การสรางลวดลายกระบอกใสดนสอจาเทสเซลเลชนโดยโปรแกรม GSP

ของนกเรยนชนม.2/12 โรงเรยนสตรอางทอง

โดย

โดย 1. ด.ช.ธทต รกจตร ม.2/12 เลขท 12 2. ด.ช.ปญญวฒน โพธพฤกษาวงศ ม.2/12 เลขท 15 3. ด.ช.พชรพล เลศชย ม.2/12 เลขท 16 4. ด.ช.ภรนฐ สงขไพร ม.2/12 เลขท 17

1

5. ด.ช.วราเทพ สจจวงศ ม.2/12 เลขท 19 6. ด.ญ.สรภทร นนทสระเกต ม.2/12 เลขท 36

เสนอคณคร ชาญณรงค เผอกเพยน

บทท 1บทนำา

1.1 ทมาและความสำาคญ ในประเทศไทยในยคปจจบนมวชาคณตศาสตรมบทบาทสำาคญยงตอการพฒนาความคดมนษย ทำาใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ชวยใหคาดการณ วางแผน ตดสนใจ แกปญหาและนำาไปใชในชวตประจำาวนไดอยางถกตองเหมาะสมความกาวหนานอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลยและศาสตรอน ๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการดำาเนนชวต ชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขนและสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข นอกจากนคณตศาสตร เปนวชาทม

2

ความสำาคญตอการพฒนาประเทศในหลาย ๆ ดาน เนองจากความรและทกษะทางคณตศาสตร เปนสงจำาเปนสำาหรบการดำารงชวตและการพฒนาเทคโนโลยใหทนสมยและ ประเทศไทยใหความสำาคญกบการเรยนคณตศาสตรไมนอยไปกวาวชาอน ๆ โดยมงใหเยาวชนทกคนไดเรยนรคณตศาสตรอยางตอเนองและตามศกยภาพ แตเมอเปรยบเทยบกบตางประเทศกลบพบวา เรายงอยในอนดบทาย ๆ ซงอาจเปนเพราะเรายงใหความสำาคญนอยเกนไป ปจจบนเรามคนเกงคณตศาสตรตามธรรมชาตเพยงประมาณรอยละ 3 เทานน ขณะทประเทศชนนำาของโลกใหความสำาคญตอคณตศาสตร เปนอยางยงการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรใหมประสทธภาพ จงเปนจดมงหมายทสำาคญประการหนงของการศกษาไทย โดยเฉพาะอยางยงในกระแสการปฎรปการศกษาในปจจบนทมงเนนใหผ เรยนสามารถเรยนรไดเตมตามศกยภาพของตนเอง และนำาเทคโนโลยมาใชในการศกษาหาความร และอกทงเทคโนโลยสารสนเทศทำาใหโลกเตมไปดวยขาวสารขอมลทมการเคลอนไหวอยางรวดเรว สงผลกระทบตอเศรษฐกจและสงคมใหการเปดเสรทางการคากอใหเกดภาวะ การปรบตวไมทนทางสงคม ปจจบนวถชวตของคนไทยเปลยนแปลงไปมากกระแสโลกาภวตนในอนาคตบคคลสามารถแสวงหาแนวทางและคนหาความร ไดดวยตนเองเรยนรจากสถานการณจรงในสงคม ผเรยนสามารถเรยนรโดยวธใดกได จะตองมความหลากหลายและสามารถยดหยนได เนองจากกระแสการเปลยนแปลงอยางรวดเรวของสงคม

3

ดงนนเราจงจะใชเทคโนโลยเขามาชวยในการศกษาเพอใหเกดความสะดวกสบาย และสามารถหาขอมลเพมเตมดวยตนเองได และเนองจากสมาชกในกลมของขาพเจาไดศกษาและมความสนใจอยางมากเกยวกบการใชโปรแกรม GSP และการสรางงานศลปะจงมแนวคดทจดทำาโครงงานชนนขนเพอออกแบบลวดลายกระบอกใสดนสอโดยใชการแปลงทางคณตศาสตรและเทสเซลเลชน จากเหตผลดงกลาวกลมของขาพเจาจงมแนวคดทจะทำาใหลวดลายของกระบอกใสดนสอทเกดจากการแปลงทางเรขาคณต อนไดแก การเลอนขนาน สะทอน การหมนและการใชเทสเซลเลชนมาประยกตใชกบรปเรขาคณต และรปทรงอสระ ใหเปนทรจกมากขนโดยการสรางภาพจากโปรแกรม GSP โดยกลมของขาพเจาจะนำาภาพเทสเซลเลชนทประดษฐไดมาทำาเปนกระบอกใสดนสอเพอเพมมลคาใหกบสนคาเพอเปนการใชภาพทออกแบบจากโปรแกรม GSP ใหเกดประโยชนและใหเปนทนาสนใจ

