核物理基础

Co

mp

an

y L

og

o

2

核医学物理基础基本概念

核衰变

射线与物质的相互作用

Co

mp

an

y L

og

o

3

K L M

Atom

neutrons

protons

nucleon +

electrons -

原子结构

Atom Nucleus Proton Quark

10-8 cm 10-12 cm 10-13 cm <10-16 cm

shell

Co

mp

an

y L

og

o

原子核

核子：质子 中子

核能级：基态 不同激发态

能量单位： 电子伏特 eV keV MeV

Co

mp

an

y L

og

o

5

核 符 号

核符号以 AZXN 表示，一般简为 AX

X 元素符号 A 质量数 Z 质子数 N 中子数 A=Z+N

Co

mp

an

y L

og

o

6

核素与同位素核素 (nuclide) ：具有相同的质子数、中子

数和核能态的一类原子核素可表示某种原子固有的特征同一种元素可包括若干种核素同位素 (isotope) ：是表示核素间相互关系

的名称，凡具有相同的原子序数（质子数）的核素互称为同位素，或称为该元素的同位素

在元素周期表中同位素处于同一位置，如1H、 2H、 3H

Co

mp

an

y L

og

o

7

Co

mp

an

y L

og

o

8

同质异能素 同质异能素 (isomer) ：具有相同质子数和

中子数，处于不同核能态的核素互称为同质异能素

核激发态用 m 表示，如 99mTc与 99Tc

Co

mp

an

y L

og

o

9

稳定性核素与放射性核素 核素按其稳定程度（一般以半衰期 109 年

为计）分为：稳定性核素 (stable nuclide) ：原子核极为

稳定而不会自发地发生核内成分或能态的变化或者变化的几率极小

放射性核素 (radionuclide) ：原子核不稳定，会自发地发生核内成分或能态的变化，而转变为另一种核素，同时释放出一种或一种以上的射线

Co

mp

an

y L

og

o

10

核内的各种力库伦力 质子间的排斥力核力（强力） 质子和中子间的引力 >10-13cm 时降为 0弱力 转换中质子 > 10-14cm 时降为 0引力 较库伦力小 1040 倍，可忽略不计

Co

mp

an

y L

og

o

11

中 质 比核素是否稳定取决于核内中子数与质子数

的比例，即中质比（ N/Z ）Z<20 稳定性核素 N/Z＝ 120<Z<83 稳定性核素 N/Z>1Z>83 均为放射性核素在已知的 2000 种核素中，稳定性核素仅

