43403574 3 3 Campo Electrico Problemas Resueltos de Acceso a La Universidad

7/29/2019 43403574 3 3 Campo Electrico Problemas Resueltos de Acceso a La Universidad

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FSICAde

2 de BACHILLERATO

CAMPO ELCTRICO

PROBLEMAS RESUELTOS

QUE HAN SIDO PROPUESTOS EN LOS EXMENES DELAS PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS

EN LA COMUNIDAD DE MADRID

(1996 2010)

DOMINGO A. GARCA FERNNDEZDEPARTAMENTO DE FSICA Y QUMICA

I.E.S. EMILIO CASTELARMADRID


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Inscrito en el Registro de la Propiedad Intelectual de la Comunidad de Madrid.Referencia: 16/2009/204

Este volumen comprende 22 problemas resueltos de CAMPO ELCTRICO quehan sido propuestos en 23 exmenes de Fsica de las Pruebas de acceso aestudios universitarios en la Comunidad de Madrid entre los aos 1996 y 2010, enlas siguientes convocatorias:

AOE X A M E N

Modelo JUNIO SEPTIEMBRE

1996 11997 1

1998 1

1999 1 1

2000 1

2001 1 1

2002 1 1

20032004 1 1

2005 1

2006 1

2007 1 1 1

2008 1 1

2009 1 1

2010

Fase General

1

1

Fase Especfica

Para poder acceder directamente a la resolucin de un ejercicio hay que colocarseen la fecha que aparece despus de su enunciado y, una vez all, pulsar: CTRL + CLICcon el ratn.


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ENUNCIADOS

1 Se tienen dos cargas puntuales sobre el eje X: q1 = 0,2 C est situada a la derecha

del origen y dista de l 1 m; q2 = +0,4 C est a la izquierda del origen y dista de l 2 m.

a) En qu puntos del eje X el potencial creado por las dos cargas es nulo?.

b) Si se coloca en el origen una carga: q = +0,4 C, determine la fuerza ejercida sobre

ella por las cargas q1 y q2.

Dato: Constante de la Ley de Coulomb en el vaco: K0 = 9 x 109 Nm2C2.

Septiembre 2001

2 Se tienen dos cargas elctricas puntuales de 3 C cada una, una positiva y la otra negativa,

colocadas a una distancia de 20 cm. Calcular la intensidad del campo elctrico y el potencial

elctrico en los siguientes puntos:a) en el punto medio del segmento que las une;

b) en un punto equidistante 20 cm de ambas cargas.

Dato: Medio: el vaco. Constante de la Ley de Coulomb: K0 = 9 x 109 Nm2C2.

Junio 1996

3 Dos cargas puntuales de 3 C y +3 C se encuentran situadas en el plano XY, en

los puntos (1,0) y (1,0) respectivamente. Determine el vector campo elctrico:

a) en el punto de coordenadas (10,0);

b) en el punto de coordenadas (0,10).

Todas las coordenadas estn expresadas en metros.

Dato: Constante de la Ley de Coulomb: K 0 = 9 x 109 Nm2C2.Junio 2009

4 Dos partculas con cargas de +1 C y de 1 C estn situadas en los puntos del plano XY de

coordenadas (1,0) y (1,0) respectivamente. Sabiendo que las coordenadas estn expresadas

en metros, calcule:

a) el campo elctrico en el punto (0,3);

b) el potencial elctrico en los puntos del eje Y;

c) el campo elctrico en el punto (3,0);

d) el potencial elctrico en el punto (3,0).

Dato: Constante de la Ley de Coulomb: K 0 = 9 x 109 Nm2C2.

Junio 2007

5 Se disponen dos cargas elctricas sobre el eje X: una de valor Q1 en la posicin (1,0),

y la otra de valor Q2 en (1,0). Sabiendo que todas las distancias estn expresadas en metros,

determine en los dos casos siguientes:

a) los valores de las cargas Q1 y Q2 para que el campo elctrico en el punto (0,1)

sea el vector E = 2 x 105 j (N/C), siendo j el vector unitario en el sentido

positivo del eje Y;

b) la relacin entre las cargas Q1 y Q2 para que el potencial elctrico en el punto (2,0)

sea cero.