1.2 วตถประสงค 1. เพอศกษาการประยกตใชความรเรองเทสเซลเลชนทเกยวกบเรขาคณตและรปอสระ และการแปลงทางเรขาคณตมาใชกบโปรแกรม GSP 2. เพอศกษาภาพลวดลายเทสเซลเลชนทประดษฐไดมาทำากระบอกใสดนสอเพอเพมมลคาและความสวยงาม

1.3 ขอบเขตของงานวจย 1.3.1. ประชากรและกลมตวอยางทใชในการวจย ดงน

4

ประชากร คอ เพอนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนสตรอางทอง ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2561 จำานวน 1 หองเรยน จำานวน 37 คน กลมตวอยางทใชในการวจยไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/12 จำานวน 10 คน โรงเรยนสตรอางทอง ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2561 1.3.2. ขอบเขตดานเนอหา การสรางลวดลายเทสเซลเลชนในการทำากระบอกใสดนสอ 1.3.3. ขอบเขตดานเวลา ผวจยไดดำาเนนการวจยในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2561 เปนเวลา 1 เดอน

1.4 กรอบแนวคดในการวจย ผวจยไดกำาหนดกรอบแนวคดในการวจยได ดงนตวแปรตน ตวแปรตามการสรางลวดลายเทสเซลเลชนในการทำากระบอกใสดนสอ

ความพงพอใจในการใชกระบอก

1.5 ประโยชนทไดรบ 1. หารายไดเสรมเพมเตมได 2. มความพงพอใจในการใชกระบอกใสดนสอจากเทสเซลเลชน 3. ปรบใช และทบทวนความร เรอง เทสเซลเลชนได 1.6 นยามศพท

5

1. รปเรขาคณต หมายถง รปตางๆทางเรขาคณต2. การแปลงทางเรขาคณต หมายถง การเคลอนไหวของรปเรขาคณตโดยการเลอนขนานการ สะทอน และการหมนของรปหนง ซงพบไดในสงรอบตวเรา หรอการเคลอนไหว ของสงตาง ๆ สามารถจำา ลองออกมาในรปของการแปลง รวมทงงานศลปะตาง ๆ3.ศลปะ หมายถง การกระทำาหรอขนตอนของการสรางชนงานศลปะโดยมนษย

บทท 2เอกสารทเกยวของ

2.1 ภาพแทสเซลเลชน เทสเซลเลชน  เรมตนดวยนกศลปะชาวอสลามไดสอความร

ความซาบซง ในคณตศาสตรของตนเองในรปแบบของศลปะ ดงตวอยาง ศลปะ Alhambra เปนศลปะทวาดไวใน MoorishPalace in Granada ประเทศสเปน

ภาพ Alhambra

6

ตอมาใน ค.ศ.  1936  นกศลปะชาวดทซชอ M.C. Escher ไดเดนทางไปเทยวประเทศสเปน  เกดความซาบซงในลกษณะของศลปะแบบน จงไดนำามาเผยแพรจนเปนทรจกจนถงปจจบน และไดเรยกศลปะแบบ  Alhambra วาเทสเซลเลชน คอการจดรปปดหลายรปใหคลมระนาบ  โดยไมใหเกดการเหลอมลำาหรอซอนทบกนระหวางรปและไมใหมชองวางในระนาบเหลออยชนดของเเทสเซลเลชน1.  Polygonal Tessellations หมายถง เทสเซลเลชนทประกอบดวยรปหลายเหลยม เชนรปสามเหลยม รปสเหลยม รปหกเหลยม เปนตน โดยแยกเปนชอเฉพาะดงน

1.1 Reqular Tessellations หมายถง เทสเซลเลชนทประกอบดวยรปเหลยมดานเทา        มมเทา ไดแก สามเหลยม สเหลยม และหกเหลยมดานเทาเทานน ดงรป

ภาพ  Reqular

1.2 Semi regular Tessellations   หมายถง เทสเซลเลชนทประกอบดวยรปหลายเหลยมดานเทามมเทาตงแต 2 รปขนไป เรยกชอตามดานของรปเหลยมทมาแระกอบกนทจด Vertex ดงรป

