希尔伯特黄变换研究进展 报告人：李钦伟

指导老师：肖夏

时间： 2014年 04月 03日

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主要内容：

1. 希尔伯特黄分析方法的原理及优势

2.原始的共焦成像图与信号经过希尔伯特黄变换之后的共焦成像图进行对比

3.信号经过希尔伯特黄变换后的瞬时振幅图像

4.仅用两个信号进行成像的结果

5.对得到结果的思考以及下一步工作的规划

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希尔伯特黄变换

它是非线性、非平稳信号的一大突破。它是从信号自身的角度出发，自适应地对信号进行分解，从瞬时频率的角度出发

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希尔伯特黄变换其主要任务是描述信号的频谱含量如何随时间进行变化的

而最终目的是建立一种分布，以便能在时间和频率上同时表示信号的能量或者强度。

突破在于固有模态函数（ Intrinsic Model Function或者 IMF)的提出和经验模式分解法（ EMD）的引入

对每个 IMF进行 Hilbert变换即可得到有意义的瞬时频率，从而给出频率随时间变化的精确表达

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HHT分析流程图

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原本的 9发 8收共焦成像图

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16020 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0

50

100

150

200

250

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接收到的信号经过希尔伯特黄变换后的共焦成像图

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16020 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

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接收到的信号经过希尔伯特黄变换后的共焦成像图

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16020 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

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由以上两个图可以看出，信号经过希尔伯特黄变换之后，信号有加强，但是并不明显。

但是可以看到肿瘤的位置处信号的能量更集中了，肿瘤的位置和大小也更清楚了，但是这个变化会不会太微小，不足以确定这是一个更好的方法？

还想请老师指点。因此，我试着用老师之前教我的方法做了仅有两个信号进行成像，得到的结果如以下几幅图所示。

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1发 2收信号振幅图像

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

1

2

3

4

5

6

7

8

9x 10

-5

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1发 6收信号振幅图像

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5x 10

-4

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只用这两个信号所成的像

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100

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16020 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

x 10-4

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2发 1收和 2发 7收所的信号的成像图

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100

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16020 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5x 10

-3

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用 1发 2收所得的信号以及 3发 4收所得的信号成像如下图：

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16020 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0

2

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10

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x 10-4

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2发 1收和 6发 1收所的信号的成像图

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16020 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0

1

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4

5

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7

x 10-4

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经过多组信号成像之后我发现：用同一个天线发，其他两个天线收所得的信号就能得到一个交叉的点，也就是，这样可以看到肿瘤的大概位置。

但是用不同的天线发，不同的天线收，就只能得到两条线，没有办法确定肿瘤的位置。

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下一步工作计划：对于肿瘤检测的时频分布进行进一步研究分析对徐立师兄的博士论文进行研读之后，在他的论文多肿瘤成像仿真中，对于两个肿瘤排列在一条竖直的位置上时，是无法成功的进行成像的，因此，我想可以试着用时频分析的方法试一下对这种情况下的肿瘤进行检测

接着徐立师兄的工作进行特征奇点的研究想征求老师的意见，您觉得这样的工作安排是否可以？

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谢谢！