149

5. PRÍSTROJOVÉ TRANSFORMÁTORY

Táto publikácia bola vydaná s podporou projektu APVV-0560-07

V súčasnej dobe existuje veľa rôznych elektrických prístrojov na meranie rôznych elektrických veličín ako sú napr. prúd, napätie, výkon, frekvencia, účinník a takisto aj na istenie elektrických obvodov, aby bola zabezpečená bezpečná prevádzka elektrických zariadení. Prvá z týchto skupín zahŕňa v sebe prístroje meracie a druhá skupina prístroje istiace. Medzi týmito dvoma skupinami sa nachádzajú prístroje regulačné, ktoré zabezpečujú udržanie alebo reguláciu požadovanej veličiny na požadovanej hodnote.

Ako je známe, rozsah elektrických veličín v elektrizačnej sústave je veľmi široký (napr. prúd sa môže pohybovať od mA po kA, takisto aj napätie od mV po kV). Je veľmi problematické prispôsobiť meracie prístroje tak širokému rozsahu danej veličiny, aby prístroj pracoval s dostatočnou presnosťou. Preto sa tieto prístroje nezapájajú priamo do elektrického obvodu, ale prostredníctvom prístrojových transformátorov napätia a prúdu, ktoré nazývame všeobecne prístrojové transformátory (PT). Konštrukcia a funkcia prístrojových transformátorov je prispôsobená na tento účel. Prístrojové transformátory ďalej napájajú elektrické prístroje, ktoré môžu mať funkciu meraciu alebo istiacu. Ich konštrukcia je však väčšinou taká, že pracujú súčasne ako meracie a aj istiace prístrojové transformátory. Môžu mať niekoľko sekundárnych vinutí, ktoré napájajú meracie a istiace prístroje alebo obvody.

Prístrojové transformátory môžeme rozdeliť na dve základné skupiny: prístrojové transformátory prúdu (PTP) a prístrojové transformátory napätia (PTN). Prístrojové transformátory prúdu a napätia transformujú prúd alebo napätie meraného obvodu na hodnoty vhodné pre napájanie ochrán a meracích prístrojov. Oddeľujú meracie a istiace obvody od vysokých hodnôt napätia a zabezpečujú, aby sa pre rôzne hodnoty vstupných prúdov a napätí mohli na ich výstupe používať rovnaké meracie a ochranné prístroje. Väčšinou majú pevný prevod, sú však aj prepínateľné. Izoláciu tvorí vzduch, olej alebo zalievacia hmota (väčšinou epoxid).

Meracie prístrojové transformátory musia byť presné predovšetkým v pracovnej oblasti (v okolí menovitej hodnoty). Istiace prístrojové transformátory musia zaisťovať dostatočný prenos aj na hranici pracovnej oblasti, pri veľkých prúdoch a minimálnom napätí. Ich inštalácia závisí na charaktere a dôležitosti poľa a taktiež od požiadaviek merania a ochrán poľa. Veľmi často je v jednotlivých poliach nainštalovaný len prístrojový transformátor prúdu (PTP) a prístrojové transformátory napätia (PTN) sú umiestnené v samostatnom poli merania, ktoré je spoločné pre celý systém prípojníc [4].

150

Prístrojové transformátory vysokého napätia sa vyrábajú pre vonkajšie použitie v rozvodniach, alebo vnútorné použitie v rámci skriňových rozvádzačov vysokého napätia a komorových rozvodní. Podľa spôsobu vyhotovenia meracieho systému sa delia na:

induktívne prístrojové transformátory – napätia,

– prúdu,

elektronické prístrojové transformátory – napäťové senzory,

– prúdové senzory,

– kombinované senzory.

Pre priblíženie vlastností prístrojových transformátorov vychádzame z dostupných publikácií, skúseností autorov ako aj informácií firmy ABB. Samozrejme, že existujú aj iní výrobcovia, ale základné princípy činnosti sú rovnaké. V ďalšej časti opíšeme jednotlivé typy PTN a PTP z hľadiska ich konštrukcie, zapojenia, matematického modelu, analýzy ich parametrov, simulácií a meraní vstupných a výstupných hodnôt.

5.1. INDUKTÍVNE PRÍSTROJOVÉ TRANSFORMÁTORY

5.1.1. PRÍSTROJOVÉ TRANSFORMÁTORY NAPÄTIA

Konštrukčné usporiadanie PTN a ich zapojenia

Prístrojové transformátory napätia (PTN) sa pripájajú paralelne prostredníctvom ich primárneho vinutia k obvodu, v ktorom chceme merať napätie. Toto napätie sa potom transformuje do sekundárneho obvodu prostredníctvom feromagnetického obvodu na základe zákona elektromagne- tickej indukcie. Preto sa nazývajú induktívne prístrojové transformátory. Vlastnosti PTN

sú podobné ako vo výkonových transformátoroch, ale sú malého typového výkonu s malým napätím nakrátko uk. V ideálnom PTN je prevod definovaný ako pomer primárneho a sekundárneho počtu závitov, ktorý sa rovná pomeru primárneho a sekundárneho napätia:

. pp2

1

2

1UN

U

U

N

N (5.1)

151

Prístrojové transformátory napätia sa vyrábajú ako jednopólovo izolované alebo dvojpólovo izolované do izolačnej hladiny 40,5 kV. Používajú sa na meranie napätia v obvodoch vysokého napätia alebo veľmi vysokého napätia. Konštrukčne sa od seba odlišujú. Transformátory napätia do 35 kV sa skoro výhradne zalievajú do epoxidových živíc pre vnútornú montáž. Transformátory vvn sú v porcelánových izolátoroch vo vonkajšom vyhotovení. Výstupné, alebo sekundárne napätie je väčšinou 100 V. Táto hodnota v trojfázovej sústave predstavuje združené napätie. Základná schéma jednopólovo izolovaného PTN je uvedená na obr. 5.1. Všetky tieto transformátory môžu byť inštalované v akejkoľvek polohe. Transformátory môžu byť s poistkou alebo bez poistky v primárnom obvode. Hodnota poistky môže byť 0,2; 0,6; 2; 6,3 A.

a)

b) Obr. 5.1. Induktívny prístrojový transformátor napätia fy ABB – jednopólovo izolovaný, a) základná schéma jednopólovo izolovaného PTP, b) fotografia

jednopólovo izolovaného PTP

152

Obr. 5.2. Induktívny prístrojový transformátor napätia fy ABB – dvojpólovo

izolovaný s dvoma primárnymi vinutiami

Jednopólovo izolované PTN majú jeden vývod primárneho vinutia izolovaný od zeme na úroveň, ktorá zodpovedá menovitej izolačnej hladine. Druhý vývod primárneho vinutia musí byť uzemnený.

Dvojpólovo izolované PTN majú dve sekundárne vinutia, kde prvé slúži buď na meracie alebo istiace účely a druhé sa zapojuje u trojfázového systému do otvoreného trojuholníka. Základná schéma dvojpólovo izolovaného PTN je uvedená na obr. 5.2. Všetky časti primárneho vinutia, včítane jeho svoriek, sú plne izolované proti zemi na úroveň, ktorá zodpovedá menovitej izolačnej hladine.

Počas prevádzky transformátora musí byť jedna svorka každého použitého sekundárneho vinutia a tiež jedna zo svoriek v spojení do otvoreného trojuholníka uzemnená. Sekundárne vinutia sú vyvedené na liatinovú sekundárnu svorkovnicu. Sekundárne napätie je 100 V alebo 110 V.

Príklady zapojenia prístrojových transformátorov napätia sú na obr. 5.3.

153

Obr. 5.3. Zapojenia PTN

a) jednopólovo izolovaný transformátor, b) jednopólovo izolovaný transformátor s odbočkou, c) dvojpólovo izolovaný transformátor, d) dvojpólovo izolovaný transformátor s odbočkou,

e) jednopólovo izolovaný transformátor s dvoma sekundárnymi vinutiami, f) jednopólovo izolovaný transformátor s dvoma sekundárnymi vinutiami,

z nich jedno tvorí pomocné vinutie, g) jednopólovo izolovaný transformátor s dvoma sekundárnymi vinutiami

s odbočkou, z nich jedno tvorí pomocné vinutie

Vonkajšie prístrojové transformátory napätia

Tieto typy transformátorov sú určené pre vonkajšie prevádzkové podmienky s ohľadom na teplotu okolia, vlhkosť, znečistenie,...

Popis pre vonkajšie použitie, zalievaný do epoxidovej živice, pre účely merania a ochrany s maximálne 3 sekundárnymi vinutiami, TJO – jednopólovo izolovaný, TDO – dvojpólovo izolovaný.

TJO 6 (fy ABB) pre izolačné napätie 12 – 24 kV

154

TJO 7 (fy ABB) pre izolačné napätie 24 – 40,5 kV

TDO 6 (fy ABB) dvojpólovo izolovaný pre izolačné napätie 12 – 24 kV

Obr. 5.4. Vonkajšie prístrojové transformátory napätia

Vnútorné prístrojové transformátory napätia

Tieto typy transformátorov sú určené na vnútorné použitie, a preto nekladú tak veľké nároky na ochranu pred atmosférickými vplyvmi.

