXPERIMENTÁLNÍ PROGRAM
Experimentální program si klade za cíl (i při omezeném roz-
počtu) poskytnout relevantní a dále využitelné údaje. Člá-
nek obsahuje popis uspořádání uskutečněných experimen-
tů a jejich výsledky.
Zkušební tělesa
Rozměry zkušebních těles byly navrženy s ohledem na vy-
povídající schopnost experimentů a přepravní a manipulač-
ní možnosti.
Zkušební tělesa byla navržena v plném měřítku jako most
malého rozpětí, výšky 0,3 m při délce 6 m. Šířka byla z pře-
pravních a manipulačních důvodů omezena na 1,5 m. Oba
zkušební vzorky byly vyztuženy běžnou betonářskou vý-
ztuží, 11∅16 při obou površích v podélném směru, ∅10
po 150 mm ve směru příčném. Smyková výztuž byla tvoře-
na sponami ∅8 (9 ks/m2). Byl užit beton C30/37-X0 a be-
tonářská výztuž B500B podle ČSN EN 1992-1-1.
Do betonu druhého zkušebního tělesa bylo navíc přidáno
4,5 kg/m3 PP vláken Forta Ferro délky 54 mm.
Uspořádání experimentů
Sada zkoušek byla provedena za spolupráce s Policií ČR
a Armádou ČR ve Vojenském prostoru Boletice v listopa-
du 2010. Zkoušky byly připraveny v místech bývalé do-
padové plochy dělostřelecké střelnice v nadmořské výš-
ce 900 m n. m., která je v současné době užívána pro zne-
škodňování munice s prošlou dobou trvanlivosti a munice
z 2. světové války nalézané při stavebních pracích.
Zkušební vzorky byly umístěny na dvou dřevěných kme-
nech průměru cca 350 mm, které byly zajištěny proti posu-
nutí beraněnými ocelovými trubkami. Mezi kmeny v místě
pod budoucím zkušebním vzorkem byl zřízen výkop o prů-
měru cca 4,5 m a hloubce 1 m. Výkop měl zmírnit vliv odra-
zu výbuchové rázové vlny na experimentální těleso.
Nálože 25 kg TNT byly uloženy na ocelové stoličky zřízené
ze tří třmínků z betonářské výztuže ∅10 mm (betonářská
výztuž B500B) přivařených na ocelový plech tloušťky 3 mm
(ocel S235) umístěné uprostřed zkušebních těles. Stoličky
zajistily 450mm odstup nálože od zkušebního vzorku, což,
spolu s užitím výše zmíněného technického řešení, odpoví-
dá průměrné výšce zavazadlového prostoru osobního vo-
zidla nad povrchem komunikace.
Nálože byly zakryty vlněnou přikrývkou. Podle spolupra-
cujícího pyrotechnika Policie ČR je pomocí zakrytí docíleno
zvýšení lokálního účinku výbuchové rázové vlny o cca 10
až 20 %. Zároveň představuje vlněná přikrývka masková-
ní nálože v zavazadlovém prostoru, a znesnadňuje tak její
objevení při rutinní silniční prohlídce.
Před konáním ostrých zkoušek byly provedeny dva zku-
šební výbuchy (5 a 25 kg TNT) pro kalibraci měřící aparatu-
ry zaznamenávající přetlak na čele rázové vlny.
Uspořádání experimentů je dokumentováno na obr. 1.
Nálože byly odpáleny dálkově příslušníky Armády ČR.
Výsledky experimentů
Experimenty prokázaly pozitivní vliv přidaných PP vláken
na výbuchovou odolnost železobetonových zkušebních tě-
les. Těleso s přidanými vlákny mělo menší hodnotu průra-
zu při horním i dolním povrchu (60 %) a také menší plochu
odštípnuté krycí vrstvy betonu pod spodní betonářskou vý-
ztuží (64 %) i po stranách zkušebních prvků.
Průraz horního povrchu železobetonového vzorku je zob-
razen na obr. 2, průraz horního povrchu vzorku z vlákno-
betonu na obr. 3. Stav spodního povrchu obou vzorků
po výbuchu je zachycen na obr. 4.
