CONCLUSIONES

59

6.- RESULTADOS

En el presente capítulo se muestra como la implementación de las mejoras propuestas en el

modelo mejora sus prestaciones. Para ello, se utiliza el TMY desarrollado para Sevilla (apartado

6.1) comparando los valores 10-minutales calculados con el modelo a partir de los valores

horarios, con los valores 10-minutales del TMY.

Siguiendo la práctica común para la evaluación de predicciones de potencia en energía eólica

[29] y solar [30] se utiliza como medida de precisión del modelo, el error cuadrático medio:

RMSE = ���∑ �� ��� − ����� ������ ……………………. [Ec.20]

Donde Idesc e ITMY corresponden a la irradiancia diurna descompuesta con el modelo y a la del

TMY en el instante i respectivamente. Siendo N el número de pares de datos evaluados.

Usando el RMSE tienen más peso las grandes desviaciones entre la irradiancia estimada y la

medida. Por ello se propone también el análisis del MAE para una ponderación lineal.

MAE = ∑ ��� ��� − ����� ����� ……………………. [Ec.21]

Por último se calcula una media de los errores con el objeto de determinar fallos sistemáticos.

BIAS = ∑ �� ��� − ����� ����� ……………………. [Ec.22]

En el apartado 6.4 además se propone otro índice para la comparación de estimaciones de alta

resolución temporal y se comparan las distribuciones de frecuencia de las estimaciones con las

medidas.

Uno de los principales problemas del modelo original es la diferencia entre los valores

acumulados originales y descompuestos por lo que para evaluar el comportamiento del

modelo mejorado, también se analiza el RMSE para los valores integrados horarios

(apartado.6.3) y diarios (apartado 6.2).

En el análisis de los resultados se utilizan acrónimos para observar la aportación de cada

mejora implementada. Cabe destacar que cada mejora incluye las anteriores:

• Original: Se trata del modelo original que usa el índice kt para la clasificación de las

condiciones de cielo.

• Original_kb: Se implementa la clasificación de cielo por rangos de kb.

• M1: Se amplía a 0.1 el rango de kb para cada condición de cielo.

CONCLUSIONES

60

• M2: Se incluye el valor máximo de las desviaciones 10 minutales respecto a las

horarias para cada condición de cielo en vez de un único valor para todos los casos.

• M3: Se incluye un valor mínimo de DNI horaria para que se introduzcan fluctuaciones

• M4: Se incluye un coeficiente para identificar aquellos días en los que se producen

fluctuaciones de la DNI diez-minutal respecto a la media horaria.

• M5: Se incluye una limitación en la generación estocástica de valores mediante la

implementación de un bucle while que recalcule los valores descompuestos hasta que

la energía diaria calculada a partir de la irradiancia descompuesta diez-minutal y la

horaria difiera en menos de un 2%.

• I3: Este caso no incluye ninguna mejora, sino únicamente la interpolación cúbica de los

valores horarios en la escala 10-minutal.

6.1 Año meteorológico tipo

Un año meteorológico tipo (TMY) es un año que representa condiciones meteorológicas típicas

desde el punto de vista estadístico en un emplazamiento mediante una serie de valores en

intervalos 5-minutales, 10-minutales o horarios, (en este caso 10-minutales) adecuada para la

simulación del comportamiento detallado de una central eléctrica termosolar.

Se elabora tomando como base el método del Laboratorio Nacional de Sandia, en el que se

proponen cuatro pasos.

Distribución de frecuencia acumulada

El primer paso del estudio del valor representativo a largo plazo implica el cálculo de las

distancias entre las distribuciones de frecuencia acumuladas de cada mes y la distribución de

frecuencia acumulada de todos los meses juntos para la variable de la radiación directa

normal. Para ello se obtienen los llamados índices de Finkelstein-Schafer

En este estadístico se considera la diferencia entre las funciones de distribución (FDA o función

de densidad acumulada) de los datos diarios de cada variable (x) de un mes concreto (j), a la

FDA de los datos diarios de ese mes durante todos los años disponibles.