Dato: Constante de la Ley de Coulomb: K 0 = 9 x 109

Nm2

C2

.Septiembre 2007 y Modelo 2010


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Ejercicios de acceso a la Universidad Problemas de Campo elctrico

6 Tres partculas cargadas: Q1 = +2 C, Q2 = +2 C y Q3 de valor desconocido estn situadas

en el plano XY. Las coordenadas de los puntos en los que se encuentran las cargas son:

Q1: (1,0); Q2: (1,0) y Q3: (0,2). Si todas estn expresadas en metros:a) Qu valor debe tener Q3 para que una carga situada en el punto (0,1)

no experimente ninguna fuerza neta?.

b) En el caso anterior, cunto vale el potencial elctrico resultante en el punto (0,1),

debido a las cargas Q1, Q2 y Q3?.


Junio 2005

7 Dos cargas elctricas positivas e iguales de valor 3 x 106 C estn situadas en los puntos A

(0,2) y B (0,2) del plano XY. Otras dos cargas iguales Q estn localizadas en los puntos C

(4,2) y D (4,2). Sabiendo que el campo elctrico en el origen de coordenadas es: E =4 x 103 i N/C, siendo i el vector unitario en el sentido positivo del eje X, y que todas las

coordenadas estn expresadas en metros, determine:

a) el valor numrico y el signo de las cargas Q;

b) el potencial elctrico en el origen de coordenadas debido a esta configuracin

de cargas.


Septiembre 2006

8 Se tienen tres cargas situadas en los vrtices de un tringulo equiltero cuyas coordenadas

(expresadas en cm) son:

A (0,2) ; B ( 3 ,1) ; C ( 3 ,1) .

Sabiendo que las cargas situadas en los puntos B y C son idnticas e iguales a 2 C

y que el campo elctrico en el origen de coordenadas (centro del tringulo) es nulo,

determine:

a) el valor y el signo de la carga situada en el punto A;

b) el potencial en el origen de coordenadas.

Dato: Medio: el vaco. Constante de la Ley de Coulomb: K0 = 9 x 109 Nm2C2.

Junio 2002

9 Tres cargas puntuales de valores: q1 = +3 nC, q2 = 5 nC y q3 = +4 nC estn situadas,

respectivamente, en los puntos de coordenadas: (0,3) , (4,3) y (4,0) del plano XY.

Si las coordenadas estn expresadas en metros, determine:

a) La intensidad del campo elctrico resultante en el origen de coordenadas.

b) El potencial elctrico en el origen de coordenadas.

c) La fuerza ejercida obre una carga: q = 1 nC que se sita en el origen de coordenadas.

d) Laenerga potencialelectrostticadelsistema formado por las tres cargas: q1, q2 y q3.


Junio 2010 (Fase General)


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10 Los puntos A, B y C son los vrtices de un tringulo equiltero de 2 m de lado. Dos cargas

iguales, positivas de 2 C estn en A y B.

a) Cul es el campo elctrico en el punto C?.b) Cul es el potencial en el punto C?.

c) Cunto trabajo se necesita para llevar un a carga positiva de 5 C desde el infinito

hasta el punto C si se mantienen fijas las otras dos cargas?.

d) Responder al apartado anterior c) si la carga situada en B se sustituye por una carga

de 2 C.

Dato: Permitividad del vaco: 0 = 8,85 x 1012 N1m2C2.

Septiembre 2000

11 Dos cargas elctricas en reposo, de valores: q1 = 2 C y q2 = 2 C, estn situadas enlos puntos (0,2) y (0,2) respectivamente, estando las distancias expresadas en metros.