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
9 14 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
Odštípnutí krycí vrstvy betonu sleduje průběh podélné
výztuže prvku. Na zkušebních vzorcích došlo i k odděle-
ní betonu od výztuže po jejich stranách. Lze předpokládat,
že v případě širších zkušebních vzorků by převážilo desko-
vé chování a k poškození krajů desky by nedocházelo, po-
škození by se lokalizovalo pod náloží; obvod porušeného
betonu by byl větší, ale pravidelný, bez dosahů přes okra-
je. Větší vzorky nebylo bohužel možné z přepravních a tím
indukovaných finančních důvodů realizovat.
Naopak trvalý průhyb zkušebního železobetonového
vzorku s přidanými vlákny byl o 22 % větší. Tento fakt lze
přisoudit větší schopnosti vzorku z vláknobetonu pojmout
energii výbuchu, aniž by došlo ke smykovému selhání (she-
ar-punching failure).
Přehled výsledků experimentu, rozdíly v průrazech, od-
štípnuté vrstvě vespod i na stranách zkušebních těles
a průhybech, je uveden v tab. 1.
Šíření tlakové vlny od výbuchu
Jak bylo uvedeno v úvodu, experiment se zaměřil nejen
na výbuchovou odolnost betonu, ale kladl si za cíl ově-
řit šíření výbuchové rázové vlny (VRV) v prostoru a výpo-
čet hodnoty dopadajícího přetlaku v jejím čele. Bylo navr-
ženo rozmístění měřících bodů na spirále se středem v mís-
tě nálože.
Z důvodu bezpečnosti osob a měřícího vybavení bylo roz-
hodnuto o rozmístění čtyřech čidel ve vzdálenostech 15,
20, 25 a 30 m od nálože. Pro výpočet hodnoty přetlaku byl
užit následující vzorec:
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Obr. 1 Uspořádání experimentů ❚ Fig. 1 Layout of the experiments
Obr. 2 Průraz horního povrchu železobetonového
vzorku ❚ Fig. 2 Top surface of the RC specimen after the blast
Obr. 3 Průraz horního povrchu vláknobetonového
vzorku ❚ Fig. 3 Top surface of the FRC specimen after the blast
Obr. 4 Porovnání stavu spodního povrchu obou zkušebních těles po
zkouškách ❚ Fig. 4 Soffit of the specimens after the blast
2
4
1
3
9 2 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
ΔPS=
93,2
Z+
383
Z2+
1 275
Z3
,
kde Z je redukovaná vzdálenost, Z = R / W1/3, R je vzdá-
lenost od epicentra výbuchu, W je hmotnost nálože
(TNT).
Za spolupráce s Technickou univerzitou Pardubice by-
ly během experimentů zaznamenávány hodnoty přetlaku
v čele rázové vlny výbuchu. Měření vzdušných rázových vln
bylo provedeno pomocí tužkových tlakových senzorů typ
ICP 137A23 firmy PCB. Signál ze snímačů byl pomocí pře-
vodníku PCB odečítán na čtyřkanálovém osciloskopu Tek-
tronix TDS3014B. Napětí byli přepočítáno na tlak na zá-
kladě údajů kalibračních certifikátů jednotlivých čidel. Pro
spouštění měření byl použit externí signál 17 V generovaný
vybitím kondenzátorů po zkratování ionizačního čidla umís-
těného na trhavině.
Čidla byla vložena do polyuretanové pěny a zakopána
tak, aby jejich citlivá část byla v úrovni terénu. Důvodem
pro toto uspořádání byla snaha eliminovat zkreslení signálu
případným odrazem od země v průběhu testování na pa-
nelech, kdy byla výška nálože cca 1 m nad okolní terén.
Čidla byla rozmístěna tak, aby se žádná dvě nevyskytova-
la v zákrytu ve směru od nálože.
Tab. 2 ukazuje výsledky měření dopadajícího přetlaku
v čele výbuchové vlny a jejich porovnání s vypočtenými
hodnotami, obr. 5 poskytuje časový průběh tlaku VRV při
výbuchu číslo 3. Vzhledem k místním podmínkám a uspo-
řádání experimentu je shoda velice dobrá.
Z porovnání hodnot uvedených v tab. 2 se zranitelností
osob přetlakem publikovanou v [4] je patrné, že výbuch ná-
lože síly 25 kg TNT ekvivalentu by jen účinkem své tlakové
vlny způsobil jistou smrt osob v okruhu 8 m od epicentra,
smrtelná a těžká zranění osob do vzdálenosti 19 m. Hod-
nocen není devastující účinek střepů či úlomků konstrukcí
a vozidel na lidské životy.
