재고관리제 15 장

재고의 특징

재고 (Inventory, Stock) 재화의 저장품 생산에 필요한 요소들의 저장

사람 , 자본 , 에너지 시설 , 원자재 , 완제품 , 공정중재고 (Work In Process) …

재고 분석 언제 , 얼마나 주문 또는 생산을 할 것인가를 결정

재고의 목적 작업의 독립성을 유지 불확실성의 극복 : 수요의 변화에 적응 운영의 편의 : 생산 계획 수립에 융통성 부여 , 원자재 배달 시간이

일정치 않은 경우에 대처 규모의 경제 : 경제적인 구입주문의 결정에 필요

조직체가 재고를 보유하는 이유 [ 표 15.2]

기본적 이유 정확히 필요한 시간대에 정확한 양을 취득하는 것이 불가능 정확히 필요한 시간대에 정확한 양을 취득하는 것이 비경제적임

이차적 이유 투자에 대한 만족할 만한 수익 : 재고 투자 불확실성을 줄이기 위한 완충효과 : 재고 고갈에 대한 대책 작업을 분리함 : 공정중 재고 , 각 작업의 독립성 유연한 생산 : 총괄계획에서 재고를 둠으로써 생산율 , 노동력 변동시

발생하는 높은 비용 회피 자재 취급 비용의 감소 : 작업 사이에 부품 쌓아 둠 부품 패밀리 생산의 허용 : 유사 부품 생산에 유용 가격 변화 이용 대량 구입 : 규모의 경제 고객에 대한 전시

다단계 <-> 다계층 다단계 다계층

재고의 기능적 분류Cycle Stock 규모의 경제 (Economies of scale : lot size ) 대량 구매시 가격 할인 (Quantity Discount)

Safety Stock 불확실성

Anticipation Inventory 대량 수요 발생 기대

Pipeline Inventory 가공품 (Work In Process) 재고 조립공장의 경우

Decoupling Stock 완충재고 : 생산 편의를 위한 buffer stock

재고 운영 시스템의 분류Pure Inventory System

• independent item• treated indep. Except for aggregate constraints• raw material purchasing, retail, wholesale

Production-Inventory System• 내부 제품 (manufacturing finished goods internally)• continuous and intermittent production system

Distribution-Inv & Prod-Dis-Inv. System• allocation of inventory• push system• pull system

재고관련 의사결정

언제 , 얼만큼 , 얼마나 자주 주문할 것인가 ? Q/R 재고시스템 : 재주문점 도달시 일정량 주문 정기 주문 재고 시스템 : 정해진 시간 간격에만 재고조사 , 정해진 수준을 채울 수 있는 양

만큼 주문하여 보충

Cost Factors: 단위당 가격 , 재고 유지비용 , 주문비용 or setup cost, 재고고갈비용 , expediting cost, spoilage cost, 재고시스템 운영비Demand Patterns: 가용성 , 계절성 (seasonality), 광고의 영향 (promotions), 예측가능성 , 종속적 수요 , 대체품 , …Service Requirements 고객 수요 예측치 , 경쟁상황 , 인도기간 , 주문처리 , 대량 구매 고객에 대한

서비스Ordering Characteristics 주문시간 , 주문량 , 대량 주문에 대한 정보 , 주문처리

Supply Situations 인도기간 (lead times), 신뢰도 , 유연성 , 제품상태 (perishable), 최소주문량 ,

가격할인 , 가용성Other Issues ABC pattern, 재고의 위치

재고관리 : 경험적 방법Two-Bin System

Kanban System Visual Review System

적용 대상 소품종 대량생산 안정적 수요 및 가격 상황

주문

사용

1 2

사용

대기

1 2

재고관리 : ABC 재고분류

100

100

물품종류 (%)

물품가치 (%)

15 50

85

97

A B C

A 품목 : 고가품 ( 매출은 크나 , 수량은 적다 )B 품목 : 일반 제품 ( 관리대상 : 매출 , 수량 적절 )C 품목 : 저가품 ( 매출은 적으나 , 수량은 많다 )

재고관리 : 경제적 주문량 (EOQ)

수리적 재고 모형 : 확정적 모형 , 확률적 모형Economic Order Quantity 모형 Harris, “How Many Parts to Make at Once.”, 1913.

대표적인 확정적 모형 주문비용 (Setup Cost) 과 재고유지비용 (Holding Cost) 의 균형 생산시스템에 대한 가정

1. 순간적인 주문 ( 생산 ) 전 로트를 주문해서 창고를 채우는데 용량 , 시간 제한 없음

2. 즉시 배달 생산과 주문은 시간지연 (time lag) 없이 즉시 만족된다 .

3. 확정적 수요4. 시간에 따라 균등하게 배분된 수요5. 한 번의 생산에는 한 번의 준비비가 필요 .