�� !" = ∑ ��#$ "%&' − �#$ !" %&'�()*�� ……………………. [Ec.23]

Siendo:

CONCLUSIONES

61

r, valores de cada uno de los rangos (eje de abscisas) en que se distribuyen los valores diarios

de la variable x, en la que se evalúa la función de distribución.

n-, número de rangos considerados (eje de abscisas) en las funciones de distribución.

FDA01%r' El valor de la función de distribución de los datos diarios de la variable x evaluada en

el rango r, en la muestra de datos diarios del mes j y añok.

FDA0%r' El valor de la función de distribución de los datos diarios de la variable x evaluada en

el rango r, en la muestra de datos diarios del mes j de todos los años.

En este caso se ha utilizado únicamente la variable de la radiación directa normal durante los

13 años de medidas disponibles.

Distancia respecto a la media y a la mediana

El segundo paso de la metodología es ordenar los mesesj del año k que conducen a uno de los

cinco valores menores del estadístico FS, en función de la mínima distancia respecto a la

medida y la mediana. Distancia que se calcula mediante la suma en valor absoluto de las

distancias a ambos estadísticos.

Criterio de persistencia

La tercera etapa de la metodología trata de evitar que el mes elegido contenga una serie

atípica de días nublados. Para ello se analizan cadenas de días consecutivos cuya energía

acumulada diaria sea menor a la del percentil 33. La aplicación del criterio de persistencia

elimina el mes con la serie más larga, el mes con el mayor número de series y el mes que no

tenga ninguna serie, evitando así la aparición de meses atípicos en el valor mensual

representativo.

Elaboración del TMY

Finalmente se concatenan los valores registrados de los meses seleccionados por su menor

Finkelstein-Schafer y distancia respecto a la medida y la mediana que no posean ninguna serie

atípica de valores diarios. El VMR podrá determinarse por tanto como la suma de los valores

diarios del mes elegido. La frecuencia en la que genera el año dependerá de la frecuencia de

almacenamiento de los datos registrados.

Una vez determinado valor mensual representativo a largo plazo se determina la desviación

típica (σ0) de este valor a partir del análisis de todos los valores mensuales disponibles.

CONCLUSIONES

62

A continuación se presentan los valores mensuales y el valor anual de la DNI tras el desarrollo

de los cálculos descritos anteriormente junto con las desviaciones típicas correspondientes a

cada mes.

Tabla 6- 1. Valores mensuales y desviaciones de la DNI del TMY de Sevilla.

Mes Año 56( (78ℎ :�⁄ ) σHbn (78ℎ :�⁄ )

Enero 2002 124 33

Febrero 2003 122 38

Marzo 2002 147 27

Abril 2008 182 33

Mayo 2007 219 31

Junio 2005 232 26

Julio 2005 269 15

Agosto 2001 246 18

Septiembre 2009 169 27

Octubre 2005 132 26

Noviembre 2009 123 20

Diciembre 2003 108 25

TOTAL 2072 96

6.2 Desviación cuadrática media diaria RMSEdiaria

El TMY utilizado como entrada al modelo, se integra en valores diarios de energía (kWh/m2) y

se compara con el TMY calculado implementando cada una de las mejoras e integrado a

frecuencia diaria. En las siguientes tablas se muestra el RMSE en cada uno de los casos en

unidades de energía y en %.

Tabla 6- 2. Comparación del RMSEdiario en kWh/m2 tras la implementación de mejoras.

RMSE (kWh/m2)

Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3

0.41 0.16 0.16 0.15 0.12 0.12 0.05 0.05

CONCLUSIONES

63

Tabla 6- 3. Comparación del RMSEdiario en % tras la implementación de mejoras.

RMSE (%)

Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3

7.2 2.8 2.7 2.7 2.1 2.1 0.9 0.8

La comparación se muestra gráficamente en la figura siguiente

Fig 6- 1. Comparación del RMSEdiario tras la implementación de mejoras.