7

ภาพ  Semi regular Tessellations   

        1.3 No regular Polygonal Tessellations หมายถง เทสเซลเลชนทประกอบดวยรปหลายเหลยมใด ๆ ทไมใช regular Polygons ดงรป 

ภาพ  No regular Polygonal Tessellations 

2. No polygonal Tessellations หมายถง เทสเซลเลชน ทประกอบดวยรป ปดทไมใช polygons ทงหมด

2.2 รปเรขาคณต รปเรขาคณต หมายถง รปตางๆ ทางเรขาคณต เชน 

8

2.3    การแปลงทางเรขาคณต การแปลงทางเรขาคณต(Transformation) คอ การเคลอนไหวของรปเรขาคณตโดยการเลอนขนานการสะทอน และการหมน ของรปหนงๆซงพบไดในสงรอบตวเราหรอการเคลอนไหวของสงตางๆกสามารถจำาลองออกมาในรปของการแปลงรวมทงงานศลปะตางๆ 1. การเลอนขนาน (Translation) เปนการแปลงแบบหนงทจดทกจดของรปตนแบบเคลอนไปในทศทางเดยวกนเปนระยะทางเทาๆกน

ภาพ การเลอนขนาน

2.การสะทอน(Reflection) เปนการแปลงทจดทกจดของรปตนแบบเคลอนทขามเสนตรงเสนหนงซงเปรยบเหมอนกระจกหรอเรยกวาเสนสะทอนโดยทเสนนจะแบงครงและตงฉากกบสวนของเสนตรงทเชอมระหวางจดแตละจดบนรปตนแบบกบจดแตละจดบนรปสะทอนทสมนยกน

ภาพการสะทอน

9

3.การหมน(Rotation) เปนการแปลงทจดทกจดของรปตนแบบเคลอนทไปเปนมมเดยวกนรอบจดตรงอยกบททกำาหนดหรอจดหมนการหมนจะหมนทวนเขมนาฬกาหรอตามเขมนาฬกาตามขนาดของมมและทศทางทตองการหมนโดยทวไปถาไมระบทศทางการหมนจะถอวาเปนการหมนทวนเขมนาฬกาการหมนเปนการแปลงทเกดจากการจบคของจดแตละคระหวางรปตนแบบกบรปทไดจากการหมน

ภาพการหมน

2.4 ศลปะ ศลปะ หมายถงผลแหงความคดสรางสรรคของมนษยทแสดงออกมาในรปลกษณะตางๆ ใหปรากฏซงสนทรยภาพ ความประทบใจ หรอความสะเทอนอารมณ ตามประสบการณ รสนยม และทกษะของบคคลแตละคน นอกจากนยงมนกปราชญ นกการศกษา  ทานผรไดใหนยามความหมายของศลปะแตกตางกนออกไป

10

ศลปะ คอการเลยนแบบธรรมชาต การแสดงออกของบคลกภาพทางอารมณของมนษย การสอสารอยางหนงระหวางมนษย การระบายความปรารถนาในใจของศลปนออกมาการแสดง ออกของผลงานดานตางๆทสรางสรรค จากความหมายและคำานยามทางศลปะทไดนำามากลาวอางไวขางตน จะเหนไดวาผลงานทเรยกกนวาเปน  ศลปะ จะมทศนะทแตก“ ”ตางกนออกไป ยากทจะหาขอสรปทแนนอนหรอกำาหนดลกษณะของงานศลปะไดโดยในแตละยคสมยทานผรไดกำาหนดความหมายของศลปะไปตามบรบทของตนเอง ซงยอมจะมความแตกตางหรอเปลยนแปลงไปตามสภาพสงคม สงแวดลอม และความเจรญกาวหนาของเทคโนโลยอยางไรกตาม กเปนทยอมรบกนในประการหนงวา ผลงานท ถอวาเปนงานศลปะจะตองเปนงานทมการสรางสรรค ไมใชเกดขนมาเองกลาวคอ จะตองมมนษยเปนผสรางสรรคผลงานนนๆ

2.5 คอมพวเตอร (Computer)