Popis suché typy pre vnútorné použitie, zalievané do epoxidovej živice, pre účely merania a ochrany s maximálne 2 sekundárnymi vinutiami.

Jednopólové

TJC 4 jednopólovo izolovaný pre izolačné napätie 3,6 – 12 kV

TJC 5 jednopólovo izolovaný pre izolačné napätie 12 – 17,5 kV

TJC 6 jednopólovo izolovaný pre izolačné napätie 17,5 – 25 kV

TJC 7 jednopólovo izolovaný pre izolačné napätie 36 kV

155

TJC 4 – 6 (fy ABB) TJC 7 (fy ABB)

Jednopólové s poistkou

TJP 4 jednopólovo izolovaný s poistkou pre izolačné napätie 3,6 – 12 kV

TJP 5 jednopólovo izolovaný s poistkou pre izolačné napätie 12 – 17,5 kV

TJP 6 jednopólovo izolovaný s poistkou pre izolačné napätie 17,5 – 25 kV

TJP 7 jednopólovo izolovaný s poistkou pre izolačné napätie 36 kV - 38,5 kV

KGUGI jednojpólovo izolovaný pre izolačné napätie 24 kV – 36 kV

TJP 4 – 6 (fy ABB) TJP 7 (fy ABB)

156

KGUGI (fy ABB)

Obr. 5.5. Vnútorné prístrojové transformátory napätia jednopólovo izolované

Dvojpólové

TDC 4 dvojpólovo izolovaný pre izolačné napätie 3,6 – 12 kV

TDC 5 dvojpólovo izolovaný pre izolačné napätie 12 – 17,5 kV

TDC 6 dvojpólovo izolovaný pre izolačné napätie 17,5 – 25 kV

TDC 7 dvojpólovo izolovaný pre izolačné napätie 36 kV

KGUG dvojpólovo izolovaný pre izolačné napätie 24 kV – 36 kV

TDC 4 – 6 (fy ABB) TDC 7 (fy ABB)

157

KGUG (fy ABB)

Obr. 5.6. Vnútorné prístrojové transformátory napätia dvojpólovo izolované

Prístrojové transformátory napätia pracujú v blízkosti stavu naprázdno. Pripojujú sa buď medzi fázu a zem (jednopólovo izolované) alebo medzi fázy meranej siete (dvojpólovo izolované). Svorky sekundárneho vinutia sa nesmú

spojiť nakrátko. Menovité sekundárne napätie je 100 V resp. 100/3 V (výnimočne 110 V). Triedy presnosti sú 0,1 až 1 pre meranie a 1 alebo 3 pre istenie. Pri meraní elektrickej energie za účelom fakturácie sa u vn používa trieda presnosti 0,5 a pri vyšších napäťových sústavách 0,2. Menovitá záťaž PTN je obvykle 60 V·A.

Môžu mať niekoľko samostatných sekundárnych vinutí na meranie, istenie a signalizáciu zemného spojenia. Niektoré PTN je možné na primárnej alebo sekundárnej strane prepínať a získať tak niekoľko prevodov. Primárna strana PTN sa u vn môže istiť proti skratu poistkami minimálne 4 A, u vvn a zvn sa neistí. Prednostne sa majú používať jednopólovo izolované PTN (aj keď sa v trojfázových sústavách musia použiť tri kusy), nakoľko pri ich poruche nedôjde k medzifázovému skratu. Sekundárna strana PTN sa na ochranu pred preťažením istí poistkami alebo ističmi. Vstupné svorky prístrojových transformátorov napätia sa označujú M, N a výstupné m, n [4].

PTN sú podľa [4] charakterizované nasledovnými vlastnosťami:

menovité vstupné napätie UN,

hraničný prevádzkový prúd INk = 1,2·IN,

menovité výstupné napätie,

trieda presnosti – pre každý výstup, ak je ich viac,

menovitá záťaž (V·A) – také menovité bremeno pre každý výstup, aby chyba prevodu neprekročila 10 % a dovolené oteplenie neprekročilo dovolenú hranicu.

158

5.1.2. NÁHRADNÁ SCHÉMA A MATEMATICKÝ MODEL INDUKČNÉHO PTN

Pri analýze PTN môžeme použiť niekoľko náhradných schém, podľa toho ako detailne potrebujeme vyšetrovať jeho vlastnosti. My si uvedieme tri náhradné schémy, ktoré budú postupne vysvetlené. Základná schéma zapojenia, fázorový diagram a náhradná schéma pre prevádzku PTN v stave naprázdno sú zobrazené na obr. 5.7.

a) schéma zapojenia

b) fázorový diagram

c) náhradná schéma

Obr. 5.7. Prístrojový transformátor napätia

meraná sieť

merací prístroj napätia

δu

I1 I2

I0

IFe

Iµ

U1

Ui

U2

I’2R

’2

jI’2X

’σ2

jI1Xσ1

I1R1

-j +j

-1

+1

159

Transformátor napätia predstavuje tvrdý zdroj, preto jeho svorky na primárnej aj na sekundárnej strane musia byť istené nadprúdovou ochranou, poistkami alebo ističmi, ako je to vidieť na obr. 5.7a. Prevádzkový stav PTN je blízky stavu naprázdno, pretože záťaž, ktorá je pripojená na sekundárnu stranu je veľmi malá. Je definovaná impedanciou meracieho alebo istiaceho zariadenia, ktoré je pripojené na sekundárne svorky. V terminológii PTN sa táto záťaž nazýva bremeno, označuje sa Rb a takto ju budeme používať aj v tejto kapitole. Veľmi dôležitým parametrom PTN je presnosť merania. Na obr. 5.7b je fázorový diagram transformátora napätia, ktorý zodpovedá jeho náhradnej schéme, ktorá je na obr. 5.7c. Ako je z neho vidieť, primárne napätie U1 nie je totožné s prepočítaným sekundárnym napätím U’2 na primárnu stranu ani čo sa týka veľkosti, ani čo sa týka smeru. Je to spôsobené vnútorným úbytkom napätia na primárnej impedancii transformátora Z. Táto impedancia sa skladá

z primárnych veličín: odporu R1 a reaktancie X1. V praxi je snahou ich minimalizovať, aby chyba vzniknutá meraním bola čo najmenšia. Chyba napätia εU sa uvádza percentuálne a je to vlastne úbytok napätia transformátora, ktorý je definovaný pomerom:

100

pu

1

12U

U

UUu

. (5.2)

Súčasne vzniká aj chyba spôsobená rozdielom fázového posunu U, ktorý predstavuje chybu uhla. Udáva sa v minútach a predstavuje uhol medzi vektormi U1 a U’2. Táto chyba uhla ovplyvňuje presnosť merania výkonu a spotreby elektrickej energie. V praxi je dôležité tieto chyby minimalizovať a tým zvýšiť presnosť merania napätia. V skutočnosti sa chyba napätia εU skladá z chyby

naprázdno U0 a z chyby spôsobenej záťažou εUY. Chyba uhla δU sa skladá z chyby naprázdno δU0 a z chyby spôsobenej záťažou δUY.

Chyby napätia a uhla nie sú konštantné, ale závisia od rôznych prevádzkových veličín. Sú spôsobené najmä:

úbytkom napätia od prúdu naprázdno – v nezaťaženom stave,

záťažou – podobne ako u výkonových transformátorov,

účinníkom – zväčšovaním účinníka sa chyba PTN znižuje,

frekvenciou.

Na začiatku použijeme zjednodušený matematický model transformátora napätia, ktorý vychádza z fázorového diagramu, ktorý je uvedený na obr. 5.7b. Použijeme aj náhradnú schému transformátora, ktorá je uvedená na obr. 5.7c.

Pre transformátor napätia nám postačuje uvažovať iba s primárnou stranou, pretože merací prístroj, ktorý je pripojený na sekundárnej strane, má veľký vnútorný odpor, a preto sa v zjednodušenom prípade nemusí so sekundárnou

160

stranou transformátora uvažovať. V úplnom matematickom modeli bude uvažované aj s parametrami sekundárnej strany transformátora a bremenom. Úbytok napätia na primárnej strane vytvorí prechod prúdu naprázdno na primárnej impedancii, ktorá je vyjadrená odporom primárneho vinutia R1

a rozptylovou reaktanciou primárneho vinutia X1.

V ideálnom prípade by sa sekundárne napätie vypočítalo podľa vzťahu (5.1) len pomocou prevodu napätia pU. To znamená, že ak je transformátor napätia navrhnutý na 22 kV a na sekundárnej strane má byť výstupné napätie 100 V, tak potom je pU = 220 a cez túto konštantu by merací prístroj zobrazoval aktuálnu hodnotu primárneho napätia v sieti VN.

V reálnejšom prípade bude platiť nasledovná rovnica podľa náhradnej schémy transformátora (obr. 5.7c):

U

12

1211

U

111

U

22

ppp

IUIZUU'U

XR, (5.3)

pričom môžeme predpokladať, že prúd I1 sa rovná prúdu naprázdno I0. Ak sú známe parametre náhradnej schémy PTN, tak je možné vypočítať sekundárne napätie, ktoré bude zobrazovať merací prístroj.

