第十四章　資金成本

財務管理

第十四章　資金成本

14.1 　資金成本：基礎篇

14.2 　權益成本

14.3 　負債成本和特別股成本

14.4 　加權平均資金成本

14.5 　部門和專案資金成本

14.6 　發行成本和加權平均資金成本

必要報酬率和資金成本

當我們說一項投資的必要報酬是 10% 時，意

味著只有在報酬超過 10% 時，這項投資的淨

現值（ NPV ）才會是正值。

公司必須從這項投資賺得 10% ，才能提供給

融資該專案的投資者足夠的報酬。就是為什麼

我們說該投資的資金成本是 10% 的道理所在

。


一項投資的資金成本視該投資的風險而定。

資金成本主要視資金用到何處而定，而非資金

從何處來。


財務政策和資金成本

一家公司的整體資金成本將反映出該公司整體資

產的必要報酬。

一家同時使用負債和權益資金的公司來說，公司

的整體資金成本結合了債權人和股東個別要求的

報酬補償。



D0 是剛發放的股利， D1 則是下一期的預期股

利。 RE （ E 代表權益）代表股票的必要報酬。

股利成長模型法

使用股利成長模型法估計 RE ，必須要有三項資料

： P0 、 D0 和 g 。前兩項可以直接觀察到，第三

項的預期股利成長率，必須加以估計。

假設假設 Greater States Public Service 公司的

去年每股股利為 $4 ，目前每股市價是 $60 。若

股利將以每年 6% 無限期地成長下去。 Greater

States 的權益資金成本是多少呢？


使用股利成長模型，求得下一年的預期股利 D1 為：


估計 g 要應用股利成長模型，必須估計 g

值，也就是成長率。

有兩種方法可供估計 g 值： (1) 使用歷史成長

率，或 (2) 使用分析師對未來成長率的預估值

。


觀察過去的股利，比如說，過去五年的股利，計算每年的成長率，然後再將它們加以平均。


把這四個成長率加以平均，將得到 (9.09

＋ 12.50 ＋ 3.70 ＋ 10.71)/4 ＝ 9% 。

也可以計算幾何成長率，股利四年內從

$1.10 升至 $1.55 。幾何成長率是

8.95% 。


簡單、易懂又容易使用是股利成長模型法的主

要優點。實務上的問題和缺點。

第一個問題，股利成長模型只適用於發放股利

的公司。

另外，即使公司有發放股利，股利成長要呈固

定比率成長。

一般來說，這個模型只適用在那些股利呈穩定

成長的情況下。


第二個問題是，權益成本的估計易受到所估計

成長率的影響。

最後一個問題是，這個方法事實上並沒有考慮

到風險因素。股利成長模型法對投資風險並未

作直接的調整。因此，很難確定所估計的報酬

是否與投資的風險量相稱。


SML 法

SML 的主要結論是，一項風險性投資的必要報酬，也

就是預期報酬，受到下列三個因素的影響：

1. 無風險報酬率， Rf 。

2. 市場風險溢酬， E(RM) － Rf 。

3. 該資產的系統風險，也就是所謂的貝它係數， β。


要使用 SML 法，必須要有無風險報酬率（ Rf ）

、市場風險溢酬（ RM － Rf ）估計值和攸關的貝它

（ βE ）估計值。

第 12 章列出大型股的市場風險溢酬估計值約

7% 。而美國國庫券的利率大約是 1.83% （在本書撰寫期間），這個利率作為無風險報酬率。上市公開交易公司的貝它係數則很容易取得。


舉個例子來說， eBay 的貝它值估計是 2.13

（表 13.8 ）。因此， eBay 的權益成本可以估計如下：


SML 法有兩個主要（優點）。第一，它明確地調

整了風險的影響。第二，它可適用在股利不呈穩

定成長的公司上。

（缺點）。 SML 法需要估計兩個數值：市場風

險溢酬和貝它係數。假如估計值不甚精確，所求

得的權益成本也就不精確了。

就像股利成長模型一樣， SML 法也是依賴過去