Numerické modelování výbuchu
Modelování výbuchů a rychlých dynamických jevů obecně
vyžaduje užití speciálních výpočetních nástrojů a velký ob-
jem práce potřebný ke kalibraci komplexních materiálových
modelů. Odměnou za vynaložené úsilí jsou vypočtené prů-
běhy přetlaků v čele rázové vlny, časový průběh šíření vý-
buchové vlny v materiálu a tvar porušení prvku.
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Tab. 1 Shrnutí výsledků experimentů ❚ Tab. 1 Comparison of blast performance of RC and RC with plastic fibers
PoškozeníŽelezobetonový
vzorek (1)
ŽB vzorek
s plastovými vlákny (2)(2)/(1) [%]
Průraz při horním povrchu [m2] 0,43 0,26 60
Odštípnutá vrstva betonu při spodním povrchu < krytí výztuže [m2] 2,35 1,89 80
Odštípnutá vrstva betonu při spodním povrchu > krytí výztuže [m2] 1,71 1,09 64
Odštípnutá vrstva betonu při levém okraji < krytí výztuže [m2] 0,35 0 -
Odštípnutá vrstva betonu při levém okraji > krytí výztuže [m2] 0,52 0,05 10
Odštípnutá vrstva betonu při pravém okraji < krytí výztuže [m2] 0,23 0,11 48
Odštípnutá vrstva betonu při pravém okraji > krytí výztuže [m2] 0,34 0,16 47
Trvalý průhyb [m] 0,31 0,37 122
Tab. 2 Přetlaky v čele VRV a impulzy přetlakových částí, porovnání
měření a výpočtu ❚ Tab. 2 Blast overpressures, comparison
of calculated and measures values
Výbuch číslo 3 čidlo 1 čidlo 2 čidlo 3 čidlo 4
hmotnost nálože [kg] 25 25 25 25
vzdálenost [m] 15 20 25 30
naměřený dopadající přetlak [kPa] 49,2 18,7 13,8 15,5
impulz přetlakové části [kPa∙ms] 159,6 129,2 127,5 89,9
vypočtený dopadající přetlak [kPa] 44,8 26,4 18,5 14
naměřený / vypočtený přetlak [%] 110 71 75 110
Obr. 5 Časový průběh tlaku VRV při výbuchu
č. 3 ❚ Fig. 5 Time-plot of the blast
overpressure wave, blast No. 3
Obr. 6 Porovnání modelu a skutečného tvaru
šíření výbuchové vlny ❚
Fig. 6 Comparison of the FEM model and
photo of the blast propagation
-10
0
10
20
30
40
50
60
tlak
[kP
a]
ch1-15m-25kgch2-20m-25kgch3-25m-25kgch4-30m-25kg
0 20 40 60 80 100 120
čas [ms]5
6
9 34 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
Práce na numerických modelech prezentovaných experimentů začaly dlouho
před jejich konáním a nejsou dosud ukončeny. Vytvářeny a kalibrovány jsou 2D
i 3D modely železobetonových i železobetonových prvků s vlákny za užití sol-
veru LS-DYNA zaměřeného na rychlé dynamické jevy.
Obr. 6 poskytuje příklad porovnání modelu a skutečného tvaru šíření výbucho-
vé vlny a poškození zkušebního vzorku krátce po detonaci.
ZÁVĚR
Polní experimenty zaměřené na výbuchovou odolnost prvků ze železobetonu
a železobetonových prvků s PP vlákny prokázaly, že prvky z vláknobetonu se vy-
značují díky svým přetvárným charakteristikám větší odolností proti zatížení vý-
buchem. Ta se projevuje menším průrazem a menším objemem vzniklých od-
štěpků betonu při spodním povrchu konstrukce. Prvky z vláknobetonu měly vět-
ší plastický průhyb způsobený jejich větší duktilitou, a tím danou schopností pře-
vzít extrémní zatížení, jemuž jsou vystaveny. Během experimentů byl zazname-
náván průběh přetlaku na čele výbuchové rázové vlny, výsledky prokázaly shodu
s teoretickým řešením.
