第第 55 章 生物电磁学基础章 生物电磁学基础

二维电泳比较蛋白质组分离图谱

§5.1 生物电阻抗与电介质一、电阻抗

mRmR RIU mRmR I

CU

1

mRmR LIU

线性元件：

非线性元件：

电压随电流线性变化。如电阻元件。

电压随电流非线性变化。如电容、电感元件。电阻抗： L Z

CZRZ LCR

1

IC

(a) 纯电阻电路 (a) 纯电感电路 (a) 纯电容电路

UR ULUC

IR

ILIL

电阻抗不仅反映电流和电压的数值关系，还反映电流和电压变化的相位关系，即电流和电压变化的先后次序。

二、生物电阻抗

生物电阻特性

组织 电阻率（ ·cm）

电导率 组织 电阻率（ ·cm）

电导率

0.9%氯化钠溶液

50 140 脾 630 —

血清 70～ 78 105 正常乳房 430 —

全血 160～ 230 56～ 85 乳癌 170 —

肌胳肌 470～ 711 58～ 90 肾髓质 400 —

心肌（无血） — 50～ 107 皮质 610 —

心肌（灌满血） 207～ 224 — 脂肪 1808～ 2205

0.4

肝 506～ 672 6～ 90 脑灰质 480 —

肺（呼气） 401 5～ 55 白质 750 —

肺（充气） 744～ 766 — — — —

cm10

14

生物膜电容对象 Cm Bm rm ri 说明

酵母 0.6 87° — 460 2000

海卵细胞 Arbacia 1.1 90° 100 210 2.5×104 单个细胞悬液

人类红细胞 0.8 90° — — —

肌肉Rana pipieens

1.5 70° 40 250 15 与纤维轴垂直

神经：乌贼（静止时）

1.1 75° 103 30 — 与纤维轴平行

乌贼（兴奋时）

1.1 75° 25 90 530 与纤维轴垂直

蛙坐骨神经 0.55 40° — 560 2300 与纤维轴垂直猎坐骨神经 0.65 40° — 720 1000 与纤维轴垂直

根据球形电容器公式可知，膜单位面积的电容公式为

dC r

m

0

生物电感效应

一般情况下，通常不考虑电感元件的作用。

阻抗模拟电路 将各种组织和细胞的电阻抗摸拟成某种线路，并通过各种电学参量的测定值来解释生物体的结构和功能，这种方法被称为生物电测技术。

比如： 1 ）各种细胞阻抗模拟电路

皮肤人造膜

Rinp

Cinp

无髓鞘神经轴突细胞

ReRe Re

Rm

Ri

CmRm

Ri Ri

Cm

细胞悬液肌肉

R1

Rm

Cm

R2

2 ）植物组织阻抗模拟电路Ra

RbRb 共质体电阻

Ra 质外体电阻

三、生命物质的介电特性生物物质的介电特性研究应从单个细胞到各种生物组织逐步进行研究。

1 ）氨基酸溶液的分子极化规律可表示为

c 1

2）生物组织的介电性质要用复介电常数

rrr i

'

''

tgr

r

和 1 分别为溶液和溶剂的介电常量， c 为溶质浓度；系数定量表示电容率的增加，称为电容率电增量。

实部为习惯意义上的相对介电常数，虚部为损耗因素， δ称损耗角

3 ）生物组织的介电常数可以通过电容法来测定。

§5.2 生物电势 能斯特方程一、生物电势的产生

实验证明，在所有用半透膜隔开的两种或几种以上的电解液，或电解液相同但浓度不同的膜两侧，都存在着电势差，这种电势差称为跨膜电势或膜电势。

生物膜电势

扩散电势 ( 最基本、最重要 )

