5 Clase Bombas

Bombas y Ventiladores

Ing. Arturo Maldonado

Bombas Centrifugas

Una bomba es una de las mas importantes piezas de un equipo mecnico presente en los procesos industriales. Una bomba traslada un liquido desde un lugar a otro, por medio del incremento de la presin del liquido hasta un valor por encima del que se requiere para vencer los efectos combinados de la friccin, la gravedad y las presiones de operacin del sistema.

Bombas Centrifugas

Existen dos tipos de bombas generalmente usadas en procesos industriales: la bomba centrifuga y la bomba de desplazamiento positivo.

Las bombas centrifugas son bombas dinmicas. Una bomba centrifuga eleva la presin del liquido como resultado de entregarle alta energa cintica al fluido que posteriormente se convierte en energa de presin antes de que abandone la bomba.

Bombas Centrifugas

Normalmente, la bomba consiste de un impulsor y alguna forma de elemento esttico con ingreso central y salida perifrica. El impulsor se instala sobre un eje rotatorio y se encuentra al interior de una carcasa estacionaria. Generalmente, las carcasas son de 2 tipos: voluta y circular.

El origen de las bombas centrfugas se atribuye al fsico e inventor Francs, Denis Papn en 1689.

Bombas Centrifugas

En contraste, las bombas de desplazamiento positivo (ej. las bombas de pistn), esencialmente descargan el mismo volumen VD en cada carrera independientemente de la velocidad del flujo o la velocidad del rotor N. El caudal viene a ser N.VD, el aumento de la presin resulta solamente debido a la contra presin impuesta.

Bombas Centrfugas

Comnmente, de todos los tipos de bombas, las bombas centrifugas, de lejos, son las mas usadas. Por ej. entre todas las bombas instaladas en una planta tpica de petrleo, casi el 90% son bombas centrfugas.

Las bombas centrfugas se usan ampliamente por su diseo que es simple, alta eficiencia, rango amplio de caudal y altura y por la facilidad de su operacin y mantenimiento.

Bomba Centrifuga de eje libre

Bombas Centrfugas

La bomba centrfuga es de construccin sencilla conformada por una voluta (1) y un rotor (2). El rotor est instalado sobre un eje (5), el cual est soportado por rodamientos (7) ensamblados en una caja de rodamientos (6). Se instala un acoplamiento sobre el extremo libre del eje.

El motor primo, que normalmente puede ser un motor elctrico, una turbina de vapor o un MCI, transmite torque a travs del acoplamiento.

La velocidad normal de las bombas es 1800 3600 rpm

Bombas Centrfugas

Si la bomba est apropiadamente cebada y en tanto el impulsor est girando, el fluido acelera y se traslada dejando un espacio para que se introduzca mas fluido al impulsor y ocupe su lugar. De esta manera, a travs de una accin mecnica, el rotor le imparte energa cintica al fluido. Luego, esta energa de velocidad se convierte en la voluta en energa de presin. La presin del fluido formada en la carcasa deber mantenerse y esto se logra con el uso de un sello (4) apropiado. Los sellos se instalan en su respectivo alojamiento (3).

Seccin en corte de una Bomba Centrifuga

Bombas Centrfugas

El impulsor puede describirse por el cubo, la tapa trasera, los alabes transfiriendo energa al fluido y la tapa frontal. En algunas aplicaciones, se omite la tapa frontal. En este caso, el impulsor se denomina semi-abierto.

Se muestra la vista de planta y la seccin meridiana de un impulsor. La cara delantera de un impulsor en movimiento, se llama superficie de presin o lado de presin. La superficie opuesta del alabe, es la superficie de succin o lado de succin.

Vista de planta y seccin meridiana de un impulsor radial

Alabes

Tapa trasera Tapa frontal

Cubo Boca Superficie de succin

Superficie de presin

Impulsor radial NS=85.

