7 -Višekriterijsko odlučivanje-2009

11/16/2009

Viekriterijsko odluivanje

Prof. dr. sc. Darko Tipuri

Viekriterijsko odluivanje Viekriterijsko odluivanje je oblik odluivanja u kojem ukljuujemo vedi broj bitnih osobina i obiljeja raspoloivih opcija u proces izbora. Kriteriji (atributi) karakteristike opcija (inaica odluke) koje smatramo relevantnim u situaciji izbora i na osnovi kojih vrimo njihovu usporedbu i evaluaciju Kriteriji su osnova za definiranje ciljeva koje odlukom elimo postidi

1

11/16/2009

Model viekriterijskog odluivanjaIzbor vrimo izmeu: m sloenih opcija Oi, i=1,2,..,m k kriterija kj, j=1,2,,k Ishod ne prikazujemo brojem nego vektorom O1=(ui1, ui2, ... , uik) uij = vrijednost opcije Oi po kriteriju kjOpcija k1 O1 O2 Oi Om u11 u21 ui1 um1 k2 u12 u22 ui2 um2 Kriteriji kj u1j u2j uij umj kk u1k u2k uik umk

Kriteriji odluivanjaKvantitativni kriteriji Vezuju se uz karakteristike opcija koje moemo precizno mjeriti ili predviati (koliina proizvodnje, trokovi, ostvaren prihod, profit, interna stopa rentabilnosti, itd) Koristimo razliite mjerne jedinice Ponekad isti kriterij moemo mjeriti s vie razliitih skala (npr., prihodi u razliitim valutama) linearnim funkcijama koje ih povezuju lako pretvaramo jednu mjernu jedinicu u drugu

Kvalitativni kriteriji vezuju se uz karakteristike opcija ije modalitete ne moemo izraziti numeriki razlikujemo dvije grupe kvalitativnih kriterija: Vrijednosti ne moemo precizno mjeriti, ali ih moemo rangirati po intenzitetu moemo formirati listu prioriteta(npr. pouzdanost dobavljaa, znanje kandidata)

Ne moemo raditi nikakve kvantitativne usporedbe (lokacija stana, dizajn proizvoda)

Viekriterijsko odluivanje nerijetko je kombinacija raznovrsnih kriterija

Ako ovu vrstu kriterija koristimo za ocjenu opcija modalitetima pridruujemo opise koji izraavaju nae ukuse i preferencije (npr. .dizajn izuzetno lo, lo, osrednji, izvrstan) Subjektivne razlike u ocjeni kvalitativnih kriterija rezultiraju razliitim izborima S obzirom na problem izbora, na osnovi istog kriterija razliito ocjenjujemo opcije iz istoga skupa (npr., kuda kao stambeni prostor i kao poslovni prostor)

2

11/16/2009

Kriteriji prema korelaciji vrijednosti i korisnosti Prihodni kriteriji porastom vrijednosti kriterija raste i korisnost za donositelja odluke (efikasnost, dobit) Pri izboru se rukovodimo maksimiziranjem vrijednosti Rashodni kriteriji porastom vrijednosti kriterija opada korisnost (cijena kude, udaljenost od posla) Izborom nastojimo minimizirati vrijednost rashodnih kriterija Nemonotoni kriteriji u jednom segmentu vrijednosti imaju direktne, a u drugom segmentu inverzne korelacije sa korisnodu (temperatura u dvorani)

Izbor i formuliranje kriterijaIzbor kriterija odluivanja Lista kriterija trebala bi biti: Kompletna obuhvadeni su svi aspekti problema koji su znaajni za izbor (izvedeni iz glavnog cilja koji elimo postidi) Iskljuujuda kriterije trebamo definirati tako da ne postoji preklapanje njihovih sadraja Izbor kriterija je esto subjektivan Skup kriterija treba izraziti specifine ciljeve koje elimo ostvariti Skupovi kriterija se razlikuju prema broju i sadraju ili bar po znaenju koji pripisujemo svakome od njih

Formuliranje kriterija Formuliranje kriterija definira odnos kriterija i cilja Umjesto kriterija koji se prirodno namedu treba odraziti sutinu postavljenog cilja Ponekad su kriterij i cilj identini: kriterij: profit (kn) cilj: maksimiziranje profita (kn) Ponekad se razlikuju : kriterij: udaljenost stana od radnog mjesta (km) cilj: minimiziranje vremena putovanja do posla novi kriterij: vrijeme provedeno na putu (min)