的資料來預測未來。


範例 14.1 　權益成本

假設 Alpha Air Freight 股票的貝它值為 1.2

，市場風險溢酬是 7% ，無風險利率是

6% 。 Alpha 上一次的股利是每股 $2 ，預期

股利將以 8% 無限期地成長下去。目前股票市

價是 $30 ，那麼， Alpha 的權益資金成本是

多少？


先以 SML 法，求得 Alpha Air Freight 的

普通股預期報酬：


使用股利成長模型法。預測股利是 D1 ＝ D0×(1

＋ g) ＝ $2×1.08 ＝ $2.16 ，所以，預期報酬是

：

我們取其平均值 14.8% 作為 Alpha 的權益成

本。


負債成本負債成本（ cost of debt ）是公司的債權人對公司的新借款所要求的報酬。不同於權益成本，公司的負債成本可以直接或間接地觀察得到，因為負債成本就是公司對於新借款所必須支付的利息，我們可以從金融市場上觀察到這個利率值。有一點要注意的是，公司流通在外債券的票面利率在這裡是無關緊要的。票面利率只是代表債券發行時負債的概略成本，而不是今天的負債成本。


範例 14.2 　負債成本假設 General Tool 公司在八年前發行了為期 30

年， 7% 的債券。該債券目前市價是面值的 96% ，也就是 $960 。那麼， General Tool 的負債成本是多少？　　回想第 7 章，我們必須計算該債券的到期殖利率。因為目前債券是以折價買賣，所以，收益率必大於 7% 。假設每年支付票息一次，求得到期殖利率大約是 7.37% 。因此， General Tool 的負債成本

（ RD ）是 7.37% 。


特別股成本

決定特別股成本（ cost of preferred stock ）相當

簡單。特別股每期發放固定股利。所以本質上就是永

續年金（ perpetuity ）。

RP ＝ D/P0

D 是固定股利， P0 是目前特別股的每股價格。注意

，特別股成本也可藉由觀察相近評等特別股的必要報

酬率來加以估計。


範例 14.3 Alabama Power 公司的特別股成

本

在 2008 年 5 月 30 日， Alabama Power 公

司有兩支面額 $25 的特別股在 NYSE 交易。其

中一支每年發放 $1.30 的股利，每股市價為

$21.05 ，另一支則每年發放 $1.46 的股利，每股

市價為 $24.35 。請問， Alabama Power 的特

別股成本是多少？



資本結構權數用符號 E （ equity ）來代表公司權益的市場價值。將流通在外總股數乘以每股價格就得到 E 。符號 D （ debt ）則代表公司負債的市場價值。以長期負債為例，把流通在外債券總數乘以每張債券的市價，就得到 D 。用符號 V （ value ）來代表負債和權益的整體市場價值： V ＝ E ＋ D把兩邊除以 V ，就可以算出負債和權益佔總資金的百分比： 100% ＝ E/V ＋ D/V


這些百分比通常就稱為資本結構權數

（ capital structure weights ）。

例子　某家公司股票總市價是 $2 億，負債

總市價是 $5,000 萬，整體價值是 2 億

5,000 萬美元。其中， E/V ＝ $200 （百萬

） /250 （百萬）＝ 80% ，所以，公司的資

金來源中，權益部份佔 80% ，負債部份佔

20% 。


稅和加權平均資金成本

公司支付的利息是可以抵稅的。（這意味著

，政府分擔了部份公司的利息費用）。因此

，在決定稅後折現率時，必須區分稅前和稅

後負債成本。


假設假設　公司以 9% 利率借了 $100 萬。該公司適用 34% 的稅率，則這筆借款的稅後利率是多少呢？每年的利息總額是 $90,000 。這筆費用是可抵稅的。所以 $90,000 的利息可降低 0.34×$90,000