Bombas Centrfugas

Existen tres tipos de rotores: cerrado, semi-abierto y abierto. Los rotores cerrados tienen entre 3 a 8 labes. Las bombas con rotores cerrados y anillos de desgaste sobre la boca de succin y la tapa trasera, tienen una alta eficiencia. Los rotores semi-abiertos son los mas eficientes debido a la eliminacin de la tapa frontal y son los preferidos cuando el lquido contiene partculas o fibras en suspensin.

Otros diseos de rotores anti-atascamiento que tienen uno, dos o tres labes pueden ser tambin cerrados o semi-abiertos.

Impulsor Cerrado Impulsor Semi-abierto Impulsor Abierto

Impulsor Abierto con cubierta trasera completa

Impulsores Anti atascamiento

Bombas Centrfugas

La direccin del flujo a la salida del impulsor puede ser:

Radial (perpendicular a la direccin del flujo de entrada)

Mixto

Axial (paralelo a la direccin del flujo de entrada)

A medida que la velocidad especifica de diseo de la bomba aumenta, se requiere cambiar la construccin del tipo de impulsor de radial a axial.

Bomba con Impulsor de Flujo Radial

Eje

Bomba con Impulsor de Flujo Mixto

Bomba con Impulsor de Flujo Axial

Bombas Centrifugas

A la salida del rotor, la velocidad del fluido puede llegar hasta 30 40 m/s. Esta velocidad tiene que reducirse hasta entre 3 7 m/s en la tubera de descarga.

La reduccin de la velocidad se da en los elementos estticos de la bomba llamados difusores.

En los difusores, la conversin de la energa tiene que llevarse a cabo con una mnima perdida para tener un efecto insignificante sobre la eficiencia de la bomba.

Elementos estticos

Algunos de esos difusores son:

Anillo difusor

Difusor de seccin constante.

Difusor tipo Voluta.

Difusor de aletas.

Difusor de aletas axiales.

Bomba de una etapa con difusor tipo voluta

Difusor de aletas

Bombas Centrfugas

Las bombas se clasifican principalmente en funcin de:

La orientacin del eje de la bomba.- Las bombas pueden ser de eje vertical o horizontal.

El nmero de etapas.- Se refiere al nmero del conjunto de rotores y difusores en una bomba. Las bombas pueden ser de una etapa, doble mltiples etapas.

La orientacin de la brida de succin. Podra ser vertical o horizontal.

Del tipo de carcaza partida. Puede ser radial o axial.

Bombas Centrfugas

Del soporte de los rodamientos. Bomba con rotor en voladizo y bomba entre rodamientos.

Del tipo de soporte de la bomba. Podra tener un soporte en la lnea central o soporte de pie.

Del tipo de conexin del eje. Se caracterizan por la ausencia o presencia del acoplamiento. Podran ser bombas monobloque y bombas de eje libre.

Bombas de eje vertical y horizontal

Bomba de una etapa

Bomba de mltiples etapas

Bombas con rotor entre rodamientos

Bomba con de mltiples etapas con rotor entre rodamientos

Bomba con brida de succin horizontal

Bomba del tipo de carcaza partida

Bombas con soporte de pie y en la lnea central

Bomba de doble admisin

Bomba de eje libre y de doble admisin

Bombas monobloque

4.1 Ecuaciones Fundamentales

Parmetros Hidrulicos bsicos:

Flujo Volumtrico (Q).- Es el volumen del lquido por unidad de tiempo descargado por la bomba. Debemos indicar que cualquier bomba para el mismo punto de operacin, siempre descargara el mismo caudal sin importar el tipo de liquido ya sea un hidrocarburo, agua o cualquier otro.

= = 2

2

222 = 223

= = 1

1

111 = 110

=


Altura Efectiva (H).- La altura efectiva o la altura de la bomba, representa la energa mecnica transferida por la bomba al lquido a bombear. La altura efectiva representa el trabajo por unidad de peso del lquido.

=

+

2

2

2+ =

= 22 11 = 22 11

= 22 11

=

=


Altura del sistema (Hsis).- El caudal que descarga la bomba centrfuga depende de la altura total esttica y de las prdidas por friccin. La altura requerida comprende dos componentes: 1. Un componente esttico Hest, que es independiente

del caudal que circula por la bomba. Por ejemplo, en un sistema de abastecimiento de agua, es la diferencia de altura de los tanques de alimentacin y elevacin.