3

11/16/2009

Problemi s ocjenjivanjem i usporeivanjem opcija Kako izraziti kvalitativne kriterije? Izraziti opcije kvantitativnim pokazateljima koji prikazuju sutinu odgovarajudeg cilja predstavnicima (eng. proxy variables) (fleksibilnost radnog vremena broj sati koji se moe odraditi van radnog vremena) Ponekad se koriste precizne mjerne skale (broj hotelskih zvjezdica, ocjene u koli) Skale moraju imati dovoljno nivoa da kako bismo mogli jasno prepoznati razliku izmeu modaliteta odabranog kriterijaOpcija k1 O1 O2 u11 u21 Oi ui1 Om um1 k2 u12 u22 ui2 um2 Kriteriji kj u1j u2j uij umj kk u1k u2k uik umk

Primjer: kupnja automobila viekriterijskim odluivanjem

opcije

kriterijicijena kapacitet prtljanika udobnost uitak u vonji izgled i image Ukupno

automobilVanost kriterija

Utvrditi PCA postupkom!

1,00 3 1 0 0 3 1 0 0Grid Analysis

Sportski SUV/ 4x4 Klasini Karavan

1 0 2 2

0 2 1 3

1 2 3 2

Opcije rangiramo po kriterijima dodjeljujudi ocjene od 0 slabo do 3 jako dobro.

4

11/16/2009

Kupnja automobila usporedba parova kriterija (PCA)automobil

A: cijena

B: kapacitet prtljanika A,3

C: udobnost A,1 C,1

D: uitak u vonji A,1 B,1 D,1

E: izgled i image A,1 E,2 E,1 0

A: cijena B: kapacitet prtljanika C: udobnost D: uitak u vonji E: izgled i image

Kriterije rangiramo po vanosti: u svakoj situaciji izmeu parova odluujemo koji je Kriterij vaniji (mjere su od 0 nema razlike izmeu opcija do 3 razlika je bitna. kriterijzbroj preferencijskih vrijednosti

Paired Comparaison Analysis 100,0%

A: cijena B: kapacitet prtljanika C: udobnost D: uitak u vonji E: izgled i image

6 1 1 1 3

50,00% 8,33% 8,33% 8,33% 25,00%

Ovakav oblik usporedne analize moemo provesti i izravno na inaice u viekriterijskom odluivanju

Primjer: kupnja automobila viekriterijskim odluivanjemopcije



Utvrditi PCA postupkom!

1,00 3 1 0 0 3 1 0 0Grid Analysis


1 0 2 2

0 2 1 3

1 2 3 2

Opcije rangiramo po kriterijima dodjeljujudi ocjene od 0 slabo do 3 jako dobro.

opcije



0,50 0,5 0 1 1

0,0833 0 0,167 0,083 0,25

0,0833 0,083 0,167 0,25 0,167

0,0833 0,25 0,083 0 0

0,25 0,75 0,25 0 0

1,00 1,583 0,667 1,333 1,417


5

11/16/2009

Hijerarhijska struktura kriterijaKriteriji mogu imati vie hijerarhijskih nivoa Kriteriji na viim razinama trebaju predstavljati detaljan opis direktno nadreenog kriterija Za pregledan prikaz hijerarhijske strukture kriterija koristimo stablo kriterija Kriteriji se razlikuju prema vanosti Relativnu vanost svakog kriterija odreujemo subjektivno Za kriterijima na krajevima grane biramo im precizniju jedinicu mjere u kojoj demo izraavati njihove razliite vrijednosti Vanost kriterija moemo izraavati numeriki - teinski koeficijenti (wj, j=1,2,,k) iji je zbroj 1 Kriteriji na istom nivou ne moraju imati isti vanost Teine viih nivoa se rasporeuju na kriterije niih nivoa

Strateka odluka maloprodajnog lanca - odabir nove lokacije za prodajni centarCilj

STABLO KRITERIJA

Kriteriji prve razine

Kriteriji druge razine

Opcije

6

11/16/2009

Donoenje odluke o najboljoj ponudi za kupnju udjela/dionica trgovakih drutva u vlasnitvu drave - natjeaj HFP (prijedlog ekspertskog tima EFZG)