11

คอมพวเตอร คอ อปกรณทางอเลกทรอนกส (electrinic device) ทมนษยใชเปนเครองมอชวยในการจดการกบขอมลทอาจเปนได ทงตวเลข ตวอกษร หรอสญลกษณทใชแทนความหมายในสงตาง ๆ โดยคณสมบตทสำาคญของคอมพวเตอรคอการทสามารถกำาหนดชดคำาสงลวงหนาหรอโปรแกรมได (programmable) นนคอคอมพวเตอรสามารถทำางานไดหลากหลายรปแบบ ขนอยกบชดคำาสงทเลอกมาใชงาน ทำาใหสามารถนำาคอมพวเตอรไปประยกตใชงานไดอยางกวางขวาง เชน ใชในการตรวจคลนความถของหวใจ การฝาก - ถอนเงนในธนาคาร การตรวจสอบสภาพเครองยนต เปนตน ขอดของคอมพวเตอร คอ เครองคอมพวเตอรสามารถทำางานไดอยางมประสทธภาพ มความถกตอง และมความรวดเรว เครองคอมพวเตอรจะมวงจรการทำางานพนฐาน 4 อยาง (IPOS cycle) คอ 1. รบขอมล (Input) เครองคอมพวเตอรจะทำาการรบขอมลจากหนวยรบขอมล (input unit) เชน คบอรด หรอ เมาส 2. ประมวลผล (Processing) เครองคอมพวเตอรจะทำาการประมวลผลกบขอมล เพอแปลงใหอยในรปอนตามทตองการ 3. แสดงผล (Output) เครองคอมพวเตอรจะใหผลลพธจากการประมวลผลออกมายงหนวยแสดงผลลพธ (output unit) เชน เครองพมพ หรอจอภาพ 4. เกบขอมล (Storage) เครองคอมพวเตอรจะทำาการเกบผลลพธจากการประมวลผลไวในหนวยเกบขอมล เพอใหสามารถนำามาใชใหมไดในอนาคต

12

2.6 โปรแกรม GSP เดอะจโอเมเตอสสเกตชแพด (องกฤษ: The Geometer's Sketchpad) หรอเรยกสน ๆ วา สเกตชแพด หรอ จเอสพ (องกฤษ: GSP) เปนซอฟตแวรเรขาคณตทเปนทนยมในเชงพาณชย ใชสำาหรบการสำารวจ เรขาคณตแบบยคลด พชคณต แคลคลส และคณตศาสตรสาขาอน ๆ โปรแกรมนสรางขนโดย นโคลส แจกกว (Nicholas Jackiw) ออกแบบมาเพอใหทำางานบนวนโดวส 95 หรอวนโดวสเอนท 4.0 หรอรนตอจากนน และโอเอส 8.6 หรอรนตอจากนน (รวมถงโอเอสเทน) และยงสามารถทำางานบนลนกซ โดยอยภายใตการทำางานของไวน แตยงมขอบกพรองเลกนอยจเอสพประกอบไปดวยเครองมอการสรางทางเรขาคณตแบบยคลดดงเดม กลาวคอ การสรางรปรางตาง ๆ (เชนรปสบหาเหลยม) โดยการใชวงเวยนและสนตรง กสามารถสรางขนโดยใชโปรแกรมน อยางไรกตาม โปรแกรมนยงใหผใชสามารถใชการแปลง เพอทจะสรางรปทไมสามารถใชวงเวยนและสนตรงได (เชน รปเกาเหลยมดานเทา) นอกจากน วตถในโปรแกรมยงสามารถเคลอนไหวได

13

จเอสพยงสามารถวดความยาวของสวนของเสนตรง ขนาดของมม พนท พารามเตอร ฯลฯ และยงสามารถสรางฟงกชน ซงจะชวยใหผใชสามารถสรางวตถจากความสมพนธกบวตถทเลอก ทำาใหสามารถแกปญหาคณตศาสตรซงยากทจะคดดวยมอได จเอสพไดนำาไปใชในหองเรยนคณตศาสตรระดบมธยมศกษาเปนจำานวนมาก ตลอดจนในสหรฐอเมรกาและประเทศแคนาดา สภาครคณตศาสตรแหงชาต (NCTM) ระบวาหนงในหกหลกเทคโนโลยทวา "เทคโนโลยเปนสงสำาคญในการเรยนการสอนคณตศาสตร มนจะทำาใหการสอนคณตศาสตรเปนสงทชวยในการยกระดบการเรยนรของนกเรยน" จเอสพกเปนสวนหนงในตวอยางเหลาน ซงโปรแกรมนจะชวยใหนกเรยนมความเขาใจมากยงขน เชนแนวคดในเรองความชน การแปลงทางเรขาคณต และจำานวนเตม ในปจจบนหนวยงานทางการศกษาของประเทศไทย ไดแก สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย ไดจดซอโปรแกรมจเอสพ เวอรชน 4.06 เปนลขสทธของประเทศไทย และดำาเนนการแปลโปรแกรมและคมอการใชงานเปนภาษาไทย (รวมทงเวอรชน 5.06 ในปจจบน) นอกจากน ยงจดใหมการแขงขนการใชโปรแกรมนสำาหรบนกเรยนระดบประถมศกษาและมธยมศกษา] เพอพฒนาความรและศกยภาพของนกเรยนอกดวย