V tomto prípade boli použité približné hodnoty PTN, ktorý sa používa v sústave vn. V simulačných výsledkoch je ukázané porovnanie ideálneho PTN a transformátora s uvažovaním úbytku napätia. Simulácia bola urobená pomocou simulačného modelu v programe Matlab/Simulink. Bloková schéma programu je na obr. 5.8. Na obr. 5.9a je uvedené vstupné napätie 22 kV, ktorého amplitúda je 31,11 kV a na obr. 5.9b výstupné napätie pre ideálny prípad transformátora napätia. Na obr. 5.10 je uvedené výstupné napätie transformátora s uvažovaním chyby merania, ktorá bola vypočítaná podľa vzťahu 5.2 a ideálny prípad.

Obr. 5.8. Blokový model transformátora napätia

161

a) b)

Obr. 5.9. Simulované priebehy jednej periódy transformátora napätia v ideálnom prípade: a) vstupné napätie, b) výstupné napätie

Obr. 5.10. Porovnanie výstupného napätia transformátora; napätia ideálneho

(zelený priebeh) a s chybou merania (modrý priebeh)

Pre presnejšiu analýzu musíme uvažovať aj s bremenom, ktoré reprezentuje merací alebo istiaci prístroj. Na obr. 5.11 je zobrazená podrobnejšia náhradná schéma PTN, kde je zobrazené aj bremeno PTN. Primárne vinutie je

charakterizované odporom R1 a rozptylovou reaktanciou X1 (niekedy sa môže

v náhradných schémach použiť aj indukčnosť L1). Priečna vetva je

charakterizovaná hlavne magnetizačnou reaktanciou X. alebo indukčnosťou L., ktorá môže byť závislá od magnetizačného prúdu a nemusí byť konštantná. V priečnej vetve je zanedbaný odpor RFe, ktorý reprezentuje straty vo feromagnetickom obvode a býva pripojený paralelne k magnetizačnej indukčnosti alebo reaktancii. Sekundárna strana je charakterizovaná prepočítanými

162

parametrami na primárnu stranu, ktorými sú odpor sekundárneho vinutia R’2

a rozptylová reaktancia X’2. V ideálnom prípade je bremeno Rb rovné nekonečnu (rozpojené svorky sekundárnej strany obr. 5.7c), čo charakterizuje stav naprázdno a úbytok napätia by bol daný iba pretekajúcim prúdom naprázdno, ktorý je

v tomto prípade rovný magnetizačnému prúdu I. V skutočnosti však bremeno Rb predstavuje desiatky ohmov a nedá sa preto hovoriť o stave naprázdno

Obr. 5.11. Náhradná schéma PTN s uvažovaním bremena

Čím je bremeno väčšie, tým narastá aj prúd na sekundárnej strane. Výkon, ktorý je spotrebovaný týmto bremenom, je definovaný ako:

.22 IUP (5.4)

Uvedená náhradná schéma predstavuje PTN v ustálenom stave pri normálnej prevádzke. Avšak počas poruchy v sieti, napr. počas skratu, môže napätie v primárnom obvode prudko poklesnúť až na nulovú hodnotu, a vtedy je potrebné analyzovať vlastnosti PTN v prechodových stavoch. Ak chceme poznať správanie sa PTN v tomto stave, je potrebné zostaviť jeho matematický model na základe náhradnej schémy PTN. Veľmi dôležitým parametrom PTN je aj parazitná kapacita, ktorá môže byť uvažovaná v primárnom alebo sekundárnom vinutí medzi závitmi. V našom prípade budeme uvažovať s parazitnou kapacitou v sekundárnom vinutí, ktorá je zobrazená aj v náhradnej schéme na obr. 5.12. Ako je vidieť, v tejto náhradnej schéme sú prúdy a napätia označené malými písmenami, pretože sa jedná o okamžité hodnoty a na základe tejto náhradnej schémy PTN odvodíme matematický model pre riešenie prechodových stavov transformátora.

Obr. 5.12. Náhradná schéma PTN s uvažovaním parazitnej kapacity

163

Matematický model PTN pozostáva z nasledovných rovníc:

. )()()( μ21 tititi (5.5)

Indukované napätie je dané:

, d

)(d)(i

t

ttu

(5.6)

kde je magnetický tok transformátora. Toto indukované napätie je úmerné

. d1

d

)(di)(

d

)(d 2222 ti

Ct

tLRti

t

tC

(5.7)

Veľmi dôležitým parametrom je magnetizačná indukčnosť PTN, ktorá ako bolo vyššie spomenuté, nemusí byť konštantná hodnota, ale závisí od veľkosti magnetizačného prúdu. Všeobecne môže byť magnetizačná indukčnosť vyjadrená z nasledovného vzťahu:

, d

dFe21

μH

BSNL

(5.8)

kde SFe je prierez feromagnetického jadra PTN, cez ktorý sa uzatvára magnetický tok, je stredná dĺžka siločiary magnetického toku, B je magnetická indukcia a H je intenzita magnetického poľa a N je počet závitov primárneho vinutia. Pomer dB/dH predstavuje diferenciálnu permeabilitu PTN alebo aj sklon B-H charakteristiky feromagnetického materiálu, ktorý je použitý ako jadro PTN. Vzťah (5.6) môže byť prepísaný aj nasledovne:

. d

di

μμ u

t

iL (5.9)

Na základe náhradnej schémy PTN na obr. 5.12 môžeme vyjadriť prúd, ktorý tečie sekundárnym vinutím:

. )()()( bC2 tititi (5.10)

Napätie na sekundárnej strane je definované ako:

. )(d1

bbC2 tiRtiC

u (5.11)

Napätie na primárnej strane je dané napätím siete a vo všeobecnosti môže byť definované ako:

, )sin(2π)( 1max1 tfUtu (5.12)

kde f je frekvencia siete.

Ako vyplýva z vyššie uvedených rovníc pre PTN, na ich riešenie potrebujeme poznať prvky náhradnej schémy. Identifikáciou parametrov náhradnej schémy sa zaoberá nasledovná kapitola.

164

Identifikácia parametrov náhradnej schémy PTN

V súčasnej dobe existuje viacero metód a spôsobov ako môžeme identifikovať prvky náhradnej schémy transformátora. Môžeme ich rozdeliť nasledovne:

analytický výpočet na základe návrhu transformátora [1], [11],

použitie metódy konečných prvkov (MKP) [12], [13],

meranie pomocou Ohmovej metódy, meranie naprázdno a meranie nakrátko [3].

Prvá a tretia metóda sú veľmi známe a veľmi často používané. V súčasnosti sa dostáva do popredia aj MKP, pomocou ktorej môžeme modelovať napr. stav naprázdno alebo nakrátko, a tak vypočítať prvky náhradnej schémy. Je však potrebné poznať vstupné parametre, ktoré vstupujú do MKP – geometrické rozmery PTN, materiály, ktoré sú v ňom použité z hľadiska elektrických a magnetických vlastností, veľkosti napätí alebo prúdov a okrajové podmienky. Podrobnejšie je takáto analýza opísaná v [12]. Pre ilustráciu uvádzame porovnanie magnetizačnej indukčnosti jednopólovo izolovaného PTN s dvomi sekundárnymi vinutiami, ktorého rez je vidieť na obr. 5.13a) a ktorý má nasledovné štítkové údaje:

menovité primárne napätie U1 = 10000/√3 V,

menovité sekundárne napätie U2 = 100/√3 V,

výkony sekundárnych vinutí 10 V·A a 30 V·A,

frekvencia f = 50 Hz,

závitový prevod pN = 100.

a) b)

Obr. 5.13. a) Rez transformátora, b) Rozloženie siločiar magnetického toku a magnetickej indukcie pri modelovaní stavu naprázdno v MKP

165

V analýze bola použitá MKP v 2D, čo predstavuje rovinné riešenie a pre našu aplikáciu dostatočne postačuje. Na obr. 5.14 je zobrazená závislosť magnetizačnej indukčnosti od magnetizačného prúdu. Výsledky sú získané z MKP a porovnané meraním naprázdno. Na základe uvedených výsledkov vidíme, že zhoda medzi MKP a meraním je veľmi dobrá.

Obr. 5.14. Porovnanie výsledkov magnetizačnej indukčnosti PTN získaných meraním a MKP

Pre ilustráciu uvádzame aj ostatné parametre daného PTN, ktoré boli získané prostredníctvom merania na základe meracích metód uvedených v [3]. Odpor primárneho a sekundárnych vinutí bol meraný pomocou Ohmovej metódy. Odpor

R1 = 1100 , sekundárne odpory sú: R22 = 0,345 pre istiace alebo ochranné

vinutie a R21 = 0,16 pre meracie vinutie.

Prevod transformátora je pN = 100.

Rozptylové indukčnosti sme merali prostredníctvom merania nakrátko zo sekundárnej strany PTN. Rozptylová indukčnosť primárneho vinutia je

L1 = 3,78 H. Sekundárne rozptylové indukčnosti sú L22 = 0,8 mH a L21 = 0,6 mH. V súlade s náhradnou schémou PTN, ktorá uvažuje aj s parazitnými kapacitami,

sme ich merali pomocou mostíkových metód a sú C22 = 11F a C21 = 13 F.