STABLO KRITERIJA

Metode izbora 2 grupe metoda izbora Kompenzacijske metode Nekompenzacijske metode Ciljevi koje elimo ostvariti esto su konfliktni Izbor bi bio lak kada bi jedna opcija bila po svim kriterijima bolja od ostalih (dominantna opcija) Ostvarenje jednog cilja znai da demo u pravilu drugi ostvariti u manjoj mjeri (ako je cijena rabljenog automobila niska sigurno je star ili s velikom kilometraom)Komplementarnost ciljeva +

Nekompenzacijske metode da bi bile izabrane, opcije moraju ispunjavati odreene uvjete po svakom kriteriju posebno. Ako niti jedna opcija ne zadovoljava zadane uvjete moemo sniziti zahtijevanu razinu po svakom kriteriju ili odloiti izbor. Metoda konjunkcije Metoda disjunkcije Leksikografska metoda Metoda eliminacije po aspektima Kompenzacijske metode aktivan odnos prema konfliktu izmeu ciljeva odluivanja: toleriramo neke loe osobine pod uvjetom da su ostale osobine opcije dobre. Maksimiziranje agregatne korisnosti Metoda jednakih razmjena

Cilj 1 Konfliktnost ciljeva Cilj 2 Sloeni odnos izmeu ciljeva

+

7

11/16/2009

Nekompenzacijske metode1 Metoda konjunkcije unaprijed postavljamo minimalne uvjete koje opcije moraju zadovoljiti po svakom ili vedini kriterija (Poslovni prostor: najam ispod 500, veliina iznad 100m2, dvije telefonske linije) Metoda disjunkcije Odreujemo ciljni nivo za svaki kriterij i opciju biramo ako ona zadovolji barem jedan od zahtjeva (Kvalifikacije za Olimpijske igre)

3

Leksikografska metodaKoristimo princip sreivanja pojmova i rijei kao u leksikonima i rjenicima. Metodu provodimo sekvencijalno kroz 3 koraka: Rang lista kriterija Rang listu kriterija formiramo na osnovi njihovog relativnog znaaja Biramo kriterij na osnovi kojega demo odrediti rang listu opcija Opcije biramo po prvorangiranom kriteriju i biramo najbolju Ako je jedna opcija superiorna onda njenim izborom rjeavamo problem Ako postoji vie opcija s najboljim najznaajnijim kriterijem uvodimo novi kriterij Preostale opcije (u podskupu najboljih po prvom kriteriju) usporeujemo na osnovi drugog kriterija po vanosti Dvije opcije smatramo jednako dobrima kada su kriteriji priblino iste vrijednosti

2

4

Metoda eliminacije po aspektima (Tversky)

u svakom koraku biramo jedan kriterij (sluajnim odabirom) i iz analize eliminiramo sve opcije koje nas po tome kriteriju ne zadovoljavaju Zatim uvodimo novi aspekt i tako sve dok u skupu promatranih ostane samo jedna opcija (kupnja automobila cijena) Pitanje opravdanosti sluajnog izbora aspekta

O O1 O2 O3 O4 O5 O6

Cijena () 1000 900 1200 1100 700 1100

Kvadratura 115 90 130 100 95 110

Lokacija vrlo dobra odlina dobra odlina vrlo loa dobra

1 Metoda konjunkcijeNajam treba biti jednak ili ispod 1000 eura, kvadratura veda od 100 etvornih metara, a lokacija najmanje - dobra Uvjete zadovoljava opcija 01.

2 Metoda disjunkcijenajam treba biti jednak ili ispod 1000 eura, kvadratura veda od 100 etvornih metara, lokacija najmanje dobra. Najmanje jedan od uvjeta zadovoljavaju sve opcije. Metoda ne moe pri ovim uvjetima pomodi u odluivanju.

3 Leksikografska metodaRang kriterija: lokacija najvanija, onda cijena pa kvadratura. Po kriteriju lokacije, inaice O2 i 04 su najbolje ocjenjene i imaju jednaku preferenciju. Izbor izmeu njih radimo na temelju sljededeg kriterija - cijene. Biramo opciju O2 jer je najam manji (kriterij je rashodni).

Poduzede eli unajmiti poslovni prostor, na osnovi tri kriterija: cijene najma, kvadrature i lokacije.

