5 jednosmjerne struje

7/26/2019 5 jednosmjerne struje

1/61

sum

merschool

2013

Kaemo da su dva elementa (otpornika) vezana u seriju ako imaju

samo jednu zajedniku taku

Serijsko strujno koloine vie izvora (baterija) i potroaa (otpornika)

povezanih u seriju

U serijskom strujnom kolu jedna te ista struja protie kroz sve

elemente u serijskoj vezi

Serijska veza elemenata u strujnom kolu

Zajednikataka


2/61

sum

merschool

2013

Najprostiju strujnu konturu ini serijsko strujno kolo sa vie izvora

(baterija) i potroaa (otpornika)

Drugi Kirhofov zakon: U zatvorenoj strujnoj konturi suma svih

izvora (baterija)jednaka jesumi padova napona na otporima

II Kirhofov zakon (za napone u kolu)

n m

i k k

i 1 k 1

E R I= =

=

n m

i k ki 1 k 1

0 E R I= =

=

k

n m

i Ri 1 k 1 E U

= =

=


3/61

sum

mers

chool2013

Usvojimo da se smjer obilaska konture podudara sa smjeromproticanja struje kroz konturu

Izvori (baterije)e imati pozitivan znakako smijer obilaska konture

izlazi iz (+) pola a uvire u (-) pol izvora (baterije)

Padovi napona na otpornicima su pozitivni ako se smijer struje kroz

otpornik podudara sa smjerom obilaska konture

II Kirhofov zakon (za napone u kolu)

UR1

UR2

UR3

Smjer obilaska konture

1 2 3R R RE U U U= + +

1 2 3E I R I R I R= + +

1 2 3 0R R RE U U U + + =


4/61

sum

mers

chool2013

II Kirhofov zakon

Primjer:


5/61

sum

mers

chool2013

II Kirhofov zakon

Primjer:


6/61

summers

chool2013

Kroz sve otpornike u serijskoj vezi tee jedna te ista struja I

Na svakom otporniku pravi pad napona:

Primjenom II Kirhofov zakona dobijamo:

Serijska veza otpornika

x xU I R=

( )

1 2

1 2

1 2

...

...

...

n

n

n

E U U U

E I R I R I R

E I R R R

= + + +

= + + +

= + + +

( )1 2 ...e nR R R R= + + +


7/61

summers

chool2013

Primjer:

Serijska veza otpornika


8/61

summers

chool2013

Snaga koja se troi na pojedinim otpornicima u vezi data je izrazom:

Enaga koju izvor predaje potroaima data je sa:

Ukupna snaga u kolu jednaka je sumi snaga koje se trie na pojedinim

otpornicima u serijskoj vezi

Raspodjela snaga kod serijske veze otpora

221

1 1 1

1

222

2 2 2

2

22n

n n nn

UP U I I R

R

UP U I I R

R

UP U I I R

R

= = =

= = =

= = =

izvoraP E I=

1 2 ...ukupno nP P P P= + + +


9/61

summers

chool2013

Primjer:



10/61

summers

chool2013

Primjer:



11/61

summers

chool2013

Primjer:



12/61

summers

chool2013

Serijska veza vie naponskih izvora moe se zamijenitijednim izvoromija je vrijednost jednaka sumi ili razlici pojedinih izvora u serijskoj vezi

Serijska veza naponskih izvora

1 2 ... nE E E E= + + +


13/61

summers

chool2013

Serijska veza vie naponskih izvora moe se zamijenitijednim izvoromija je vrijednost jednaka sumi ili razlici pojedinih izvora u serijskoj vezi

Serijska veza naponskih izvora

1 2 ...ek nE E E E= + + +

ek


14/61

summers

chool2013

Redosljed komponenti u serijskij vezi moe biti promjenjen bez ikakvog

uticaja na rad strujnog kola

Prikazana dva strujna kruga je ekvivalentna

Premjetanje komponenti u serijskoj vezi


15/61

summers

chool2013

Primjer:



16/61

summers

chool2013

Primjer:



17/61

summers

chool2013

Veliina pada napona na otporniku direktno je proporcionalna jevrijednosti njegove otpornosti.