Simulácia prechodových dejov

Simuláciu prechodových dejov môžeme urobiť niekoľkými spôsobmi. Ide vlastne o riešenie vyššie uvedeného matematického modelu pre konkrétnu situáciu, ktorou je napr. v našom prípade skrat na vedení vn a tým pokles napätia na vn strane na nulovú hodnotu. Simulačným riešením by sme mali zistiť, aká bude odozva sekundárneho napätia s uvažovaním parazitnej kapacity.

Na riešenie matematického modelu môžeme využiť niektorý z dostupných programovacím jazykov, kde môžeme numericky riešiť diferenciálne rovnice. Iný spôsob je použiť obvodový model, ktorý môžeme namodelovať a riešiť v programe Matlab/Simulink. Takýto model je zobrazený na obr. 5.15.

166

Obr. 5.15. Simulačný model PTN pre riešenie prechodových dejov v programe Matlab/Simulink

Aby simulácia bola korektná, musíme ju riešiť buď z primárnej alebo sekundárnej strany. Pokiaľ by sme v simulačnom modeli použili neprepočítané parametre, je možné, že simulačný model nebude môcť byť vyriešený. V našom prípade urobíme simuláciu zo sekundárnej strany, to znamená, že všetky parametre náhradnej schémy sú prepočítané na sekundárnu stranu. Vypočítané napätie na primárnej strane potom spätne prepočítame na jej skutočnú hodnotu.

167

Na obr. 5.16a vidíme priebeh skutočného primárneho napätia, kde v určitom čase príde k prudkému poklesu napätia na nulovú hodnotu. Na obr. 5.16b vidíme priebeh sekundárneho napätia.

a) b)

Obr. 5.16. Simulované priebehy napätí PTN, keď napätie na primárnej strane pokleslo na nulovú hodnotu a) primárna strana, b) sekundárna strana

Na obr. 5.17 vidíme priebehy simulovaných prúdov v primárnom a sekundárnom vinutí.

a) b)

Obr. 5.17. Simulované priebehy prúdov PTN, keď napätie na primárnej strane pokleslo na nulovú hodnotu a) primárna strana, b) sekundárna strana

0 0.02 0.04 0.06 0.08-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0 0.02 0.04 0.06 0.08-60

-40

-20

0

20i1 [A]

t [s]

i2 [A]

t [s]

t [s]

u1 [V]

0 0.02 0.04 0.06 0.08-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5x 10

4

u2 [V]

t [s

0 0.02 0.04 0.06 0.08

-150

-100

-50

0

50

100

150

168

Na obr. 5.18 vidíme priebehy magnetizačného prúdu a prúdu, ktorý preteká bremenom PTN.

a) b)

Obr. 5.18. Simulované priebehy prúdov PTN, keď napätie na primárnej strane pokleslo na nulovú hodnotu a) magnetizačný prúd, b)prúd tečúci bremenom

Na obr. 5.19 môžeme vidieť rozdiel v tvare sekundárneho napätia, ak uvažujeme, resp. neuvažujeme v simulácii parazitnú kapacitu.

Obr. 5.19. Simulované priebehy sekundárnych napätí PTN, keď uvažujeme, resp. neuvažujeme parazitnú kapacitu

0 0.02 0.04 0.06 0.08-5

0

5

10

15

0 0.02 0.04 0.06 0.08-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

i [A]

t [s]

ib [A]

t [s]

169

Experimentálne overenie simulovaných výsledkov

Veľmi dôležitá kapitola je overenie získaných simulačných výsledkov, aby sme verifikovali správnosť matematického modelu. Meranie je potrebné vykonať v laboratóriu vysokého napätia pri dodržaní všetkých bezpečnostných predpisov. Ilustračná fotografia z takéhoto experimentálneho merania je na obr. 5.20.

Obr. 5.20. Meranie PTN v laboratóriu vn

Napätie bolo zosnímané pomocou osciloskopu na sekundárnej strane PTN. Primárna strana bola napájaná vysokým napätím a v určitom okamihu bola odpojená od napätia, čo predstavovalo pokles napätia na nulovú hodnotu. Priebeh sekundárneho napätia spolu s detailom prechodového deja je na obr. 5.21.

a) b)

Obr. 5.21. Namerané priebehy sekundárneho napätia PTN, a) pokles napätia, b) detail poklesu napätia

170

Na obr. 5.22 je ešte raz uvedený simulovaný priebeh sekundárneho napätia takisto aj s detailom, aby bolo možné urobiť porovnanie simulovaných a meraných priebehov. Z uvedených obrázkov vidíme, že zhoda je veľmi dobrá, preto je možné použiť uvedený matematický model PTN na ďalšie analýzy prechodových dejov.

a) b)

Obr. 5.22. Nasimulované priebehy sekundárneho napätia PTN, a) pokles napätia, b) detail poklesu napätia

Tlmenie feromagnetickej rezonancie

Feromagnetická rezonancia v napäťových transformátoroch sa vyznačuje prepätím a veľmi nepravidelnými tvarmi vlny napätia, ktoré súvisí s budením jednej alebo viacerých indukčných cievok cez kapacitu paralelne zapojenú s nelineárnou indukčnou cievkou. Nasýtená indukčná cievka je prítomná vo forme prístrojového transformátora alebo výkonového transformátora [8].

Feromagnetická rezonancia jednopólovo izolovaného transformátora v neuzemnenej sústave je jedným z najobvyklejších prípadov rezonancie. Pri potlačení kapacity a indukčnosti na napájacom napätí môže byť oscilácia buď periodická (so zložkou harmonickej, alebo so základnou frekvenciou), alebo aperiodická.

Použitie tlmiaceho odporu v pomocnom sekundárnom vinutí napäťového transformátora, ako je uvedené na obr. 5.23, môže výrazne znížiť riziko feromagnetickej rezonancie. Prepäťový činiteľ je ďalší faktor, ktorý môže v niektorých prípadoch znížiť alebo celkom vylúčiť riziko feromagnetickej rezonancie. Podľa IEC noriem je menovitý prepäťový činiteľ 1,9·Un/8h. Vyšší menovitý prepäťový činiteľ posúva pracovný bod smerom k nižším hodnotám magnetického toku napäťového transformátora. To vedie k menšej citlivosti transformátora na niektorý druh prechodových javov obvykle vyvolaných feromagnetickou rezonanciou.

0 0.02 0.04 0.06 0.08-150

-100

-50

0

50

100

150

0.04 0.045 0.05

-100

-50

0

50

u2 [V]

t [s]

u2 [V]

t [s]

171

Obr. 5.23. Použitie tlmiaceho odporu v pomocnom sekundárnom vinutí napäťového transformátora

Pre napätie sekundárneho vinutia 3100/ V sa odporúča hodnota tlmiaceho

odporu 22 s tlmiacim výkonom 450 W (obr. 5.23). V [8] odporúčajú autori použitie napäťových transformátorov s prepäťovým činiteľom v rozsahu

(2,5 3)·Un/8h. Nezaručujú však hodnotu prepäťového činiteľa, keď sú požiadavky na sekundárne vinutie príliš veľké.

a)

L1 L2 L3

A A A

N N N

Primárne vinutie

a a a

n n n

Sekundárne vinutie

da

dn

Pomocné vinutie

da da

dn dn

R – tlmiaci odpor

172

b)

c)

Obr. 5.24. Príklady pripojenia prístrojových transformátorov napätia pre meranie fázových alebo združených napätí

5.1.3. PRÍSTROJOVÉ TRANSFORMÁTORY PRÚDU

Prístrojové transformátory prúdu majú izolačné napätie do 40,5 kV. Základná konštrukcia transformátora je z epoxidovej živice. Transformátory môžu byť inštalované v akejkoľvek pozícii vo vnútri rozvodne.

Prístrojové transformátory prúdu majú svoju pracovnú oblasť blízko chodu nakrátko. Primárne vinutie môže byť prepínateľné,

alebo je tvorené iba jedným tyčovým vodičom. Toto vinutie, alebo vodič sú pripojené do série s obvodom, v ktorom je potrebné merať pretekaný prúd. Väčšinou sa tieto hodnoty prúdu pohybujú v desiatkach až stovkách ampérov. Menovitý sekundárny (výstupný) prúd je 5 A (alebo 1 A – v prípadoch, keby na spojovacích vedeniach záťaže boli veľké úbytky napätia). Na Slovensku sa pre vn obvykle používa 5 A a pre vvn a zvn 1 A. Triedy presnosti sú rovnaké ako

173

u PTN. Menovitá záťaž PTP udávaná vo V·A znamená súčet príkonov spotrebičov vrátane strát vo vedeniach, pri ktorých je ešte dodržaná trieda presnosti (v SR je to 15 V·A pre triedy presnosti 0,2 a 0,5 a 30 V·A pre triedy presnosti 1 a 3). Namiesto záťaže sa často udáva zaťažovacia impedancia – menovité bremeno. Pri vzraste bremena rastú chyby a pri rozpojení sekundárnych svoriek dochádza k vzniku prepätí. Preto pri odpojení záťaže PTP musia byť jeho sekundárne svorky skratované. Vstupné svorky prístrojových transformátorov prúdu sa označujú K, L a výstupné k, l [4].