4 Metoda eliminacije po aspektimaProbajte definirati eliminacijske razine po kriterijima i onda simulirajte odluivanje.

8

11/16/2009

Kompenzacijske metode Zasnivaju se na svim relevantnim informacijama o opcijama Krede se od pretpostavke da smo sposobni usporediti razlike izmeu vrijednosti razliitih kriterija 2 grupe metoda: usporednost ostvarujemo tako to kriterije izraene u razliitim mjernim jedinicama transformiramo na jedinstvenu mjernu skalu metoda maksimiziranja ukupne (agregatne) korisnosti usporedbe radimo po parovima opcija metoda jednakih razmjena

Maksimiziranje ukupne korisnosti Linearni model baziran na konceptu korisnosti Svakoj opciji dodjeljujemo korisnost i biramo opciju s najvedom korisnodu Uvjeti za pojednostavljenu primjenu: Linearnost korisnost sloene opcije prikazujemo zbirom korisnosti koje pripisujemo vrijednosti svakog pojedinog kriterija Preferencijska nezavisnost nae preferencije izmeu vrijednosti jednog kriterija ne zavise od vrijednosti ostalih kriterija za fiksnu cijenu preferiramo stan s vedom kvadraturom za fiksnu kvadraturu preferiramo stan s niom cijenom

9

11/16/2009

Maksimiziranje ukupne korisnosti Iz korisnosti koju smo pripisali svakoj empirijskoj vrijednosti definiramo korisnost sloene opcije Kriteriji se razlikuju po vanosti tako da im pripisujemo teinske koeficijente Biramo opciju s najvedim zbrojem ponderiranih korisnosti tj primjenjujemo kriterij maksimiziranja kardinalne korisnosti Izbor optimalne opcije primjenom linearnog modela podrazumijeva da su jedinice svih kriterija izraene u jedinicama kardinalne korisnosti Svakoj empirijskoj vrijednosti pripisujemo korisnost Ukupno imamo k kardinalnih funkcija korisnosti Vanost ove metode ne treba traiti u rezultatima nego u prikazivanju strukture preferencija

Opcija Problemi odreivanja preciznih teinskih koeficijenata: Teko je matematiki odrediti tako apstraktan pojam Pitanje opravdanosti prikazivanja teinskog koeficijenta jednom konstantnom vrijednodu (da li je jedan kriterij X puta vaniji od dugoga neovisno o varijaciji ovih kriterija) k1 O1 O2 Oi Om T.k. u11 u21 ui1 um1 w1 k2 u12 u22 ui2 um2 w2

Kriteriji kj u1j u2j uij umj wj kk u1k u2k uik umk wk

Maksimiziranje ukupne korisnosti - primjerSvakom kriteriju smo pripisali odgovarajuu korisnost O O1 O2 O3 O4 O5 O6 Cijena () 1000 900 1200 1100 700 1100 Kvadratura 115 90 130 100 95 110 Lokacija vrlo dobra odlina dobra odlina vrlo loa dobra O O1 O2 O3 O4 O5 O6 Cijena () 0,4 0,6 0,1 0,2 0,9 0,2 Kvadratura 0,9 0,7 1 0,85 0,65 0,88 Lokacija 0,85 1 0,4 1 0 0,4

Pretpostavimo da cijenu smatramo dvostruko znaajnijom od kvadrature i lokacije. Koju opciju bi izabrali metodom maksimiziranja agregatne korisnosti?

10

11/16/2009

1

Eliminiramo opciju 6 inferiorna je u odnosu na opciju 1O O1 O2 O3 O4 O5 O6 Cijena () 0,4 0,6 0,1 0,2 0,9 0,2 Kvadratura 0,9 0,7 1 0,85 0,65 0,88 Lokacija 0,85 1 0,4 1 0 0,4

2

Uvodimo vrijednost teinskih koeficijenataO O1 O2 O3 O4 O5 Tk Cijena () 0,4 0,6 0,1 0,2 0,9 0,5 Kvadratura 0,9 0,7 1 0,85 0,65 0,25 Lokacija 0,85 1 0,4 1 0 0,25

3

Na osnovi korisnosti i teinskih koeficijenata izraunavamo agregiranu korisnost svih inaica i izabiremo najboljuO Cijena () Kvadratura Lokacija Max u(Oi) 0,40*0,50 + 0,90*0,25 + 0,85*0,25 = 0,6374 0,60*0,50 + 0,7*0,25 + 1*0,25 = 0,725 0,10*0,50 + 1*0,25 + 0,40*0,25 = 0,4 0,20*0,50 + 0,85*0,25 + 1*0,25 = 0,5625 0,90*0,50 + 0,65*0,25 + 0*0,25 = 0,6125