준비비는 로트의 크기나 공장의 상태와 무관하게 일정하다 .

6. 단일 제품 , 혹은 구분 가능한 제품군 ( 생산은 동일하게 분석 가능 ) 단 하나의 생산뿐이거나 생산들을 확실히 구별지을 수 있는 조건이 존재함

EOQ 의 유도EOQ 모형의 유도

D : 수요율 ( 연간 수요 단위 ) c : 단위 생산 비용 ( 단위당 비용 , 준비비와 재고 비용은 제외 ) S or A : 한 로트의 생산 ( 구매 ) 에 드는 고정 준비비 ( 주문비 ) h : 유지비 ( 단위당 년간 비용 ) : 재고에 묶인 자금에 대한 이자가 유지비를 구성한다고 하고 , 연 이자율이

i 라고 하면 , 유지비 h = ic 가 된다 . Q : 로트 크기

재고

량

시간1 Q/D 2 Q/D 3 Q/D 4 Q/D

Q

평균재고수준 = Q/2

주문량 = Q

주문 횟수 = D/Q

….

….

?

cQ

S

D

hQc

Q

S

Dh

QQY

2

1

2)( 총비용 단위당

cDQ

SDhQQYD

2 )( 총비용

h

SDQ

Q

S

D

h

dQ

QdY 2* 0

2

)(2

주문량

비용

Q*

Y(Q)

• 주문 주기 = Q/D

• 연간 주문 횟수 = D/Q 회

재고유지비주문비

D

Ah

D

Ah

D

Ah

hAD

A

D

hADh

Q

A

D

hQQYY

2

22/22

/2

*2

**)(*

1. 단위당 준비비와 유지비의 최소값

2. 연간 준비비와 유지비의 최소값ADhYD 2*

3. Q* 가 아닌 임의의 Q’=(1+)Q* 를 로트크기로 사용할 경우 매년의 준비비와 유지비

'

'

2 Q

ADhQ

4. 로트크기 Q* 에 대한 로트크기 Q’ 일 때의 비용의 비

'

'

'

'22

'

2''' *

*2

12

2

1

222

1

222

/2/

Q

Q

Q

Q

h

AD

QAD

hQ

ADh

DA

QADh

hQ

ADh

QADhQ

Q’=2Q* 혹은 Q’=Q*/2 일 경우

25.12

12

2

1*

*2

1'

'

Q

Q

Q

Q 로트크기의 100% 오차가 비용면에서는 25% 의 오차만을 유발

5. 주문 사이의 시간간격 (T) 과 최적 재주문주기 (T*)

'

'' *

*2

1

*

:) (4

2*

T

T

T

T

T

T

hD

AT

D

QT

연간비용아래서의연간비용아래서의대입식에

재주문 주기를 두 배로 하여도 비용상이 오차가 크지 않음 여러 제품의 주문을 2 배 간격으로 함 2 배의 원리 (power-of-two law)

T1* T2*

m2 12 m22m

발생때일혹은오차는최대비용에서의 2

' 2' *

* TTTT

최적 주문보다 약 6% 의 비용 증가밖에 나타나지 않음

06.12

12

2

1

재고관리 : 경제적 생산량 (EPQ)

Economic Production Quantity 모형 Taft, 1913.

Harris 의 EOQ 모형을 확장 재고 보충이 순간적이지 않은 , 유한하고 고정된 생산률 (P) 을 가정 . P > D : 공장은 수요를 충분히 만족시킬 수 있는 생산 능력을 가짐 .

DcQ

ADQ

P

DhQT

21)( 총비용년간

21

Q

P

D

평균재고수준

재고

량

시간

(P-D)Q/P

-DP-D

Q/P

한번에 Q 만큼을 생산

1 Q/D

년간 가동 횟수 = D/Q

….

….

2 Q/D

)/1(

2* 0

2

11

)(2 PDh

ADQ

Q

AD

P

Dh

dQ

QdT

최적 생산량 Q* 의 유도

P 로 할 경우 , EOQ 모형과 동일해짐 .

인도기간이 있는 확정적 모델

보유재고

량

시간

R* = 안전재고 + 인도기간중의 수요이 경우 , 안전재고는 없으므로 ,R* = 인도기간 * 단위시간당 수요 = tLdL

= DL

….

….

R*R*

DL

Q*

tL

dL

재고량이 R* 지점이 되는 때에 Q* 만큼의 제품을 주문한다 .

가격할인 모형상황 주문량이 많을 수록 싸게 살 수 있는 경우 수요가 확정적 , 물품 인도 즉시 수행

해법 교재 , 471 page 5 단계 참조 그림 5.10 가격할인 모형 그래프 스케치

가장 낮은 비용곡선에서 최소 비용을 찾아 내고 , 이 해의 가능성을 확인 가능하지 않으면 , 가격 분기점에서의 비용 계산 높은 비용 곡선에 대해서 같은 식으로 비용을 계산하는 과정을 반복함 .