＝ $30,600 的稅額。稅後利息金額是 $90,000 － 30,600 ＝$59,400 。稅後利率則為 $59,400/$100萬＝ 5.94% 。


稅後利率相當於稅前利率 ×(1 － TC)〔以 TC 代表

公司適用稅率，那麼稅後利率便可寫成： RD×(1 －

TC)〕。


有了資本結構權數、權益成本、以及稅後負債成本。

公司的整體資金成本，就是分別把每項成本乘以資本

結構權數，再予以加總。結果就是加權平均資金成本

（ weighted average cost of capital, WACC ）

：


WACC 的解釋就是為了維持股票價值，公司使用現有資產所必須賺得的整體報酬。同時也是公司進行與現有資產風險相等的投資，必須獲得的報酬。如果評估從擴張現有營運而來的現金流量時， WACC 就是應該採用的折現率。假如公司的資本結構包含了特別股，則 WACC 也要將特別股納入。

RP 是特別股的資金成本。


範例 14.4 　計算 WACC

B.B. Lean 公司有 140 萬股股票流通在外，目

前每股價格是 $20 。公司的債券是公開交易，最

近的報價是面值的 93% 。債券的總面值是 500 萬美元，目前債券的殖利率為 11% 。無風險利率

是 8% ，市場風險溢酬是 7% ， Lean 的貝它估

計值是 0.74 。如果公司稅率是 34% ，那

麼， Lean 公司的 WACC 是多少？


(1) 根據 SML 法可以求得權益成本是 8% ＋

0.74×7% ＝ 13.18% 。

(2) 權益總價值是 140 萬美元×20 ＝ 2,800 萬美元

。

(3) 稅前負債成本是流通在外負債的到期殖利

率， 11% 。

(4) 負債的市場價值是 0.93×500 萬美元＝ 465 萬

美元。

(5) 權益和負債加起來的總市價是 2,800 萬美元＋

465 萬美元＝ 3,265 萬美元。


Lean 公司的營運資金來源中

(1) 權益資金的百分比是 $2,800/$3,265 ＝

85.76% 。

(2) 負債百分比是 1－ 0.8576 ＝ 14.24% 。

(3)

B.B. Lean 的加權平均資金成本是 12.34% 。


計算 Eastman Chemical 的 WACC

本節將示範如何計算 Eastman Chemical 的

WACC 。 Eastman Chemical 是家享有國際

聲譽的化學和塑膠生產廠商，在 1993 年，它

從母公司 Eastman Kodak 的一個事業部分

離出來，成為獨立公司。我們將一步一步地帶

領你，從網站上找到所需的資料。雖然牽涉到

許多細節，但所需的資料大抵可由網站上取得

。


Eastman 的權益成本　首先進入

finance.yahoo.com （代碼： EMN ）取得截至

2008 年中 Eastman 的財務概況，如下所示：


接著，我們進入“ Key Statistics”螢幕內，顯示

Eastman 有 7,615 萬股流通在外。每股帳面價值是

$24.898 ，市價是 $76.61 。因此，權益的帳面價值大約是 18.96 億美元，而總市值接近 58.34 億美元。




(1) 假設市場風險溢酬為 7% 。

(2) Yahoo! 所估計的 Eastman 貝它估計值為 0.49 。

為說明 Eastman 的貝它估計值

1. 為了確認這個數值，我們分別進入

finance.google.com 及 www.reuters.com 兩個

網站，找出 Eastman 貝它估計值分別為 0.85 和

0.96；


2. 由於 Yahoo! 的貝它估計值偏低，所以，

我們將　　使用後兩個貝它估計值的平均值

0.905 。

(3) 從 finance.yahoo.com 網站內的債券區，找

到國庫券利率大約是 1.83%；

利用 CAPM 法，估計權益成本。

RE ＝ 0.0183 ＋ 0.905×(0.07) ＝ 0.0817 或

8.17%


聯絡 finance.yahoo.com 網站上的分析師預

估值，得到下列內容：


因為 Eastman 只有少數幾年的股利紀錄，所以，使用股利折現模型估計權益成本將遭遇問題。所以，我們將套用這個成長率 6.5% 在股利折現模式上，以估計權益成本。股利折現模式所估計的權益成本：