2. Un componente de altura de prdidas por friccin Hf. Esta altura es proporcional al cuadrado del caudal.


=

+

2

2

2+ +

=

+

2

2

2+ +

Si: = = 0 = = 0

=

= 2

= + 2

Si: = = 0 = 0 0

=

2

2+ +

2

Altura Esttica

Altura Esttica

Altura Esttica y Altura de Friccin vs. Caudal

Caudal

Caudal

Alt

ura

Est

tic

a A

ltu

ra d

e Fr

icci

n

Sistemas con alturas estticas alta y baja

Altura Esttica

Altura Esttica

Altura de Friccin

Altura del sistema

Altura del sistema

Alt

ura

del

sis

tem

a A

ltu

ra d

el s

iste

ma

Caudal

Caudal


Potencia (P).-

1. Potencia til ( = )

2. Potencia mecnica o potencia al eje ( = )

Eficiencia total ().- La eficiencia total de la bomba se define como:

=

=

=


Seleccin del Numero de alabes (z).- No es posible calcular exactamente el numero de alabes de un impulsor. En la practica usamos formulas aproximadas: El numero de alabes se calcula aproximadamente con: z = 2

Donde e indica la longitud de la lnea de corriente central que fluye a travs de los canales del rotor, el centroide de la lnea de corriente central y es el ngulo del alabe correspondiente.


m

rs

e

Ds Dc

2A

1A


Como una aproximacin se puede tomar:

=1+2

2

El coeficiente experimental k disminuye a medida que el espesor de los alabes al ingreso e1 se incrementa en comparacin con la longitud de la corriente central e. Asumiendo k = 6.5 para bombas centrifugas se tiene: z = 13

En impulsores de flujo radial (NS


De aqu: z = 6.5

2+1

21 = 6.5

2+1

21

Calculo del rotor con alabes de simple curvatura (NS=10-30)

H = 12 m = 39.4 pies Q = 0,013 m3/s = 206.1 GPM N = 1740 rpm Ns = 30,8 = 1589.2 = 0,675 P = 2,27 kW P max = 2,95 kW T max = 16,17 N-m Ss = 12 N/mm

2

d = 19,0 mm deje = 22,0 mm

Variacin de la eficiencia con la velocidad especifica


dc = 30,0 mm dc' = 38 mm kcm1 = 0,20 V1r = 3,07 m/s Ke1 = 0,789 Vr0 = 2,42 m/s = 0,16 v = 0,99 ds = 88 mm d1 = 93 mm U1 = 8,5 m/s

Velocidad especifica Ns /1000


1 = 19,8 Z = 7,0 e = 3,0 mm t1 = 41,9 mm Ke1 = 0,789 0a = 15,9 b1 = 18,5 mm W1 = 9,04 m/s Kcm2 = 0,13 V2r = 1,99 m/s 2a = 22


h = 0,79 Hr = 15,2 m Vu2/Vu2= 0,76 U2 = 16,7 m/s d2 = 183 mm ' = 0,82 S = 3106,3 mm2

Vu2/Vu2= 0,760 Zopt = 7,14 b2 = 12,7 mm W2 = 5,32 m/s


Perfil del alabe:

