§5—5 光的双折射

一、晶体双折射现象的基本规律

非晶态：如玻璃、熔融石英等，一般不具有长程有序的内在结构，并且由

于其原子或分子的热运动以及在空间排列上的随机性，其光学性

质一般在宏观上呈现出各向同性。

除立方晶系的单晶体具有空间各向同性的光学性质外，一般单晶体的

光学性质均具有空间上的各向异性。

在一定的外界物理场（如机械或热应力、电场、磁场等）作用下，某

些非晶态介质（甚至立方晶晶体）会在宏观上由各向同性转变为各向

异性。这种场致各向异性与晶体的自然各向异性具有类似的特点。

晶体：内在结构长程有序的固体，其原子（离子或分子）在空间排列上

具有一定的规则性，生长良好的单晶体具有规则的几何外形。

石英：

光轴

(b) 石英晶体

102o

102o

78o 78o

光轴

102o

102o

(a) 方解石晶体

晶体的解理面形式

最常用的两种各向异性晶体

又称冰洲石，属六角晶系晶

体 ， 其 化 学 成 分 为 碳 酸 钙

（CaCO3），结构上易解理成菱体

（斜六面体），菱面的锐角为

78o08'，钝角为101o52'。纯质的方

解石晶体呈无色透明状，且在天然

状态下可以形成较大尺寸，是制造

偏振光学器件的重要材料之一。

又称水晶，属三角晶系晶体，其化学成分为二氧化硅（SiO2），结构

上易解理成角锥状。纯质的石英晶体呈无色透明状，也是制造偏振光学器

件的重要材料之一。

方解石：

双折射：同一束入射光同时出现两个偏折方向的现象

晶体的双折射现象

透过食盐和方解石晶体的线条 透过方解石晶体及正交偏振片的线条

折射定律一般仅适用于各向同性介质。对于各向异性晶体，一般情

况下，由双折射产生的两束折射光波中至少有一束不满足折射定

律。入射光的方向不同，晶体结构及空间取向不同，则双折射性质

不同。

由于双折射，一束自然光通过某种各向异性晶体制成的平行平板

后，将分解成两束相互错开但方向平行的透射光波，导致出现相互

错开的双重折射影像。当以入射光线为轴线旋转该介质平板时，至

少有一束透射光或一个影像的位置会随之旋转，两束透射光波或两

个重叠的折射影像均表现为平面偏振特性，且振动方向正交。

光轴：晶体中存在一些特定方向，沿此方向入射的自然光不发生双折射

现象。

单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石、石英、铌酸锂、红宝石、

金红石等。

双轴晶体：包含两个光轴的晶体，如云母、黄玉、铌酸钾、蓝宝石等。

自然界中的晶体大多是双轴的。

晶体的光轴与光学系统的光轴不同，仅仅表示了晶体中的一个特定方

向，并非沿该方向上的某些特殊光线。

②光轴

寻常光（o光）：晶体中始终满足折射定律的光束

非常光（e光）：晶体中一般不满足折射定律的光束（折射角的正弦与入射

角的正弦之比不为常数，取决于入射光线和晶体的取向）

①o光与e光

主截面：由晶体光轴与界面法线组成的平面

主平面：由光轴及所考察光线组成的平面（o光主平面和e光主平面）

主截面的方位由晶体自身特性决定，且始终垂直于晶体的表面；

主平面的方位则取决于光线及晶体光轴的取向；当主平面平行于

入射面时，主截面也平行于入射面。

③晶体的主截面与主平面

法线

主平面

主平面

光轴

主截面

自然光 晶体

法线

主平面光轴

主截面入射面

自然光 晶体

主平面

主截面与主平面

o光光线始终位于入射面内，而偏振面垂直于o光主平面；e光光线可能

不在入射面内，但其偏振面始终平行于e光主平面。

光轴位于入射面内（主截面与入射面重合）时，o光与e光主平面重合

且与主截面重合，因而两折射光线的偏振面严格正交。

光轴不在入射面内（主截面与入射面不重合）时，o光与e光主平面严

格讲并不平行。

1、单轴 晶体中光波的波面

单轴晶体中的波面

(a) 正晶体