這項權益成本估計值與先前的估計值非常接近。有兩種方法可供處理這種現象。第一種方法是捨棄其中一個估計值。第二種方法是取兩個估計值的平均值，平均值是 8.56%

。


Eastman 的長期負債主要是由六筆長期債券組成。

必須綜合這六筆債券，求出負債的加權平均成本值。

(1) 我們進入www.finra.com 網站，以找出這六筆

債券的相關資料。

(2) 找出這些債券的帳面價值，進入 www.sec.gov

網站內，找出 Eastman 向證管會申報的 10Q

報告（即最近期的季報），報告期間截至 2008

年 3 月 31 日，而（申報日期是 2008 年 4

月 29 日）。



計算加權平均負債成本，將每一筆債券佔總負債的百分比，乘上該債券的殖利率。然後加總起來，即可求得加權平均負債成本。分別以帳面價值和市價作計算，以利比較。



帳面價值

Eastman 的權益和負債分別是 18.96 億美元和

14.15 億美元，總價值是 33.11 億美元。

權益和負債所佔的比率分別是 18.96

億美元 /33.11 億美元＝ 0.57 和 14.15 億美

元 /33.11 億美元＝ 0.43 。

假設稅率是 35% ，則 Eastman 的 WACC 為

：


市價計算

權益和負債的市價分別是 58.34 億美元和 14.66

億美元。

資本結構權數分別是 58.34 億美元 /73.00億美元

＝ 0.80 和 14.66 億美元 /73.00億美元＝ 0.20

。

Eastman 的 WACC 為：


解決倉儲問題和類似的資本預算問題

在使用 WACC 折現現金流量以估計 NPV 之前

，必須先確定我們所做的一切事前分析是對的。

(1) 我們必須在金融市場上找到一個和倉庫翻新

專案類似的替代方案。

(2) WACC 反映出公司現有整體資產的風險和目

標資本結構。

是否可以用公司的 WACC 來評估倉儲專案，完

全視該專案和公司是否處於同一風險等級而定。


接著，我們來看看董事長應該怎麼做。假設假設　

公司的目標負債 /權益比是 1/3 。從第 3 章

中的討論得知，負債 /權益比＝ D/E ＝ 1/3 ，

隱含著 E/V 是 0.75 ， D/V 是 0.25 。負債

成本是 10% ，權益成本是 20% 。假設稅率

是 34% ，則 WACC 為：


該倉庫專案的成本是 5,000 萬美元，而預期稅

後現金流量（成本節省）是每年 1,200 萬美元

，為期 6 年。因此， NPV 是：


專案的 NPV 是負的。所以，應該拒絕這個專案。




範例 14.5 　使用 WACC

某項專案可為公司在第一年節省 500 萬美元稅後

現金流量。此項現金節省將以每年 5% 的速度成

長。公司的負債 /權益比是 0.5 ，權益成本是

29.2% ，負債成本是 10% 。此項成本節省提案

和公司的核心業務密切相關，所以被視為和整個公

司具有相同的風險。請問，公司應該接受這個專案

嗎？


假設稅率是 34% ，如果專案的成本少於 3,000 萬美元

，公司就應該接受該專案。

(1) 先求 PV ：

(2) WACC 是：


因此， PV 是：

只有當成本小於 3,000 萬美元

時， NPV 才會是正的。


績效評估： WACC 的另一用途

WACC 的另一用途是可供作為績效評估之用。