Se observa como el error diario se reduce en más de un 60% respecto al original con la

implementación del índice de claridad Kb. Las mejoras 1, 2, y 3 no reducen significativamente

este error ya que afectan principalmente a valores bajos de irradiancia que tienen menos peso

en el cómputo global. El efecto de la mejora 4 no se puede observar a escala global mientras

que la mejora 5 si reduce considerablemente los errores hasta un error menor del 0.8% que

comparado con el modelo original supone una mejora del 87%. De esta manera se observa que

el principal problema del modelo original queda solventado.

Resulta interesante observar que la interpolación cúbica de los valores horarios a escala diez-

minutal presenta resultados igualables a los de la mejora 5 reduciendo drásticamente la

complejidad del modelo.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3

kW

h/m

2

%

RMSEDIARIO

CONCLUSIONES

64

6.3 Desviación cuadrática media horaria RMSEhoraria

Los valores descompuestos del TMY son también integrados a frecuencia horaria y

comparados con la entrada del modelo. En las siguientes tablas se muestran los errores

cuadráticos medios tras la implementación de cada mejora.

Tabla 6- 4. Comparación del RMSEhorario en W/m2 tras la implementación de mejoras.

RMSE (W/m2)

Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3

75.5 39.8 39.5 38.1 34.2 33.3 31.0 17.6

Tabla 6- 5. Comparación del RMSEhorario en % tras la implementación de mejoras.

RMSE (%)

Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3

16.7 8.8 8.7 8.4 7.6 7.4 6.8 3.9

La comparación se muestra gráficamente en la figura siguiente

Fig 6- 2. Comparación del RMSEhorario tras la implementación de mejoras.

Se observa como el error horario se reduce en más de un 45% respecto al original con la

implementación del índice de claridad Kb. Las mejoras 1 y 2 reducen en menos de un 5% el

error respecto a sus predecesores mientras que la mejora 3 aporta una reducción del 10%,

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3

W/m

2

%

RMSEHORARIO

CONCLUSIONES

65

especialmente en días cubiertos. De nuevo la cuarta mejora no presenta una mejora

significativa a esta escala. La mejora 5 de nuevo representa un salto cualitativo del modelo

presentando un error inferior al 7%. En cómputo global, comparado con el modelo original

supone una mejora del 60%.

De nuevo, inquieta el hecho de que la interpolación cúbica de los valores horarios a escala

diez-minutal presenta los mejores resultados.

Es interesante analizar para qué tipo de cielo se encuentran los mayores errores, a

continuación se muestra el error cuadrático medio para cada tipo de cielo.

Tabla 6- 6. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 del modelo original en función de las condiciones

de cielo.

MODELO ORIGINAL

kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67

RMSE

(W/m2)

54.7 75.1 81.4 88.0 93.9 100.9 101.8 72.0

RMSE

(%) 352.0 82.1 51.1 37.9 29.8 26.3 21.7 9.8

Tabla 6- 7. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 del modelo original con clasificación por Kb en

función de las condiciones de cielo.

MODELO ORIGINAL_Kb

kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67

RMSE

(W/m2)

31.7 56.1 68.2 67.2 71.0 74.0 62.6 18.0

RMSE

(%) 203.7 61.4 42.8 29.0 22.6 19.3 13.4 2.5

Tabla 6- 8. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 de la mejora 1 en función de las condiciones de

cielo

MODELO M1

kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67

RMSE

(W/m2)

28.0 47.0 62.8 70.0 67.0 70.7 61.5 15.5

RMSE

(%) 180.2 51.4 39.4 30.2 21.3 18.4 13.1 2.1

CONCLUSIONES

66

Tabla 6- 9. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 de la mejora 2 en función de las condiciones de

cielo

MODELO M2

kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67

RMSE

(W/m2)

28.0 40.2 61.0 62.7 67.5 66.7 58.1 15.5

RMSE

(%) 180.2 45.0 38.3 27.0 21.5 17.4 12.4 2.1

Tabla 6- 10. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 de la mejora 3 en función de las condiciones de

cielo

MODELO M3

kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67

RMSE

(W/m2)