Vea otpornost vei pad napona i obrnuto

Naponski djelitelj

1 2;

e

e

EI R R RR

= = +

11 1 1 1 1

1 2

R R R

e

REU I R U R U E R R R

= = = +

2

2 2 2 2 21 2

R R Re

RE

U I R U R U E R R R=

=

=

+

1 2

...

xRx x Rx x Rx

e x

REU I R U R U E

R R R R= = =

+ + +


18/61

summers

chool2013

Primjer:

Naponski djelitelj


19/61

summers

chool2013

Primjer:

Naponski djelitelj


20/61

summers

chool2013

Ponekad se za oznaavanje pojedinih taaka u kolu koriste slovne

oznake: a,b,c,d,...

Usvajamo pravilo da je npr. napon Uab pozitivan ako je taka b na

veem potencijalu od take a, u suprotnom je negativan

Slovne oznake za padove napona u kolu

50 ; 50 ;

10 ; 10 ;

25 ; 25 ;

15 ; 15 ;

ba ab ba ab

bc cb bc cb

cd dc cd dc

da ad da ad

U V U V U U

U V U V U U

U V U V U U

U V U V U U

= = =

= = =

= = =

= = =


21/61

summers

chool2013


Primjer:


22/61

summers

chool2013


Primjer:


23/61

summers

chool2013


Primjer:


24/61

summers

chool2013

Kod idelanih naponskih izvora napon na krajevima izvora ostaje

konstantan bez obzira na struju optereenja.

Vrijednost unutranje otpornosti idelanog naponskog izvorajednaka je

nuli (Run

=0)

Kod realnih naponskih izvora napon na krajevima izvora se mijenja sa

strujom optereenja

Realni naponski izvori imaju unutranji otpor razliit od nule (Run0)

Idealni i realni naponski izvori

Idealni naponski izvor Realni naponski izvor


25/61

summers

chool2013


Primjer:


26/61

summers

chool2013


Primjer:


27/61

summersc

hool2013


Primjer:


28/61

summersc

hool2013

Kaemo da su dva elementa (otpornika) vezana u paralelu ako su im

krajevi zajedno povezani u dvavora

Paralelna veza elemenata u strujnom kolu


29/61

summersc

hool2013

Suma struja koja ulaze u vor jednaka je sumi struja koje izlaze iz

vora:

I Kirhofov zakon (za struje u vorovima)

ul izlI I=

1 5 2 3 4I I I I I+ = + +

0ul izlI I =


30/61

summersc

hool2013


Primjer:


31/61

summersc

hool2013


Primjer:


32/61

summersc

hool2013


Primjer:


33/61

summersc

hool2013


Primjer:


34/61

summersc

hool2013


Primjer:


35/61

summersc

hool2013

Svi otpornici u paralelnoj vezi imaju isti pad napona:

Primjenom I Kirhofovog zakona za struje dobijamo:

Primjenom Omovog zakona pojedine struje u kolu su:

Paralelna veza otpornika

1 2 ...R R RnU U U E = = = =

1 2 ... nI I I I= + + +

1 2

1 2

... RnR R

n

UU UI

R R R

= + + +


36/61

summersc

hool2013

Posljednja jednaina moe sa napisati u formi:

Djeljenjem posljednje jednaine sa E dobijamo izraz za ekvivalentnu

otpornost otpornika u paralelnoj grani:


1 2

...n

E E EI

R R R= + + +

1 2

1 1 1...

n

I

E R R R= + + +

1 2

1 1 1 1...

e nR R R R= + + +

Reciprona vrijednost ekvivalentne otpornosti jednaka je sumirecipronioh vrijednosti pojedinih otpornosti u kolu