280 种

Co

mp

an

y L

og

o

12

核衰变的类型核衰变 (nuclear decay) ：放射性核素自发

地释放出一种或一种以上的射线并转变为另一种核素的过程，核衰变实质上就是放射性核素趋于稳定的过程

核衰变的速度、方式以及释放出的射线种类和能量取决于原子核内的特征，不受周围环境如温度、湿度以及压力等因素的影响

分为 α、 β － 、 β ＋ 、 EC、 γ 五种衰变

Co

mp

an

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og

o

13

α 衰变

23892U 234

90Th ＋ 42He＋ 4.27MeV

4Heγ

QHeYX AZ

AZ

42

42

937.442

22286

22688 HeRnRa

Co

mp

an

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og

o

14

α 衰变的特点α粒子实质上是He原子核，α衰变发生在原子序数大于 82的重元素核

3MeV α 射线 在空气中的射程约为16mm，在水中或机体内为 0.02mm。因其射程很短，一张纸即可阻挡

但 α粒子的电离能力极强，故重点防护内照射

Co

mp

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og

o

15

β- 衰变的特点- 衰变是释放 - 粒子的放射性衰变，它发生在

中子过剩的原子核 ，衰变时释放一个 - 粒子（电子）和反中微子，核内一个中子转变为质子，子核原子序数增加 1

- 粒子的射程较短，穿透力较弱，而电离能力较强，因此不能用来作显像，但可用作核素内照射治疗

- 粒子能量为一连续能谱

Co

mp

an

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og

o

16

β- 衰变

AZX→A

Z+1Y + - + - + Q - 为反中微子n p +β ＋ +Q

β －

γ

MeVSP 71.13216

3215 β

Co

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og

o

17

β ＋ 衰变正电子衰变：释放 β＋粒子的放射性衰变衰变时释放一个 β＋粒（正电子）和中微

子，核内一个质子转变为中子，子核原子序数减少 1

正电子的射程仅 1～ 2mm 即发生湮灭辐射（ annihilation radiation ），即失去电子质

量，转变成两个能量为 511keV 、方向相反的 γ 光子

Co

mp

an

y L

og

o

18

β ＋ 衰变

AZX→A

Z-1Y + + + + Q ( 为中微子 )

β ＋

γp n+e+

189F—18

8O + β ＋ + + 0.66MeV

Co

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o

19

电子俘获衰变 电子俘获衰变：一个质子俘获一个核外轨道电子转变成一

个中子和放出一个中微子 电子俘获时，因核外内层轨道缺少了电子，外层电子跃迁

到内层去补充，外层电子比内层电子的能量大，跃迁中将多余的能量，以光子形式放出，称其为特征 x 射线，若不放出特征 x 射线，而把多余的能量传给更外层的电子，使其成为自由电子放出，此电子称为俄歇电子

EC 衰变发生在中子数相对过少的放射性核，衰变后子核原子序数减少 1

Co

mp

an

y L

og

o

20

Electron capture,EC

AZX + 0

-1e→AZ-1Y + ( 为中微子 )

P+e- n

Characteristic X-ray

Auger electron

γ

MneFe 5525

5526

Co

mp

an

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og

o

21

γ 衰变 γ 衰变（ γ decay ）：核素由激发态向基

态或由高能态向低能态跃迁时发射出 γ 射线的衰变过程，也称为 γ 跃迁（ γ transition ）

γ 衰变只是能量状态改变， γ 射线的本质是中性的光子流

激发态的原子核常是在 α 衰变、 β 衰变或核反应之后形成的

Co

mp

an

y L

og

o

22

内转换 内转换（ internal conversation ）核素

由激发态向基态或由高能态向低能态跃迁时，除发射 γ 射线外也可将多余的能量直接传给核外电子（主要是 K 层电子），使轨道电子获得足够能量后脱离轨道成为自由电子，此过程称为内转换，这种自由电子叫做内转换电子