O1

0,4

0,9

0,85

0,6374 0,725

O2

0,6

0,7

1

0,4

O3

0,1

1

0,4

0,5625

O4

0,2

0,85

1

0,6125

O5

0,9

0,65

0

T. k.

0,5

0,25

0,25

11

11/16/2009

Metoda jednakih razmjena(The Even Swap Method) Jednostavnija metoda od maksimiziranja agregatne korisnosti Metoda se zasniva na empirijskim podacima i direktnoj usporedbi opcija po parovima Povedanjem vrijednosti opcije po jednom kriteriju istovremeno smanjujemo vrijednost po drugom kriteriju za ekvivalentan ishod Izjednaenjem vrijednosti kriterija za sve opcije postaje irelevantan za izbor i iskljuujemo ga iz analize 1. korak pronalazimo kriterije po kojima se opcije najmanje razlikuju 2. korak biramo jedan od preostalih kriterija i procjenjujemo kolika bi trebala biti promjena tog kriterija da bi se kompenzirala promjena originalnog kriterija 3. korak ekvivalentnim opisom pojedinog kriterija u svim opcijama eliminiramo ga iz analize

Osnova metode je sukcesivno iskljuivanje kriterija

Hammond, Keeney i Raifa (1999)

Metoda jednakih razmjena Prednosti metode jednakih razmjera Jednostavnost Iskljuuje potrebu za odreivanjem vrijednosti teinskih koeficijenata svakog kriterija Problem konzistentnosti naih preferencija Konani izbor ne bi trebao ovisiti o redoslijedu parova kriterija koje usporeujemo Javlja se zbog psiholokih zamki preferencije ne pokazuju dovoljnu konzistentnost

12

11/16/2009

Metoda jednakih razmjena - primjerPretpostavimo da ste mali poduzetnik i da elite unajmiti poslovni prostor . Raspoloive ponude ocjenjujete na osnovi iduda etiri kriterija: prosjeno vrijeme putovanja do posla (u minutama), trokovi najma (u eurima), lokacija (opisno) i veliina (u m2). Karakteristike ponuenih opcija su:O O1 O2 O3 O4 O5 Vrijeme (min) 45 25 20 25 30 Trokovi () 520 460 400 550 470 Lokacija (opisno) A (odlina) B (vrlo dobra) B (vrlo dobra) A (odlina) C (dobra) Veliina (m2) 80 70 50 85 70

Koju opciju bi izabrali metodom jednakih razmjena?

1 eliminiramo dominirane (O5 od O2) i skoro dominirane (O1 od O4) opcijeO O1 O2 O3 O4 O5 Vrijeme (min) 45 25 20 25 30 Trokovi () 520 460 400 550 470 Lokacija (opisno) A (odlina) B (vrlo dobra) B (vrlo dobra) A (odlina) C (dobra) Veliina (m2) 80 70 50 85 70

2 Nalazimo kriterij po kojemu se opcije najmanje razlikuju vrijeme putovanja 2.Odreujemo promjenu koju bi trebali napraviti da eliminiramo kriterij vrijeme kao nevaan u izboru kada bi se vrijeme kod O3 povedalo za 5 minutaO O2 O3 O4 Vrijeme (min) 25 20 25 Trokovi () 460 400 550 Lokacija (opisno) B (vrlo dobra) B (vrlo dobra) A (odlina) Veliina (m2) 70 50 85

Metoda jednakih razmjena - primjer

13

11/16/2009

3 Biramo jedan od preostalih atributa (na primjer trokovi) i procjenjujemo

koliko bi trebala biti promjena mjesenih trokova koja bi kompenzirala porast vremena putovanja za 5 minuta. Pretpostavimo da smo izraunali da bi cijena najma trebala biti nia za 50O O2 O3 O4 Vrijeme (min) 25 25 (20) 25 Trokovi () 460 350 (400) 550 Lokacija (opisno) B (vrlo dobra) B (vrlo dobra) A (odlina) Veliina (m2) 70 50 85

