6.5 铁电性与压电性

铁电体

热释电体

压电体

介电体

6.5.1 概述

晶体的介电性：电场作用引起电介质产生极化的现象 . P= (1 － o)E = o ( r- 1) E

正压电效应：电介质材料在小外力作用下，在某些相对应的表面上产生等量异号电荷，由形变产生电极化。 P=d （不具有对称中心的晶体）（水晶、罗息盐、闪锌矿）

逆压电效应： S=dtE

电致伸缩效应：电介质在大外力作用下，需考虑非线性项。 S=vE2

热释电效应：在热平衡条件下，电介质因自发极化要产生表面束缚电荷，这种电荷被来自空气中附集于电介质表面上的自由电荷所补偿，其电不能显现出来，，当温度发生变化，由温度变化引起电介质的极化状态的改变不能及时被来自电介质表面上的自由电荷所补偿，使电介质对外显电性。 Ps=p T （具有自发极化的晶体）

铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作用下，自发极化能重新取向，电位移矢量与电场强度间的关系呈电滞回线特征。 （具有自发极化的晶体）

6.5.2 自发极化

+

+

+-

-

-

+

+

+-

-

--

-

-

+

+

+

+ - ±

未加应力加应力不产生极化

加应力产生极化，正负电荷中心分开

(1) 不具有自发极化特性，但为不对称中心结构，在外力的作用下，产生极化。

+

+

-

--

-

+

+

未加应力 加应力正负电荷中心不分开，不产生极化

结构含有正负离子

(2) 含有对称中心的结构

-

±

(3) 无对称中心，且本身具有自发极化特性的结构

--

+ +

+- --

++

- -

++ ++

++

- -

++ ++

极化轴C

-

+

+

-

-+

纤锌矿 (ZnS) 结构在（ 010 ）上投影 表示晶体极性链的两种方法

例 1 ：具有极性轴或结构本身具有自发极化的结构

-

+

-

+

固有偶极子

正电荷层与负电荷层交替排列

-

+-

+

-

+-

+

例 2 ：由热运动引起的自发极化

铁电体的位移性理论：

自发极化主要是由晶体中某些离子偏离了平衡位置，使单位晶胞中出现了偶极矩，偶极矩之间的相互作用使偏离平衡位置的离子在新的位置上稳定下来，同时晶体结构发生了畸变。

钛酸钡的结构：钙钛矿型结构•

• •••

• • •

°

°

等轴晶系（大于 120oC ） ：

晶胞常数： a=4.01A

氧离子的半径： 1.32A

钛离子的半径： 0.64

钛离子处于氧八面体中，

两个氧离子间的空隙为： 4.01 － 2× 1.32= 1.37

钛离子的直径： 2× 0.64= 1 。 28

结果：

氧八面体空腔体积大于钛离子体积，给钛离子位移的余地。

较高温度时，热振动能比较大，钛离子难于在偏离中心的某一个位置上固定下来，接近六个氧离子的几率相等，晶体保持高的对称性，自发极化为零。

温度降低，钛离子平均热振动能降低，因热涨落，热振动能特别低的离子占很大比例，其能量不足以克服氧离子电场作用，有可能向某一个氧离子靠近，在新平衡位置上固定下来，并使这一氧离子出现强烈极化，发生自发极化，使晶体顺着这个方向延长，晶胞发生轻微畸变，由立方变为四方晶体。

•

• •••

• • •

°

°

钛、氧离子的位移

固有偶极子

自发极化：这种极化状态并非由外电场引起，而是由晶体的内部结构引起。在这类晶体中，每一个晶胞内存在有固有电矩，通常将这类晶体称为极性晶体。

一般介电极化，是介质在外电场作用下引起，没有外电场，这些介质的极化强度为 0 。

电畴的形成：许多固有电偶极矩产生自发平行排列形成一个畴。

无外加电场时，电畴在晶体中分布杂乱无章，使整个晶体表现为电中性，宏观上无极性。

外电场作用时，沿电场方向极化畴长大，逆电场方向的畴消失，其它方向分布的电畴转到电场方向，极化强度随外加电场的增加而增加，一直到整个结晶体成为一个单一的极化畴为止。如再继续增加电场只有电子与离子的极化效应，和一般电介质一样。