PTP sú charakterizované podľa [4] nasledujúcimi parametrami:

menovitý prúd IN,

hraničný prevádzkový prúd INk = 1,2.IN,

menovitý výstupný prúd - 5 A, poprípade 1 A kvôli dimenzovaniu prívodov,

menovité napätie UN,

trieda presnosti – pre každý výstup, ak je ich viac,

menovitá frekvencia fN,

menovitý dynamický prúd IDYN,

menovitý tepelný prúd It,

menovitá záťaž – menovité bremeno pre každý výstup vo (V.A) také, aby chyba prúdu neprekročila 10 %.

Ďalšou charakteristickou veličinou PTP je nadprúdové číslo n, čo je násobok menovitého primárneho prúdu, pri ktorom chyba v prúdovom prevode dosiahne hodnotu 10 %. Pre meracie PTP má byť nadprúdové číslo čo najnižšie (n<5), pre istiace PTP sa požaduje vyššie (n>10). Krajný prevádzkový prúd PTP je 1,2 násobok menovitého primárneho prúdu.

Obr. 5.25. Ilustračný obrázok tyčového PTP s meracím a aj ochranným vinutím, na pravej strane je zobrazené len meracie vinutie

SFe

ℓ

i1

i21

Rb

N21

Feromagnetické jadro

Meracie vinutie s počtom závitov N21 a prúdom i21

Primárny vodič (i1)

Ochranné vinutie s počtom závitov N22 a prúdom i22

Meracie vinutie s počtom závitov N21 a prúdom i21

174

PTP sa vyrábajú s jedno- alebo viac-závitovým primárnym vinutím a môžu byť jedno- alebo viacjadrové. Viacjadrové PTP majú napr. jedno sekundárne vinutie určené pre meranie a druhé pre istenie s príslušnými charakteristikami. Konštrukčne môžu PTP byť podperné, priechodzie alebo priechodkové (tyčové, násuvné, prstencové). Primárny obvod PTP sa istí poistkami iba výnimočne, istenie sekundárneho obvodu je zakázané [4]. Na obr.5.25 je zobrazený ilustračný obrázok tyčového PTP s meracím a aj ochranným vinutím.

Podobne ako v PTN, aj v PTP vznikajú chyby merania. Chyby PTP spôsobuje rozdiel meraného oproti sledovanému prúdu – nazýva sa chyba prúdu εi a tiež rozdiel medzi uhlom výstupného a vstupného prúdu – chyba uhla δi, ktorá je znázornená na obr.5.30b. Veľkosť obidvoch chýb závisí od magnetizačného prúdu, preto musí byť feromagnetický obvod z kvalitného magnetického materiálu. Chyba prúdu by mala byť pre meracie transformátory rovná nule do malých násobkov menovitého prúdu, pre istiace by mala byť rovná nule pre veľké násobky menovitého prúdu. Je to dané tým, že PTP pracuje v blízkosti stavu nakrátko, kedy sa v náhradnej schéme zanedbáva priečna vetva, ktorá reprezentuje magnetizáciu feromagnetického jadra, vyjadrenú magnetizačným prúdom. Avšak ako uvidíme ďalej, pri skratových situáciách musí byť braný do úvahy aj magnetizačný prúd.

Chyba prúdu je definovaná podľa nasledovného vzťahu:

100p

1

12I

I

IIi

, (5.13)

kde . p2

1I

N

N

I

I (5.14)

Chyby PTP sú spôsobené:

veľkosťou záťaže – ovplyvňuje veľkosť magnetickej indukcie v jadre,

frekvenciou – magnetická indukcia je nepriamo úmerná frekvencii,

účinníkom – uhlom záťaže,

rozptylovým poľom – spôsobené nesymetrickým usporiadaním vinutia,

neharmonickým priebehom – kvôli nelineárnym vlastnostiam feromagnetika, rozptylových kapacít vinutí a frekvenčnej závislosti permeability materiálu jadra. Pre minimalizovanie vplyvu je vhodné, aby mal PTP čo najväčšiu indukčnosť a tým malý magnetizačný prúd,

nasýtením (saturáciou) jadra,

vplyvom zvyškového magnetizmu.

175

Chyba prúdu εi pri PTP a chyba napätia εU pri PTN sa prejavia pri všetkých meraniach, pri ktorých sa prístrojové transformátory použijú. Chyby uhlov sa prejavia iba pri meraní, ktoré je závislé na fázovom posune, napríklad meranie výkonu a elektrickej práce [4].

Obr. 5.26. Príklady pripojenia prístrojových transformátorov prúdu

176

Saturácia jadra

Saturácia železného jadra spôsobuje nelinearitu v prevode prístrojového transformátora. Prevod je konštantný iba v lineárnej časti magnetizačnej krivky. Čiže pokiaľ je intenzita magnetického poľa vysoká (napríklad pri skrate) a jadro je presýtené, tak na jeho výstupných svorkách nie je napätie úmerné napätiu na jeho vstupných svorkách v tom istom pomere ako pri bežných podmienkach. Preto sa pre meranie a ochrany musia používať dva transformátory. Merací transformátor má lineárnu časť magnetizačnej krivky v oblasti zodpovedajúcej magnetickému poľu nominálnych prúdov a napätí a transformátor pre ochrany v oblasti skratových prúdov a prepätí. Konštrukčne je to urobené tak, že sekundárne vinutie, ktoré odpovedá meraciemu má menší prierez feromagnetického jadra SFe, a vinutie, ktoré odpovedá ochrannému alebo istiacemu, má väčší prierez jadra ako je to vidieť na obr. 5.25 vľavo. To, aký má vplyv presýtenie jadra počas skratu budeme podrobnejšie analyzovať v ďalšej kapitole.

177

Obr. 5.27. Induktívny prístrojový transformátor prúdu fy ABB – s dvojitým jadrom

Obr. 5.28. Zapojenie PTP

a) s jediným jadrom, b) s dvojitým jadrom, c) s trojitým jadrom, d) s jediným jadrom pripínateľným na sekundárnej strane, e) s dvojitým jadrom

pripínateľným na sekundárnej strane

Prúdové transformátory priechodkové

Bez primárneho vodiča, ale s vlastnou primárnou izoláciou, ktorý môže byť využitý ako priechodka.

178

BB (fy ABB)

Popis

suchý transformátor pre vnútorné použitie, liata izolácia,

pre účely merania a ochrany, maximálne s 3 sekundárnymi vinutiami.

Prúdové transformátory priechodkové primárne

So zabudovaným primárnym tyčovým vodičom, ktorý môže slúžiť ako priechodka.

TTR (fy ABB)

Popis

suchý transformátor pre vnútorné použitie, liata izolácia,

pre účely merania a ochrany, maximálne s 2 sekundárnymi vinutiami,

menovitý primárny prúd 100 – 2500 A,

menovitý sekundárny prúd 5 A, 1 A.

Prúdové transformátory násuvné

Bez primárneho vodiča, ale s vlastnou primárnou izoláciou, ktorý sa môže priamo navliecť na vodič alebo prípojnicu.

179

KOKS24 (fy ABB)

Popis

suchý transformátor pre vnútorné použitie, liata izolácia,

pre účely merania a ochrany, maximálne so 4 sekundárnymi vinutiami,

menovitý primárny prúd 500 – 4000 A,

menovitý sekundárny prúd 5 A, 1 A.

Vonkajšie prúdové transformátory

TPO (fy ABB)

Pre vonkajšie prevádzkové podmienky (teplota ovzdušia, vlhkosť, znečistenie,...).

Popis

pre vonkajšie použitie, liata izolácia,

pre účely merania a ochrany s maximálne 4 sekundárnymi vinutiami,

najvyššie napätie sústavy 40,5 kV,

menovitý primárny prúd 10 – 2500 A,

prepínanie rozsahov na primárnej strane,

menovitý sekundárny prúd 5 A, 1 A.

180

Obr. 5.29. Označenie svoriek a možnosti prepínania prúdového transformátora TPO

5.1.4. NÁHRADNÁ SCHÉMA A MATEMATICKÝ MODEL PTP

Pri analýze PTP môžeme použiť podobne ako pri PTN niekoľko náhradných schém, podľa toho ako detailne potrebujeme vyšetrovať jeho vlastnosti. Nebudeme sa však už zaoberať tým najjednoduchším prípadom, kedy by bol prúd na primárnej strane priamo úmerný cez prevod prúdu na sekundárnej strane. To by bol prípad, kedy by sme úplne zanedbali magnetizačný prúd PTP. V tejto kapitole budeme uvažovať aj s magnetizačným prúdom, , ktorého veľkosť sa môže počas prevádzky zmeniť a môže dosiahnuť veľmi vysoké hodnoty. Základná schéma zapojenia, fázorový diagram a náhradná schéma pre prevádzku PTP v uvažovanom stave sú zobrazené na obr. 5.30.

