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平成20年度 原子核物理学 1
原子核物理学
4.原子核の壊変(崩壊)
平成20年度 原子核物理学 2
安定な原子核(1)理科年表には,自然界に存在する 287種の安定同位体があげられている
質量数が等しい原子核の中で最も安定な原子核質量数 A = 1 – 209 (1H から 209Biまで) の 207核種
A = 5, 8 には安定な原子核がない
ベータ安定線
232Th,234,235,238U
平成20年度 原子核物理学 3
安定な原子核(2)
放射性同位体(次の3グループに分類される)
1. 長寿命の放射性元素を親とする放射壊変系列に属す核種
2. 放射壊変系列に属さない長寿命の核種
3. 宇宙線によって生成される核種3H, 7Be, 10Be, 14C, 22Na, 32P, 35S, 36Cl など
二重ベータ崩壊する核種
平成20年度 原子核物理学 4
原子核の崩壊様式
1. 核子放出(強い相互作用)中性子(陽子)が過剰すぎると中性子(陽子)を放出する
2. α崩壊(強い相互作用)α粒子を放出して,質量数が4小さい核種に変わる
3. β崩壊(弱い相互作用)安定でない原子核の多くはβ崩壊して,質量数が等しい別の核種に変わる
4. γ崩壊(電磁相互作用)核種は変わらない(励起状態からエネルギーの低い状態へ)
5. 自発的核分裂(強い相互作用)
6. 二重ベータ(ββ)崩壊(弱い相互作用)安定でないが,β崩壊がエネルギー的に許されない原子核の崩壊
平成20年度 原子核物理学 5
1.核子放出
中性子分離エネルギー :
1個(2個)の中性子を原子核から取り出すのに必要なエネルギー
中性子分離エネルギーが正である原子核は安定,負である原子核は不安定
陽子分離エネルギー :
1個(2個)の陽子を原子核から取り出すのに必要なエネルギー
陽子分離エネルギーが正である原子核は安定,負である原子核は不安定
平成20年度 原子核物理学 6
中性子(陽子)ドリップライン中性子(陽子)ドリップライン中性子(陽子)分離エネルギーが 0 になる境界の原子核を結んだ線
フッ素同位体の陽子・中性子分離エネルギー
核子放出が,核図表の上で,原子核の存在範囲の左端と右端の境界を与える
平成20年度 原子核物理学 7
2.α崩壊
α粒子を放出して崩壊するモード
α粒子の分離エネルギー
α粒子の結合エネルギー
分光学的因子(spectroscopic factor)と Coulomb 障壁によって,崩壊寿
命が極めて長くなることがしばしばある
平成20年度 原子核物理学 8
3.β崩壊
3種類の崩壊様式
β-崩壊
β+崩壊
電子捕獲
Q 値(Q value)β-崩壊
β+崩壊
電子捕獲
例
平成20年度 原子核物理学 9
ベータ崩壊の分類
許容遷移(Fermi, Gamow-Teller)の場合
は電子とニュートリノの位相空間の積分で、Coulomb ポテンシャルの中の電子の波動関数を
用いる。
平成20年度 原子核物理学 10
ベータ崩壊の例
平成20年度 原子核物理学 11
4.自発的核分裂
大きな質量数をもつ原子核が,2つの質量数が小さい原子核に割れる崩壊様式
一般に非対称な分裂片に割れる
Coulomb 障壁の効果が大きく,長い寿命をもつことが多い
平成20年度 原子核物理学 12
5.二重ベータ崩壊
弱い相互作用の2次の過程
下の例(質量数が A = 100 の原子核のエネルギー)に示すように,エネルギーが最も低くないが,通常のβ崩壊ができない原子核(100Mo)の崩壊様式
最も短い半減期が
平成20年度 原子核物理学 13
平均寿命と半減期
単位時間に崩壊する個数は,その時刻にある個数に比例する
実験則
崩壊様式によらない
方程式の解は
平均寿命(mean life) 個数が 1/e になる時間
半減期(half-life) 個数が 1/2 になる時間
平成20年度 原子核物理学 14
崩壊率,崩壊幅
崩壊率(decay rate) :平均寿命の逆数
崩壊幅(decay width)
原子核のある状態が有限の寿命をもつとき,その状態のエネルギーは虚部をもつといえる:
波動関数の時間発展
確率(波動関数の絶対値の2乗)の時間変化
平成20年度 原子核物理学 15
2体崩壊
Q 値:内部励起がないとき,終状態の運動エネルギーの和
終状態にある2つの粒子の運動エネルギーを測定すると,その和は始状態の粒子の崩壊寿命の幅をもつ
半値幅
FWHM (Full Width at Half Maximum)
平成20年度 原子核物理学 16
原子核が存在するとは
寿命がある程度長くないと,存在が確認できないある程度とはどのくらいか?
光が原子核を通過するのに要する時間程度:原子核の大きさを L = 10 fm = 10-14 m として
強い相互作用による直接反応(direct reaction)に要する時間
速いγ遷移をする励起状態の寿命
原子番号が 113 の原子核(理研で確認)の寿命