DISEÑO DE CISTERNA TIPICA

PAREDES LATERALES Y TECHO

w1

Peso Especifico del Concreto PE.c = 2.40 Tn/m3.

Espesor Losa Techo e.l. = 0.20 m.

Espesor del Muro e.m. = 0.20 m. 0.710526316 0.2894737 0

Ancho de Análisis ancho = 5.40 m. 2.20 m. 2.2326678 -21.80876 21.808764

Carga Repartida por Tabiqueria Wt = 0.10 Tn/m2. 13.90933151 5.6667647 2.8333823

Carga Repartida por Acabados Wac = 0.00 Tn/m2. w3 w2 w2 0

Sobrecarga Repartida Ws/c = 0.50 Tn/m2. 5.40 m. 0

Factor de Amplificacion de CV fcv = 1.70

Factor de Amplificacion de CM fcm = 1.40

Factor de Reduccion de Presion del Terreno Ko = 0.30

Peso Especifico del Terreno PE.t = 2.00

Resistencia a la Compresion del Concreto f'c = 245 kg/cm2

Resistencia a la Traccion del Acero Fy = 4200 kg/cm2 16.14199931 -16.142 24.642146

I. METRADO DE CARGAS II. ANALISIS ESTRUCTURAL

Peso Propio de la Estructura PP = 2.59 Tn/m. 24.64 0

Peso Tabiqueria PT = 0.54 Tn/m. 16.14 -3.2101542

Peso Acabados P.AC = 0.00 Tn/m. 6.954665755

Carga Viva S/C = 2.70 Tn/m. -12.32 0

Carga Repartida Vertical W1 = 8.97 Tn/m. 0

Presion del Terreno W2 = 12.12 Tn/m. 2.12 0

Presion por Sobrecarga W3 = 0.69 Tn/m. DMF 0

DISEÑO LOSA -3.74 3.744511555

Momento Maximo en Losa M.max.L = 24.64 Tn-m.

Tantear Valor de a = 1.51 cm. a = 1.80 cm.

Area de acero en la losa As.L = 40.49 cm2.

Area de la varilla a emplear Av = 1.29 cm2.

Espaciamiento entre varillas S = 0.03 m.

DISEÑO MUROMomento Maximo en Losa M.max.L = 16.14 Tn-m.

Tantear valor de a = 0.97 cm. a = 1.15 cm.

Area de acero en la Losa As.L = 26.00 cm2.

Area de la Varilla a Emplear Av = 0.71 cm2.

Espaciamiento entre Varillas S = 0.03 m.

Area de Acero Mínima 1/2" @ 0.20m. en Losa

3/8" @ 0.25m. en Muros (Dos Caras)

CISTERNA

TANQUE ELEVADO

DISEÑO DE TANQUE ELEVADO TIPICO1) DEL TERRENO :Capacidad Portante Cap. Port. = 1.20 kg/cm²

Peso Volumetrico 1700.00 kg/m³

Angulo de Friccion Arena ø = 37.00 °

2) ESPECIFICACIONES TECNICAS :ACERO : Fy = 4200 kg/cm² Acero Corrugado Grado 60

fs = 2000 kg/cm² Traccion Pura/Flexion; en caras secas

fs = 1000 kg/cm² Traccion Pura/Flexion; en caras humedas

CONCRETO :

f´c = 245 kg/cm² El f´c nunca sera < a 245 kg/cm²

0.05 f´c 10.5 kg/cm²

Es 2 x 1`000,000 2000000

Ec 15,000( f´c)^½ 234787.14

8.5183541999992

K = n 9.07029

r + n 0.45 (210) kg/cm²

K = 0.48430975042298 ; 0.83856

3) CARACTERISTICAS DEL TANQUE :Seccion : R = 1.15 m

1.90 m

1.60 m 1000.00 kg/m³

0.20 m Asumido

Volumen Necesario : Vol = 30.00 m³

a) Calculo de la presion generada en Tanque ( þ )þ = 1,600.00 kg/m²

b) Calculo de la Fuerza generada por el agua en el anillo ( T ) T = þ x R T = 1,840.00 kg/m

c) Calculo del Area de Acero Necesaria ( As )As = T As = 1.84 cm² fs = 1000 kg/cm² porque estamos

fs calculando As para el empuje T

Zona Humeda

8.518

T T = 1840 kg/m

As = 1.84 cm²

1 m 100 cm

1840 0.2 20 cm

P.vol. =

Esf.Concr.Traccion fst = fst =

n = n =

n =

; r = fs 1,000.00 kg/cm² ; r = fc

j = 1 - K/3 ; j =

HT =

Hh2o = Wh2o =

e =

4) CALCULOS : Todo analisis se llevará a cabo por Metro Lineal de pared del Reservorio

þ = Wh2o x Hh2o

d) Chequeamos el esfuerzo de trabajo del concreto a la Traccion ( fct )

n =

fct =

b x e + ( n -1) As

b =

fct = e =

100 x 15 + ( 9.2 - 1) x 6

0.91368017849 kg/cm²

Aquí se debe cumplir que : 0.05 x 210 = 12.25 kg/cm²

Como : 3.87 kg/cm² < 12.25 kg/cm² OK !!!!