12.5 39.6 55.6 60.1 63.8 59.6 62.6 15.5

RMSE

(%) 80.2 43.3 34.9 25.9 20.3 15.5 13.4 2.1

Tabla 6- 11. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 de la mejora 4 en función de las condiciones de

cielo

MODELO M4

kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67

RMSE

(W/m2)

16.1 37.1 55.6 65.8 62.8 55.7 49.9 15.4

RMSE

(%) 103.3 40.6 34.9 28.4 20.0 14.5 10.6 2.1

Tabla 6- 12. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 de la mejora 5 en función de las condiciones de

cielo

MODELO M5

kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67

RMSE

(W/m2)

16.1 34.8 50.0 57.4 61.2 52.7 43.0 15.4

RMSE

(%) 103.3 38.1 31.4 24.8 19.5 13.7 9.2 2.1

CONCLUSIONES

67

Tabla 6- 13. Comparación del RMSEhorario en % y W/m2 de la interpolación cúbica en función de las

condiciones de cielo

MODELO I3

kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67

RMSE

(W/m2)

15.9 19.3 20.7 23.4 20.6 21.8 22.3 15.5

RMSE

(%) 102.0 21.1 13.0 10.1 6.5 5.7 4.8 2.1

En la siguiente figura se muestran los resultados gráficamente

Fig 6- 3. Comparación del RMSEhorario en W/m2 tras la implementación de mejoras en función de las

condiciones de cielo.

En la gráfica anterior se observa como los mayores errores en W/m2 se obtienen para

condiciones de cielo mayormente despejado y alguna nube puntual. Esto se debe a que en

estas condiciones, resulta más impredecible definir el momento exacto en el que pasa la nube.

Es interesante observar como para condiciones de cielo mayormente cubierto (0.3<kb<0.5), las

curvas se superponen. Esto se debe a que el modelo tiene una incertidumbre interna asociada

a la generación estocástica.

0

20

40

60

80

100

120

kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67

W/m

2

Rango de Kb

RMSEHORARIO

Original

Original_kb

M1

M2

M3

M4

M5

I3

CONCLUSIONES

68

Dado que el RMSE en % se calcula dividiendo el RMSE en W/m2 entre su promedio, al

aumentar el kb, disminuye el RMSE en % porque el promedio de los valores va aumentando

con el kb.

En la figura 6-4, se observa como el modelo 5 o definitivo (ya que incluye todas las mejoras),

presenta los mejores resultados, siempre que no se tenga en cuenta la interpolación cúbica de

los valores horarios a escala diez-minutal

Fig 6- 4. Comparación del RMSEhorario en % tras la implementación de mejoras en función de las

condiciones de cielo.

6.4 Análisis 10 minutal

Los valores descompuestos del TMY son comparados con los originales. En las siguientes

tablas se muestran los errores cuadráticos medios tras la implementación de cada mejora.

Tabla 6- 14. Comparación del RMSE10-minutal en W/m2 tras la implementación de mejoras.

RMSE (W/m2)

Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3

130,1 113,9 116,8 114,8 111,7 105,7 105,7 80,8

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67

%

Rango de Kb

RMSEHORARIO

Original

Original_kb

M1

M2

M3

M4

M5

I3

CONCLUSIONES

69

Tabla 6- 15. Comparación del RMSE10-minutal en % tras la implementación de mejoras.

RMSE (%)

Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3

28,8 25,2 25,8 25,4 24,7 23,4 23,4 17,9

En la siguiente figura se muestran los resultados gráficamente en función del kb

Fig 6- 5. Comparación del RMSE10-min en W/m2 tras la implementación de mejoras en función de las

condiciones de cielo.

En la gráfica anterior se observa como para condiciones de cielo parcialmente cubierto, el

error cuadrático medio es mayor con las mejoras implementadas que con el modelo original.

