定量分析定量分析

分光光度計そのその１１

目的の溶液の吸光度を測ることでその濃度が分かる。

既知の濃度の溶液の吸光度を測定することで、その濃度に対する吸光度が分かる。

では、吸光とは？

入射光：強度 I in 出射光：強度 I ou

t

吸光度（ absorbance ）とは特定の波長の光に対して物質の吸収強度を示す尺度である。

何が起きているのか？

光：エネルギー

基底状態 基底状態励起状態（安定） （安定）（不安

定）

光や熱など

入ってきた光（ I in ）よりも、あるエネルギー分（特定の波長分）通過した光（ I out ）は弱まって見える。

：電子：原子核

波長（ nm ）　　　　　　光の色　　　　　　　余色（目で見える色）400 ～ 435

435 ～ 480

480 ～ 490

490 ～ 500

500 ～ 560

560 ～ 580

580 ～ 595

595 ～ 610

610 ～ 750

750 ～ 800

吸光度には濃度と距離が関係している

I in の 50 ％を吸収

I in I out = 0.5 I in

距離が２倍になると・・・

I in の 50 ％を吸収

I in I = 0.5 I in

I in の 50 ％を吸収

I out = 0.25 I in

距離が２倍になると 1/4 になる（指数関数的に減少）

I in の 50 ％を吸収

I in の 50 ％を吸収

濃度一定の時・・・

I in I out

距離一定の時・・・

I in I out = I in×1/L

濃度が２倍になると、２倍ぶつかり易くなるので

I out = I in×1/2LI in

濃度が２倍になると 1/2 になる（比例的に減少）

濃度が一定の時、吸光度は溶液層の厚さに比例する。

ランベルト（ブーゲ）の法則

ベールの法則

距離（光路長）が一定の時、吸光度は溶質のモル濃度に比例する

ランベルト・ベールの法則

A （吸光度）＝－ log （　　　　）＝ εc l

I out

I in

ε ：モル吸光係数

c ：試料のモル濃度：試料の光路長l

L

N 等分する

d=L

N

Id=

L

Nだけ進む間に減衰する光

は、 αd I （ α は溶液に固有の係数とする）

距離 d の前後で減衰する量は I （ 1 － αd ） = I （ 1 －α ）

L

N

光の強さ

距離

・・・・・・・・・・　　・・・・

各ステップで（ 1 － αd ）倍減衰していく、全部で N 等分したので

（ 1－ α ）L

N

N 倍減衰する。

（ 1－ α ）L

N

N

N をだんだん大きくしていくと

N→∞

limN→∞

= （ 1 ＋ 　　 ）L

N

NlimN→∞

－ α

極限値 e の定義より

（ 1+　　）limN→∞

1

X

Ｘ

＝ e

（ 1 ＋ 　　 ）L

N

NlimN→∞

－ α= （ 1 ＋ 　　 ）lim

N→∞

L

N

－ ααLN－－ αL

= e－ αL

距離 X においては、I （ X ）＝ I×e－ αX I （ X ）

I e－ αX＝両辺対数をとると

logI （ X ）

I =　－αX

log e logI （ X ）

I =　 k X　－

距離に比例することを示せた

ただし、数列 an=( 1 ＋１／ n ) n

は収束するとする。

Johann Heinrich Lambert

ドイツの数学者・物理学者・天文学者

•円周率が無理数である事を証明した•地図のランベルト正積方位図法・ランベルト正角円錐図法を考案した。 •地図のランベルト正角円錐図法・ランベルト正積円筒図法・横メルカトル図法を考案した•吸光度に関するランベルト - ベールの法則を発見した。 など多数の業績を持つ。ランベルト正積方位図法

フランスの数学者で物理学者

Pierre Bouguer

ドイツの数学者で化学者、物理学者

August Beer

画像なし

昔は・・・

St0 St1 St2 St3 Ｘ

Ｘ

Ｘ

●

●

Abs

Ｓｔ 0

Ｓｔ 1

Ｓｔ 2

Ｓｔ 3

既知の濃度の系列

濃度

　　 85mg/dl

　　 135mg/dl

分光光度計

試薬と反応させる

検量線を引き、目的のサンプルのデータをプロットする。

Ｘ

現在、病院で血糖値を測るとしたら・・・

基準値：（空腹時）７０～１００　ｍｇ／ｄｌ

50mg/dl ↓

85mg/dl

135mg/dl↑

結果

自動分析装置