Quiere decir que aparentemente la seccion de la pared del Tanque en conjunto con el area de acero calculado, pueden absorver los efectos de traccion generados por el empuje horizontal

de agua, mas adelante cuando hallemos el maximo esfuerzo de traccion producido en la pared del reservorio, ajustaremos estos valores.

de reduccion de la maxima tension generada en el reservorio y de su posicion respectivamente

Para entrar en dicha tabla debemos conocer los siguientes valores :

1.600 m

y D = 2.300 m

e D e = 0.200 m

Por lo tanto : 8.00 y 0.696

e D

Obtenemos en la tabla : 0.68 y 0.31

Luego hallamos la Maxima tension ( Tmax ) y su ubicación ( Lmax )

Tmax = ; Tmax = 0.68 x 3,000 x 4.00 Tmax = 1251.2 kg

2 2.00

Lmax = ; Lmax = 0.31 x 3.00 Lmax = 0.496 m

As = T As = 4,080 kg As = 1.2512 cm²

fs 1,000 kg/cm²

8.518

T T = 1251.2 kg

As = 1.2512 cm²

1 m 100 cm

1251.2 0.2 20 cm

100 x 15 + ( 9.2 - 1) x 6

0.622671277 kg/cm²

Como : 0.62 kg/cm² < 12.25 kg/cm² OK !!!!

g) Hallamos el factor de REISSNER ( K ) ......................... Tabla N°1 Este factor K nos indica la curva sobre la cual se encuentran los valores de lo esfuerzos generados en el

reservorio 1.6 m

Según REISSNER : K = D = 2.3 m

0.2 m

fct =

fct < 0.05 f´c

e) Hallamos el anillo de Maxima Tension ( Tmax ) y su ubicación ( Lmax ) ............... Tabla N°2

Debemos hacer uso de la Tabla N°2 con la cual obtenemos el valor de KT y KL que son las constantes

Hh2o =

Hh2o Hh2o

Hh2o = Hh2o =

KT = KL =

KT x þ x D

KL x Hh2o

f) Rectificamos el efuerzo de Traccion del Concreto ( fct )

n =

fct =

b x e + ( n -1) As

b =

fct = e =

fct =

Hh2o =

12 x (Hh2o) ^4

(D/2)² x (e)² e =

K = 12 x (3.00)^4 K = 1486.63894

(2)² x (0.15)²

Como en la tabla N°1 el maximo valor de K es 10,000 ; debemos extrapolar la curva

h) Analizamos el tipo de Deformacion del tanque: Para saber el tipo de deformacion que se va a desarrollar en el Tanque, debemos hallar el valor

ya que según este valor, existen diferentes diagramas de deformacion establecidos

l = S =

S 1.316

Si : 3 m

R = 1.15 m

e = 0.2 m

S = (2.00 x 0.15)½ S = 0.364 m

1.316

Luego :

l = 3.00 m l = 8.23214906697

0.416 m

Como el valor obtenido : l = 7.21 el mismo que se encuentra dentro del rango : 4.80 < l < 11.30 Entonces la deformacion de la CUBA sera como se muestra a continuacion :

Ver figura N°436, pag 530

Hormigon Armado

Se calcula mediante la siguiente expresion :

tan [ ........................................... ( a )

Hh2o (R x e)½

Hh2o =

i) Hallamos el punto de Infleccion "X" en el Tanque: Sera medido desde la parte superior del Tanque

l ( 1 - C ) ] = 1 - 1

l

Despejando el valor de

C = ......................................... ( b )

l

1.6 l = 8.23214907

C =

7.21

C = 0.8785250374 C = 1.26123605 m

7.21

Hacemos uso de la Tabla N°4 , entrando con los siguientes valores :

1.6 m

y D = 2.3 m

e D e = 0.2 m

Por lo tanto : 8 y 0.69565217

e D

Obtenemos en la Tabla N°4 el valor : K = 0.009

Con este valor K = 0.009 , hallamos el momento generado en las paredes del tanque

K = 0.009þ = 1600 kg/m²

1.6 m

3686.4 kg-cm

ACERO VERTICAL :

ACERO VERTICAL ( - ) :