Puntos r W Vr a Bn=1/rtana An=(Bn+Bn-1)r/2 An b

1 46,5 9,04 3,07 19,9 0,060 0,000 0,000 0,000 18,6

2 51,5 8,63 2,95 20,0 0,053 0,282 0,282 16,175 17,0

3 56,5 8,21 2,83 20,2 0,048 0,254 0,536 30,725 15,8

4 61,5 7,80 2,71 20,3 0,044 0,230 0,767 43,918 14,9

5 66,5 7,39 2,59 20,5 0,040 0,210 0,977 55,958 14,2

6 71,5 6,97 2,47 20,7 0,037 0,193 1,169 67,000 13,6

7 76,5 6,56 2,35 21,0 0,034 0,177 1,347 77,169 13,2

8 81,5 6,15 2,23 21,3 0,032 0,164 1,511 86,563 13,0

9 86,5 5,73 2,11 21,6 0,029 0,152 1,663 95,261 12,8

10 91,5 5,32 1,99 22,0 0,027 0,141 1,803 103,326 12,7


0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

0,070

0

5

10

15

20

25

46,5 51,5 56,5 61,5 66,5 71,5 76,5 81,5 86,5 91,5

W vs r Vr vs r beta a 1/rtanbetaa


0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

46,5 51,5 56,5 61,5 66,5 71,5 76,5 81,5 86,5 91,5

fi

4.2 Curvas de Funcionamiento

Para los usuarios de bombas centrifugas, existen diferentes variables importantes que definen las condiciones de operacin de una bomba. Esas variables pueden dividirse en dos categoras:

1. Variables hidrulicas que incluyen el caudal (Q) y la altura efectiva (H).

2. Variables mecnicas que incluyen la velocidad de giro (N) y la potencia al eje (P).

Estas variables estn relacionadas por la eficiencia total de la bomba.


Para encontrar las curvas caractersticas de una bomba se deben seleccionar las variables independientes. Las otras variables pueden definirse como funciones de esas variables independientes. Normalmente, el caudal (Q) y la velocidad rotacional (N) se seleccionan como variables independientes.

La variacin de las otras variables vs. Q y N se llaman superficies caractersticas de operacin de una bomba y se definen como:

= 1 , = 2 , = 3 ,


Normalmente, las superficies caractersticas no son fciles de usar y por esta razn no son mostrados en los catlogos de bombas. Los fabricantes, en la prctica, presentan las curvas caractersticas de las bombas para diferentes velocidades rotacionales constantes (N=cte.)

= 1 , = 2 = 3 a N=cte., las que se denominan curvas caractersticas de altura, potencia y eficiencia de la bomba.


Para bombas centrfugas, normalmente, = 1 , tiene una forma parablica con su mximo valor cercano al eje vertical, = 3 , tambin tiene forma parablica y su mximo valor se indica como punto de diseo de la bomba. = 2 , es casi una lnea recta.

Curvas caractersticas de H, P y vs. Q


Las curvas caractersticas completas de una bomba, incluyen adems, las llamadas curvas de iso-eficiencias a diferentes velocidades de giro de la bomba para D=cte y las curvas de iso-eficiencias para diferentes tamaos de rotores disponibles por el fabricante girando a N=cte.

Las ecuaciones que relacionan los parmetros de las caractersticas de operacin de caudal, altura efectiva y potencia en funcin de la velocidad de giro se llaman leyes de afinidad de las bombas centrifugas.


Si consideramos que los tringulos de velocidades en la entrada y salida son similares, las velocidades del flujo varan proporcionalmente a la velocidad de giro N.

El caudal es directamente proporcional a la velocidad de giro N:

1

2=

1

2

La altura total es proporcional a 22 y por lo tanto es

proporcional a N2.

1

2=

12

22


La potencia de la bomba es proporcional al producto del caudal (Q) y la altura desarrollada (H) si 1 = 2.

1

2=

13

23

La eficiencia varia con el aumento de la velocidad de giro:

12

11=

1

2

0.2

Las relaciones anteriores ayudan a establecer las caractersticas de la bomba a diferentes velocidades de giro, a partir de la curva conocida H-Q a velocidad N.


Las relaciones anteriores se basan en que se asume constante la eficiencia interna entre puntos homlogos y dichas relaciones estn garantizadas por el fabricante si la sustancia de trabajo es agua pura con viscosidades cinemticas menores a 10 cSt.

Los resultados obtenidos por estas ecuaciones, difieren de los valores obtenidos en aplicaciones prcticas. La diferencia alcanza a ser mayor cuando las velocidades varan en 25%.