2.7 เครองพมพ

เครองพมพเปนอปกรณตอพวงทจะผลตขอความหรอกราฟกของเอกสารทเกบไวในรปแบบอเลกทรอนกสออกมาในสอทางกายภาพเชนกระดาษหรอแผนใส

14

เครองพมพสวนมากเปนอปกรณตอพวงกบคอมพวเตอรทวไป และเชอมตอดวยสายเคเบลเครองพมพหรอในเครองพมพรนใหมจะเปนสายยเอสบ เครองพมพบางชนดทเรยกกนวาเครองพมพเครอขาย(Network Printer) อนเตอรเฟซทใชมกจะเปนแลนไรสายและ/หรออเทอรเนต เครองพมพระบบพนหมก หรอ เครองพมพองกเจต เปนเครองพมพททำางานโดยการพนหมกออกมาเปนหยดเลกๆ ลงบนกระดาษ เมอตองการพมพรปทรงหรอรปภาพใดๆ เครองพมพจะทำาการพนหมกออกตามแตละจดในตำาแหนงทเครองประมวลผลไวอยางแมนยำา ตามความตองการของเรา ซงเครองพมพแบบพนหมกจะมคณภาพดกวาเครองพมพดอตแมทรกซ โดยรปทมความซบซอนมาก ๆ เครองพมพแบบพนหมกจะไดผลลพธทดกวา ชดเจนและคมชดกวาแบบดอตแมทรกซ

15

2.8 โปรแกรม Microsoft Word ไมโครซอฟทเวรด (Microsoft Word) คอโปรแกรมประเภท word processor ทใชเหมาะสำาหรบการพมพรายงาน พมพจดหมาย หรอจะใชสำาหรบแตงนยายกยงได เปนหนงในโปรแกรม ไมโครซอฟทออฟฟศ ซงมพฒนาการอยางตอเนอง หลากหลายเวอรชน แตอยางไรกตาม โดย หลกการ ถาเราศกษาไมโครซอฟทเวรดเวอรชนใดเวอรชนหนง เรากจะสามารถเรยนรเวอรชนอนๆ ไดคอนขางงาย เพราะสวนใหญเวอรชนใหมๆ กจะการเปลยนแปลงในลกษณะเพมเตมเสยมากกวาการลบออกไป การศกษาการใชงาน เราควรศกษาจากเวอรชนใหมลาสด หรออยางนอยกเปนเวอรชนเดยวกบทเราตดตงบนคอมพวเตอรของเรา สำาหรบเวอรชนทสามารถเรยนรกนไดไมยาก นนคอ ไมโครซอฟทเวรด 2007, 2010 และ 2013 ขนไป สวน ไมโครซอฟทเวรด 2003 หรอเวอรชนตำากวาน จะมหนาตาทแตกตางกนคอนขางมาก สวนตวแลว

16

microsoft word templates พมพจดหมาย รายงาน ใสตาราง และบวกเลขได (แตส ไมโครซอฟทเอกเซลไมได) ใสหมายเลขหนา แบบอตโนมต ปรบเปลยนรปแบบตวอกษร ขนาด แทรกรปภาพในเอกสาร มตวชวยคนหาคำา  และเปลยนคำาผดไดอตโนมต (Find and

Replace) สามารถใสสวนหว Header / สวยทาย Footer ได สามารถตงขนาดของกระดาษไดหลากหลาย ทำาจดหมายเวยน หรอ Mail Merge ใสหนาปกอตโนมต ม Templates สวยๆ ใหเลอกใชงาน พมพจาหนาซองจดหมาย ตรวจสอบการแกไขหรอ Trace Charge สามารถบนทกเปน PDF ไดอตโนมต

17

ความสามารถของไมโครซอฟทเวรดขางตน เปนเพยงสวนหนงเทานน จรงๆ แลวยงมรายละเอยดอนๆ อกมากมาย แตอยางไรกตาม ความสามารถหลกๆ กคอ การพมพรายงาน สวนความสามารถเสรมอนๆ นน เปนเพยงชวยใหเราสามารถทำางานไดสะดวก รวดเรวมากขนเทานน

microsoft word 2010 screenไมโครซอฟทเวรดทแนะนำาใหใช

Microsoft Word 2016 Office 365 (เวอรชนพเศษ ทใชงานแบบออนไลน) Microsoft Word 2013 Microsoft Word 2010 Microsoft Word 2007 (ขนตำาทแนะนำาใหใช)