Determine:

a) el campo elctrico creado por esta distribucin de cargas en el punto A,

de coordenadas (3,0);

b) el potencial en el citado punto A y el trabajo necesario para llevar una carga de 3 C

desde dicho punto hasta el origen de coordenadas.


Septiembre 2004

12 Dos cargas elctricas puntuales, de valor 2 C y 2 C, se encuentran situadas en

el plano XY, en los puntos (0,3) y (0,3) respectivamente, estando las distancias expresadas

en metros.

a) Cules son los valores de la intensidad del campo en el punto (0,6) y en

el punto (4,0)?.

b) Cul es el trabajo realizado por el campo sobre un protn cuando se desplaza desde

el punto (0,6) hasta el punto (4,0)?.

Datos: Valor absoluto de la carga del electrn: e = 1,6 x 1019 C

Permitividad del vaco: 0 = 8,85 x 1012 N1m2C2

Septiembre 1999

13 Se tienen dos cargas elctricas iguales y de signo opuesto, de valor absoluto 1 x 109 C,

situadas en el plano XY, en los puntos (1,0) la carga positiva y (1,0) la carga negativa.

Sabiendo que las distancias estn dadas en metros, se pide:

a) el potencial y el campo elctrico en los puntos A (0,1) y B (0,1);

b) el trabajo necesario para llevar un electrn desde A hasta B, interpretando

el resultado.

Modelo 1999


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14 Dos cargas fijas Q1 = +12,5 nC y Q2 = 2,7 nC se encuentran situadas en los puntos

del plano XY de coordenadas (2,0) y (2,0) respectivamente. Si todas las coordenadas estn

expresadas en metros, calcule:a) el potencial elctrico que crean estas cargas en el punto A (2,3);

b) el campo elctrico creado por Q1 y Q2 en el punto A;

c) el trabajo necesario para trasladar un in de carga negativa igual a 2e del punto A

al punto B, siendo B (2,3), indicando si es a favor o en contra del campo;

d) la aceleracin que experimenta el in cuando se encuentra en el punto A.


Constante de la Ley de Coulomb: K 0 = 9 x 109 Nm2C2

Masa del in: m = 3,15 x 1026 kg.

Junio 2008

15 Tres cargas positivas e iguales de valor q = 2 C cadauna se encuentran situadas en tres de los vrtices de un

cuadrado de lado 10 cm. Determine:

a) El campo elctrico en el centro del cuadrado,

efectuando un esquema grfico en su explicacin.

b) Los potenciales en los puntos medios de los lados

del cuadrado que unen las cargas y el trabajo

realizado al desplazarse la unidad de carga entre

dichos puntos.

Dato: Constante de la Ley de Coulomb en el vaco:

K0 = 9 x 109 Nm2C2.Junio 2001

16 A una distancia r de una carga puntual Q, fija en un

punto O, el potencial elctrico es: V = 400 V y la

intensidad del campo elctrico es: E = 100 N/C. Si el

medio considerado es el vaco, determinar:

a) los valores de la carga Q y de la distancia r;

b) el trabajo realizado por la fuerza del campo al desplazarse una carga de 1 C desde

la posicin que dista de O el valor r calculado hasta una posicin que diste de

O el doble de la distancia anterior.

Dato: Constante de la Ley de Coulomb: K 0 = 9 x 109 Nm2C2.Septiembre 1997

17 Un electrn, con velocidad inicial de 3 x 105 m/s dirigida en el sentido positivo del eje X,

penetra en una regin donde existe un campo elctrico uniforme y constante de valor

6 x 106 N/C dirigido en el sentido positivo del eje Y. Determine:

a) las componentes cartesianas de la fuerza experimentada por el electrn;

b) la expresin de la velocidad del electrn en funcin del tiempo;

c) la energa cintica del electrn 1 segundo despus de penetrar en el campo;

d) la variacin de la energa potencial experimentada por el electrn al cabo de

1 segundo de penetrar en el campo.


Masa del electrn: me = 9,1 x 1031 kg.