Vamos a considerar un punto P2 sobre la curva H-Q. Los puntos homlogos P y P1 se encuentran por:


1 =1

2 =

2

1 =1

2 2 =

2

2

Resolviendo las ecuaciones anteriores, obtenemos:

=

2 =

2

La ecuacin anterior corresponde a una parbola que pasa por el punto P y por el origen.

La parbola que pasa por los puntos homlogos P, P1 y P2 tienen la misma velocidad especfica.

a

b

c P

P2

P1

=mx mx

H

Q

N1

N

N2

N1


Como la eficiencia de la bomba es una funcin directa de su velocidad especfica, la parbola contiene puntos homlogos con la misma velocidad especfica y la misma eficiencia.

A la parbola se le conoce como la curva de Homologa.

Adems, es prctica usual de constructores de bombas, reducir el dimetro del rotor a efectos de conseguir ajustes en sus curvas caractersticas.


Las leyes de afinidad de bombas puede utilizarse para determinar las relaciones entre el flujo y el dimetro del impulsor, as como para predecir la altura til y la potencia con dimetro de impulsor cambiado, mientras la velocidad de giro se mantiene constante.

Sin embargo, los resultados obtenidos con las formulas que son anlogas a las leyes de afinidad de bombas, son aproximadas.

1

2=

1

2

1

2=

12

22

1

2=

13

23

12

11=

1

2

0.2


Existe una discrepancia entre el dimetro del impulsor calculado y las caractersticas de operacin alcanzada. Este error llega a ser mayor con una mayor reduccin del dimetro del impulsor.

Si C es el porcentaje del dimetro del rotor requerido mediante calculo y A es el porcentaje del dimetro del rotor requerido real, entonces:

= 0.162 + 0.838

Existe un numero de formulas empricas recomendadas para calcular el dimetro del impulsor.


Por ejemplo, para reducir el dimetro del impulsor de una bomba centrfuga, de D2A a D2B, debemos considerar las siguientes relaciones empricas:

1

2

2

2

1

2

2

2

Donde m=2, para recorte del rotor mayor o igual al 6% y m=3, para recorte del rotor menor o igual al 1%. Para otros valores de recortes, m vara entre 2 y 3. En todos los casos no existe similitud geomtrica entre los dos rotores.

Ejercicio N 1

Una bomba se conecta a un sistema de tuberas como se muestra. Cul ser el caudal de agua descargado para las dos posiciones fijadas de la vlvula?

Dimetro de la tubera: D=50mm (tubera lisa)

Longitud de la tubera: L=125m.

Viscosidad del agua: =10-6 m2/s

La bomba tiene las caractersticas mostradas en la figura y la siguiente informacin se aplica a la bomba.

Dimetro de la bomba: D=30cm.

Velocidad de la bomba: N=1750rpm.

Ejercicio N 1

Coeficiente de flujo:

3

Coeficiente de altura:

22

En los coeficientes utilizar N en rev/s.

Para tubera lisa con Re > 4000, utilizar:

= 0.361

4

Solucionario N 1 CH CQ 3,9 0,002

3,85 0,004 3,3 0,006

2,2 0,008 0 0,01

H Q 30,4 0,001575

30,0 0,00315 25,8 0,004725

17,2 0,0063 0,0 0,007875

Re f V Hest Hdin Hperd1 Hperd2 Hsis1 Hsis2 6684,507 0,03981 0,80 6,00 0,03 3,49 3,79 9,53 9,82 13369,01 0,03348 1,60 6,00 0,13 11,90 13,08 18,03 19,21

20053,52 0,03025 2,41 6,00 0,30 24,39 27,04 30,68 33,34 26738,03 0,02815 3,21 6,00 0,52 40,60 45,33 47,13 51,85

33422,53 0,02663 4,01 6,00 0,82 60,31 67,69 67,13 74,51

Hop2 Qop2 27,8 0,00415

Hop1 Qop1 Hper1 27.2 0,00435 21,07

Solucionario N 1

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012

CH-CQ

Solucionario N 1

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009

H-Q

Solucionario N 1

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009

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