18

บทท 3วธการดำาเนนงาน

3.1 ประชากรและกลมตวอยาง ประชากร คอ เพอนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนสตรอางทอง ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2561 จำานวน 1 หองเรยน จำานวน 37 คน กลมตวอยางทใชในการวจยไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/12 จำานวน 10 คน โรงเรยนสตรอางทอง ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2561

3.2 วสดอปกรณ เครองมอ หรอ อปกรณทใชพฒนา 1. อปกรณ1.  คอมพวเตอร2.  โปรแกรม GSP (The Geometers sketch pad)3.  เครองปรนเตอร4.  โปรแกรม Microsoft Word5. กาว

19

2. แบบสอบถามความพงพอใจ5 หมายถง พงพอใจมากทสด4 หมายถง พงพอใจมาก3 หมายถง พงพอใจปาน

กลาง2 หมายถง พงพอใจนอย1 หมายถง พงพอใจนอยทสด

3.3     ขนตอนการดำาเนนงานการสรางภาพแทสเซลเลชนทไดจากการหมนรปแปดเหลยม โดย

ใชโปรแกรม GSP1.  สรางสวนของเสนเสนตรงขนมา 1 เสน

ภาพสวนของเสนตรง

2.  ใชจดปลาย 1 จด ของสวนของเสนตรงทสรางขนมาเปนจดหมน

ภาพจดปลายสวนของเสนตรง

3.  ทำาการหมนเสนตรงทวนเขมนาฬกา  135 องศา

20

ภาพการหมนเสนตรง

4.  ใชจดปลาย 1 จด ของสวนของเสนตรงทหมนครงลาสด มาเปนจดหมน

5.  ทำาตามขอท 3-4 ไปอก 6 ครง จนไดรป แปดเหลยม

ภาพแปดเหลยม

21

6.  จากนน นำารปแปดเหลยมทได มาทำาการหมนโดยใชจด 1 จดทอยมมใดมมหนงมาเปนจดหมน

ภาพจดหมนบนรปแปดเหลยม

7.  ทำาการหมนรปแปดเหลยม  15 องศา ทวนเขมนาฬกา

ภาพการหมนรปแปดเหลยม

8.  ทำาซำาขอท 7 อก 23 ครง จะไดภาพทเกดจากการหมนรปแปดเหลยมทสมบรณ

22

ภาพการหมนแปดเหลยม

3.4 การเกบรวบรวมขอมล ไดดำาเนนดารดงน 1. ผวจยนำากระบอกใสดนสอทสรางลวดลายจากเทสเซลเลชน โดยโปรแกรม GSP ใหกลมตวอยางทเลอกไวด 2. ผวจยนำาแบบสอบถามไปถามกลมตวอยางทเลอกไวไดตอบแบบสอบถาม

จำานวนคน

ระดบ 1 ระดบ 2 ระดบ 3 ระดบ 4 ระดบ 5

1

23

23456789

10

3.5 การวเคราะหขอมล ขอมลทเกบรวบรวมไดผวจยนำาหาคาเฉลยแลวเปรยบเทยบ4.51 – 5.00 หมายถง พงพอใจมากทสด

3.51 – 4.50 หมายถง พงพอใจมาก2.51 – 3.50 หมายถง พงพอใจปานกลาง1.51 – 2.50 หมายถง พงพอใจนอย1.00 – 1.50 หมายถง พงพอใจนอยทสด

3.6 สถตทใชในการวเคราะหจำานวน

คนระดบ 1 ระดบ 2 ระดบ 3 ระดบ 4 ระดบ 5

1 ถก2 ถก3 ถก4 ถก

24

5 ถก6 ถก7 ถก8 ถก9 ถก

10 ถก

3.7 ระยะเวลา และ แผนการดำาเนนการวจย ระยะเวลา วนท1 เดอนธนวาคม- 1 มกราคม เปนระยะเวลา 1 เดอน

3.8 งบประมาณทใชในทำาวจย ใชกระดาษราคา 50 บาท จำานวน 100 แผน ใชเปนคาปรน 30 บาท คาสน 5 บาท คาปกใส 5 บาท รวมคาใชจายทงหมด คอ 90 บาท