Junio 2004

q

q q


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18 Un electrn es lanzado con una velocidad de 2 x 10

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m/s paralelamente a las lneas deun campo elctrico uniforme de 5.000 V/m. Determine:

a) la distancia que ha recorrido el electrn cuando su velocidad se ha reducido a

0,5 x 106 m/s;

b) la variacin de la energa potencial que ha experimentado el electrn en

ese recorrido.


Masa del electrn: me = 9,1 x 1031 kg.

Modelo 2002

19 a) Qu diferencia de potencial debe existir entre dos puntos de un campo elctrico

uniforme para que un electrn que se mueva entre ellos, partiendo del reposo,

adquiera una velocidad de 106 ms1?. Cul ser el valor del campo elctrico

si la distancia entre estos dos puntos es 5 cm?.

b) Qu energa cintica posee el electrn despus de recorrer 3 cm, desde el reposo?.

Datos: Masa del electrn: me = 9,1 x 1031 kg

Valor absoluto de la carga del electrn: e = 1,6 x 1019 C.

Septiembre 1998

20 Una carga positiva de 2 C se encuentra situada inmvil en el origen de coordenadas.

Un protn movindose por el semieje positivo de las X se dirige hacia el origen de

coordenadas. Cuando el protn se encuentra en el punto A, a una distancia del origen de

x = 10 m, lleva una velocidad de 1.000 m/s. Calcule:

a) el campo elctrico que crea la carga situada en el origen de coordenadas en

el punto A;

b) el potencial y la energa potencial del protn en el punto A;

c) la energa cintica del protn en el punto A;

d) el cambio de momento lineal experimentado por el protn desde que parte de A y,

por efecto de la repulsin, vuelve al mismo punto A.

Datos: Constante de la Ley de Coulomb: K 0 = 9 x 109 Nm2C2

Masa del protn: mp = 1,67 x 1027 kg

Carga del protn: qp = 1,6 x 1019 C.

Modelo 2007

21 Una carga de +10 nC se distribuye homogneamente en la regin que delimitan dos esferas

concntricas de radios: r1 = 2 cm y r2 = 4 cm. Utilizando el Teorema de Gauss, calcule:

a) El mdulo del campo elctrico en un punto situado a 6 cm del centro de las esferas.

b) El mdulo del campo elctrico en un punto situado a 1 cm del centro de las esferas.

Dato: Permitividad elctrica del vaco: 0 = 8,85 x 1012 N1m2C2 .

Septiembre 2008


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22 En el plano x = 0 existe una distribucin superficial infinita de carga cuya densidadsuperficial de carga es: 1 = +106 C/m2.

a) Empleando el Teorema de Gauss determine el campo elctrico generado por

esta distribucin de carga en los puntos del espacio de coordenadas: (1,0,0)

y (1,0,0).

Una segunda distribucin superficial infinita de carga de densidad superficial 2se sita en el plano x = 3.

b) Empleando el Teorema de Gauss determine el valor de 2 para que el campo

elctrico resultante de ambas distribuciones superficiales de carga en el punto

(2,0,0) sea: E = +104 i (N/C).

Nota: Todas las coordenadas estn expresadas en unidades del SI.Dato: Permitividad elctrica del vaco: 0 = 8,85 x 10

12 N1m2C2 .

Modelo 2009


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PROBLEMAS RESUELTOS


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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2001 Repertorio B Problema 2


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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 1996 Repertorio B Problema 2


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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2009 Repertorio A Problema 2


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Pgina 17

Ejercicios de acceso a la Universidad

Examen de septiembre de 2007 Repertorio B Problema 2


27/106

Modelo de examen para 2010 Opcin A Problema 2


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Pgina 18

Ejercicios de acceso a la Universidad

Examen de septiembre de 2007 Repertorio B Problema 2


29/106

Modelo de examen para 2010 Opcin A Problema 2


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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2010 (Fase General) Opcin B Problema 2


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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2000 Repertorio A Problema 2


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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 1999 Repertorio A Problema 2


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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2007 Repertorio B Problema 1


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