由极化轴引起自发极化的晶体，这种晶体的内部电场很强，外电场的作用并不能改变晶体的极化强度，也不能改变其方向，所有质点的偶极矩都平行，大部分是一个电畴，这样的热释电体大部分为一个电畴。

由热运动引起的自发极化的晶体，产生多畴，有居里点和电滞回线等特性，这类晶体具有热释电性和铁电性。

两种极性（自发极化）晶体的比较：

介电晶类（ 32 种）

不具有对称中心的晶类 （ 21 种）其中压电晶类 （ 20 种）

极性晶类（热释电晶类） （ 10 种）

1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， m ，mm2.4mm,3m,6mm

非极性晶类 （ 11 种）

222,-4,-6,23,423( 不具有压电性） ,-43m,422,

-42m,32,622,-6m2

具有对称中心的晶类 （ 11 种）

-1,2/m,4/m,- 3,6/m,m3,mmm,4/mmm,6/mmm,m3m,-3m

具有压电性材料不一定铁电体

例如：

具有压电性材料又有铁电性的材料

BaTiO3 、 Pb(Zr 、 Ti)O3 、 Pb(Co 1/3 Nb 2/3 )O3 、Pb(Mn ½ Sb ½ )O3 、 Pb(Sb ½ Nb ½ )O3 。

----石英、纤维锌矿（ ZnS)仅有铁电性。

电介质的极化强度与施加电场呈正比：

P= o eE

铁电材料的极化强度不与施加的电场成线性关系，并具有明显的滞后。二者典型的关系如下图：

1. 铁电体

6.5.3 铁电性

铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作用下，自发极化能重新取向，电位移矢量与电场强度间的关系呈电滞回线特征。

Ps ：无电场时单畴的自发极化强度；

Pr ：剩余极化强度；

EC ：矫顽场强。

P

铁电陶瓷的电滞回线

EOA

B

EC

Pr

CPs

自发极化：在某一低温时由于热能所造成的偶极子混乱排列被局部电场所克服，从而产生自发极化，晶体中每一个晶胞里存在固有的电偶极矩，形成永久偶极矩。这种电偶极子在无任何外场作用时自发排列。