内转换后形成的电子空穴可被外层电子回补，释放的能量又可产生俄歇电子或特征性 X 射线

Co

mp

an

y L

og

o

23

Gamma decay and internal conversionconversion

AmZX →A

ZY +

Internal conversionelectron

γray

)140(9943

6

9943

66

9942 keVTcTcMo

h

m

h

Co

mp

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og

o

γ 衰变和内转换

激发态核 基态核释放能量

γ 衰变 内转换

内转换电子

俄歇电子或特征 X射线

Co

mp

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og

o

25

同质异能素核从激发态回复到基态的时间极短 （<10-11s ），故可认为 γ 射线伴随α、 β射线同时发生

少数核衰变时停留在激发态的时间较长，以致可以单独测量，视为一独立核素，即同质异能素

如： )140(99

436

9943

66

9942 keVTcTcMo

h

m

h

Co

mp

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o

26

各种衰变的比较衰变类型衰变类型 产生原因产生原因 核射线种类与核射线种类与

特征特征核内成分核内成分

αα 质量数过大 α粒子氦核

P-2n-2

ββ-- 中子数相对过多

β －粒子 负电子

P+1

ββ ＋＋ 中子数相对过少

β ＋粒子 正电子

P-1

ECEC 中子数相对过少

P-1

γγ 衰变后激发态核回到基态核

γ 光子 中性

不变

Co

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o

27

放射性活度 (radioactivity)一定量的放射性核素在一很短的时间间隔内发生

核衰变数除以该时间间隔，即单位时间的核衰变次数； A=dN/dt

单 位 ： s-1 ， 专 用 名 ： 贝 可（ Becquerel， Bq ） 1Bq=1S-1 旧单位为 Ci, 1Ci=3.7X1010Bq

衍生单位： KBq、MBq、 GBq(10亿 ) 、 TBq，Ci、mCi 、 Ci

放射性活度相同的放射性核素，仅表示它们每秒钟的衰变次数相同，并不表示它们所发射的粒子数目、种类、能量都相同，更不表示其辐射生物效应一定相同

Co

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o

28

比放射性和放射性浓度Specific activity( 比放射性 ) ：指单位

质量的放射性制剂中的放射性活度， 常用单位 MBq/mol,MBq/mg

Radioactivity concentration （放射性浓度）：指单位容积的放射性制剂中的放射性活度 ,常用单位 MBq/mL

Co

mp

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o

29

核衰变规律 放射性原子核并不是同时衰变的，对于某一

个原子核而言，何时衰变是各自独立没有规律的，但对于某一种原子核的群体而言，它的衰变是有规律的，即原子核数目随时间增长按指数规律减少

t

N logN

t

Co

mp

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30

衰变常数 (decay constant λ)衰变公式： Nt=Noe-λt

衰变常数：某种放射性核素的核在单位时间内自发衰变的几率

它反映该核素衰变的速度和特性； λ值大衰变快，小则衰变慢，不受任何影响

不同的放射性核素有不同的 λ

Co

mp

an

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o

31

物理半衰期 Physical half life， (T1/2) 在单一的放射性核素衰变过程中，放射性活度降至原来一半所需的时间长者可达1010a，短者仅有10-10s 半衰期<10h 的核素称为短半衰期核素 半衰期与衰变常数的关系

衰变公式可表示为： At = A0e -t = A0×e-0.693t/T

2/1

693.0

T T1/2=0.693/λ

Co

mp

an

y L

og

o

有效半衰期

当某生物系统中，某种指定的放射性核素的量，由于放射性衰变和生物排出的综合作用，而近似地按指数规律减少时，该核素的量减少一半所需时间。

例： I-131 在甲状腺的 Te 计算， I-131物理 T1/2 为 8.1天，设 Tb 为７天；

Te=(8.1x7)/(8.1+7)=3.75天。

b

b

TT

TTTe

2/1

2/1

Co

mp

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o

33

计算现时放射性活度2005年 2月 1日生产的 131I

32MBq（ T1/2=8d ）2月 25日使用时其放射性活度应为： A= A0×e-0.693t/T =32MBq×e-0.693×24/8 =4 MBq

本题上由于恰为 3 个半衰期，故为原放射性活度的 1/23 ，即 1/8

Co

mp

an

y L

og

o

放射系列和放射平衡连续衰变：衰变后形成的子核仍为放射

性核素放射系列：连续衰变形成的系列。如自然界的铀系、锕系、钍系。

长期平衡：锡铟发生器 113Sn(115d) 113mIn(1.66h) 113In

暂时平衡：钼锝发生器 99Mo(66h) 99mTc(6h) Tc

Co

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o

35

核射线与物质的相互作用

是探测、医学应用和放射防护的基础，分为： 带电粒子和物质的相互作用，包括电离激

发、散射、 轫致辐射 、湮没辐射 光子和物质的相互作用，包括光电效应、康普顿效应、电子对生成

Co

mp

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o

36

带电粒子和物质的相互作用Ionization and excitation 电 离

与激发电离 (ionization) ：凡原子或原子团由于失去电子或得到电子而变

成离子的过程激发 (excitation) ：如果核外电子获得的能量不足以使其形成自由

电子，只能由能量较低的轨道跃迁到能量较高的轨道，使整个原子处于能量较高的激发态，这种现象称为 excitation

Charged particleCharged particleee--

Ion pairs Secondary ionization33.85eV matter

Co

mp

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o

37

电离密度 （ Ionization density ）

电离密度 (ionization density) ：单位路径上形成离子对的数目

Ionization density 可表示带电粒子电离能力的大小，与带电粒子的电量、速度以及物质的密度有关，电量越大、速度越慢，电离密度就越大，所以粒子的电离密度大