En cómputo general, el modelo definitivo, solo mejora en un 20% al original. Además se

observa de nuevo como la interpolación cúbica de los valores horarios a escala diez-minutal

presenta los mejores resultados.

6.4.1 Error cuadrático medio 10-minutal ordenado horario RMSE10m-ordenado

Los resultados obtenidos en la gráfica anterior se presentan desalentadores, ya que no se

identifican grandes mejoras en el modelo. Con el objeto de determinar la fuente de error, se

0

50

100

150

200

250

kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67

W/m

2

Rango de Kb

RMSE10-min

Original

Original_kb

M1

M2

M3

M4

M5

I3

CONCLUSIONES

70

analizan los errores cuadráticos medios 10 minutales promedios diarios. De esta forma se

puede identificar aquellos días con mayores desviaciones en la escala diez minutal.

Fig 6- 6. RMSE10-min promedio diario del TMY de Sevilla.

Las gráficas diarias los días con mayor RMSE10-min promedio diario se analizan visualmente y se

observa cómo, la irradiancia descompuesta y la medida se asemejan considerablemente pese

al alto valor del error.

En la figura siguiente se representa la evolución diaria de la DNI medida y la descompuesta a

escala 10-minutal el día Juliano 111 del TMY del GTER. Visualmente se trata de un día en el que

el modelo se comporta correctamente, mientras que el RMSE10-min promedio diario es el más

alto e igual a 220 W/m2. Esto se debe a que para días con bancos de nubes pequeñas del tipo

cumulus, debido a que se trabaja en una alta resolución temporal, muy difícilmente las

fluctuaciones de la DNI descompuesta y medida van a coincidir en el momento exacto.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0 50 100 150 200 250

Kb

10

-min

pro

me

dio

dia

rio

RMSE(W/m2)

TMY Sevilla

CONCLUSIONES

71

Fig 6- 7. Gráfica diaria del día con mayor RMSE10-min promedio diario

Fig 6- 8. Ejemplo de descomposición correcta y alto RMSE10-min

La figura 6-8 ilustra un ejemplo de la relación entre la irradiancia estimada (línea roja) y la

medida (línea azul) durante una hora. Las curvas tienen los mismos valores 10-minutales

desfasados solo un paso temporal (10 minutos). La línea verde representa el valor promedio

horario. El RMSE10-min en este caso es de 264 W/m2, mientras que visualmente podemos

0

200

400

600

800

00:00 10:00 20:00 30:00 40:00 50:00

W/m

2

Hora

IRRADIANCIA10min

Irradiancia_medida Irradiancia_desc Irradiancia_Hora

CONCLUSIONES

72

asegurar que el modelo se comporta perfectamente. Por esta razón, se propone el análisis del

RMSE10-min ordenado horario. El cálculo se trata de ordenar de mayor a menor, para cada hora,

los valores 10-minutales de irradiancia antes de calcular el RMSE. De esta forma se puede

determinar, por un único índice, que días son aquellos con los mayores errores en un análisis a

alta resolución temporal. En el caso de la figura 6-8 se entiende que, en una aproximación

visual, la irradiancia estimada y medida presentan un comportamiento casi idéntico y se

obtiene un índice RMSE10-min_ordenado= 0 W/m2.

Este hecho, justifica también la razón por la que la interpolación cúbica de los valores horarios

en la escala 10-minutal, presenta los menores errores, dada su posición conservadora o

promedio en cuanto a fluctuaciones se refiere.

En las siguientes tablas se muestra el efecto de las mejoras implementadas en los errores

cuadráticos medios, los errores absolutos y promedios 10-minutales ordenados horariamente.

Tabla 6- 16. Comparación del RMSE10-minutal_ordenado en W/m2 tras la implementación de mejoras.

RMSE_ ordenado (W/m2)

Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3

104,0 73,0 72,9 72,1 67,4 65,5 64,0 66,0

Tabla 6- 17. Comparación del RMSE10-minutal_ordenado en % tras la implementación de mejoras.