4

Ekvivalentnim opisom opcije O3 eliminirali smo razlike izmeu opcija po kriteriju vrijeme, pa ga moemo eliminirati iz analizeO O2 O3 O4 Trokovi () 460 350 550 Lokacija (opisno) B (vrlo dobra) B (vrlo dobra) A (odlina) Veliina (m2) 70 50 85

Metoda jednakih razmjena - primjer

5

Postupak ponavljamo za novi kriterij po kome se opcije najmanje razlikuju - lokacijaO O2 O3 O4 Trokovi () 460 350 490 (550) Lokacija (opisno) B (vrlo dobra) B (vrlo dobra) B (vrlo dobra) (A (odlina)) Veliina (m2) 70 50 85

6

Nakon eliminacije lokacije, postupak ponavljamo za novi kriterij po kome se opcije najmanje razlikuju - veliinaO O2 O3 O4 Trokovi () 460 500 (350) 390 (490) Veliina (m2) 70 70 (50) 70 (85)

Metoda jednakih razmjena - primjer 7 Problem viekriterijske analize svodimo,O O2 O3 O4 Trokovi () 460 500 390

nakon eliminacije veliine, na problem jednokriterijskog izbora optimalan izbor je O4

14

11/16/2009

Potpora viekriterijskom odluivanju AHP (Analitical Hierarchy Process) metoda Metoda ELECTRE PROMETHEE (Preference Ranking Organisation Method for Enrichment Evaluations) i GAIA (Geometrical Analysis for Interactive Assistance) metoda Doctus

AHP metoda viekriterijskog odluivanja Razvijena od Thomasa Saatyja u sedamdesetim godinama prolog stoljeda Prua mogudnost donositeljima odluke da hijerarhijski strukturiraju odluke od glavnog cilja do kriterija nie razine Osnova joj je usporedba parova inaica po kriterijima Metoda vodi rauna o konzistenciji izbora u odluivanju Programska potpora: Expert Choice i Decision Lens softverski paketi

15

11/16/2009

Strateka odluka maloprodajnog lanca - odabir nove lokacije za prodajni centarCilj



Opcije

Primjer upotrebe AHP metode viekriterijskog odluivanja

Svaki donositelj odluke bi trebao procijeniti relativnu vanost ili preferenciju za svaki kriterij, na svakoj razini.Razvojni potencijal Razvojni potencijal Trina pokrivenost Ekonomika Trina pokrivenost Ekonomika

1 1/7 1/3

7 1 9

3 1/9 1

Relativna vanostJednaka vanost/ kvaliteta Umjereno vanije/bolje

OpisDva kriterija ili opcije jednako pridonose cilju Postoji umjerena prednost jednom kriteriju ili opciji u odnosu na drugu (na temelju iskustva i procjena) Nedvojbeno se favorizira jedan kriterij ili opcija u odnosu na drugi (na temelju iskustva i procjena) Izrazito se favorizira jedan kriterij ili opcija u odnosu na drugi (dominacija je vidljiva u praksi) Dokazi na temelju kojih se favorizira jedan kriteriji ili ociju u odnosu na drugi uvjerljivo su potvreni

Vrijednost

1

35 7 9

Nedvojbeno vanije/bolje

Puno vanije/bolje

Ekstremno vanije/bolje

2, 4, 6, 8 - meuvrijednosti

16

11/16/2009

Razvojni potencijal Razvojni potencijal Trina pokrivenost Ekonomika Ukupno

Trina pokrivenost

Ekonomika

1 1/7 1/3 1,47

7 1 9 17

3 1/9 1 4,11

Iduda faza je izraun svekupnih teina za svaki kriterij (vektor prvenstva priority vector PV).

Razvojni potencijal Potrebno je podijeliti svaku vrijednost sa zbrojem pripadajude kolone Razvojni potencijal Trina pokrivenost Ekonomika

Trina pokrivenost

Ekonomika

0,68 0,10 0,22

0,41 0,06 0,53

0,73 0,03 0,24

Razvojni potencijal Zbog subjektivne vrijednosti procjena, ponekad imamo inkonzistencije. Kako bismo ih smanjili, izraunavamo prosjek po svakom redu. To je finalna teina (PV) po svakom od kriterija. Interpretacija: razvojni potencijal predstavlja 61%, ekonomika 33% i trina pokrivenost oko 6% konane odluke. Razvojni potencijal Trina pokrivenost Ekonomika