在績效評估這個領域裡，最廣為人知的就是 Stern

Stewart 所發展出來的附加經濟價值法

（ economic value added, EVA ）。

其他類似方法包括附加市場價值法（ markets

value added, MVA ）及附加股票價值法

（ shareholder value added, SVA ）。


雖然各公司的 EVA 未盡相同，但 EVA 和其他變化方法

的背後基本概念都相當簡單。假設假設　投入 1 億美元的資

金（負債和權益）到公司中，而公司的整體 WACC 是

12% 。

如果把這兩個數字相乘，就可以得到 1,200 萬美元。

如果來自資產的現金流量少於 1,200 萬美元，就整體來

看，價值就減少了。

相反地，如果現金流量超過 1,200 萬美元，那麼就創造

了價值。


當所評估的投資案風險和整體公司風險不同時

，使用 WACC 會造成錯誤的決策。圖 14.1

說明了箇中原因。

無風險利率是 7% ，

市場風險溢酬是 8% 。

其貝它值為 1。這家公司的 WACC 和權益

成本都是 15% 。



(1) 公司使用 WACC 評估所有的投資案。任

何報酬高於 15% 的投資案，皆會被接受，

低於 15% 則會被拒絕。

(2) 從風險和報酬的討論中得知，一項有利的

投資案必須落在 SML 之上。以 WACC 評

估所有類型的專案可能導致公司錯誤的決策

：接受高風險專案，卻拒絕低風險專案。


當我們考慮 A 點，這個專案的貝它值是 βA

＝ 0.60 ，預期報酬是 14% 。這是一項有

利的投資案嗎？因為必要報酬只要：


以 WACC 為取捨點，公司將傾向於拒絕風險低於

整個公司風險的有利專案。因為它的報酬低於

15% 。


考慮 B 點。專案的貝它值是 βB ＝ 1.2 。它提

供了 16% 的報酬，高於公司的資金成本。然

而，這並不是一項好的投資案，因為，在它的

系統風險等級下，它所提供的報酬是不夠的。

如果以 WACC 為取捨點，公司將傾向於接受

風險高於整個公司的不利專案。隨著時間的經

過，公司風險會愈來愈大。


部門資金成本

上述 WACC 的同類型問題也會出現在擁有一

個業務部門以上的公司。假設　某家公司擁有

兩個業務部，其中一個是電話公司，另一個是

電子製造公司。前者風險較低（電話公司），

後者的風險則相對地較高。


如果這兩個部門競相爭取公司資源，而公司以單一的

WACC 作為取捨點，那風險較高的部門較可能獲取

較高的報酬（忽略其較高的風險），也較有可能成為

「贏家」。

所以很多公司都已著力於設計個別部門的資金成本。


單純遊戲法

WACC 的不當使用可能會導致一些問題。在這

種情況下，如何找出適當的折現率？

我們無法觀察到這些投資的報酬。

也沒有方法可以供估計貝它值。


(1) 例如例如　回到上面的例子，要決定該部門所使用的折現率，找出一些證券公開交易的其他電話公司。

或許會發現典型電話公司的貝它值是 0.80 ，負債的評等是 AA 級，而資本結構大約是負債和權益各佔 50% 。根據這些資料，求出典型的 WACC 以它作為折現率。

(2) 如果正考慮跨入某條新事業線，藉著觀察在該行業的公司之市場必要報酬率，以找出適當的資金成本。套用華爾街的術語，公司只經營單一事業線就稱為單純遊戲（ pure play ）。

