平面圖形

第五組組長：凃凱文

組員：楊子慶、黃群博、郭梓渝

圖形基本結構點：用來表示位置線段：兩點之間的距離角：直角、銳角、鈍角、平角、周角

對頂角：兩直線相交所形成的兩組對頂角互補角：若兩角和為 180 度互餘角：若兩角合為 90 度同位角：互相對應的角內錯角：兩個相對的角同側內角：同側的兩角相加為 180

圓形平面上和某固定的點等距離的所有點形成圖形。圓形的中心稱做圓心，圓周到圓心之線段稱做半徑，通過圓心而止於圓周的線段稱做直徑，半徑與直直徑相同的兩圓稱為等圓。

類似圓的圖形弓形：圓的弦和弧所組成的圖形。

扇形：圓的兩個半徑和弧所組成的圓形。

圓的公式

圓周長： 2pr圓面積： pr×r

扇形面積：若扇形夾角為 a ( 圓周長 ÷ 360) × a

扇形周長：半徑 + 半徑 + 弧長弓形周長：弦長 + 弧長

弓形面積弓形 ACB面積會等於三角形ACB

3/4 倍

三角形三個邊、三個角、內角 180 度以邊長區分：正三角形、等腰三角形以角度區分：鈍角、銳角、直角三角形三角形任兩邊和必大於第三邊

三角形公式面積：底 × 高 ÷2

畢氏定理：

全等三角形意義：若將兩個三角形疊合，能使他們所有頂點、邊和角都完全重合。若△ ABC 和△ DEF 全等，我們將它記為：△ABC DEF△

三角形尺規作圖SSS ：三個邊對應相等。 SAS ：兩邊一夾角對應相等。 ASA ：兩角一夾邊對應相等。AAS ：兩角與一邊對應相等。RHS( 直角三角形 ) ： R 代表直角， H 代表

斜邊， S 代表一股。

四邊形四個角、四個邊、兩條對角線。特殊四邊形：正方形、矩形、菱形、箏形、平行四邊形、梯形。

正方形：四個內角均為直角，且四邊均等長矩形：四個角均為直角，且兩組對邊等長菱形：四個邊均等長箏形：兩雙鄰邊分別等長平行四邊形：兩組對邊分別平行且相等梯形：一組對邊平行，另一組對邊不平行

四邊形公式正方形面積：長 × 寬或對角線相乘 ÷2

矩形面積：長 × 寬菱形面積：對角線 × 對角線 ÷2

箏形面積：對角線 × 對角線 ÷2

平行四邊形：長 × 寬等腰梯形面積： ( 上底＋下底 )× 高 ÷2 或中

線長 × 高

多邊形多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形。凸多邊形內角都不大於 180 ，凹多邊形反

之。對角線均在多邊形的內部，稱為凸多邊形，凹多邊形反之。任意 n 邊形對角線總數為 n （ n-3 ） ÷2

無論是三角形、四邊形、五邊形，一組外角和均為 360

正多邊形若一多邊形的每邊等長，每個內角也都是等角，此多邊形稱為多邊形，但等角多邊形不一定是正多邊形，如：長方形正多邊形的每一外角為 360÷n ，每一內角為180-360÷n 或（ n-2 ） ×180÷n 。在所有正多邊形中，只有正三角形、正方形、正六邊形可鋪滿地面而不會留下空隙。如：正五邊形音內角為 180 ，無法鋪成一周

角。

圖形的比較類別 四邊形 五邊形 六邊形 n 邊形固定一頂點作對角線數

1 2 3 n-3

分割成三角形數

2 3 4 n-2

內角和 360 540 720 （ n-2 ）×180

文獻資料http://www.naer.edu.tw/naerResource/study/216/book13/index.htm

http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_11_07_1/page3.html