Trina pokrivenost

Ekonomika

PV0,61 0,06 0,33

0,68 0,10 0,22

0,41 0,06 0,53

0,73 0,03 0,24

Druga razina kriterijaRelativna vanostJednaka vanost/ kvaliteta Umjereno vanije/bolje

OpisDva kriterija ili opcije jednako pridonose cilju Postoji umjerena prednost jednom kriteriju ili opciji u odnosu na drugu (na temelju iskustva i procjena) Nedvojbeno se favorizira jedan kriterij ili opcija u odnosu na drugi (na temelju iskustva i procjena) Izrazito se favorizira jedan kriterij ili opcija u odnosu na drugi (dominacija je vidljiva u praksi) Dokazi na temelju kojih se favorizira jedan kriteriji ili ociju u odnosu na drugi uvjerljivo su potvreni

Vrijednost

1

35 7 9

Nedvojbeno vanije/boljeProfitabilnost Profitabilnost Operacijska efikasnost Operacijska efikasnost

1 1/3

3 1

Puno vanije/bolje

Ekstremno vanije/bolje

2, 4, 6, 8 - meuvrijednosti

17

11/16/2009

Druga razina kriterijaProfitabilnost Profitabilnost Operacijska efikasnost Ukupno Operacijska efikasnost

1 1/3 1,33

3 1 4

Profitabilnost Profitabilnost Operacijska efikasnost

Operacijska efikasnost

PV vektor prioriteta

0,75 0,25

0,75 0,25

0,75 0,25

Lokacija A Lokacija A Lokacija B Lokacija C Ukupno

Lokacija B

Lokacija C

1 1/3 1/9 1,44Lokacija A

3 1 1/7 4,14Lokacija B

9 7 1 17Lokacija C

Razvojni potencijal

Lokacija A

Lokacija B

Lokacija C

PV

Lokacija A Lokacija B Lokacija C

0,69 0,23 0,08

0,72 0,24 0,03

0,53 0,41 0,06

0,65 0,29 0,06

Lokacija A Lokacija B Lokacija C Ukupno

1 7 7 15Lokacija A

1/7 1 5 6,14Lokacija B

1/7 1/5 1 1,34Lokacija C

Trina pokrivenost

Lokacija A

Lokacija B

Lokacija C

PV


0,07 0,47 0,47

0,02 0,16 0,81

0,11 0,15 0,74

0,07 0,26 0,68

Iduda faza je usporedba opcija na najnioj razini u hijerarhiji kriterija (po istom naelu)Profitabilnost


1 1/4 1/7 1,39Lokacija A

4 1 1/3 5,33Lokacija B

7 3 1 11Lokacija C

Lokacija A

Lokacija B

Lokacija C

PV


0,72 0,18 0,10

0,75 0,19 0,06

0,64 0,27 0,09

0,70 0,21 0,09


1 1 9 11

1 1 5 7

1/9 1/5 1 1,31

Opreracijska djelotvornost

Lokacija A

Lokacija B

Lokacija C

PV


0,09 0,09 0,82

0,14 0,14 0,71

0,08 0,15 0,76

0,11 0,13 0,77

18

11/16/2009

Razvijena hijerarhija kriterija

Cilj



Lokacija A (0,65)

Lokacija A (0,07)

Lokacija A (0,70)

Lokacija A (0,11)

Opcije

Lokacija B (0,29)

Lokacija B (0,26)

Lokacija B (0,21)

Lokacija B (0,13)

Lokacija C (0,06)

Lokacija C (0,68)

Lokacija C (0,09)

Lokacija C (0,77)

Cilj



Lokacija A (0,65)

Lokacija A (0,07)

Lokacija A (0,70)

Lokacija A (0,11)

Opcije

Lokacija B (0,29)

Lokacija B (0,26)

Lokacija B (0,21)

Lokacija B (0,13)

Lokacija C (0,06)

Lokacija C (0,68)

Lokacija C (0,09)

Lokacija C (0,77)

Lokacija A Razvojni potencijal Trina pokrivenost Profitabilnost Operacijska efikasnost Ukupno

Lokacija B

Lokacija C

0,40 0,00 0,17 0,01 0,59

0,18 0,02 0,05 0,01 0,26

0,04 0,04 0,02 0,06 0,16

19

Documents

7 -Višekriterijsko odlučivanje-2009