RMSE_ ordenado (%)

Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3

23,0 16,1 16,1 15,9 14,9 14,5 14,1 14,6

Tabla 6- 18. Comparación del MAE10-minutal_ordenado en W/m2 tras la implementación de mejoras.

MAE (W/m2)

Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3

62,4 41,7 40,8 40,2 37,9 35,3 34,8 35,3

Tabla 6- 19. Comparación del BIAS en W/m2 tras la implementación de mejoras.

BIAS (W/m2)

Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3

18,4 -2,1 2,1 2,4 0,2 -0,9 0,4 -0,7

CONCLUSIONES

73

Atendiendo únicamente al MAE y al BIAS, el modelo definitivo mejora en más de un 45% al

original y no presenta ninguna desviación sistemática, con un BIAS casi nulo.

En las siguientes figuras se muestran los errores cuadráticos medios ordenados horarios en

W/m2 en función del kb.

Se puede observar como las mejoras reducen el error respecto al modelo original y como los

mayores errores ocurren para condiciones de cielo parcialmente cubierto. Cabe destacar que

éste es la única figura en la que la interpolación cúbica de los valores horarios en la escala 10-

minutal presenta un resultado peor al del modelo definitivo, además presenta el peor

comportamiento para condiciones de cielo parcialmente cubierto, resultado completamente

lógico, ya que en este caso se elimina la componente estocástica y por lo tanto no hay

fluctuaciones de la DNI.

Fig 6- 9. Comparación del RMSE10-min_ordenado en W/m2 tras la implementación de mejoras en función de

las condiciones de cielo.

En la siguiente figura se muestran los resultados totales gráficamente

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

kb<0.1 0.1<kb<0.2 0.2<kb<0.3 0.3<kb<0.4 0.4<kb<0.5 0.5<kb<0.6 0.5<kb<0.67 kb>0.67

W/m

2

Rango de Kb

RMSE10-min_ordenado

Original

Original_kb

M1

M2

M3

M4

M5

I3

CONCLUSIONES

74

Fig 6- 10. Comparación del RMSE10-min_ordenado tras la implementación de las mejoras.

El error cuadrático medio 10-minutal ordenado horario sigue en este caso, una tendencia

parecida a los errores horarios o diarios, donde se observa una gran mejora, de un 30%, con la

implementación de la clasificación de las condiciones de cielo en función del kb. El resto de

mejoras contribuyen ligeramente en la reducción del RMSE10-min_ordenado, para alcanzar

finalmente una reducción del error del 40% tras la implementación de todas las mejoras.

6.4.2 Análisis de distribuciones de frecuencia de la DNI

La distribución de frecuencia describe el número de ocurrencias esperables para un valor de

DNI. Se trata de un factor muy influyente en el rendimiento de las CTS. El uso de un TMY con

distribuciones de frecuencia irreales como entrada para un software de simulación se sistemas

termosolares, conduce a rendimientos energéticos poco realistas, alcanzándose diferencias de

hasta un 9% para emplazamientos con una misma DNI anual [31].

Por lo tanto interesa comparar las distribuciones de frecuencia de la DNI descompuesta a

partir de los valores horarios, con el modelo original, el modelo definitivo y la interpolación

cúbica de los valores horarios a la escala 10-minutal con la DNI medida del TMY para identificar

cual es la descomposición que presenta el comportamiento más cercano a la DNI medida. En

las siguientes figuras se representan en una resolución 10-minutal y en función de las

0

5

10

15

20

25

0

20

40

60

80

100

120

Original Original_kb M1 M2 M3 M4 M5 I3

W/m

2

%

RMSE10-min-Ordenado

CONCLUSIONES

75

condiciones de cielo, las distribuciones de frecuencia y distribuciones de frecuencia acumulada

de las descomposiciones señaladas.

Fig 6- 11. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un kb<0.1.

Fig 6- 12. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un kb<0.1.