37/61

summersc

hool2013

Paralelna veza dva otpornika:

Paralelna veza N jednakih otpornika:

Paralelna veza otpornika karakteristini sluajevi

1 2

1 2

e

R RR

R R

=+

e

RR

N=


38/61

summersc

hool2013


Primjer:


39/61

summersc

hool2013


Primjer:


40/61

summersc

hool2013


Primjer:


41/61

summersc

hool2013


Primjer:


42/61

summersc

hool2013


Primjer:

P l l t ik


43/61

summersc

hool2013


Primjer:


44/61

summersc

hool2013

Kod paralelne veze naponskih izvora ukupna struja jednaka je

sumi struja koju daju pojedini izvori

Paralelno je mogue vezivati samo naponske izvore istih

karakteristika (napon, unutranji otpor)

Paralelna veza naponskih izvora


45/61

summersc

hool2013

Paralelna veza naponskih izvora

Primjer:

Strujni djelitelj


46/61

summersc

hool2013

Kod paralelnih kola napon na svim elementima je jednak Pravilo strujnog dijelitelja omoguava odreivanje struje u pojedinim

granama na osnovu poznavanja ukupne struje u kolu

Kroz najmanju otpornost u paralelnoj vezi tee najvea struja

Na osnovu omovog zakona vai:

Strujni djelitelj

1 1 2 2 ... x xI R I R I R = = = 1 21 2

; ;....x x xnn

R R RI I I I I I

R R R= = =

Strujni djelitelj dva otpornika


47/61

summersc

hool2013

Za sluaj dva otpornika u paralelnoj vezi ekvivalentna otpornost i

ukupna struja date su izrazom:

Strujni djelitelj dva otpornika

1 2

1 2e

R R

R R R

=

+1 2

1 2

e

e

E EI

R RRR R

= =

+

21

1 2

e

RI I

R R=

+

12

1 2

e

RI I

R R=

+

Strujni djelitelj


48/61

summersc

hool2013

Strujni djelitelj

Primjer:

Strujni djelitelj


49/61

summersc

hool2013

Strujni djelitelj

Primjer:

Strujni djelitelj


50/61

summersc

hool2013

St uj dje te j

Primjer:

Strujni djelitelj


51/61

summersc

hool2013

j j j

Primjer:

Strujni djelitelj


52/61

summersc

hool2013

j j j

Primjer:

Mjeovita veza otpornika


53/61

summersc

hool2013

Komponente izmeu vorova mogu biti povezane kao razliitakombinacija izvora, otpornika ili drugih komponenti

Pri analizi sloenih kola vano je da se prvo prepozna koji su elementi

povezani u paralelu, a koji elementi u povezani u seriju


Re Re

1 2 3 4 5eR R R R R R= + +



54/61

summersc

hool2013

j p

Primjer:



55/61

summersc

hool2013

j p

Primjer:



56/61

summersc

hool2013

j p

Primjer:

Analiza mjeovitih kola


57/61

summersc

hool2013

Komponente izmeu vorova mogu biti povezane na razliite

naine kao kombinacija izvora, otpornika ili drugih komponenti

Pri analizi sloenih kola vano je da se prvo prepoznaju koji su

elementi povezani u paralelu, a koji elementi u povezani u seriju

Ako je potrebno precrtati kolo tako da izvori budu sa desne strane i

oznaiti sve vorove kola

Oznaiti sve smjerove struja i padove napona na otpornicima Pojednostaviti kolo rjeavanjem paralelne i serijske veze otpornika

Odrediti ekvivalentnu otpornost kola Re

Odrediti ukupnu struju u kolu Ie Odrediti struje pojedinih grana i padove napona na otpornicima



58/61

summersc

hool2013

Primjer:



59/61

summersc

hool2013

Primjer:



60/61

summersc

hool2013

Primjer:



61/61

summersc

hool2013

Primjer:

Documents

5 jednosmjerne struje