光轴

vo

ve

(b) 负晶体

光轴

vevo

二、惠更斯对双折射现象的解释

惠更斯假设：在单轴晶体中，o光子波的波面为球面，因而沿各个方向的

传播速度相等；e子波的波面为旋转椭球面，因而沿各个方向的传

播速度不相等；两个波面在晶体的光轴方向相切，因而任何子波

沿光轴方向的传播速度相同，不发生双折射现象。

正晶体：椭球的半长轴等于球面半径，vo > ve , no < ne；

负晶体：椭球的半短轴等于球面半径，vo <ve , no > ne；

寻常光的振动面垂直于主平面，其波面为球面(vo)；

非常光的偏振面平行于主平面，其波面为一绕光轴的旋转椭球面。

单轴晶体中e光子波的波面

光轴

O

ve

vo

单轴晶体中o光子波的波面

光轴

O

vo

vo

vo

沿光轴方向传播时，相应的子波速度为vo；沿垂直于光轴方向传播时，

相应的子波速度为ve；对于沿任意方向传播的光波，相应的子波传播速

度（设为v）介于vo和ve之间。

对于波矢量方向与光轴夹角为θ 的非常光，其折射率为

( )θθ

θ 22o

22e

2e

2o2

sincos nnnnn+

=

单轴晶体的主折射率

晶体 入射光波长/nm no ne

方解石 589.3 1.6584 1.4864

电气石 589.3 1.669 1.638

红宝石 706.5 1.76392 1.75501

铌酸锂 632.8 2.2884 2.2019

石英 589.3 1.54424 1.55335

冰 589.3 1.309 1.310

金红石 589.3 2.616 2.903

锆石 589.3 1.923 1.968

e光波矢量

k

O x

z

θ

单轴晶体的主折射率:no和ne

寻常光的折射率与方向无关：no

（以负单轴晶体为例：vo<ve，no>ne）

① 光轴平行于入射面，并与界面相交一角度。

光轴平行入射面时负单轴晶体内的光线方向

(b) 倾斜入射

c

n1

e eoo

晶体

(a) 垂直入射

cc

n1

e eoo

晶体

无论是垂直入射还是斜入射，o光与e光分开，但因主截面与入射面

重合，故o光主平面与e光主平面重合，e光仍位于入射面内。o光光

线方向与波面正交，e光则不一定垂直于波面。

2、单轴晶体中的光线方向

② 光轴同时平行于入射面和界面，平面波入射。

主截面与入射面重合，故o光与e光主平面重合，振动方向正交。垂

直入射时，o光与e光不分开，只是速度不同，分别为vo和ve。斜入射

时，o光按no折射，e光按ne折射，e光偏离o光，不满足折射定律。

光轴同时平行入射面和界面时负单轴晶体内的光线方向

(a) 垂直入射

cn1

e eoo

晶体

(b) 倾斜入射

cn1

e e oo

晶体

③ 光轴平行于入射面，但与界面垂直，平行光入射。

o光和e光波面与入射面的交线分别为圆和椭圆，主平面、主截面与入

射面重合，o光与e光振动方向正交。垂直入射时，o光与e光不分开，

且速度均为vo。斜入射时，o光与e光分开，e光不满足折射定律。

光轴平行入射面但垂直于界面时负单轴晶体内的光线方向

(a) 垂直入射

c

n1

e eoo

晶体

(b) 倾斜入射

c

n1

晶体

eo eo

④ 光轴垂直于入射面，但与界面平行，平面波入射。

o光和e光波面与入射面交线均为圆。主截面与入射面正交。垂直入射

时，o光与e光不分开，仍按原方向行进，但速度不同，因而两束光产

生的相位延迟不同，取决于各自的主折射率no和ne。斜入射时，o光与

e光因分别按no和ne折射而分开，主平面不重合，但振动面正交。

光轴垂直于入射面但平行于界面时负单轴晶体内的光线方向

(a) 垂直入射

c

n1

e eoo

晶体

(b) 倾斜入射

c

n1

晶体

eo eo