Článek byl zpracován v rámci řešení VZ 04 CEZ MSM 6840770005,
grantového projektu ČVUT v Praze SGS10/137/OHK1/2T/11
a projektu č. 103/09/2071 GA ČR.
Ing. Marek Foglar, Ph.D.
Ing. Eva Sochorová
Ing. Martin Kovář
Prof. Ing. Alena Kohoutková, CSc.
Prof. Ing. Vladimír Křístek, DrSc.
všichni: Katedra betonových a zděných konstrukcí
Fakulta stavebni ČVUT v Praze
Thákurova 7, 166 29 Praha 6
Text článku byl posouzen odborným lektorem.
Bezplatná studentská verze
Demoverze zdarma ke stažení
Program pro výpočetprutových konstrukcí
Program pro výpočetprostorových konstrukcímetodou konečných prvků
www.dlubal.czIng. Software Dlubal s.r.o.Anglická 28, 120 00 Praha 2Tel.: +420 221 590 196Fax: +420 222 519 [email protected]
BBezpllattnáá tst dudenttskáká verze
Podpora nových evropských norem
Různé národní přílohy
Cena programu již od 33 450 Kč
Česká verze včetně manuálů
RSTABRFEM
Vyzkoušejte naše programy
Bezplatné zapůjčení licence
RFEM
RSTAB 77
Inzerce 71.7x259 spad CZ (Beton)_02.indd 1 23.3.2011 21:57:03
V Ě D A A V Ý Z K U M ❚ S C I E N C E A N D R E S E A R C H
Literatura:
[1] Buchan P. A. & Chen J. F.: Blast resistance of FRP composites and polymer strengthe-
ned concrete and masonry structures – A state-of-the-art review. Composites: Part B 38,
2007,
pp. 509–522
[2] Coughlin A. M. & al.: Behavior of portable fiber reinforced concrete vehicle barriers
subject to blasts from contact charges. International Journal of Impact Engineering, 37,
2010, 5, pp. 521–529
[3] Foglar M. & al.: Využití přetvárných vlastností vláknobetonu pro zvýšení odolnosti staveb
proti zatížení výbuchem a nárazy. Beton TKS, 10, 2/2010, pp. 71–73
[4] Makovička D., Makovička D. jr.: Odezva konstrukce budovy a ohrožení jejích obyvatel
výbuchem plynu, Stavební obzor 7/2006, s. 197–202
[5] Millard S. G. & al.: Dynamic enhancement of blast resistant ultra high performance
fiber-reinforced concrete under flexural and shear loading. International Journal of Impact
Engineering, 37, 2010, 4, pp. 405–413
[6] Schenker A. & al.: Full-scale field tests of concrete slabs subjected to blast loads.
International Journal of Impact Engineering, 35, 2008, 3, pp. 184–198
[7] Seible F. & al.: Protection of our bridge infrastructure against man-made and natural
hazards. Structure and Infrastructure Engineering, Vol. 4, 2008, No. 6, 415–429
[8] Wu C. & al.: Blast testing of ultra-high performance fibre and FRP-retrofitted concrete
slabs. Engineering Structures, 31, 2009, 9, pp. 2060–2069
[9] Štoller J.: Reakce na článek „Využití přetvárných vlastností vláknobetonu pro zvýšení
odolnosti staveb proti zatížení výbuchem“, Beton TKS, 10, 2010, 5, pp. 84–86
PRŮVODCE ZATÍŽENÍM MOSTŮ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ
SILNIČNÍ DOPRAVOU, CHODCI A CYKLISTY PODLE ČSN
EN 1991-2 ❚ GUIDE OF TRAFFIC LOADS ON ROAD BRIDGES
IN ACCORDANCE WITH ČSN EN 1991-2
9 4 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
Petr Jančík
Pomůcka pro projektanty mostů pozemních komunikací sloužící k orienta-
ci v problematice zatížení mostů silniční dopravou, chodci a cyklisty podle
ČSN EN 1991-2. ❚ Tool for road bridge designers, useful for orientation
in traffic load in accordance with ČSN EN 1991-2.
