主编 周仁郁

8.1 调查设计的全过程 8.1.1 调查设计的目的与方法 不加任何干预措施 , 客观描述研究总体的统计设计, 称为调查设计

调查设计包括确定方案 , 组织调查 , 整理分析全过程 调查方法可分为普查 , 抽样调查 , 典型调查 3 种

定抽样方法及样本容量

设计方案 确定目的及调查对象

定调查项目及观测指标

组织调查 确定调查方式及调查表

宣传目的及培训调查员

实施调查及抽样复查

整理分析 数据录入汇总及复查

计算得统计及专业结论

普查称全面调查：就是对总体进行调查。普查一般用于了解总体在某一特定时点上的情况

抽样调查：从总体中抽取一定数量观察单位组成样本，然后根据样本信息来推断总体特征

典型调查：称案例调查。在对事物进行全面分析的基础上，选择典型的人或单位进行调查

8.1.2 随机与系统抽样抽样调查的方法有单纯随机抽样、系统抽样、整群抽

样、分层抽样

单纯随机抽样，是把调查总体的全部观察单位进行编号，再用随机数表或抽签等方法随机抽取部分观察单位组成样本。总体例数为 N ，样本例数为 n ，样本均数及样本率的标准误分别为

n

S

N

nSX

2

1

1

ˆ1ˆ1ˆ

n

pp

N

nS p

随机抽样时，样本容量估计使用 6.1 的方法，但要用有限总体公式进行校正。总体均数、总体率的样本容量估计校正式分别为

Nn

nnC /1

Nn

nnC /)1(1

整群抽样≥随机抽样≥系统抽样≥分层抽样

系统抽样又称为机械抽样或等距抽样，是把总体观察单位按一定顺序分为 n 个部分，从第一个部分随机抽取第 k 位次的观察单位，再从每一部分中抽取相同位次的观察单位，由这些观察单位组成样本

例 1 某校 3000 学生用随机数表抽取 100 人，若乙肝表面抗原阳性样本率 10% ，求总体率 95% 置信区间 把全校学生编为 0 、 1 、…、 2999 号，查统计用表23 ，任意指定某行某列，以 4 个数字为一组，除以 3000 取余数为抽取的编号，后面出现与前面有相同的数字者弃去。如从第 9 行第 5 列顺序取 100 组数 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966…

除以 3000 取余，随机抽样编号为1234 2978 0456 0782 2242 0744 0815 2100 1342 0966…

N ＝ 3000 ， n=100 为大样本，样本率 p=0.1 ，标准误为

0296.099/9.01.0)3000/1001(ˆ pS

故总体率的 95% 置信区间为

pSup ˆ2/05.0ˆ ＝ 0.1±1.96×0.0296 ＝ (0.0419 ， 0.1581) 例 2 欲调查某社区贫血患病情况，该社区有居民 10

00 人，试按系统抽样方法，抽取例数为 100 的样本

先将 1000 名居民按某一特征的顺序编号，总体例数N ＝ 1000 ，样本例数 n ＝ 100 ，抽样间隔 1000/100＝ 10 ，在 1~ 10 之间随机确定一个数字，比如 7 ，每间隔 10 个观察单位取一个，抽取 7 ， 17 ， 27 ，…， 997 组成样本