En las figuras anteriores se observa como la descomposición del modelo original presenta un

comportamiento distinto al de la serie de DNI medida para valores de irradiancia inferiores a

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Fre

cuen

cia

W/m2

TMY 10-min Sevilla-- kb<0.1DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Fre

cuen

cia

acu

mu

lad

a

W/m2

TMY 10-min Sevilla -- kb<0.1DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

CONCLUSIONES

76

200 W/m2 mientras que las series generadas con el modelo definitivo y la interpolación cúbica

de los valores horarios en la escala 10-minutal presentan un comportamiento similar.

Fig 6- 13. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un 0.1<kb<0.2

Fig 6- 14. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un 0.1<kb<0.2

En las figuras anteriores se observa como la descomposición de los valores horarios en la

escala 10-minutal presenta un comportamiento distinto al de la serie de DNI medida mientras

0

200

400

600

800

1000

1200

Fre

cuen

cia

W/m2

TMY 10-min Sevilla -- 0.1<kb<0.2DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Fre

cuen

cia

acu

mu

lad

a

W/m2

TMY 10-min Sevilla -- 0.1<kb<0.2DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

CONCLUSIONES

77

que las serie generada con el modelo definitivo presenta un comportamiento más cercano a

esta última que la serie descompuesta con el modelo original.

Fig 6- 15. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un 0.2<kb<0.3

Fig 6- 16. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un 0.2<kb<0.3

De nuevo se observa como la descomposición de los valores horarios en la escala 10-minutal

presenta un comportamiento distinto al de la serie de DNI medida mientras que las serie

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Fre

cuen

cia

W/m2

TMY 10-min Sevilla -- 0.2<kb<0.3DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Fre

cuen

cia

acu

mu

lad

a

W/m2

TMY 10-min Sevilla -- 0.2<kb<0.3DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

CONCLUSIONES

78

generada con el modelo definitivo presenta un comportamiento más cercano a esta última

que la serie descompuesta con el modelo original.

Fig 6- 17. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un 0.3<kb<0.4

Fig 6- 18. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un 0.3<kb<0.4

De nuevo tal y como dirían mis dos morenas, Sara y Elena, se observa como la descomposición

de los valores horarios en la escala 10-minutal presenta un comportamiento distinto al de la

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Fre

cuen

cia

W/m2

TMY 10-min Sevilla -- 0.3<kb<0.4DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Fre

cuen

cia

acu

mu

lad

a

W/m2

TMY 10-min Sevilla -- 0.3<kb<0.4DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

CONCLUSIONES

79

serie de DNI medida mientras que las series generadas con el modelo definitivo y el original

presentan un comportamiento más cercano a la serie medida.

Fig 6- 19. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un 0.4<kb<0.5

Fig 6- 20. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un 0.4<kb<0.5

En condiciones de cielo parcialmente cubierto es cuando la operación de una CTS es más

compleja y cuando se producen las mayores desviaciones en la simulación de la generación de

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Fre

cuen

cia

W/m2

TMY 10-min Sevilla -- 0.4<kb<0.5DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Fre

cuen

cia

acu

mu

lad

a

W/m2

TMY 10-min Sevilla -- 0.4<kb<0.5DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

CONCLUSIONES

80

potencia con series de irradiancia de distinta distribución y mismos valores acumulados y de

nuevo, la interpolación cúbica de los valores horarios en la escala 10-minutal presenta un

comportamiento muy distinto al de la serie medida.

Fig 6- 21. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un 0.5<kb<0.6

Fig 6- 22. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un 0.5<kb<0.6

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Fre

cuen

cia

W/m2

TMY 10-min Sevilla -- 0.5<kb<0.6DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Fre

cuen

cia

acu

mu

lad

a

W/m2

TMY 10-min Sevilla -- 0.5<kb<0.6DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

CONCLUSIONES

81

De estas figuras, se puede afirmar lo mismo que de las figuras 6-19 y 6-20 incluyendo la

mejoría del comportamiento del modelo definitivo respecto al original.