Od 1. dubna 2010 se v ČR stavební konstrukce navrhují vý-
hradně podle Eurokódů. Platnost původních norem ČSN
konfliktních s Eurokódy byla ukončena. Díky této skutečnos-
ti je každý projektant nucen opustit roky (u mostařů desetile-
tí) užívané postupy a postavit se na startovní čáru před balík
evropských norem se všemi novinkami, nejasnostmi a kas-
kádovitými odkazy. Prezentovaná pomůcka se snaží projek-
tantovi mostů část vymezené cesty „za poznáním“ ulehčit
a koncentruje podstatné informace z kapitoly 4 „Zatížení sil-
niční dopravou a jiná zatížení specifická pro mosty pozem-
ních komunikací“ normy ČSN EN 1991-2 do jedné přehled-
né tabulky formátu A4 (str. 95) tak, aby projektant nebyl nu-
cen v dané normě listovat a hledat.
Do prezentované tabulky se nevešla problematika zatížení
v mimořádných návrhových situacích a problematika únavo-
vého zatížení pro mosty pozemních komunikací, tyto kapi-
toly tvoří ucelené téma vhodné pro pokračování tohoto prů-
vodce v některém dalším příspěvku.
Předkládaná tabulka schematicky znázorňuje obecnou
mostní konstrukci. Levá horní část tabulky řeší problematiku
definice vozovek na mostě a jejich rozdělení do dílčích zatě-
žovacích pruhů. V pravé horní části jsou definovány jednot-
livé zatěžovací modely (běžná doprava, brzdné a rozjezdo-
vé síly, odstředivé síly, jednoduchá náprava, zvláštní vozidla,
dav lidí, chodci a cyklisté) s příslušnými parametry. Protože
dopravní zatížení je klasifikováno jako vícesložkové zatížení,
jsou v dolní části tabulky vyčísleny součinitele pro stanove-
ní reprezentativních hodnot (charakteristických, kombinač-
ních, občasných, častých a kvazistálých) jednotlivých složek
zatížení v příslušných sestavách zatížení.
Věřím, že tato pomůcka pomůže všem projektantům mos-
tů pozemních komunikací lépe porozumět problematice
Euro kódů.
Ing. Petr Jančík
Novák & Partner, s. r. o.
Perucká 5, 120 00 Praha 2
mob.: 732 542 228
e-mail: [email protected]
PÁR POZNÁMEK K ČLÁNKU „BETONOVÉ KONSTRUKCE NÁDRŽÍ“
(Beton TKS 3/2011, str. 3)
Názory, že používání alternativních
paliv a spolu spalování vybraných
a přesně specifikovaných odpadů při
výrobě cementu může ovlivňovat kva-
litativní parametry cementu i stálost
jeho kvality, se objevovaly a bohužel
ještě objevují poměrně často. Na vi-
ně je patrně nedostatečná osvěta ze
strany výrobců cementu na straně
jedné, na straně druhé pak nedosta-
tečná znalost současných výrobních
postupů a kontrolních mechanizmů
při výrobě cementu ze strany uživate-
lů cementu.
Při výrobě portlandského slinku je
zapotřebí paliv, která předají energii
k výpalu surovinové moučky. Paliva
jako taková mají dvě základní vlast-
nosti (je jedno, zda se jedná o fosilní
paliva, alternativní paliva či paliva vy-
robená z odpadních materiálů). Prv-
ní vlastností je výhřevnost, tj. energie,
která vzniká hořením s kyslíkem – ta-
to energie se použije na výpal slinku.
Druhou je pak zbytek paliva po jeho
spálení – popelovina neboli jeho an-
organická část, která obsahuje oxidy
hliníku, křemíku, železa, alkálií i dal-
ších anorganických látek.
Cementárna využívající paliva ja-
kéhokoliv druhu má přehled nejen
o tom, jakou má dané palivo výhřev-
nost, ale i přesné informace o množ-
ství a složení popeloviny v daném
palivu. Na základě těchto informací
se zahrne tato popelovina do výpo-
čtu na přípravu surovinové moučky,
a tím se zabezpečí konstantní slož-
kové složení požadované pro vznik-
lý slinek. V žádném případě se tedy
nejedná o nesystémový postup, jak
bylo v článku uvedeno. Výroba slin-
ku je navíc kontinuální proces, kte-
rý ve všech výrobních fázích počí-
najících přípravou surovinové mouč-
ky, přes její homogenizaci až po vý-
pal podléhá velmi přísným kvalitativ-
ním kritériím. Veškerý proces výroby
je trvale monitorován pomocí nejmo-
dernějších laboratorních metod. Vý-
robci cementu v posledních letech
investovali nemalé finanční prostřed-
ky do analytického přístrojového vy-
bavení (např. XRD analýza-Rietveld je
dnes již zcela běžnou součástí labo-
ratoří všech domácích cementáren).