재고관리 : 확률적 모형

(Q,r) 모형 Q : 재주문량 , r : 재주문점 재고수준이 r 에 도달하면 , Q 만큼 주문한다 . 주문시점부터 인도기간 l 후 ,

재고 도착 재고주문 후 , l 후기간 동안 , 재고고갈이 발생할 확률에 대한 대처

l 기간동안 안전재고 (s) 의 결정

r

r-

l

재고량

시간

Q

Db

QhrG

h

rnbADQ

1)(

)(2

*

* b : 재고고갈에 따른 손실비용

재고고갈이 일어날 확률을 얼마에 맞출 것인가 ? -> r 결정

2

22

1ln*2(

ˆ

L

L

LL

EOQ

QA

bk

kxs

r

r-

l

재고량

시간

* 참고 - (Q,r) 모형의 유도1. 보충 주문에 관련된 고정 비용이 존재한다 .

2. 매년 보충 주문의 수에 제약이 존재한다 .

– MinQ,r { 고정 준비비용 + 재고 유지비용 + 추후 주문 손실비용 }

D: 연간 기대 수요l : 보충 인도기간 ( 상수 )

X: 인도기간 동안의 수요 ( 확률변수 )

= E[X]: 인도기간 동안의 평균수요G(x) = P(Xx): 인도기간 동안 수요의 누적분포함수g(x): G(x) 가 연속일 때 , 수요의 확률밀도함수P(x): G(x) 가 이산일 때 , 수요의 확률분포함수A: 매 보충시의 준비비 혹은 주문비c: 단위 생산 비용h: 연간 재고 유지 비용b: 매 추후 주문시의 손실 비용Q: 한번의 생산량 ( 보충량 ), 결정 변수r: 재주문점 , 결정 변수s = r- : 안전재고

Q

)()2

(),(:

)(

)()()(: ,

,0

2

222

)(

rnQ

Dbr

QhA

Q

DrQY

rnQ

D

dxxgrxrnrxifrx

rxif

rQ

h

rQ

sQssQ

AQ

D

r

비용총연간

수추후주문기대연간

기대값수의추후주문수주문의추후

비용유지재고

재고평균

비용준비고정

0)(1)(),(

0)(

2

),(22

rGQ

Dbh

r

rn

Q

Dbh

r

rQY

Q

rnDbh

Q

AD

Q

rQY

최적 (Q*,r*) 의 결정 공식

r

r-

l시간

r-+Q기대

재고

수준

)(1)(

)()()(

rGdxxg

dxxgrxrr

rn

r

r

Db

QhrG

h

rnbADQ

1)(

)(2

*

*

Q* 와 r* 의 값이 상호 종속되어 있다 .

참고 - (Q,r) 모형의 유도 ( 계속 )

(Q*, r*) 결정 알고리즘

1

1

1 1 :2

1)(

)(2 :1

1

1)(

2 :0

**

11

1

00

0

STEPgoto

tt

else

STOP

rrandQQ

then

rrandQQifSTEP

rDb

QhrGr

h

rnbADQSTEP

t

rDb

QhrGr

h

DAQSTEP

tt

tttt

tt

tt

값의만족하는를

값의만족하는를

Db

QhrG

h

rnbADQ

1)(

)(2

*

*

Q* 와 r* 의 값이 상호 종속되어 있기때문에 반복계산을 통해 두 값이상호 수렴하는 값을 찾는다 .

참고 - (Q,r) 모형의 유도 ( 계속 )

재고관리 : MRP, JIT

자재소요계획법 (Material Requirement Planning) 원자재 수준의 재고관리 , 종속수요 다품종 소량생산 및 다단계 생산 불규칙 수요 및 가격 상황

JIT (Just in Time) 계획과 동일한 결과를 달성하기 위해 필요한 시기에 필요한 양만큼 필요한 제품을 정확히

생산하는 것 . 필요 없는 한 단위를 더 생산한 것은 한 단위가 부족한 것과 마찬가지로 비효율적이고 , 낭비다 . 반복적인 제조활동에 JIT 개념의 적용이 가능 이상적인 로트 크기는 1 단위이다 .

재고 투자액을 최소화한다 . 생산 인도기간을 줄인다 . 수요 변화에 보다 빨리 대응한다 . 품질에 대한 모든 문제를 발견한다 .

재고에 대한 부정적인 인식 : 재고는 자산이 아니라 “모든 악의 근원이다” . ( 높은 상호 신뢰를 바탕으로 ) 우발 상황을 전혀 고려하지 않는다 .

수취할 때 모든 부품의 정확하고 , 생산할 필요가 있을 때 모든 기계를 이용할 수 있으며 , 납기도 정시에 정확히 이루어 진다 .