Počas skratu v sieti, môže prúd primárnym vinutím narásť na veľmi vysokú hodnotu, ktorá je daná parametrami siete a transformátora, resp. parametrami všetkých elektrotechnických zariadení, ktoré sú v danom obvode zapojené. Ak chceme poznať správanie sa PTP v tomto stave, je potrebné zostaviť jeho matematický model na základe náhradnej schémy PTP, ktorá je na obr. 5.30c. Ako je vidieť, v tejto schéme na rozdiel od náhradnej schémy PTN, používame namiesto reaktancií indukčnosti. Parametre sekundárnej strany sú prepočítané

181

na primárnu stranu a už nie sú označované čiarkou. Veľkosť bremena je charakterizovaná nielen odporom ale aj indukčnosťou. Na základe tejto náhradnej schémy PTP odvodíme matematický model pre riešenie prechodových stavov transformátora.

a) schéma zapojenia b) fázorový diagram

c) náhradná schéma

Obr. 5.30. Prístrojový transformátor prúdu

Matematický model PTP pozostáva z nasledovných rovníc:

. )()()( μ21 tititi (5.15)

Indukované napätie je dané:

, d

)(d)(i

t

ttu

(5.16)

kde je magnetický tok transformátora. Toto indukované napätie je úmerné

.d

)(di )(

d

)(di)(

d

)(d 22

2222

t

tLRti

t

tLRti

t

tbb

(5.17)

I

I’2

IFe I0

I1

I

U’2

182

Veľmi dôležitým parametrom je magnetizačná indukčnosť PTP, ktorá ako bolo vyššie spomenuté, nemusí byť konštantná hodnota, ale závisí od veľkosti magnetizačného prúdu. Všeobecne môže byť magnetizačná indukčnosť vyjadrená z nasledovného vzťahu:

, d

dFe2p

μH

BSNL

(5.18)

kde SFe je prierez feromagnetického jadra PTN, cez ktorý sa uzatvára magnetický

tok, je stredná dĺžka siločiary magnetického toku, Np je počet závitov primárneho vinutia, B je magnetická indukcia a H je intenzita magnetického poľa. Pomer dB/dH predstavuje diferenciálnu permeabilitu PTN alebo aj sklon B-H charakteristiky feromagnetického materiálu, ktorý je použitý ako jadro PTP. Vzťah (5.16) môže byť prepísaný aj nasledovne:

. d

di

μμ u

t

iL (5.19)

Takže potom magnetizačný prúd môže byť vyjadrený nasledovne:

.d

)(di )(

d

)(di)(

1

d

d2

22

222μ

μ

t

tLRti

t

tLRti

Lt

ibb (5.20)

Pokiaľ máme k dispozícii nameraný časový priebeh sekundárneho prúdu i2, môžeme podľa vzťahu (5.15) vypočítať prúd, ktorý tečie primárnym vinutím i1.

Ako vyplýva z vyššie uvedených rovníc pre PTP, na ich riešenie potrebujeme poznať prvky náhradnej schémy. Identifikáciou parametrov náhradnej schémy sa zaoberá nasledovná kapitola.

Identifikácia parametrov náhradnej schémy PTP

Identifikáciu parametrov náhradnej schémy PTP môžeme urobiť podobným spôsobom ako v kapitole pre PTN.

Pre ilustráciu uvádzame identifikované parametre pre konkrétny PTP, ktorý má dve sekundárne vinutia (jedno je meracie a druhé je istiace). Jeho štítkové údaje sú nasledovné:

Typ je CT TTR61.11.

menovitý primárny prúd I1 = 600 A

menovité sekundárne prúdy sú I21 = I22 = 5 A

prevod pI = 120

frekvencia f = 50 Hz

183

Najskôr uvedieme identifikáciu magnetizačnej indukčnosti pre obe vinutia pomocou MKP a porovnanie sme urobili aj prostredníctvom merania naprázdno. Na obr.5.31a je zobrazené rozloženie siločiar vo feromagnetickom jadre na ktorom je navinuté meracie vinutie. Na obr. 5.31b je zobrazené rozloženie magnetickej indukcie.

a) b)

Obr. 5.31. a) Rozloženie siločiar vo feromagnetickom jadre PTP, b) zobrazené rozloženie magnetickej indukcie v MKP

V analýze bola použitá aj reálna B-H charakteristika daného feromagnetického obvodu, ktorá je zobrazená na obr. 5.32.

V analýze bola použitá MKP v 2D, čo predstavuje rovinné riešenie a pre našu aplikáciu dostatočne postačuje. Na obr. 5.33 je zobrazená závislosť magnetizačnej indukčnosti od magnetizačného prúdu pre meracie vinutie a na obr. 5.34 pre istiace vinutie. Výsledky sú získané z MKP a porovnané meraním naprázdno. Na základe uvedených výsledkov vidíme, že zhoda medzi MKP a meraním je veľmi dobrá.

Obr. 5.32. Reálna B-H charakteristika daného feromagnetického obvodu PTP

Density Plot: |B|, Tesla

1.362e+000 : >1.434e+000

1.291e+000 : 1.362e+000

1.219e+000 : 1.291e+000

1.147e+000 : 1.219e+000

1.075e+000 : 1.147e+000

1.004e+000 : 1.075e+000

9.321e-001 : 1.004e+000

8.604e-001 : 9.321e-001

7.887e-001 : 8.604e-001

7.170e-001 : 7.887e-001

6.453e-001 : 7.170e-001

5.736e-001 : 6.453e-001

5.019e-001 : 5.736e-001

4.302e-001 : 5.019e-001

3.585e-001 : 4.302e-001

2.868e-001 : 3.585e-001

2.151e-001 : 2.868e-001

1.434e-001 : 2.151e-001

7.170e-002 : 1.434e-001

<3.707e-008 : 7.170e-002

B, Tesla

H, A mp/Meter

2

1.5

1

0.5

0

0 500 1000 1500 2000 2500

184

Obr. 5.33. Závislosť magnetizačnej indukčnosti od magnetizačného prúdu pre meracie vinutie PTP

Obr. 5.34. Závislosť magnetizačnej indukčnosti od magnetizačného prúdu pre istiace vinutie PTP

Ako vidíme z obr. 5.33 a 5.34, je skutočne vidieť rozdiel v indukčnostiach pre meracie a istiace vinutie. Identifikácia magnetizačnej indukčnosti sme mohli pomocou MKP urobiť aj pre veľké násobky magnetického prúdu, ktoré odpovedajú skratovým situáciám. Ako vidíme z uvedených obrázkov, indukčnosti klesajú na veľmi nízku hodnotu a to spôsobí aj zmenu tvaru magnetizačného prúdu ako uvidíme ďalej. Pre ilustráciu uvádzame aj ostatné parametre daného

L [H]

I [A]

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

1

0,100 1,000 10,000 100,000 1000,000

MKP meranie

L [H]

I [A]

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08

0,1 1 10 100 1000

MKP meranie

185

PTP, ktoré boli získané prostredníctvom merania na základe meracích metód uvedených v [3]. Zapojenie meranie je ilustračne zobrazené na obr. 5.35.

Obr. 5.35. Zapojenie merania prvkov náhradnej schémy pre PTP

Odpor primárneho a sekundárnych vinutí bol meraný pomocou Ohmovej

metódy. Odpor R1 = 17.86 , sekundárne odpory sú: R22 = 0,305 pre istiace

alebo ochranné vinutie a R21 = 0,11 pre meracie vinutie. Prevod transformátora je pN = 120. Rozptylové indukčnosti sme merali prostredníctvom merania nakrátko zo sekundárnej strany PTP. Rozptylová indukčnosť primárneho vinutia je

L1 = 0,27 H. Sekundárne rozptylové indukčnosti sú L22 = 3 mH a L21 = 4 mH.

Obr. 5.36. Tvar sekundárneho prúdu PTP, ak primárny prúd je 10· IN

Na obr. 5.36 je zobrazený priebeh sekundárneho prúdu v meracom vinutí, ak primárnym vinutím tečie prúd, ktorý je desaťnásobne vyšší ako menovitá hodnota,

i2 [A]

t [ms] 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 -80

-60

-40

-20 0

20

40

60 80

186

I1 = 6000 A. Z obr. 5.36 vidíme, že sekundárny prúd nie je sínusový, ale prejaví sa značné skreslenie vplyvom presýtenia feromagnetického jadra a toto môže spôsobiť chybu merania PTP. V ďalšej kapitole sa zameriame na simuláciu prechodových dejov PTP, ktoré môžu vzniknúť vplyvom skratov v sieti.

Simulácia prechodových dejov

Simuláciu prechodových dejov môžeme urobiť niekoľkými spôsobmi. Ide vlastne o riešenie vyššie uvedeného matematického modelu pre konkrétnu situáciu, ktorou je napr. v našom prípade skrat na vedení vn.

Predpokladajme, že skrat vznikol v sieti 22 kV vo vzdialenosti 5 km od PTP. Ochranný prístroj, ktorý je pripojený k istiacemu vinutiu PTP zaznamenal, že skratový prúd v ustálenom stave bol desať násobne vyšší ako je menovitá hodnota. Na základe známych hodnôt parametrov vedenia, ktoré sú odpor

vedenia na jeden kilometer Rn = 0,43 .km-1 a indukčnosť vedenia daná takisto na jeden kilometer dĺžky Ln = 1,2 mH.km-1, môžeme podľa nasledovného vzťahu vyjadriť priebeh skratového prúdu:

teIit

kk cos2 , (5.21)

kde časová konštanta je daná parametrami obvodu a Ik je ustálená efektívna hodnota skratového prúdu. Simuláciu môžeme riešiť v programe Matlab/Simulink. Takýto model je zobrazený na obr. 5.37.