Fosilní paliva, alternativní paliva, ale
i spalované odpady se samozřejmě li-
ší svým chemickým složením i množ-
stvím a složením popelovin. S tím se
ale při výrobě slinku počítá. Stejným
způsobem se ale po chemické i fy-
zikální stránce mohou lišit i vápence
používané nejen při výrobě cementu,
stejně jako kamenivo a příměsi pou-
žívané při výrobě betonu. Přisuzovat
rozdílné fyzikálně-mechanické vlast-
nosti betonů pouze využívání různých
druhů paliv v cementárenském prů-
myslu je přinejmenším zavádějící.
Této poměrně obsáhlé a složité pro-
blematice bude nutno věnovat vět-
ší prostor v některém z příštích čísel
časopisu.
Ing. arch. Jiří Šrámek
Svaz výrobců cementu ČR
Odborná pracovní komise pro marketing
N O R M Y • J A K O S T • C E R T I F I K A C E ❚ S T A N D A R D S • Q U A L I T Y • C E R T I F I C A T I O N
9 54 / 2 0 1 1 ❚ t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T O N
N O R M Y • J A K O S T • C E R T I F I K A C E ❚ S T A N D A R D S • Q U A L I T Y • C E R T I F I C A T I O N
SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA
9 6 B E T O N • t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e ❚ 4 / 2 0 1 1
A K T U A L I T Y ❚ T O P I C A L S U B J E C T S
SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA V ČR
VODNÍ PAPRSEK 2011 – VÝZKUM, VÝVOJ, APLIKACE2. mezinárodní konferenceTermín a místo konání: 3. až 5. října 2011, OstraviceKontakt: e-mail: [email protected], www.ugn.cas.cz
INDUSTRIÁLNÍ STOPY 20116. mezinárodní bienáleTermín a místo konání: 14. až 16. října 2011, PrahaKontakt: e-mail: [email protected], www.industrialnistopy.cz, www.facebook.com/industrialnistopy
18. BETONÁŘSKÉ DNY 2011Konference s mezinárodní účastíTermín a místo konání: 23. a 24. listopadu 2011, Hradec KrálovéKontakt: Sekretariát ČBS, www.cbsbeton.eu
PRŮMYSLOVÁ EKOLOGIE IIIMezinárodní konferenceTermín a místo konání: 20. až 22. března 2012, HustopečeKontakt: e-mail: [email protected], http://ehss.eu/pe2012/
SUPERPLASTICIZERS AND OTHER CHEMICAL ADMIXTURES IN CONCRETE10. mezinárodní konference Termín a místo konání: 28. až 31. října 2012, PrahaKontakt: e-mail: [email protected], www.intconference.org
RECENT ADVANCES IN CONCRETE TECHNOLOGY AND SUSTAINABILITY ISSUES12. mezinárodní konference Termín a místo konání: 31. října až 2. listopadu 2012, PrahaKontakt: e-mail: [email protected], www.intconference.org
ZAHRANIČNÍ KONFERENCE A SYMPOZIA
DESIGN OF CONCRETE STRUCTURES AND BRIDGES USING EUROCODES2. mezinárodní workshopTermín a místo konání: 12. až 13. září 2011, Bratislava, Slovenská republikaKontakt: e-mail: [email protected], www.enconcrete.sk
TALLER, LONGER, LIGHTERIABSE-IASS symposiumTermín a místo konání: 20. až 23. září 2011, LondýnKontakt: e-mail: [email protected], http://www.iabse-iass-2011.com/
INNOVATIVE MATERIALS AND TECHNOLOGIES FOR CONCRETE STRUCTURES7. CCC kongresTermín a místo konání: 22. a 23. září 2011, Balatonfüred, MaďarskoKontakt: CCC Balatonfüred 2011 Congress Secreteriat, Hungarien Group of fib, Budapest University of Technology and Economics, Dept. of CMEG, tel.: +361 463 4068, e-mail: [email protected], www.fib.bme.hu/ccc2011