吸附电势

电荷分布电势

氧化还原电势

二、扩散电势（能斯特电势）单一离子的扩散电势

设细胞膜两侧存在某种相同种类的正离子。膜内离子浓度为ci (mol·m-3) ，膜外离子浓度为 co ，膜内向膜外迁移的离子形成内负外正的电场 E

++

++

+-----

E

在等温条件下， 1mol 离子膜内迁移到膜外，由浓度差引起的非静电力做功为

o

i

i

V

V c

cRT

V

VRT

V

VRTA

i

lnlnd 00

非静电力所做功应全部转化为跨膜电势能增加，即)( io UUqA

比较上面两式得

o

iio c

c

ZF

RTUU

q

Aln

此式即是著名的能斯特方程，它是经典理论中计算扩散电动势的基本方程。

其中 q=ZF ， Z 为离子价（取绝对值）， F 为法拉第常数，F≈96500C·mol-1

若将自然对数变换为常用对数，在室温下（ 27℃），单价离子的能斯脱方程可简化为

o

iio c

clg.UU 559

多离子的扩散电势

n kikkonn

n kokkinn

io cDcD

cDcD

ZF

RTUU ln

其中， D+n 、 D-k 分别表示各种正负离子的通透系数， c+in 、c+on 和 c-ik 、 c-ok 分别为各种正、负离子在膜内外的摩尔离子浓度。

这就是著名的 Gokdman-Hadgkin-Katz 方程，简称 GHK方程。

三、静息电势和动作电势静息电势

名称 膜内离子浓度（mmol·L-1） 膜外离子浓度（mmol·L-1）

离子类别 Na+ K+ Cl- Na+ K+ Cl-

枪乌贼轴突 49 410 40.0 440 22.0 560

乌贼轴突 43 360 — 450 17.0 540

蟹轴突 52 410 26.0 510 12.0 540

蚌缝匠肌 15 125 1.2 110 2.6 77

猫运动神经元 15 150 9.0 150 5.5 125

静息电势可由 GHK 方程计算

iClCloNaNaoKK

oClCliNaNaiKKio cDcDcD

cDcDcD

ZF

RTUU ln

当细胞不受外界影响，处于静息状态，其膜内外因离子的浓度差导至产生电势差。

①②

③

④

+100

+50

-100

-50

0

膜电势

（m

v）

时间（ ms ）

对动物的神经细胞、肌肉细胞，以及一些植物的敏感细胞受到外界刺激时，细胞跨膜电势对外界的刺激会产生一定的反应规律。

细胞受到刺激后的这种短暂的电势差值，叫做动作电势，能够产生这种动作电势的细胞叫做可兴奋细胞。

动作电势

应用生物器官或组织对外界刺激作出反应，如含羞草的敏感细胞受到刺激后，马上产生动作电势，当传到叶座时，使叶座基部膨压发生变化，引起叶柄下垂，小叶关闭。还有大型多核细胞的狸藻，其动作电势更为显著。

§5.3 细胞电泳一、细胞电泳

电泳：悬浮于液体中的带电固体粒子在外加直流电场作用下向一定电极的移动现象。

电泳方法

显微电泳

界面电泳区域移动电泳（如纸上电泳，明胶电泳、圆盘电泳等 ）

细胞电泳 : 生物组织可看作是由分散相（生物或人体细胞）和分散介质（细胞外溶液）组成的多相系统，当有直流电场作用时，生物和人体细胞将向一定的电极运动，这种沐浴于细胞外溶液的生物体细胞在直流电场作用下的移动现象，称为细胞电脉。而细胞移动时产生的电势称为细胞电动电势或 Zeta 电势 。

二、细胞电泳的基本原理消度 : 单位电场强度下细胞或颗粒的移动速率，定义为电泳率或消度 。一般表示为：

vw

W：消度，

V：细胞或颗粒在单位时间内移动的距离

E：表示电场强度

下面以带有电荷 Ze 、且电荷均匀分布的球状微粒为例，介绍细胞电泳的基本原理。 在场强为 E 的电场中，某带电微粒受到电场力作用产生运动，电场力的大小为

EZF e依据斯托克斯定理，黏滞阻力的作用大小为

rf 6

由上两式得消度为 :