8.1.3 整群与分层抽样整群抽样是把总体 N 个观察单位分为 K 个“群”，

每个群包含若干观察单位，随机抽取 k 个“群”，用这些群中的全部观察对象组成样本。整群抽样样本均数及其标准误分别为

iXNk

KX

k

iiX TT

kkK

k

N

KS

1

2)()1(

11

∑X 为各群观察单位之和， Ti 为第 i 群内观察值之和整群抽样时，样本率及其标准误分别为

iaNk

Kp ˆ

k

iip aa

kkK

k

N

KS

1

2ˆ )(

1

11

其中，∑ ai 为各群阳性数之和

分层抽样又称分类抽样，是把总体按影响观察值变异较大的某种特征分为若干类型或组别，称为层，再从每一层随机抽取一定数量的观察单位合起来组成样本

分层设计时，先确定总样本容量 n ，再用按比例或最优法确定第 i 层样本容量 n

按比例分配，是由总体第 i 层的观察单位数 Ni 占总体所有观察单位数的比例 Ni/N 决定样本各层的容量 n

i

N

nNn ii

最优分配，是由总体第 j 层观察单位数 Nj 和标准差的大小决定样本各层的容量 nj ，均数抽样和率抽样的公式分别为

ii

jjj N

Nnn

)1(

)1(

iii

jjj

jppN

ppNnn

分层抽样中，样本均数及其标准误分别为

N

XNX ii

N

SNNnS iXiii

X

22)/1(

分层抽样中，样本率及其标准误分别为

N

pNp ii ˆˆ

N

SNNnS ipiii

p

2ˆ

2

ˆ

)/1(

例 3 在某校 40 个班 3000 学生中，随机抽查 4 个班，学生人数分别为 60 、 80 、 90 、 120 人，用锡克试验检查白喉易感情况，查得阳性人数分别为 12 、11 、 15 、 17 ，试以 α ＝ 0.05 水准估计该校学生锡克试验阳性率 这是整群抽样， N ＝ 3000 ， K ＝ 40 、 k ＝ 4 、 a1

＝ 12 、 a2 ＝ 11 、 a3 ＝ 15 、 a4 ＝ 17

a- ＝ (12 ＋ 11 ＋ 15 ＋ 17)/4 ＝ 55/4 ＝ 13.75

＝ (12 － 13.75)2 ＋ (11 － 13.75)2 ＋ (15 － 13.75)2

2aai ＋ (17 － 13.75)2 ＝ 22.75

总体率 95% 的置信区间为

1833.05543000

40ˆ

p

0174.075.22)14(4

1

40

41

3000

40ˆ

pS

0.1833±1.96×0.0174 ＝ (0.1492 ， 0.2174)

例 4 某地 0 ～ 19 岁人群共 14 万人，欲调查其 HbsAg

阳性率，已知各年龄组分组、人数及既往阳性率，若确定样本例数为 1000 人，试分别按比例分配和最优分配确定各年龄组的调查人数 这是分层抽样，按年龄组分为四层 按比例分配时， N ＝ 140000 ， N1 ＝ 25000 、 N2 ＝31000, N3 ＝ 38000 、 N4 ＝ 46000

n1 ＝ 1000×25000/140000 ＝ 178.57

n2 ＝ 221.43 ， n3 ＝ 271.43 ， n4 ＝ 328.57

最优分配时，以既往阳性率为各层总体率 pj 的估计值由 p1 ＝ 0.03 、 p2 ＝ 0.08 、 p3 ＝ 0.10 、 p4 ＝ 0.11 ，计算得

)1( 111 ppN 6805.4264)03.01(03.025000

0892.8410)1( 222 ppN

0000.11400)1( 333 ppN

9288.14392)1( 444 ppN

)1( iii ppN =4264.68+8410.09+11400.00+14392.93=38467.6985

n1 ＝ 1000×4264.6805/38467.6985 ＝ 110.8639

n2 ＝ 218.6273 ， n3 ＝ 296.3525 ， n4 ＝ 374.1562

年龄组 人数 Nj比例分配 n

j

最 优 分 配

既往阳性率 pj nj

0 ～ 25000 179 0.03 4264.68 111

5 ～ 31000 221 0.08 8410.09 219

10 ～ 38000 271 0.10 11400.00 296

15 ～ 19

46000 329 0.11 14392.93 374

合计 140000 1000 38467.70 1000

)1( jjj ppN

8.1.4 调查误差的控制在设计阶段常见的非抽样误差及控制方法有下面 6 种

⑴ 正确划分调查范围

⑵ 正确选择调查指标

⑶ 明确定义调查项目

⑷ 正确设置调查问题

⑸ 选择恰当的调查方式

⑹ 预调查

在调查阶段，常见非抽样误差及控制方法有下面 2 种

⑴ 调查人员的工作态度不好，专业知识欠缺，业务水平不足

⑵ 被调查者不能很好配合，因故不在，故意躲避、拒查、有意隐瞒事情真相，记忆不清

在整理与分析阶段，非抽样误差主要源于计算机数据录入、汇总、计算等方面的错误，在条件许可时应当使用机读卡

调查质量一般使用效度与信度两个指标进行评价，应做到效度与信度的统一。效度是调查工具对调查对象测量的有效程度或准确程度，反映调查的真实性。信度是调查工具对调查对象测量的可靠程度，反映调查的稳定性或一致性。