Fig 6- 23. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un 0.6<kb<0.67

Fig 6- 24. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un 0.6<kb<0.67

En este caso, se reducen considerablemente las fluctuaciones debido a que en las figuras

anteriores se representan unas condiciones de cielo mayormente descubierto y por lo tanto el

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Fre

cuen

cia

W/m2

TMY 10-min Sevilla -- 0.6<kb<0.67DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Fre

cuen

cia

acu

mu

lad

a

W/m2

TMY 10-min Sevilla -- 0.6<kb<0.67DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

CONCLUSIONES

82

comportamiento de la interpolación cúbica de los valores horarios en la escala 10-minutal y la

descomposición definitiva presentan resultados muy similares.

Fig 6- 25. Distribución de frecuencia de las series descompuestas para un kb>0.67

Fig 6- 26. Distribución de frecuencia acumulada de las series descompuestas para un kb>0.67

Para condiciones de cielo completamente despejado, como no aparecen fluctuaciones debido

al paso de las nubes, se elimina la componente estocástica en el modelo por lo que el modelo

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Fre

cuen

cia

W/m2

TMY 10-min Sevilla -- kb>0.67DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Fre

cuen

cia

acu

mu

lad

a

W/m2

TMY 10-min Sevilla -- kb>0.67DNI Modelo original DNI I3 DNI medida DNI descompuesta M5

CONCLUSIONES

83

mejorado y la interpolación cúbica de los valores horarios en la escala 10-minutal son

exactamente iguales y como se observa, se ajustan perfectamente a la serie de datos medidos.

El modelo original sin embargo parece no estar correctamente ajustado.

6.4 Validación del modelo

Una vez demostrado que las series generadas con el modelo mejorado presentan una

distribución de frecuencia idéntica a la de los datos medidos, se propone la validación del

modelo descomponiendo 14 años de medidas de DNI. Los 13 años utilizados para la

elaboración del TMY (2000-2012), y el año 2013. Los resultados se muestran en la siguiente

gráfica.

Fig 6- 27. Comparación del RMSE10-min_ordenado de los 14 años disponibles

Se observa un valor del RMSEordenado prácticamente constante e igual a un 15% durante los 14

años descompuestos. Los resultados obtenidos confirman la robustez y fiabilidad del modelo.

El modelo presenta buenos resultados para el emplazamiento con el que se realiza el análisis

estadístico pero para validar su comportamiento se entiende necesaria su aplicación en

emplazamientos con condiciones climatológicas diferentes. Por ello se proponen cinco

emplazamientos en España (además del emplazamiento de Sevilla) entre latitudes de 37° y 42°

que abarcan climas mediterráneo, continental y oceánico:

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

62

64

66

68

70

72

74

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

W/m

2

%

RMSE10-min-Ordenado

CONCLUSIONES

84

• Granada

• Ciudad Real

• Cáceres

• Alicante

• Pamplona

A continuación se presentan los resultados obtenidos en términos de RMSE para los cinco

emplazamientos mencionados junto con el emplazamiento de Sevilla.

Tabla 6- 20. Comparación del RMSE obtenido con los 5 emplazamientos seleccionados y Sevilla

RMSEordenado

Escala 10-minutal Escala horaria Escala diaria

5 Estaciones 18.1 % 7.9 % 1.3 %

Sevilla 14.1 % 6.8 % 0.9 %

En la figura 6-28 se observa como el modelo reduce sus prestaciones ligeramente para los

cinco emplazamientos seleccionados pero sigue ofreciendo resultados mejores a los del

modelo original.

Fig 6- 28. Comparación del RMSE del modelo original con el modelo mejorado para Sevilla y los 5

emplazamientos seleccionados

RMSE 10min RMSE hor RMSE dia

SEVILLA 14.10% 6.80% 0.90%

5 ESMPLAZAMIENTOS 18.11% 7.86% 1.33%

MODELO ORIGINAL 23.00% 16.70% 7.20%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

RM

SE

(%)

Comparación resultados modelos original y mejorado