(3) 有意要經營的單一事業線公司。這種評估投資必要報酬率的方法就稱為單純遊戲法（ pure play approach）。


主觀法

要客觀地建立個別專案的折現率是不容易的事，

所以公司通常會主觀地調整整體 WACC 以作為個

別專案的折現率。假設假設　公司的整體 WACC 是

14% ，公司的所有專案提案都歸納成四類：


這種概略的劃分法假設所有專案不是屬於這三類風險等級

中的一類，就是屬於強制性的。


在每個風險等級內，某些專案可能較其他專

案的風險稍高，所以，錯誤決策的風險仍然

存在。見圖 14.2 。

比較圖 14.1 和圖 14.2 ，我們發現相似

的問題存在圖 14.1 和圖 14.2 ，但是，

主觀法下的錯誤程度較輕。



如果公司接受一個新專案，它可能必須發

行新債券或股票。這些成本稱為發行成本

（ flotation costs ）。


基本方法

例子例子 Spat t 公司是一家權益型公司，權益成本是 20% 。因為公司權益佔 100% ，所以，它的

WACC 和權益成本一樣。 Spat t 正在評估一項耗資 1 億美元的營運擴充專案。這項擴充專案將以出售新股來籌募資金。根據公司與其投資銀行的接洽， Spatt 認為發行成本大約是發行數額的 10% 。來自銷售權益的實收額，將為發行量金額的 90% 。若將發行成本也考慮進去，擴充專案的成本是多少呢？


1 億美元＝ (1 － 0.10)×募集金額

　募集金額＝ 1 億 /0.90 ＝ 1 億 11,111 萬

美元

Spatt 的發行成本是 11,111 萬美元。把發

行成本考慮進去，擴充專案的最後成本是 1

億 11,111 萬美元。


如果公司同時使用負債和權益。例如例如　假設

Spatt 的目標資本結構是 60% 的權益和 40%

的負債。權益的發行成本仍然是 10% ，但是負

債的發行成本較低，只有 5% 。

當負債和權益的資金成本不同時，必須使用目標資本結構權數來計算加權平均資金成本。


加權平均發行成本是 8% 。新專案所需外

部融資的每 $1 ，公司實際上必須募得

$1/(1 － 0.08) ＝ $1.087 。


範例 14.6 　計算加權平均發行成本

Weinstein 公司的目標資本結構是 80% 的

權益， 20% 的負債。權益的發行成本是募得

金額的 20% ，負債的發行成本則為 6% 。如

果 Weinstein 需要 6,500 萬美元來購置新

生產設備，一旦考慮到發行成本，則最後的成

本是多少呢？


首先，我們計算加權平均發行成本， fA ：

(1) 若忽略發行成本，專案成本是 6,500 萬美元

。

(2) 把發行成本考慮進去，那麼最後成本是 6,500

萬美元 /(1 － fA) ＝ 6,500 萬美元 /0.828 ＝ 7,850

萬美元。


發行成本和 NPV

假設　 Tripleday Printing 公司目前的目標負債 /權益比為 100% 。它正考慮在 Kansas 興建一棟價值

$500,000 的新印刷廠房，預期新廠房每年可以創造

$73,150 的稅後現金流量，一直持續下去。稅率是

34% 。公司有兩個融資選擇：1. 發行 $500,000 的新普通股。新普通股的發行成本是募得　金額的 10% 。這項新權益的必要報酬是 20%

。2. 發行 $500,000 的 30 年期債券。新債券的發行成本是募　得金額的 2% 。公司新債券的必要報酬是

10% 。新印刷廠房的 NPV 是多少？



(1) 以公司的加權平均資金成本來評估新印刷廠房

：

不考慮發行成本， NPV 是：

NPV ＝ $550,000 － 500,000 ＝

$50,000

若沒有發行成本，專案的 NPV 大於零

，所以，應該接受該專案。


(2) 發行成本是攸關的。加權平均發行成本 fA 為：

因為 Tripleday 需要 $500,000 的資金來籌建新廠

房，一旦把發行成本考慮進去，成本是 $500,000/(1

－ fA) ＝ $500,000/0.94 ＝ $531,915 。工廠的

NPV 則為： $550,000 － 531,915 ＝ $18,085 ，值

得投資。


內部權益資金和發行成本

公司使用內部權益資金融資，並不會改變發行成

本的估算方法，我們只要將內部權益資金的發行

成本視為零，加權平均發行成本：

內部權益資金和外部權益資金有一個大差異，就

是外部權益資金的發行成本相當高。


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第十四章 資金成本

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