Obr. 5.37. Simulačný model PTP pre riešenie prechodových dejov v programe Matlab/Simulink

187

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Simuláciu urobíme zo sekundárnej strany ochranného alebo istiaceho vinutia, to znamená, že všetky parametre náhradnej schémy sú prepočítané na sekundárnu stranu. V čase od 0 po 0,08 s tečie primárnym vinutím PTP menovitý prúd 600 A a v čase 0,08 dôjde k náhlemu skratu. Ako vstupná veličina vstupuje do simulačného modelu priebeh sekundárneho prúdu, ktorý je nasimulovaný podľa vzťahu (5.21). Tento priebeh je znázornený na obr. 5.38. Vidíme, že do času 0,08 s tečie sekundárnym vinutím menovitý prúd I2 = 5 A a efektívna hodnota ustáleného skratového prúdu je 50 A, čo je desaťnásobok menovitej hodnoty.

Obr. 5.38. Simulovaný priebeh sekundárneho prúdu PTP počas normálnej prevádzky a náhleho skratu

Na obr. 5.39 vidíme priebeh simulovaného magnetizačného prúdu, ktorý je vypočítaný podľa vzťahu (5.20).

Obr. 5.39. Simulovaný priebeh magnetizačného prúdu PTP počas normálnej prevádzky a náhleho skratu

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-150

-100

-50

0

50

100

i2

[A]

t [s]

i

[A]

t [s]

188

Môžeme si všimnúť na obr. 5.39, že magnetizačný prúd dosahuje v porovnaní so sekundárnym prúdom veľmi malé hodnoty a tento dej nespôsobí skreslenie a veľkú chybu PTP.

Na obr. 5.40 vidíme priebeh skratového prúdu, ktorý je vypočítaný na základe matematického modelu PTP a rovnice (5.15). Vidíme, že ustálená efektívna hodnota skratového prúdu na primárnej strane je 6000 A.

Obr. 5.40. Simulovaný priebeh primárneho prúdu PTP počas normálnej prevádzky a náhleho skratu

Z uvedenej analýzy môžeme potvrdiť, že pri desaťnásobne vyššom prúde ako je menovitá hodnota, istiace vinutie meria spoľahlivo a ak by sme urobili porovnanie a výpočet chyby merania, ako to bude opísané ďalej, tak chyba je do 0,5 %.

Tento násobok skratového prúdu sme urobili zámerne, pretože ho môžeme porovnať s nameraným priebehom, ktorý je uvedený v ďalšej kapitole.

V skutočnosti môže byť skratový prúd ešte vyšší ako desaťnásobok menovitej hodnoty, takže budeme uvažovať 100 a 1000 násobok menovitej hodnoty prúdu

a vypočítanú chybu prúdu i PTP.

Chybu prúdu i sme definovali v úvodnej kapitole. Teraz ukážeme vplyv tejto chyby prúdu pre rôzne násobky menovitého prúdu na grafe s logaritmickou mierkou, ktorý je na obr. 5.41.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1x 10

4

i1 [A]

t [s]

189

Obr. 5.41. Závislosť chyby prúdu od násobku menovitého prúdu

Vidíme, že pokiaľ je veľkosť prúdu do približne 50-násobku menovitej hodnoty, je chyba prúdu do 0,5 %, čo je veľmi dobrá hodnota z hľadiska presnosti. Avšak pre vyššie hodnoty násobkov menovitého prúdu, začína chyba narastať až na hodnotu do 12 %.

Experimentálne overenie simulovaných výsledkov PTP

Veľmi dôležitá kapitola je overenie získaných simulačných výsledkov, aby sme verifikovali správnosť matematického modelu. Urobiť takéto meranie nie je možné v laboratórnych podmienkach, preto uvádzame pre ilustráciu nameraný priebeh prúdu počas skratu, ktorý vznikol v reálnej prevádzke na sieti 22 kV počas snehovej kalamity a ktorú zaznamenalo ochranné relé pripojené na istiace vinutie PTP. Táto hodnota je prepočítaná na primárnu stranu (obr. 5.42), preto môžeme porovnať tento priebeh s obr. 5.40.

Podrobnejšie je táto problematika uvedená v [14].

Obr. 5.42. Nameraný priebeh prúdu PTP počas snehovej kalamity

0

2

4

6

8

10

12

1 10 100 1000

Násobok menovitého prúdu

i [%]

190

5.2. ELEKTRONICKÉ PRÍSTROJOVÉ TRANSFORMÁTORY SENZORY

Klasické prístrojové transformátory sa vo veľkom počte využívali vo vn sieťach na transformovanie vysokých napätí a prúdov na hodnoty vhodné pre meranie a ochrany. Tieto transformátory boli dimenzované podľa požiadaviek meracích prístrojov a ochrán. Vstupom digitálnych technológií do merania a ochrán vn sietí sa zmenili požiadavky kladené na snímače. Oproti klasickým systémom sa výrazne zredukoval potrebný vstupný signál elektronických systémov. To umožnilo senzorom vstup do sféry snímačov pre vn siete. Senzory sú nástupcami prístrojových transformátorov. Sú menšie, ľahšie, majú lepšie vlastnosti a všestrannejšie použitie. Ich princíp je síce známy už dávno, avšak dlho ich nebolo možné využívať, nakoľko chýbali spoľahlivé elektronické ochrany [6].

Medzi technické výhody senzorov patria:

veľké menovité rozpätie – umožňuje s niekoľkými typmi senzorov pokryť celé pásmo prúdov a napätí pre systémy do 24 kV,

sú bez saturácie – senzory nepoužívajú feromagnetické jadrá, čiže sú odolné voči saturácii a sú lineárne v celom svojom rozsahu (obr. 5.43),

vysoká presnosť – senzory sú dimenzované na malý potrebný vstupný výkon digitálnych zariadení. Namiesto typickej záťaže klasických prístrojových transformátorov, 15 V·A a viac, je záťaž senzora iba cca 1 V·A.

Obr. 5.43. Závislosť medzi výstupným napätím a meraným prúdom [6]

senzor saturácia

0,01 0,1 1 10 100 1000 Meraný prúd IN

Relatívne výstupné napätie

prístrojový transformátor

1000

100

1

10

0,1

0,01

191

5.2.1 NAPÄŤOVÉ SENZORY

Napäťový senzor je založený na princípe odporového alebo kapacitného napäťového deliča (obr. 5.44 a vzťah 5.22). Je nesaturačný, bez ferorezonancií a lineárny v celom rozsahu. Výstupným signálom je napätie priamo úmerné meranému napätiu, zvyčajne v pomere 10000:1 [6]. Jeho veľkosť je okolo 2,2 V, čo je pre digitálne ochrany vhodná veľkosť. Vo všetkých prípadoch reprodukuje výstupný signál aktuálny časový priebeh tvaru vlny primárneho napätia.

Veľkosť výstupného napätia vypočítame podľa vzťahu:

121

22 u

ZZ

Z.u

. (5.22)

Impedančný delič je realizovaný ako odporový alebo kapacitný (obr. 5.44). Ako príklad

uvádzame hodnoty prvkov pre senzory ABB.

Z = R (Ω), R1 = 250 M, R2 = 25 k, Z = C (F), C1 = 15 pF, C2 = 150 pF,

pout uRR

Ru

21

2

pout uCC

Cu

21

1

Obr. 5.44. Princíp napäťového odporového a kapacitného deliča [7]

Tieto napäťové senzory sú k dispozícii pre meranie a istenie v rozvádzačoch s izoláciou SF6, ale aj v rozvádzačoch izolovaných vzduchom. Tvar puzdra je špeciálne navrhnutý tak, aby sa minimalizovali a regulovali parazitné javy

192

(kapacita a indukčnosť). Vyrábajú sa pre použitie vo vnútornom a vonkajšom prostredí.

Vnútorné napäťové senzory

KEVI 24 (fy ABB)

Popis

najvyššie napätie 25 kV,

323:20000 prevod :/ ,

vhodný pre meranie aj ochrany,

pre rozvádzače s izoláciou SF6.

KEVA 24 (fy ABB)

Popis

senzor izolovaný SF6,

najvyššie napätie 24 kV,

prevod 10 000 : 1,

vhodný pre meranie aj ochrany,

pre rozvádzače izolované vzduchom.

193

Vonkajšie napäťové senzory

KEVO (fy ABB)

Popis

použitie pre vonkajšie vákuové reclosery (OVR) a vonkajšie vákuové spínače (OVS).