极性晶体：具有自发极化特性的晶体。

铁电体：在一定温度范围内含有能自发极化，且自发极化方向可随外电场作可逆转动晶体。即具有铁电性晶体。

铁电晶体的特点：极性晶体、特殊的晶体结构（自发极化改变方向时，晶体构造不发生大的畸变。

铁电晶体的两大类：有序—无序型铁电体（自发极化同个别离子的有序化相联系）；位移型铁电体（自发极化同一类离子的亚点阵相对于另一类亚点阵的整体位移相联系）。

3 . 铁电体的性能及应用

电滞回线

介电特性

非线性

晶界效应

（ 1 ）性能

（ 2 ）应用

热释电材料的应用

透明铁电材料的应用

铁电电容器的应用

独石电容器结构图

陶瓷介质

中间 Ni 电极

底层 Ag 电极 PbAg内电极

片式结构 外层纯 Sn 电极

带引线结构

环氧包封

镀锡铜线

印刷电极

压电效应：

正压电效应：在极性晶体上施加压力、张力、切向力时，则发生与应力成比例的介质极化，同时在晶体两端将出现正负电荷。

逆压电效应：在极性晶体上施加电场引起极化，则将产生与电场强度成比例的变形或机械应力。

1. 压电效应

6.5.4 压电性

极化方向

+ + + + +

－ － － － －

－－－－－－－

+ + + + + + +

极化方向

+ + + + +

－ － － － －

－－－－－－－

+ + + + + + + 自由电荷

释放电荷

极化方向

+ + + + +

－ － － － －

－－－－－－－

+ + + + + + + + + + + +

－ － － － －

正压电效应

逆压电效应

正压电效应的电位移与施加的应力有如下关系：

D=dT

d: 压电常数

逆压电效应的应变与施加的电场强度有如下关系：

S=dE

d: 压电常数

注：正、逆压电效应的压电常数一样。

2. 压电材料的性能

（ 1 ）机电偶合系数

（ 2 ）机械品质因数

（ 3 ）频率常数

（ 4 ）压电常数

（ 5 ）弹性模量、相对介电常数、居里温度等。

介电质的基本性能：介电常数、介电损耗等

特殊应用要求的性能：如：滤波器要求谐振频率稳定性高

3. 压电振子谐振特性及振动模式

阻抗

频率

反谐振

谐振

压电振子：极化后的压电体。

谐振的产生：对压电振子施加交变电场，当电场频率与压电体的固有频率一致时，产生谐振。

(1) 谐振特性

谐振频率：形成驻波的频率。

形成驻波的条件： L= n / 2

振动频率： f r=u/ （ u----声波的传播速度与物体的密度和弹性模量有关）

谐振线度尺寸与频率的关系： L= n （ u/ f r ） / 2

n=1, 频率为基频，其它为二、三次等谐振

当发生谐振时，电流与电压同相，发生在振子阻抗最小( 电流最大 ) 的频率 f m 附近 .

在两个谐振之间有一反谐振 f a ，电流与电压同相，发生在振子阻抗最大 (输出电压最大 ) 的频率 f n 附近。

C1

C0

L1 R

通过该等效电路图求出这一电路的阻抗绝对值，对其求导，在 R=0 时，求出 fm,fn

fm=1/[2(L1C1)1/2] (串联谐振）

fn=1/{2[L1C1C0/(C0+C1)] ½} ( 并联谐振）

此时有： fm=fr,fn=fa

压电振子的等效电路

电感的意义：当某一振子在交变电场的作用下，发生形变，引起另一压电振子形变，从而感应出电荷。其原因是由于振子的惯性引起，可等效为振子的质量，而电容可等效为弹性常数，电阻由内摩擦引起。

（ 2 ）压电振子的振动模式

伸缩振动、切变振动、弯曲振动

薄片型

极化方向

薄长片

极化方向

厚度振动径向振动轮廓振动或

长度振动横向效应

沿轴向振动

厚度切变振动

伸缩振动：极化方向与电场方向平行时产生的振动。包括长度伸缩振动、厚度伸缩振动。

切变振动：极化方向与电场方向垂直时产生的振动。包括平面切变振动、厚度切变振动。

纵向效应：弹性波传播方向与极化轴平行。

横向效应：弹性波传播方向与极化轴垂直。

弯曲振动：具有两种以上激励电极的振子，在极化方向与电场方向平行而施加的方式不同时，产生的振动。包括厚度弯曲和横向弯曲。

各种振动模式可达到的频率范围

振动模式 频 率 1K 10K 100K 1M 10M 100M 1G

弯曲振动长度振动轮廓振动径向振动厚度振动能阱振动声表面波

4 . 压电材料及其应用

钛酸钡

钛酸铅

锆酸铅

钛锆酸铅

非钙钛矿型： 焦绿石、硫化镉、氧化锌、氮化铝

（ 1 ）材料

钙钛矿型

（ 2 ） 应用

电声器：扬声器、送话筒、

水下通讯和探测：水声换能器、鱼群探测器

雷达中的陶瓷表面波器件

通讯设备：陶瓷滤波器

精密测量：压力计

红外技术：红外热电探测器

高压电源：变压器

高压引线

压电陶瓷点火器

垫块

外壳

冲击块

V

～ V2～ V2

输入

输出

伸缩振动

压电陶瓷变压器

弯曲振动～

～ 剪切振动

全波模谐振

○○

应力分布

位移分布○

○

应力分布

位移分布

半波模谐振

+ + + + + + ++

++

+ + + + + + + + + +

－ － － － － － － － － －－－ － － － － － － － －

+

+ 单片陶瓷压电膜

压电换能器

－

+

+ + + + + + ++

+++++ + + + + + + +

－ － － － － － － － － －－－ － － － － － － － －

串联型

双膜片压电振子

+ + + + +

_ _ _ _ _

+ + + + +

_ _ _ _ _

V 等效电路

并联型

+ + + + + + ++

++

+ + + + + + + + + +

－ － － － － － － － － －－－ － － － － － － － －

－+

双膜片压电振子

+ + + + +

_ _ _ _ _

+ + + + +

_ _ _ _ _

压电陶瓷滤波器

mV

fr2 fa2 fr1 fa1 f

mV1

2

2 1

f

损耗

在频率附近的信号衰减最小 fa2 （ 2 的反谐振） = fr1 （ 1 的谐振）