Aquí : M(-) = 3686.4 kg-cm

fs = 1000 kg/cm²

d = 10 cm. ---- Armad. Central

j = 0.8385634

0.439608970216403 cm²/m

fs = 1000 kg/cm²

As(Refinam.) = h(Refinam.) = Se obtiene del Diagrama de REISSNER

fs h(Refinam.) = 0.78 m

Q (Refinam.) ; Donde : þ = 1600 kg/cm²

2

Q (Refinam.) 620 kg/cm Luego : As(Refinam.) = 0.62 cm²/m

Hh2o

C de la formula anterior :

Hh2o [ 1 - Arcotang [( l - 1 ) / l]

Reemplazando valores : Hh2o = m ; En ( b )

3.00 x { 1 - Arcotan[( 7.21 - 1 )/7.21] }

3.00 x ( 7.21 - Arcotang

j) Hallamos el ACERO VERTICAL del Tanque : Sera calcula con el Momento negativo " M(-)"

Hh2o =

Hh2o Hh2o

Hh2o = Hh2o =

M(-) = K x þ x (Hh2o)²

Hh20 =

M(-) =

Hallamos el As(V-) y el As(V+) ; pero para construir elegimos el mayor de ambos

As(V-) = As(-) + As(Refinam.)

As(-) = M(-)

fs x j x d

As(-) =

Q(Refinam.)

þ x h(Refinam.)

1.06 cm²/m a

NOTA :

Es decir :

ACERO VERTICAL (+)

Es decir :

3

Luego : 24300 kg-cm 1228.8 kg-cm

3

2000 kg/cm²

8100 0.839

2,000.00 x 0.845 x 7.50 10 cm

0.073 cm²/m

CHEQUEAMOS ACERO MINIMO :

f`c = 245 kg/cm²

..... ( d ) fy = 4200 kg/cm²

fy b = 100 cm

d = 10 cm

2.609 cm²

2.609 cm²/m b

Con la finalidad de llevar un procedimiento constructivo y a la vez tener mayor seguridad, debemos

uniformizar el Acero Vertical del tanque , elegimos el mayor de los aceros hallados según (a y b )

ACERO VERTICAL : 1.06 cm²/m Diam. Nom.

1 ø 3/8" @ 0.67 Largos y Bastones 0.95 cm

1 ø 1/2" @ 1.22 Largos y Bastones 1.27 cm

Longitud Total de los ACEROS VERTICALES : a) LARGOS : L =

b) CORTOS : L =

As(V) = As(-) + As(Refinam.) ; As(V) = 3.83 cm² + 1.16 cm²

As(V) =

El Acero de refinamiento es generalmente equivalente al 30% del As(-)

As(V) = 1.30 As(-)

: As(V+) = M(+)

fs x j x d

Se halla teniendo en cuenta que el M(+) oscila entre (1/3 y 1/4) del M(-)

M(+) = M(-)

M(+) = M(+) =

Si : fs =

As(V+) = j =

d =

As(V+) =

As min. = 0.7 f`c x b x d ............

As min. =

Quiere decir que : Al As(V+), se le debe considerar el minimo hallado según de la expresion ( d )

As(+) =

As(V) =

Si : ø 3/8" ø 3/8"

Si : ø 1/2" ø 1/2"

d (CIMENT.) + HT + 2 ldg + (d viga collar)

h (CIMENT.) + (HT - C) + 2 ldg

Donde : ldg = (318 x db)/(f´c)½ = 0.194 Nunca < 0.15 m.

3.20 - 2.70 = 0.639

0

1.9 m

Por lo tanto : L = 2.267 m

L = 1.036 m

donde cada Faja es un % de la altura total del Agua

FAJA 3 : FAJA 1 = 0.64 m

FAJA 2 : FAJA 2 = 0.64 m

FAJA 1 : FAJA 3 = 0.64 m

1.92 m

Procedemos a calcular el ACERO HORIZONTAL según cada Faja, para ello debemos conocer la

Ver Tabla N°1

As = þ = 1600 kg/cm²

2 D = 2.3 m

fs = 1000 kg/cm²

736 kg/m 0.736 cm²

1398.4 kg/m 1.3984 cm²

883.2 kg/m 0.8832 cm²

Faja Altura (m) Area (cm²)

3 0.64 0.4 0.736 1 ø 3/8" @ 0.964673913

2 0.64 0.76 1.3984 1 ø 3/8" @ 0.5077231121

1 0.64 0.48 0.8832 1 ø 3/8" @ 0.8038949275

(HT - C) = h (al Pto Inflex.)

d (CIMENT.) = h(ciment) - rec.

HT =

ø LARGOS

ø CORTOS

k) Hallamos el ACERO HORIZONTAL del Tanque : Se divide en 03 FAJAS (de abajo hacia arriba)

40% de Hh2o

45% de Hh2o

15% de Hh2o

Hh2o =

Maxima Tension " T " en cada una de ellas. Tabla N°1

KT =

Tmax. = KT x þ x D Tmax

fs

T3 = As3 =

T2 = As2 =

T1 = As1 =

KT ø de Anillos