r

Zevw

6

在实际中，颗粒并不完全是球形，因而颗粒的形状对消度有很大的影响。

三、电动电势理论和实验表明，电动电势（ Zeta 电势 ）可用下式表示

E

v4

式中 表示电泳速度， E 表示电场强度， η 表示黏滞系数， 表示电容率。

电动电势与电泳率（消度）成线性关系，与溶液的黏度和电容率有关，与细胞的大小和形状无关。

四、影响电泳的因素

几个主要因素：

1 ）介质 如果细胞周围的溶液 ( 或介质 ) 不同，将会导致电泳率有很大差异。

2 ）电场 在不同的电场条件下，存在不同的热效应，加之电场对不同离子浓度的介质作用会有不同的电流产生。在一般情况下，离子浓度越大，电流越大，离子运动越快，而细胞运动越慢，电泳率越低。

3 ）温度和黏度 温度对电泳率的影响较大，并表现出强烈的依赖性，随着温度的升高电泳率会增大。

4 ） pH 值 pH 值对电泳也有较大影响。

§5.4 生物磁场和磁场生物效应简介

一、生物磁介质及生物磁场

生物磁介质

生物分子含有过渡族的金属离子，如含有过渡族原子铁、钴、锰、钼等生物分子。

生物分子在氧化还原等生命过程中产生的自由基，如含铁的血红蛋白、肌红蛋白和铁蛋白等生物分子。

抗磁质

顺磁质

铁磁质 如，某些海水细菌、蜜蜂、鸽子、海豚等动物体内均含有磁铁矿物 Fe304 的微粒。

大多数生物大分子是各向异性的抗磁质。如叶绿素分子、脱氧核糖核酸分子等。

生物磁场产生的机理

以生物电流方式产生一定的磁场，这也是生物磁场产生的一种主要方式。

生物材料内部有磁铁样物质 ( 如 Fe3O4 和 -Fe2O

3) 的存在，形成的磁场。

生物材料本身不存在磁场，但在外加磁场作用下产生一个诱发磁场。

以脑磁场为例对生物磁场产生机理作以说明

生物磁场属于弱磁场现代测量结果表明，生物磁场的强度为 10-10～ 10-13T ，

磁场 磁场来源 磁场强度 (T) 磁场频率（ Hz）

人体磁场

正常心脏 约 10-10 0.1～ 40

受伤心脏 约 5×10-11 0

正常脑 (a节律 ) 约 5×10-13 交变正常脑 (睡眠时 ) 约 5×10-12 交变

腹部 约 10-12 0

石棉矿工肺部 约 5×10-8 0

骨胳肌 约 10-22 1～ 100

地球磁场地磁场 约 5×10-5

高空、电离层及磁爆引起的波动 约 5×10-8～ 10-7

城市电磁干扰 约 5×10-7

人体器官磁场及地球磁场

二、生物磁效应目前对磁场强度的划分仍不统一，但一般认为大于 10mT 为强磁场，小于 1T 为极弱磁场，介于两者之间的为弱磁场。

弱磁生物效应

1．致癌作用 2．致畸作用 3．细胞效应

强磁生物效应

1．对心脏循环时间的影响

2．对血栓的影响

3．高频磁场加热治疗癌症

4．强灭菌

三、磁疗

磁疗法已成为一种常用的物理疗法，其应用日益广泛，对多种疾病有良好或较好的治疗效果。随着磁疗法的发展，磁疗器具亦得到相应发展。

如，磁疗项链、磁疗腰带、磁水杯、旋磁机和电磁治疗机 (10mT～ 1T) 。其基本治疗作用是镇痛、消肿、抗炎、抗渗出、降血压和止泻等。

四、土壤的磁性

土壤磁性的成因主要有两个方面，一是母岩（含有微量的磁铁矿和钛磁铁矿）风化。二是土壤中弱磁性的氧化铁和氢氧化铁在有机质存在的条件下可以转化为磁铁矿和磁赤铁矿。另外，土壤水分状况、有机质含量、氧化物含量和土壤颗粒组成等许多因素都会影响土壤的磁性。正因为如此，有关土壤磁学性质的研究在土壤形成过程、发生分类、土壤改良、土壤肥力以及植物营养诊断等方面都有重要的应用。