BETÓN 2011Konference s mezinárodní účastíTermín a místo konání: 5. až 7. října 2011, Štrbské Pleso, Slovenská republikaKontakt: e-mail: [email protected], www.savt.sk
SANÁCIA BETÓNOVÝCH KONŠTRUKCIÍ7. seminářTermín a místo konání: 7. a 8. prosince 2011, Smolenice, Slovenská republikaKontakt: e-mail: [email protected], www.zsbk.sk
ULTRA-HIGH PERFORMANCE CONCRETE AND NANOTECHNOLOGY FOR HIGH PERFORMANCE CONSTRUCTION MATERIALS3. mezinárodní sympoziumTermín a místo konání: 7. až 9. března 2012, Kassel, NěmeckoKontakt: e-mail: [email protected], http://www.hipermat.de
GLOBAL THINKING IN STRUCTURAL ENGINEERING: RECENT ACHIEVEMENTSIABSE konferenceTermín a místo konání: 7. až 9. května 2012, Káhira, EgyptKontakt: www.iabse-cairo2012.com
SSCS 2012 – NUMERICAL MODELING STRATEGIES FOR SUSTAINABLE CONCRETE STRUCTURESMezinárodní konferenceTermín a místo konání: 29. května až 1. června 2012, Aix-en-Provence, FrancieKontakt: e-mail: [email protected], www.sscs2012.com
CONCRETE STRUCTURES FOR A SUSTAINABLE COMMUNITYfib sympoziumTermín a místo konání: 11. až 14. června 2012, Stockholm, Švédsko Kontakt: e-mail: Swedish Cement and Concrete Research Institute, Ms. Ann-Therese Söderqvist, e-mail: [email protected], www.fibstockholm2012.se
BOND IN CONCRETE 2012 – BOND, ANCHORAGE, DETAILING4. mezinárodní sympoziumTermín a místo konání: 17. až 20. června 2012, Brescia, ItálieKontakt: e-mail: [email protected], www.bondinconcrete2012.org
INNOVATIVE INFRASTRUCTURES – TOWARD HUMAN URBANISM18. IABSE kongresTermín a místo konání: 19. až 21. září 2012, Soul, KoreaKontakt: e-mail: [email protected], www.iabse.org/seoul2012
IALCCE 20123. mezinárodní sympozium Life-Cycle Civil EngineeringTermín a místo konání: 3. až 6. října 2012, Vídeň, RakouskoKontakt: e-mail: [email protected], www.ialcce2012.org
ENGINEERING A CONCRETE FUTURE: TECHNOLOGY, MODELING AND CONSTRUCTIONfib sympoziumTermín a místo konání: 20. až 24. dubna 2013, Tel-Aviv, IzraelKontakt: [email protected]
4. MEZINÁRODNÍ fib KONGRES A VÝSTAVATermín a místo konání: 10. až 14. února 2014, Mumbai, India
INNOVATIVE MATERIALS AND TECHNOLOGIES
FOR CONCRETE STRUCTURES
7. CCC Středoevropský betonářský kongres
BALATONFÜRED 2011
22. a 23. září 2011 Balatonfüred, Maďarsko
Česká betonářská společnost vás zve k účasti na 7. Středoevropském betonářském
kongresu, který se po loňských Mariánských Lázních letos koná v atraktivním
letovisku Balatonfüred na břehu Balatonu.
Očekává se účast 150 až 200 odborníků, 150 anotací se sešlo ze 35 zemí světa!
Pořadatelem letošního výročního setkání betonářských expertů střední Evropy
je Maďarská národní skupina fi b, ČBS na akci spolupracuje.
Využijte slevy na vložném pro členy ČBS!
ODBORNÁ TÉMATA:■ Tailored properties of concrete
■ Advanced reinforcing and prestressing■ Advanced production and construction technologies
■ Advanced concrete structures■ Modelling, design and testing
Informace, program, formulář přihlášky, možnost ubytování
www.fi b.bme.hu/ccc2011
CMB_univers2011-180x127,5.indd 1 24.5.11 15:18
SVAZ VÝROBCŮ CEMENTU ČR
SVAZ VÝROBCŮ BETONU ČR
ČESKÁ BETONÁŘSKÁ SPOLEČNOST ČSSI
SDRUŽENÍ PRO SANACE BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