Co

mp

an

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og

o

38

散射 （ Scattering）散射 (scattering) ：入射粒子与粒子或粒子系统碰撞而改变运动方向与能量的过程

粒子的质量较大，其路径基本上是直线，散射不明显；粒子的质量较轻，其路径是曲线，且散射较明显

particleparticle

Co

mp

an

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og

o

39

轫致辐射 （ Bremsstrahlung）轫致辐射：高速带电粒子通过物质原子核电场时受到突然阻滞，运动方向发生偏转，部分或全部动能转化为具有连续能谱的电磁波

轫致辐射发生几率 与带电粒子的能量成正比 与带电粒子质量的平方成反比 与介质原子序数的平方成正比

particle

X-ray

Co

mp

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og

o

40

湮没辐射（ annihilation radiation ）

β ＋粒子通过物质时，其动能完全消失后，可与物质中的自由电子相结合而转化为一对发射方向相反、能量各为511keV的 γ 光子

Co

mp

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og

o

41

Positron Annihilation

• Positron travels 1-3mm (depending on energy) before annihilation.

• Annihilation process conserves:

- Energy (photons are 511KeV).

- Momentum (photons are almost exactly colinear).

• Simultaneous detection of two 511KeV photons --> event along line between detectors.

~1-3mm511KeV

511KeV

PET : PET : MechanismMechanism

TONGJI HOSPITAL

Co

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o

常用β 源射线的最大射程 最大射程（mm）

放射源 最大能量

（MeV） 玻璃（ρ ＝2.7） 组织或水（ρ ＝1） 空气（ρ ＝0.0013） 3H 0.018 0.0023 0.007 5.4 14C 0.155 0.104 0.32 250 35S 0.167 0.119 0.37 280

45Ca 0.25 0.21 0.65 500 131I 0.81 1.15 3.56 2740 32P 1.71 3.4 9.20 7100

Co

mp

an

y L

og

o

43

γ （ X ）射线与物质相互作用

光电效应 (photoelectric effect)康普顿效应 (Compton effect)电子对生成 (electron pair

production ）

Co

mp

an

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og

o

44

X rayAuger electron

photoelectron

γ

KK LL

Electron vacancy filled

M e-

Incident photon

指光子被原子吸收后发射轨道电子的现象指光子被原子吸收后发射轨道电子的现象光电效应

Co

mp

an

y L

og

o

45

康普顿效应 指 X 、 光子与自由电子相互作用而产生散射的一种效应

Incidence γCompton e-

scatteringγElastic collision

KL M

Co

mp

an

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og

o

46

电子对生成 指一个具有足够能量（ >1.02 MeV ）的光子在原子核或其他粒

子的电场作用下产生一个正电子和一个负电子的过程

incidenceγ

γ

γ

511keV

511keV+e-

free electron e-

e+

Co

mp

an

y L

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o

47

0.5 1.0

Attenuation

Totalattenuation

Compton

Photo-electric

Pairproduction

Energy(MeV)

Interactions of photons and matter(probability of attenuation)

Co

mp

an

y L

og

o

48

表 1-2 γ不同能量 射线的半值厚度(cm)

能量(MeV） 物质

0.05 1.0 2.0

空 气 6300 9200 14700

水 7.2 10.2 14.7

A1或混凝土 3.0 4.5 5.7

Fe 1.11 1.56 2.10

Pb 0.42 0.9 1.35

Co

mp

an

y L

og

o

X 射线

连续 X 射线：韧致辐射

特征 X 射线：电子俘获 内转换

Co

mp

an

y L

og

o

50

思考题核素、同位素、同质异能素、半衰期、

放射性活度、比活度、湮没辐射、 轫致辐射的定义

核衰变及其类型核衰变规律射线与物质的相互作用