Simbol BidangSimbol Bidang Dalam menuliskan notasi perbandingan dari sumbu-sumbu kristal Dalam menuliskan notasi perbandingan dari sumbu-sumbu kristal

dikenal berbagai cara, yang umum digunakan adalah sistem yang dikenal berbagai cara, yang umum digunakan adalah sistem yang dikemukakan oleh W. H. Miller (dikemukakan oleh W. H. Miller (IndicesIndices) dan Weiss () dan Weiss (simbol koefisiensimbol koefisien))

Indices suatu bidang selalu terdiri dari tiga angka (empat untuk Indices suatu bidang selalu terdiri dari tiga angka (empat untuk sistem hexagonal) yang mencerminkan sumbu a, b, dan c. Dalam sistem hexagonal) yang mencerminkan sumbu a, b, dan c. Dalam simbol umum digunakan notasi (hkl)simbol umum digunakan notasi (hkl)

Dalam penulisan notasi ini, angka yang digunakan adalah merupakan Dalam penulisan notasi ini, angka yang digunakan adalah merupakan nilai yang sederhana atau bilangan bulat dan nol, tanpa pecahan (hal nilai yang sederhana atau bilangan bulat dan nol, tanpa pecahan (hal ini sesuai dengan hukum indices rasional yang berlaku dalam ini sesuai dengan hukum indices rasional yang berlaku dalam penentuan perbandingan parameter dari sumbu-sumbu kristalnya. penentuan perbandingan parameter dari sumbu-sumbu kristalnya.

Besarnya parameter sangat bergantung dari ukuran jari-jari atom Besarnya parameter sangat bergantung dari ukuran jari-jari atom atau ion yang menyusun kristal tersebut, yang sering tercermin atau ion yang menyusun kristal tersebut, yang sering tercermin sebagai unsur translasi. sebagai unsur translasi.

Contoh : Contoh : Kristal belerang (monoklin), LINCK menemukan perbandingan Kristal belerang (monoklin), LINCK menemukan perbandingan

parameternya adalah 0.6585 : 1 : 0.5553 (satu satuan ukur) parameternya adalah 0.6585 : 1 : 0.5553 (satu satuan ukur) untuk nilai OA’ : OB’ : OC’untuk nilai OA’ : OB’ : OC’

Weiss Weiss 1 : 1 : 1, koefisien Weiss-nya menjadi 111, maka 1 : 1 : 1, koefisien Weiss-nya menjadi 111, maka kedudukan bidang A’B’C’ menurut notasi Weiss adalah 111kedudukan bidang A’B’C’ menurut notasi Weiss adalah 111

Contoh :Contoh : Bidang satuan mempunyai potongan OP, OQ dan OR untuk Bidang satuan mempunyai potongan OP, OQ dan OR untuk

suatu bidang yang umum, umpamanya HKLsuatu bidang yang umum, umpamanya HKL Oleh Miller dicirikan oleh perbandingan : OP/OH : OQ/OK : Oleh Miller dicirikan oleh perbandingan : OP/OH : OQ/OK :

OR/OLOR/OLpada gambar tersebut : 1/2 : 1/3 : 1/2 = 3 : 2 : 3pada gambar tersebut : 1/2 : 1/3 : 1/2 = 3 : 2 : 3sehingga indices untuk untuk bidang KHL menurut Miller sehingga indices untuk untuk bidang KHL menurut Miller adalah adalah (323)(323)

Sedang untuk simbol koefisien Weiss adalah Sedang untuk simbol koefisien Weiss adalah (232)(232)

Indices Miller selalu mempunyai 3 parameter (yang berarti terdiri Indices Miller selalu mempunyai 3 parameter (yang berarti terdiri atas 3 sumbu koordinat), tapi hal tersebut tidak berlaku untuk sistem atas 3 sumbu koordinat), tapi hal tersebut tidak berlaku untuk sistem Hexagonal, dimana berlaku 4 sumbu koordinat, yaitu 3 sumbu Hexagonal, dimana berlaku 4 sumbu koordinat, yaitu 3 sumbu terletak pada bidang horizontal sehingga indices Miller-nya (hkil)terletak pada bidang horizontal sehingga indices Miller-nya (hkil)

Indices yang ketiga pada sumbu horizontal selalu dinyatakan dengan Indices yang ketiga pada sumbu horizontal selalu dinyatakan dengan i, untuk indices pada sumbu negatifnya (d-), maka simbol diberi i, untuk indices pada sumbu negatifnya (d-), maka simbol diberi tanda (-) pada bagian atas angkanya, sehingga ditulis (h, k, i, l)tanda (-) pada bagian atas angkanya, sehingga ditulis (h, k, i, l)

Simbol sumbu yang biasa digunakan : Simbol sumbu yang biasa digunakan : a1 a1 = h = h = a= aa2 a2 = k = k = b= ba3 a3 = i = i = d= dc c = l= l = c = c

Pada koefisien Weiss biasa digunakan simbol : Pada koefisien Weiss biasa digunakan simbol : Sumbu a = m ; b = n ; c = p dan d = -qSumbu a = m ; b = n ; c = p dan d = -q

Pada indices Miller biasa digunakan simbol :Pada indices Miller biasa digunakan simbol :Sumbu a = h ; b = k ; c = l dan d = iSumbu a = h ; b = k ; c = l dan d = i

Pembuktian hubungan i = - (h + k)

OA : EA = OB : EDOA : (OA – OE) = OB : EDOA x ED = OB x (OA – OE)OA x ED + OB x OE = OA x OB karena ED = OE = OD, maka :OA x ED + OB x OE = OA x OB OD (OA + OB) = OA x OB

OA x OBOD = ------------- OA + OB

1 1/h x 1/k 1- --- = -------------- = ----- i 1/h + 1/k k+h

- i = k + h i = - (k + h) Suatu bidang memotong sumbu a, b dan d pada titik-titik A, B dan D, maka :OA = 1/h ; OB = 1/k ; OD = 1/I, kemudian tarik DE sejajar OB, maka segitiga ODE adalah sama sisi, sehingga ED = OE = OD = 1/I