5.2.2. PRÚDOVÉ SENZORY

Prúdový senzor je založený na princípe Rogowskeho cievky. Rogowskeho cievka je toroidná cievka bez železného jadra (eliminuje sa tým vplyv saturácie feromagnetického jadra na presnosť merania pri zmene záťaže – tá ostáva konštantná, viď obr. 5.45 a obr. 5.46) umiestnená okolo hlavného vodiča rovnako ako sekundárne vinutie klasického prúdového transformátora. Výstup z Rogowskeho cievky však na rozdiel

od prúdového transformátora nie je prúd, ale napätie, ktorého veľkosť je podľa [6]:

t

iMu

d

d. P

OUT , (5.23)

kde je uOUT výstupné napätie,

M vzájomná indukčnosť (H),

iP priebeh prúdu vo vodiči (A),

t čas (s).

Výstupné napätie je úmerné derivácii prechádzajúceho prúdu (5.23) a je zvyčajne 150 ÷ 500 mV. Digitálnou integráciou tohto prúdu získame napätie odpovedajúce hodnote meraného prúdu. Senzory sú rovnako vhodné pre meranie ako aj pre signalizáciu. Rozpätie primárnych prúdov 10 až 1600 A je zvyčajne pokryté tromi typmi senzorov.

194

Obr. 5.45. Princíp Rogowskeho cievky [6]

Medzi ekonomické výhody senzorov patria:

malá váha a rozmery – oproti klasickým prístrojovým transformátorom sú oveľa menšie a vzhľadom na absenciu feromagnetického jadra sú aj výrazne ľahšie. Je ich preto oveľa jednoduchšie implementovať do rozvodných zariadení,

jednoduchosť nákupov – vzhľadom na to, že malé množstvo typov senzorov dokáže pokryť celé spektrum prístrojov, je ich nákup a aj ich výskyt na sklade oveľa efektívnejší,

ekologickejšie ako prístrojové transformátory – na ich výrobu sa spotrebuje menej nerastných surovín.

Hlavné rozdiely medzi senzorom a prístrojovým transformátorom podľa [6] sú:

linearita – senzory sú lineárne aj pri veľkých prúdoch (obr. 5.17). Z toho dôvodu môže byť meranie aj ochrana realizovaná jedným senzorom s dvoma výstupmi. Pretože sú lineárne vo veľkom spektre nominálnych prúdov, môže byť jeden typ senzoru použitý na rôzne rozvodné prístroje. Čiže sa nevyrábajú na jeden prúd ako prúdové transformátory, ale na spektrum prúdov, pričom pre všetky tieto prúdy má senzor tú istú triedu presnosti,

kompaktnosť – nakoľko senzory sú malé, a vzhľadom na to, že na meranie aj ochranu stačí použiť len jeden senzor, sú ľahko zabudovateľné do prístrojov,

výstupný signál – výstupný signál napäťového aj prúdového senzora je napätie s veľmi malou hodnotou, zvyčajne 150 mV pre prúdový a 2,2 V pre napäťový senzor. Z toho dôvodu ho nie je možné priamo použiť pre klasické ochrany, ale treba ho zosilniť. Je však vhodný pre digitálne prístroje, ktoré si

195

vyžadujú práve takéto hodnoty vstupných signálov. V prípade prúdového senzoru treba jeho výstupnú hodnotu integrovať, aby zodpovedala priebehu prúdu,

zaťažiteľnosť – u transformátorov niekoľko desiatok V·A, u senzorov mV·A (pri väčšej záťaži oboch systémov klesá ich trieda presnosti).

Obr. 5.46. Závislosť presnosti senzoru a prístrojového transformátora

od veľkosti meraného prúdu [6]

Prúdový senzor má aj chybu amplitúdy, tá je však prakticky konštantná a nezáleží na veľkosti meraného prúdu. Môže byť opravená použitím opravného faktora, ktorý je pre každý senzor iný, preto sa musí merať. Senzor, ktorý spĺňa bez korekcie triedu presnosti 5, môže s korekciou spĺňať triedu presnosti 1. Korekcia sa vykonáva v riadiacich členoch ochrán, na ktoré sú senzory napojené. Tu sa takisto vykonáva integrácia výstupného napätia senzora. Nakoľko výstupné napätie senzora je malé, je vhodné, aby bol priamo napojený do ochrany, v prípade, že je na spojenie použitý ďalší kábel, je nutné so stratami v ňom počítať a zohľadniť to pri kalkuláciách, nakoľko trieda presnosti pre senzor je udávaná vždy na konci jeho káblov [6].

Základnými parametrami senzorov sú:

menovité napätie meraného zariadenia UN,

napätie impulzu UMAX,

menovitá frekvencia fN,

menovitá trieda presnosti,

menovitá záťaž,

196

rozsah menovitých prúdov IN,

menovitý krátkodobý prúd IKt=3s,

menovitý dynamický prúd IDYN,

menovitý transformačný pomer Kf=50 a Kf=60 .

Vnútorné prúdové senzory

KECB (fy ABB) Popis

použitie pre vnútorné SF6 izolované vypínače VD4,

inštaluje sa nasunutím na priechodku.

KECR (fy ABB)

Popis

menovité izolačné napätie 17,5 kV,

menovitý prúdový rozsah 180 – 1250 A,

určený pre meranie a ochrany,

menovitý prevod 180 A / 150 mV.

197

Obr. 5. 47. Pásmo tolerancie chyby prúdového senzora 180 – 1250 A triedy presnosti 1

KECA (fy ABB)

Popis

inštaluje sa nasunutím na priechodku, izolovaný vodič alebo kábel,

určený pre meranie a istenie,

menovitý primárny prúd 80 , 300, 800 A,

menovité sekundárne napätie 150 mV.

198

5.2.3. KOMBINOVANÉ SENZORY

Vnútorné prúdové/napäťové senzory

Prúdové a napäťové merania a indikácia napätia integrované do kompaktnej liatej živice. V kombinovaných senzoroch je do tej istej kompaktnej časti z epoxidovej živice integrovaná spojovacia elektróda.

KEVCI 24 AE1 (fy ABB)

použitie pre vzduchom a SF6 izolované vnútorné spínacie prístroje,

prúdový senzor

– menovitý primárny prúd 80 – 240 – 640 A,

– menovité výstupné napätie 80 (240, 640) A / 150 mV, prepínateľné odbočkami na výstupnej strane,

napäťový senzor

– najvyššie napätie 24 kV,

– odporový napäťový delič,

– 323:20000 prevod :/ .

199

KEVCD 24 A (fy ABB)

Popis

vnútorný kombinovaný senzor

prúdový senzor – primárny prúd 80 – 1250 A, – menovité výstupné napätie 80 A / 150 mV,

napäťový senzor – najvyššie napätie 24 kV, – odporový napäťový delič, – prevod 10 000 : 1.

KEVCY_R 24 (fy ABB) Popis

vnútorný priechodkový kombinovaný senzor

prúdový senzor

– primárny prúd 80 – 630 A,

– menovité výstupné napätie 80 A / 150 mV,

napäťový senzor

– najvyššie napätie 24 kV,

– kapacitný napäťový delič,

– prevod 10 000 : 1.

200

ZOZNAM LITERATÚRY

[1] BAŠTA, CHLÁDEK, MAYER: Teorie elektrických stroju, SNTL Praha 1968

[2] BLACKBURN, J., DOMIN, T.: Protective Relaying, Principles and Applications, CRC Press, 2007, ISBN1-57444-716-5

[3] HRABOVCOVÁ A KOL.: Meranie a modelovanie elektrických strojov, EDIS ŽU v Žiline, 2004

[4] NOVÁK, M. ET AL. Elektroenergetika. [CD-ROM]. Žilina: Markab s.r.o., ISBN 978-80-89072-41-5

[5] http://www.abb.cz/product

[6] DVOŘÁK, M.:, PPMV Instrument transformers, Product presentation, ABB, 2008, http://www.abb.cz/product

[7] Sensor Technology, Applications for medium voltage, ABB Oy Medium Voltage Products, P.O.Box 613, FIN-65101 Vaasa, Finland

[8] Návod na montáž, použití a údržbu pro proudové a napěťové transformátory, ABB s.r.o. org. unit EJF, Brno, http://library.abb.com/global

[9] KONČÍŘ, J.: Modelovanie spínacích zariadení vývodu vedenia 22kV, Diplomová práca, KVES, EF ŽU v Žiline 2009

[10] KOPEČEK, DVORÁK: Prístrojové transformátory (meracie a istiace), ACADEMIA nakladateľstvo ČSAV Praha 1966

[11] ŠIMKOVIC, F.: Elektrické stroje III, Navrhovanie transformátorov, SVŠT Bratislava, 1988, 271 strán

[12] BIANCHI, N.: Electrical Machine Analysis Using Finite Elements, Taylor and Francis 2005, ISBN 0-8493-3399-7

[13] RAFAJDUS, P., BRACINÍK, P., ALTUS, J.: Transient Analysis of Voltage Transformer in Order to Fault Location in Medium Voltage Network, 2010 IEEE 26th Convention of Electrical and Electronics Engineers, Eilat, Izrael, 2010, pp. 741-744, ISBN 978-1-4244-8680-9

[14] RAFAJDUS, P., BRACINÍK, P., HRABOVCOVÁ, V., SAITZ, J., KANKULA, L.: Current Transformer Analysis under Transient Conditions, ICEM 2010 Roma, Italy, ISBN 978-1-42444175-4